10 86 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 19:39, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
9
−
3
q
7
+
4
q
5
−
3
q
3
+
3
q
−
q
−
3
+
3
q
−
5
−
4
q
−
7
+
3
q
−
9
−
2
q
−
11
+
q
−
13
{\displaystyle q^{9}-3q^{7}+4q^{5}-3q^{3}+3q-q^{-3}+3q^{-5}-4q^{-7}+3q^{-9}-2q^{-11}+q^{-13}}
2
q
26
−
3
q
24
+
q
22
+
9
q
20
−
14
q
18
−
2
q
16
+
26
q
14
−
24
q
12
−
12
q
10
+
39
q
8
−
17
q
6
−
23
q
4
+
29
q
2
+
3
−
21
q
−
2
+
2
q
−
4
+
21
q
−
6
−
7
q
−
8
−
24
q
−
10
+
26
q
−
12
+
11
q
−
14
−
38
q
−
16
+
16
q
−
18
+
24
q
−
20
−
30
q
−
22
+
q
−
24
+
21
q
−
26
−
12
q
−
28
−
6
q
−
30
+
8
q
−
32
−
q
−
34
−
2
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{26}-3q^{24}+q^{22}+9q^{20}-14q^{18}-2q^{16}+26q^{14}-24q^{12}-12q^{10}+39q^{8}-17q^{6}-23q^{4}+29q^{2}+3-21q^{-2}+2q^{-4}+21q^{-6}-7q^{-8}-24q^{-10}+26q^{-12}+11q^{-14}-38q^{-16}+16q^{-18}+24q^{-20}-30q^{-22}+q^{-24}+21q^{-26}-12q^{-28}-6q^{-30}+8q^{-32}-q^{-34}-2q^{-36}+q^{-38}}
3
q
51
−
3
q
49
+
q
47
+
6
q
45
−
2
q
43
−
13
q
41
−
q
39
+
32
q
37
−
q
35
−
54
q
33
−
3
q
31
+
87
q
29
+
23
q
27
−
135
q
25
−
55
q
23
+
172
q
21
+
109
q
19
−
190
q
17
−
170
q
15
+
171
q
13
+
225
q
11
−
122
q
9
−
246
q
7
+
48
q
5
+
237
q
3
+
31
q
−
195
q
−
1
−
101
q
−
3
+
135
q
−
5
+
157
q
−
7
−
71
q
−
9
−
189
q
−
11
+
3
q
−
13
+
214
q
−
15
+
58
q
−
17
−
219
q
−
19
−
118
q
−
21
+
207
q
−
23
+
172
q
−
25
−
172
q
−
27
−
221
q
−
29
+
120
q
−
31
+
243
q
−
33
−
49
q
−
35
−
238
q
−
37
−
22
q
−
39
+
205
q
−
41
+
74
q
−
43
−
143
q
−
45
−
102
q
−
47
+
78
q
−
49
+
96
q
−
51
−
26
q
−
53
−
69
q
−
55
−
4
q
−
57
+
39
q
−
59
+
13
q
−
61
−
17
q
−
63
−
9
q
−
65
+
5
q
−
67
+
4
q
−
69
−
q
−
71
−
2
q
−
73
+
q
−
75
{\displaystyle q^{51}-3q^{49}+q^{47}+6q^{45}-2q^{43}-13q^{41}-q^{39}+32q^{37}-q^{35}-54q^{33}-3q^{31}+87q^{29}+23q^{27}-135q^{25}-55q^{23}+172q^{21}+109q^{19}-190q^{17}-170q^{15}+171q^{13}+225q^{11}-122q^{9}-246q^{7}+48q^{5}+237q^{3}+31q-195q^{-1}-101q^{-3}+135q^{-5}+157q^{-7}-71q^{-9}-189q^{-11}+3q^{-13}+214q^{-15}+58q^{-17}-219q^{-19}-118q^{-21}+207q^{-23}+172q^{-25}-172q^{-27}-221q^{-29}+120q^{-31}+243q^{-33}-49q^{-35}-238q^{-37}-22q^{-39}+205q^{-41}+74q^{-43}-143q^{-45}-102q^{-47}+78q^{-49}+96q^{-51}-26q^{-53}-69q^{-55}-4q^{-57}+39q^{-59}+13q^{-61}-17q^{-63}-9q^{-65}+5q^{-67}+4q^{-69}-q^{-71}-2q^{-73}+q^{-75}}
4
q
84
−
3
q
82
+
q
80
+
6
q
78
−
5
q
76
−
q
74
−
12
q
72
+
11
q
70
+
30
q
68
−
23
q
66
−
16
q
64
−
40
q
62
+
50
q
60
+
109
q
58
−
74
q
56
−
119
q
54
−
128
q
52
+
196
q
50
+
387
q
48
−
90
q
46
−
451
q
44
−
530
q
42
+
328
q
40
+
1057
q
38
+
332
q
36
−
802
q
34
−
1451
q
32
−
100
q
30
+
1682
q
28
+
1379
q
26
−
426
q
24
−
2225
q
22
−
1219
q
20
+
1349
q
18
+
2197
q
16
+
731
q
14
−
1863
q
12
−
2048
q
10
+
93
q
8
+
1859
q
6
+
1649
q
4
−
567
q
2
−
1820
−
1039
q
−
2
+
727
q
−
4
+
1697
q
−
6
+
650
q
−
8
−
974
q
−
10
−
1531
q
−
12
−
298
q
−
14
+
1299
q
−
16
+
1376
q
−
18
−
222
q
−
20
−
1686
q
−
22
−
987
q
−
24
+
895
q
−
26
+
1871
q
−
28
+
425
q
−
30
−
1709
q
−
32
−
1618
q
−
34
+
319
q
−
36
+
2168
q
−
38
+
1243
q
−
40
−
1262
q
−
42
−
2098
q
−
44
−
697
q
−
46
+
1807
q
−
48
+
1980
q
−
50
−
132
q
−
52
−
1836
q
−
54
−
1671
q
−
56
+
615
q
−
58
+
1866
q
−
60
+
1011
q
−
62
−
689
q
−
64
−
1701
q
−
66
−
570
q
−
68
+
822
q
−
70
+
1180
q
−
72
+
392
q
−
74
−
805
q
−
76
−
790
q
−
78
−
128
q
−
80
+
522
q
−
82
+
569
q
−
84
−
38
q
−
86
−
324
q
−
88
−
294
q
−
90
+
10
q
−
92
+
230
q
−
94
+
108
q
−
96
−
9
q
−
98
−
104
q
−
100
−
59
q
−
102
+
31
q
−
104
+
28
q
−
106
+
22
q
−
108
−
11
q
−
110
−
15
q
−
112
+
2
q
−
114
+
q
−
116
+
4
q
−
118
−
q
−
120
−
2
q
−
122
+
q
−
124
{\displaystyle q^{84}-3q^{82}+q^{80}+6q^{78}-5q^{76}-q^{74}-12q^{72}+11q^{70}+30q^{68}-23q^{66}-16q^{64}-40q^{62}+50q^{60}+109q^{58}-74q^{56}-119q^{54}-128q^{52}+196q^{50}+387q^{48}-90q^{46}-451q^{44}-530q^{42}+328q^{40}+1057q^{38}+332q^{36}-802q^{34}-1451q^{32}-100q^{30}+1682q^{28}+1379q^{26}-426q^{24}-2225q^{22}-1219q^{20}+1349q^{18}+2197q^{16}+731q^{14}-1863q^{12}-2048q^{10}+93q^{8}+1859q^{6}+1649q^{4}-567q^{2}-1820-1039q^{-2}+727q^{-4}+1697q^{-6}+650q^{-8}-974q^{-10}-1531q^{-12}-298q^{-14}+1299q^{-16}+1376q^{-18}-222q^{-20}-1686q^{-22}-987q^{-24}+895q^{-26}+1871q^{-28}+425q^{-30}-1709q^{-32}-1618q^{-34}+319q^{-36}+2168q^{-38}+1243q^{-40}-1262q^{-42}-2098q^{-44}-697q^{-46}+1807q^{-48}+1980q^{-50}-132q^{-52}-1836q^{-54}-1671q^{-56}+615q^{-58}+1866q^{-60}+1011q^{-62}-689q^{-64}-1701q^{-66}-570q^{-68}+822q^{-70}+1180q^{-72}+392q^{-74}-805q^{-76}-790q^{-78}-128q^{-80}+522q^{-82}+569q^{-84}-38q^{-86}-324q^{-88}-294q^{-90}+10q^{-92}+230q^{-94}+108q^{-96}-9q^{-98}-104q^{-100}-59q^{-102}+31q^{-104}+28q^{-106}+22q^{-108}-11q^{-110}-15q^{-112}+2q^{-114}+q^{-116}+4q^{-118}-q^{-120}-2q^{-122}+q^{-124}}
5
q
125
−
3
q
123
+
q
121
+
6
q
119
−
5
q
117
−
4
q
115
+
9
q
109
+
14
q
107
−
10
q
105
−
33
q
103
−
6
q
101
+
34
q
99
+
47
q
97
−
6
q
95
−
81
q
93
−
111
q
91
+
15
q
89
+
268
q
87
+
288
q
85
−
72
q
83
−
580
q
81
−
712
q
79
−
52
q
77
+
1112
q
75
+
1650
q
73
+
526
q
71
−
1751
q
69
−
3171
q
67
−
1795
q
65
+
2062
q
63
+
5301
q
61
+
4267
q
59
−
1540
q
57
−
7597
q
55
−
7883
q
53
−
568
q
51
+
9155
q
49
+
12358
q
47
+
4502
q
45
−
9089
q
43
−
16513
q
41
−
9915
q
39
+
6591
q
37
+
19104
q
35
+
15772
q
33
−
1810
q
31
−
19011
q
29
−
20551
q
27
−
4382
q
25
+
15920
q
23
+
22884
q
21
+
10544
q
19
−
10418
q
17
−
22187
q
15
−
15204
q
13
+
3871
q
11
+
18666
q
9
+
17460
q
7
+
2381
q
5
−
13423
q
3
−
17290
q
−
7168
q
−
1
+
7751
q
−
3
+
15294
q
−
5
+
10139
q
−
7
−
2690
q
−
9
−
12540
q
−
11
−
11599
q
−
13
−
1091
q
−
15
+
9934
q
−
17
+
12136
q
−
19
+
3701
q
−
21
−
8012
q
−
23
−
12584
q
−
25
−
5544
q
−
27
+
6935
q
−
29
+
13321
q
−
31
+
7258
q
−
33
−
6222
q
−
35
−
14583
q
−
37
−
9386
q
−
39
+
5327
q
−
41
+
16022
q
−
43
+
12178
q
−
45
−
3551
q
−
47
−
17039
q
−
49
−
15465
q
−
51
+
462
q
−
53
+
16824
q
−
55
+
18717
q
−
57
+
3913
q
−
59
−
14777
q
−
61
−
20928
q
−
63
−
9066
q
−
65
+
10574
q
−
67
+
21240
q
−
69
+
13995
q
−
71
−
4718
q
−
73
−
19008
q
−
75
−
17365
q
−
77
−
1874
q
−
79
+
14294
q
−
81
+
18273
q
−
83
+
7721
q
−
85
−
8016
q
−
87
−
16293
q
−
89
−
11451
q
−
91
+
1500
q
−
93
+
11978
q
−
95
+
12437
q
−
97
+
3674
q
−
99
−
6636
q
−
101
−
10727
q
−
103
−
6539
q
−
105
+
1662
q
−
107
+
7387
q
−
109
+
6961
q
−
111
+
1732
q
−
113
−
3723
q
−
115
−
5546
q
−
117
−
3197
q
−
119
+
819
q
−
121
+
3395
q
−
123
+
3099
q
−
125
+
784
q
−
127
−
1467
q
−
129
−
2150
q
−
131
−
1229
q
−
133
+
225
q
−
135
+
1113
q
−
137
+
1012
q
−
139
+
274
q
−
141
−
394
q
−
143
−
576
q
−
145
−
322
q
−
147
+
35
q
−
149
+
243
q
−
151
+
216
q
−
153
+
51
q
−
155
−
74
q
−
157
−
91
q
−
159
−
44
q
−
161
+
4
q
−
163
+
35
q
−
165
+
25
q
−
167
−
3
q
−
169
−
9
q
−
171
−
4
q
−
173
−
2
q
−
175
+
q
−
177
+
4
q
−
179
−
q
−
181
−
2
q
−
183
+
q
−
185
{\displaystyle q^{125}-3q^{123}+q^{121}+6q^{119}-5q^{117}-4q^{115}+9q^{109}+14q^{107}-10q^{105}-33q^{103}-6q^{101}+34q^{99}+47q^{97}-6q^{95}-81q^{93}-111q^{91}+15q^{89}+268q^{87}+288q^{85}-72q^{83}-580q^{81}-712q^{79}-52q^{77}+1112q^{75}+1650q^{73}+526q^{71}-1751q^{69}-3171q^{67}-1795q^{65}+2062q^{63}+5301q^{61}+4267q^{59}-1540q^{57}-7597q^{55}-7883q^{53}-568q^{51}+9155q^{49}+12358q^{47}+4502q^{45}-9089q^{43}-16513q^{41}-9915q^{39}+6591q^{37}+19104q^{35}+15772q^{33}-1810q^{31}-19011q^{29}-20551q^{27}-4382q^{25}+15920q^{23}+22884q^{21}+10544q^{19}-10418q^{17}-22187q^{15}-15204q^{13}+3871q^{11}+18666q^{9}+17460q^{7}+2381q^{5}-13423q^{3}-17290q-7168q^{-1}+7751q^{-3}+15294q^{-5}+10139q^{-7}-2690q^{-9}-12540q^{-11}-11599q^{-13}-1091q^{-15}+9934q^{-17}+12136q^{-19}+3701q^{-21}-8012q^{-23}-12584q^{-25}-5544q^{-27}+6935q^{-29}+13321q^{-31}+7258q^{-33}-6222q^{-35}-14583q^{-37}-9386q^{-39}+5327q^{-41}+16022q^{-43}+12178q^{-45}-3551q^{-47}-17039q^{-49}-15465q^{-51}+462q^{-53}+16824q^{-55}+18717q^{-57}+3913q^{-59}-14777q^{-61}-20928q^{-63}-9066q^{-65}+10574q^{-67}+21240q^{-69}+13995q^{-71}-4718q^{-73}-19008q^{-75}-17365q^{-77}-1874q^{-79}+14294q^{-81}+18273q^{-83}+7721q^{-85}-8016q^{-87}-16293q^{-89}-11451q^{-91}+1500q^{-93}+11978q^{-95}+12437q^{-97}+3674q^{-99}-6636q^{-101}-10727q^{-103}-6539q^{-105}+1662q^{-107}+7387q^{-109}+6961q^{-111}+1732q^{-113}-3723q^{-115}-5546q^{-117}-3197q^{-119}+819q^{-121}+3395q^{-123}+3099q^{-125}+784q^{-127}-1467q^{-129}-2150q^{-131}-1229q^{-133}+225q^{-135}+1113q^{-137}+1012q^{-139}+274q^{-141}-394q^{-143}-576q^{-145}-322q^{-147}+35q^{-149}+243q^{-151}+216q^{-153}+51q^{-155}-74q^{-157}-91q^{-159}-44q^{-161}+4q^{-163}+35q^{-165}+25q^{-167}-3q^{-169}-9q^{-171}-4q^{-173}-2q^{-175}+q^{-177}+4q^{-179}-q^{-181}-2q^{-183}+q^{-185}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
12
−
2
q
10
+
q
8
+
q
6
−
2
q
4
+
4
q
2
−
1
+
2
q
−
2
−
2
q
−
6
+
2
q
−
8
−
3
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{12}-2q^{10}+q^{8}+q^{6}-2q^{4}+4q^{2}-1+2q^{-2}-2q^{-6}+2q^{-8}-3q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
1,1
q
36
−
6
q
34
+
18
q
32
−
38
q
30
+
75
q
28
−
142
q
26
+
236
q
24
−
352
q
22
+
504
q
20
−
680
q
18
+
848
q
16
−
992
q
14
+
1085
q
12
−
1088
q
10
+
968
q
8
−
708
q
6
+
319
q
4
+
188
q
2
−
754
+
1320
q
−
2
−
1804
q
−
4
+
2160
q
−
6
−
2332
q
−
8
+
2294
q
−
10
−
2065
q
−
12
+
1666
q
−
14
−
1152
q
−
16
+
570
q
−
18
+
3
q
−
20
−
498
q
−
22
+
892
q
−
24
−
1134
q
−
26
+
1220
q
−
28
−
1168
q
−
30
+
1020
q
−
32
−
818
q
−
34
+
595
q
−
36
−
400
q
−
38
+
246
q
−
40
−
136
q
−
42
+
68
q
−
44
−
30
q
−
46
+
12
q
−
48
−
4
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{36}-6q^{34}+18q^{32}-38q^{30}+75q^{28}-142q^{26}+236q^{24}-352q^{22}+504q^{20}-680q^{18}+848q^{16}-992q^{14}+1085q^{12}-1088q^{10}+968q^{8}-708q^{6}+319q^{4}+188q^{2}-754+1320q^{-2}-1804q^{-4}+2160q^{-6}-2332q^{-8}+2294q^{-10}-2065q^{-12}+1666q^{-14}-1152q^{-16}+570q^{-18}+3q^{-20}-498q^{-22}+892q^{-24}-1134q^{-26}+1220q^{-28}-1168q^{-30}+1020q^{-32}-818q^{-34}+595q^{-36}-400q^{-38}+246q^{-40}-136q^{-42}+68q^{-44}-30q^{-46}+12q^{-48}-4q^{-50}+q^{-52}}
2,0
q
32
−
2
q
30
−
q
28
+
6
q
26
−
q
24
−
8
q
22
+
q
20
+
12
q
18
−
2
q
16
−
17
q
14
+
6
q
12
+
18
q
10
−
9
q
8
−
13
q
6
+
13
q
4
+
7
q
2
−
8
−
3
q
−
2
+
9
q
−
4
−
4
q
−
6
−
7
q
−
8
+
11
q
−
10
−
13
q
−
14
+
6
q
−
16
+
14
q
−
18
−
10
q
−
20
−
10
q
−
22
+
10
q
−
24
+
11
q
−
26
−
9
q
−
28
−
10
q
−
30
+
9
q
−
32
+
5
q
−
34
−
6
q
−
36
−
4
q
−
38
+
2
q
−
40
+
3
q
−
42
−
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{32}-2q^{30}-q^{28}+6q^{26}-q^{24}-8q^{22}+q^{20}+12q^{18}-2q^{16}-17q^{14}+6q^{12}+18q^{10}-9q^{8}-13q^{6}+13q^{4}+7q^{2}-8-3q^{-2}+9q^{-4}-4q^{-6}-7q^{-8}+11q^{-10}-13q^{-14}+6q^{-16}+14q^{-18}-10q^{-20}-10q^{-22}+10q^{-24}+11q^{-26}-9q^{-28}-10q^{-30}+9q^{-32}+5q^{-34}-6q^{-36}-4q^{-38}+2q^{-40}+3q^{-42}-q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
28
−
3
q
26
+
9
q
22
−
10
q
20
−
4
q
18
+
21
q
16
−
17
q
14
−
11
q
12
+
29
q
10
−
16
q
8
−
14
q
6
+
28
q
4
−
5
q
2
−
9
+
11
q
−
2
+
6
q
−
4
−
5
q
−
6
−
14
q
−
8
+
11
q
−
10
+
6
q
−
12
−
27
q
−
14
+
13
q
−
16
+
17
q
−
18
−
26
q
−
20
+
12
q
−
22
+
15
q
−
24
−
19
q
−
26
+
7
q
−
28
+
6
q
−
30
−
9
q
−
32
+
3
q
−
34
+
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-3q^{26}+9q^{22}-10q^{20}-4q^{18}+21q^{16}-17q^{14}-11q^{12}+29q^{10}-16q^{8}-14q^{6}+28q^{4}-5q^{2}-9+11q^{-2}+6q^{-4}-5q^{-6}-14q^{-8}+11q^{-10}+6q^{-12}-27q^{-14}+13q^{-16}+17q^{-18}-26q^{-20}+12q^{-22}+15q^{-24}-19q^{-26}+7q^{-28}+6q^{-30}-9q^{-32}+3q^{-34}+q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0,0
q
15
−
2
q
13
+
2
q
11
−
2
q
9
+
2
q
7
−
2
q
5
+
4
q
3
+
2
q
−
1
+
q
−
3
−
q
−
5
−
3
q
−
9
+
2
q
−
11
−
3
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
+
2
q
−
19
−
q
−
21
+
q
−
23
{\displaystyle q^{15}-2q^{13}+2q^{11}-2q^{9}+2q^{7}-2q^{5}+4q^{3}+2q^{-1}+q^{-3}-q^{-5}-3q^{-9}+2q^{-11}-3q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}+2q^{-19}-q^{-21}+q^{-23}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
34
−
2
q
32
−
2
q
30
+
6
q
28
−
8
q
24
+
3
q
22
+
12
q
20
−
5
q
18
−
16
q
16
+
8
q
14
+
15
q
12
−
16
q
10
−
13
q
8
+
25
q
6
+
7
q
4
−
17
q
2
+
11
+
21
q
−
2
−
10
q
−
4
−
11
q
−
6
+
15
q
−
8
−
2
q
−
10
−
28
q
−
12
+
3
q
−
14
+
18
q
−
16
−
20
q
−
18
−
12
q
−
20
+
26
q
−
22
+
8
q
−
24
−
17
q
−
26
+
3
q
−
28
+
17
q
−
30
−
3
q
−
32
−
12
q
−
34
+
5
q
−
36
+
6
q
−
38
−
7
q
−
40
−
2
q
−
42
+
4
q
−
44
−
q
−
46
−
q
−
48
+
q
−
50
{\displaystyle q^{34}-2q^{32}-2q^{30}+6q^{28}-8q^{24}+3q^{22}+12q^{20}-5q^{18}-16q^{16}+8q^{14}+15q^{12}-16q^{10}-13q^{8}+25q^{6}+7q^{4}-17q^{2}+11+21q^{-2}-10q^{-4}-11q^{-6}+15q^{-8}-2q^{-10}-28q^{-12}+3q^{-14}+18q^{-16}-20q^{-18}-12q^{-20}+26q^{-22}+8q^{-24}-17q^{-26}+3q^{-28}+17q^{-30}-3q^{-32}-12q^{-34}+5q^{-36}+6q^{-38}-7q^{-40}-2q^{-42}+4q^{-44}-q^{-46}-q^{-48}+q^{-50}}
1,0,0,0
q
18
−
2
q
16
+
2
q
14
−
q
12
−
q
10
+
2
q
8
−
2
q
6
+
4
q
4
+
3
+
q
−
2
+
q
−
4
−
q
−
6
−
q
−
8
−
q
−
10
−
3
q
−
12
+
2
q
−
14
−
3
q
−
16
+
2
q
−
18
+
2
q
−
24
−
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}+2q^{14}-q^{12}-q^{10}+2q^{8}-2q^{6}+4q^{4}+3+q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}-q^{-8}-q^{-10}-3q^{-12}+2q^{-14}-3q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
28
−
3
q
26
+
6
q
24
−
11
q
22
+
18
q
20
−
24
q
18
+
29
q
16
−
33
q
14
+
33
q
12
−
29
q
10
+
20
q
8
−
6
q
6
−
8
q
4
+
27
q
2
−
41
+
55
q
−
2
−
62
q
−
4
+
65
q
−
6
−
60
q
−
8
+
49
q
−
10
−
36
q
−
12
+
19
q
−
14
−
3
q
−
16
−
13
q
−
18
+
24
q
−
20
−
30
q
−
22
+
33
q
−
24
−
31
q
−
26
+
27
q
−
28
−
22
q
−
30
+
15
q
−
32
−
9
q
−
34
+
5
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-3q^{26}+6q^{24}-11q^{22}+18q^{20}-24q^{18}+29q^{16}-33q^{14}+33q^{12}-29q^{10}+20q^{8}-6q^{6}-8q^{4}+27q^{2}-41+55q^{-2}-62q^{-4}+65q^{-6}-60q^{-8}+49q^{-10}-36q^{-12}+19q^{-14}-3q^{-16}-13q^{-18}+24q^{-20}-30q^{-22}+33q^{-24}-31q^{-26}+27q^{-28}-22q^{-30}+15q^{-32}-9q^{-34}+5q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0
q
46
−
3
q
42
−
3
q
40
+
3
q
38
+
10
q
36
+
3
q
34
−
14
q
32
−
14
q
30
+
9
q
28
+
25
q
26
+
5
q
24
−
28
q
22
−
22
q
20
+
18
q
18
+
33
q
16
−
2
q
14
−
34
q
12
−
12
q
10
+
27
q
8
+
23
q
6
−
17
q
4
−
23
q
2
+
10
+
26
q
−
2
−
q
−
4
−
23
q
−
6
−
4
q
−
8
+
21
q
−
10
+
7
q
−
12
−
21
q
−
14
−
13
q
−
16
+
19
q
−
18
+
19
q
−
20
−
17
q
−
22
−
30
q
−
24
+
6
q
−
26
+
36
q
−
28
+
10
q
−
30
−
31
q
−
32
−
25
q
−
34
+
19
q
−
36
+
33
q
−
38
−
q
−
40
−
27
q
−
42
−
12
q
−
44
+
16
q
−
46
+
16
q
−
48
−
5
q
−
50
−
12
q
−
52
−
2
q
−
54
+
6
q
−
56
+
3
q
−
58
−
2
q
−
60
−
2
q
−
62
+
q
−
66
{\displaystyle q^{46}-3q^{42}-3q^{40}+3q^{38}+10q^{36}+3q^{34}-14q^{32}-14q^{30}+9q^{28}+25q^{26}+5q^{24}-28q^{22}-22q^{20}+18q^{18}+33q^{16}-2q^{14}-34q^{12}-12q^{10}+27q^{8}+23q^{6}-17q^{4}-23q^{2}+10+26q^{-2}-q^{-4}-23q^{-6}-4q^{-8}+21q^{-10}+7q^{-12}-21q^{-14}-13q^{-16}+19q^{-18}+19q^{-20}-17q^{-22}-30q^{-24}+6q^{-26}+36q^{-28}+10q^{-30}-31q^{-32}-25q^{-34}+19q^{-36}+33q^{-38}-q^{-40}-27q^{-42}-12q^{-44}+16q^{-46}+16q^{-48}-5q^{-50}-12q^{-52}-2q^{-54}+6q^{-56}+3q^{-58}-2q^{-60}-2q^{-62}+q^{-66}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
66
−
3
q
64
+
6
q
62
−
10
q
60
+
10
q
58
−
8
q
56
+
q
54
+
17
q
52
−
36
q
50
+
57
q
48
−
65
q
46
+
49
q
44
−
16
q
42
−
40
q
40
+
104
q
38
−
150
q
36
+
163
q
34
−
127
q
32
+
39
q
30
+
74
q
28
−
178
q
26
+
236
q
24
−
219
q
22
+
126
q
20
+
8
q
18
−
137
q
16
+
206
q
14
−
179
q
12
+
77
q
10
+
65
q
8
−
170
q
6
+
187
q
4
−
97
q
2
−
59
+
222
q
−
2
−
307
q
−
4
+
278
q
−
6
−
132
q
−
8
−
74
q
−
10
+
266
q
−
12
−
372
q
−
14
+
354
q
−
16
−
222
q
−
18
+
24
q
−
20
+
161
q
−
22
−
278
q
−
24
+
285
q
−
26
−
190
q
−
28
+
35
q
−
30
+
109
q
−
32
−
192
q
−
34
+
172
q
−
36
−
65
q
−
38
−
79
q
−
40
+
196
q
−
42
−
230
q
−
44
+
158
q
−
46
−
13
q
−
48
−
147
q
−
50
+
258
q
−
52
−
268
q
−
54
+
189
q
−
56
−
52
q
−
58
−
88
q
−
60
+
178
q
−
62
−
195
q
−
64
+
151
q
−
66
−
70
q
−
68
−
8
q
−
70
+
58
q
−
72
−
75
q
−
74
+
64
q
−
76
−
38
q
−
78
+
15
q
−
80
+
3
q
−
82
−
11
q
−
84
+
10
q
−
86
−
9
q
−
88
+
5
q
−
90
−
2
q
−
92
+
q
−
94
{\displaystyle q^{66}-3q^{64}+6q^{62}-10q^{60}+10q^{58}-8q^{56}+q^{54}+17q^{52}-36q^{50}+57q^{48}-65q^{46}+49q^{44}-16q^{42}-40q^{40}+104q^{38}-150q^{36}+163q^{34}-127q^{32}+39q^{30}+74q^{28}-178q^{26}+236q^{24}-219q^{22}+126q^{20}+8q^{18}-137q^{16}+206q^{14}-179q^{12}+77q^{10}+65q^{8}-170q^{6}+187q^{4}-97q^{2}-59+222q^{-2}-307q^{-4}+278q^{-6}-132q^{-8}-74q^{-10}+266q^{-12}-372q^{-14}+354q^{-16}-222q^{-18}+24q^{-20}+161q^{-22}-278q^{-24}+285q^{-26}-190q^{-28}+35q^{-30}+109q^{-32}-192q^{-34}+172q^{-36}-65q^{-38}-79q^{-40}+196q^{-42}-230q^{-44}+158q^{-46}-13q^{-48}-147q^{-50}+258q^{-52}-268q^{-54}+189q^{-56}-52q^{-58}-88q^{-60}+178q^{-62}-195q^{-64}+151q^{-66}-70q^{-68}-8q^{-70}+58q^{-72}-75q^{-74}+64q^{-76}-38q^{-78}+15q^{-80}+3q^{-82}-11q^{-84}+10q^{-86}-9q^{-88}+5q^{-90}-2q^{-92}+q^{-94}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information