10 26

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 26"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X16,8,17,7 X12,3,13,4 X2,15,3,16 X14,5,15,6 X4,13,5,14 X20,12,1,11 X8,20,9,19 X18,10,19,9 X10,18,11,17

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -4, 3, -6, 5, -1, 2, -8, 9, -10, 7, -3, 6, -5, 4, -2, 10, -9, 8, -7

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 12 14 16 18 20 4 2 10 8

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[32113]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(4,{−1,−1,−1,2,−1,2,2,2,3,−2,3})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 4, 11, 4 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{2, 13}, {1, 7}, {12, 4}, {13, 9}, {8, 10}, {9, 11}, {10, 12}, {5, 3}, {4, 6}, {7, 5}, {6, 2}, {3, 8}, {11, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_26.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q9−2q7 + 3q5−2q3 + 2q−q−3 + 2q−5−3q−7 + 2q−9−q−11 + q−13
2	q26−2q24 + 6q20−7q18−3q16 + 15q14−10q12−9q10 + 19q8−7q6−12q4 + 13q2 + 2−8q−2−q−4 + 10q−6−q−8−13q−10 + 12q−12 + 8q−14−18q−16 + 6q−18 + 12q−20−14q−22 + 9q−26−6q−28−2q−30 + 4q−32−q−34−q−36 + q−38
3	q51−2q49 + 3q45 + q43−6q41−4q39 + 13q37 + 7q35−20q33−13q31 + 27q29 + 26q27−37q25−39q23 + 42q21 + 55q19−42q17−70q15 + 33q13 + 79q11−19q9−77q7 + q5 + 67q3 + 19q−48q−1−35q−3 + 26q−5 + 51q−7−4q−9−55q−11−19q−13 + 62q−15 + 37q−17−60q−19−55q−21 + 49q−23 + 66q−25−36q−27−75q−29 + 19q−31 + 76q−33−67q−37−17q−39 + 57q−41 + 26q−43−38q−45−30q−47 + 22q−49 + 26q−51−9q−53−19q−55 + q−57 + 12q−59 + q−61−6q−63−2q−65 + 3q−67 + q−69−q−71−q−73 + q−75
4	q84−2q82 + 3q78−2q76 + 2q74−7q72 + q70 + 12q68−5q66 + 4q64−23q62 + 37q58−2q56−2q54−64q52−4q50 + 92q48 + 31q46−15q44−160q42−46q40 + 180q38 + 143q36 + 3q34−302q32−175q30 + 216q28 + 307q26 + 126q24−365q22−348q20 + 108q18 + 374q16 + 291q14−246q12−401q10−89q8 + 250q6 + 356q4−14q2−276−231q−2 + 30q−4 + 276q−6 + 187q−8−75q−10−280q−12−157q−14 + 147q−16 + 308q−18 + 93q−20−277q−22−278q−24 + 22q−26 + 373q−28 + 227q−30−234q−32−353q−34−115q−36 + 365q−38 + 340q−40−106q−42−355q−44−279q−46 + 237q−48 + 387q−50 + 86q−52−235q−54−374q−56 + 21q−58 + 289q−60 + 222q−62−27q−64−305q−66−133q−68 + 98q−70 + 196q−72 + 111q−74−133q−76−129q−78−35q−80 + 78q−82 + 107q−84−15q−86−48q−88−49q−90 + 2q−92 + 46q−94 + 9q−96−2q−98−20q−100−9q−102 + 12q−104 + 2q−106 + 4q−108−4q−110−4q−112 + 3q−114 + q−118−q−120−q−122 + q−124
5	q125−2q123 + 3q119−2q117−q115 + q113−2q111 + 7q107 + q105−8q103−3q101−q99 + 5q97 + 10q95 + 5q93−16q91−25q89 + 5q87 + 36q85 + 41q83−3q81−74q79−100q77−9q75 + 156q73 + 208q71 + 46q69−247q67−395q65−176q63 + 334q61 + 689q59 + 411q57−375q55−1006q53−802q51 + 268q49 + 1330q47 + 1305q45−1520q41−1829q39−461q37 + 1502q35 + 2271q33 + 1028q31−1234q29−2494q27−1578q25 + 741q23 + 2422q21 + 1992q19−128q17−2069q15−2173q13−467q11 + 1491q9 + 2089q7 + 961q5−828q3−1793q−1275q−1 + 193q−3 + 1376q−5 + 1409q−7 + 361q−9−938q−11−1448q−13−760q−15 + 559q−17 + 1413q−19 + 1068q−21−247q−23−1416q−25−1305q−27 + 39q−29 + 1416q−31 + 1528q−33 + 167q−35−1453q−37−1766q−39−382q−41 + 1451q−43 + 2007q−45 + 674q−47−1363q−49−2207q−51−1050q−53 + 1121q−55 + 2324q−57 + 1451q−59−712q−61−2258q−63−1829q−65 + 156q−67 + 1975q−69 + 2084q−71 + 451q−73−1485q−75−2108q−77−998q−79 + 833q−81 + 1889q−83 + 1383q−85−173q−87−1447q−89−1484q−91−401q−93 + 875q−95 + 1360q−97 + 753q−99−335q−101−1019q−103−865q−105−101q−107 + 620q−109 + 770q−111 + 335q−113−258q−115−550q−117−394q−119 + 5q−121 + 316q−123 + 332q−125 + 112q−127−129q−129−217q−131−134q−133 + 18q−135 + 114q−137 + 103q−139 + 27q−141−44q−143−63q−145−29q−147 + 9q−149 + 27q−151 + 24q−153 + 3q−155−14q−157−10q−159−2q−161 + 6q−165 + 4q−167−3q−169−2q−171 + q−173 + q−179−q−181−q−183 + q−185

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q12−q10 + q8 + q6−q4 + 3q2−1 + q−2−q−4−2q−6 + q−8−2q−10 + q−12 + q−14 + q−18
1,1	q36−4q34 + 10q32−20q30 + 38q28−64q26 + 100q24−144q22 + 197q20−246q18 + 290q16−322q14 + 326q12−292q10 + 226q8−124q6−12q4 + 172q2−332 + 474q−2−590q−4 + 656q−6−672q−8 + 630q−10−537q−12 + 410q−14−250q−16 + 98q−18 + 56q−20−180q−22 + 272q−24−322q−26 + 329q−28−318q−30 + 274q−32−220q−34 + 166q−36−118q−38 + 78q−40−46q−42 + 27q−44−14q−46 + 6q−48−2q−50 + q−52
2,0	q32−q30−q28 + 3q26 + q24−3q22 + 6q18−8q14 + 3q12 + 8q10−5q8−7q6 + 6q4 + 2q2−6−q−2 + 5q−4−3q−6−4q−8 + 7q−10 + 2q−12−5q−14 + 5q−16 + 9q−18−3q−20−4q−22 + 4q−24 + 3q−26−7q−28−5q−30 + 3q−32 + q−34−3q−36−q−38 + 2q−40 + q−42 + q−48

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q28−2q26 + 5q22−6q20−q18 + 12q16−10q14−4q12 + 16q10−8q8−6q6 + 14q4−2q2−5 + 4q−2 + 3q−4−4q−6−9q−8 + 6q−10 + 2q−12−15q−14 + 8q−16 + 9q−18−12q−20 + 8q−22 + 8q−24−8q−26 + 3q−28 + 2q−30−5q−32 + q−34 + q−36−q−38 + q−40
1,0,0	q15−q13 + 2q11−q9 + 2q7−q5 + 3q3 + q−1−2q−5−q−7−3q−9 + q−11−2q−13 + 2q−15 + 2q−19 + q−23

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q34−q32−q30 + 3q28−4q24 + 2q22 + 7q20−2q18−6q16 + 6q14 + 8q12−7q10−5q8 + 12q6 + q4−8q2 + 5 + 7q−2−8q−4−5q−6 + 6q−8−4q−10−12q−12 + 3q−14 + 8q−16−9q−18−3q−20 + 13q−22 + 4q−24−6q−26 + 3q−28 + 7q−30−2q−32−5q−34 + q−36 + q−38−3q−40 + 2q−44 + q−50
1,0,0,0	q18−q16 + 2q14 + 2q8−q6 + 3q4 + 2−2q−6−2q−8−2q−10−3q−12 + q−14−2q−16 + 2q−18 + q−20 + q−22 + 2q−24 + q−28

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q28−2q26 + 4q24−7q22 + 10q20−13q18 + 16q16−16q14 + 16q12−12q10 + 8q8−6q4 + 16q2−23 + 28q−2−31q−4 + 30q−6−29q−8 + 22q−10−16q−12 + 7q−14−7q−18 + 12q−20−14q−22 + 16q−24−14q−26 + 13q−28−10q−30 + 7q−32−5q−34 + 3q−36−q−38 + q−40
1,0	q46−2q42−2q40 + 2q38 + 6q36 + q34−8q32−7q30 + 6q28 + 14q26 + q24−15q22−10q20 + 11q18 + 16q16−2q14−16q12−4q10 + 13q8 + 10q6−9q4−10q2 + 6 + 11q−2−2q−4−11q−6−q−8 + 9q−10 + 2q−12−11q−14−5q−16 + 10q−18 + 8q−20−10q−22−14q−24 + 5q−26 + 18q−28 + 4q−30−15q−32−11q−34 + 10q−36 + 16q−38−12q−42−6q−44 + 7q−46 + 7q−48−2q−50−6q−52−2q−54 + 3q−56 + 2q−58−q−60−q−62 + q−66

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q38−2q36 + 2q34−3q32 + 6q30−8q28 + 8q26−9q24 + 14q22−13q20 + 11q18−11q16 + 13q14−6q12 + 3q10−q8−q6 + 12q4−12q2 + 17−20q−2 + 24q−4−23q−6 + 21q−8−27q−10 + 18q−12−19q−14 + 11q−16−13q−18 + 3q−20 + q−22−2q−24 + 8q−26−7q−28 + 15q−30−9q−32 + 13q−34−11q−36 + 11q−38−9q−40 + 6q−42−7q−44 + 4q−46−3q−48 + 2q−50−q−52 + q−54

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q66−2q64 + 4q62−6q60 + 5q58−3q56−2q54 + 12q52−20q50 + 28q48−29q46 + 17q44 + q42−27q40 + 53q38−65q36 + 62q34−39q32 + 43q28−73q26 + 85q24−66q22 + 28q20 + 16q18−49q16 + 60q14−40q12 + 4q10 + 37q8−57q6 + 47q4−6q2−47 + 94q−2−108q−4 + 83q−6−27q−8−44q−10 + 103q−12−130q−14 + 114q−16−64q−18−4q−20 + 59q−22−92q−24 + 83q−26−49q−28−q−30 + 38q−32−57q−34 + 41q−36−q−38−41q−40 + 69q−42−70q−44 + 38q−46 + 11q−48−57q−50 + 88q−52−83q−54 + 59q−56−14q−58−29q−60 + 57q−62−62q−64 + 51q−66−27q−68 + 2q−70 + 16q−72−24q−74 + 24q−76−17q−78 + 9q−80−q−82−4q−84 + 4q−86−5q−88 + 3q−90−q−92 + q−94

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 26"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−2t3 + 7t2−13t + 17−13t−1 + 7t−2−2t−3

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−2z6−5z4−3z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 61, 0 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q6−2q5 + 4q4−7q3 + 9q2−10q + 10−8q−1 + 6q−2−3q−3 + q−4

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−z6a−2−z6 + a2z4−4z4a−2 + z4a−4−3z4 + 2a2z2−6z2a−2 + 3z2a−4−2z2 + a2−3a−2 + 2a−4 + 1

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−1 + z9a−3 + 5z8a−2 + 2z8a−4 + 3z8 + 5az7 + 4z7a−1 + z7a−3 + 2z7a−5 + 5a2z6−12z6a−2−5z6a−4 + z6a−6−z6 + 3a3z5−7az5−9z5a−1−6z5a−3−7z5a−5 + a4z4−7a2z4 + 14z4a−2 + 4z4a−4−4z4a−6−2z4−3a3z3 + 5az3 + 5z3a−1 + 4z3a−3 + 7z3a−5−a4z2 + 4a2z2−12z2a−2−4z2a−4 + 4z2a−6 + z2−az−za−1−2za−3−2za−5−a2 + 3a−2 + 2a−4 + 1

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 26"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −2t3 + 7t2−13t + 17−13t−1 + 7t−2−2t−3, q6−2q5 + 4q4−7q3 + 9q2−10q + 10−8q−1 + 6q−2−3q−3 + q−4 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q18−2q17 + 6q15−8q14−4q13 + 21q12−17q11−18q10 + 47q9−23q8−42q7 + 73q6−19q5−67q4 + 85q3−8q2−78q + 78 + 2q−1−67q−2 + 53q−3 + 7q−4−41q−5 + 25q−6 + 6q−7−16q−8 + 7q−9 + 2q−10−3q−11 + q−12
3	q36−2q35 + 2q33 + 3q32−7q31−4q30 + 9q29 + 14q28−18q27−24q26 + 19q25 + 49q24−22q23−76q22 + 11q21 + 113q20 + 9q19−150q18−39q17 + 180q16 + 85q15−207q14−133q13 + 219q12 + 187q11−224q10−237q9 + 214q8 + 284q7−199q6−318q5 + 178q4 + 335q3−144q2−343q + 117 + 322q−1−77q−2−295q−3 + 51q−4 + 244q−5−19q−6−197q−7 + 5q−8 + 141q−9 + 9q−10−100q−11−8q−12 + 60q−13 + 11q−14−37q−15−7q−16 + 20q−17 + 4q−18−10q−19−q−20 + 3q−21 + 2q−22−3q−23 + q−24
4	q60−2q59 + 2q57−q56 + 4q55−9q54 + 10q52−3q51 + 14q50−30q49−11q48 + 28q47 + 8q46 + 51q45−74q44−62q43 + 29q42 + 41q41 + 173q40−103q39−175q38−65q37 + 37q36 + 417q35−18q34−273q33−296q32−135q31 + 695q30 + 231q29−206q28−564q27−530q26 + 834q25 + 552q24 + 95q23−714q22−1046q21 + 758q20 + 801q19 + 541q18−689q17−1526q16 + 520q15 + 920q14 + 1002q13−543q12−1877q11 + 220q10 + 921q9 + 1372q8−328q7−2038q6−84q5 + 798q4 + 1577q3−66q2−1949q−330 + 537q−1 + 1532q−2 + 196q−3−1579q−4−436q−5 + 198q−6 + 1220q−7 + 351q−8−1042q−9−353q−10−68q−11 + 764q−12 + 334q−13−551q−14−172q−15−159q−16 + 373q−17 + 207q−18−246q−19−32q−20−122q−21 + 147q−22 + 93q−23−101q−24 + 14q−25−61q−26 + 51q−27 + 33q−28−39q−29 + 14q−30−22q−31 + 14q−32 + 10q−33−12q−34 + 5q−35−5q−36 + 3q−37 + 2q−38−3q−39 + q−40
5	q90−2q89 + 2q87−q86 + 2q84−5q83−q82 + 9q81 + q80−6q79−13q77−5q76 + 26q75 + 22q74−3q73−18q72−51q71−39q70 + 45q69 + 93q68 + 73q67−7q66−147q65−191q64−38q63 + 181q62 + 314q61 + 213q60−163q59−502q58−437q57 + 25q56 + 606q55 + 806q54 + 272q53−652q52−1158q51−739q50 + 452q49 + 1490q48 + 1360q47−45q46−1643q45−2015q44−631q43 + 1527q42 + 2634q41 + 1511q40−1137q39−3071q38−2462q37 + 417q36 + 3257q35 + 3447q34 + 496q33−3180q32−4281q31−1568q30 + 2828q29 + 4993q28 + 2659q27−2307q26−5484q25−3739q24 + 1671q23 + 5837q22 + 4696q21−974q20−6040q19−5572q18 + 287q17 + 6150q16 + 6316q15 + 387q14−6152q13−6949q12−1057q11 + 6039q10 + 7485q9 + 1702q8−5807q7−7803q6−2376q5 + 5351q4 + 7995q3 + 3001q2−4759q−7836−3559q−1 + 3883q−2 + 7477q−3 + 3966q−4−2970q−5−6708q−6−4157q−7 + 1925q−8 + 5771q−9 + 4070q−10−1029q−11−4588q−12−3727q−13 + 244q−14 + 3452q−15 + 3154q−16 + 231q−17−2326q−18−2484q−19−525q−20 + 1489q−21 + 1786q−22 + 540q−23−806q−24−1179q−25−500q−26 + 427q−27 + 716q−28 + 336q−29−175q−30−393q−31−222q−32 + 72q−33 + 206q−34 + 117q−35−27q−36−100q−37−60q−38 + 20q−39 + 41q−40 + 26q−41−q−42−29q−43−16q−44 + 15q−45 + 10q−46−4q−47 + 8q−48−8q−49−11q−50 + 10q−51 + 4q−52−6q−53 + 3q−54 + q−55−5q−56 + 3q−57 + 2q−58−3q−59 + q−60
6	q126−2q125 + 2q123−q122−2q120 + 6q119−6q118−2q117 + 11q116−3q115−4q114−14q113 + 17q112−11q111−5q110 + 39q109 + 5q108−10q107−56q106 + 19q105−38q104−19q103 + 111q102 + 74q101 + 32q100−125q99−21q98−180q97−146q96 + 182q95 + 276q94 + 297q93−40q92 + 8q91−535q90−663q89−105q88 + 400q87 + 886q86 + 617q85 + 707q84−701q83−1620q82−1354q81−445q80 + 1073q79 + 1762q78 + 2839q77 + 603q76−1846q75−3253q74−3091q73−875q72 + 1671q71 + 5699q70 + 4221q69 + 819q68−3447q67−6282q66−5716q65−2183q64 + 6247q63 + 8317q62 + 6902q61 + 849q60−6364q59−11004q58−9989q57 + 1541q56 + 8808q55 + 13402q54 + 9446q53−478q52−12397q51−18276q50−7858q49 + 3090q48 + 15938q47 + 18619q46 + 10345q45−7659q44−22779q43−18115q42−7413q41 + 12715q40 + 24440q39 + 22182q38 + 1482q37−22100q36−25658q35−18883q34 + 5635q33 + 25911q32 + 31729q31 + 11443q30−18097q29−29698q28−28415q27−2122q26 + 24733q25 + 38251q24 + 19818q23−13356q22−31571q21−35451q20−8775q19 + 22785q18 + 42667q17 + 26403q16−8864q15−32380q14−40746q13−14621q12 + 20206q11 + 45409q10 + 32020q9−3705q8−31467q7−44351q6−20643q5 + 15511q4 + 45193q3 + 36470q2 + 3228q−26904−44552q−1−26330q−2 + 7636q−3 + 39858q−4 + 37603q−5 + 10926q−6−17871q−7−39064q−8−28980q−9−1762q−10 + 29034q−11 + 32992q−12 + 16016q−13−6794q−14−27995q−15−25997q−16−8665q−17 + 16005q−18 + 23124q−19 + 15693q−20 + 1745q−21−15209q−22−18130q−23−10219q−24 + 5736q−25 + 12094q−26 + 10841q−27 + 4982q−28−5564q−29−9403q−30−7460q−31 + 724q−32 + 4225q−33 + 5165q−34 + 4105q−35−931q−36−3431q−37−3749q−38−347q−39 + 669q−40 + 1516q−41 + 2098q−42 + 232q−43−809q−44−1349q−45−61q−46−183q−47 + 130q−48 + 762q−49 + 175q−50−108q−51−391q−52 + 160q−53−152q−54−117q−55 + 237q−56 + 35q−57−15q−58−126q−59 + 138q−60−48q−61−77q−62 + 79q−63 + 2q−64−9q−65−53q−66 + 64q−67−11q−68−30q−69 + 28q−70−q−71−q−72−22q−73 + 21q−74−12q−76 + 9q−77−q−78 + q−79−5q−80 + 3q−81 + 2q−82−3q−83 + q−84