10 62

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 62"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X1425 X3,10,4,11 X11,19,12,18 X5,15,6,14 X7,17,8,16 X15,7,16,6 X17,9,18,8 X13,1,14,20 X19,13,20,12 X9,2,10,3

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

-1, 10, -2, 1, -4, 6, -5, 7, -10, 2, -3, 9, -8, 4, -6, 5, -7, 3, -9, 8

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

4 10 14 16 2 18 20 6 8 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[4,3,21]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,1,−2,1,1,1,−2,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{11, 4}, {3, 9}, {8, 10}, {9, 11}, {10, 13}, {7, 12}, {6, 8}, {5, 7}, {4, 6}, {2, 5}, {1, 3}, {13, 2}, {12, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_62.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q3 + q−q−1 + 3q−3 + q−7−q−11 + 2q−13−2q−15 + q−17−q−19
2	q12−q10−2q8 + 3q6−6q2 + 3 + 5q−2−6q−4 + 2q−6 + 8q−8−3q−10−2q−12 + 6q−14−q−16−6q−18 + 2q−20 + 4q−22−3q−24−2q−26 + 5q−28−7q−32 + 4q−34 + 2q−36−6q−38 + 3q−40 + q−42−3q−44 + 2q−46−q−50 + q−52
3	−q27 + q25 + 2q23−4q19−2q17 + 6q15 + 6q13−6q11−12q9 + q7 + 15q5 + 6q3−17q−14q−1 + 10q−3 + 22q−5−2q−7−18q−9−6q−11 + 20q−13 + 15q−15−10q−17−17q−19 + 5q−21 + 18q−23−20q−27−5q−29 + 20q−31 + 7q−33−18q−35−12q−37 + 19q−39 + 14q−41−13q−43−19q−45 + 3q−47 + 17q−49 + 7q−51−14q−53−16q−55 + 7q−57 + 21q−59−19q−63−7q−65 + 16q−67 + 7q−69−8q−71−6q−73 + 2q−75 + 3q−77−q−85 + q−87 + q−89−q−91 + q−97−q−99
4	q48−q46−2q44 + q40 + 6q38−6q34−6q32−5q30 + 15q28 + 14q26−15q22−30q20 + 3q18 + 26q16 + 33q14 + 10q12−47q10−42q8−11q6 + 45q4 + 66q2 + 1−47q−2−74q−4−16q−6 + 70q−8 + 69q−10 + 28q−12−67q−14−86q−16−7q−18 + 62q−20 + 98q−22 + 13q−24−81q−26−82q−28−13q−30 + 94q−32 + 81q−34−23q−36−93q−38−65q−40 + 51q−42 + 92q−44 + 20q−46−70q−48−70q−50 + 28q−52 + 83q−54 + 23q−56−68q−58−66q−60 + 20q−62 + 84q−64 + 36q−66−58q−68−78q−70−20q−72 + 72q−74 + 80q−76 + 4q−78−66q−80−94q−82−10q−84 + 88q−86 + 98q−88 + 17q−90−116q−92−108q−94 + 19q−96 + 121q−98 + 105q−100−55q−102−124q−104−52q−106 + 57q−108 + 106q−110 + 9q−112−61q−114−54q−116−q−118 + 55q−120 + 19q−122−12q−124−21q−126−13q−128 + 16q−130 + 5q−132 + 3q−134−2q−136−8q−138 + 5q−140−q−142 + q−144−3q−148 + 3q−150−q−152−q−158 + q−160
5	−q75 + q73 + 2q71−q67−3q65−4q63 + 8q59 + 8q57 + 2q55−6q53−16q51−16q49 + 2q47 + 25q45 + 31q43 + 16q41−16q39−50q37−50q35−9q33 + 50q31 + 82q29 + 63q27−10q25−95q23−123q21−64q19 + 53q17 + 151q15 + 154q13 + 43q11−115q9−215q7−171q5 + 6q3 + 193q + 260q−1 + 157q−3−78q−5−280q−7−292q−9−96q−11 + 174q−13 + 356q−15 + 295q−17 + 8q−19−300q−21−403q−23−228q−25 + 135q−27 + 432q−29 + 417q−31 + 81q−33−331q−35−517q−37−306q−39 + 161q−41 + 516q−43 + 467q−45 + 38q−47−430q−49−554q−51−219q−53 + 294q−55 + 557q−57 + 344q−59−150q−61−498q−63−397q−65 + 36q−67 + 410q−69 + 389q−71 + 27q−73−324q−75−346q−77−39q−79 + 267q−81 + 279q−83 + 17q−85−254q−87−251q−89 + 24q−91 + 277q−93 + 250q−95−27q−97−297q−99−307q−101−26q−103 + 292q−105 + 372q−107 + 147q−109−205q−111−414q−113−320q−115 + 31q−117 + 390q−119 + 486q−121 + 209q−123−257q−125−574q−127−472q−129 + 37q−131 + 566q−133 + 657q−135 + 215q−137−425q−139−736q−141−437q−143 + 230q−145 + 686q−147 + 550q−149−25q−151−538q−153−566q−155−121q−157 + 366q−159 + 482q−161 + 188q−163−209q−165−358q−167−189q−169 + 98q−171 + 239q−173 + 151q−175−37q−177−141q−179−102q−181 + 3q−183 + 75q−185 + 67q−187 + 9q−189−37q−191−38q−193−9q−195 + 12q−197 + 19q−199 + 10q−201−4q−203−11q−205−5q−207 + 3q−209 + q−211 + 2q−213 + 2q−215−3q−217 + 2q−221−q−223−q−225 + q−227 + q−233−q−235
6	q108−q106−2q104 + q100 + 3q98 + q96 + 4q94−2q92−10q90−7q88−2q86 + 8q84 + 9q82 + 21q80 + 10q78−14q76−29q74−34q72−15q70 + q68 + 55q66 + 70q64 + 44q62−8q60−70q58−102q56−116q54−17q52 + 89q50 + 171q48 + 173q46 + 91q44−55q42−247q40−282q38−203q36 + 16q34 + 247q32 + 411q30 + 385q28 + 96q26−229q24−519q22−551q20−331q18 + 135q16 + 586q14 + 740q12 + 578q10 + 57q8−520q6−942q4−861q2−335 + 378q−2 + 1012q−4 + 1153q−6 + 736q−8−168q−10−1003q−12−1400q−14−1133q−16−205q−18 + 911q−20 + 1665q−22 + 1519q−24 + 606q−26−723q−28−1808q−30−1964q−32−1021q−34 + 590q−36 + 1918q−38 + 2312q−40 + 1416q−42−395q−44−2090q−46−2632q−48−1644q−50 + 292q−52 + 2186q−54 + 2872q−56 + 1831q−58−365q−60−2361q−62−2948q−64−1810q−66 + 481q−68 + 2522q−70 + 2988q−72 + 1571q−74−774q−76−2595q−78−2809q−80−1231q−82 + 1113q−84 + 2660q−86 + 2420q−88 + 688q−90−1400q−92−2508q−94−1920q−96−101q−98 + 1635q−100 + 2122q−102 + 1210q−104−423q−106−1612q−108−1575q−110−440q−112 + 845q−114 + 1317q−116 + 802q−118−256q−120−975q−122−842q−124 + 14q−126 + 829q−128 + 885q−130 + 198q−132−740q−134−1144q−136−699q−138 + 375q−140 + 1303q−142 + 1363q−144 + 508q−146−775q−148−1646q−150−1587q−152−522q−154 + 961q−156 + 1974q−158 + 1906q−160 + 711q−162−988q−164−2316q−166−2405q−168−1044q−170 + 1076q−172 + 2735q−174 + 2889q−176 + 1336q−178−1200q−180−3200q−182−3303q−184−1366q−186 + 1472q−188 + 3479q−190 + 3417q−192 + 1200q−194−1800q−196−3590q−198−3103q−200−736q−202 + 1968q−204 + 3351q−206 + 2525q−208 + 154q−210−2040q−212−2737q−214−1677q−216 + 270q−218 + 1841q−220 + 2002q−222 + 853q−224−580q−226−1393q−228−1189q−230−307q−232 + 632q−234 + 935q−236 + 546q−238−52q−240−471q−242−487q−244−209q−246 + 173q−248 + 314q−250 + 190q−252 + 7q−254−133q−256−149q−258−82q−260 + 56q−262 + 99q−264 + 51q−266 + 8q−268−35q−270−45q−272−38q−274 + 16q−276 + 32q−278 + 13q−280 + 9q−282−6q−284−12q−286−17q−288 + 5q−290 + 9q−292 + q−294 + 5q−296−q−298−q−300−6q−302 + 2q−304 + 2q−306−2q−308 + 2q−310−q−312 + q−314−q−316−q−322 + q−324

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q2−q−2 + q−4 + 2q−6 + q−8 + 3q−10−q−12 + 2q−14−2q−22−q−26
1,1	q12−2q10 + 6q8−14q6 + 25q4−40q2 + 58−80q−2 + 85q−4−92q−6 + 82q−8−62q−10 + 33q−12 + 14q−14−38q−16 + 90q−18−104q−20 + 138q−22−144q−24 + 140q−26−135q−28 + 98q−30−80q−32 + 42q−34−10q−36−14q−38 + 32q−40−38q−42 + 39q−44−42q−46 + 36q−48−34q−50 + 34q−52−32q−54 + 30q−56−28q−58 + 24q−60−20q−62 + 16q−64−12q−66 + 9q−68−6q−70 + 4q−72−2q−74 + q−76
2,0	q10−q6 + q2−2−4q−2−q−4 + q−6−q−8−q−10 + 6q−12 + 5q−14 + 3q−16 + 4q−18 + 4q−20−2q−22−2q−24−q−30 + 3q−32 + 5q−34−2q−36−2q−38 + q−40−2q−42−5q−44−3q−46−q−48−q−50−q−52 + q−56 + q−60 + q−62 + q−66

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q6−q4 + q2−4q−2 + q−4−2q−6−4q−8 + 3q−10 + q−12−q−14 + 9q−16 + 4q−18 + 2q−20 + 9q−22 + 4q−24−2q−26−q−28−2q−30−4q−32−7q−34−q−36 + 2q−38−5q−40 + q−42 + 5q−44−5q−46−q−48 + 5q−50−3q−52−2q−54 + 3q−56−q−60 + q−62
1,0,0	−q−2q−3 + q−5−q−7 + 3q−9 + q−11 + 3q−13 + 2q−15 + 2q−17 + 2q−19 + q−23−3q−25−3q−29−q−33
1,0,1	q12−2q10 + 5q8−7q6 + 6q4−9 + 23q−2−32q−4 + 27q−6−25q−8−5q−10 + 15q−12−47q−14 + 48q−16−49q−18 + 42q−20−7q−22 + 22q−24 + 31q−26 + 2q−28 + 55q−30−31q−32 + 50q−34−51q−36 + 17q−38−43q−40−17q−42 + 6q−44−43q−46 + 46q−48−38q−50 + 30q−52−6q−54−10q−56 + 16q−58−18q−60 + 8q−62 + 4q−64−5q−66 + 7q−68 + 3q−70−10q−72 + 10q−74−6q−76−3q−78 + 10q−80−10q−82 + 4q−84 + 3q−86−7q−88 + 7q−90−3q−92−q−94 + 3q−96−2q−98 + q−100

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q4 + 1 + q−2−q−4−2q−6−q−8−5q−10−5q−12−3q−14−5q−16−2q−18 + 3q−20 + 7q−22 + 6q−24 + 14q−26 + 18q−28 + 14q−30 + 5q−32 + 10q−34 + 2q−36−12q−38−9q−40−6q−42−12q−44−9q−46 + q−48−2q−50−4q−52 + q−54 + 3q−56−4q−58−3q−60 + 4q−62 + q−64−3q−66 + 2q−68 + 3q−70 + q−76
1,0,0,0	−1−2q−4−q−8 + 2q−12 + q−14 + 4q−16 + 2q−18 + 5q−20 + 2q−22 + 3q−24−2q−30−3q−32−q−34−3q−36−q−40

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q6 + q4−3q2 + 4−6q−2 + 7q−4−8q−6 + 8q−8−7q−10 + 7q−12−q−14 + q−16 + 6q−18−6q−20 + 13q−22−14q−24 + 16q−26−15q−28 + 12q−30−12q−32 + 7q−34−5q−36 + 3q−40−5q−42 + 7q−44−7q−46 + 7q−48−7q−50 + 5q−52−4q−54 + 3q−56−2q−58 + q−60−q−62
1,0	q12−q8−q6 + 2q4 + 2q2−3−5q−2 + 5q−6 + q−8−7q−10−5q−12 + 5q−14 + 8q−16 + q−18−8q−20−q−22 + 8q−24 + 9q−26−2q−28−5q−30 + q−32 + 8q−34 + 3q−36−3q−38−q−40 + 5q−42 + 2q−44−5q−46−4q−48 + 2q−50 + 4q−52−4q−54−8q−56−2q−58 + 6q−60 + 2q−62−6q−64−5q−66 + 3q−68 + 7q−70−6q−74−4q−76 + 3q−78 + 6q−80−4q−84−3q−86 + q−88 + 3q−90 + q−92−q−94−q−96 + q−100

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q6−q4 + 2q2−3 + 4q−2−6q−4 + 4q−6−8q−8 + 5q−10−9q−12 + 3q−14−6q−16 + 5q−18 + 3q−22 + 8q−24 + 4q−26 + 15q−28−q−30 + 16q−32−8q−34 + 13q−36−14q−38 + 7q−40−15q−42 + 3q−44−12q−46 + 2q−48−5q−50 + q−54−3q−56 + 4q−58−4q−60 + 6q−62−6q−64 + 4q−66−5q−68 + 6q−70−4q−72 + 2q−74−3q−76 + 3q−78−q−80 + q−82−q−84 + q−86

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q12−q10 + 3q8−5q6 + 4q4−4q2−2 + 9q−2−16q−4 + 19q−6−18q−8 + 5q−10 + 11q−12−27q−14 + 30q−16−27q−18 + 13q−20 + 8q−22−23q−24 + 27q−26−20q−28 + 11q−30 + 12q−32−20q−34 + 15q−36−3q−38−3q−40 + 21q−42−22q−44 + 21q−46−5q−48−5q−50 + 25q−52−38q−54 + 33q−56−19q−58 + q−60 + 18q−62−31q−64 + 33q−66−22q−68 + 6q−70 + 11q−72−23q−74 + 17q−76−7q−78−7q−80 + 16q−82−13q−84 + 6q−86 + 4q−88−13q−90 + 16q−92−16q−94 + 8q−96−q−98−9q−100 + 12q−102−13q−104 + 13q−106−10q−108 + 4q−110−9q−114 + 10q−116−12q−118 + 10q−120−5q−122 + 2q−124 + 3q−126−6q−128 + 6q−130−5q−132 + 4q−134−2q−136 + q−140−2q−142 + 2q−144−q−146 + q−148

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 62"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−3t3 + 6t2−8t + 9−8t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 5z6 + 8z4 + 5z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 45, 4 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q9 + 2q8−4q7 + 6q6−7q5 + 7q4−6q3 + 6q2−3q + 2−q−1

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8a−4−z6a−2 + 7z6a−4−z6a−6−5z4a−2 + 18z4a−4−5z4a−6−7z2a−2 + 20z2a−4−8z2a−6−2a−2 + 7a−4−4a−6

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−3 + z9a−5 + 2z8a−2 + 5z8a−4 + 3z8a−6 + z7a−1−z7a−3 + 2z7a−5 + 4z7a−7−10z6a−2−21z6a−4−7z6a−6 + 4z6a−8−5z5a−1−9z5a−3−15z5a−5−8z5a−7 + 3z5a−9 + 16z4a−2 + 30z4a−4 + 6z4a−6−6z4a−8 + 2z4a−10 + 7z3a−1 + 15z3a−3 + 16z3a−5 + 5z3a−7−2z3a−9 + z3a−11−10z2a−2−23z2a−4−8z2a−6 + 4z2a−8−z2a−10−2za−1−5za−3−6za−5−za−7 + za−9−za−11 + 2a−2 + 7a−4 + 4a−6

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 62"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−3t3 + 6t2−8t + 9−8t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4, −q9 + 2q8−4q7 + 6q6−7q5 + 7q4−6q3 + 6q2−3q + 2−q−1 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{K11n76, K11n78,}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q25−2q24 + q23 + 3q22−7q21 + 5q20 + 5q19−16q18 + 13q17 + 7q16−27q15 + 20q14 + 12q13−34q12 + 19q11 + 19q10−36q9 + 11q8 + 24q7−29q6 + 3q5 + 23q4−18q3−3q2 + 15q−7−5q−1 + 6q−2−q−3−2q−4 + q−5
3	−q48 + 2q47−q46−2q44 + 4q43−q42−2q41−q40 + 4q39−q38 + q37−2q36−4q35−3q34 + 16q33 + 7q32−27q31−15q30 + 35q29 + 28q28−41q27−38q26 + 37q25 + 49q24−31q23−52q22 + 15q21 + 55q20−4q19−47q18−16q17 + 49q16 + 21q15−34q14−41q13 + 34q12 + 41q11−16q10−54q9 + 12q8 + 48q7 + 9q6−49q5−14q4 + 36q3 + 25q2−25q−26 + 12q−1 + 22q−2−2q−3−17q−4−2q−5 + 9q−6 + 4q−7−5q−8−2q−9 + q−10 + 2q−11−q−12
4	q78−2q77 + q76−q74 + 5q73−8q72 + 4q71 + q70−3q69 + 11q68−21q67 + 10q66 + 6q65−q64 + 22q63−50q62 + 2q61 + 15q60 + 30q59 + 58q58−106q57−51q56 + 8q55 + 100q54 + 155q53−155q52−160q51−64q50 + 169q49 + 315q48−139q47−262q46−191q45 + 161q44 + 448q43−58q42−272q41−289q40 + 77q39 + 476q38 + 12q37−196q36−297q35−15q34 + 418q33 + 32q32−102q31−249q30−79q29 + 332q28 + 30q27−11q26−189q25−134q24 + 234q23 + 30q22 + 79q21−117q20−175q19 + 118q18 + 2q17 + 149q16−13q15−162q14 + 11q13−67q12 + 150q11 + 81q10−77q9−25q8−136q7 + 71q6 + 100q5 + 18q4 + 16q3−135q2−15q + 42 + 45q−1 + 64q−2−70q−3−36q−4−14q−5 + 14q−6 + 59q−7−13q−8−13q−9−21q−10−9q−11 + 26q−12 + 2q−13 + 2q−14−7q−15−8q−16 + 6q−17 + q−18 + 2q−19−q−20−2q−21 + q−22
5	−q115 + 2q114−q113 + q111−2q110−q109 + 5q108−3q107−3q106 + 6q105−2q104−2q103 + 7q102−11q101−9q100 + 13q99 + 12q98 + 7q97−32q95−38q94 + 14q93 + 58q92 + 65q91 + 8q90−104q89−143q88−25q87 + 162q86 + 253q85 + 96q84−245q83−430q82−194q81 + 311q80 + 650q79 + 390q78−361q77−917q76−639q75 + 339q74 + 1163q73 + 965q72−225q71−1373q70−1306q69 + 40q68 + 1474q67 + 1605q66 + 217q65−1464q64−1835q63−469q62 + 1372q61 + 1922q60 + 683q59−1187q58−1931q57−828q56 + 1021q55 + 1828q54 + 892q53−835q52−1706q51−908q50 + 703q49 + 1547q48 + 902q47−565q46−1429q45−881q44 + 450q43 + 1272q42 + 899q41−294q40−1167q39−893q38 + 144q37 + 965q36 + 921q35 + 57q34−805q33−872q32−230q31 + 532q30 + 820q29 + 405q28−311q27−659q26−493q25 + 19q24 + 485q23 + 529q22 + 157q21−230q20−444q19−336q18 + 18q17 + 318q16 + 343q15 + 182q14−108q13−321q12−279q11−45q10 + 168q9 + 285q8 + 200q7−34q6−218q5−227q4−102q3 + 89q2 + 212q + 168 + 17q−1−124q−2−169q−3−98q−4 + 35q−5 + 124q−6 + 117q−7 + 34q−8−58q−9−101q−10−63q−11 + 7q−12 + 58q−13 + 62q−14 + 27q−15−28q−16−44q−17−25q−18−q−19 + 21q−20 + 27q−21 + 6q−22−12q−23−10q−24−7q−25−2q−26 + 9q−27 + 6q−28−2q−29−2q−30−q−31−2q−32 + q−33 + 2q−34−q−35
6	q159−2q158 + q157−q155 + 2q154−2q153 + 4q152−6q151 + 5q150−9q148 + 7q147−2q146 + 10q145−10q144 + 13q143−4q142−31q141 + 12q140 + 4q139 + 25q138−6q137 + 32q136−20q135−85q134 + 5q133 + 14q132 + 68q131 + 37q130 + 80q129−63q128−223q127−62q126 + 30q125 + 208q124 + 220q123 + 204q122−204q121−605q120−340q119 + 46q118 + 627q117 + 818q116 + 593q115−507q114−1544q113−1222q112−158q111 + 1440q110 + 2251q109 + 1742q108−668q107−3115q106−3169q105−1218q104 + 2137q103 + 4445q102 + 4113q101 + 158q100−4498q99−5873q98−3585q97 + 1650q96 + 6235q95 + 7113q94 + 2375q93−4436q92−7880q91−6423q90−287q89 + 6338q88 + 9113q87 + 4911q86−2883q85−8034q84−8082q83−2407q82 + 4977q81 + 9202q80 + 6239q79−1184q78−6839q77−8014q76−3420q75 + 3494q74 + 8137q73 + 6180q72−313q71−5556q70−7159q69−3480q68 + 2566q67 + 7063q66 + 5735q65 + 91q64−4618q63−6472q62−3536q61 + 1751q60 + 6207q59 + 5602q58 + 810q57−3560q56−5957q55−4008q54 + 466q53 + 5072q52 + 5565q51 + 1999q50−1927q49−5045q48−4495q47−1270q46 + 3253q45 + 4977q44 + 3107q43 + 161q42−3313q41−4255q40−2817q39 + 909q38 + 3399q37 + 3321q36 + 1982q35−968q34−2838q33−3283q32−1132q31 + 1108q30 + 2183q29 + 2569q28 + 1028q27−642q26−2242q25−1818q24−786q23 + 247q22 + 1581q21 + 1570q20 + 1053q19−431q18−922q17−1180q16−1081q15−30q14 + 627q13 + 1209q12 + 654q11 + 407q10−267q9−935q8−784q7−489q6 + 281q5 + 387q4 + 804q3 + 568q2−31q−367−630q−1−353q−2−326q−3 + 278q−4 + 487q−5 + 391q−6 + 210q−7−109q−8−191q−9−480q−10−173q−11 + 21q−12 + 171q−13 + 242q−14 + 181q−15 + 134q−16−191q−17−147q−18−143q−19−60q−20 + 23q−21 + 102q−22 + 169q−23 + q−24−q−25−61q−26−62q−27−59q−28−4q−29 + 70q−30 + 15q−31 + 31q−32 + q−33−10q−34−33q−35−19q−36 + 16q−37−q−38 + 12q−39 + 6q−40 + 5q−41−9q−42−8q−43 + 4q−44−2q−45 + 2q−46 + q−47 + 2q−48−q−49−2q−50 + q−51
7	−q210 + 2q209−q208 + q206−2q205 + 2q204−q203−3q202 + 4q201−2q200 + 3q199 + 4q198−9q197 + 3q196−2q195−6q194 + 9q193−6q192 + 12q191 + 14q190−22q189−3q188−9q187−5q186 + 16q185−10q184 + 29q183 + 33q182−35q181−18q180−31q179−16q178 + 36q177 + 49q175 + 47q174−53q173−40q172−76q171−12q170 + 122q169 + 76q168 + 72q167−39q166−242q165−220q164−140q163 + 196q162 + 599q161 + 559q160 + 238q159−481q158−1239q157−1263q156−584q155 + 866q154 + 2354q153 + 2602q152 + 1401q151−1266q150−4030q149−4819q148−2971q147 + 1390q146 + 6115q145 + 8069q144 + 5760q143−778q142−8391q141−12332q140−9926q139−999q138 + 10196q137 + 17118q136 + 15480q135 + 4444q134−10831q133−21805q132−22019q131−9529q130 + 9805q129 + 25394q128 + 28569q127 + 15912q126−6705q125−27132q124−34318q123−22748q122 + 2046q121 + 26703q120 + 38148q119 + 28907q118 + 3555q117−24199q116−39726q115−33577q114−8984q113 + 20451q112 + 39162q111 + 36099q110 + 13260q109−16293q108−36921q107−36609q106−16061q105 + 12651q104 + 34080q103 + 35577q102 + 17123q101−10013q100−31135q99−33734q98−17115q97 + 8351q96 + 28806q95 + 31846q94 + 16497q93−7457q92−27039q91−30265q90−15978q89 + 6713q88 + 25707q87 + 29252q86 + 15940q85−5748q84−24446q83−28643q82−16500q81 + 4185q80 + 22870q79 + 28170q78 + 17653q77−1859q76−20759q</