10 64

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 64"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X8291 X10,4,11,3 X2,10,3,9 X18,12,19,11 X14,5,15,6 X4,17,5,18 X16,7,17,8 X6,15,7,16 X20,14,1,13 X12,20,13,19

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -3, 2, -6, 5, -8, 7, -1, 3, -2, 4, -10, 9, -5, 8, -7, 6, -4, 10, -9

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

8 10 14 16 2 18 20 6 4 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[31,3,3]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,−2,1,1,1,−2,−2,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{2, 12}, {1, 11}, {12, 10}, {11, 5}, {9, 4}, {10, 6}, {5, 3}, {4, 2}, {3, 7}, {6, 8}, {7, 9}, {8, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_64.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q7−q5 + 2q3−2q + 2q−1 + q−7−3q−9 + 2q−11−q−13 + q−15
2	q22−q20−q18 + 4q16−q14−5q12 + 7q10 + q8−11q6 + 6q4 + 6q2−11 + 2q−2 + 10q−4−5q−6−3q−8 + 7q−10 + 2q−12−6q−14−2q−16 + 9q−18−7q−20−7q−22 + 13q−24−3q−26−7q−28 + 7q−30−4q−34 + 2q−36−q−40 + q−42
3	q45−q43−q41 + q39 + 3q37−q35−5q33 + 9q29 + 2q27−13q25−9q23 + 16q21 + 18q19−14q17−29q15 + 6q13 + 37q11 + 6q9−37q7−20q5 + 33q3 + 33q−25q−1−39q−3 + 15q−5 + 43q−7−3q−9−41q−11−3q−13 + 38q−15 + 11q−17−29q−19−19q−21 + 16q−23 + 26q−25−7q−27−33q−29−11q−31 + 37q−33 + 22q−35−33q−37−33q−39 + 30q−41 + 40q−43−19q−45−34q−47 + 5q−49 + 29q−51−18q−55−5q−57 + 9q−59 + 4q−61−4q−63−2q−65 + 2q−67 + q−69−q−71−q−79 + q−81
4	q76−q74−q72 + q70 + 3q66−3q64−3q62 + 3q60 + 9q56−6q54−13q52−q50 + 4q48 + 31q46 + 3q44−29q42−32q40−20q38 + 60q36 + 57q34 + q32−66q30−103q28 + 23q26 + 103q24 + 105q22−7q20−166q18−102q16 + 32q14 + 175q12 + 141q10−96q8−186q6−121q4 + 117q2 + 233 + 46q−2−150q−4−214q−6 + 2q−8 + 212q−10 + 137q−12−70q−14−205q−16−58q−18 + 144q−20 + 143q−22−19q−24−154q−26−79q−28 + 76q−30 + 134q−32 + 26q−34−102q−36−114q−38−8q−40 + 128q−42 + 109q−44−12q−46−157q−48−140q−50 + 80q−52 + 191q−54 + 129q−56−127q−58−252q−60−39q−62 + 168q−64 + 231q−66−9q−68−227q−70−133q−72 + 38q−74 + 192q−76 + 90q−78−91q−80−108q−82−54q−84 + 73q−86 + 76q−88 + 4q−90−25q−92−50q−94 + 2q−96 + 22q−98 + 12q−100 + 8q−102−19q−104−3q−106 + 2q−108 + q−110 + 7q−112−6q−114 + q−118−q−120 + 3q−122−2q−124−q−130 + q−132
5	q115−q113−q111 + q109 + q103−q101−2q99 + 3q97 + 4q95−2q93−3q91−6q89−7q87 + 4q85 + 18q83 + 17q81 + 2q79−22q77−41q75−29q73 + 17q71 + 66q69 + 76q67 + 21q65−71q63−134q61−106q59 + 25q57 + 178q55 + 222q53 + 89q51−146q49−322q47−278q45 + 10q43 + 349q41 + 467q39 + 237q37−224q35−581q33−539q31−56q29 + 540q27 + 782q25 + 440q23−293q21−881q19−831q17−103q15 + 775q13 + 1098q11 + 560q9−473q7−1188q5−962q3 + 74q + 1082q−1 + 1208q−3 + 334q−5−834q−7−1285q−9−641q−11 + 539q−13 + 1207q−15 + 801q−17−258q−19−1024q−21−836q−23 + 74q−25 + 821q−27 + 764q−29 + 29q−31−642q−33−652q−35−69q−37 + 519q−39 + 561q−41 + 75q−43−444q−45−521q−47−121q−49 + 382q−51 + 540q−53 + 235q−55−289q−57−610q−59−438q−61 + 130q−63 + 650q−65 + 706q−67 + 157q−69−629q−71−983q−73−511q−75 + 469q−77 + 1167q−79 + 931q−81−167q−83−1211q−85−1259q−87−229q−89 + 1034q−91 + 1442q−93 + 631q−95−697q−97−1415q−99−919q−101 + 278q−103 + 1148q−105 + 1039q−107 + 119q−109−785q−111−943q−113−361q−115 + 379q−117 + 711q−119 + 456q−121−75q−123−430q−125−400q−127−102q−129 + 187q−131 + 274q−133 + 155q−135−33q−137−148q−139−134q−141−31q−143 + 58q−145 + 82q−147 + 46q−149−11q−151−42q−153−34q−155−2q−157 + 18q−159 + 16q−161 + 5q−163−4q−165−11q−167−3q−169 + 6q−171 + q−173−q−175 + q−177−2q−179−q−181 + 3q−183 + q−185−2q−187−q−193 + q−195
6	q162−q160−q158 + q156−2q150 + 3q148−2q144 + 5q142 + 2q140−2q138−12q136−q134−2q132−2q130 + 18q128 + 21q126 + 13q124−22q122−20q120−36q118−39q116 + 13q114 + 61q112 + 90q110 + 40q108 + 10q106−85q104−168q102−136q100−16q98 + 156q96 + 230q94 + 283q92 + 105q90−197q88−435q86−465q84−213q82 + 153q80 + 662q78 + 796q76 + 484q74−180q72−855q70−1166q68−956q66 + 49q64 + 1097q62 + 1710q60 + 1413q58 + 301q56−1199q54−2367q52−2123q50−747q48 + 1304q46 + 2843q44 + 3052q42 + 1454q40−1330q38−3457q36−3970q34−2171q32 + 1038q30 + 4145q28 + 5036q26 + 2908q24−936q22−4704q20−5934q18−3789q16 + 1007q14 + 5409q12 + 6709q10 + 4177q8−1149q6−5988q4−7443q2−4118 + 1718q−2 + 6545q−4 + 7487q−6 + 3689q−8−2416q−10−7082q−12−6985q−14−2608q−16 + 3284q−18 + 6952q−20 + 6005q−22 + 1267q−24−4129q−26−6309q−28−4384q−30 + 240q−32 + 4315q−34 + 5192q−36 + 2570q−38−1545q−40−3988q−42−3573q−44−753q−46 + 2156q−48 + 3214q−50 + 1870q−52−679q−54−2296q−56−2125q−58−319q−60 + 1503q−62 + 2130q−64 + 1094q−66−793q−68−2071q−70−1920q−72−298q−74 + 1552q−76 + 2589q−78 + 1922q−80−92q−82−2336q−84−3328q−86−2201q−88 + 394q−90 + 3259q−92 + 4354q−94 + 2810q−96−938q−98−4531q−100−5553q−102−3206q−104 + 1687q−106 + 5972q−108 + 6856q−110 + 3130q−112−2840q−114−7325q−116−7515q−118−2727q−120 + 3991q−122 + 8464q−124 + 7393q−126 + 1768q−128−4898q−130−8594q−132−6745q−134−793q−136 + 5505q−138 + 7863q−140 + 5436q−142−17q−144−5161q−146−6676q−148−4087q−150 + 690q−152 + 4276q−154 + 5025q−156 + 2857q−158−717q−160−3277q−162−3556q−164−1749q−166 + 523q−168 + 2151q−170 + 2339q−172 + 1156q−174−367q−176−1342q−178−1342q−180−762q−182 + 130q−184 + 785q−186 + 817q−188 + 432q−190−55q−192−360q−194−483q−196−291q−198 + 33q−200 + 213q−202 + 236q−204 + 147q−206 + 26q−208−129q−210−147q−212−57q−214 + 8q−216 + 51q−218 + 61q−220 + 49q−222−18q−224−42q−226−17q−228−7q−230 + 4q−232 + 10q−234 + 19q−236−3q−238−11q−240 + q−242−q−244−2q−248 + 5q−250−q−252−4q−254 + 3q−256 + q−258 + q−260−2q−262−q−268 + q−270

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q8 + 2q4 + q−2−2q−4 + 2q−6−2q−8−q−12−q−14 + 2q−16 + q−20
1,1	q28−2q26 + 6q24−14q22 + 25q20−36q18 + 62q16−84q14 + 106q12−130q10 + 148q8−154q6 + 130q4−100q2 + 58 + 16q−2−90q−4 + 158q−6−214q−8 + 258q−10−288q−12 + 282q−14−256q−16 + 216q−18−152q−20 + 92q−22−22q−24−32q−26 + 85q−28−116q−30 + 116q−32−124q−34 + 117q−36−102q−38 + 76q−40−60q−42 + 54q−44−36q−46 + 24q−48−18q−50 + 13q−52−8q−54 + 4q−56−2q−58 + q−60
2,0	q24 + 2q18 + 2q16−q14 + q12 + 3q10−5q6−2q4 + q2−6−5q−2 + 4q−4 + 2q−6 + 5q−10 + 7q−12 + q−14 + 4q−18−q−20−7q−22−q−24 + 3q−26−4q−28 + 4q−32 + q−34−3q−36−2q−38 + q−40−q−42−q−44 + q−46 + q−48 + q−52

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q20−q18 + q16 + q14−4q12 + 2q10 + 3q8−4q6 + 8q4 + 6q2−6 + 7q−2 + 3q−4−11q−6−q−8−6q−12−4q−14 + q−16 + 4q−18−2q−20 + q−22 + 11q−24−3q−26−4q−28 + 10q−30−5q−32−6q−34 + 6q−36−q−38−3q−40 + 2q−42−q−46 + q−48
1,0,0	q9 + 3q5 + 3q−q−1 + q−3−2q−5−q−7−q−9−2q−11−2q−15 + 2q−17−q−19 + 3q−21 + q−25
1,0,1	q34−2q32 + 5q30−7q28 + 4q26 + 3q24−12q22 + 31q20−23q18 + 16q16 + 14q14−53q12 + 72q10−72q8 + 33q6 + 28q4−85q2 + 125−105q−2 + 59q−4−3q−6−67q−8 + 69q−10−72q−12 + 34q−14−8q−16 + 22q−18−30q−20 + 77q−22−47q−24 + 12q−26 + 63q−28−114q−30 + 112q−32−82q−34 + 8q−36 + 51q−38−93q−40 + 80q−42−36q−44−19q−46 + 52q−48−51q−50 + 18q−52 + 11q−54−21q−56 + 26q−58−10q−60−2q−62 + 8q−64−10q−66 + 7q−68−q−70−3q−72 + 3q−74−2q−76 + q−78

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q22 + q18 + 2q16−q14−q12 + 2q10−q8−q6 + 8q4 + 5q2 + 2 + 7q−2 + 8q−4−4q−6−11q−8−2q−10−8q−12−17q−14−7q−16 + 6q−18−6q−20 + 2q−22 + 15q−24 + 6q−26 + q−28 + 8q−30 + 7q−32−6q−34−3q−36 + 3q−38−2q−40−8q−42 + q−44 + 3q−46−3q−48 + 2q−52 + q−58
1,0,0,0	q10 + 3q6 + q4 + 3q2 + 2 + q−4−3q−6−q−8−4q−10−q−12−3q−14−q−18 + q−20 + 2q−22 + 3q−26 + q−30

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q20−q18 + 3q16−5q14 + 6q12−8q10 + 11q8−10q6 + 12q4−8q2 + 6−q−2−3q−4 + 9q−6−15q−8 + 18q−10−22q−12 + 20q−14−21q−16 + 16q−18−12q−20 + 7q−22−q−24−3q−26 + 8q−28−10q−30 + 11q−32−10q−34 + 10q−36−7q−38 + 5q−40−4q−42 + 2q−44−q−46 + q−48
1,0	q34−q30−q28 + 2q26 + 3q24−2q22−5q20−q18 + 6q16 + 6q14−5q12−8q10 + 2q8 + 13q6 + 6q4−9q2−9 + 5q−2 + 11q−4 + q−6−11q−8−5q−10 + 6q−12 + 4q−14−6q−16−6q−18 + 4q−20 + 5q−22−3q−24−8q−26 + q−28 + 8q−30 + 2q−32−8q−34−4q−36 + 9q−38 + 9q−40−4q−42−10q−44 + q−46 + 12q−48 + 5q−50−8q−52−9q−54 + q−56 + 8q−58 + 2q−60−4q−62−4q−64 + 3q−68 + q−70−q−72−q−74 + q−78

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q26−q24 + 2q22−3q20 + 4q18−6q16 + 5q14−7q12 + 10q10−7q8 + 11q6−4q4 + 12q2 + 5q−2 + 2q−4−3q−6 + 3q−8−15q−10 + 7q−12−20q−14 + 10q−16−22q−18 + 13q−20−15q−22 + 16q−24−9q−26 + 12q−28−2q−30 + 8q−32 + 4q−34−2q−36 + 4q−38−7q−40 + 9q−42−9q−44 + 6q−46−9q−48 + 8q−50−5q−52 + 4q−54−4q−56 + 3q−58−2q−60 + q−62−q−64 + q−66

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q46−q44 + 3q42−5q40 + 4q38−3q36−2q34 + 9q32−14q30 + 20q28−18q26 + 9q24 + 5q22−22q20 + 37q18−41q16 + 33q14−10q12−16q10 + 43q8−48q6 + 42q4−16q2−11 + 32q−2−38q−4 + 24q−6 + 4q−8−26q−10 + 42q−12−30q−14 + 4q−16 + 21q−18−49q−20 + 58q−22−52q−24 + 18q−26 + 13q−28−48q−30 + 68q−32−63q−34 + 33q−36−5q−38−28q−40 + 46q−42−49q−44 + 26q−46 + 3q−48−21q−50 + 34q−52−22q−54−3q−56 + 28q−58−36q−60 + 34q−62−18q−64−5q−66 + 29q−68−39q−70 + 43q−72−27q−74 + 9q−76 + 8q−78−21q−80 + 23q−82−23q−84 + 18q−86−8q−88−q−90 + 7q−92−10q−94 + 9q−96−7q−98 + 5q−100−2q−102−q−104 + 2q−106−3q−108 + 2q−110−q−112 + q−114

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 64"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 3t3−6t2 + 10t−11 + 10t−1−6t−2 + 3t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−5z6−8z4−3z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 51, 2 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q7−2q6 + 4q5−7q4 + 8q3−8q2 + 8q−6 + 4q−1−2q−2 + q−3

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−z8a−2−7z6a−2 + z6a−4 + z6−18z4a−2 + 5z4a−4 + 5z4−19z2a−2 + 8z2a−4 + 8z2−6a−2 + 3a−4 + 4

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−1 + z9a−3 + 5z8a−2 + 3z8a−4 + 2z8 + 2az7 + 2z7a−3 + 4z7a−5 + a2z6−18z6a−2−8z6a−4 + 3z6a−6−6z6−7az5−5z5a−1−11z5a−3−11z5a−5 + 2z5a−7−4a2z4 + 30z4a−2 + 13z4a−4−5z4a−6 + z4a−8 + 7z4 + 6az3 + 4z3a−1 + 16z3a−3 + 15z3a−5−3z3a−7 + 4a2z2−26z2a−2−8z2a−4 + 3z2a−6−2z2a−8−9z2−az−3za−1−6za−3−4za−5 + 6a−2 + 3a−4 + 4

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 64"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 3t3−6t2 + 10t−11 + 10t−1−6t−2 + 3t−3−t−4, q7−2q6 + 4q5−7q4 + 8q3−8q2 + 8q−6 + 4q−1−2q−2 + q−3 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q20−2q19 + q18 + 3q17−8q16 + 5q15 + 10q14−22q13 + 9q12 + 26q11−42q10 + 9q9 + 42q8−53q7 + 5q6 + 50q5−48q4−5q3 + 48q2−33q−13 + 35q−1−16q−2−13q−3 + 18q−4−4q−5−7q−6 + 6q−7−2q−9 + q−10
3	q39−2q38 + q37 + q35−3q34 + 3q33 + q32−3q31−5q30 + 11q29 + 6q28−17q27−18q26 + 29q25 + 35q24−41q23−57q22 + 44q21 + 94q20−51q19−120q18 + 44q17 + 149q16−36q15−168q14 + 22q13 + 175q12−3q11−178q10−13q9 + 165q8 + 37q7−151q6−54q5 + 127q4 + 75q3−105q2−82q + 73 + 89q−1−47q−2−82q−3 + 20q−4 + 72q−5−4q−6−51q−7−11q−8 + 37q−9 + 11q−10−19q−11−13q−12 + 12q−13 + 7q−14−4q−15−6q−16 + 3q−17 + 2q−18−2q−20 + q−21
4	q64−2q63 + q62−2q60 + 6q59−6q58 + 3q57−q56−8q55 + 19q54−12q53 + 4q52−6q51−24q50 + 46q49−8q48 + 14q47−26q46−76q45 + 71q44 + 21q43 + 86q42−29q41−203q40 + 17q39 + 38q38 + 267q37 + 73q36−357q35−154q34−56q33 + 485q32 + 313q31−420q30−361q29−269q28 + 610q27 + 569q26−358q25−472q24−489q23 + 593q22 + 714q21−237q20−453q19−625q18 + 487q17 + 726q16−109q15−345q14−683q13 + 332q12 + 651q11 + 26q10−183q9−682q8 + 130q7 + 504q6 + 161q5 + 24q4−607q3−80q2 + 288q + 225 + 220q−1−420q−2−196q−3 + 50q−4 + 160q−5 + 310q−6−183q−7−162q−8−93q−9 + 26q−10 + 246q−11−24q−12−50q−13−95q−14−54q−15 + 120q−16 + 13q−17 + 17q−18−39q−19−51q−20 + 40q−21 + q−22 + 20q−23−7q−24−23q−25 + 13q−26−4q−27 + 8q−28−8q−30 + 4q−31−q−32 + 2q−33−2q−35 + q−36
5	q95−2q94 + q93−2q91 + 3q90 + 3q89−6q88 + 3q86−4q85 + 5q84 + 8q83−15q82−8q81 + 10q80 + 5q79 + 16q78 + 10q77−35q76−40q75 + 2q74 + 36q73 + 73q72 + 46q71−59q70−129q69−101q68 + 22q67 + 188q66 + 234q65 + 60q64−216q63−390q62−276q61 + 158q60 + 589q59 + 591q58 + 39q57−722q56−1016q55−424q54 + 747q53 + 1495q52 + 959q51−613q50−1886q49−1621q48 + 251q47 + 2213q46 + 2287q45 + 198q44−2294q43−2884q42−779q41 + 2261q40 + 3331q39 + 1296q38−2058q37−3582q36−1759q35 + 1789q34 + 3685q33 + 2082q32−1509q31−3638q30−2279q29 + 1221q28 + 3513q27 + 2403q26−985q25−3333q24−2437q23 + 718q22 + 3113q21 + 2480q20−466q19−2847q18−2479q17 + 130q16 + 2530q15 + 2490q14 + 205q13−2112q12−2422q11−617q10 + 1620q9 + 2302q8 + 971q7−1053q6−2016q5−1285q4 + 440q3 + 1658q2 + 1422q + 115−1142q−1−1411q−2−568q−3 + 622q−4 + 1196q−5 + 830q−6−109q−7−873q−8−891q−9−256q−10 + 468q−11 + 780q−12 + 479q−13−140q−14−549q−15−498q−16−128q−17 + 297q−18 + 437q−19 + 217q−20−88q−21−268q−22−246q−23−42q−24 + 149q−25 + 173q−26 + 88q−27−33q−28−113q−29−86q−30−4q−31 + 42q−32 + 60q−33 + 30q−34−21q−35−31q−36−14q−37−7q−38 + 14q−39 + 18q−40−2q−41−7q−42 + q−43−6q−44 + 7q−46−q−47−4q−48 + 2q−49−q−51 + 2q−52−2q−54 + q−55
6	q132−2q131 + q130−2q128 + 3q127 + 3q125−9q124 + 4q123 + 6q122−9q121 + 5q120−q119 + 5q118−21q117 + 12q116 + 28q115−18q114−q113−12q112−5q111−46q110 + 36q109 + 95q108−6q107−11q106−55q105−70q104−136q103 + 54q102 + 250q101 + 115q100 + 78q99−78q98−250q97−460q96−138q95 + 373q94 + 420q93 + 565q92 + 307q91−282q90−1115q89−1030q88−207q87 + 420q86 + 1540q85 + 1830q84 + 901q83−1303q82−2658q81−2479q80−1387q79 + 1819q78 + 4390q77 + 4475q76 + 865q75−3407q74−6065q73−6164q72−770q71 + 5905q70 + 9619q69 + 6318q68−980q67−8423q66−12462q65−6722q64 + 4056q63 + 13315q62 + 12984q61 + 4645q60−7352q59−16935q58−13440q57−732q56 + 13505q55 + 17469q54 + 10615q53−3626q52−17819q51−17725q50−5625q49 + 11158q48 + 18491q47 + 14208q46 + 122q45−16275q44−18820q43−8490q42 + 8563q41 + 17364q40 + 15200q39 + 2366q38−14261q37−18153q36−9527q35 + 6713q34 + 15742q33 + 15049q32 + 3644q31−12374q30−17117q29−10154q28 + 4891q27 + 13936q26 + 14878q25 + 5261q24−9825q23−15773q22−11212q21 + 1982q20 + 11116q19 + 14463q18 + 7704q17−5710q16−13151q15−12089q14−2093q13 + 6492q12 + 12538q11 + 9884q10−314q9−8413q8−11142q7−5761q6 + 600q5 + 8161q4 + 9787q3 + 4352q2−2308q−7344−6703q−1−4227q−2 + 2325q−3 + 6462q−4 + 5807q−5 + 2531q−6−2018q−7−4171q−8−5527q−9−2077q−10 + 1666q−11 + 3662q−12 + 3761q−13 + 1750q−14−327q−15−3399q−16−2968q−17−1441q−18 + 453q−19 + 1962q−20 + 2263q−21 + 1800q−22−615q−23−1370q−24−1650q−25−1086q−26−89q−27 + 887q−28 + 1556q−29 + 553q−30 + 130q−31−538q−32−789q−33−702q−34−161q−35 + 551q−36 + 343q−37 + 441q−38 + 137q−39−125q−40−390q−41−295q−42 + 42q−43−23q−44 + 189q−45 + 167q−46 + 113q−47−88q−48−117q−49−11q−50−97q−51 + 17q−52 + 47q−53 + 81q−54−5q−55−22q−56 + 19q−57−47q−58−12q−59−q−60 + 29q−61−2q−62−6q−63 + 17q−64−12q−65−4q−66−4q−67 + 9q−68−2q−69−5q−70 + 6q−71−2q−72−q−74 + 2q−75−2q−77 + q−78
7	q175−2q174 + q173−2q171 + 3q170−5q166 + 7q165 + q164−10q163 + 5q162−q161 + 2q160 + 4q159−12q158 + 20q157 + 9q156−29q155−7q154−14q153 + 17q152 + 28q151−15q150 + 48q149 + 22q148−68q147−61q146−74q145 + 35q144 + 104q143 + 49q142 + 141q141 + 57q140−143q139−215q138−292q137−61q136 + 195q135 + 273q134 + 500q133 + 330q132−96q131−451q130−885q129−707q128−181q127 + 383q126 + 1266q125 + 1442q124 + 961q123 + 68q122−1511q121−2373q120−2354q119−1383q118 + 1076q117 + 3233q116 + 4397q115 + 3942q114 + 725q113−3241q112−6744q111−8015q110−4617q109 + 1476q108 + 8450q107 + 13121q106 + 11128q105 + 3390q104−8191q103−18491q102−20064q101−11906q100 + 4494q99 + 22314q98 + 30320q97 + 24282q96 + 3819q95−22937q94−40285q93−39410q92−16724q91 + 18996q90 + 47661q89 + 55187q88 + 33522q87−9816q86−50940q85−69680q84−51972q83−3400q82 + 49104q81 + 80246q80 + 69826q79 + 19515q78−42627q77−86337q76−84793q75−35613q74 + 32873q73 + 87241q72 + 95416q71 + 50105q70−21616q69−84381q68−101462q67−61196q66 + 10937q65 + 79015q64 + 103264q63 + 68526q62−1962q61−72760q60−102281q59−72419q58−4479q57 + 66960q56 + 99609q55 + 73634q54 + 8684q53−62084q52−96506q51−73462q50−11224q49 + 58404q48 + 93613q47 + 72731q46 + 12971q45−55267q44−91136q43−72375q42−14914q41 + 52215q40 + 88942q39 + 72555q38 + 17753q37−48238q36−86531q35−73518q34−21949q33 + 42873q32 + 83188q31 + 74667q30 + 27708q29−35317q28−78308q27−75664q26−34580q25 + 25648q24 + 71055q23 + 75282q22 + 42067q21−13735q20−61137q19−72915q18−48897q17 + 643q16 + 48358q15 + 67315q14 + 53817q13 + 12779q12−33236q11−58352q10−55529q9−24607q8 + 17074q7 + 45832q6 + 52896q5 + 33399q4−1297q3−30988q2−45964q−37551−11803q−1 + 15346q−2 + 35094q−3 + 36579q−4 + 20798q−5−1114q−6−22168q−7−30864q−8