10 94

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 94"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X2837 X18,12,19,11 X14,5,15,6 X20,14,1,13 X8,15,9,16 X10,4,11,3 X16,9,17,10 X4,17,5,18 X12,20,13,19

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -2, 7, -9, 4, -1, 2, -6, 8, -7, 3, -10, 5, -4, 6, -8, 9, -3, 10, -5

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 10 14 2 16 18 20 8 4 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[.30.2.2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,−2,1,1,−2,−2,1,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{7, 12}, {2, 11}, {12, 8}, {6, 1}, {5, 7}, {4, 6}, {3, 5}, {9, 4}, {8, 2}, {10, 3}, {11, 9}, {1, 10}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_94.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q7−2q5 + 3q3−2q + 3q−1−q−3−q−5 + 2q−7−3q−9 + 3q−11−2q−13 + q−15
2	q22−2q20−q18 + 8q16−4q14−11q12 + 15q10 + 3q8−22q6 + 12q4 + 15q2−21 + 3q−2 + 18q−4−12q−6−8q−8 + 12q−10 + 5q−12−14q−14−2q−16 + 21q−18−12q−20−15q−22 + 23q−24−4q−26−15q−28 + 13q−30−7q−34 + 5q−36−2q−40 + q−42
3	q45−2q43−q41 + 4q39 + 5q37−7q35−16q33 + 8q31 + 32q29 + 3q27−47q25−30q23 + 56q21 + 63q19−43q17−98q15 + 9q13 + 117q11 + 36q9−116q7−76q5 + 94q3 + 110q−61q−1−123q−3 + 31q−5 + 123q−7−q−9−117q−11−20q−13 + 99q−15 + 46q−17−81q−19−69q−21 + 51q−23 + 91q−25−11q−27−109q−29−35q−31 + 113q−33 + 79q−35−96q−37−111q−39 + 64q−41 + 122q−43−28q−45−106q−47−3q−49 + 77q−51 + 17q−53−45q−55−16q−57 + 20q−59 + 9q−61−9q−63−2q−65 + 6q−67−2q−69−3q−71 + q−73 + 2q−75−2q−79 + q−81
4	q76−2q74−q72 + 4q70 + q68 + 2q66−13q64−10q62 + 17q60 + 22q58 + 29q56−41q54−79q52−18q50 + 60q48 + 164q46 + 38q44−156q42−215q40−101q38 + 278q36 + 340q34 + 67q32−328q30−527q28−29q26 + 471q24 + 589q22 + 79q20−698q18−636q16 + 12q14 + 791q12 + 756q10−240q8−880q6−681q4 + 394q2 + 1041 + 402q−2−578q−4−980q−6−138q−8 + 824q−10 + 691q−12−177q−14−848q−16−380q−18 + 499q−20 + 668q−22 + 41q−24−627q−26−454q−28 + 244q−30 + 638q−32 + 245q−34−415q−36−611q−38−139q−40 + 587q−42 + 625q−44 + 22q−46−736q−48−738q−50 + 229q−52 + 902q−54 + 693q−56−433q−58−1120q−60−423q−62 + 624q−64 + 1076q−66 + 207q−68−836q−70−766q−72−10q−74 + 770q−76 + 534q−78−215q−80−501q−82−324q−84 + 222q−86 + 341q−88 + 90q−90−104q−92−211q−94−20q−96 + 81q−98 + 61q−100 + 34q−102−55q−104−19q−106−3q−108 + 2q−110 + 23q−112−8q−114 + q−116−2q−118−5q−120 + 5q−122−2q−124 + 2q−126−2q−130 + q−132
5	q115−2q113−q111 + 4q109 + q107−2q105−4q103−7q101−2q99 + 20q97 + 29q95 + 3q93−35q91−70q89−57q87 + 29q85 + 153q83 + 182q81 + 47q79−189q77−377q75−304q73 + 77q71 + 555q69 + 716q67 + 315q65−473q63−1126q61−1045q59−73q57 + 1238q55 + 1851q53 + 1128q51−637q49−2308q47−2492q45−736q43 + 1933q41 + 3540q39 + 2665q37−437q35−3709q33−4540q31−1916q29 + 2582q27 + 5605q25 + 4549q23−253q21−5375q19−6677q17−2714q15 + 3787q13 + 7675q11 + 5543q9−1226q7−7321q5−7597q3−1582q + 5857q−1 + 8459q−3 + 3990q−5−3761q−7−8193q−9−5571q−11 + 1674q−13 + 7126q−15 + 6149q−17−10q−19−5670q−21−5959q−23−1021q−25 + 4337q−27 + 5278q−29 + 1421q−31−3286q−33−4535q−35−1499q−37 + 2679q−39 + 4036q−41 + 1513q−43−2314q−45−3909q−47−1884q−49 + 1935q−51 + 4143q−53 + 2769q−55−1183q−57−4446q−59−4162q−61−249q−63 + 4388q−65 + 5821q−67 + 2395q−69−3569q−71−7183q−73−4998q−75 + 1740q−77 + 7677q−79 + 7530q−81 + 910q−83−6921q−85−9239q−87−3829q−89 + 4883q−91 + 9579q−93 + 6295q−95−2085q−97−8438q−99−7586q−101−702q−103 + 6134q−105 + 7465q−107 + 2787q−109−3470q−111−6159q−113−3707q−115 + 1141q−117 + 4233q−119 + 3573q−121 + 401q−123−2380q−125−2774q−127−1047q−129 + 987q−131 + 1771q−133 + 1086q−135−177q−137−952q−139−819q−141−142q−143 + 408q−145 + 490q−147 + 214q−149−121q−151−261q−153−163q−155 + 16q−157 + 108q−159 + 92q−161 + 23q−163−38q−165−49q−167−17q−169 + 16q−171 + 14q−173 + 6q−175 + 2q−177−7q−179−5q−181 + 3q−183 + 2q−185−2q−187 + 2q−189−2q−193 + q−195
6	q162−2q160−q158 + 4q156 + q154−2q152−8q150 + 2q148 + q146 + q144 + 26q142 + 16q140−10q138−57q136−51q134−36q132 + 11q130 + 143q128 + 195q126 + 137q124−99q122−287q120−459q118−410q116 + 68q114 + 640q112 + 1060q110 + 830q108 + 173q106−1009q104−2023q102−1941q100−678q98 + 1463q96 + 3152q94 + 3780q92 + 2018q90−1481q88−4878q86−6262q84−4220q82 + 439q80 + 6485q78 + 9698q76 + 7976q74 + 1368q72−7280q70−13406q68−13474q66−5098q64 + 7203q62 + 17621q60 + 19672q58 + 11084q56−5308q54−21775q52−27401q50−18674q48 + 2279q46 + 24627q44 + 36206q42 + 28037q40 + 1933q38−27631q36−44995q34−37534q32−7434q30 + 30828q28 + 54032q26 + 46625q24 + 11390q22−34009q20−61963q18−54770q16−13037q14 + 38452q12 + 68727q10 + 58848q8 + 12048q6−43438q4−73984q2−58407−6957q−2 + 49025q−4 + 74855q−6 + 53464q−8−1068q−10−54382q−12−71205q−14−43129q−16 + 11182q−18 + 56201q−20 + 63073q−22 + 29354q−24−21399q−26−54030q−28−49904q−30−13807q−32 + 27979q−34 + 47554q−36 + 33963q−38−831q−40−30454q−42−36637q−44−17135q−46 + 11459q−48 + 28743q−50 + 23642q−52 + 2020q−54−18399q−56−23685q−58−10475q−60 + 9765q−62 + 22408q−64 + 17744q−66−709q−68−19502q−70−25310q−72−12673q−74 + 9875q−76 + 28391q−78 + 29061q−80 + 9920q−82−18642q−84−38325q−86−34615q−88−8043q−90 + 27888q−92 + 49828q−94 + 42101q−96 + 5305q−98−38941q−100−62377q−102−48353q−104−1070q−106 + 50855q−108 + 74553q−110 + 51242q−112−5894q−114−62108q−116−81915q−118−50060q−120 + 14050q−122 + 70810q−124 + 82726q−126 + 43634q−128−21859q−130−72909q−132−77196q−134−34176q−136 + 27864q−138 + 68391q−140 + 65402q−142 + 23586q−144−29019q−146−59027q−148−50902q−150−13460q−152 + 26397q−154 + 45962q−156 + 36219q−158 + 6720q−160−21791q−162−32919q−164−23055q−166−2551q−168 + 15735q−170 + 21601q−172 + 13820q−174 + 60q−176−10532q−178−12604q−180−7602q−182 + 590q−184 + 6519q−186 + 7067q−188 + 3581q−190−861q−192−3460q−194−3688q−196−1669q−198 + 802q−200 + 1930q−202 + 1655q−204 + 571q−206−408q−208−1035q−210−799q−212−100q−214 + 329q−216 + 448q−218 + 281q−220 + 68q−222−216q−224−242q−226−70q−228 + 29q−230 + 84q−232 + 70q−234 + 54q−236−36q−238−53q−240−11q−242 + 10q−246 + 4q−248 + 16q−250−6q−252−10q−254 + 3q−256 + 2q−260−2q−262 + 2q−264−2q−268 + q−270

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q8−q6 + 2q4 + 1 + 2q−2−3q−4 + 2q−6−3q−8 + q−10−q−14 + 2q−16−q−18 + q−20
1,1	q28−4q26 + 12q24−30q22 + 64q20−112q18 + 188q16−284q14 + 387q12−482q10 + 544q8−558q6 + 502q4−366q2 + 172 + 74q−2−329q−4 + 574q−6−784q−8 + 928q−10−999q−12 + 982q−14−884q−16 + 720q−18−501q−20 + 264q−22−30q−24−162q−26 + 302q−28−386q−30 + 414q−32−404q−34 + 367q−36−320q−38 + 268q−40−218q−42 + 171q−44−128q−46 + 92q−48−60q−50 + 36q−52−20q−54 + 10q−56−4q−58 + q−60
2,0	q24−q22−q20 + 4q18 + 2q16−4q14 + 6q10−9q6 + 7q2−4−6q−2 + 9q−4 + q−6−5q−8 + 4q−10 + 5q−12−3q−14−4q−16 + 9q−18−9q−22 + 3q−24 + 8q−26−7q−28−5q−30 + 6q−32 + q−34−3q−36−2q−38 + 3q−40−2q−44 + 2q−46−q−50 + q−52

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q20−2q18 + q16 + 3q14−7q12 + 5q10 + 5q8−12q6 + 13q4 + 7q2−14 + 12q−2 + 7q−4−17q−6 + 2q−8 + 5q−10−9q−12−4q−14 + 2q−16 + 8q−18−7q−20−2q−22 + 19q−24−10q−26−8q−28 + 18q−30−8q−32−10q−34 + 12q−36−2q−38−6q−40 + 5q−42−2q−46 + q−48
1,0,0	q9−q7 + 3q5−q3 + 4q−q−1 + 2q−3−2q−5−q−7−q−9−2q−11 + q−13−2q−15 + 3q−17−2q−19 + 3q−21−q−23 + q−25
1,0,1	q34−4q32 + 10q30−16q28 + 13q26 + 10q24−48q22 + 94q20−101q18 + 51q16 + 64q14−203q12 + 293q10−283q8 + 147q6 + 84q4−309q2 + 458−433q−2 + 260q−4−19q−6−190q−8 + 250q−10−205q−12 + 103q−14−51q−16 + 100q−18−192q−20 + 274q−22−228q−24 + 58q−26 + 191q−28−396q−30 + 449q−32−318q−34 + 64q−36 + 182q−38−308q−40 + 265q−42−109q−44−66q−46 + 164q−48−155q−50 + 67q−52 + 36q−54−97q−56 + 97q−58−49q−60−6q−62 + 40q−64−41q−66 + 22q−68−2q−70−8q−72 + 8q−74−4q−76 + q−78

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q22−q20 + 3q16−3q14−q12 + 5q10−2q8−2q6 + 12q4 + 4q2−5 + 8q−2 + 11q−4−8q−6−14q−8 + 8q−10−2q−12−23q−14−2q−16 + 14q−18−14q−20−3q−22 + 21q−24 + 2q−26−7q−28 + 12q−30 + 10q−32−12q−34−5q−36 + 10q−38−2q−40−13q−42 + 5q−44 + 7q−46−6q−48−q−50 + 4q−52−q−54−q−56 + q−58
1,0,0,0	q10−q8 + 3q6 + 3q2 + 2 + 2q−4−3q−6−4q−10−3q−14 + q−16−q−18 + q−20 + 2q−22−q−24 + 3q−26−q−28 + q−30

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q20−2q18 + 5q16−9q14 + 13q12−17q10 + 21q8−22q6 + 23q4−17q2 + 12−2q−2−7q−4 + 19q−6−30q−8 + 37q−10−43q−12 + 42q−14−40q−16 + 32q−18−23q−20 + 12q−22−q−24−8q−26 + 16q−28−20q−30 + 22q−32−20q−34 + 18q−36−14q−38 + 10q−40−7q−42 + 4q−44−2q−46 + q−48
1,0	q34−2q30−2q28 + 3q26 + 6q24−2q22−10q20−3q18 + 13q16 + 12q14−11q12−19q10 + 3q8 + 25q6 + 10q4−19q2−18 + 11q−2 + 22q−4 + q−6−20q−8−8q−10 + 13q−12 + 9q−14−11q−16−12q−18 + 8q−20 + 12q−22−6q−24−16q−26 + 3q−28 + 18q−30 + 3q−32−18q−34−8q−36 + 18q−38 + 16q−40−11q−42−21q−44 + 2q−46 + 22q−48 + 9q−50−15q−52−16q−54 + 3q−56 + 15q−58 + 5q−60−8q−62−8q−64 + q−66 + 6q−68 + 2q−70−2q−72−2q−74 + q−78

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q26−2q24 + 3q22−5q20 + 8q18−11q16 + 12q14−15q12 + 19q10−17q8 + 19q6−13q4 + 18q2−6 + 6q−2 + 3q−4−6q−6 + 11q−8−24q−10 + 21q−12−32q−14 + 28q−16−38q−18 + 30q−20−30q−22 + 30q−24−21q−26 + 18q−28−8q−30 + 9q−32 + 5q−34−7q−36 + 9q−38−14q−40 + 18q−42−17q−44 + 13q−46−16q−48 + 15q−50−10q−52 + 8q−54−8q−56 + 6q−58−3q−60 + 2q−62−2q−64 + q−66

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q46−2q44 + 5q42−9q40 + 10q38−9q36 + 17q32−34q30 + 51q28−55q26 + 35q24 + 5q22−60q20 + 111q18−124q16 + 97q14−28q12−55q10 + 125q8−149q6 + 116q4−36q2−49 + 109q−2−110q−4 + 59q−6 + 24q−8−87q−10 + 112q−12−89q−14 + 15q−16 + 69q−18−141q−20 + 167q−22−135q−24 + 54q−26 + 49q−28−143q−30 + 185q−32−173q−34 + 99q−36−95q−40 + 144q−42−127q−44 + 62q−46 + 25q−48−86q−50 + 94q−52−53q−54−19q−56 + 84q−58−110q−60 + 97q−62−39q−64−29q−66 + 84q−68−109q−70 + 99q−72−63q−74 + 18q−76 + 23q−78−53q−80 + 65q−82−58q−84 + 44q−86−20q−88−2q−90 + 17q−92−28q−94 + 26q−96−19q−98 + 11q−100−2q−102−3q−104 + 5q−106−6q−108 + 4q−110−2q−112 + q−114

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 94"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 4t3−9t2 + 14t−15 + 14t−1−9t−2 + 4t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−4z6−5z4−2z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 71, 2 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q7−3q6 + 6q5−9q4 + 11q3−12q2 + 11q−8 + 6q−1−3q−2 + q−3

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−z8a−2−6z6a−2 + z6a−4 + z6−13z4a−2 + 4z4a−4 + 4z4−12z2a−2 + 5z2a−4 + 5z2−4a−2 + 2a−4 + 3

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

2z9a−1 + 2z9a−3 + 9z8a−2 + 5z8a−4 + 4z8 + 3az7 + 3z7a−3 + 6z7a−5 + a2z6−27z6a−2−9z6a−4 + 5z6a−6−12z6−9az5−11z5a−1−15z5a−3−10z5a−5 + 3z5a−7−3a2z4 + 31z4a−2 + 10z4a−4−6z4a−6 + z4a−8 + 11z4 + 6az3 + 10z3a−1 + 16z3a−3 + 9z3a−5−3z3a−7 + 2a2z2−18z2a−2−6z2a−4 + 2z2a−6−z2a−8−7z2−az−3za−1−5za−3−3za−5 + 4a−2 + 2a−4 + 3

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 94"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 4t3−9t2 + 14t−15 + 14t−1−9t−2 + 4t−3−t−4, q7−3q6 + 6q5−9q4 + 11q3−12q2 + 11q−8 + 6q−1−3q−2 + q−3 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{10_41,}

n	Jn
2	q20−3q19 + 2q18 + 6q17−15q16 + 9q15 + 19q14−43q13 + 20q12 + 46q11−81q10 + 23q9 + 79q8−104q7 + 11q6 + 98q5−97q4−9q3 + 94q2−67q−24 + 70q−1−31q−2−27q−3 + 36q−4−6q−5−15q−6 + 10q−7 + q−8−3q−9 + q−10
3	q39−3q38 + 2q37 + 2q36−7q34 + 3q33 + 10q32−8q31−14q30 + 21q29 + 21q28−44q27−43q26 + 83q25 + 81q24−124q23−146q22 + 161q21 + 231q20−182q19−321q18 + 176q17 + 406q16−148q15−469q14 + 102q13 + 504q12−46q11−509q10−18q9 + 492q8 + 81q7−456q6−137q5 + 395q4 + 197q3−332q2−229q + 241 + 259q−1−161q−2−245q−3 + 71q−4 + 219q−5−9q−6−164q−7−37q−8 + 112q−9 + 46q−10−58q−11−44q−12 + 26q−13 + 29q−14−8q−15−15q−16 + 2q−17 + 5q−18 + q−19−3q−20 + q−21
4	q64−3q63 + 2q62 + 2q61−4q60 + 8q59−13q58 + 5q57 + 5q56−13q55 + 39q54−34q53−11q51−49q50 + 128q49−7q48 + 20q47−112q46−240q45 + 235q44 + 187q43 + 271q42−231q41−786q40 + 58q39 + 473q38 + 1020q37 + 5q36−1566q35−698q34 + 403q33 + 2063q32 + 874q31−2018q30−1745q29−294q28 + 2750q27 + 2000q26−1809q25−2418q24−1261q23 + 2752q22 + 2758q21−1206q20−2456q19−1987q18 + 2280q17 + 2954q16−546q15−2063q14−2381q13 + 1582q12 + 2781q11 + 122q10−1436q9−2550q8 + 703q7 + 2313q6 + 793q5−568q4−2417q3−259q2 + 1471q + 1195 + 412q−1−1778q−2−906q−3 + 396q−4 + 996q−5 + 1052q−6−782q−7−871q−8−383q−9 + 348q−10 + 990q−11−5q−12−361q−13−501q−14−152q−15 + 492q−16 + 194q−17 + 34q−18−228q−19−214q−20 + 113q−21 + 80q−22 + 93q−23−34q−24−88q−25 + 9q−26 + 2q−27 + 32q−28 + 4q−29−18q−30 + 2q−31−3q−32 + 5q−33 + q−34−3q−35 + q−36
5	q95−3q94 + 2q93 + 2q92−4q91 + 4q90 + 2q89−11q88 + 11q86 + 12q84 + 4q83−44q82−32q81 + 22q80 + 61q79 + 81q78 + 20q77−136q76−211q75−76q74 + 201q73 + 416q72 + 296q71−218q70−761q69−753q68 + 68q67 + 1191q66 + 1559q65 + 467q64−1545q63−2787q62−1659q61 + 1585q60 + 4340q59 + 3639q58−885q57−5879q56−6507q55−867q54 + 7029q53 + 9896q52 + 3793q51−7210q50−13343q49−7751q48 + 6177q47 + 16249q46 + 12173q45−3926q44−18039q43−16463q42 + 767q41 + 18567q40 + 20004q39 + 2694q38−17892q37−22400q36−5971q35 + 16382q34 + 23618q33 + 8658q32−14466q31−23833q30−10608q29 + 12469q28 + 23334q27 + 11921q26−10514q25−22459q24−12816q23 + 8650q22 + 21309q21 + 13516q20−6687q19−19936q18−14173q17 + 4472q16 + 18273q15 + 14765q14−1980q13−16079q12−15114q11−886q10 + 13335q9 + 15054q8 + 3680q7−9920q6−14137q5−6338q4 + 6090q3 + 12432q2 + 8112q−2169−9668q−1−8940q−2−1349q−3 + 6417q−4 + 8388q−5 + 3926q−6−2899q−7−6808q−8−5237q−9−84q−10 + 4425q−11 + 5228q−12 + 2223q−13−2006q−14−4181q−15−3107q−16−73q−17 + 2604q−18 + 3054q−19 + 1266q−20−1079q−21−2232q−22−1680q−23−65q−24 + 1298q−25 + 1450q−26 + 592q−27−467q−28−957q−29−678q−30−13q−31 + 478q−32 + 511q−33 + 186q−34−169q−35−277q−36−174q−37 + 130q−39 + 113q−40 + 19q−41−41q−42−39q−43−29q−44 + 6q−45 + 27q−46 + 6q−47−6q−48−q−49−3q−50−3q−51 + 5q−52 + q−53−3q−54 + q−55
6	q132−3q131 + 2q130 + 2q129−4q128 + 4q127−2q126 + 4q125−16q124 + 6q123 + 24q122−16q121 + 10q120−12q119−7q118−58q117 + 23q116 + 114q115 + 24q113−67q112−106q111−230q110 + 49q109 + 398q108 + 213q107 + 191q106−186q105−535q104−929q103−187q102 + 1025q101 + 1192q100 + 1275q99 + 89q98−1663q97−3400q96−2206q95 + 1253q94 + 3791q93 + 5717q92 + 3575q91−2211q90−9329q89−10398q88−3749q87 + 5863q86 + 16309q85 + 17335q84 + 5570q83−15195q82−28684q81−24253q80−4001q79 + 27437q78 + 45846q77 + 35069q76−5452q75−48249q74−64110q73−41443q72 + 19312q71 + 75854q70 + 87674q69 + 36364q68−45260q67−104637q66−103483q65−23708q64 + 80141q63 + 138724q62 + 101857q61−6168q60−116553q59−160243q58−87818q57 + 48286q56 + 158531q55 + 158071q54 + 50968q53−93242q52−183941q51−139743q50 + 1003q49 + 144507q48 + 181507q47 + 95214q46−56446q45−176214q44−161683q43−34928q42 + 117935q41 + 177797q40 + 114897q39−27884q38−157073q37−162353q36−53444q35 + 95387q34 + 165160q33 + 120705q32−9091q31−138620q30−157689q29−66087q28 + 75147q27 + 151950q26 + 125991q25 + 11328q24−116998q23−152588q22−83371q21 + 46553q20 + 132448q19 + 132174q18 + 40951q17−82204q16−138997q15−102946q14 + 4767q13 + 96351q12 + 128048q11 + 73582q10−31451q9−105278q8−109818q7−40252q6 + 42040q5 + 99972q4 + 90405q3 + 21863q2−50746q−88427−66082q−1−13942q−2 + 48522q−3 + 74828q−4 + 52409q−5 + 4740q−6−41627q−7−56203q−8−44217q−9−2967q−10 + 33095q−11 + 45216q−12 + 32694q−13 + 3772q−14−20968q−15−36810q−16−26171q−17−5167q−18 + 15116q−19 + 25233q−20 + 21136q−21 + 8596q−22−10706q−23−18002q−24−16746q−25−7232q−26 + 4280q−27 + 12409q−28 + 14222q−29 + 5761q−30−1610q−31−8158q−32−9283q−33−6138q−34 + 108q−35 + 5846q−36 + 5829q−37 + 4516q−38 + 490q−39−2675q−40−4416q−41−3105q−42−200q−43 + 1170q−44 + 2474q−45 + 1874q−46 + 722q−47−917q−48−1343q−49−828q−50−519q−51 + 333q−52 + 611q−53 + 640q−54 + 97q−55−161q−56−171q−57−289q−58−87q−59 + 39q−60 + 162q−61 + 48q−62 + 11q−63 + 17q−64−53q−65−29q−66−13q−67 + 30q−68 + q−69−4q−70 + 11q−71−6q−72−3q−73−3q−74 + 5q−75 + q−76−3q−77 + q−78
7	q175−3q174 + 2q173 + 2q172−4q171 + 4q170−2q169−q167−10q166 + 19q165 + 8q164−18q163 + 5q162−15q161−5q160 + q159−22q158 + 81q157 + 52q156−48q155−36q154−105q153−34q152 + 17q151−4q150 + 269q149 + 221q148−70q147−199q146−470q145−260q144 + 56q143 + 235q142 + 909q141 + 813q140 + 45q139−757q138−1865q137−1601q136−340q135 + 1184q134 + 3515q133 + 3848q132 + 1861q131−1680q130−6640q129−8380q128−5724q127 + 802q126 + 10672q125 + 16707q124 + 15085q123 + 4513q122−14385q121−29965q120−33273q119−19039q118 + 13087q117 + 46263q116 + 63451q115 + 50372q114 + 1733q113−60331q112−105985q111−105078q110−41237q109 + 60425q108 + 154271q107 + 186189q106 + 117900q105−29815q104−194866q103−289047q102−238228q101−48084q100 + 206381q99 + 396985q98 + 399254q97 + 185801q96−166238q95−486164q94−584376q93−381608q92 + 58293q91 + 527985q90 + 764882q89 + 619520q88 + 120754q87−500862q86−909006q85−869481q84−355415q83 + 397541q82 + 988808q81 + 1095124q80 + 617173q79−227763q78−991741q77−1266294q76−869673q75 + 18068q74 + 922380q73 + 1364500q72 + 1080639<