Data:Braiding/A 1/4/3

From Knot Atlas
Jump to navigationJump to search

{{1 + q^(-12) + q^(-10) + q^(-8) + q^(-6) + q^(-4) + q^(-2) + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12, {{Template:Q^(-4), Template:Q^(-4)}, {Template:Q^4, Template:Q^4}}}, {1 + q^(-10) + q^(-8) + q^(-6) + q^(-4) + q^(-2) + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10, {{{{q^(-4), 0}, {0, -q^(-12)}}, {{-(1/(q^12*(1 + q^8))), (1 + q^8 + q^16)/(q^8*(1 + q^8)^2)}, {q^(-8), q^4/(1 + q^8)}}}, {{{q^4, 0}, {0, -q^12}}, {{-(q^20/(1 + q^8)), (q^8*(1 + q^8 + q^16))/(1 + q^8)^2}, {q^8, q^4/(1 + q^8)}}}}}, {1 + q^(-8) + q^(-6) + q^(-4) + q^(-2) + q^2 + q^4 + q^6 + q^8, {{{{q^(-4), 0, 0}, {0, -q^(-12), 0}, {0, 0, q^(-18)}}, {{(1 + q^2 + q^4)/(q^18*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20)), (-1 - 2*q^2 - 3*q^4 - 3*q^6 - 3*q^8 - 3*q^10 - 3*q^12 - 3*q^14 - 3*q^16 - 3*q^18 - 3*q^20 - 2*q^22 - q^24)/(q^12 + q^14 + 2*q^16 + 2*q^18 + 4*q^20 + 4*q^22 + 6*q^24 + 5*q^26 + 6*q^28 + 5*q^30 + 6*q^32 + 4*q^34 + 4*q^36 + 2*q^38 + 2*q^40 + q^42 + q^44), (1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 3*q^8 + 3*q^10 + 4*q^12 + 4*q^14 + 5*q^16 + 5*q^18 + 5*q^20 + 4*q^22 + 4*q^24 + 3*q^26 + 3*q^28 + 2*q^30 + 2*q^32 + q^34 + q^36)/(q^12 + q^14 + 2*q^16 + 3*q^18 + 5*q^20 + 6*q^22 + 8*q^24 + 8*q^26 + 10*q^28 + 10*q^30 + 10*q^32 + 8*q^34 + 8*q^36 + 6*q^38 + 5*q^40 + 3*q^42 + 2*q^44 + q^46 + q^48)}, {(-1 - q^4)/(q^18*(1 + q^4 + q^8)), (1 - q^2 + q^4 - q^6 + q^8 - q^10 + q^12)/(q^10*(1 - q^2 + q^4 + q^8 - q^10 + q^12)), (1 + 2*q^4 + 2*q^8 + 2*q^12 + 2*q^16 + q^20)/(q^4*(1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 3*q^8 + 3*q^10 + 3*q^12 + 2*q^14 + q^16))}, {q^(-12), (q^2 + q^4 + q^6)/(1 + q^4 + q^8 + q^12), (q^8 + q^12)/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)}}}, {{{q^4, 0, 0}, {0, -q^12, 0}, {0, 0, q^18}}, {{(q^34*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^2 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20), -((q^24*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 3*q^8 + 3*q^10 + 3*q^12 + 3*q^14 + 3*q^16 + 3*q^18 + 3*q^20 + 2*q^22 + q^24))/((1 + q^8)^2*(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16))), (q^12*(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 3*q^8 + 3*q^10 + 4*q^12 + 4*q^14 + 5*q^16 + 5*q^18 + 5*q^20 + 4*q^22 + 4*q^24 + 3*q^26 + 3*q^28 + 2*q^30 + 2*q^32 + q^34 + q^36))/((1 - q^2 + q^4 + q^8 - q^10 + q^12)*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12)^2)}, {-((q^18*(1 + q^4))/(1 + q^4 + q^8)), (q^10*(1 - q^2 + q^4 - q^6 + q^8 - q^10 + q^12))/(1 - q^2 + q^4 + q^8 - q^10 + q^12), (q^4*(1 + 2*q^4 + 2*q^8 + 2*q^12 + 2*q^16 + q^20))/((1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 3*q^8 + 3*q^10 + 3*q^12 + 2*q^14 + q^16))}, {q^12, (q^10*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^4 + q^8 + q^12), (q^4*(1 + q^4))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)}}}}}, {1 + q^(-6) + q^(-4) + q^(-2) + q^2 + q^4 + q^6, {{{{q^(-4), 0, 0, 0}, {0, -q^(-12), 0, 0}, {0, 0, q^(-18), 0}, {0, 0, 0, -q^(-22)}}, {{-(q^22 + q^26 + q^28 + 2*q^30 + q^32 + 2*q^34 + q^36 + 2*q^38 + q^40 + q^42 + q^46)^(-1), (1 + q^2 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^18 + q^20)/(q^14 + 2*q^18 + q^20 + 4*q^22 + 2*q^24 + 6*q^26 + 3*q^28 + 7*q^30 + 4*q^32 + 7*q^34 + 3*q^36 + 6*q^38 + 2*q^40 + 4*q^42 + q^44 + 2*q^46 + q^50), (-1 - q^2 - 2*q^4 - 2*q^6 - 3*q^8 - 3*q^10 - 4*q^12 - 4*q^14 - 5*q^16 - 4*q^18 - 4*q^20 - 3*q^22 - 3*q^24 - 2*q^26 - 2*q^28 - q^30 - q^32)/(q^12 + 2*q^16 + 2*q^18 + 4*q^20 + 4*q^22 + 7*q^24 + 6*q^26 + 10*q^28 + 8*q^30 + 10*q^32 + 8*q^34 + 10*q^36 + 6*q^38 + 7*q^40 + 4*q^42 + 4*q^44 + 2*q^46 + 2*q^48 + q^52), (1 - q^2 + q^4 + q^10 + q^16 - q^18 + q^20)/(q^16*(1 - q^2 + q^4)^2*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12))}, {(1 + q^4)/(q^26*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)), (-1 - q^2 - q^4 - q^8 - q^12 - q^14 - q^16)/(q^16*(1 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^20)), (1 + q^4 + q^12 + q^16 + q^24 + q^28)/(q^12*(1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 4*q^6 + 5*q^8 + 5*q^10 + 5*q^12 + 4*q^14 + 3*q^16 + 2*q^18 + q^20)), (1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20 + q^24)/(q^12*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2)}, {-q^(-24), (1 - q^6 + q^12)/(q^12*(1 + q^4 + q^8 + q^12)), (1 + q^2 + q^10 + q^12)/(q^4*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)), (1 + q^8)/(q^4*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12))}, {q^(-16), (1 + q^2 + q^4)/(1 + q^4 + q^8 + q^12), (q^8 + q^10 + q^12)/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), q^8/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)}}}, {{{q^4, 0, 0, 0}, {0, -q^12, 0, 0}, {0, 0, q^18, 0}, {0, 0, 0, -q^22}}, {{-(q^46/(1 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^18 + q^20 + q^24)), (q^38*(1 + q^2 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^18 + q^20))/((1 + q^8)^2*(1 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^20)), -((q^28*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)*(1 + q^4 + q^8 + q^10 + q^12 + q^14 + q^16 + q^20 + q^24))/((1 + q^8)*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)^2)), (q^16*(1 - q^2 + q^4 + q^10 + q^16 - q^18 + q^20))/((1 - q^2 + q^4)^2*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12))}, {(q^26*(1 + q^4))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12), -((q^20*(1 + q^2 + q^4 + q^8 + q^12 + q^14 + q^16))/(1 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^20)), (q^12*(1 + q^4 + q^12 + q^16 + q^24 + q^28))/((1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 4*q^6 + 5*q^8 + 5*q^10 + 5*q^12 + 4*q^14 + 3*q^16 + 2*q^18 + q^20)), (q^4*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20 + q^24))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2}, {-q^16, (q^12*(1 - q^6 + q^12))/(1 + q^4 + q^8 + q^12), (q^8*(1 + q^2 + q^10 + q^12))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), (1 + q^8)/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)}, {q^16, (q^16*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^4 + q^8 + q^12), (q^12*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), q^4/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)}}}}}, {1 + q^(-4) + q^(-2) + q^2 + q^4, {{{{q^(-4), 0, 0, 0, 0}, {0, -q^(-12), 0, 0, 0}, {0, 0, q^(-18), 0, 0}, {0, 0, 0, -q^(-22), 0}, {0, 0, 0, 0, q^(-24)}}, {{(q^24 + q^26 + 2*q^28 + 3*q^30 + 5*q^32 + 5*q^34 + 7*q^36 + 7*q^38 + 8*q^40 + 7*q^42 + 7*q^44 + 5*q^46 + 5*q^48 + 3*q^50 + 2*q^52 + q^54 + q^56)^(-1), (-1 - q^2 - q^4 - q^6 - q^8 - q^10 - q^12 - q^14 - q^16)/(q^14 + q^16 + 2*q^18 + 3*q^20 + 6*q^22 + 6*q^24 + 9*q^26 + 10*q^28 + 13*q^30 + 12*q^32 + 14*q^34 + 12*q^36 + 13*q^38 + 10*q^40 + 9*q^42 + 6*q^44 + 6*q^46 + 3*q^48 + 2*q^50 + q^52 + q^54), (1 + q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 4*q^8 + 4*q^10 + 4*q^12 + 4*q^14 + 4*q^16 + 3*q^18 + 3*q^20 + q^22 + q^24)/(q^10 + q^12 + 3*q^14 + 5*q^16 + 8*q^18 + 11*q^20 + 16*q^22 + 18*q^24 + 23*q^26 + 24*q^28 + 25*q^30 + 24*q^32 + 23*q^34 + 18*q^36 + 16*q^38 + 11*q^40 + 8*q^42 + 5*q^44 + 3*q^46 + q^48 + q^50), (-1 - q^4 - q^6 - q^10 - q^12 - q^16)/(q^12*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2), (1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^14 + q^16)/(q^20*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2)}, {-(q^32 + q^36 + q^38 + q^40 + q^44)^(-1), (1 + q^2 + q^4 - q^6 + q^8 + q^10 + q^12)/(q^20*(1 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^20)), (-1 - q^2 - q^4 - q^6 - q^8 - 2*q^10 - 2*q^12 - 2*q^14 - q^16 - q^18 - q^20 - q^22 - q^24)/(q^14 + 2*q^18 + 2*q^20 + 3*q^22 + 3*q^24 + 5*q^26 + 3*q^28 + 5*q^30 + 3*q^32 + 3*q^34 + 2*q^36 + 2*q^38 + q^42), (1 - q^2 + q^8 - q^10 - q^14 + q^16 - q^22 + q^24)/(q^14*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2), (1 + q^2 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20)/(q^20*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2)}, {q^(-34), (-1 - q^2 - q^10 - q^12)/(q^20*(1 + q^4 + q^8 + q^12)), (1 - q^2 - q^6 - q^8 + q^10 - q^12 - q^14 - q^18 + q^20)/(q^12*(1 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^20)), (1 + q^4 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16 + q^20)/(q^10*(1 + q^4)^2*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)), (1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)/(q^16*(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^10 + q^12))}, {(-1 - q^4)/q^30, (1 - q^2 - q^6 + q^8)/(q^14*(1 + q^8)), (1 + q^4 - q^6 + q^8 + q^12)/(q^4*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)), (1 + 2*q^4 - q^6 + 2*q^8 + q^12)/(q^2*(1 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^16)), (1 + q^4 + q^8)/(q^8*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8))}, {q^(-20), 1/(q^2*(1 + q^8)), (q^8 + q^12)/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), q^10/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12), q^4/(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)}}}, {{{q^4, 0, 0, 0, 0}, {0, -q^12, 0, 0, 0}, {0, 0, q^18, 0, 0}, {0, 0, 0, -q^22, 0}, {0, 0, 0, 0, q^24}}, {{q^56/(1 + q^2 + 2*q^4 + 3*q^6 + 5*q^8 + 5*q^10 + 7*q^12 + 7*q^14 + 8*q^16 + 7*q^18 + 7*q^20 + 5*q^22 + 5*q^24 + 3*q^26 + 2*q^28 + q^30 + q^32), -((q^50*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^14 + q^16))/((1 + q^8)^2*(1 + q^2 + 2*q^4 + 3*q^6 + 4*q^8 + 4*q^10 + 5*q^12 + 4*q^14 + 4*q^16 + 3*q^18 + 2*q^20 + q^22 + q^24))), (q^42*(1 + q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 4*q^8 + 4*q^10 + 4*q^12 + 4*q^14 + 4*q^16 + 3*q^18 + 3*q^20 + q^22 + q^24))/((1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)^2), -((q^32*(1 + q^4 + q^6 + q^10 + q^12 + q^16))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2), (q^20*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^14 + q^16))/(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2}, {-(q^32/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)), (q^28*(1 + q^2 + q^4 - q^6 + q^8 + q^10 + q^12))/(1 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^20), -((q^22*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + 2*q^14 + q^16 + q^18 + q^20 + q^22 + q^24))/((1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 4*q^6 + 5*q^8 + 5*q^10 + 5*q^12 + 4*q^14 + 3*q^16 + 2*q^18 + q^20))), (q^14*(1 - q^2 + q^8 - q^10 - q^14 + q^16 - q^22 + q^24))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)^2, (q^4*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20))/(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2}, {q^18, -((q^16*(1 + q^2 + q^10 + q^12))/(1 + q^4 + q^8 + q^12)), (q^12*(1 - q^2 - q^6 - q^8 + q^10 - q^12 - q^14 - q^18 + q^20))/(1 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + 2*q^16 + q^20), (q^6*(1 + q^4 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16 + q^20))/((1 + q^4)^2*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)), (1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16)/(q^4*(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^10 + q^12))}, {-(q^14*(1 + q^4)), (q^14*(1 - q^2 - q^6 + q^8))/(1 + q^8), (q^12*(1 + q^4 - q^6 + q^8 + q^12))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), (q^6*(1 + 2*q^4 - q^6 + 2*q^8 + q^12))/(1 + 2*q^4 + q^6 + 2*q^8 + q^10 + 2*q^12 + q^16), ((1 - q^2 + q^4)*(1 + q^2 + q^4))/(q^4*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8))}, {q^20, q^22/(1 + q^8), (q^20*(1 + q^4))/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12 + q^16), q^14/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12), q^4/(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)}}}}}, {1 + q^(-2) + q^2, {{{{-q^(-12), 0, 0}, {0, q^(-18), 0}, {0, 0, -q^(-22)}}, {{-(1/(q^22*(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12))), (1 + q^4 + q^8 + q^12)/(q^14*(1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 3*q^8 + 2*q^10 + q^12)), (-1 - q^2 - q^4 - q^6 - 2*q^8 - 2*q^10 - 2*q^12 - q^14 - q^16 - q^18 - q^20)/(q^12*(1 + q^4 + q^8)*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2)}, {(1 + q^2 + q^4)/(q^26*(1 + q^4)), (-1 + q^2 - q^4 + q^6 - q^8)/(q^16*(1 - q^2 + 2*q^4 - q^6 + q^8)), (-1 - q^2 - q^4 - q^6 - q^8 - q^10 - q^12)/(q^10*(1 + q^4)^2*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8))}, {(-1 - q^2 - q^4)/q^24, -(1/(q^10*(1 - q^2 + q^4))), (-1 - q^2 - q^4)/(q^4*(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^10 + q^12))}}}, {{{-q^12, 0, 0}, {0, q^18, 0}, {0, 0, -q^22}}, {{-(q^34/(1 + q^4 + q^6 + q^8 + q^12)), (q^30*(1 + q^4 + q^8 + q^12))/((1 - q^2 + q^4)^2*(1 + 2*q^2 + 3*q^4 + 3*q^6 + 3*q^8 + 2*q^10 + q^12)), -((q^24*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + 2*q^8 + 2*q^10 + 2*q^12 + q^14 + q^16 + q^18 + q^20))/((1 + q^4 + q^8)*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)^2))}, {(q^18*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^4), -((q^16*(1 - q^2 + q^4 - q^6 + q^8))/(1 - q^2 + 2*q^4 - q^6 + q^8)), -((q^14*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8 + q^10 + q^12))/((1 + q^4)^2*(1 + q^2 + q^4 + q^6 + q^8)))}, {-(q^12*(1 + q^2 + q^4)), -(q^14/(1 - q^2 + q^4)), -((q^12*(1 + q^2 + q^4))/(1 + q^2 + 2*q^4 + 2*q^6 + 2*q^8 + q^10 + q^12))}}}}}, {1, {{Template:Q^(-18), Template:Q^(-18)}, {Template:Q^18, Template:Q^18}}}}