8 18 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 8_18.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$q^{9}-3q^{7}+2q^{5}-q^{3}+2q+2q^{-1}-q^{-3}+2q^{-5}-3q^{-7}+q^{-9}$
2	$q^{26}-3q^{24}-q^{22}+11q^{20}-6q^{18}-12q^{16}+16q^{14}-q^{12}-17q^{10}+11q^{8}+6q^{6}-10q^{4}+2q^{2}+9+2q^{-2}-10q^{-4}+6q^{-6}+11q^{-8}-17q^{-10}-q^{-12}+16q^{-14}-12q^{-16}-6q^{-18}+11q^{-20}-q^{-22}-3q^{-24}+q^{-26}$
3	$q^{51}-3q^{49}-q^{47}+8q^{45}+6q^{43}-14q^{41}-26q^{39}+20q^{37}+48q^{35}-7q^{33}-70q^{31}-17q^{29}+86q^{27}+44q^{25}-82q^{23}-71q^{21}+65q^{19}+81q^{17}-42q^{15}-87q^{13}+21q^{11}+73q^{9}+6q^{7}-58q^{5}-21q^{3}+42q+42q^{-1}-21q^{-3}-58q^{-5}+6q^{-7}+73q^{-9}+21q^{-11}-87q^{-13}-42q^{-15}+81q^{-17}+65q^{-19}-71q^{-21}-82q^{-23}+44q^{-25}+86q^{-27}-17q^{-29}-70q^{-31}-7q^{-33}+48q^{-35}+20q^{-37}-26q^{-39}-14q^{-41}+6q^{-43}+8q^{-45}-q^{-47}-3q^{-49}+q^{-51}$
4	$q^{84}-3q^{82}-q^{80}+8q^{78}+3q^{76}-2q^{74}-28q^{72}-16q^{70}+41q^{68}+56q^{66}+40q^{64}-103q^{62}-153q^{60}-2q^{58}+172q^{56}+269q^{54}-41q^{52}-349q^{50}-286q^{48}+88q^{46}+541q^{44}+295q^{42}-291q^{40}-582q^{38}-260q^{36}+507q^{34}+589q^{32}+29q^{30}-565q^{28}-529q^{26}+216q^{24}+566q^{22}+282q^{20}-309q^{18}-511q^{16}-45q^{14}+349q^{12}+338q^{10}-61q^{8}-348q^{6}-197q^{4}+133q^{2}+323+133q^{-2}-197q^{-4}-348q^{-6}-61q^{-8}+338q^{-10}+349q^{-12}-45q^{-14}-511q^{-16}-309q^{-18}+282q^{-20}+566q^{-22}+216q^{-24}-529q^{-26}-565q^{-28}+29q^{-30}+589q^{-32}+507q^{-34}-260q^{-36}-582q^{-38}-291q^{-40}+295q^{-42}+541q^{-44}+88q^{-46}-286q^{-48}-349q^{-50}-41q^{-52}+269q^{-54}+172q^{-56}-2q^{-58}-153q^{-60}-103q^{-62}+40q^{-64}+56q^{-66}+41q^{-68}-16q^{-70}-28q^{-72}-2q^{-74}+3q^{-76}+8q^{-78}-q^{-80}-3q^{-82}+q^{-84}$
5	$q^{125}-3q^{123}-q^{121}+8q^{119}+3q^{117}-5q^{115}-16q^{113}-18q^{111}+5q^{109}+55q^{107}+75q^{105}+5q^{103}-117q^{101}-199q^{99}-116q^{97}+135q^{95}+429q^{93}+425q^{91}-31q^{89}-637q^{87}-905q^{85}-422q^{83}+649q^{81}+1500q^{79}+1200q^{77}-277q^{75}-1879q^{73}-2201q^{71}-621q^{69}+1832q^{67}+3129q^{65}+1860q^{63}-1222q^{61}-3614q^{59}-3154q^{57}+104q^{55}+3538q^{53}+4145q^{51}+1191q^{49}-2871q^{47}-4563q^{45}-2378q^{43}+1862q^{41}+4404q^{39}+3127q^{37}-751q^{35}-3793q^{33}-3415q^{31}-164q^{29}+2928q^{27}+3251q^{25}+827q^{23}-2050q^{21}-2874q^{19}-1163q^{17}+1281q^{15}+2369q^{13}+1365q^{11}-676q^{9}-1958q^{7}-1474q^{5}+218q^{3}+1650q+1650q^{-1}+218q^{-3}-1474q^{-5}-1958q^{-7}-676q^{-9}+1365q^{-11}+2369q^{-13}+1281q^{-15}-1163q^{-17}-2874q^{-19}-2050q^{-21}+827q^{-23}+3251q^{-25}+2928q^{-27}-164q^{-29}-3415q^{-31}-3793q^{-33}-751q^{-35}+3127q^{-37}+4404q^{-39}+1862q^{-41}-2378q^{-43}-4563q^{-45}-2871q^{-47}+1191q^{-49}+4145q^{-51}+3538q^{-53}+104q^{-55}-3154q^{-57}-3614q^{-59}-1222q^{-61}+1860q^{-63}+3129q^{-65}+1832q^{-67}-621q^{-69}-2201q^{-71}-1879q^{-73}-277q^{-75}+1200q^{-77}+1500q^{-79}+649q^{-81}-422q^{-83}-905q^{-85}-637q^{-87}-31q^{-89}+425q^{-91}+429q^{-93}+135q^{-95}-116q^{-97}-199q^{-99}-117q^{-101}+5q^{-103}+75q^{-105}+55q^{-107}+5q^{-109}-18q^{-111}-16q^{-113}-5q^{-115}+3q^{-117}+8q^{-119}-q^{-121}-3q^{-123}+q^{-125}$
6	$q^{174}-3q^{172}-q^{170}+8q^{168}+3q^{166}-5q^{164}-19q^{162}-6q^{160}+3q^{158}+19q^{156}+74q^{154}+46q^{152}-37q^{150}-165q^{148}-191q^{146}-117q^{144}+105q^{142}+493q^{140}+615q^{138}+334q^{136}-418q^{134}-1106q^{132}-1471q^{130}-907q^{128}+794q^{126}+2478q^{124}+3133q^{122}+1676q^{120}-1190q^{118}-4531q^{116}-5858q^{114}-3284q^{112}+2081q^{110}+7610q^{108}+9275q^{106}+5639q^{104}-3099q^{102}-11670q^{100}-14037q^{98}-7817q^{96}+4735q^{94}+16040q^{92}+19384q^{90}+9942q^{88}-7128q^{86}-21493q^{84}-23749q^{82}-10860q^{80}+9930q^{78}+26865q^{76}+27036q^{74}+10046q^{72}-14232q^{70}-30534q^{68}-27888q^{66}-7581q^{64}+18756q^{62}+32595q^{60}+25896q^{58}+2664q^{56}-21877q^{54}-31950q^{52}-21520q^{50}+2933q^{48}+23687q^{46}+28502q^{44}+14738q^{42}-7366q^{40}-23259q^{38}-23130q^{36}-7741q^{34}+10599q^{32}+20653q^{30}+16332q^{28}+2223q^{26}-11946q^{24}-16899q^{22}-10125q^{20}+2028q^{18}+11760q^{16}+12663q^{14}+5442q^{12}-4872q^{10}-11043q^{8}-9364q^{6}-1663q^{4}+7039q^{2}+10561+7039q^{-2}-1663q^{-4}-9364q^{-6}-11043q^{-8}-4872q^{-10}+5442q^{-12}+12663q^{-14}+11760q^{-16}+2028q^{-18}-10125q^{-20}-16899q^{-22}-11946q^{-24}+2223q^{-26}+16332q^{-28}+20653q^{-30}+10599q^{-32}-7741q^{-34}-23130q^{-36}-23259q^{-38}-7366q^{-40}+14738q^{-42}+28502q^{-44}+23687q^{-46}+2933q^{-48}-21520q^{-50}-31950q^{-52}-21877q^{-54}+2664q^{-56}+25896q^{-58}+32595q^{-60}+18756q^{-62}-7581q^{-64}-27888q^{-66}-30534q^{-68}-14232q^{-70}+10046q^{-72}+27036q^{-74}+26865q^{-76}+9930q^{-78}-10860q^{-80}-23749q^{-82}-21493q^{-84}-7128q^{-86}+9942q^{-88}+19384q^{-90}+16040q^{-92}+4735q^{-94}-7817q^{-96}-14037q^{-98}-11670q^{-100}-3099q^{-102}+5639q^{-104}+9275q^{-106}+7610q^{-108}+2081q^{-110}-3284q^{-112}-5858q^{-114}-4531q^{-116}-1190q^{-118}+1676q^{-120}+3133q^{-122}+2478q^{-124}+794q^{-126}-907q^{-128}-1471q^{-130}-1106q^{-132}-418q^{-134}+334q^{-136}+615q^{-138}+493q^{-140}+105q^{-142}-117q^{-144}-191q^{-146}-165q^{-148}-37q^{-150}+46q^{-152}+74q^{-154}+19q^{-156}+3q^{-158}-6q^{-160}-19q^{-162}-5q^{-164}+3q^{-166}+8q^{-168}-q^{-170}-3q^{-172}+q^{-174}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{12}-2q^{10}-q^{6}-q^{4}+4q^{2}+1+4q^{-2}-q^{-4}-q^{-6}-2q^{-10}+q^{-12}$
1,1	$q^{36}-6q^{34}+18q^{32}-38q^{30}+71q^{28}-124q^{26}+188q^{24}-246q^{22}+300q^{20}-322q^{18}+298q^{16}-236q^{14}+111q^{12}+36q^{10}-204q^{8}+360q^{6}-482q^{4}+578q^{2}-598+578q^{-2}-482q^{-4}+360q^{-6}-204q^{-8}+36q^{-10}+111q^{-12}-236q^{-14}+298q^{-16}-322q^{-18}+300q^{-20}-246q^{-22}+188q^{-24}-124q^{-26}+71q^{-28}-38q^{-30}+18q^{-32}-6q^{-34}+q^{-36}$
2,0	$q^{32}-2q^{30}-2q^{28}+5q^{26}+2q^{24}-3q^{22}-2q^{20}+5q^{18}+2q^{16}-11q^{14}-2q^{12}+3q^{10}-6q^{8}-4q^{6}+7q^{4}+8q^{2}+4+8q^{-2}+7q^{-4}-4q^{-6}-6q^{-8}+3q^{-10}-2q^{-12}-11q^{-14}+2q^{-16}+5q^{-18}-2q^{-20}-3q^{-22}+2q^{-24}+5q^{-26}-2q^{-28}-2q^{-30}+q^{-32}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{28}-3q^{26}+7q^{22}-8q^{20}+2q^{18}+11q^{16}-14q^{14}-q^{12}+7q^{10}-12q^{8}-2q^{6}+9q^{4}+4q^{2}+4+4q^{-2}+9q^{-4}-2q^{-6}-12q^{-8}+7q^{-10}-q^{-12}-14q^{-14}+11q^{-16}+2q^{-18}-8q^{-20}+7q^{-22}-3q^{-26}+q^{-28}$
1,0,0	$q^{15}-2q^{13}+q^{11}-3q^{9}-q^{5}+3q^{3}+3q+3q^{-1}+3q^{-3}-q^{-5}-3q^{-9}+q^{-11}-2q^{-13}+q^{-15}$
1,0,1	$q^{46}-6q^{44}+15q^{42}-17q^{40}-3q^{38}+48q^{36}-95q^{34}+100q^{32}-28q^{30}-107q^{28}+237q^{26}-277q^{24}+195q^{22}+11q^{20}-243q^{18}+384q^{16}-393q^{14}+209q^{12}+14q^{10}-210q^{8}+257q^{6}-153q^{4}+47q^{2}+43+47q^{-2}-153q^{-4}+257q^{-6}-210q^{-8}+14q^{-10}+209q^{-12}-393q^{-14}+384q^{-16}-243q^{-18}+11q^{-20}+195q^{-22}-277q^{-24}+237q^{-26}-107q^{-28}-28q^{-30}+100q^{-32}-95q^{-34}+48q^{-36}-3q^{-38}-17q^{-40}+15q^{-42}-6q^{-44}+q^{-46}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{34}-2q^{32}-2q^{30}+5q^{28}-2q^{26}-4q^{24}+8q^{22}+7q^{20}-9q^{18}-5q^{16}+4q^{14}-7q^{12}-16q^{10}+12q^{6}-4q^{4}+7q^{2}+24+7q^{-2}-4q^{-4}+12q^{-6}-16q^{-10}-7q^{-12}+4q^{-14}-5q^{-16}-9q^{-18}+7q^{-20}+8q^{-22}-4q^{-24}-2q^{-26}+5q^{-28}-2q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}$
1,0,0,0	$q^{18}-2q^{16}+q^{14}-2q^{12}-2q^{10}-q^{6}+3q^{4}+2q^{2}+5+2q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}-2q^{-10}-2q^{-12}+q^{-14}-2q^{-16}+q^{-18}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{28}-3q^{26}+6q^{24}-9q^{22}+12q^{20}-14q^{18}+11q^{16}-10q^{14}+5q^{12}-q^{10}-6q^{8}+14q^{6}-17q^{4}+24q^{2}-22+24q^{-2}-17q^{-4}+14q^{-6}-6q^{-8}-q^{-10}+5q^{-12}-10q^{-14}+11q^{-16}-14q^{-18}+12q^{-20}-9q^{-22}+6q^{-24}-3q^{-26}+q^{-28}$
1,0	$q^{46}-3q^{42}-3q^{40}+3q^{38}+8q^{36}+q^{34}-10q^{32}-6q^{30}+11q^{28}+11q^{26}-5q^{24}-15q^{22}-3q^{20}+11q^{18}+4q^{16}-11q^{14}-9q^{12}+6q^{10}+8q^{8}-q^{6}-7q^{4}+5q^{2}+13+5q^{-2}-7q^{-4}-q^{-6}+8q^{-8}+6q^{-10}-9q^{-12}-11q^{-14}+4q^{-16}+11q^{-18}-3q^{-20}-15q^{-22}-5q^{-24}+11q^{-26}+11q^{-28}-6q^{-30}-10q^{-32}+q^{-34}+8q^{-36}+3q^{-38}-3q^{-40}-3q^{-42}+q^{-46}$

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$q^{38}-3q^{36}+3q^{34}-4q^{32}+8q^{30}-10q^{28}+10q^{26}-9q^{24}+11q^{22}-9q^{20}+3q^{18}-6q^{16}+2q^{12}-11q^{10}+9q^{8}-10q^{6}+21q^{4}-13q^{2}+22-13q^{-2}+21q^{-4}-10q^{-6}+9q^{-8}-11q^{-10}+2q^{-12}-6q^{-16}+3q^{-18}-9q^{-20}+11q^{-22}-9q^{-24}+10q^{-26}-10q^{-28}+8q^{-30}-4q^{-32}+3q^{-34}-3q^{-36}+q^{-38}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{66}-3q^{64}+6q^{62}-10q^{60}+8q^{58}-4q^{56}-5q^{54}+23q^{52}-36q^{50}+48q^{48}-38q^{46}+7q^{44}+28q^{42}-67q^{40}+84q^{38}-71q^{36}+29q^{34}+17q^{32}-58q^{30}+77q^{28}-56q^{26}+8q^{24}+34q^{22}-59q^{20}+45q^{18}-6q^{16}-45q^{14}+81q^{12}-81q^{10}+64q^{8}-11q^{6}-48q^{4}+97q^{2}-111+97q^{-2}-48q^{-4}-11q^{-6}+64q^{-8}-81q^{-10}+81q^{-12}-45q^{-14}-6q^{-16}+45q^{-18}-59q^{-20}+34q^{-22}+8q^{-24}-56q^{-26}+77q^{-28}-58q^{-30}+17q^{-32}+29q^{-34}-71q^{-36}+84q^{-38}-67q^{-40}+28q^{-42}+7q^{-44}-38q^{-46}+48q^{-48}-36q^{-50}+23q^{-52}-5q^{-54}-4q^{-56}+8q^{-58}-10q^{-60}+6q^{-62}-3q^{-64}+q^{-66}$