10 123 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_123.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$-q^{11}+4q^{9}-5q^{7}+5q^{5}-4q^{3}+2q+2q^{-1}-4q^{-3}+5q^{-5}-5q^{-7}+4q^{-9}-q^{-11}$
2	$q^{32}-4q^{30}+q^{28}+15q^{26}-21q^{24}-12q^{22}+53q^{20}-27q^{18}-51q^{16}+75q^{14}-q^{12}-76q^{10}+49q^{8}+31q^{6}-53q^{4}-q^{2}+45-q^{-2}-53q^{-4}+31q^{-6}+49q^{-8}-76q^{-10}-q^{-12}+75q^{-14}-51q^{-16}-27q^{-18}+53q^{-20}-12q^{-22}-21q^{-24}+15q^{-26}+q^{-28}-4q^{-30}+q^{-32}$
3	$-q^{63}+4q^{61}-q^{59}-11q^{57}+q^{55}+27q^{53}+12q^{51}-73q^{49}-38q^{47}+131q^{45}+126q^{43}-184q^{41}-289q^{39}+185q^{37}+493q^{35}-82q^{33}-682q^{31}-127q^{29}+783q^{27}+387q^{25}-754q^{23}-619q^{21}+601q^{19}+772q^{17}-376q^{15}-810q^{13}+130q^{11}+751q^{9}+102q^{7}-636q^{5}-298q^{3}+478q+478q^{-1}-298q^{-3}-636q^{-5}+102q^{-7}+751q^{-9}+130q^{-11}-810q^{-13}-376q^{-15}+772q^{-17}+601q^{-19}-619q^{-21}-754q^{-23}+387q^{-25}+783q^{-27}-127q^{-29}-682q^{-31}-82q^{-33}+493q^{-35}+185q^{-37}-289q^{-39}-184q^{-41}+126q^{-43}+131q^{-45}-38q^{-47}-73q^{-49}+12q^{-51}+27q^{-53}+q^{-55}-11q^{-57}-q^{-59}+4q^{-61}-q^{-63}$
5	$-q^{155}+4q^{153}-q^{151}-11q^{149}+5q^{147}+11q^{145}+7q^{143}-3q^{141}-28q^{139}-43q^{137}+23q^{135}+137q^{133}+116q^{131}-95q^{129}-381q^{127}-416q^{125}+53q^{123}+958q^{121}+1448q^{119}+427q^{117}-1828q^{115}-3593q^{113}-2582q^{111}+1979q^{109}+7323q^{107}+7942q^{105}+557q^{103}-11096q^{101}-17370q^{99}-9355q^{97}+11333q^{95}+29603q^{93}+26624q^{91}-2590q^{89}-39209q^{87}-51313q^{85}-19986q^{83}+38304q^{81}+77229q^{79}+56261q^{77}-19581q^{75}-93770q^{73}-99666q^{71}-19217q^{69}+90984q^{67}+138225q^{65}+72047q^{63}-64007q^{61}-159134q^{59}-126635q^{57}+16445q^{55}+154719q^{53}+168882q^{51}+40575q^{49}-125523q^{47}-188457q^{45}-93249q^{43}+79592q^{41}+182862q^{39}+130390q^{37}-29132q^{35}-156911q^{33}-146829q^{31}-15052q^{29}+119894q^{27}+144524q^{25}+46592q^{23}-81740q^{21}-129908q^{19}-64506q^{17}+49163q^{15}+110867q^{13}+72745q^{11}-24867q^{9}-94167q^{7}-76937q^{5}+7459q^{3}+82883q+82883q^{-1}+7459q^{-3}-76937q^{-5}-94167q^{-7}-24867q^{-9}+72745q^{-11}+110867q^{-13}+49163q^{-15}-64506q^{-17}-129908q^{-19}-81740q^{-21}+46592q^{-23}+144524q^{-25}+119894q^{-27}-15052q^{-29}-146829q^{-31}-156911q^{-33}-29132q^{-35}+130390q^{-37}+182862q^{-39}+79592q^{-41}-93249q^{-43}-188457q^{-45}-125523q^{-47}+40575q^{-49}+168882q^{-51}+154719q^{-53}+16445q^{-55}-126635q^{-57}-159134q^{-59}-64007q^{-61}+72047q^{-63}+138225q^{-65}+90984q^{-67}-19217q^{-69}-99666q^{-71}-93770q^{-73}-19581q^{-75}+56261q^{-77}+77229q^{-79}+38304q^{-81}-19986q^{-83}-51313q^{-85}-39209q^{-87}-2590q^{-89}+26624q^{-91}+29603q^{-93}+11333q^{-95}-9355q^{-97}-17370q^{-99}-11096q^{-101}+557q^{-103}+7942q^{-105}+7323q^{-107}+1979q^{-109}-2582q^{-111}-3593q^{-113}-1828q^{-115}+427q^{-117}+1448q^{-119}+958q^{-121}+53q^{-123}-416q^{-125}-381q^{-127}-95q^{-129}+116q^{-131}+137q^{-133}+23q^{-135}-43q^{-137}-28q^{-139}-3q^{-141}+7q^{-143}+11q^{-145}+5q^{-147}-11q^{-149}-q^{-151}+4q^{-153}-q^{-155}$
6	$q^{216}-4q^{214}+q^{212}+11q^{210}-5q^{208}-11q^{206}-11q^{204}+23q^{202}+13q^{200}-12q^{198}+32q^{196}-63q^{194}-102q^{192}-35q^{190}+216q^{188}+331q^{186}+151q^{184}-63q^{182}-828q^{180}-1302q^{178}-822q^{176}+1158q^{174}+3193q^{172}+3762q^{170}+2167q^{168}-3467q^{166}-9707q^{164}-11888q^{162}-4605q^{160}+9930q^{158}+24650q^{156}+29895q^{154}+12734q^{152}-22818q^{150}-59258q^{148}-66630q^{146}-29644q^{144}+45161q^{142}+122100q^{140}+139844q^{138}+65184q^{136}-85492q^{134}-227185q^{132}-263331q^{130}-129523q^{128}+140894q^{126}+394984q^{124}+456871q^{122}+224564q^{120}-215686q^{118}-631328q^{116}-729568q^{114}-362254q^{112}+323275q^{110}+944757q^{108}+1069701q^{106}+528876q^{104}-463516q^{102}-1326402q^{100}-1467670q^{98}-686860q^{96}+650850q^{94}+1746741q^{92}+1872976q^{90}+805959q^{88}-889284q^{86}-2184458q^{84}-2211519q^{82}-835611q^{80}+1167684q^{78}+2577899q^{76}+2429580q^{74}+743587q^{72}-1482269q^{70}-2853591q^{68}-2467337q^{66}-527285q^{64}+1780716q^{62}+2971580q^{60}+2302095q^{58}+195777q^{56}-1998465q^{54}-2893466q^{52}-1955828q^{50}+181758q^{48}+2103658q^{46}+2622082q^{44}+1470680q^{42}-527658q^{40}-2065674q^{38}-2201421q^{36}-938315q^{34}+801680q^{32}+1892462q^{30}+1687640q^{28}+437651q^{26}-973947q^{24}-1624896q^{22}-1162065q^{20}+1047q^{18}+1054281q^{16}+1308526q^{14}+672400q^{12}-368280q^{10}-1077408q^{8}-993482q^{6}-218554q^{4}+688126q^{2}+1077985+688126q^{-2}-218554q^{-4}-993482q^{-6}-1077408q^{-8}-368280q^{-10}+672400q^{-12}+1308526q^{-14}+1054281q^{-16}+1047q^{-18}-1162065q^{-20}-1624896q^{-22}-973947q^{-24}+437651q^{-26}+1687640q^{-28}+1892462q^{-30}+801680q^{-32}-938315q^{-34}-2201421q^{-36}-2065674q^{-38}-527658q^{-40}+1470680q^{-42}+2622082q^{-44}+2103658q^{-46}+181758q^{-48}-1955828q^{-50}-2893466q^{-52}-1998465q^{-54}+195777q^{-56}+2302095q^{-58}+2971580q^{-60}+1780716q^{-62}-527285q^{-64}-2467337q^{-66}-2853591q^{-68}-1482269q^{-70}+743587q^{-72}+2429580q^{-74}+2577899q^{-76}+1167684q^{-78}-835611q^{-80}-2211519q^{-82}-2184458q^{-84}-889284q^{-86}+805959q^{-88}+1872976q^{-90}+1746741q^{-92}+650850q^{-94}-686860q^{-96}-1467670q^{-98}-1326402q^{-100}-463516q^{-102}+528876q^{-104}+1069701q^{-106}+944757q^{-108}+323275q^{-110}-362254q^{-112}-729568q^{-114}-631328q^{-116}-215686q^{-118}+224564q^{-120}+456871q^{-122}+394984q^{-124}+140894q^{-126}-129523q^{-128}-263331q^{-130}-227185q^{-132}-85492q^{-134}+65184q^{-136}+139844q^{-138}+122100q^{-140}+45161q^{-142}-29644q^{-144}-66630q^{-146}-59258q^{-148}-22818q^{-150}+12734q^{-152}+29895q^{-154}+24650q^{-156}+9930q^{-158}-4605q^{-160}-11888q^{-162}-9707q^{-164}-3467q^{-166}+2167q^{-168}+3762q^{-170}+3193q^{-172}+1158q^{-174}-822q^{-176}-1302q^{-178}-828q^{-180}-63q^{-182}+151q^{-184}+331q^{-186}+216q^{-188}-35q^{-190}-102q^{-192}-63q^{-194}+32q^{-196}-12q^{-198}+13q^{-200}+23q^{-202}-11q^{-204}-11q^{-206}-5q^{-208}+11q^{-210}+q^{-212}-4q^{-214}+q^{-216}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -q^{14}+3 q^{12}-2 q^{10}+3 q^8-3 q^4+4 q^2-5+4 q^{-2} -3 q^{-4} +3 q^{-8} -2 q^{-10} +3 q^{-12} - q^{-14} }
1,1	$q^{44}-8q^{42}+32q^{40}-88q^{38}+196q^{36}-392q^{34}+716q^{32}-1194q^{30}+1831q^{28}-2600q^{26}+3434q^{24}-4172q^{22}+4631q^{20}-4638q^{18}+4072q^{16}-2860q^{14}+1036q^{12}+1192q^{10}-3588q^{8}+5840q^{6}-7694q^{4}+8922q^{2}-9330+8922q^{-2}-7694q^{-4}+5840q^{-6}-3588q^{-8}+1192q^{-10}+1036q^{-12}-2860q^{-14}+4072q^{-16}-4638q^{-18}+4631q^{-20}-4172q^{-22}+3434q^{-24}-2600q^{-26}+1831q^{-28}-1194q^{-30}+716q^{-32}-392q^{-34}+196q^{-36}-88q^{-38}+32q^{-40}-8q^{-42}+q^{-44}$
2,0	$q^{38}-3q^{36}-q^{34}+9q^{32}-6q^{30}-9q^{28}+14q^{26}+9q^{24}-13q^{22}-10q^{20}+20q^{18}+10q^{16}-35q^{14}+2q^{12}+24q^{10}-20q^{8}-14q^{6}+21q^{4}+11q^{2}-14+11q^{-2}+21q^{-4}-14q^{-6}-20q^{-8}+24q^{-10}+2q^{-12}-35q^{-14}+10q^{-16}+20q^{-18}-10q^{-20}-13q^{-22}+9q^{-24}+14q^{-26}-9q^{-28}-6q^{-30}+9q^{-32}-q^{-34}-3q^{-36}+q^{-38}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{34}-4q^{32}+2q^{30}+11q^{28}-19q^{26}+4q^{24}+29q^{22}-43q^{20}+6q^{18}+49q^{16}-54q^{14}+5q^{12}+50q^{10}-40q^{8}-8q^{6}+28q^{4}-6q^{2}-16-6q^{-2}+28q^{-4}-8q^{-6}-40q^{-8}+50q^{-10}+5q^{-12}-54q^{-14}+49q^{-16}+6q^{-18}-43q^{-20}+29q^{-22}+4q^{-24}-19q^{-26}+11q^{-28}+2q^{-30}-4q^{-32}+q^{-34}$
1,0,0	$-q^{17}+3q^{15}-3q^{13}+6q^{11}-3q^{9}+4q^{7}-3q^{5}+q^{3}-2q-2q^{-1}+q^{-3}-3q^{-5}+4q^{-7}-3q^{-9}+6q^{-11}-3q^{-13}+3q^{-15}-q^{-17}$
1,0,1	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{56}-8 q^{54}+28 q^{52}-52 q^{50}+38 q^{48}+65 q^{46}-253 q^{44}+409 q^{42}-326 q^{40}-151 q^{38}+912 q^{36}-1524 q^{34}+1436 q^{32}-334 q^{30}-1493 q^{28}+3199 q^{26}-3741 q^{24}+2539 q^{22}+148 q^{20}-3147 q^{18}+5022 q^{16}-4816 q^{14}+2595 q^{12}+368 q^{10}-2626 q^8+3081 q^6-1935 q^4+375 q^2+395+375 q^{-2} -1935 q^{-4} +3081 q^{-6} -2626 q^{-8} +368 q^{-10} +2595 q^{-12} -4816 q^{-14} +5022 q^{-16} -3147 q^{-18} +148 q^{-20} +2539 q^{-22} -3741 q^{-24} +3199 q^{-26} -1493 q^{-28} -334 q^{-30} +1436 q^{-32} -1524 q^{-34} +912 q^{-36} -151 q^{-38} -326 q^{-40} +409 q^{-42} -253 q^{-44} +65 q^{-46} +38 q^{-48} -52 q^{-50} +28 q^{-52} -8 q^{-54} + q^{-56} }

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{40}-3q^{38}-q^{36}+10q^{34}-8q^{32}-9q^{30}+25q^{28}-5q^{26}-30q^{24}+23q^{22}+26q^{20}-36q^{18}-11q^{16}+43q^{14}+q^{12}-48q^{10}+18q^{8}+46q^{6}-50q^{4}-18q^{2}+62-18q^{-2}-50q^{-4}+46q^{-6}+18q^{-8}-48q^{-10}+q^{-12}+43q^{-14}-11q^{-16}-36q^{-18}+26q^{-20}+23q^{-22}-30q^{-24}-5q^{-26}+25q^{-28}-9q^{-30}-8q^{-32}+10q^{-34}-q^{-36}-3q^{-38}+q^{-40}$
1,0,0,0	$-q^{20}+3q^{18}-3q^{16}+5q^{14}+q^{10}+3q^{8}-3q^{6}+2q^{4}-5q^{2}+1-5q^{-2}+2q^{-4}-3q^{-6}+3q^{-8}+q^{-10}+5q^{-14}-3q^{-16}+3q^{-18}-q^{-20}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$-q^{34}+4q^{32}-10q^{30}+19q^{28}-31q^{26}+46q^{24}-59q^{22}+69q^{20}-70q^{18}+65q^{16}-48q^{14}+23q^{12}+10q^{10}-46q^{8}+80q^{6}-110q^{4}+130q^{2}-138+130q^{-2}-110q^{-4}+80q^{-6}-46q^{-8}+10q^{-10}+23q^{-12}-48q^{-14}+65q^{-16}-70q^{-18}+69q^{-20}-59q^{-22}+46q^{-24}-31q^{-26}+19q^{-28}-10q^{-30}+4q^{-32}-q^{-34}$
1,0	$q^{56}-4q^{52}-4q^{50}+6q^{48}+15q^{46}+q^{44}-25q^{42}-20q^{40}+25q^{38}+44q^{36}-6q^{34}-62q^{32}-28q^{30}+57q^{28}+61q^{26}-29q^{24}-75q^{22}-4q^{20}+71q^{18}+32q^{16}-52q^{14}-45q^{12}+32q^{10}+48q^{8}-17q^{6}-49q^{4}+5q^{2}+49+5q^{-2}-49q^{-4}-17q^{-6}+48q^{-8}+32q^{-10}-45q^{-12}-52q^{-14}+32q^{-16}+71q^{-18}-4q^{-20}-75q^{-22}-29q^{-24}+61q^{-26}+57q^{-28}-28q^{-30}-62q^{-32}-6q^{-34}+44q^{-36}+25q^{-38}-20q^{-40}-25q^{-42}+q^{-44}+15q^{-46}+6q^{-48}-4q^{-50}-4q^{-52}+q^{-56}$

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

$q^{46}-4q^{44}+6q^{42}-8q^{40}+16q^{38}-25q^{36}+30q^{34}-36q^{32}+48q^{30}-56q^{28}+53q^{26}-53q^{24}+56q^{22}-42q^{20}+26q^{18}-12q^{16}+2q^{14}+30q^{12}-51q^{10}+61q^{8}-79q^{6}+98q^{4}-106q^{2}+98-106q^{-2}+98q^{-4}-79q^{-6}+61q^{-8}-51q^{-10}+30q^{-12}+2q^{-14}-12q^{-16}+26q^{-18}-42q^{-20}+56q^{-22}-53q^{-24}+53q^{-26}-56q^{-28}+48q^{-30}-36q^{-32}+30q^{-34}-25q^{-36}+16q^{-38}-8q^{-40}+6q^{-42}-4q^{-44}+q^{-46}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{80}-4q^{78}+10q^{76}-20q^{74}+26q^{72}-25q^{70}+10q^{68}+30q^{66}-80q^{64}+140q^{62}-180q^{60}+158q^{58}-71q^{56}-100q^{54}+308q^{52}-473q^{50}+528q^{48}-391q^{46}+69q^{44}+343q^{42}-693q^{40}+822q^{38}-656q^{36}+239q^{34}+267q^{32}-647q^{30}+750q^{28}-495q^{26}+29q^{24}+435q^{22}-675q^{20}+551q^{18}-133q^{16}-414q^{14}+836q^{12}-944q^{10}+710q^{8}-173q^{6}-472q^{4}+970q^{2}-1165+970q^{-2}-472q^{-4}-173q^{-6}+710q^{-8}-944q^{-10}+836q^{-12}-414q^{-14}-133q^{-16}+551q^{-18}-675q^{-20}+435q^{-22}+29q^{-24}-495q^{-26}+750q^{-28}-647q^{-30}+267q^{-32}+239q^{-34}-656q^{-36}+822q^{-38}-693q^{-40}+343q^{-42}+69q^{-44}-391q^{-46}+528q^{-48}-473q^{-50}+308q^{-52}-100q^{-54}-71q^{-56}+158q^{-58}-180q^{-60}+140q^{-62}-80q^{-64}+30q^{-66}+10q^{-68}-25q^{-70}+26q^{-72}-20q^{-74}+10q^{-76}-4q^{-78}+q^{-80}$