10 109 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_109.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -q^{11}+2 q^9-4 q^7+4 q^5-2 q^3+2 q+2 q^{-1} -2 q^{-3} +4 q^{-5} -4 q^{-7} +2 q^{-9} - q^{-11} }
2	$q^{32}-2q^{30}+7q^{26}-10q^{24}-6q^{22}+26q^{20}-14q^{18}-27q^{16}+38q^{14}-38q^{10}+26q^{8}+16q^{6}-26q^{4}+21-26q^{-4}+16q^{-6}+26q^{-8}-38q^{-10}+38q^{-14}-27q^{-16}-14q^{-18}+26q^{-20}-6q^{-22}-10q^{-24}+7q^{-26}-2q^{-30}+q^{-32}$
3	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -q^{63}+2 q^{61}-3 q^{57}-q^{55}+9 q^{53}+4 q^{51}-23 q^{49}-13 q^{47}+44 q^{45}+41 q^{43}-62 q^{41}-100 q^{39}+65 q^{37}+172 q^{35}-28 q^{33}-238 q^{31}-52 q^{29}+280 q^{27}+139 q^{25}-267 q^{23}-226 q^{21}+215 q^{19}+277 q^{17}-135 q^{15}-291 q^{13}+55 q^{11}+264 q^9+30 q^7-219 q^5-98 q^3+162 q+162 q^{-1} -98 q^{-3} -219 q^{-5} +30 q^{-7} +264 q^{-9} +55 q^{-11} -291 q^{-13} -135 q^{-15} +277 q^{-17} +215 q^{-19} -226 q^{-21} -267 q^{-23} +139 q^{-25} +280 q^{-27} -52 q^{-29} -238 q^{-31} -28 q^{-33} +172 q^{-35} +65 q^{-37} -100 q^{-39} -62 q^{-41} +41 q^{-43} +44 q^{-45} -13 q^{-47} -23 q^{-49} +4 q^{-51} +9 q^{-53} - q^{-55} -3 q^{-57} +2 q^{-61} - q^{-63} }
4	$q^{104}-2q^{102}+3q^{98}-3q^{96}+2q^{94}-7q^{92}+4q^{90}+20q^{88}-11q^{86}-14q^{84}-47q^{82}+15q^{80}+121q^{78}+49q^{76}-62q^{74}-276q^{72}-140q^{70}+316q^{68}+462q^{66}+219q^{64}-653q^{62}-905q^{60}-12q^{58}+1048q^{56}+1376q^{54}-258q^{52}-1835q^{50}-1447q^{48}+613q^{46}+2634q^{44}+1386q^{42}-1520q^{40}-2875q^{38}-1093q^{36}+2454q^{34}+2872q^{32}+93q^{30}-2801q^{28}-2520q^{26}+986q^{24}+2865q^{22}+1476q^{20}-1528q^{18}-2602q^{16}-408q^{14}+1822q^{12}+1882q^{10}-243q^{8}-1912q^{6}-1218q^{4}+745q^{2}+1861+745q^{-2}-1218q^{-4}-1912q^{-6}-243q^{-8}+1882q^{-10}+1822q^{-12}-408q^{-14}-2602q^{-16}-1528q^{-18}+1476q^{-20}+2865q^{-22}+986q^{-24}-2520q^{-26}-2801q^{-28}+93q^{-30}+2872q^{-32}+2454q^{-34}-1093q^{-36}-2875q^{-38}-1520q^{-40}+1386q^{-42}+2634q^{-44}+613q^{-46}-1447q^{-48}-1835q^{-50}-258q^{-52}+1376q^{-54}+1048q^{-56}-12q^{-58}-905q^{-60}-653q^{-62}+219q^{-64}+462q^{-66}+316q^{-68}-140q^{-70}-276q^{-72}-62q^{-74}+49q^{-76}+121q^{-78}+15q^{-80}-47q^{-82}-14q^{-84}-11q^{-86}+20q^{-88}+4q^{-90}-7q^{-92}+2q^{-94}-3q^{-96}+3q^{-98}-2q^{-102}+q^{-104}$
5	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -q^{155}+2 q^{153}-3 q^{149}+3 q^{147}+2 q^{145}-4 q^{143}-q^{141}-q^{139}-7 q^{137}+11 q^{135}+28 q^{133}+4 q^{131}-31 q^{129}-63 q^{127}-57 q^{125}+36 q^{123}+184 q^{121}+222 q^{119}+11 q^{117}-352 q^{115}-592 q^{113}-343 q^{111}+438 q^{109}+1253 q^{107}+1227 q^{105}-88 q^{103}-1972 q^{101}-2832 q^{99}-1334 q^{97}+2094 q^{95}+4991 q^{93}+4286 q^{91}-701 q^{89}-6719 q^{87}-8568 q^{85}-3193 q^{83}+6606 q^{81}+13159 q^{79}+9577 q^{77}-3359 q^{75}-16099 q^{73}-17271 q^{71}-3553 q^{69}+15601 q^{67}+24222 q^{65}+12985 q^{63}-10867 q^{61}-27958 q^{59}-22765 q^{57}+2383 q^{55}+27293 q^{53}+30347 q^{51}+7663 q^{49}-22195 q^{47}-33817 q^{45}-16957 q^{43}+14195 q^{41}+32822 q^{39}+23342 q^{37}-5386 q^{35}-28197 q^{33}-26026 q^{31}-2235 q^{29}+21581 q^{27}+25347 q^{25}+7640 q^{23}-14764 q^{21}-22543 q^{19}-10608 q^{17}+8924 q^{15}+18941 q^{13}+11978 q^{11}-4543 q^9-15841 q^7-12669 q^5+1379 q^3+13741 q+13741 q^{-1} +1379 q^{-3} -12669 q^{-5} -15841 q^{-7} -4543 q^{-9} +11978 q^{-11} +18941 q^{-13} +8924 q^{-15} -10608 q^{-17} -22543 q^{-19} -14764 q^{-21} +7640 q^{-23} +25347 q^{-25} +21581 q^{-27} -2235 q^{-29} -26026 q^{-31} -28197 q^{-33} -5386 q^{-35} +23342 q^{-37} +32822 q^{-39} +14195 q^{-41} -16957 q^{-43} -33817 q^{-45} -22195 q^{-47} +7663 q^{-49} +30347 q^{-51} +27293 q^{-53} +2383 q^{-55} -22765 q^{-57} -27958 q^{-59} -10867 q^{-61} +12985 q^{-63} +24222 q^{-65} +15601 q^{-67} -3553 q^{-69} -17271 q^{-71} -16099 q^{-73} -3359 q^{-75} +9577 q^{-77} +13159 q^{-79} +6606 q^{-81} -3193 q^{-83} -8568 q^{-85} -6719 q^{-87} -701 q^{-89} +4286 q^{-91} +4991 q^{-93} +2094 q^{-95} -1334 q^{-97} -2832 q^{-99} -1972 q^{-101} -88 q^{-103} +1227 q^{-105} +1253 q^{-107} +438 q^{-109} -343 q^{-111} -592 q^{-113} -352 q^{-115} +11 q^{-117} +222 q^{-119} +184 q^{-121} +36 q^{-123} -57 q^{-125} -63 q^{-127} -31 q^{-129} +4 q^{-131} +28 q^{-133} +11 q^{-135} -7 q^{-137} - q^{-139} - q^{-141} -4 q^{-143} +2 q^{-145} +3 q^{-147} -3 q^{-149} +2 q^{-153} - q^{-155} }
6	$q^{216}-2q^{214}+3q^{210}-3q^{208}-2q^{206}+12q^{202}-2q^{200}-12q^{198}+7q^{196}-14q^{194}-15q^{192}+4q^{190}+62q^{188}+45q^{186}-22q^{184}-28q^{182}-130q^{180}-166q^{178}-61q^{176}+268q^{174}+447q^{172}+364q^{170}+140q^{168}-596q^{166}-1263q^{164}-1334q^{162}-123q^{160}+1590q^{158}+2958q^{156}+3267q^{154}+805q^{152}-3423q^{150}-7276q^{148}-7082q^{146}-2166q^{144}+6351q^{142}+14700q^{140}+15389q^{138}+5690q^{136}-11964q^{134}-26799q^{132}-29393q^{130}-12890q^{128}+18819q^{126}+46840q^{124}+52118q^{122}+23431q^{120}-27179q^{118}-74733q^{116}-85092q^{114}-40712q^{112}+39679q^{110}+112342q^{108}+126233q^{106}+63203q^{104}-55078q^{102}-158976q^{100}-176923q^{98}-84719q^{96}+76363q^{94}+210285q^{92}+230455q^{90}+102841q^{88}-104731q^{86}-266784q^{84}-275385q^{82}-109284q^{80}+138428q^{78}+319539q^{76}+306278q^{74}+99016q^{72}-180371q^{70}-356738q^{68}-313153q^{66}-71885q^{64}+221829q^{62}+374479q^{60}+292206q^{58}+26369q^{56}-251667q^{54}-365377q^{52}-246762q^{50}+25519q^{48}+266682q^{46}+329262q^{44}+180904q^{42}-70774q^{40}-260866q^{38}-272938q^{36}-110226q^{34}+105095q^{32}+235464q^{30}+203724q^{28}+47380q^{26}-123571q^{24}-197604q^{22}-135835q^{20}+5058q^{18}+128690q^{16}+154331q^{14}+76682q^{12}-46056q^{10}-127127q^{8}-115073q^{6}-24477q^{4}+80664q^{2}+125109+80664q^{-2}-24477q^{-4}-115073q^{-6}-127127q^{-8}-46056q^{-10}+76682q^{-12}+154331q^{-14}+128690q^{-16}+5058q^{-18}-135835q^{-20}-197604q^{-22}-123571q^{-24}+47380q^{-26}+203724q^{-28}+235464q^{-30}+105095q^{-32}-110226q^{-34}-272938q^{-36}-260866q^{-38}-70774q^{-40}+180904q^{-42}+329262q^{-44}+266682q^{-46}+25519q^{-48}-246762q^{-50}-365377q^{-52}-251667q^{-54}+26369q^{-56}+292206q^{-58}+374479q^{-60}+221829q^{-62}-71885q^{-64}-313153q^{-66}-356738q^{-68}-180371q^{-70}+99016q^{-72}+306278q^{-74}+319539q^{-76}+138428q^{-78}-109284q^{-80}-275385q^{-82}-266784q^{-84}-104731q^{-86}+102841q^{-88}+230455q^{-90}+210285q^{-92}+76363q^{-94}-84719q^{-96}-176923q^{-98}-158976q^{-100}-55078q^{-102}+63203q^{-104}+126233q^{-106}+112342q^{-108}+39679q^{-110}-40712q^{-112}-85092q^{-114}-74733q^{-116}-27179q^{-118}+23431q^{-120}+52118q^{-122}+46840q^{-124}+18819q^{-126}-12890q^{-128}-29393q^{-130}-26799q^{-132}-11964q^{-134}+5690q^{-136}+15389q^{-138}+14700q^{-140}+6351q^{-142}-2166q^{-144}-7082q^{-146}-7276q^{-148}-3423q^{-150}+805q^{-152}+3267q^{-154}+2958q^{-156}+1590q^{-158}-123q^{-160}-1334q^{-162}-1263q^{-164}-596q^{-166}+140q^{-168}+364q^{-170}+447q^{-172}+268q^{-174}-61q^{-176}-166q^{-178}-130q^{-180}-28q^{-182}-22q^{-184}+45q^{-186}+62q^{-188}+4q^{-190}-15q^{-192}-14q^{-194}+7q^{-196}-12q^{-198}-2q^{-200}+12q^{-202}-2q^{-206}-3q^{-208}+3q^{-210}-2q^{-214}+q^{-216}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$-q^{14}+q^{12}-3q^{10}+q^{8}-q^{4}+5q^{2}-1+5q^{-2}-q^{-4}+q^{-8}-3q^{-10}+q^{-12}-q^{-14}$
1,1	$q^{44}-4q^{42}+12q^{40}-28q^{38}+60q^{36}-116q^{34}+204q^{32}-334q^{30}+514q^{28}-738q^{26}+976q^{24}-1190q^{22}+1334q^{20}-1352q^{18}+1186q^{16}-840q^{14}+312q^{12}+332q^{10}-1030q^{8}+1690q^{6}-2220q^{4}+2582q^{2}-2694+2582q^{-2}-2220q^{-4}+1690q^{-6}-1030q^{-8}+332q^{-10}+312q^{-12}-840q^{-14}+1186q^{-16}-1352q^{-18}+1334q^{-20}-1190q^{-22}+976q^{-24}-738q^{-26}+514q^{-28}-334q^{-30}+204q^{-32}-116q^{-34}+60q^{-36}-28q^{-38}+12q^{-40}-4q^{-42}+q^{-44}$
2,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{38}-q^{36}+4 q^{32}-3 q^{30}-5 q^{28}+7 q^{26}+3 q^{24}-9 q^{22}-7 q^{20}+9 q^{18}+5 q^{16}-19 q^{14}+2 q^{12}+14 q^{10}-8 q^8-6 q^6+12 q^4+7 q^2-6+7 q^{-2} +12 q^{-4} -6 q^{-6} -8 q^{-8} +14 q^{-10} +2 q^{-12} -19 q^{-14} +5 q^{-16} +9 q^{-18} -7 q^{-20} -9 q^{-22} +3 q^{-24} +7 q^{-26} -5 q^{-28} -3 q^{-30} +4 q^{-32} - q^{-36} + q^{-38} }

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{34}-2 q^{32}+q^{30}+5 q^{28}-9 q^{26}+2 q^{24}+15 q^{22}-22 q^{20}+2 q^{18}+23 q^{16}-32 q^{14}-q^{12}+22 q^{10}-22 q^8-3 q^6+19 q^4+4 q^2+4 q^{-2} +19 q^{-4} -3 q^{-6} -22 q^{-8} +22 q^{-10} - q^{-12} -32 q^{-14} +23 q^{-16} +2 q^{-18} -22 q^{-20} +15 q^{-22} +2 q^{-24} -9 q^{-26} +5 q^{-28} + q^{-30} -2 q^{-32} + q^{-34} }
1,0,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -q^{17}+q^{15}-4 q^{13}+2 q^{11}-4 q^9+2 q^7-q^5+4 q^3+3 q+3 q^{-1} +4 q^{-3} - q^{-5} +2 q^{-7} -4 q^{-9} +2 q^{-11} -4 q^{-13} + q^{-15} - q^{-17} }
1,0,1	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{56}-4 q^{54}+10 q^{52}-14 q^{50}+7 q^{48}+23 q^{46}-72 q^{44}+110 q^{42}-85 q^{40}-44 q^{38}+252 q^{36}-425 q^{34}+405 q^{32}-93 q^{30}-430 q^{28}+923 q^{26}-1076 q^{24}+723 q^{22}+48 q^{20}-926 q^{18}+1449 q^{16}-1414 q^{14}+762 q^{12}+89 q^{10}-756 q^8+914 q^6-568 q^4+142 q^2+113+142 q^{-2} -568 q^{-4} +914 q^{-6} -756 q^{-8} +89 q^{-10} +762 q^{-12} -1414 q^{-14} +1449 q^{-16} -926 q^{-18} +48 q^{-20} +723 q^{-22} -1076 q^{-24} +923 q^{-26} -430 q^{-28} -93 q^{-30} +405 q^{-32} -425 q^{-34} +252 q^{-36} -44 q^{-38} -85 q^{-40} +110 q^{-42} -72 q^{-44} +23 q^{-46} +7 q^{-48} -14 q^{-50} +10 q^{-52} -4 q^{-54} + q^{-56} }

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{40}-q^{38}+5 q^{34}-3 q^{32}-4 q^{30}+13 q^{28}-3 q^{26}-15 q^{24}+10 q^{22}+9 q^{20}-25 q^{18}-14 q^{16}+13 q^{14}-7 q^{12}-28 q^{10}+9 q^8+30 q^6-14 q^4+6 q^2+46+6 q^{-2} -14 q^{-4} +30 q^{-6} +9 q^{-8} -28 q^{-10} -7 q^{-12} +13 q^{-14} -14 q^{-16} -25 q^{-18} +9 q^{-20} +10 q^{-22} -15 q^{-24} -3 q^{-26} +13 q^{-28} -4 q^{-30} -3 q^{-32} +5 q^{-34} - q^{-38} + q^{-40} }
1,0,0,0	$-q^{20}+q^{18}-4q^{16}+q^{14}-3q^{12}-2q^{10}+q^{8}-q^{6}+5q^{4}+2q^{2}+7+2q^{-2}+5q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}-2q^{-10}-3q^{-12}+q^{-14}-4q^{-16}+q^{-18}-q^{-20}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$-q^{34}+2q^{32}-5q^{30}+9q^{28}-15q^{26}+22q^{24}-29q^{22}+34q^{20}-36q^{18}+31q^{16}-24q^{14}+11q^{12}+4q^{10}-22q^{8}+41q^{6}-53q^{4}+66q^{2}-66+66q^{-2}-53q^{-4}+41q^{-6}-22q^{-8}+4q^{-10}+11q^{-12}-24q^{-14}+31q^{-16}-36q^{-18}+34q^{-20}-29q^{-22}+22q^{-24}-15q^{-26}+9q^{-28}-5q^{-30}+2q^{-32}-q^{-34}$
1,0	$q^{56}-2q^{52}-2q^{50}+3q^{48}+7q^{46}-12q^{42}-9q^{40}+12q^{38}+22q^{36}-3q^{34}-31q^{32}-15q^{30}+28q^{28}+29q^{26}-16q^{24}-39q^{22}-4q^{20}+34q^{18}+15q^{16}-26q^{14}-22q^{12}+17q^{10}+24q^{8}-6q^{6}-22q^{4}+6q^{2}+27+6q^{-2}-22q^{-4}-6q^{-6}+24q^{-8}+17q^{-10}-22q^{-12}-26q^{-14}+15q^{-16}+34q^{-18}-4q^{-20}-39q^{-22}-16q^{-24}+29q^{-26}+28q^{-28}-15q^{-30}-31q^{-32}-3q^{-34}+22q^{-36}+12q^{-38}-9q^{-40}-12q^{-42}+7q^{-46}+3q^{-48}-2q^{-50}-2q^{-52}+q^{-56}$

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

$q^{46}-2q^{44}+3q^{42}-4q^{40}+8q^{38}-12q^{36}+14q^{34}-17q^{32}+24q^{30}-28q^{28}+26q^{26}-27q^{24}+26q^{22}-24q^{20}+8q^{18}-11q^{16}-3q^{14}+11q^{12}-28q^{10}+31q^{8}-34q^{6}+56q^{4}-43q^{2}+58-43q^{-2}+56q^{-4}-34q^{-6}+31q^{-8}-28q^{-10}+11q^{-12}-3q^{-14}-11q^{-16}+8q^{-18}-24q^{-20}+26q^{-22}-27q^{-24}+26q^{-26}-28q^{-28}+24q^{-30}-17q^{-32}+14q^{-34}-12q^{-36}+8q^{-38}-4q^{-40}+3q^{-42}-2q^{-44}+q^{-46}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{80}-2q^{78}+5q^{76}-8q^{74}+9q^{72}-8q^{70}+q^{68}+14q^{66}-32q^{64}+51q^{62}-62q^{60}+51q^{58}-20q^{56}-39q^{54}+113q^{52}-171q^{50}+187q^{48}-138q^{46}+19q^{44}+124q^{42}-249q^{40}+297q^{38}-239q^{36}+89q^{34}+90q^{32}-231q^{30}+264q^{28}-177q^{26}+13q^{24}+150q^{22}-232q^{20}+187q^{18}-37q^{16}-151q^{14}+301q^{12}-336q^{10}+248q^{8}-53q^{6}-170q^{4}+353q^{2}-417+353q^{-2}-170q^{-4}-53q^{-6}+248q^{-8}-336q^{-10}+301q^{-12}-151q^{-14}-37q^{-16}+187q^{-18}-232q^{-20}+150q^{-22}+13q^{-24}-177q^{-26}+264q^{-28}-231q^{-30}+90q^{-32}+89q^{-34}-239q^{-36}+297q^{-38}-249q^{-40}+124q^{-42}+19q^{-44}-138q^{-46}+187q^{-48}-171q^{-50}+113q^{-52}-39q^{-54}-20q^{-56}+51q^{-58}-62q^{-60}+51q^{-62}-32q^{-64}+14q^{-66}+q^{-68}-8q^{-70}+9q^{-72}-8q^{-74}+5q^{-76}-2q^{-78}+q^{-80}$