10 112 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_112.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ q^{15}-3 q^{13}+3 q^{11}-4 q^9+3 q^7+4 q-3 q^{-1} +3 q^{-3} -3 q^{-5} + q^{-7} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{42}-3 q^{40}+8 q^{36}-10 q^{34}+q^{32}+19 q^{30}-24 q^{28}-5 q^{26}+34 q^{24}-24 q^{22}-19 q^{20}+32 q^{18}-3 q^{16}-22 q^{14}+9 q^{12}+19 q^{10}-12 q^8-17 q^6+28 q^4+4 q^2-33+23 q^{-2} +18 q^{-4} -34 q^{-6} +5 q^{-8} +23 q^{-10} -17 q^{-12} -7 q^{-14} +12 q^{-16} - q^{-18} -3 q^{-20} + q^{-22} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ q^{81}-3 q^{79}+5 q^{75}+2 q^{73}-6 q^{71}-6 q^{69}+12 q^{67}-5 q^{65}-17 q^{63}+17 q^{61}+41 q^{59}-34 q^{57}-85 q^{55}+41 q^{53}+149 q^{51}-16 q^{49}-209 q^{47}-40 q^{45}+238 q^{43}+117 q^{41}-225 q^{39}-182 q^{37}+154 q^{35}+224 q^{33}-74 q^{31}-218 q^{29}-21 q^{27}+189 q^{25}+96 q^{23}-142 q^{21}-152 q^{19}+96 q^{17}+191 q^{15}-48 q^{13}-219 q^{11}+q^9+241 q^7+53 q^5-238 q^3-119 q+221 q^{-1} +179 q^{-3} -157 q^{-5} -228 q^{-7} +78 q^{-9} +231 q^{-11} +10 q^{-13} -196 q^{-15} -81 q^{-17} +129 q^{-19} +109 q^{-21} -58 q^{-23} -95 q^{-25} +5 q^{-27} +62 q^{-29} +19 q^{-31} -30 q^{-33} -15 q^{-35} +7 q^{-37} +8 q^{-39} - q^{-41} -3 q^{-43} + q^{-45} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ q^{20}-2 q^{18}+q^{16}-3 q^{14}-q^{12}+2 q^{10}-q^8+6 q^6-q^4+3 q^2-2 q^{-2} + q^{-4} -2 q^{-6} + q^{-8} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{60}-6 q^{58}+18 q^{56}-38 q^{54}+69 q^{52}-120 q^{50}+190 q^{48}-268 q^{46}+357 q^{44}-460 q^{42}+576 q^{40}-686 q^{38}+790 q^{36}-878 q^{34}+906 q^{32}-846 q^{30}+671 q^{28}-372 q^{26}-56 q^{24}+558 q^{22}-1086 q^{20}+1554 q^{18}-1926 q^{16}+2140 q^{14}-2158 q^{12}+2014 q^{10}-1680 q^8+1236 q^6-688 q^4+132 q^2+388-822 q^{-2} +1101 q^{-4} -1220 q^{-6} +1182 q^{-8} -1040 q^{-10} +827 q^{-12} -590 q^{-14} +384 q^{-16} -226 q^{-18} +117 q^{-20} -52 q^{-22} +20 q^{-24} -6 q^{-26} + q^{-28} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{52}-2 q^{50}-q^{48}+3 q^{46}-3 q^{44}+2 q^{42}+6 q^{40}-q^{38}-3 q^{36}+2 q^{34}+8 q^{32}-11 q^{30}-15 q^{28}+7 q^{26}+q^{24}-15 q^{22}+2 q^{20}+17 q^{18}-q^{16}-2 q^{14}+9 q^{12}+6 q^{10}-7 q^8+q^6+14 q^4-9 q^2-6+11 q^{-2} -13 q^{-6} - q^{-8} +9 q^{-10} - q^{-12} -7 q^{-14} +2 q^{-16} +6 q^{-18} -2 q^{-20} -2 q^{-22} + q^{-24} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{48}-3 q^{46}+8 q^{42}-9 q^{40}-3 q^{38}+18 q^{36}-13 q^{34}-11 q^{32}+28 q^{30}-12 q^{28}-18 q^{26}+24 q^{24}-11 q^{22}-18 q^{20}+7 q^{18}+3 q^{16}-q^{14}-3 q^{12}+19 q^{10}+14 q^8-19 q^6+11 q^4+14 q^2-28+4 q^{-2} +15 q^{-4} -21 q^{-6} +7 q^{-8} +9 q^{-10} -10 q^{-12} +5 q^{-14} + q^{-16} -3 q^{-18} + q^{-20} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{25}-2 q^{23}+2 q^{21}-5 q^{19}+q^{17}-4 q^{15}+2 q^{13}+q^{11}+4 q^9+4 q^7+q^5+3 q^3-3 q+2 q^{-1} -4 q^{-3} +2 q^{-5} -2 q^{-7} + q^{-9} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{78}-6 q^{76}+15 q^{74}-17 q^{72}-3 q^{70}+45 q^{68}-86 q^{66}+84 q^{64}-10 q^{62}-112 q^{60}+210 q^{58}-204 q^{56}+69 q^{54}+154 q^{52}-343 q^{50}+362 q^{48}-147 q^{46}-237 q^{44}+591 q^{42}-689 q^{40}+425 q^{38}+131 q^{36}-695 q^{34}+991 q^{32}-892 q^{30}+417 q^{28}+108 q^{26}-527 q^{24}+596 q^{22}-431 q^{20}+217 q^{18}-87 q^{16}+239 q^{14}-424 q^{12}+582 q^{10}-413 q^8-31 q^6+577 q^4-987 q^2+1018-706 q^{-2} +167 q^{-4} +339 q^{-6} -639 q^{-8} +659 q^{-10} -445 q^{-12} +140 q^{-14} +113 q^{-16} -223 q^{-18} +197 q^{-20} -104 q^{-22} +17 q^{-24} +26 q^{-26} -29 q^{-28} +17 q^{-30} -6 q^{-32} + q^{-34} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{58}-2 q^{56}-2 q^{54}+6 q^{52}-2 q^{50}-9 q^{48}+11 q^{46}+10 q^{44}-17 q^{42}+q^{40}+20 q^{38}-5 q^{36}-19 q^{34}+9 q^{32}+7 q^{30}-28 q^{28}-15 q^{26}+17 q^{24}-12 q^{22}-20 q^{20}+34 q^{18}+19 q^{16}-11 q^{14}+20 q^{12}+30 q^{10}-13 q^8-14 q^6+8 q^4-21-4 q^{-2} +13 q^{-4} -5 q^{-6} -3 q^{-8} +9 q^{-10} -5 q^{-14} +4 q^{-16} - q^{-18} -2 q^{-20} + q^{-22} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ q^{30}-2 q^{28}+2 q^{26}-4 q^{24}-q^{22}-2 q^{20}-3 q^{18}+2 q^{16}+6 q^{12}+2 q^{10}+6 q^8+3 q^4-2 q^2-1-3 q^{-4} +2 q^{-6} -2 q^{-8} + q^{-10} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ q^{48}-3 q^{46}+6 q^{44}-10 q^{42}+15 q^{40}-21 q^{38}+26 q^{36}-31 q^{34}+33 q^{32}-32 q^{30}+24 q^{28}-14 q^{26}-2 q^{24}+17 q^{22}-34 q^{20}+49 q^{18}-59 q^{16}+67 q^{14}-63 q^{12}+59 q^{10}-44 q^8+31 q^6-11 q^4-4 q^2+18-28 q^{-2} +33 q^{-4} -35 q^{-6} +31 q^{-8} -27 q^{-10} +20 q^{-12} -13 q^{-14} +7 q^{-16} -3 q^{-18} + q^{-20} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{78}-3 q^{74}-3 q^{72}+3 q^{70}+9 q^{68}+2 q^{66}-12 q^{64}-12 q^{62}+8 q^{60}+22 q^{58}+6 q^{56}-23 q^{54}-22 q^{52}+13 q^{50}+34 q^{48}+3 q^{46}-33 q^{44}-19 q^{42}+23 q^{40}+25 q^{38}-15 q^{36}-31 q^{34}+q^{32}+26 q^{30}+3 q^{28}-24 q^{26}-9 q^{24}+22 q^{22}+15 q^{20}-13 q^{18}-13 q^{16}+19 q^{14}+24 q^{12}-8 q^{10}-29 q^8+q^6+33 q^4+15 q^2-30-32 q^{-2} +13 q^{-4} +35 q^{-6} +3 q^{-8} -31 q^{-10} -17 q^{-12} +18 q^{-14} +21 q^{-16} -5 q^{-18} -15 q^{-20} -2 q^{-22} +9 q^{-24} +4 q^{-26} -3 q^{-28} -3 q^{-30} + q^{-34} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{66}-3 q^{64}+3 q^{62}-4 q^{60}+9 q^{58}-12 q^{56}+12 q^{54}-15 q^{52}+22 q^{50}-23 q^{48}+21 q^{46}-25 q^{44}+29 q^{42}-21 q^{40}+15 q^{38}-13 q^{36}+3 q^{34}+6 q^{32}-20 q^{30}+18 q^{28}-39 q^{26}+41 q^{24}-46 q^{22}+51 q^{20}-48 q^{18}+56 q^{16}-35 q^{14}+45 q^{12}-27 q^{10}+23 q^8-9 q^6+q^4+3 q^2-18+20 q^{-2} -26 q^{-4} +25 q^{-6} -28 q^{-8} +28 q^{-10} -23 q^{-12} +20 q^{-14} -16 q^{-16} +12 q^{-18} -7 q^{-20} +4 q^{-22} -3 q^{-24} + q^{-26} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{114}-3 q^{112}+6 q^{110}-10 q^{108}+9 q^{106}-6 q^{104}-2 q^{102}+18 q^{100}-32 q^{98}+47 q^{96}-50 q^{94}+34 q^{92}-6 q^{90}-34 q^{88}+75 q^{86}-104 q^{84}+117 q^{82}-101 q^{80}+50 q^{78}+25 q^{76}-110 q^{74}+182 q^{72}-205 q^{70}+161 q^{68}-63 q^{66}-68 q^{64}+177 q^{62}-218 q^{60}+166 q^{58}-45 q^{56}-99 q^{54}+184 q^{52}-176 q^{50}+58 q^{48}+108 q^{46}-239 q^{44}+275 q^{42}-192 q^{40}+16 q^{38}+182 q^{36}-322 q^{34}+358 q^{32}-271 q^{30}+102 q^{28}+103 q^{26}-251 q^{24}+316 q^{22}-264 q^{20}+137 q^{18}+29 q^{16}-166 q^{14}+221 q^{12}-170 q^{10}+47 q^8+109 q^6-214 q^4+212 q^2-106-64 q^{-2} +214 q^{-4} -286 q^{-6} +244 q^{-8} -112 q^{-10} -54 q^{-12} +184 q^{-14} -238 q^{-16} +206 q^{-18} -112 q^{-20} +3 q^{-22} +71 q^{-24} -104 q^{-26} +94 q^{-28} -58 q^{-30} +25 q^{-32} +5 q^{-34} -17 q^{-36} +17 q^{-38} -14 q^{-40} +7 q^{-42} -3 q^{-44} + q^{-46} }[/math]