10 118 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_118.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ -q^{11}+3 q^9-4 q^7+4 q^5-3 q^3+2 q+2 q^{-1} -3 q^{-3} +4 q^{-5} -4 q^{-7} +3 q^{-9} - q^{-11} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{32}-3 q^{30}+10 q^{26}-13 q^{24}-8 q^{22}+33 q^{20}-16 q^{18}-32 q^{16}+46 q^{14}-47 q^{10}+31 q^8+19 q^6-33 q^4+27-33 q^{-4} +19 q^{-6} +31 q^{-8} -47 q^{-10} +46 q^{-14} -32 q^{-16} -16 q^{-18} +33 q^{-20} -8 q^{-22} -13 q^{-24} +10 q^{-26} -3 q^{-30} + q^{-32} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ -q^{63}+3 q^{61}-6 q^{57}-q^{55}+13 q^{53}+7 q^{51}-35 q^{49}-18 q^{47}+63 q^{45}+58 q^{43}-88 q^{41}-135 q^{39}+89 q^{37}+232 q^{35}-40 q^{33}-321 q^{31}-62 q^{29}+371 q^{27}+187 q^{25}-357 q^{23}-300 q^{21}+286 q^{19}+371 q^{17}-180 q^{15}-389 q^{13}+66 q^{11}+357 q^9+45 q^7-301 q^5-135 q^3+223 q+223 q^{-1} -135 q^{-3} -301 q^{-5} +45 q^{-7} +357 q^{-9} +66 q^{-11} -389 q^{-13} -180 q^{-15} +371 q^{-17} +286 q^{-19} -300 q^{-21} -357 q^{-23} +187 q^{-25} +371 q^{-27} -62 q^{-29} -321 q^{-31} -40 q^{-33} +232 q^{-35} +89 q^{-37} -135 q^{-39} -88 q^{-41} +58 q^{-43} +63 q^{-45} -18 q^{-47} -35 q^{-49} +7 q^{-51} +13 q^{-53} - q^{-55} -6 q^{-57} +3 q^{-61} - q^{-63} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ -q^{14}+2 q^{12}-2 q^{10}+2 q^8-2 q^4+4 q^2-3+4 q^{-2} -2 q^{-4} +2 q^{-8} -2 q^{-10} +2 q^{-12} - q^{-14} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{44}-6 q^{42}+20 q^{40}-50 q^{38}+105 q^{36}-196 q^{34}+336 q^{32}-542 q^{30}+804 q^{28}-1110 q^{26}+1446 q^{24}-1736 q^{22}+1906 q^{20}-1892 q^{18}+1646 q^{16}-1140 q^{14}+379 q^{12}+542 q^{10}-1518 q^8+2440 q^6-3194 q^4+3692 q^2-3858+3692 q^{-2} -3194 q^{-4} +2440 q^{-6} -1518 q^{-8} +542 q^{-10} +379 q^{-12} -1140 q^{-14} +1646 q^{-16} -1892 q^{-18} +1906 q^{-20} -1736 q^{-22} +1446 q^{-24} -1110 q^{-26} +804 q^{-28} -542 q^{-30} +336 q^{-32} -196 q^{-34} +105 q^{-36} -50 q^{-38} +20 q^{-40} -6 q^{-42} + q^{-44} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{38}-2 q^{36}-q^{34}+5 q^{32}-4 q^{30}-6 q^{28}+8 q^{26}+6 q^{24}-8 q^{22}-6 q^{20}+13 q^{18}+7 q^{16}-21 q^{14}+2 q^{12}+16 q^{10}-12 q^8-9 q^6+13 q^4+6 q^2-10+6 q^{-2} +13 q^{-4} -9 q^{-6} -12 q^{-8} +16 q^{-10} +2 q^{-12} -21 q^{-14} +7 q^{-16} +13 q^{-18} -6 q^{-20} -8 q^{-22} +6 q^{-24} +8 q^{-26} -6 q^{-28} -4 q^{-30} +5 q^{-32} - q^{-34} -2 q^{-36} + q^{-38} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{34}-3 q^{32}+q^{30}+7 q^{28}-12 q^{26}+3 q^{24}+18 q^{22}-27 q^{20}+4 q^{18}+30 q^{16}-35 q^{14}+2 q^{12}+31 q^{10}-25 q^8-5 q^6+19 q^4-2 q^2-8-2 q^{-2} +19 q^{-4} -5 q^{-6} -25 q^{-8} +31 q^{-10} +2 q^{-12} -35 q^{-14} +30 q^{-16} +4 q^{-18} -27 q^{-20} +18 q^{-22} +3 q^{-24} -12 q^{-26} +7 q^{-28} + q^{-30} -3 q^{-32} + q^{-34} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{17}+2 q^{15}-3 q^{13}+4 q^{11}-3 q^9+3 q^7-2 q^5+2 q^3+2 q^{-3} -2 q^{-5} +3 q^{-7} -3 q^{-9} +4 q^{-11} -3 q^{-13} +2 q^{-15} - q^{-17} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{56}-6 q^{54}+17 q^{52}-27 q^{50}+16 q^{48}+36 q^{46}-120 q^{44}+182 q^{42}-140 q^{40}-66 q^{38}+374 q^{36}-615 q^{34}+575 q^{32}-129 q^{30}-594 q^{28}+1268 q^{26}-1479 q^{24}+995 q^{22}+75 q^{20}-1276 q^{18}+2014 q^{16}-1920 q^{14}+1030 q^{12}+162 q^{10}-1046 q^8+1230 q^6-780 q^4+170 q^2+121+170 q^{-2} -780 q^{-4} +1230 q^{-6} -1046 q^{-8} +162 q^{-10} +1030 q^{-12} -1920 q^{-14} +2014 q^{-16} -1276 q^{-18} +75 q^{-20} +995 q^{-22} -1479 q^{-24} +1268 q^{-26} -594 q^{-28} -129 q^{-30} +575 q^{-32} -615 q^{-34} +374 q^{-36} -66 q^{-38} -140 q^{-40} +182 q^{-42} -120 q^{-44} +36 q^{-46} +16 q^{-48} -27 q^{-50} +17 q^{-52} -6 q^{-54} + q^{-56} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{40}-2 q^{38}-q^{36}+6 q^{34}-5 q^{32}-6 q^{30}+15 q^{28}-3 q^{26}-18 q^{24}+14 q^{22}+16 q^{20}-23 q^{18}-8 q^{16}+25 q^{14}-30 q^{10}+11 q^8+30 q^6-29 q^4-8 q^2+40-8 q^{-2} -29 q^{-4} +30 q^{-6} +11 q^{-8} -30 q^{-10} +25 q^{-14} -8 q^{-16} -23 q^{-18} +16 q^{-20} +14 q^{-22} -18 q^{-24} -3 q^{-26} +15 q^{-28} -6 q^{-30} -5 q^{-32} +6 q^{-34} - q^{-36} -2 q^{-38} + q^{-40} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{20}+2 q^{18}-3 q^{16}+3 q^{14}-q^{12}+2 q^8-2 q^6+3 q^4-2 q^2+3-2 q^{-2} +3 q^{-4} -2 q^{-6} +2 q^{-8} - q^{-12} +3 q^{-14} -3 q^{-16} +2 q^{-18} - q^{-20} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ -q^{34}+3 q^{32}-7 q^{30}+13 q^{28}-20 q^{26}+29 q^{24}-38 q^{22}+43 q^{20}-44 q^{18}+40 q^{16}-29 q^{14}+14 q^{12}+7 q^{10}-29 q^8+51 q^6-69 q^4+82 q^2-86+82 q^{-2} -69 q^{-4} +51 q^{-6} -29 q^{-8} +7 q^{-10} +14 q^{-12} -29 q^{-14} +40 q^{-16} -44 q^{-18} +43 q^{-20} -38 q^{-22} +29 q^{-24} -20 q^{-26} +13 q^{-28} -7 q^{-30} +3 q^{-32} - q^{-34} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{56}-3 q^{52}-3 q^{50}+4 q^{48}+10 q^{46}-16 q^{42}-12 q^{40}+16 q^{38}+28 q^{36}-5 q^{34}-39 q^{32}-17 q^{30}+36 q^{28}+38 q^{26}-19 q^{24}-47 q^{22}-3 q^{20}+44 q^{18}+20 q^{16}-32 q^{14}-28 q^{12}+20 q^{10}+30 q^8-10 q^6-30 q^4+4 q^2+31+4 q^{-2} -30 q^{-4} -10 q^{-6} +30 q^{-8} +20 q^{-10} -28 q^{-12} -32 q^{-14} +20 q^{-16} +44 q^{-18} -3 q^{-20} -47 q^{-22} -19 q^{-24} +38 q^{-26} +36 q^{-28} -17 q^{-30} -39 q^{-32} -5 q^{-34} +28 q^{-36} +16 q^{-38} -12 q^{-40} -16 q^{-42} +10 q^{-46} +4 q^{-48} -3 q^{-50} -3 q^{-52} + q^{-56} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{46}-3 q^{44}+4 q^{42}-6 q^{40}+11 q^{38}-16 q^{36}+19 q^{34}-23 q^{32}+31 q^{30}-35 q^{28}+33 q^{26}-33 q^{24}+34 q^{22}-27 q^{20}+14 q^{18}-8 q^{16}+18 q^{12}-33 q^{10}+39 q^8-48 q^6+64 q^4-64 q^2+64-64 q^{-2} +64 q^{-4} -48 q^{-6} +39 q^{-8} -33 q^{-10} +18 q^{-12} -8 q^{-16} +14 q^{-18} -27 q^{-20} +34 q^{-22} -33 q^{-24} +33 q^{-26} -35 q^{-28} +31 q^{-30} -23 q^{-32} +19 q^{-34} -16 q^{-36} +11 q^{-38} -6 q^{-40} +4 q^{-42} -3 q^{-44} + q^{-46} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{80}-3 q^{78}+7 q^{76}-13 q^{74}+15 q^{72}-13 q^{70}+2 q^{68}+22 q^{66}-48 q^{64}+77 q^{62}-93 q^{60}+75 q^{58}-27 q^{56}-60 q^{54}+162 q^{52}-237 q^{50}+259 q^{48}-188 q^{46}+27 q^{44}+173 q^{42}-342 q^{40}+401 q^{38}-319 q^{36}+115 q^{34}+129 q^{32}-313 q^{30}+362 q^{28}-237 q^{26}+12 q^{24}+212 q^{22}-326 q^{20}+260 q^{18}-55 q^{16}-209 q^{14}+412 q^{12}-458 q^{10}+343 q^8-79 q^6-234 q^4+477 q^2-571+477 q^{-2} -234 q^{-4} -79 q^{-6} +343 q^{-8} -458 q^{-10} +412 q^{-12} -209 q^{-14} -55 q^{-16} +260 q^{-18} -326 q^{-20} +212 q^{-22} +12 q^{-24} -237 q^{-26} +362 q^{-28} -313 q^{-30} +129 q^{-32} +115 q^{-34} -319 q^{-36} +401 q^{-38} -342 q^{-40} +173 q^{-42} +27 q^{-44} -188 q^{-46} +259 q^{-48} -237 q^{-50} +162 q^{-52} -60 q^{-54} -27 q^{-56} +75 q^{-58} -93 q^{-60} +77 q^{-62} -48 q^{-64} +22 q^{-66} +2 q^{-68} -13 q^{-70} +15 q^{-72} -13 q^{-74} +7 q^{-76} -3 q^{-78} + q^{-80} }[/math]