10 99 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_99.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ -q^{11}+2 q^9-4 q^7+3 q^5-2 q^3+3 q+3 q^{-1} -2 q^{-3} +3 q^{-5} -4 q^{-7} +2 q^{-9} - q^{-11} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{32}-2 q^{30}+7 q^{26}-9 q^{24}-6 q^{22}+23 q^{20}-11 q^{18}-23 q^{16}+31 q^{14}-q^{12}-34 q^{10}+21 q^8+13 q^6-22 q^4+3 q^2+21+3 q^{-2} -22 q^{-4} +13 q^{-6} +21 q^{-8} -34 q^{-10} - q^{-12} +31 q^{-14} -23 q^{-16} -11 q^{-18} +23 q^{-20} -6 q^{-22} -9 q^{-24} +7 q^{-26} -2 q^{-30} + q^{-32} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ -q^{63}+2 q^{61}-3 q^{57}-q^{55}+8 q^{53}+4 q^{51}-20 q^{49}-12 q^{47}+37 q^{45}+34 q^{43}-48 q^{41}-80 q^{39}+49 q^{37}+133 q^{35}-19 q^{33}-181 q^{31}-39 q^{29}+211 q^{27}+108 q^{25}-202 q^{23}-177 q^{21}+165 q^{19}+209 q^{17}-105 q^{15}-229 q^{13}+43 q^{11}+202 q^9+24 q^7-172 q^5-68 q^3+130 q+130 q^{-1} -68 q^{-3} -172 q^{-5} +24 q^{-7} +202 q^{-9} +43 q^{-11} -229 q^{-13} -105 q^{-15} +209 q^{-17} +165 q^{-19} -177 q^{-21} -202 q^{-23} +108 q^{-25} +211 q^{-27} -39 q^{-29} -181 q^{-31} -19 q^{-33} +133 q^{-35} +49 q^{-37} -80 q^{-39} -48 q^{-41} +34 q^{-43} +37 q^{-45} -12 q^{-47} -20 q^{-49} +4 q^{-51} +8 q^{-53} - q^{-55} -3 q^{-57} +2 q^{-61} - q^{-63} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ -q^{14}+q^{12}-3 q^{10}-q^6-q^4+6 q^2+1+6 q^{-2} - q^{-4} - q^{-6} -3 q^{-10} + q^{-12} - q^{-14} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{44}-4 q^{42}+12 q^{40}-28 q^{38}+58 q^{36}-104 q^{34}+178 q^{32}-286 q^{30}+420 q^{28}-576 q^{26}+752 q^{24}-906 q^{22}+987 q^{20}-976 q^{18}+850 q^{16}-598 q^{14}+186 q^{12}+280 q^{10}-796 q^8+1266 q^6-1651 q^4+1934 q^2-1990+1934 q^{-2} -1651 q^{-4} +1266 q^{-6} -796 q^{-8} +280 q^{-10} +186 q^{-12} -598 q^{-14} +850 q^{-16} -976 q^{-18} +987 q^{-20} -906 q^{-22} +752 q^{-24} -576 q^{-26} +420 q^{-28} -286 q^{-30} +178 q^{-32} -104 q^{-34} +58 q^{-36} -28 q^{-38} +12 q^{-40} -4 q^{-42} + q^{-44} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{38}-q^{36}+4 q^{32}-2 q^{30}-4 q^{28}+6 q^{26}+4 q^{24}-6 q^{22}-6 q^{20}+7 q^{18}+q^{16}-20 q^{14}-5 q^{12}+5 q^{10}-12 q^8-6 q^6+17 q^4+16 q^2+8+16 q^{-2} +17 q^{-4} -6 q^{-6} -12 q^{-8} +5 q^{-10} -5 q^{-12} -20 q^{-14} + q^{-16} +7 q^{-18} -6 q^{-20} -6 q^{-22} +4 q^{-24} +6 q^{-26} -4 q^{-28} -2 q^{-30} +4 q^{-32} - q^{-36} + q^{-38} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{34}-2 q^{32}+q^{30}+5 q^{28}-8 q^{26}+2 q^{24}+13 q^{22}-19 q^{20}+3 q^{18}+19 q^{16}-29 q^{14}-5 q^{12}+15 q^{10}-22 q^8-4 q^6+20 q^4+9 q^2+8+9 q^{-2} +20 q^{-4} -4 q^{-6} -22 q^{-8} +15 q^{-10} -5 q^{-12} -29 q^{-14} +19 q^{-16} +3 q^{-18} -19 q^{-20} +13 q^{-22} +2 q^{-24} -8 q^{-26} +5 q^{-28} + q^{-30} -2 q^{-32} + q^{-34} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{17}+q^{15}-4 q^{13}+q^{11}-5 q^9+q^7-q^5+5 q^3+5 q+5 q^{-1} +5 q^{-3} - q^{-5} + q^{-7} -5 q^{-9} + q^{-11} -4 q^{-13} + q^{-15} - q^{-17} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{56}-4 q^{54}+10 q^{52}-14 q^{50}+7 q^{48}+21 q^{46}-62 q^{44}+95 q^{42}-72 q^{40}-35 q^{38}+192 q^{36}-316 q^{34}+299 q^{32}-66 q^{30}-307 q^{28}+653 q^{26}-759 q^{24}+519 q^{22}+37 q^{20}-667 q^{18}+1029 q^{16}-1024 q^{14}+503 q^{12}+58 q^{10}-562 q^8+643 q^6-371 q^4+141 q^2+117+141 q^{-2} -371 q^{-4} +643 q^{-6} -562 q^{-8} +58 q^{-10} +503 q^{-12} -1024 q^{-14} +1029 q^{-16} -667 q^{-18} +37 q^{-20} +519 q^{-22} -759 q^{-24} +653 q^{-26} -307 q^{-28} -66 q^{-30} +299 q^{-32} -316 q^{-34} +192 q^{-36} -35 q^{-38} -72 q^{-40} +95 q^{-42} -62 q^{-44} +21 q^{-46} +7 q^{-48} -14 q^{-50} +10 q^{-52} -4 q^{-54} + q^{-56} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{40}-q^{38}+5 q^{34}-2 q^{32}-3 q^{30}+12 q^{28}-q^{26}-11 q^{24}+9 q^{22}+8 q^{20}-24 q^{18}-18 q^{16}+q^{14}-17 q^{12}-34 q^{10}+2 q^8+28 q^6-2 q^4+23 q^2+58+23 q^{-2} -2 q^{-4} +28 q^{-6} +2 q^{-8} -34 q^{-10} -17 q^{-12} + q^{-14} -18 q^{-16} -24 q^{-18} +8 q^{-20} +9 q^{-22} -11 q^{-24} - q^{-26} +12 q^{-28} -3 q^{-30} -2 q^{-32} +5 q^{-34} - q^{-38} + q^{-40} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{20}+q^{18}-4 q^{16}-4 q^{12}-3 q^{10}-q^6+6 q^4+4 q^2+9+4 q^{-2} +6 q^{-4} - q^{-6} -3 q^{-10} -4 q^{-12} -4 q^{-16} + q^{-18} - q^{-20} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ -q^{34}+2 q^{32}-5 q^{30}+9 q^{28}-14 q^{26}+20 q^{24}-27 q^{22}+29 q^{20}-31 q^{18}+27 q^{16}-21 q^{14}+9 q^{12}+5 q^{10}-20 q^8+36 q^6-46 q^4+59 q^2-58+59 q^{-2} -46 q^{-4} +36 q^{-6} -20 q^{-8} +5 q^{-10} +9 q^{-12} -21 q^{-14} +27 q^{-16} -31 q^{-18} +29 q^{-20} -27 q^{-22} +20 q^{-24} -14 q^{-26} +9 q^{-28} -5 q^{-30} +2 q^{-32} - q^{-34} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{56}-2 q^{52}-2 q^{50}+3 q^{48}+7 q^{46}-11 q^{42}-8 q^{40}+11 q^{38}+20 q^{36}-4 q^{34}-27 q^{32}-12 q^{30}+25 q^{28}+25 q^{26}-15 q^{24}-35 q^{22}-5 q^{20}+27 q^{18}+11 q^{16}-24 q^{14}-21 q^{12}+14 q^{10}+22 q^8-3 q^6-17 q^4+9 q^2+27+9 q^{-2} -17 q^{-4} -3 q^{-6} +22 q^{-8} +14 q^{-10} -21 q^{-12} -24 q^{-14} +11 q^{-16} +27 q^{-18} -5 q^{-20} -35 q^{-22} -15 q^{-24} +25 q^{-26} +25 q^{-28} -12 q^{-30} -27 q^{-32} -4 q^{-34} +20 q^{-36} +11 q^{-38} -8 q^{-40} -11 q^{-42} +7 q^{-46} +3 q^{-48} -2 q^{-50} -2 q^{-52} + q^{-56} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{46}-2 q^{44}+3 q^{42}-4 q^{40}+8 q^{38}-11 q^{36}+13 q^{34}-16 q^{32}+22 q^{30}-24 q^{28}+23 q^{26}-23 q^{24}+22 q^{22}-22 q^{20}+4 q^{18}-12 q^{16}-7 q^{14}+6 q^{12}-27 q^{10}+27 q^8-28 q^6+54 q^4-32 q^2+58-32 q^{-2} +54 q^{-4} -28 q^{-6} +27 q^{-8} -27 q^{-10} +6 q^{-12} -7 q^{-14} -12 q^{-16} +4 q^{-18} -22 q^{-20} +22 q^{-22} -23 q^{-24} +23 q^{-26} -24 q^{-28} +22 q^{-30} -16 q^{-32} +13 q^{-34} -11 q^{-36} +8 q^{-38} -4 q^{-40} +3 q^{-42} -2 q^{-44} + q^{-46} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{80}-2 q^{78}+5 q^{76}-8 q^{74}+9 q^{72}-7 q^{70}+14 q^{66}-30 q^{64}+46 q^{62}-56 q^{60}+42 q^{58}-13 q^{56}-38 q^{54}+99 q^{52}-139 q^{50}+152 q^{48}-109 q^{46}+11 q^{44}+103 q^{42}-204 q^{40}+232 q^{38}-184 q^{36}+63 q^{34}+71 q^{32}-177 q^{30}+209 q^{28}-138 q^{26}+4 q^{24}+117 q^{22}-185 q^{20}+147 q^{18}-29 q^{16}-127 q^{14}+240 q^{12}-255 q^{10}+205 q^8-47 q^6-139 q^4+285 q^2-329+285 q^{-2} -139 q^{-4} -47 q^{-6} +205 q^{-8} -255 q^{-10} +240 q^{-12} -127 q^{-14} -29 q^{-16} +147 q^{-18} -185 q^{-20} +117 q^{-22} +4 q^{-24} -138 q^{-26} +209 q^{-28} -177 q^{-30} +71 q^{-32} +63 q^{-34} -184 q^{-36} +232 q^{-38} -204 q^{-40} +103 q^{-42} +11 q^{-44} -109 q^{-46} +152 q^{-48} -139 q^{-50} +99 q^{-52} -38 q^{-54} -13 q^{-56} +42 q^{-58} -56 q^{-60} +46 q^{-62} -30 q^{-64} +14 q^{-66} -7 q^{-70} +9 q^{-72} -8 q^{-74} +5 q^{-76} -2 q^{-78} + q^{-80} }[/math]