10 55 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
25
−
2
q
23
+
2
q
21
−
3
q
19
+
q
17
−
q
15
+
3
q
11
−
2
q
9
+
3
q
7
−
q
5
+
q
3
{\displaystyle q^{25}-2q^{23}+2q^{21}-3q^{19}+q^{17}-q^{15}+3q^{11}-2q^{9}+3q^{7}-q^{5}+q^{3}}
2
q
70
−
2
q
68
−
2
q
66
+
7
q
64
−
2
q
62
−
10
q
60
+
11
q
58
+
5
q
56
−
17
q
54
+
7
q
52
+
13
q
50
−
14
q
48
−
q
46
+
13
q
44
−
7
q
42
−
8
q
40
+
6
q
38
+
5
q
36
−
10
q
34
−
5
q
32
+
16
q
30
−
7
q
28
−
13
q
26
+
16
q
24
−
10
q
20
+
9
q
18
+
q
16
−
3
q
14
+
4
q
12
−
q
8
+
q
6
{\displaystyle q^{70}-2q^{68}-2q^{66}+7q^{64}-2q^{62}-10q^{60}+11q^{58}+5q^{56}-17q^{54}+7q^{52}+13q^{50}-14q^{48}-q^{46}+13q^{44}-7q^{42}-8q^{40}+6q^{38}+5q^{36}-10q^{34}-5q^{32}+16q^{30}-7q^{28}-13q^{26}+16q^{24}-10q^{20}+9q^{18}+q^{16}-3q^{14}+4q^{12}-q^{8}+q^{6}}
3
q
135
−
2
q
133
−
2
q
131
+
3
q
129
+
7
q
127
−
2
q
125
−
16
q
123
−
2
q
121
+
23
q
119
+
15
q
117
−
27
q
115
−
34
q
113
+
22
q
111
+
53
q
109
−
5
q
107
−
63
q
105
−
23
q
103
+
66
q
101
+
46
q
99
−
53
q
97
−
69
q
95
+
32
q
93
+
81
q
91
−
10
q
89
−
82
q
87
−
8
q
85
+
77
q
83
+
24
q
81
−
64
q
79
−
37
q
77
+
53
q
75
+
44
q
73
−
31
q
71
−
56
q
69
+
10
q
67
+
58
q
65
+
23
q
63
−
61
q
61
−
48
q
59
+
49
q
57
+
69
q
55
−
32
q
53
−
83
q
51
+
9
q
49
+
76
q
47
+
7
q
45
−
60
q
43
−
19
q
41
+
38
q
39
+
20
q
37
−
21
q
35
−
10
q
33
+
8
q
31
+
7
q
29
−
2
q
27
+
q
25
+
2
q
23
−
q
21
−
q
19
+
3
q
17
+
q
15
−
q
11
+
q
9
{\displaystyle q^{135}-2q^{133}-2q^{131}+3q^{129}+7q^{127}-2q^{125}-16q^{123}-2q^{121}+23q^{119}+15q^{117}-27q^{115}-34q^{113}+22q^{111}+53q^{109}-5q^{107}-63q^{105}-23q^{103}+66q^{101}+46q^{99}-53q^{97}-69q^{95}+32q^{93}+81q^{91}-10q^{89}-82q^{87}-8q^{85}+77q^{83}+24q^{81}-64q^{79}-37q^{77}+53q^{75}+44q^{73}-31q^{71}-56q^{69}+10q^{67}+58q^{65}+23q^{63}-61q^{61}-48q^{59}+49q^{57}+69q^{55}-32q^{53}-83q^{51}+9q^{49}+76q^{47}+7q^{45}-60q^{43}-19q^{41}+38q^{39}+20q^{37}-21q^{35}-10q^{33}+8q^{31}+7q^{29}-2q^{27}+q^{25}+2q^{23}-q^{21}-q^{19}+3q^{17}+q^{15}-q^{11}+q^{9}}
4
q
220
−
2
q
218
−
2
q
216
+
3
q
214
+
3
q
212
+
7
q
210
−
9
q
208
−
16
q
206
−
q
204
+
10
q
202
+
41
q
200
+
2
q
198
−
44
q
196
−
45
q
194
−
21
q
192
+
92
q
190
+
81
q
188
−
8
q
186
−
104
q
184
−
156
q
182
+
41
q
180
+
167
q
178
+
165
q
176
−
13
q
174
−
279
q
172
−
180
q
170
+
54
q
168
+
314
q
166
+
268
q
164
−
164
q
162
−
361
q
160
−
262
q
158
+
205
q
156
+
490
q
154
+
160
q
152
−
289
q
150
−
511
q
148
−
85
q
146
+
458
q
144
+
410
q
142
−
56
q
140
−
519
q
138
−
303
q
136
+
270
q
134
+
458
q
132
+
120
q
130
−
387
q
128
−
353
q
126
+
102
q
124
+
389
q
122
+
196
q
120
−
232
q
118
−
342
q
116
−
52
q
114
+
297
q
112
+
274
q
110
−
33
q
108
−
320
q
106
−
274
q
104
+
125
q
102
+
361
q
100
+
272
q
98
−
191
q
96
−
492
q
94
−
176
q
92
+
295
q
90
+
542
q
88
+
100
q
86
−
489
q
84
−
443
q
82
+
29
q
80
+
541
q
78
+
347
q
76
−
233
q
74
−
429
q
72
−
210
q
70
+
280
q
68
+
337
q
66
+
14
q
64
−
204
q
62
−
222
q
60
+
48
q
58
+
162
q
56
+
70
q
54
−
24
q
52
−
107
q
50
−
21
q
48
+
37
q
46
+
31
q
44
+
23
q
42
−
28
q
40
−
11
q
38
+
2
q
34
+
16
q
32
−
3
q
30
−
2
q
26
−
3
q
24
+
5
q
22
+
q
18
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{220}-2q^{218}-2q^{216}+3q^{214}+3q^{212}+7q^{210}-9q^{208}-16q^{206}-q^{204}+10q^{202}+41q^{200}+2q^{198}-44q^{196}-45q^{194}-21q^{192}+92q^{190}+81q^{188}-8q^{186}-104q^{184}-156q^{182}+41q^{180}+167q^{178}+165q^{176}-13q^{174}-279q^{172}-180q^{170}+54q^{168}+314q^{166}+268q^{164}-164q^{162}-361q^{160}-262q^{158}+205q^{156}+490q^{154}+160q^{152}-289q^{150}-511q^{148}-85q^{146}+458q^{144}+410q^{142}-56q^{140}-519q^{138}-303q^{136}+270q^{134}+458q^{132}+120q^{130}-387q^{128}-353q^{126}+102q^{124}+389q^{122}+196q^{120}-232q^{118}-342q^{116}-52q^{114}+297q^{112}+274q^{110}-33q^{108}-320q^{106}-274q^{104}+125q^{102}+361q^{100}+272q^{98}-191q^{96}-492q^{94}-176q^{92}+295q^{90}+542q^{88}+100q^{86}-489q^{84}-443q^{82}+29q^{80}+541q^{78}+347q^{76}-233q^{74}-429q^{72}-210q^{70}+280q^{68}+337q^{66}+14q^{64}-204q^{62}-222q^{60}+48q^{58}+162q^{56}+70q^{54}-24q^{52}-107q^{50}-21q^{48}+37q^{46}+31q^{44}+23q^{42}-28q^{40}-11q^{38}+2q^{34}+16q^{32}-3q^{30}-2q^{26}-3q^{24}+5q^{22}+q^{18}-q^{14}+q^{12}}
5
q
325
−
2
q
323
−
2
q
321
+
3
q
319
+
3
q
317
+
3
q
315
−
9
q
311
−
16
q
309
−
q
307
+
20
q
305
+
28
q
303
+
19
q
301
−
16
q
299
−
58
q
297
−
65
q
295
+
q
293
+
84
q
291
+
121
q
289
+
74
q
287
−
66
q
285
−
203
q
283
−
205
q
281
−
19
q
279
+
226
q
277
+
358
q
275
+
238
q
273
−
124
q
271
−
480
q
269
−
531
q
267
−
155
q
265
+
419
q
263
+
798
q
261
+
623
q
259
−
96
q
257
−
885
q
255
−
1133
q
253
−
508
q
251
+
632
q
249
+
1476
q
247
+
1290
q
245
+
24
q
243
−
1485
q
241
−
2015
q
239
−
955
q
237
+
1011
q
235
+
2428
q
233
+
2015
q
231
−
143
q
229
−
2410
q
227
−
2870
q
225
−
958
q
223
+
1898
q
221
+
3362
q
219
+
2055
q
217
−
1071
q
215
−
3398
q
213
−
2890
q
211
+
108
q
209
+
3036
q
207
+
3361
q
205
+
776
q
203
−
2440
q
201
−
3443
q
199
−
1413
q
197
+
1768
q
195
+
3223
q
193
+
1764
q
191
−
1169
q
189
−
2847
q
187
−
1860
q
185
+
706
q
183
+
2437
q
181
+
1814
q
179
−
406
q
177
−
2061
q
175
−
1735
q
173
+
139
q
171
+
1794
q
169
+
1741
q
167
+
122
q
165
−
1537
q
163
−
1842
q
161
−
575
q
159
+
1243
q
157
+
2070
q
155
+
1160
q
153
−
769
q
151
−
2230
q
149
−
1959
q
147
+
52
q
145
+
2254
q
143
+
2757
q
141
+
909
q
139
−
1937
q
137
−
3398
q
135
−
2009
q
133
+
1263
q
131
+
3678
q
129
+
3029
q
127
−
304
q
125
−
3463
q
123
−
3705
q
121
−
781
q
119
+
2791
q
117
+
3905
q
115
+
1697
q
113
−
1825
q
111
−
3568
q
109
−
2238
q
107
+
792
q
105
+
2847
q
103
+
2347
q
101
+
34
q
99
−
1967
q
97
−
2065
q
95
−
523
q
93
+
1118
q
91
+
1569
q
89
+
709
q
87
−
513
q
85
−
1053
q
83
−
638
q
81
+
137
q
79
+
599
q
77
+
491
q
75
+
31
q
73
−
314
q
71
−
316
q
69
−
79
q
67
+
139
q
65
+
185
q
63
+
74
q
61
−
53
q
59
−
96
q
57
−
56
q
55
+
16
q
53
+
54
q
51
+
31
q
49
+
q
47
−
17
q
45
−
20
q
43
−
7
q
41
+
14
q
39
+
9
q
37
+
2
q
35
+
2
q
33
−
4
q
31
−
4
q
29
+
3
q
27
+
2
q
25
+
q
21
−
q
17
+
q
15
{\displaystyle q^{325}-2q^{323}-2q^{321}+3q^{319}+3q^{317}+3q^{315}-9q^{311}-16q^{309}-q^{307}+20q^{305}+28q^{303}+19q^{301}-16q^{299}-58q^{297}-65q^{295}+q^{293}+84q^{291}+121q^{289}+74q^{287}-66q^{285}-203q^{283}-205q^{281}-19q^{279}+226q^{277}+358q^{275}+238q^{273}-124q^{271}-480q^{269}-531q^{267}-155q^{265}+419q^{263}+798q^{261}+623q^{259}-96q^{257}-885q^{255}-1133q^{253}-508q^{251}+632q^{249}+1476q^{247}+1290q^{245}+24q^{243}-1485q^{241}-2015q^{239}-955q^{237}+1011q^{235}+2428q^{233}+2015q^{231}-143q^{229}-2410q^{227}-2870q^{225}-958q^{223}+1898q^{221}+3362q^{219}+2055q^{217}-1071q^{215}-3398q^{213}-2890q^{211}+108q^{209}+3036q^{207}+3361q^{205}+776q^{203}-2440q^{201}-3443q^{199}-1413q^{197}+1768q^{195}+3223q^{193}+1764q^{191}-1169q^{189}-2847q^{187}-1860q^{185}+706q^{183}+2437q^{181}+1814q^{179}-406q^{177}-2061q^{175}-1735q^{173}+139q^{171}+1794q^{169}+1741q^{167}+122q^{165}-1537q^{163}-1842q^{161}-575q^{159}+1243q^{157}+2070q^{155}+1160q^{153}-769q^{151}-2230q^{149}-1959q^{147}+52q^{145}+2254q^{143}+2757q^{141}+909q^{139}-1937q^{137}-3398q^{135}-2009q^{133}+1263q^{131}+3678q^{129}+3029q^{127}-304q^{125}-3463q^{123}-3705q^{121}-781q^{119}+2791q^{117}+3905q^{115}+1697q^{113}-1825q^{111}-3568q^{109}-2238q^{107}+792q^{105}+2847q^{103}+2347q^{101}+34q^{99}-1967q^{97}-2065q^{95}-523q^{93}+1118q^{91}+1569q^{89}+709q^{87}-513q^{85}-1053q^{83}-638q^{81}+137q^{79}+599q^{77}+491q^{75}+31q^{73}-314q^{71}-316q^{69}-79q^{67}+139q^{65}+185q^{63}+74q^{61}-53q^{59}-96q^{57}-56q^{55}+16q^{53}+54q^{51}+31q^{49}+q^{47}-17q^{45}-20q^{43}-7q^{41}+14q^{39}+9q^{37}+2q^{35}+2q^{33}-4q^{31}-4q^{29}+3q^{27}+2q^{25}+q^{21}-q^{17}+q^{15}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
38
+
q
36
−
2
q
34
−
q
30
−
3
q
28
+
q
26
−
q
24
+
q
22
+
q
20
+
3
q
16
−
q
14
+
q
12
+
2
q
10
−
q
8
+
q
6
{\displaystyle q^{38}+q^{36}-2q^{34}-q^{30}-3q^{28}+q^{26}-q^{24}+q^{22}+q^{20}+3q^{16}-q^{14}+q^{12}+2q^{10}-q^{8}+q^{6}}
2,0
q
96
+
q
94
−
q
92
−
4
q
90
−
2
q
88
+
4
q
86
+
2
q
84
−
4
q
82
−
2
q
80
+
7
q
78
+
6
q
76
−
7
q
74
−
5
q
72
+
8
q
70
+
6
q
68
−
4
q
66
−
5
q
64
+
7
q
62
+
2
q
60
−
7
q
58
−
4
q
56
−
3
q
52
−
3
q
50
+
2
q
48
−
5
q
46
−
6
q
44
+
4
q
42
+
7
q
40
−
8
q
38
−
5
q
36
+
13
q
34
+
7
q
32
−
7
q
30
−
q
28
+
9
q
26
+
4
q
24
−
5
q
22
+
q
20
+
4
q
18
−
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{96}+q^{94}-q^{92}-4q^{90}-2q^{88}+4q^{86}+2q^{84}-4q^{82}-2q^{80}+7q^{78}+6q^{76}-7q^{74}-5q^{72}+8q^{70}+6q^{68}-4q^{66}-5q^{64}+7q^{62}+2q^{60}-7q^{58}-4q^{56}-3q^{52}-3q^{50}+2q^{48}-5q^{46}-6q^{44}+4q^{42}+7q^{40}-8q^{38}-5q^{36}+13q^{34}+7q^{32}-7q^{30}-q^{28}+9q^{26}+4q^{24}-5q^{22}+q^{20}+4q^{18}-q^{16}-q^{14}+q^{12}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
80
−
2
q
78
+
q
76
+
2
q
74
−
7
q
72
+
4
q
70
+
2
q
68
−
9
q
66
+
11
q
64
+
6
q
62
−
9
q
60
+
11
q
58
+
4
q
56
−
13
q
54
−
q
52
+
q
50
−
8
q
48
−
6
q
46
+
5
q
42
−
7
q
40
−
2
q
38
+
15
q
36
−
8
q
34
−
3
q
32
+
15
q
30
−
4
q
28
−
5
q
26
+
10
q
24
−
3
q
20
+
4
q
18
+
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+q^{76}+2q^{74}-7q^{72}+4q^{70}+2q^{68}-9q^{66}+11q^{64}+6q^{62}-9q^{60}+11q^{58}+4q^{56}-13q^{54}-q^{52}+q^{50}-8q^{48}-6q^{46}+5q^{42}-7q^{40}-2q^{38}+15q^{36}-8q^{34}-3q^{32}+15q^{30}-4q^{28}-5q^{26}+10q^{24}-3q^{20}+4q^{18}+q^{16}-q^{14}+q^{12}}
1,0,0
q
51
+
q
49
+
q
47
−
2
q
45
−
3
q
41
−
q
39
−
3
q
37
+
q
35
−
q
33
+
q
31
+
q
29
+
q
27
+
q
25
+
3
q
21
−
q
19
+
2
q
17
+
2
q
13
−
q
11
+
q
9
{\displaystyle q^{51}+q^{49}+q^{47}-2q^{45}-3q^{41}-q^{39}-3q^{37}+q^{35}-q^{33}+q^{31}+q^{29}+q^{27}+q^{25}+3q^{21}-q^{19}+2q^{17}+2q^{13}-q^{11}+q^{9}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
80
−
2
q
78
+
5
q
76
−
8
q
74
+
11
q
72
−
14
q
70
+
16
q
68
−
17
q
66
+
15
q
64
−
12
q
62
+
5
q
60
+
q
58
−
10
q
56
+
17
q
54
−
25
q
52
+
29
q
50
−
32
q
48
+
30
q
46
−
26
q
44
+
21
q
42
−
13
q
40
+
6
q
38
+
3
q
36
−
8
q
34
+
13
q
32
−
15
q
30
+
16
q
28
−
13
q
26
+
12
q
24
−
8
q
22
+
7
q
20
−
4
q
18
+
3
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+5q^{76}-8q^{74}+11q^{72}-14q^{70}+16q^{68}-17q^{66}+15q^{64}-12q^{62}+5q^{60}+q^{58}-10q^{56}+17q^{54}-25q^{52}+29q^{50}-32q^{48}+30q^{46}-26q^{44}+21q^{42}-13q^{40}+6q^{38}+3q^{36}-8q^{34}+13q^{32}-15q^{30}+16q^{28}-13q^{26}+12q^{24}-8q^{22}+7q^{20}-4q^{18}+3q^{16}-q^{14}+q^{12}}
1,0
q
130
−
2
q
126
−
2
q
124
+
3
q
122
+
5
q
120
−
3
q
118
−
9
q
116
−
2
q
114
+
11
q
112
+
8
q
110
−
10
q
108
−
14
q
106
+
5
q
104
+
19
q
102
+
7
q
100
−
15
q
98
−
11
q
96
+
10
q
94
+
16
q
92
−
2
q
90
−
14
q
88
−
4
q
86
+
9
q
84
+
3
q
82
−
10
q
80
−
8
q
78
+
6
q
76
+
6
q
74
−
8
q
72
−
12
q
70
+
3
q
68
+
13
q
66
−
q
64
−
14
q
62
−
4
q
60
+
15
q
58
+
10
q
56
−
9
q
54
−
14
q
52
+
4
q
50
+
17
q
48
+
6
q
46
−
10
q
44
−
9
q
42
+
3
q
40
+
11
q
38
+
4
q
36
−
4
q
34
−
5
q
32
+
q
30
+
4
q
28
+
2
q
26
−
q
24
−
q
22
+
q
18
{\displaystyle q^{130}-2q^{126}-2q^{124}+3q^{122}+5q^{120}-3q^{118}-9q^{116}-2q^{114}+11q^{112}+8q^{110}-10q^{108}-14q^{106}+5q^{104}+19q^{102}+7q^{100}-15q^{98}-11q^{96}+10q^{94}+16q^{92}-2q^{90}-14q^{88}-4q^{86}+9q^{84}+3q^{82}-10q^{80}-8q^{78}+6q^{76}+6q^{74}-8q^{72}-12q^{70}+3q^{68}+13q^{66}-q^{64}-14q^{62}-4q^{60}+15q^{58}+10q^{56}-9q^{54}-14q^{52}+4q^{50}+17q^{48}+6q^{46}-10q^{44}-9q^{42}+3q^{40}+11q^{38}+4q^{36}-4q^{34}-5q^{32}+q^{30}+4q^{28}+2q^{26}-q^{24}-q^{22}+q^{18}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
190
−
2
q
188
+
5
q
186
−
9
q
184
+
9
q
182
−
8
q
180
−
3
q
178
+
19
q
176
−
34
q
174
+
45
q
172
−
41
q
170
+
18
q
168
+
20
q
166
−
58
q
164
+
86
q
162
−
82
q
160
+
52
q
158
+
q
156
−
55
q
154
+
88
q
152
−
84
q
150
+
52
q
148
+
2
q
146
−
47
q
144
+
64
q
142
−
51
q
140
+
8
q
138
+
38
q
136
−
74
q
134
+
73
q
132
−
42
q
130
−
16
q
128
+
70
q
126
−
109
q
124
+
108
q
122
−
75
q
120
+
12
q
118
+
50
q
116
−
103
q
114
+
117
q
112
−
91
q
110
+
38
q
108
+
24
q
106
−
67
q
104
+
76
q
102
−
52
q
100
+
8
q
98
+
35
q
96
−
54
q
94
+
45
q
92
−
9
q
90
−
33
q
88
+
68
q
86
−
70
q
84
+
49
q
82
−
10
q
80
−
31
q
78
+
56
q
76
−
62
q
74
+
55
q
72
−
31
q
70
+
8
q
68
+
15
q
66
−
29
q
64
+
34
q
62
−
31
q
60
+
25
q
58
−
12
q
56
+
2
q
54
+
8
q
52
−
14
q
50
+
15
q
48
−
11
q
46
+
8
q
44
−
2
q
42
−
q
40
+
3
q
38
−
3
q
36
+
3
q
34
−
q
32
+
q
30
{\displaystyle q^{190}-2q^{188}+5q^{186}-9q^{184}+9q^{182}-8q^{180}-3q^{178}+19q^{176}-34q^{174}+45q^{172}-41q^{170}+18q^{168}+20q^{166}-58q^{164}+86q^{162}-82q^{160}+52q^{158}+q^{156}-55q^{154}+88q^{152}-84q^{150}+52q^{148}+2q^{146}-47q^{144}+64q^{142}-51q^{140}+8q^{138}+38q^{136}-74q^{134}+73q^{132}-42q^{130}-16q^{128}+70q^{126}-109q^{124}+108q^{122}-75q^{120}+12q^{118}+50q^{116}-103q^{114}+117q^{112}-91q^{110}+38q^{108}+24q^{106}-67q^{104}+76q^{102}-52q^{100}+8q^{98}+35q^{96}-54q^{94}+45q^{92}-9q^{90}-33q^{88}+68q^{86}-70q^{84}+49q^{82}-10q^{80}-31q^{78}+56q^{76}-62q^{74}+55q^{72}-31q^{70}+8q^{68}+15q^{66}-29q^{64}+34q^{62}-31q^{60}+25q^{58}-12q^{56}+2q^{54}+8q^{52}-14q^{50}+15q^{48}-11q^{46}+8q^{44}-2q^{42}-q^{40}+3q^{38}-3q^{36}+3q^{34}-q^{32}+q^{30}}
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