10 63 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
25
−
2
q
23
+
q
21
−
3
q
19
+
2
q
17
+
2
q
11
−
2
q
9
+
3
q
7
−
q
5
+
q
3
{\displaystyle q^{25}-2q^{23}+q^{21}-3q^{19}+2q^{17}+2q^{11}-2q^{9}+3q^{7}-q^{5}+q^{3}}
2
q
70
−
2
q
68
−
2
q
66
+
6
q
64
−
2
q
62
−
7
q
60
+
10
q
58
+
4
q
56
−
13
q
54
+
6
q
52
+
8
q
50
−
14
q
48
+
10
q
44
−
7
q
42
−
5
q
40
+
7
q
38
+
4
q
36
−
8
q
34
−
3
q
32
+
12
q
30
−
7
q
28
−
9
q
26
+
14
q
24
−
2
q
22
−
8
q
20
+
9
q
18
−
3
q
14
+
4
q
12
−
q
8
+
q
6
{\displaystyle q^{70}-2q^{68}-2q^{66}+6q^{64}-2q^{62}-7q^{60}+10q^{58}+4q^{56}-13q^{54}+6q^{52}+8q^{50}-14q^{48}+10q^{44}-7q^{42}-5q^{40}+7q^{38}+4q^{36}-8q^{34}-3q^{32}+12q^{30}-7q^{28}-9q^{26}+14q^{24}-2q^{22}-8q^{20}+9q^{18}-3q^{14}+4q^{12}-q^{8}+q^{6}}
3
q
135
−
2
q
133
−
2
q
131
+
3
q
129
+
6
q
127
−
2
q
125
−
13
q
123
+
q
121
+
19
q
119
+
7
q
117
−
25
q
115
−
20
q
113
+
22
q
111
+
35
q
109
−
16
q
107
−
45
q
105
−
3
q
103
+
52
q
101
+
24
q
99
−
44
q
97
−
39
q
95
+
32
q
93
+
53
q
91
−
20
q
89
−
55
q
87
+
2
q
85
+
56
q
83
+
6
q
81
−
50
q
79
−
16
q
77
+
43
q
75
+
24
q
73
−
30
q
71
−
34
q
69
+
16
q
67
+
40
q
65
+
3
q
63
−
45
q
61
−
25
q
59
+
41
q
57
+
41
q
55
−
33
q
53
−
51
q
51
+
18
q
49
+
51
q
47
−
5
q
45
−
41
q
43
−
6
q
41
+
28
q
39
+
9
q
37
−
15
q
35
−
4
q
33
+
4
q
31
+
3
q
29
−
q
27
+
3
q
25
+
2
q
23
−
2
q
21
−
q
19
+
3
q
17
+
q
15
−
q
11
+
q
9
{\displaystyle q^{135}-2q^{133}-2q^{131}+3q^{129}+6q^{127}-2q^{125}-13q^{123}+q^{121}+19q^{119}+7q^{117}-25q^{115}-20q^{113}+22q^{111}+35q^{109}-16q^{107}-45q^{105}-3q^{103}+52q^{101}+24q^{99}-44q^{97}-39q^{95}+32q^{93}+53q^{91}-20q^{89}-55q^{87}+2q^{85}+56q^{83}+6q^{81}-50q^{79}-16q^{77}+43q^{75}+24q^{73}-30q^{71}-34q^{69}+16q^{67}+40q^{65}+3q^{63}-45q^{61}-25q^{59}+41q^{57}+41q^{55}-33q^{53}-51q^{51}+18q^{49}+51q^{47}-5q^{45}-41q^{43}-6q^{41}+28q^{39}+9q^{37}-15q^{35}-4q^{33}+4q^{31}+3q^{29}-q^{27}+3q^{25}+2q^{23}-2q^{21}-q^{19}+3q^{17}+q^{15}-q^{11}+q^{9}}
4
q
220
−
2
q
218
−
2
q
216
+
3
q
214
+
3
q
212
+
6
q
210
−
9
q
208
−
13
q
206
+
2
q
204
+
10
q
202
+
31
q
200
−
8
q
198
−
41
q
196
−
25
q
194
+
4
q
192
+
79
q
190
+
38
q
188
−
44
q
186
−
82
q
184
−
71
q
182
+
87
q
180
+
124
q
178
+
49
q
176
−
80
q
174
−
189
q
172
−
36
q
170
+
114
q
168
+
190
q
166
+
78
q
164
−
186
q
162
−
204
q
160
−
69
q
158
+
197
q
156
+
279
q
154
+
q
152
−
230
q
150
−
279
q
148
+
33
q
146
+
329
q
144
+
201
q
142
−
106
q
140
−
342
q
138
−
135
q
136
+
235
q
134
+
271
q
132
+
15
q
130
−
277
q
128
−
185
q
126
+
123
q
124
+
239
q
122
+
68
q
120
−
183
q
118
−
181
q
116
+
31
q
114
+
203
q
112
+
119
q
110
−
82
q
108
−
194
q
106
−
105
q
104
+
135
q
102
+
205
q
100
+
92
q
98
−
174
q
96
−
283
q
94
−
23
q
92
+
233
q
90
+
297
q
88
−
28
q
86
−
350
q
84
−
218
q
82
+
99
q
80
+
363
q
78
+
165
q
76
−
216
q
74
−
272
q
72
−
95
q
70
+
223
q
68
+
223
q
66
−
21
q
64
−
149
q
62
−
157
q
60
+
41
q
58
+
123
q
56
+
55
q
54
−
10
q
52
−
90
q
50
−
27
q
48
+
26
q
46
+
31
q
44
+
29
q
42
−
23
q
40
−
14
q
38
−
5
q
36
+
q
34
+
17
q
32
−
q
30
−
3
q
26
−
3
q
24
+
5
q
22
+
q
18
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{220}-2q^{218}-2q^{216}+3q^{214}+3q^{212}+6q^{210}-9q^{208}-13q^{206}+2q^{204}+10q^{202}+31q^{200}-8q^{198}-41q^{196}-25q^{194}+4q^{192}+79q^{190}+38q^{188}-44q^{186}-82q^{184}-71q^{182}+87q^{180}+124q^{178}+49q^{176}-80q^{174}-189q^{172}-36q^{170}+114q^{168}+190q^{166}+78q^{164}-186q^{162}-204q^{160}-69q^{158}+197q^{156}+279q^{154}+q^{152}-230q^{150}-279q^{148}+33q^{146}+329q^{144}+201q^{142}-106q^{140}-342q^{138}-135q^{136}+235q^{134}+271q^{132}+15q^{130}-277q^{128}-185q^{126}+123q^{124}+239q^{122}+68q^{120}-183q^{118}-181q^{116}+31q^{114}+203q^{112}+119q^{110}-82q^{108}-194q^{106}-105q^{104}+135q^{102}+205q^{100}+92q^{98}-174q^{96}-283q^{94}-23q^{92}+233q^{90}+297q^{88}-28q^{86}-350q^{84}-218q^{82}+99q^{80}+363q^{78}+165q^{76}-216q^{74}-272q^{72}-95q^{70}+223q^{68}+223q^{66}-21q^{64}-149q^{62}-157q^{60}+41q^{58}+123q^{56}+55q^{54}-10q^{52}-90q^{50}-27q^{48}+26q^{46}+31q^{44}+29q^{42}-23q^{40}-14q^{38}-5q^{36}+q^{34}+17q^{32}-q^{30}-3q^{26}-3q^{24}+5q^{22}+q^{18}-q^{14}+q^{12}}
5
q
325
−
2
q
323
−
2
q
321
+
3
q
319
+
3
q
317
+
3
q
315
−
q
313
−
9
q
311
−
13
q
309
+
2
q
307
+
20
q
305
+
22
q
303
+
7
q
301
−
24
q
299
−
49
q
297
−
36
q
295
+
31
q
293
+
86
q
291
+
74
q
289
−
q
287
−
110
q
285
−
156
q
283
−
65
q
281
+
116
q
279
+
231
q
277
+
176
q
275
−
33
q
273
−
279
q
271
−
336
q
269
−
124
q
267
+
226
q
265
+
449
q
263
+
360
q
261
−
26
q
259
−
450
q
257
−
582
q
255
−
302
q
253
+
249
q
251
+
690
q
249
+
668
q
247
+
157
q
245
−
543
q
243
−
948
q
241
−
691
q
239
+
149
q
237
+
989
q
235
+
1174
q
233
+
472
q
231
−
729
q
229
−
1501
q
227
−
1138
q
225
+
214
q
223
+
1519
q
221
+
1686
q
219
+
464
q
217
−
1253
q
215
−
2024
q
213
−
1096
q
211
+
794
q
209
+
2050
q
207
+
1591
q
205
−
241
q
203
−
1872
q
201
−
1846
q
199
−
220
q
197
+
1517
q
195
+
1864
q
193
+
572
q
191
−
1147
q
189
−
1719
q
187
−
730
q
185
+
801
q
183
+
1476
q
181
+
762
q
179
−
556
q
177
−
1232
q
175
−
723
q
173
+
386
q
171
+
1050
q
169
+
697
q
167
−
261
q
165
−
918
q
163
−
745
q
161
+
85
q
159
+
849
q
157
+
905
q
155
+
185
q
153
−
744
q
151
−
1128
q
149
−
603
q
147
+
525
q
145
+
1361
q
143
+
1128
q
141
−
138
q
139
−
1474
q
137
−
1677
q
135
−
421
q
133
+
1358
q
131
+
2126
q
129
+
1083
q
127
−
997
q
125
−
2328
q
123
−
1689
q
121
+
413
q
119
+
2195
q
117
+
2114
q
115
+
245
q
113
−
1779
q
111
−
2216
q
109
−
808
q
107
+
1148
q
105
+
2006
q
103
+
1164
q
101
−
518
q
99
−
1572
q
97
−
1232
q
95
+
14
q
93
+
1032
q
91
+
1085
q
89
+
299
q
87
−
568
q
85
−
821
q
83
−
389
q
81
+
221
q
79
+
526
q
77
+
373
q
75
−
31
q
73
−
306
q
71
−
278
q
69
−
50
q
67
+
148
q
65
+
184
q
63
+
70
q
61
−
61
q
59
−
105
q
57
−
62
q
55
+
17
q
53
+
58
q
51
+
38
q
49
+
5
q
47
−
20
q
45
−
24
q
43
−
9
q
41
+
13
q
39
+
10
q
37
+
4
q
35
+
2
q
33
−
5
q
31
−
4
q
29
+
3
q
27
+
2
q
25
+
q
21
−
q
17
+
q
15
{\displaystyle q^{325}-2q^{323}-2q^{321}+3q^{319}+3q^{317}+3q^{315}-q^{313}-9q^{311}-13q^{309}+2q^{307}+20q^{305}+22q^{303}+7q^{301}-24q^{299}-49q^{297}-36q^{295}+31q^{293}+86q^{291}+74q^{289}-q^{287}-110q^{285}-156q^{283}-65q^{281}+116q^{279}+231q^{277}+176q^{275}-33q^{273}-279q^{271}-336q^{269}-124q^{267}+226q^{265}+449q^{263}+360q^{261}-26q^{259}-450q^{257}-582q^{255}-302q^{253}+249q^{251}+690q^{249}+668q^{247}+157q^{245}-543q^{243}-948q^{241}-691q^{239}+149q^{237}+989q^{235}+1174q^{233}+472q^{231}-729q^{229}-1501q^{227}-1138q^{225}+214q^{223}+1519q^{221}+1686q^{219}+464q^{217}-1253q^{215}-2024q^{213}-1096q^{211}+794q^{209}+2050q^{207}+1591q^{205}-241q^{203}-1872q^{201}-1846q^{199}-220q^{197}+1517q^{195}+1864q^{193}+572q^{191}-1147q^{189}-1719q^{187}-730q^{185}+801q^{183}+1476q^{181}+762q^{179}-556q^{177}-1232q^{175}-723q^{173}+386q^{171}+1050q^{169}+697q^{167}-261q^{165}-918q^{163}-745q^{161}+85q^{159}+849q^{157}+905q^{155}+185q^{153}-744q^{151}-1128q^{149}-603q^{147}+525q^{145}+1361q^{143}+1128q^{141}-138q^{139}-1474q^{137}-1677q^{135}-421q^{133}+1358q^{131}+2126q^{129}+1083q^{127}-997q^{125}-2328q^{123}-1689q^{121}+413q^{119}+2195q^{117}+2114q^{115}+245q^{113}-1779q^{111}-2216q^{109}-808q^{107}+1148q^{105}+2006q^{103}+1164q^{101}-518q^{99}-1572q^{97}-1232q^{95}+14q^{93}+1032q^{91}+1085q^{89}+299q^{87}-568q^{85}-821q^{83}-389q^{81}+221q^{79}+526q^{77}+373q^{75}-31q^{73}-306q^{71}-278q^{69}-50q^{67}+148q^{65}+184q^{63}+70q^{61}-61q^{59}-105q^{57}-62q^{55}+17q^{53}+58q^{51}+38q^{49}+5q^{47}-20q^{45}-24q^{43}-9q^{41}+13q^{39}+10q^{37}+4q^{35}+2q^{33}-5q^{31}-4q^{29}+3q^{27}+2q^{25}+q^{21}-q^{17}+q^{15}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
38
+
q
36
−
2
q
34
−
q
32
−
2
q
30
−
3
q
28
+
2
q
26
+
q
24
+
2
q
22
+
q
20
−
q
18
+
2
q
16
−
q
14
+
q
12
+
2
q
10
−
q
8
+
q
6
{\displaystyle q^{38}+q^{36}-2q^{34}-q^{32}-2q^{30}-3q^{28}+2q^{26}+q^{24}+2q^{22}+q^{20}-q^{18}+2q^{16}-q^{14}+q^{12}+2q^{10}-q^{8}+q^{6}}
2,0
q
96
+
q
94
−
q
92
−
4
q
90
−
3
q
88
+
2
q
86
+
q
84
−
q
82
+
2
q
80
+
10
q
78
+
8
q
76
−
3
q
74
−
4
q
72
+
2
q
70
−
3
q
68
−
12
q
66
−
9
q
64
+
4
q
62
+
5
q
60
−
2
q
58
+
2
q
56
+
4
q
54
−
q
52
−
3
q
50
−
4
q
46
−
6
q
44
+
3
q
42
+
6
q
40
−
5
q
38
−
3
q
36
+
11
q
34
+
5
q
32
−
7
q
30
+
8
q
26
+
3
q
24
−
5
q
22
+
q
20
+
4
q
18
−
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{96}+q^{94}-q^{92}-4q^{90}-3q^{88}+2q^{86}+q^{84}-q^{82}+2q^{80}+10q^{78}+8q^{76}-3q^{74}-4q^{72}+2q^{70}-3q^{68}-12q^{66}-9q^{64}+4q^{62}+5q^{60}-2q^{58}+2q^{56}+4q^{54}-q^{52}-3q^{50}-4q^{46}-6q^{44}+3q^{42}+6q^{40}-5q^{38}-3q^{36}+11q^{34}+5q^{32}-7q^{30}+8q^{26}+3q^{24}-5q^{22}+q^{20}+4q^{18}-q^{16}-q^{14}+q^{12}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
80
−
2
q
78
+
2
q
74
−
5
q
72
+
4
q
70
+
3
q
68
−
6
q
66
+
8
q
64
+
5
q
62
−
9
q
60
+
7
q
58
+
3
q
56
−
13
q
54
−
q
52
−
8
q
48
−
5
q
46
+
q
44
+
5
q
42
−
3
q
40
+
q
38
+
14
q
36
−
5
q
34
−
4
q
32
+
12
q
30
−
4
q
28
−
6
q
26
+
9
q
24
−
3
q
20
+
4
q
18
+
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+2q^{74}-5q^{72}+4q^{70}+3q^{68}-6q^{66}+8q^{64}+5q^{62}-9q^{60}+7q^{58}+3q^{56}-13q^{54}-q^{52}-8q^{48}-5q^{46}+q^{44}+5q^{42}-3q^{40}+q^{38}+14q^{36}-5q^{34}-4q^{32}+12q^{30}-4q^{28}-6q^{26}+9q^{24}-3q^{20}+4q^{18}+q^{16}-q^{14}+q^{12}}
1,0,0
q
51
+
q
49
+
q
47
−
2
q
45
−
q
43
−
4
q
41
−
2
q
39
−
3
q
37
+
2
q
35
+
q
33
+
3
q
31
+
2
q
29
+
q
27
−
q
23
+
2
q
21
−
q
19
+
2
q
17
+
2
q
13
−
q
11
+
q
9
{\displaystyle q^{51}+q^{49}+q^{47}-2q^{45}-q^{43}-4q^{41}-2q^{39}-3q^{37}+2q^{35}+q^{33}+3q^{31}+2q^{29}+q^{27}-q^{23}+2q^{21}-q^{19}+2q^{17}+2q^{13}-q^{11}+q^{9}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
80
−
2
q
78
+
4
q
76
−
6
q
74
+
9
q
72
−
12
q
70
+
13
q
68
−
14
q
66
+
12
q
64
−
11
q
62
+
5
q
60
−
q
58
−
7
q
56
+
13
q
54
−
19
q
52
+
24
q
50
−
26
q
48
+
27
q
46
−
23
q
44
+
19
q
42
−
13
q
40
+
7
q
38
−
5
q
34
+
10
q
32
−
12
q
30
+
14
q
28
−
12
q
26
+
11
q
24
−
8
q
22
+
7
q
20
−
4
q
18
+
3
q
16
−
q
14
+
q
12
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+4q^{76}-6q^{74}+9q^{72}-12q^{70}+13q^{68}-14q^{66}+12q^{64}-11q^{62}+5q^{60}-q^{58}-7q^{56}+13q^{54}-19q^{52}+24q^{50}-26q^{48}+27q^{46}-23q^{44}+19q^{42}-13q^{40}+7q^{38}-5q^{34}+10q^{32}-12q^{30}+14q^{28}-12q^{26}+11q^{24}-8q^{22}+7q^{20}-4q^{18}+3q^{16}-q^{14}+q^{12}}
1,0
q
130
−
2
q
126
−
2
q
124
+
2
q
122
+
4
q
120
−
2
q
118
−
7
q
116
−
q
114
+
10
q
112
+
7
q
110
−
7
q
108
−
11
q
106
+
4
q
104
+
15
q
102
+
6
q
100
−
13
q
98
−
11
q
96
+
6
q
94
+
13
q
92
−
q
90
−
13
q
88
−
5
q
86
+
7
q
84
+
4
q
82
−
8
q
80
−
7
q
78
+
4
q
76
+
6
q
74
−
6
q
72
−
10
q
70
+
2
q
68
+
11
q
66
+
q
64
−
10
q
62
−
3
q
60
+
12
q
58
+
10
q
56
−
6
q
54
−
12
q
52
+
2
q
50
+
14
q
48
+
6
q
46
−
9
q
44
−
9
q
42
+
2
q
40
+
10
q
38
+
4
q
36
−
4
q
34
−
5
q
32
+
q
30
+
4
q
28
+
2
q
26
−
q
24
−
q
22
+
q
18
{\displaystyle q^{130}-2q^{126}-2q^{124}+2q^{122}+4q^{120}-2q^{118}-7q^{116}-q^{114}+10q^{112}+7q^{110}-7q^{108}-11q^{106}+4q^{104}+15q^{102}+6q^{100}-13q^{98}-11q^{96}+6q^{94}+13q^{92}-q^{90}-13q^{88}-5q^{86}+7q^{84}+4q^{82}-8q^{80}-7q^{78}+4q^{76}+6q^{74}-6q^{72}-10q^{70}+2q^{68}+11q^{66}+q^{64}-10q^{62}-3q^{60}+12q^{58}+10q^{56}-6q^{54}-12q^{52}+2q^{50}+14q^{48}+6q^{46}-9q^{44}-9q^{42}+2q^{40}+10q^{38}+4q^{36}-4q^{34}-5q^{32}+q^{30}+4q^{28}+2q^{26}-q^{24}-q^{22}+q^{18}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
190
−
2
q
188
+
4
q
186
−
7
q
184
+
6
q
182
−
6
q
180
−
q
178
+
14
q
176
−
25
q
174
+
34
q
172
−
31
q
170
+
16
q
168
+
9
q
166
−
37
q
164
+
62
q
162
−
65
q
160
+
47
q
158
−
6
q
156
−
32
q
154
+
62
q
152
−
67
q
150
+
46
q
148
−
10
q
146
−
26
q
144
+
43
q
142
−
49
q
140
+
19
q
138
+
22
q
136
−
49
q
134
+
52
q
132
−
40
q
130
−
2
q
128
+
41
q
126
−
76
q
124
+
77
q
122
−
66
q
120
+
26
q
118
+
29
q
116
−
71
q
114
+
89
q
112
−
76
q
110
+
43
q
108
+
4
q
106
−
43
q
104
+
59
q
102
−
49
q
100
+
26
q
98
+
15
q
96
−
35
q
94
+
40
q
92
−
17
q
90
−
15
q
88
+
41
q
86
−
50
q
84
+
40
q
82
−
16
q
80
−
13
q
78
+
38
q
76
−
48
q
74
+
47
q
72
−
31
q
70
+
11
q
68
+
5
q
66
−
22
q
64
+
29
q
62
−
30
q
60
+
27
q
58
−
13
q
56
+
4
q
54
+
7
q
52
−
13
q
50
+
15
q
48
−
12
q
46
+
8
q
44
−
2
q
42
−
q
40
+
3
q
38
−
3
q
36
+
3
q
34
−
q
32
+
q
30
{\displaystyle q^{190}-2q^{188}+4q^{186}-7q^{184}+6q^{182}-6q^{180}-q^{178}+14q^{176}-25q^{174}+34q^{172}-31q^{170}+16q^{168}+9q^{166}-37q^{164}+62q^{162}-65q^{160}+47q^{158}-6q^{156}-32q^{154}+62q^{152}-67q^{150}+46q^{148}-10q^{146}-26q^{144}+43q^{142}-49q^{140}+19q^{138}+22q^{136}-49q^{134}+52q^{132}-40q^{130}-2q^{128}+41q^{126}-76q^{124}+77q^{122}-66q^{120}+26q^{118}+29q^{116}-71q^{114}+89q^{112}-76q^{110}+43q^{108}+4q^{106}-43q^{104}+59q^{102}-49q^{100}+26q^{98}+15q^{96}-35q^{94}+40q^{92}-17q^{90}-15q^{88}+41q^{86}-50q^{84}+40q^{82}-16q^{80}-13q^{78}+38q^{76}-48q^{74}+47q^{72}-31q^{70}+11q^{68}+5q^{66}-22q^{64}+29q^{62}-30q^{60}+27q^{58}-13q^{56}+4q^{54}+7q^{52}-13q^{50}+15q^{48}-12q^{46}+8q^{44}-2q^{42}-q^{40}+3q^{38}-3q^{36}+3q^{34}-q^{32}+q^{30}}
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