10 116 Quantum Invariants

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ q^{15}-3 q^{13}+4 q^{11}-4 q^9+3 q^7-q^5-q^3+4 q-3 q^{-1} +4 q^{-3} -3 q^{-5} + q^{-7} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{42}-3 q^{40}+q^{38}+8 q^{36}-14 q^{34}+2 q^{32}+24 q^{30}-31 q^{28}-5 q^{26}+45 q^{24}-29 q^{22}-23 q^{20}+40 q^{18}-4 q^{16}-29 q^{14}+10 q^{12}+23 q^{10}-16 q^8-22 q^6+35 q^4+5 q^2-42+29 q^{-2} +24 q^{-4} -42 q^{-6} +6 q^{-8} +28 q^{-10} -20 q^{-12} -8 q^{-14} +13 q^{-16} - q^{-18} -3 q^{-20} + q^{-22} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ q^{81}-3 q^{79}+q^{77}+5 q^{75}-2 q^{73}-9 q^{71}+2 q^{69}+22 q^{67}-15 q^{65}-38 q^{63}+33 q^{61}+77 q^{59}-48 q^{57}-149 q^{55}+45 q^{53}+235 q^{51}-311 q^{47}-87 q^{45}+342 q^{43}+192 q^{41}-307 q^{39}-279 q^{37}+212 q^{35}+326 q^{33}-89 q^{31}-316 q^{29}-37 q^{27}+268 q^{25}+143 q^{23}-203 q^{21}-224 q^{19}+133 q^{17}+277 q^{15}-58 q^{13}-322 q^{11}-13 q^9+344 q^7+100 q^5-340 q^3-191 q+301 q^{-1} +274 q^{-3} -210 q^{-5} -329 q^{-7} +100 q^{-9} +326 q^{-11} +19 q^{-13} -269 q^{-15} -106 q^{-17} +172 q^{-19} +139 q^{-21} -80 q^{-23} -117 q^{-25} +10 q^{-27} +74 q^{-29} +20 q^{-31} -34 q^{-33} -16 q^{-35} +8 q^{-37} +8 q^{-39} - q^{-41} -3 q^{-43} + q^{-45} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ q^{20}-2 q^{18}+2 q^{16}-2 q^{14}+2 q^{10}-3 q^8+4 q^6-3 q^4+3 q^2+1- q^{-2} +2 q^{-4} -2 q^{-6} + q^{-8} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{60}-6 q^{58}+18 q^{56}-38 q^{54}+73 q^{52}-136 q^{50}+226 q^{48}-336 q^{46}+480 q^{44}-664 q^{42}+864 q^{40}-1066 q^{38}+1260 q^{36}-1404 q^{34}+1438 q^{32}-1312 q^{30}+1001 q^{28}-498 q^{26}-180 q^{24}+966 q^{22}-1751 q^{20}+2442 q^{18}-2948 q^{16}+3196 q^{14}-3175 q^{12}+2872 q^{10}-2332 q^8+1610 q^6-788 q^4-10 q^2+746-1310 q^{-2} +1655 q^{-4} -1758 q^{-6} +1656 q^{-8} -1422 q^{-10} +1102 q^{-12} -774 q^{-14} +492 q^{-16} -280 q^{-18} +143 q^{-20} -62 q^{-22} +22 q^{-24} -6 q^{-26} + q^{-28} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{52}-2 q^{50}+4 q^{46}-5 q^{44}+6 q^{40}-4 q^{38}-6 q^{36}+2 q^{34}+14 q^{32}-7 q^{30}-12 q^{28}+16 q^{26}+6 q^{24}-18 q^{22}-3 q^{20}+13 q^{18}-9 q^{16}-8 q^{14}+8 q^{12}+7 q^{10}-9 q^8+2 q^6+19 q^4-9 q^2-7+15 q^{-2} +2 q^{-4} -15 q^{-6} -2 q^{-8} +10 q^{-10} -9 q^{-14} +2 q^{-16} +7 q^{-18} -2 q^{-20} -2 q^{-22} + q^{-24} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{48}-3 q^{46}+9 q^{42}-10 q^{40}-5 q^{38}+22 q^{36}-16 q^{34}-15 q^{32}+34 q^{30}-15 q^{28}-21 q^{26}+33 q^{24}-9 q^{22}-17 q^{20}+14 q^{18}+4 q^{16}-5 q^{14}-11 q^{12}+14 q^{10}+9 q^8-28 q^6+13 q^4+22 q^2-30+10 q^{-2} +22 q^{-4} -26 q^{-6} +8 q^{-8} +10 q^{-10} -13 q^{-12} +5 q^{-14} +2 q^{-16} -3 q^{-18} + q^{-20} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{25}-2 q^{23}+3 q^{21}-4 q^{19}+3 q^{17}-3 q^{15}+2 q^{13}-q^{11}+q^9+q^7-q^5+3 q^3-2 q+4 q^{-1} -3 q^{-3} +3 q^{-5} -2 q^{-7} + q^{-9} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{78}-6 q^{76}+15 q^{74}-17 q^{72}-3 q^{70}+48 q^{68}-97 q^{66}+98 q^{64}-5 q^{62}-156 q^{60}+291 q^{58}-284 q^{56}+65 q^{54}+294 q^{52}-596 q^{50}+624 q^{48}-260 q^{46}-385 q^{44}+998 q^{42}-1218 q^{40}+835 q^{38}+25 q^{36}-970 q^{34}+1530 q^{32}-1430 q^{30}+773 q^{28}+88 q^{26}-691 q^{24}+807 q^{22}-522 q^{20}+141 q^{18}-44 q^{16}+305 q^{14}-777 q^{12}+1059 q^{10}-833 q^8+121 q^6+822 q^4-1490 q^2+1613-1120 q^{-2} +289 q^{-4} +509 q^{-6} -975 q^{-8} +973 q^{-10} -628 q^{-12} +160 q^{-14} +196 q^{-16} -325 q^{-18} +264 q^{-20} -123 q^{-22} +10 q^{-24} +39 q^{-26} -37 q^{-28} +19 q^{-30} -6 q^{-32} + q^{-34} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{58}-2 q^{56}-2 q^{54}+7 q^{52}-2 q^{50}-11 q^{48}+13 q^{46}+10 q^{44}-23 q^{42}-q^{40}+22 q^{38}-9 q^{36}-22 q^{34}+17 q^{32}+17 q^{30}-23 q^{28}-5 q^{26}+33 q^{24}-10 q^{22}-28 q^{20}+31 q^{18}+6 q^{16}-36 q^{14}+7 q^{12}+25 q^{10}-20 q^8-13 q^6+22 q^4+12 q^2-17+2 q^{-2} +19 q^{-4} -8 q^{-6} -8 q^{-8} +10 q^{-10} - q^{-12} -7 q^{-14} +5 q^{-16} -2 q^{-20} + q^{-22} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ q^{30}-2 q^{28}+3 q^{26}-3 q^{24}+q^{22}-2 q^{18}+2 q^{16}-2 q^{14}+3 q^{12}-2 q^{10}+3 q^8-2 q^6+3 q^4-q^2+1+2 q^{-2} -2 q^{-4} +3 q^{-6} -2 q^{-8} + q^{-10} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ q^{48}-3 q^{46}+6 q^{44}-11 q^{42}+18 q^{40}-25 q^{38}+32 q^{36}-38 q^{34}+41 q^{32}-40 q^{30}+31 q^{28}-17 q^{26}-q^{24}+21 q^{22}-41 q^{20}+60 q^{18}-74 q^{16}+81 q^{14}-79 q^{12}+70 q^{10}-55 q^8+36 q^6-13 q^4-6 q^2+24-34 q^{-2} +42 q^{-4} -42 q^{-6} +38 q^{-8} -32 q^{-10} +23 q^{-12} -15 q^{-14} +8 q^{-16} -3 q^{-18} + q^{-20} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{78}-3 q^{74}-3 q^{72}+3 q^{70}+10 q^{68}+3 q^{66}-14 q^{64}-15 q^{62}+8 q^{60}+27 q^{58}+8 q^{56}-29 q^{54}-28 q^{52}+16 q^{50}+42 q^{48}+4 q^{46}-41 q^{44}-22 q^{42}+30 q^{40}+33 q^{38}-17 q^{36}-36 q^{34}+4 q^{32}+34 q^{30}+5 q^{28}-30 q^{26}-11 q^{24}+25 q^{22}+16 q^{20}-21 q^{18}-20 q^{16}+19 q^{14}+27 q^{12}-13 q^{10}-37 q^8+q^6+42 q^4+20 q^2-35-36 q^{-2} +19 q^{-4} +45 q^{-6} +3 q^{-8} -37 q^{-10} -20 q^{-12} +22 q^{-14} +24 q^{-16} -7 q^{-18} -18 q^{-20} -3 q^{-22} +10 q^{-24} +5 q^{-26} -3 q^{-28} -3 q^{-30} + q^{-34} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{66}-3 q^{64}+3 q^{62}-4 q^{60}+10 q^{58}-14 q^{56}+14 q^{54}-18 q^{52}+27 q^{50}-29 q^{48}+26 q^{46}-32 q^{44}+35 q^{42}-27 q^{40}+19 q^{38}-16 q^{36}+6 q^{34}+11 q^{32}-19 q^{30}+28 q^{28}-43 q^{26}+54 q^{24}-56 q^{22}+60 q^{20}-65 q^{18}+60 q^{16}-52 q^{14}+46 q^{12}-39 q^{10}+24 q^8-10 q^6+3 q^4+9 q^2-18+30 q^{-2} -29 q^{-4} +33 q^{-6} -34 q^{-8} +33 q^{-10} -28 q^{-12} +23 q^{-14} -19 q^{-16} +13 q^{-18} -8 q^{-20} +5 q^{-22} -3 q^{-24} + q^{-26} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{114}-3 q^{112}+6 q^{110}-10 q^{108}+10 q^{106}-8 q^{104}+q^{102}+16 q^{100}-34 q^{98}+54 q^{96}-64 q^{94}+51 q^{92}-23 q^{90}-27 q^{88}+89 q^{86}-140 q^{84}+173 q^{82}-158 q^{80}+88 q^{78}+24 q^{76}-156 q^{74}+263 q^{72}-304 q^{70}+240 q^{68}-89 q^{66}-104 q^{64}+263 q^{62}-309 q^{60}+233 q^{58}-52 q^{56}-150 q^{54}+265 q^{52}-247 q^{50}+82 q^{48}+155 q^{46}-343 q^{44}+398 q^{42}-275 q^{40}+28 q^{38}+249 q^{36}-454 q^{34}+500 q^{32}-388 q^{30}+147 q^{28}+134 q^{26}-350 q^{24}+441 q^{22}-368 q^{20}+181 q^{18}+51 q^{16}-241 q^{14}+301 q^{12}-226 q^{10}+47 q^8+170 q^6-305 q^4+297 q^2-138-95 q^{-2} +304 q^{-4} -396 q^{-6} +330 q^{-8} -150 q^{-10} -70 q^{-12} +244 q^{-14} -312 q^{-16} +271 q^{-18} -144 q^{-20} +6 q^{-22} +90 q^{-24} -132 q^{-26} +116 q^{-28} -72 q^{-30} +29 q^{-32} +6 q^{-34} -21 q^{-36} +21 q^{-38} -16 q^{-40} +8 q^{-42} -3 q^{-44} + q^{-46} }[/math]