8 3 Quantum Invariants

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$q^{9}+q^{5}-q^{3}-q^{-3}+q^{-5}+q^{-9}$
2	$q^{26}+q^{20}-q^{18}-2q^{16}+q^{14}-2q^{10}+2q^{8}+q^{6}-q^{4}+q^{2}+1+q^{-2}-q^{-4}+q^{-6}+2q^{-8}-2q^{-10}+q^{-14}-2q^{-16}-q^{-18}+q^{-20}+q^{-26}$
3	$q^{51}-q^{41}-q^{39}+q^{35}-q^{33}-2q^{31}+3q^{27}+3q^{25}-2q^{23}-2q^{21}+2q^{19}+4q^{17}-2q^{15}-3q^{13}+q^{11}+3q^{9}-2q^{5}-2q^{-5}+3q^{-9}+q^{-11}-3q^{-13}-2q^{-15}+4q^{-17}+2q^{-19}-2q^{-21}-2q^{-23}+3q^{-25}+3q^{-27}-2q^{-31}-q^{-33}+q^{-35}-q^{-39}-q^{-41}+q^{-51}$
4	$q^{84}-q^{76}-q^{72}+q^{68}-q^{66}-2q^{62}-q^{60}+3q^{58}+2q^{56}+3q^{54}-2q^{52}-3q^{50}-q^{48}+q^{46}+7q^{44}+2q^{42}-3q^{40}-6q^{38}-5q^{36}+6q^{34}+6q^{32}+q^{30}-6q^{28}-9q^{26}+4q^{24}+6q^{22}+3q^{20}-3q^{18}-7q^{16}+q^{14}+3q^{12}+3q^{10}-2q^{6}+q^{4}+q^{2}+1+q^{-2}+q^{-4}-2q^{-6}+3q^{-10}+3q^{-12}+q^{-14}-7q^{-16}-3q^{-18}+3q^{-20}+6q^{-22}+4q^{-24}-9q^{-26}-6q^{-28}+q^{-30}+6q^{-32}+6q^{-34}-5q^{-36}-6q^{-38}-3q^{-40}+2q^{-42}+7q^{-44}+q^{-46}-q^{-48}-3q^{-50}-2q^{-52}+3q^{-54}+2q^{-56}+3q^{-58}-q^{-60}-2q^{-62}-q^{-66}+q^{-68}-q^{-72}-q^{-76}+q^{-84}$
5	$q^{125}-q^{117}-q^{115}+q^{107}-2q^{103}-q^{101}+q^{97}+3q^{95}+3q^{93}-3q^{89}-3q^{87}-2q^{85}+3q^{83}+5q^{81}+5q^{79}+q^{77}-5q^{75}-8q^{73}-6q^{71}+8q^{67}+10q^{65}+5q^{63}-6q^{61}-14q^{59}-11q^{57}+12q^{53}+16q^{51}+7q^{49}-11q^{47}-18q^{45}-10q^{43}+6q^{41}+18q^{39}+16q^{37}-3q^{35}-15q^{33}-12q^{31}+11q^{27}+12q^{25}+2q^{23}-7q^{21}-8q^{19}-2q^{17}+4q^{15}+4q^{13}+2q^{11}-q^{9}-3q^{7}-3q^{-7}-q^{-9}+2q^{-11}+4q^{-13}+4q^{-15}-2q^{-17}-8q^{-19}-7q^{-21}+2q^{-23}+12q^{-25}+11q^{-27}-12q^{-31}-15q^{-33}-3q^{-35}+16q^{-37}+18q^{-39}+6q^{-41}-10q^{-43}-18q^{-45}-11q^{-47}+7q^{-49}+16q^{-51}+12q^{-53}-11q^{-57}-14q^{-59}-6q^{-61}+5q^{-63}+10q^{-65}+8q^{-67}-6q^{-71}-8q^{-73}-5q^{-75}+q^{-77}+5q^{-79}+5q^{-81}+3q^{-83}-2q^{-85}-3q^{-87}-3q^{-89}+3q^{-93}+3q^{-95}+q^{-97}-q^{-101}-2q^{-103}+q^{-107}-q^{-115}-q^{-117}+q^{-125}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{14}+q^{12}+q^{8}-q^{4}-1-q^{-4}+q^{-8}+q^{-12}+q^{-14}$
1,1	$q^{36}+2q^{32}-2q^{30}+4q^{28}-2q^{26}+4q^{24}-6q^{22}+5q^{20}-6q^{18}+4q^{16}-6q^{14}-q^{12}-6q^{8}+8q^{6}-8q^{4}+16q^{2}-6+16q^{-2}-8q^{-4}+8q^{-6}-6q^{-8}-q^{-12}-6q^{-14}+4q^{-16}-6q^{-18}+5q^{-20}-6q^{-22}+4q^{-24}-2q^{-26}+4q^{-28}-2q^{-30}+2q^{-32}+q^{-36}$
2,0	$q^{36}+q^{34}+q^{32}+q^{28}+q^{26}-q^{24}-3q^{22}-2q^{20}-2q^{14}+2q^{10}+q^{4}+2q^{2}+2+2q^{-2}+q^{-4}+2q^{-10}-2q^{-14}-2q^{-20}-3q^{-22}-q^{-24}+q^{-26}+q^{-28}+q^{-32}+q^{-34}+q^{-36}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{28}+q^{24}+q^{22}+q^{18}+2q^{16}-2q^{14}-q^{12}-3q^{8}-q^{6}+q^{4}+2q^{2}+2+2q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}-3q^{-8}-q^{-12}-2q^{-14}+2q^{-16}+q^{-18}+q^{-22}+q^{-24}+q^{-28}$
1,0,0	$q^{19}+q^{17}+q^{15}+q^{11}-q^{5}-q-q^{-1}-q^{-5}+q^{-11}+q^{-15}+q^{-17}+q^{-19}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{28}+q^{24}-q^{22}+2q^{20}-q^{18}+2q^{16}+q^{12}-q^{8}+q^{6}-3q^{4}+2q^{2}-4+2q^{-2}-3q^{-4}+q^{-6}-q^{-8}+q^{-12}+2q^{-16}-q^{-18}+2q^{-20}-q^{-22}+q^{-24}+q^{-28}$
1,0	$q^{46}+q^{38}+q^{36}-q^{32}+q^{28}+2q^{26}-q^{24}-2q^{22}-q^{20}+q^{18}-2q^{14}-q^{12}+q^{8}+q^{2}+3+q^{-2}+q^{-8}-q^{-12}-2q^{-14}+q^{-18}-q^{-20}-2q^{-22}-q^{-24}+2q^{-26}+q^{-28}-q^{-32}+q^{-36}+q^{-38}+q^{-46}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{66}+q^{62}-q^{60}+q^{58}+q^{56}-q^{54}+2q^{52}-q^{50}+2q^{48}-q^{46}+q^{42}-2q^{40}+4q^{38}-3q^{36}+q^{34}+q^{32}-2q^{30}+3q^{28}-2q^{26}+q^{24}+2q^{22}-2q^{20}+q^{18}-2q^{14}+4q^{12}-4q^{10}+q^{8}-3q^{4}+3q^{2}-5+3q^{-2}-3q^{-4}+q^{-8}-4q^{-10}+4q^{-12}-2q^{-14}+q^{-18}-2q^{-20}+2q^{-22}+q^{-24}-2q^{-26}+3q^{-28}-2q^{-30}+q^{-32}+q^{-34}-3q^{-36}+4q^{-38}-2q^{-40}+q^{-42}-q^{-46}+2q^{-48}-q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}+q^{-56}+q^{-58}-q^{-60}+q^{-62}+q^{-66}$