9 25 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
17
+
2
q
15
−
2
q
13
+
2
q
11
−
q
9
+
q
5
−
2
q
3
+
3
q
−
q
−
1
+
q
−
3
{\displaystyle -q^{17}+2q^{15}-2q^{13}+2q^{11}-q^{9}+q^{5}-2q^{3}+3q-q^{-1}+q^{-3}}
2
q
48
−
2
q
46
−
2
q
44
+
7
q
42
−
2
q
40
−
9
q
38
+
11
q
36
+
3
q
34
−
15
q
32
+
7
q
30
+
8
q
28
−
12
q
26
+
q
24
+
8
q
22
−
3
q
20
−
6
q
18
+
3
q
16
+
9
q
14
−
10
q
12
−
3
q
10
+
16
q
8
−
8
q
6
−
8
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4
+
12
q
2
−
2
−
5
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−
2
+
4
q
−
4
−
q
−
8
+
q
−
10
{\displaystyle q^{48}-2q^{46}-2q^{44}+7q^{42}-2q^{40}-9q^{38}+11q^{36}+3q^{34}-15q^{32}+7q^{30}+8q^{28}-12q^{26}+q^{24}+8q^{22}-3q^{20}-6q^{18}+3q^{16}+9q^{14}-10q^{12}-3q^{10}+16q^{8}-8q^{6}-8q^{4}+12q^{2}-2-5q^{-2}+4q^{-4}-q^{-8}+q^{-10}}
3
−
q
93
+
2
q
91
+
2
q
89
−
3
q
87
−
7
q
85
+
2
q
83
+
16
q
81
+
q
79
−
23
q
77
−
12
q
75
+
29
q
73
+
29
q
71
−
29
q
69
−
46
q
67
+
19
q
65
+
59
q
63
−
2
q
61
−
68
q
59
−
15
q
57
+
66
q
55
+
30
q
53
−
55
q
51
−
40
q
49
+
44
q
47
+
44
q
45
−
29
q
43
−
44
q
41
+
11
q
39
+
40
q
37
+
7
q
35
−
36
q
33
−
28
q
31
+
29
q
29
+
46
q
27
−
17
q
25
−
61
q
23
+
3
q
21
+
70
q
19
+
14
q
17
−
69
q
15
−
25
q
13
+
55
q
11
+
36
q
9
−
39
q
7
−
35
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5
+
24
q
3
+
27
q
−
8
q
−
1
−
18
q
−
3
+
3
q
−
5
+
9
q
−
7
−
q
−
9
−
4
q
−
11
+
q
−
13
+
q
−
15
−
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle -q^{93}+2q^{91}+2q^{89}-3q^{87}-7q^{85}+2q^{83}+16q^{81}+q^{79}-23q^{77}-12q^{75}+29q^{73}+29q^{71}-29q^{69}-46q^{67}+19q^{65}+59q^{63}-2q^{61}-68q^{59}-15q^{57}+66q^{55}+30q^{53}-55q^{51}-40q^{49}+44q^{47}+44q^{45}-29q^{43}-44q^{41}+11q^{39}+40q^{37}+7q^{35}-36q^{33}-28q^{31}+29q^{29}+46q^{27}-17q^{25}-61q^{23}+3q^{21}+70q^{19}+14q^{17}-69q^{15}-25q^{13}+55q^{11}+36q^{9}-39q^{7}-35q^{5}+24q^{3}+27q-8q^{-1}-18q^{-3}+3q^{-5}+9q^{-7}-q^{-9}-4q^{-11}+q^{-13}+q^{-15}-q^{-19}+q^{-21}}
4
q
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−
2
q
150
−
2
q
148
+
3
q
146
+
3
q
144
+
7
q
142
−
9
q
140
−
16
q
138
−
q
136
+
11
q
134
+
41
q
132
−
q
130
−
47
q
128
−
44
q
126
−
10
q
124
+
101
q
122
+
72
q
120
−
33
q
118
−
123
q
116
−
129
q
114
+
98
q
112
+
190
q
110
+
105
q
108
−
121
q
106
−
295
q
104
−
53
q
102
+
211
q
100
+
299
q
98
+
33
q
96
−
349
q
94
−
252
q
92
+
79
q
90
+
374
q
88
+
218
q
86
−
243
q
84
−
338
q
82
−
85
q
80
+
301
q
78
+
291
q
76
−
93
q
74
−
289
q
72
−
165
q
70
+
170
q
68
+
258
q
66
+
32
q
64
−
191
q
62
−
191
q
60
+
36
q
58
+
196
q
56
+
152
q
54
−
78
q
52
−
215
q
50
−
129
q
48
+
113
q
46
+
288
q
44
+
76
q
42
−
208
q
40
−
305
q
38
−
32
q
36
+
357
q
34
+
254
q
32
−
95
q
30
−
388
q
28
−
210
q
26
+
269
q
24
+
329
q
22
+
82
q
20
−
286
q
18
−
287
q
16
+
78
q
14
+
232
q
12
+
171
q
10
−
100
q
8
−
202
q
6
−
36
q
4
+
74
q
2
+
119
+
7
q
−
2
−
73
q
−
4
−
33
q
−
6
−
2
q
−
8
+
40
q
−
10
+
13
q
−
12
−
14
q
−
14
−
4
q
−
16
−
7
q
−
18
+
7
q
−
20
+
2
q
−
22
−
3
q
−
24
+
2
q
−
26
−
2
q
−
28
+
q
−
30
−
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{152}-2q^{150}-2q^{148}+3q^{146}+3q^{144}+7q^{142}-9q^{140}-16q^{138}-q^{136}+11q^{134}+41q^{132}-q^{130}-47q^{128}-44q^{126}-10q^{124}+101q^{122}+72q^{120}-33q^{118}-123q^{116}-129q^{114}+98q^{112}+190q^{110}+105q^{108}-121q^{106}-295q^{104}-53q^{102}+211q^{100}+299q^{98}+33q^{96}-349q^{94}-252q^{92}+79q^{90}+374q^{88}+218q^{86}-243q^{84}-338q^{82}-85q^{80}+301q^{78}+291q^{76}-93q^{74}-289q^{72}-165q^{70}+170q^{68}+258q^{66}+32q^{64}-191q^{62}-191q^{60}+36q^{58}+196q^{56}+152q^{54}-78q^{52}-215q^{50}-129q^{48}+113q^{46}+288q^{44}+76q^{42}-208q^{40}-305q^{38}-32q^{36}+357q^{34}+254q^{32}-95q^{30}-388q^{28}-210q^{26}+269q^{24}+329q^{22}+82q^{20}-286q^{18}-287q^{16}+78q^{14}+232q^{12}+171q^{10}-100q^{8}-202q^{6}-36q^{4}+74q^{2}+119+7q^{-2}-73q^{-4}-33q^{-6}-2q^{-8}+40q^{-10}+13q^{-12}-14q^{-14}-4q^{-16}-7q^{-18}+7q^{-20}+2q^{-22}-3q^{-24}+2q^{-26}-2q^{-28}+q^{-30}-q^{-34}+q^{-36}}
5
−
q
225
+
2
q
223
+
2
q
221
−
3
q
219
−
3
q
217
−
3
q
215
+
9
q
211
+
16
q
209
+
q
207
−
20
q
205
−
29
q
203
−
19
q
201
+
19
q
199
+
61
q
197
+
65
q
195
−
8
q
193
−
97
q
191
−
128
q
189
−
59
q
187
+
101
q
185
+
232
q
183
+
192
q
181
−
50
q
179
−
314
q
177
−
380
q
175
−
132
q
173
+
317
q
171
+
608
q
169
+
433
q
167
−
179
q
165
−
764
q
163
−
819
q
161
−
168
q
159
+
769
q
157
+
1205
q
155
+
673
q
153
−
549
q
151
−
1463
q
149
−
1236
q
147
+
92
q
145
+
1502
q
143
+
1753
q
141
+
499
q
139
−
1299
q
137
−
2079
q
135
−
1103
q
133
+
880
q
131
+
2172
q
129
+
1600
q
127
−
375
q
125
−
2039
q
123
−
1894
q
121
−
105
q
119
+
1723
q
117
+
1983
q
115
+
488
q
113
−
1347
q
111
−
1887
q
109
−
723
q
107
+
973
q
105
+
1668
q
103
+
846
q
101
−
645
q
99
−
1424
q
97
−
882
q
95
+
374
q
93
+
1185
q
91
+
903
q
89
−
124
q
87
−
979
q
85
−
964
q
83
−
132
q
81
+
798
q
79
+
1067
q
77
+
447
q
75
−
597
q
73
−
1215
q
71
−
837
q
69
+
336
q
67
+
1349
q
65
+
1278
q
63
+
33
q
61
−
1400
q
59
−
1722
q
57
−
511
q
55
+
1301
q
53
+
2085
q
51
+
1038
q
49
−
1011
q
47
−
2255
q
45
−
1542
q
43
+
537
q
41
+
2191
q
39
+
1913
q
37
−
10
q
35
−
1840
q
33
−
2044
q
31
−
521
q
29
+
1324
q
27
+
1924
q
25
+
878
q
23
−
749
q
21
−
1559
q
19
−
1024
q
17
+
235
q
15
+
1098
q
13
+
964
q
11
+
102
q
9
−
649
q
7
−
735
q
5
−
264
q
3
+
292
q
+
489
q
−
1
+
271
q
−
3
−
86
q
−
5
−
266
q
−
7
−
199
q
−
9
−
12
q
−
11
+
122
q
−
13
+
116
q
−
15
+
34
q
−
17
−
43
q
−
19
−
59
q
−
21
−
23
q
−
23
+
13
q
−
25
+
20
q
−
27
+
12
q
−
29
+
3
q
−
31
−
10
q
−
33
−
6
q
−
35
+
3
q
−
37
+
3
q
−
43
−
q
−
45
−
2
q
−
47
+
q
−
49
−
q
−
53
+
q
−
55
{\displaystyle -q^{225}+2q^{223}+2q^{221}-3q^{219}-3q^{217}-3q^{215}+9q^{211}+16q^{209}+q^{207}-20q^{205}-29q^{203}-19q^{201}+19q^{199}+61q^{197}+65q^{195}-8q^{193}-97q^{191}-128q^{189}-59q^{187}+101q^{185}+232q^{183}+192q^{181}-50q^{179}-314q^{177}-380q^{175}-132q^{173}+317q^{171}+608q^{169}+433q^{167}-179q^{165}-764q^{163}-819q^{161}-168q^{159}+769q^{157}+1205q^{155}+673q^{153}-549q^{151}-1463q^{149}-1236q^{147}+92q^{145}+1502q^{143}+1753q^{141}+499q^{139}-1299q^{137}-2079q^{135}-1103q^{133}+880q^{131}+2172q^{129}+1600q^{127}-375q^{125}-2039q^{123}-1894q^{121}-105q^{119}+1723q^{117}+1983q^{115}+488q^{113}-1347q^{111}-1887q^{109}-723q^{107}+973q^{105}+1668q^{103}+846q^{101}-645q^{99}-1424q^{97}-882q^{95}+374q^{93}+1185q^{91}+903q^{89}-124q^{87}-979q^{85}-964q^{83}-132q^{81}+798q^{79}+1067q^{77}+447q^{75}-597q^{73}-1215q^{71}-837q^{69}+336q^{67}+1349q^{65}+1278q^{63}+33q^{61}-1400q^{59}-1722q^{57}-511q^{55}+1301q^{53}+2085q^{51}+1038q^{49}-1011q^{47}-2255q^{45}-1542q^{43}+537q^{41}+2191q^{39}+1913q^{37}-10q^{35}-1840q^{33}-2044q^{31}-521q^{29}+1324q^{27}+1924q^{25}+878q^{23}-749q^{21}-1559q^{19}-1024q^{17}+235q^{15}+1098q^{13}+964q^{11}+102q^{9}-649q^{7}-735q^{5}-264q^{3}+292q+489q^{-1}+271q^{-3}-86q^{-5}-266q^{-7}-199q^{-9}-12q^{-11}+122q^{-13}+116q^{-15}+34q^{-17}-43q^{-19}-59q^{-21}-23q^{-23}+13q^{-25}+20q^{-27}+12q^{-29}+3q^{-31}-10q^{-33}-6q^{-35}+3q^{-37}+3q^{-43}-q^{-45}-2q^{-47}+q^{-49}-q^{-53}+q^{-55}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
26
−
q
24
+
2
q
22
+
q
18
+
2
q
16
−
2
q
14
−
2
q
10
+
q
6
−
q
4
+
3
q
2
+
q
−
4
{\displaystyle -q^{26}-q^{24}+2q^{22}+q^{18}+2q^{16}-2q^{14}-2q^{10}+q^{6}-q^{4}+3q^{2}+q^{-4}}
1,1
q
68
−
4
q
66
+
12
q
64
−
28
q
62
+
52
q
60
−
86
q
58
+
130
q
56
−
176
q
54
+
212
q
52
−
234
q
50
+
232
q
48
−
194
q
46
+
126
q
44
−
30
q
42
−
80
q
40
+
196
q
38
−
303
q
36
+
380
q
34
−
432
q
32
+
438
q
30
−
410
q
28
+
342
q
26
−
244
q
24
+
138
q
22
−
19
q
20
−
76
q
18
+
154
q
16
−
198
q
14
+
214
q
12
−
206
q
10
+
174
q
8
−
142
q
6
+
107
q
4
−
74
q
2
+
50
−
30
q
−
2
+
21
q
−
4
−
10
q
−
6
+
6
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
{\displaystyle q^{68}-4q^{66}+12q^{64}-28q^{62}+52q^{60}-86q^{58}+130q^{56}-176q^{54}+212q^{52}-234q^{50}+232q^{48}-194q^{46}+126q^{44}-30q^{42}-80q^{40}+196q^{38}-303q^{36}+380q^{34}-432q^{32}+438q^{30}-410q^{28}+342q^{26}-244q^{24}+138q^{22}-19q^{20}-76q^{18}+154q^{16}-198q^{14}+214q^{12}-206q^{10}+174q^{8}-142q^{6}+107q^{4}-74q^{2}+50-30q^{-2}+21q^{-4}-10q^{-6}+6q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}}
2,0
q
66
+
q
64
−
q
62
−
4
q
60
−
2
q
58
+
4
q
56
+
2
q
54
−
3
q
52
+
8
q
48
+
5
q
46
−
8
q
44
−
5
q
42
+
4
q
40
−
q
38
−
8
q
36
−
3
q
34
+
6
q
32
+
q
30
−
q
28
+
4
q
26
+
q
24
−
2
q
22
+
5
q
20
+
4
q
18
−
7
q
16
−
2
q
14
+
7
q
12
+
q
10
−
9
q
8
−
2
q
6
+
9
q
4
−
5
+
q
−
2
+
4
q
−
4
+
q
−
6
−
q
−
8
+
q
−
12
{\displaystyle q^{66}+q^{64}-q^{62}-4q^{60}-2q^{58}+4q^{56}+2q^{54}-3q^{52}+8q^{48}+5q^{46}-8q^{44}-5q^{42}+4q^{40}-q^{38}-8q^{36}-3q^{34}+6q^{32}+q^{30}-q^{28}+4q^{26}+q^{24}-2q^{22}+5q^{20}+4q^{18}-7q^{16}-2q^{14}+7q^{12}+q^{10}-9q^{8}-2q^{6}+9q^{4}-5+q^{-2}+4q^{-4}+q^{-6}-q^{-8}+q^{-12}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
54
−
2
q
52
+
q
50
+
3
q
48
−
7
q
46
+
3
q
44
+
4
q
42
−
11
q
40
+
6
q
38
+
7
q
36
−
10
q
34
+
4
q
32
+
7
q
30
−
5
q
28
−
q
26
+
3
q
24
+
2
q
22
−
4
q
20
−
4
q
18
+
8
q
16
−
5
q
14
−
8
q
12
+
12
q
10
−
3
q
8
−
7
q
6
+
10
q
4
−
3
+
4
q
−
2
+
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle q^{54}-2q^{52}+q^{50}+3q^{48}-7q^{46}+3q^{44}+4q^{42}-11q^{40}+6q^{38}+7q^{36}-10q^{34}+4q^{32}+7q^{30}-5q^{28}-q^{26}+3q^{24}+2q^{22}-4q^{20}-4q^{18}+8q^{16}-5q^{14}-8q^{12}+12q^{10}-3q^{8}-7q^{6}+10q^{4}-3+4q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0,0
−
q
35
−
q
33
−
q
31
+
2
q
29
+
3
q
25
+
q
23
+
2
q
21
−
2
q
19
−
q
17
−
2
q
15
−
2
q
13
+
2
q
7
−
q
5
+
3
q
3
+
q
−
1
+
q
−
5
{\displaystyle -q^{35}-q^{33}-q^{31}+2q^{29}+3q^{25}+q^{23}+2q^{21}-2q^{19}-q^{17}-2q^{15}-2q^{13}+2q^{7}-q^{5}+3q^{3}+q^{-1}+q^{-5}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
54
+
2
q
52
−
5
q
50
+
7
q
48
−
9
q
46
+
11
q
44
−
12
q
42
+
11
q
40
−
8
q
38
+
5
q
36
+
2
q
34
−
6
q
32
+
13
q
30
−
17
q
28
+
21
q
26
−
23
q
24
+
20
q
22
−
18
q
20
+
12
q
18
−
8
q
16
+
q
14
+
4
q
12
−
8
q
10
+
11
q
8
−
11
q
6
+
12
q
4
−
8
q
2
+
7
−
4
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle -q^{54}+2q^{52}-5q^{50}+7q^{48}-9q^{46}+11q^{44}-12q^{42}+11q^{40}-8q^{38}+5q^{36}+2q^{34}-6q^{32}+13q^{30}-17q^{28}+21q^{26}-23q^{24}+20q^{22}-18q^{20}+12q^{18}-8q^{16}+q^{14}+4q^{12}-8q^{10}+11q^{8}-11q^{6}+12q^{4}-8q^{2}+7-4q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0
q
88
−
2
q
84
−
2
q
82
+
3
q
80
+
5
q
78
−
2
q
76
−
8
q
74
−
3
q
72
+
9
q
70
+
8
q
68
−
7
q
66
−
12
q
64
+
q
62
+
13
q
60
+
6
q
58
−
10
q
56
−
8
q
54
+
5
q
52
+
9
q
50
−
2
q
48
−
8
q
46
+
8
q
42
+
2
q
40
−
8
q
38
−
3
q
36
+
7
q
34
+
6
q
32
−
6
q
30
−
8
q
28
+
4
q
26
+
10
q
24
−
2
q
22
−
12
q
20
−
3
q
18
+
11
q
16
+
8
q
14
−
7
q
12
−
11
q
10
+
q
8
+
11
q
6
+
4
q
4
−
4
q
2
−
5
+
q
−
2
+
4
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
−
q
−
10
+
q
−
14
{\displaystyle q^{88}-2q^{84}-2q^{82}+3q^{80}+5q^{78}-2q^{76}-8q^{74}-3q^{72}+9q^{70}+8q^{68}-7q^{66}-12q^{64}+q^{62}+13q^{60}+6q^{58}-10q^{56}-8q^{54}+5q^{52}+9q^{50}-2q^{48}-8q^{46}+8q^{42}+2q^{40}-8q^{38}-3q^{36}+7q^{34}+6q^{32}-6q^{30}-8q^{28}+4q^{26}+10q^{24}-2q^{22}-12q^{20}-3q^{18}+11q^{16}+8q^{14}-7q^{12}-11q^{10}+q^{8}+11q^{6}+4q^{4}-4q^{2}-5+q^{-2}+4q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}-q^{-10}+q^{-14}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
128
−
2
q
126
+
5
q
124
−
8
q
122
+
7
q
120
−
4
q
118
−
6
q
116
+
19
q
114
−
29
q
112
+
34
q
110
−
28
q
108
+
4
q
106
+
23
q
104
−
50
q
102
+
63
q
100
−
55
q
98
+
26
q
96
+
12
q
94
−
46
q
92
+
60
q
90
−
48
q
88
+
22
q
86
+
15
q
84
−
38
q
82
+
41
q
80
−
18
q
78
−
14
q
76
+
48
q
74
−
60
q
72
+
50
q
70
−
13
q
68
−
30
q
66
+
68
q
64
−
87
q
62
+
79
q
60
−
45
q
58
−
6
q
56
+
48
q
54
−
78
q
52
+
76
q
50
−
50
q
48
+
8
q
46
+
26
q
44
−
46
q
42
+
38
q
40
−
14
q
38
−
20
q
36
+
43
q
34
−
43
q
32
+
21
q
30
+
13
q
28
−
44
q
26
+
63
q
24
−
54
q
22
+
31
q
20
−
q
18
−
27
q
16
+
43
q
14
−
43
q
12
+
34
q
10
−
14
q
8
+
11
q
4
−
16
q
2
+
15
−
11
q
−
2
+
8
q
−
4
−
2
q
−
6
−
q
−
8
+
3
q
−
10
−
3
q
−
12
+
3
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{128}-2q^{126}+5q^{124}-8q^{122}+7q^{120}-4q^{118}-6q^{116}+19q^{114}-29q^{112}+34q^{110}-28q^{108}+4q^{106}+23q^{104}-50q^{102}+63q^{100}-55q^{98}+26q^{96}+12q^{94}-46q^{92}+60q^{90}-48q^{88}+22q^{86}+15q^{84}-38q^{82}+41q^{80}-18q^{78}-14q^{76}+48q^{74}-60q^{72}+50q^{70}-13q^{68}-30q^{66}+68q^{64}-87q^{62}+79q^{60}-45q^{58}-6q^{56}+48q^{54}-78q^{52}+76q^{50}-50q^{48}+8q^{46}+26q^{44}-46q^{42}+38q^{40}-14q^{38}-20q^{36}+43q^{34}-43q^{32}+21q^{30}+13q^{28}-44q^{26}+63q^{24}-54q^{22}+31q^{20}-q^{18}-27q^{16}+43q^{14}-43q^{12}+34q^{10}-14q^{8}+11q^{4}-16q^{2}+15-11q^{-2}+8q^{-4}-2q^{-6}-q^{-8}+3q^{-10}-3q^{-12}+3q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
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