10 36 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
19
−
2
q
17
+
q
15
−
2
q
13
+
2
q
11
+
2
q
5
−
2
q
3
+
2
q
−
q
−
1
+
q
−
3
{\displaystyle q^{19}-2q^{17}+q^{15}-2q^{13}+2q^{11}+2q^{5}-2q^{3}+2q-q^{-1}+q^{-3}}
2
q
54
−
2
q
52
−
2
q
50
+
6
q
48
−
q
46
−
7
q
44
+
7
q
42
+
4
q
40
−
10
q
38
+
3
q
36
+
7
q
34
−
9
q
32
−
q
30
+
7
q
28
−
4
q
26
−
4
q
24
+
4
q
22
+
4
q
20
−
5
q
18
−
3
q
16
+
10
q
14
−
3
q
12
−
7
q
10
+
9
q
8
−
q
6
−
5
q
4
+
6
q
2
−
1
−
2
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
−
q
−
8
+
q
−
10
{\displaystyle q^{54}-2q^{52}-2q^{50}+6q^{48}-q^{46}-7q^{44}+7q^{42}+4q^{40}-10q^{38}+3q^{36}+7q^{34}-9q^{32}-q^{30}+7q^{28}-4q^{26}-4q^{24}+4q^{22}+4q^{20}-5q^{18}-3q^{16}+10q^{14}-3q^{12}-7q^{10}+9q^{8}-q^{6}-5q^{4}+6q^{2}-1-2q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}-q^{-8}+q^{-10}}
3
q
105
−
2
q
103
−
2
q
101
+
3
q
99
+
6
q
97
−
q
95
−
13
q
93
−
2
q
91
+
16
q
89
+
10
q
87
−
16
q
85
−
20
q
83
+
10
q
81
+
28
q
79
−
q
77
−
28
q
75
−
13
q
73
+
25
q
71
+
24
q
69
−
17
q
67
−
29
q
65
+
6
q
63
+
34
q
61
+
2
q
59
−
31
q
57
−
11
q
55
+
30
q
53
+
13
q
51
−
25
q
49
−
19
q
47
+
19
q
45
+
21
q
43
−
11
q
41
−
24
q
39
+
24
q
35
+
14
q
33
−
20
q
31
−
26
q
29
+
14
q
27
+
30
q
25
−
3
q
23
−
32
q
21
−
5
q
19
+
27
q
17
+
10
q
15
−
15
q
13
−
9
q
11
+
8
q
9
+
7
q
7
−
2
q
5
−
2
q
3
−
q
−
q
−
1
+
2
q
−
3
+
3
q
−
5
−
q
−
7
−
3
q
−
9
+
3
q
−
13
−
q
−
17
−
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle q^{105}-2q^{103}-2q^{101}+3q^{99}+6q^{97}-q^{95}-13q^{93}-2q^{91}+16q^{89}+10q^{87}-16q^{85}-20q^{83}+10q^{81}+28q^{79}-q^{77}-28q^{75}-13q^{73}+25q^{71}+24q^{69}-17q^{67}-29q^{65}+6q^{63}+34q^{61}+2q^{59}-31q^{57}-11q^{55}+30q^{53}+13q^{51}-25q^{49}-19q^{47}+19q^{45}+21q^{43}-11q^{41}-24q^{39}+24q^{35}+14q^{33}-20q^{31}-26q^{29}+14q^{27}+30q^{25}-3q^{23}-32q^{21}-5q^{19}+27q^{17}+10q^{15}-15q^{13}-9q^{11}+8q^{9}+7q^{7}-2q^{5}-2q^{3}-q-q^{-1}+2q^{-3}+3q^{-5}-q^{-7}-3q^{-9}+3q^{-13}-q^{-17}-q^{-19}+q^{-21}}
4
q
172
−
2
q
170
−
2
q
168
+
3
q
166
+
3
q
164
+
6
q
162
−
8
q
160
−
13
q
158
−
q
156
+
7
q
154
+
31
q
152
+
q
150
−
30
q
148
−
27
q
146
−
13
q
144
+
54
q
142
+
41
q
140
−
6
q
138
−
45
q
136
−
73
q
134
+
20
q
132
+
62
q
130
+
59
q
128
+
8
q
126
−
92
q
124
−
58
q
122
−
6
q
120
+
80
q
118
+
103
q
116
−
18
q
114
−
86
q
112
−
115
q
110
+
6
q
108
+
142
q
106
+
94
q
104
−
25
q
102
−
165
q
100
−
93
q
98
+
102
q
96
+
151
q
94
+
53
q
92
−
141
q
90
−
142
q
88
+
40
q
86
+
144
q
84
+
85
q
82
−
95
q
80
−
134
q
78
−
q
76
+
114
q
74
+
86
q
72
−
49
q
70
−
114
q
68
−
42
q
66
+
79
q
64
+
94
q
62
+
21
q
60
−
81
q
58
−
108
q
56
−
2
q
54
+
91
q
52
+
127
q
50
−
155
q
46
−
115
q
44
+
24
q
42
+
189
q
40
+
117
q
38
−
108
q
36
−
174
q
34
−
81
q
32
+
145
q
30
+
171
q
28
−
10
q
26
−
124
q
24
−
129
q
22
+
46
q
20
+
126
q
18
+
45
q
16
−
36
q
14
−
98
q
12
−
13
q
10
+
53
q
8
+
39
q
6
+
14
q
4
−
48
q
2
−
22
+
11
q
−
2
+
17
q
−
4
+
22
q
−
6
−
16
q
−
8
−
12
q
−
10
−
3
q
−
12
+
2
q
−
14
+
14
q
−
16
−
3
q
−
18
−
3
q
−
20
−
3
q
−
22
−
2
q
−
24
+
5
q
−
26
−
q
−
32
−
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{172}-2q^{170}-2q^{168}+3q^{166}+3q^{164}+6q^{162}-8q^{160}-13q^{158}-q^{156}+7q^{154}+31q^{152}+q^{150}-30q^{148}-27q^{146}-13q^{144}+54q^{142}+41q^{140}-6q^{138}-45q^{136}-73q^{134}+20q^{132}+62q^{130}+59q^{128}+8q^{126}-92q^{124}-58q^{122}-6q^{120}+80q^{118}+103q^{116}-18q^{114}-86q^{112}-115q^{110}+6q^{108}+142q^{106}+94q^{104}-25q^{102}-165q^{100}-93q^{98}+102q^{96}+151q^{94}+53q^{92}-141q^{90}-142q^{88}+40q^{86}+144q^{84}+85q^{82}-95q^{80}-134q^{78}-q^{76}+114q^{74}+86q^{72}-49q^{70}-114q^{68}-42q^{66}+79q^{64}+94q^{62}+21q^{60}-81q^{58}-108q^{56}-2q^{54}+91q^{52}+127q^{50}-155q^{46}-115q^{44}+24q^{42}+189q^{40}+117q^{38}-108q^{36}-174q^{34}-81q^{32}+145q^{30}+171q^{28}-10q^{26}-124q^{24}-129q^{22}+46q^{20}+126q^{18}+45q^{16}-36q^{14}-98q^{12}-13q^{10}+53q^{8}+39q^{6}+14q^{4}-48q^{2}-22+11q^{-2}+17q^{-4}+22q^{-6}-16q^{-8}-12q^{-10}-3q^{-12}+2q^{-14}+14q^{-16}-3q^{-18}-3q^{-20}-3q^{-22}-2q^{-24}+5q^{-26}-q^{-32}-q^{-34}+q^{-36}}
5
q
255
−
2
q
253
−
2
q
251
+
3
q
249
+
3
q
247
+
3
q
245
−
q
243
−
8
q
241
−
13
q
239
−
q
237
+
17
q
235
+
22
q
233
+
13
q
231
−
13
q
229
−
40
q
227
−
44
q
225
+
4
q
223
+
57
q
221
+
69
q
219
+
36
q
217
−
43
q
215
−
107
q
213
−
93
q
211
+
6
q
209
+
107
q
207
+
139
q
205
+
80
q
203
−
57
q
201
−
163
q
199
−
158
q
197
−
38
q
195
+
108
q
193
+
195
q
191
+
163
q
189
+
14
q
187
−
154
q
185
−
249
q
183
−
186
q
181
+
16
q
179
+
245
q
177
+
348
q
175
+
205
q
173
−
133
q
171
−
438
q
169
−
436
q
167
−
80
q
165
+
403
q
163
+
635
q
161
+
354
q
159
−
267
q
157
−
736
q
155
−
611
q
153
+
42
q
151
+
709
q
149
+
816
q
147
+
214
q
145
−
607
q
143
−
916
q
141
−
429
q
139
+
426
q
137
+
919
q
135
+
600
q
133
−
254
q
131
−
846
q
129
−
666
q
127
+
91
q
125
+
730
q
123
+
675
q
121
+
14
q
119
−
604
q
117
−
624
q
115
−
80
q
113
+
494
q
111
+
559
q
109
+
106
q
107
−
401
q
105
−
503
q
103
−
139
q
101
+
332
q
99
+
468
q
97
+
190
q
95
−
239
q
93
−
459
q
91
−
297
q
89
+
115
q
87
+
458
q
85
+
446
q
83
+
69
q
81
−
409
q
79
−
617
q
77
−
324
q
75
+
298
q
73
+
761
q
71
+
601
q
69
−
107
q
67
−
803
q
65
−
876
q
63
−
167
q
61
+
748
q
59
+
1057
q
57
+
441
q
55
−
570
q
53
−
1100
q
51
−
682
q
49
+
327
q
47
+
1018
q
45
+
808
q
43
−
81
q
41
−
825
q
39
−
805
q
37
−
122
q
35
+
590
q
33
+
716
q
31
+
232
q
29
−
369
q
27
−
563
q
25
−
260
q
23
+
192
q
21
+
405
q
19
+
244
q
17
−
83
q
15
−
272
q
13
−
195
q
11
+
25
q
9
+
171
q
7
+
147
q
5
+
7
q
3
−
106
q
−
107
q
−
1
−
16
q
−
3
+
66
q
−
5
+
73
q
−
7
+
19
q
−
9
−
36
q
−
11
−
49
q
−
13
−
21
q
−
15
+
19
q
−
17
+
34
q
−
19
+
14
q
−
21
−
8
q
−
23
−
16
q
−
25
−
13
q
−
27
+
12
q
−
31
+
7
q
−
33
−
q
−
35
−
2
q
−
37
−
5
q
−
39
−
2
q
−
41
+
3
q
−
43
+
2
q
−
45
−
q
−
51
−
q
−
53
+
q
−
55
{\displaystyle q^{255}-2q^{253}-2q^{251}+3q^{249}+3q^{247}+3q^{245}-q^{243}-8q^{241}-13q^{239}-q^{237}+17q^{235}+22q^{233}+13q^{231}-13q^{229}-40q^{227}-44q^{225}+4q^{223}+57q^{221}+69q^{219}+36q^{217}-43q^{215}-107q^{213}-93q^{211}+6q^{209}+107q^{207}+139q^{205}+80q^{203}-57q^{201}-163q^{199}-158q^{197}-38q^{195}+108q^{193}+195q^{191}+163q^{189}+14q^{187}-154q^{185}-249q^{183}-186q^{181}+16q^{179}+245q^{177}+348q^{175}+205q^{173}-133q^{171}-438q^{169}-436q^{167}-80q^{165}+403q^{163}+635q^{161}+354q^{159}-267q^{157}-736q^{155}-611q^{153}+42q^{151}+709q^{149}+816q^{147}+214q^{145}-607q^{143}-916q^{141}-429q^{139}+426q^{137}+919q^{135}+600q^{133}-254q^{131}-846q^{129}-666q^{127}+91q^{125}+730q^{123}+675q^{121}+14q^{119}-604q^{117}-624q^{115}-80q^{113}+494q^{111}+559q^{109}+106q^{107}-401q^{105}-503q^{103}-139q^{101}+332q^{99}+468q^{97}+190q^{95}-239q^{93}-459q^{91}-297q^{89}+115q^{87}+458q^{85}+446q^{83}+69q^{81}-409q^{79}-617q^{77}-324q^{75}+298q^{73}+761q^{71}+601q^{69}-107q^{67}-803q^{65}-876q^{63}-167q^{61}+748q^{59}+1057q^{57}+441q^{55}-570q^{53}-1100q^{51}-682q^{49}+327q^{47}+1018q^{45}+808q^{43}-81q^{41}-825q^{39}-805q^{37}-122q^{35}+590q^{33}+716q^{31}+232q^{29}-369q^{27}-563q^{25}-260q^{23}+192q^{21}+405q^{19}+244q^{17}-83q^{15}-272q^{13}-195q^{11}+25q^{9}+171q^{7}+147q^{5}+7q^{3}-106q-107q^{-1}-16q^{-3}+66q^{-5}+73q^{-7}+19q^{-9}-36q^{-11}-49q^{-13}-21q^{-15}+19q^{-17}+34q^{-19}+14q^{-21}-8q^{-23}-16q^{-25}-13q^{-27}+12q^{-31}+7q^{-33}-q^{-35}-2q^{-37}-5q^{-39}-2q^{-41}+3q^{-43}+2q^{-45}-q^{-51}-q^{-53}+q^{-55}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
28
−
q
26
−
q
24
+
q
22
−
2
q
20
+
q
16
+
2
q
12
+
q
8
−
2
q
4
+
2
q
2
+
q
−
4
{\displaystyle q^{28}-q^{26}-q^{24}+q^{22}-2q^{20}+q^{16}+2q^{12}+q^{8}-2q^{4}+2q^{2}+q^{-4}}
1,1
q
76
−
4
q
74
+
10
q
72
−
22
q
70
+
42
q
68
−
70
q
66
+
100
q
64
−
132
q
62
+
161
q
60
−
172
q
58
+
166
q
56
−
136
q
54
+
88
q
52
−
24
q
50
−
50
q
48
+
124
q
46
−
192
q
44
+
238
q
42
−
272
q
40
+
278
q
38
−
266
q
36
+
232
q
34
−
178
q
32
+
122
q
30
−
62
q
28
+
12
q
26
+
30
q
24
−
60
q
22
+
74
q
20
−
80
q
18
+
82
q
16
−
80
q
14
+
80
q
12
−
74
q
10
+
72
q
8
−
64
q
6
+
58
q
4
−
46
q
2
+
36
−
26
q
−
2
+
17
q
−
4
−
10
q
−
6
+
6
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
{\displaystyle q^{76}-4q^{74}+10q^{72}-22q^{70}+42q^{68}-70q^{66}+100q^{64}-132q^{62}+161q^{60}-172q^{58}+166q^{56}-136q^{54}+88q^{52}-24q^{50}-50q^{48}+124q^{46}-192q^{44}+238q^{42}-272q^{40}+278q^{38}-266q^{36}+232q^{34}-178q^{32}+122q^{30}-62q^{28}+12q^{26}+30q^{24}-60q^{22}+74q^{20}-80q^{18}+82q^{16}-80q^{14}+80q^{12}-74q^{10}+72q^{8}-64q^{6}+58q^{4}-46q^{2}+36-26q^{-2}+17q^{-4}-10q^{-6}+6q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}}
2,0
q
72
−
q
70
−
2
q
68
+
3
q
64
+
2
q
62
−
5
q
60
−
q
58
+
5
q
56
+
4
q
54
−
4
q
52
−
4
q
50
+
5
q
48
+
3
q
46
−
6
q
44
−
6
q
42
+
3
q
40
+
2
q
38
−
3
q
36
−
2
q
34
+
3
q
32
+
q
30
−
q
28
+
3
q
26
−
q
24
−
3
q
22
+
6
q
20
+
4
q
18
−
6
q
16
−
4
q
14
+
7
q
12
+
5
q
10
−
7
q
8
−
3
q
6
+
7
q
4
+
2
q
2
−
3
+
2
q
−
4
−
q
−
8
+
q
−
12
{\displaystyle q^{72}-q^{70}-2q^{68}+3q^{64}+2q^{62}-5q^{60}-q^{58}+5q^{56}+4q^{54}-4q^{52}-4q^{50}+5q^{48}+3q^{46}-6q^{44}-6q^{42}+3q^{40}+2q^{38}-3q^{36}-2q^{34}+3q^{32}+q^{30}-q^{28}+3q^{26}-q^{24}-3q^{22}+6q^{20}+4q^{18}-6q^{16}-4q^{14}+7q^{12}+5q^{10}-7q^{8}-3q^{6}+7q^{4}+2q^{2}-3+2q^{-4}-q^{-8}+q^{-12}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
60
−
2
q
58
+
2
q
54
−
4
q
52
+
4
q
50
+
2
q
48
−
5
q
46
+
5
q
44
+
q
42
−
8
q
40
+
4
q
38
+
3
q
36
−
8
q
34
+
2
q
32
+
3
q
30
−
3
q
28
−
2
q
26
+
2
q
24
+
4
q
22
−
4
q
20
+
9
q
16
−
5
q
14
−
3
q
12
+
9
q
10
−
3
q
8
−
5
q
6
+
6
q
4
−
3
+
3
q
−
2
+
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle q^{60}-2q^{58}+2q^{54}-4q^{52}+4q^{50}+2q^{48}-5q^{46}+5q^{44}+q^{42}-8q^{40}+4q^{38}+3q^{36}-8q^{34}+2q^{32}+3q^{30}-3q^{28}-2q^{26}+2q^{24}+4q^{22}-4q^{20}+9q^{16}-5q^{14}-3q^{12}+9q^{10}-3q^{8}-5q^{6}+6q^{4}-3+3q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0,0
q
37
−
q
35
−
q
31
+
q
29
−
2
q
27
−
q
23
+
q
21
+
2
q
17
+
2
q
15
+
q
11
−
q
9
−
2
q
5
+
2
q
3
+
q
−
1
+
q
−
5
{\displaystyle q^{37}-q^{35}-q^{31}+q^{29}-2q^{27}-q^{23}+q^{21}+2q^{17}+2q^{15}+q^{11}-q^{9}-2q^{5}+2q^{3}+q^{-1}+q^{-5}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
60
−
2
q
58
+
4
q
56
−
6
q
54
+
8
q
52
−
10
q
50
+
10
q
48
−
11
q
46
+
9
q
44
−
7
q
42
+
2
q
40
+
2
q
38
−
7
q
36
+
12
q
34
−
16
q
32
+
19
q
30
−
19
q
28
+
20
q
26
−
16
q
24
+
14
q
22
−
8
q
20
+
4
q
18
+
q
16
−
5
q
14
+
7
q
12
−
9
q
10
+
9
q
8
−
9
q
6
+
8
q
4
−
6
q
2
+
5
−
3
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle q^{60}-2q^{58}+4q^{56}-6q^{54}+8q^{52}-10q^{50}+10q^{48}-11q^{46}+9q^{44}-7q^{42}+2q^{40}+2q^{38}-7q^{36}+12q^{34}-16q^{32}+19q^{30}-19q^{28}+20q^{26}-16q^{24}+14q^{22}-8q^{20}+4q^{18}+q^{16}-5q^{14}+7q^{12}-9q^{10}+9q^{8}-9q^{6}+8q^{4}-6q^{2}+5-3q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0
q
98
−
2
q
94
−
2
q
92
+
2
q
90
+
4
q
88
−
2
q
86
−
6
q
84
+
9
q
80
+
5
q
78
−
7
q
76
−
9
q
74
+
4
q
72
+
11
q
70
+
2
q
68
−
11
q
66
−
8
q
64
+
5
q
62
+
9
q
60
−
q
58
−
9
q
56
−
2
q
54
+
6
q
52
+
3
q
50
−
5
q
48
−
3
q
46
+
5
q
44
+
5
q
42
−
5
q
40
−
6
q
38
+
3
q
36
+
8
q
34
−
q
32
−
8
q
30
−
2
q
28
+
9
q
26
+
6
q
24
−
6
q
22
−
8
q
20
+
2
q
18
+
10
q
16
+
4
q
14
−
6
q
12
−
7
q
10
+
q
8
+
7
q
6
+
3
q
4
−
3
q
2
−
4
+
3
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
−
q
−
10
+
q
−
14
{\displaystyle q^{98}-2q^{94}-2q^{92}+2q^{90}+4q^{88}-2q^{86}-6q^{84}+9q^{80}+5q^{78}-7q^{76}-9q^{74}+4q^{72}+11q^{70}+2q^{68}-11q^{66}-8q^{64}+5q^{62}+9q^{60}-q^{58}-9q^{56}-2q^{54}+6q^{52}+3q^{50}-5q^{48}-3q^{46}+5q^{44}+5q^{42}-5q^{40}-6q^{38}+3q^{36}+8q^{34}-q^{32}-8q^{30}-2q^{28}+9q^{26}+6q^{24}-6q^{22}-8q^{20}+2q^{18}+10q^{16}+4q^{14}-6q^{12}-7q^{10}+q^{8}+7q^{6}+3q^{4}-3q^{2}-4+3q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}-q^{-10}+q^{-14}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
142
−
2
q
140
+
4
q
138
−
7
q
136
+
6
q
134
−
5
q
132
−
2
q
130
+
15
q
128
−
23
q
126
+
29
q
124
−
25
q
122
+
9
q
120
+
12
q
118
−
35
q
116
+
48
q
114
−
44
q
112
+
26
q
110
+
3
q
108
−
28
q
106
+
42
q
104
−
37
q
102
+
18
q
100
+
3
q
98
−
22
q
96
+
26
q
94
−
19
q
92
−
2
q
90
+
25
q
88
−
35
q
86
+
33
q
84
−
18
q
82
−
11
q
80
+
34
q
78
−
52
q
76
+
52
q
74
−
38
q
72
+
10
q
70
+
24
q
68
−
48
q
66
+
54
q
64
−
41
q
62
+
18
q
60
+
9
q
58
−
27
q
56
+
30
q
54
−
18
q
52
+
5
q
50
+
15
q
48
−
20
q
46
+
15
q
44
+
q
42
−
16
q
40
+
27
q
38
−
26
q
36
+
18
q
34
−
5
q
32
−
10
q
30
+
20
q
28
−
26
q
26
+
26
q
24
−
19
q
22
+
9
q
20
−
11
q
16
+
16
q
14
−
20
q
12
+
19
q
10
−
12
q
8
+
5
q
6
+
3
q
4
−
8
q
2
+
11
−
9
q
−
2
+
8
q
−
4
−
3
q
−
6
+
2
q
−
10
−
3
q
−
12
+
3
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{142}-2q^{140}+4q^{138}-7q^{136}+6q^{134}-5q^{132}-2q^{130}+15q^{128}-23q^{126}+29q^{124}-25q^{122}+9q^{120}+12q^{118}-35q^{116}+48q^{114}-44q^{112}+26q^{110}+3q^{108}-28q^{106}+42q^{104}-37q^{102}+18q^{100}+3q^{98}-22q^{96}+26q^{94}-19q^{92}-2q^{90}+25q^{88}-35q^{86}+33q^{84}-18q^{82}-11q^{80}+34q^{78}-52q^{76}+52q^{74}-38q^{72}+10q^{70}+24q^{68}-48q^{66}+54q^{64}-41q^{62}+18q^{60}+9q^{58}-27q^{56}+30q^{54}-18q^{52}+5q^{50}+15q^{48}-20q^{46}+15q^{44}+q^{42}-16q^{40}+27q^{38}-26q^{36}+18q^{34}-5q^{32}-10q^{30}+20q^{28}-26q^{26}+26q^{24}-19q^{22}+9q^{20}-11q^{16}+16q^{14}-20q^{12}+19q^{10}-12q^{8}+5q^{6}+3q^{4}-8q^{2}+11-9q^{-2}+8q^{-4}-3q^{-6}+2q^{-10}-3q^{-12}+3q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
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