10 77 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:36, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
q
3
−
2
q
+
4
q
−
1
−
q
−
3
+
2
q
−
5
+
q
−
7
−
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
3
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
{\displaystyle -q^{5}+q^{3}-2q+4q^{-1}-q^{-3}+2q^{-5}+q^{-7}-2q^{-9}+2q^{-11}-3q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}}
2
q
16
−
q
14
−
q
12
+
3
q
10
−
4
q
8
−
3
q
6
+
10
q
4
−
7
q
2
−
9
+
20
q
−
2
−
4
q
−
4
−
16
q
−
6
+
19
q
−
8
+
4
q
−
10
−
14
q
−
12
+
6
q
−
14
+
8
q
−
16
−
4
q
−
18
−
11
q
−
20
+
9
q
−
22
+
8
q
−
24
−
20
q
−
26
+
5
q
−
28
+
16
q
−
30
−
18
q
−
32
−
2
q
−
34
+
16
q
−
36
−
8
q
−
38
−
5
q
−
40
+
7
q
−
42
−
q
−
44
−
2
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{16}-q^{14}-q^{12}+3q^{10}-4q^{8}-3q^{6}+10q^{4}-7q^{2}-9+20q^{-2}-4q^{-4}-16q^{-6}+19q^{-8}+4q^{-10}-14q^{-12}+6q^{-14}+8q^{-16}-4q^{-18}-11q^{-20}+9q^{-22}+8q^{-24}-20q^{-26}+5q^{-28}+16q^{-30}-18q^{-32}-2q^{-34}+16q^{-36}-8q^{-38}-5q^{-40}+7q^{-42}-q^{-44}-2q^{-46}+q^{-48}}
3
−
q
33
+
q
31
+
q
29
−
2
q
25
+
2
q
23
+
2
q
21
−
4
q
19
−
4
q
17
+
8
q
15
+
8
q
13
−
16
q
11
−
18
q
9
+
21
q
7
+
34
q
5
−
26
q
3
−
53
q
+
17
q
−
1
+
83
q
−
3
−
6
q
−
5
−
93
q
−
7
−
18
q
−
9
+
103
q
−
11
+
43
q
−
13
−
93
q
−
15
−
60
q
−
17
+
75
q
−
19
+
70
q
−
21
−
46
q
−
23
−
69
q
−
25
+
16
q
−
27
+
67
q
−
29
+
11
q
−
31
−
54
q
−
33
−
47
q
−
35
+
43
q
−
37
+
66
q
−
39
−
27
q
−
41
−
92
q
−
43
+
11
q
−
45
+
102
q
−
47
+
13
q
−
49
−
104
q
−
51
−
36
q
−
53
+
95
q
−
55
+
54
q
−
57
−
73
q
−
59
−
64
q
−
61
+
46
q
−
63
+
65
q
−
65
−
20
q
−
67
−
55
q
−
69
+
3
q
−
71
+
36
q
−
73
+
8
q
−
75
−
21
q
−
77
−
9
q
−
79
+
11
q
−
81
+
5
q
−
83
−
4
q
−
85
−
3
q
−
87
+
q
−
89
+
2
q
−
91
−
q
−
93
{\displaystyle -q^{33}+q^{31}+q^{29}-2q^{25}+2q^{23}+2q^{21}-4q^{19}-4q^{17}+8q^{15}+8q^{13}-16q^{11}-18q^{9}+21q^{7}+34q^{5}-26q^{3}-53q+17q^{-1}+83q^{-3}-6q^{-5}-93q^{-7}-18q^{-9}+103q^{-11}+43q^{-13}-93q^{-15}-60q^{-17}+75q^{-19}+70q^{-21}-46q^{-23}-69q^{-25}+16q^{-27}+67q^{-29}+11q^{-31}-54q^{-33}-47q^{-35}+43q^{-37}+66q^{-39}-27q^{-41}-92q^{-43}+11q^{-45}+102q^{-47}+13q^{-49}-104q^{-51}-36q^{-53}+95q^{-55}+54q^{-57}-73q^{-59}-64q^{-61}+46q^{-63}+65q^{-65}-20q^{-67}-55q^{-69}+3q^{-71}+36q^{-73}+8q^{-75}-21q^{-77}-9q^{-79}+11q^{-81}+5q^{-83}-4q^{-85}-3q^{-87}+q^{-89}+2q^{-91}-q^{-93}}
4
q
56
−
q
54
−
q
52
−
q
48
+
4
q
46
−
2
q
44
+
3
q
40
−
6
q
38
+
4
q
36
−
7
q
34
+
4
q
32
+
19
q
30
−
7
q
28
−
5
q
26
−
37
q
24
−
2
q
22
+
61
q
20
+
30
q
18
−
2
q
16
−
118
q
14
−
73
q
12
+
101
q
10
+
147
q
8
+
98
q
6
−
205
q
4
−
265
q
2
+
19
+
282
q
−
2
+
365
q
−
4
−
143
q
−
6
−
484
q
−
8
−
253
q
−
10
+
248
q
−
12
+
638
q
−
14
+
125
q
−
16
−
495
q
−
18
−
533
q
−
20
+
q
−
22
+
669
q
−
24
+
391
q
−
26
−
266
q
−
28
−
575
q
−
30
−
247
q
−
32
+
436
q
−
34
+
454
q
−
36
+
15
q
−
38
−
400
q
−
40
−
353
q
−
42
+
127
q
−
44
+
365
q
−
46
+
226
q
−
48
−
169
q
−
50
−
366
q
−
52
−
164
q
−
54
+
248
q
−
56
+
401
q
−
58
+
54
q
−
60
−
358
q
−
62
−
433
q
−
64
+
108
q
−
66
+
535
q
−
68
+
300
q
−
70
−
271
q
−
72
−
646
q
−
74
−
116
q
−
76
+
519
q
−
78
+
515
q
−
80
−
36
q
−
82
−
661
q
−
84
−
356
q
−
86
+
274
q
−
88
+
545
q
−
90
+
251
q
−
92
−
419
q
−
94
−
421
q
−
96
−
42
q
−
98
+
329
q
−
100
+
355
q
−
102
−
101
q
−
104
−
257
q
−
106
−
184
q
−
108
+
65
q
−
110
+
233
q
−
112
+
49
q
−
114
−
56
q
−
116
−
119
q
−
118
−
42
q
−
120
+
77
q
−
122
+
36
q
−
124
+
16
q
−
126
−
35
q
−
128
−
28
q
−
130
+
17
q
−
132
+
5
q
−
134
+
10
q
−
136
−
6
q
−
138
−
8
q
−
140
+
4
q
−
142
+
3
q
−
146
−
q
−
148
−
2
q
−
150
+
q
−
152
{\displaystyle q^{56}-q^{54}-q^{52}-q^{48}+4q^{46}-2q^{44}+3q^{40}-6q^{38}+4q^{36}-7q^{34}+4q^{32}+19q^{30}-7q^{28}-5q^{26}-37q^{24}-2q^{22}+61q^{20}+30q^{18}-2q^{16}-118q^{14}-73q^{12}+101q^{10}+147q^{8}+98q^{6}-205q^{4}-265q^{2}+19+282q^{-2}+365q^{-4}-143q^{-6}-484q^{-8}-253q^{-10}+248q^{-12}+638q^{-14}+125q^{-16}-495q^{-18}-533q^{-20}+q^{-22}+669q^{-24}+391q^{-26}-266q^{-28}-575q^{-30}-247q^{-32}+436q^{-34}+454q^{-36}+15q^{-38}-400q^{-40}-353q^{-42}+127q^{-44}+365q^{-46}+226q^{-48}-169q^{-50}-366q^{-52}-164q^{-54}+248q^{-56}+401q^{-58}+54q^{-60}-358q^{-62}-433q^{-64}+108q^{-66}+535q^{-68}+300q^{-70}-271q^{-72}-646q^{-74}-116q^{-76}+519q^{-78}+515q^{-80}-36q^{-82}-661q^{-84}-356q^{-86}+274q^{-88}+545q^{-90}+251q^{-92}-419q^{-94}-421q^{-96}-42q^{-98}+329q^{-100}+355q^{-102}-101q^{-104}-257q^{-106}-184q^{-108}+65q^{-110}+233q^{-112}+49q^{-114}-56q^{-116}-119q^{-118}-42q^{-120}+77q^{-122}+36q^{-124}+16q^{-126}-35q^{-128}-28q^{-130}+17q^{-132}+5q^{-134}+10q^{-136}-6q^{-138}-8q^{-140}+4q^{-142}+3q^{-146}-q^{-148}-2q^{-150}+q^{-152}}
5
−
q
85
+
q
83
+
q
81
+
q
77
−
q
75
−
4
q
73
+
2
q
69
−
q
67
+
5
q
65
+
5
q
63
−
5
q
61
−
7
q
59
−
6
q
57
−
7
q
55
+
10
q
53
+
27
q
51
+
16
q
49
−
13
q
47
−
40
q
45
−
48
q
43
−
2
q
41
+
71
q
39
+
106
q
37
+
40
q
35
−
95
q
33
−
192
q
31
−
137
q
29
+
83
q
27
+
312
q
25
+
319
q
23
+
q
21
−
428
q
19
−
597
q
17
−
241
q
15
+
475
q
13
+
948
q
11
+
668
q
9
−
328
q
7
−
1310
q
5
−
1302
q
3
−
63
q
+
1503
q
−
1
+
2026
q
−
3
+
824
q
−
5
−
1426
q
−
7
−
2748
q
−
9
−
1748
q
−
11
+
953
q
−
13
+
3162
q
−
15
+
2820
q
−
17
−
116
q
−
19
−
3236
q
−
21
−
3677
q
−
23
−
899
q
−
25
+
2809
q
−
27
+
4208
q
−
29
+
1925
q
−
31
−
2061
q
−
33
−
4257
q
−
35
−
2715
q
−
37
+
1139
q
−
39
+
3861
q
−
41
+
3146
q
−
43
−
227
q
−
45
−
3169
q
−
47
−
3204
q
−
49
−
520
q
−
51
+
2345
q
−
53
+
2963
q
−
55
+
1055
q
−
57
−
1535
q
−
59
−
2576
q
−
61
−
1397
q
−
63
+
803
q
−
65
+
2174
q
−
67
+
1648
q
−
69
−
213
q
−
71
−
1814
q
−
73
−
1871
q
−
75
−
366
q
−
77
+
1546
q
−
79
+
2186
q
−
81
+
883
q
−
83
−
1300
q
−
85
−
2505
q
−
87
−
1536
q
−
89
+
1021
q
−
91
+
2888
q
−
93
+
2206
q
−
95
−
606
q
−
97
−
3121
q
−
99
−
2953
q
−
101
−
7
q
−
103
+
3176
q
−
105
+
3615
q
−
107
+
782
q
−
109
−
2875
q
−
111
−
4075
q
−
113
−
1659
q
−
115
+
2233
q
−
117
+
4178
q
−
119
+
2483
q
−
121
−
1309
q
−
123
−
3848
q
−
125
−
3048
q
−
127
+
245
q
−
129
+
3108
q
−
131
+
3230
q
−
133
+
729
q
−
135
−
2110
q
−
137
−
2971
q
−
139
−
1404
q
−
141
+
1053
q
−
143
+
2346
q
−
145
+
1681
q
−
147
−
151
q
−
149
−
1574
q
−
151
−
1564
q
−
153
−
411
q
−
155
+
811
q
−
157
+
1185
q
−
159
+
648
q
−
161
−
239
q
−
163
−
753
q
−
165
−
594
q
−
167
−
70
q
−
169
+
357
q
−
171
+
417
q
−
173
+
184
q
−
175
−
115
q
−
177
−
241
q
−
179
−
153
q
−
181
+
5
q
−
183
+
102
q
−
185
+
92
q
−
187
+
31
q
−
189
−
35
q
−
191
−
50
q
−
193
−
16
q
−
195
+
10
q
−
197
+
15
q
−
199
+
7
q
−
201
+
2
q
−
203
−
8
q
−
205
−
6
q
−
207
+
5
q
−
209
+
3
q
−
211
−
q
−
213
−
3
q
−
219
+
q
−
221
+
2
q
−
223
−
q
−
225
{\displaystyle -q^{85}+q^{83}+q^{81}+q^{77}-q^{75}-4q^{73}+2q^{69}-q^{67}+5q^{65}+5q^{63}-5q^{61}-7q^{59}-6q^{57}-7q^{55}+10q^{53}+27q^{51}+16q^{49}-13q^{47}-40q^{45}-48q^{43}-2q^{41}+71q^{39}+106q^{37}+40q^{35}-95q^{33}-192q^{31}-137q^{29}+83q^{27}+312q^{25}+319q^{23}+q^{21}-428q^{19}-597q^{17}-241q^{15}+475q^{13}+948q^{11}+668q^{9}-328q^{7}-1310q^{5}-1302q^{3}-63q+1503q^{-1}+2026q^{-3}+824q^{-5}-1426q^{-7}-2748q^{-9}-1748q^{-11}+953q^{-13}+3162q^{-15}+2820q^{-17}-116q^{-19}-3236q^{-21}-3677q^{-23}-899q^{-25}+2809q^{-27}+4208q^{-29}+1925q^{-31}-2061q^{-33}-4257q^{-35}-2715q^{-37}+1139q^{-39}+3861q^{-41}+3146q^{-43}-227q^{-45}-3169q^{-47}-3204q^{-49}-520q^{-51}+2345q^{-53}+2963q^{-55}+1055q^{-57}-1535q^{-59}-2576q^{-61}-1397q^{-63}+803q^{-65}+2174q^{-67}+1648q^{-69}-213q^{-71}-1814q^{-73}-1871q^{-75}-366q^{-77}+1546q^{-79}+2186q^{-81}+883q^{-83}-1300q^{-85}-2505q^{-87}-1536q^{-89}+1021q^{-91}+2888q^{-93}+2206q^{-95}-606q^{-97}-3121q^{-99}-2953q^{-101}-7q^{-103}+3176q^{-105}+3615q^{-107}+782q^{-109}-2875q^{-111}-4075q^{-113}-1659q^{-115}+2233q^{-117}+4178q^{-119}+2483q^{-121}-1309q^{-123}-3848q^{-125}-3048q^{-127}+245q^{-129}+3108q^{-131}+3230q^{-133}+729q^{-135}-2110q^{-137}-2971q^{-139}-1404q^{-141}+1053q^{-143}+2346q^{-145}+1681q^{-147}-151q^{-149}-1574q^{-151}-1564q^{-153}-411q^{-155}+811q^{-157}+1185q^{-159}+648q^{-161}-239q^{-163}-753q^{-165}-594q^{-167}-70q^{-169}+357q^{-171}+417q^{-173}+184q^{-175}-115q^{-177}-241q^{-179}-153q^{-181}+5q^{-183}+102q^{-185}+92q^{-187}+31q^{-189}-35q^{-191}-50q^{-193}-16q^{-195}+10q^{-197}+15q^{-199}+7q^{-201}+2q^{-203}-8q^{-205}-6q^{-207}+5q^{-209}+3q^{-211}-q^{-213}-3q^{-219}+q^{-221}+2q^{-223}-q^{-225}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
−
q
2
−
1
+
3
q
−
2
+
4
q
−
6
+
2
q
−
8
+
q
−
12
−
3
q
−
14
+
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
{\displaystyle -q^{6}-q^{2}-1+3q^{-2}+4q^{-6}+2q^{-8}+q^{-12}-3q^{-14}+q^{-16}-q^{-18}-q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}}
1,1
q
20
−
2
q
18
+
6
q
16
−
12
q
14
+
23
q
12
−
38
q
10
+
58
q
8
−
92
q
6
+
128
q
4
−
182
q
2
+
234
−
300
q
−
2
+
352
q
−
4
−
382
q
−
6
+
392
q
−
8
−
338
q
−
10
+
257
q
−
12
−
96
q
−
14
−
70
q
−
16
+
282
q
−
18
−
482
q
−
20
+
652
q
−
22
−
784
q
−
24
+
832
q
−
26
−
831
q
−
28
+
740
q
−
30
−
598
q
−
32
+
410
q
−
34
−
198
q
−
36
−
8
q
−
38
+
188
q
−
40
−
324
q
−
42
+
406
q
−
44
−
436
q
−
46
+
416
q
−
48
−
360
q
−
50
+
291
q
−
52
−
218
q
−
54
+
148
q
−
56
−
92
q
−
58
+
54
q
−
60
−
28
q
−
62
+
12
q
−
64
−
4
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{20}-2q^{18}+6q^{16}-12q^{14}+23q^{12}-38q^{10}+58q^{8}-92q^{6}+128q^{4}-182q^{2}+234-300q^{-2}+352q^{-4}-382q^{-6}+392q^{-8}-338q^{-10}+257q^{-12}-96q^{-14}-70q^{-16}+282q^{-18}-482q^{-20}+652q^{-22}-784q^{-24}+832q^{-26}-831q^{-28}+740q^{-30}-598q^{-32}+410q^{-34}-198q^{-36}-8q^{-38}+188q^{-40}-324q^{-42}+406q^{-44}-436q^{-46}+416q^{-48}-360q^{-50}+291q^{-52}-218q^{-54}+148q^{-56}-92q^{-58}+54q^{-60}-28q^{-62}+12q^{-64}-4q^{-66}+q^{-68}}
2,0
q
18
−
q
14
+
q
12
+
2
q
10
−
3
q
8
−
4
q
6
+
2
q
4
+
2
q
2
−
8
−
5
q
−
2
+
9
q
−
4
+
q
−
6
−
7
q
−
8
+
4
q
−
10
+
12
q
−
12
+
3
q
−
14
+
q
−
16
+
11
q
−
18
+
7
q
−
20
−
7
q
−
22
+
q
−
26
−
10
q
−
28
−
7
q
−
30
+
5
q
−
32
−
q
−
34
−
9
q
−
36
+
7
q
−
40
−
q
−
42
−
7
q
−
44
+
4
q
−
46
+
5
q
−
48
−
2
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
54
+
2
q
−
56
−
q
−
58
−
q
−
60
+
q
−
62
{\displaystyle q^{18}-q^{14}+q^{12}+2q^{10}-3q^{8}-4q^{6}+2q^{4}+2q^{2}-8-5q^{-2}+9q^{-4}+q^{-6}-7q^{-8}+4q^{-10}+12q^{-12}+3q^{-14}+q^{-16}+11q^{-18}+7q^{-20}-7q^{-22}+q^{-26}-10q^{-28}-7q^{-30}+5q^{-32}-q^{-34}-9q^{-36}+7q^{-40}-q^{-42}-7q^{-44}+4q^{-46}+5q^{-48}-2q^{-50}-2q^{-52}+q^{-54}+2q^{-56}-q^{-58}-q^{-60}+q^{-62}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
q
12
+
q
10
+
2
q
8
−
5
q
6
−
q
4
+
3
q
2
−
13
−
2
q
−
2
+
14
q
−
4
−
11
q
−
6
+
5
q
−
8
+
23
q
−
10
−
4
q
−
12
+
12
q
−
16
−
4
q
−
18
−
7
q
−
20
−
2
q
−
22
+
5
q
−
24
−
4
q
−
26
−
11
q
−
28
+
11
q
−
30
+
q
−
32
−
17
q
−
34
+
11
q
−
36
+
5
q
−
38
−
14
q
−
40
+
8
q
−
42
+
3
q
−
44
−
7
q
−
46
+
4
q
−
48
+
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{14}-q^{12}+q^{10}+2q^{8}-5q^{6}-q^{4}+3q^{2}-13-2q^{-2}+14q^{-4}-11q^{-6}+5q^{-8}+23q^{-10}-4q^{-12}+12q^{-16}-4q^{-18}-7q^{-20}-2q^{-22}+5q^{-24}-4q^{-26}-11q^{-28}+11q^{-30}+q^{-32}-17q^{-34}+11q^{-36}+5q^{-38}-14q^{-40}+8q^{-42}+3q^{-44}-7q^{-46}+4q^{-48}+q^{-50}-2q^{-52}+q^{-54}}
1,0,0
−
q
7
−
2
q
3
−
2
q
−
1
+
3
q
−
3
+
5
q
−
7
+
3
q
−
9
+
3
q
−
11
+
q
−
13
−
q
−
15
−
3
q
−
19
+
q
−
21
−
2
q
−
23
+
q
−
25
−
2
q
−
27
+
q
−
29
−
q
−
31
{\displaystyle -q^{7}-2q^{3}-2q^{-1}+3q^{-3}+5q^{-7}+3q^{-9}+3q^{-11}+q^{-13}-q^{-15}-3q^{-19}+q^{-21}-2q^{-23}+q^{-25}-2q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
+
q
12
+
2
q
10
+
q
8
−
2
q
6
−
2
q
4
−
3
q
2
−
9
−
12
q
−
2
−
4
q
−
4
+
3
q
−
6
−
7
q
−
8
+
4
q
−
10
+
23
q
−
12
+
17
q
−
14
+
3
q
−
16
+
15
q
−
18
+
17
q
−
20
−
4
q
−
22
−
10
q
−
24
+
4
q
−
26
−
q
−
28
−
17
q
−
30
+
8
q
−
34
−
12
q
−
36
−
8
q
−
38
+
10
q
−
40
−
3
q
−
42
−
14
q
−
44
+
2
q
−
46
+
9
q
−
48
−
5
q
−
50
−
7
q
−
52
+
7
q
−
54
+
5
q
−
56
−
5
q
−
58
+
4
q
−
62
−
q
−
64
−
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{16}+q^{12}+2q^{10}+q^{8}-2q^{6}-2q^{4}-3q^{2}-9-12q^{-2}-4q^{-4}+3q^{-6}-7q^{-8}+4q^{-10}+23q^{-12}+17q^{-14}+3q^{-16}+15q^{-18}+17q^{-20}-4q^{-22}-10q^{-24}+4q^{-26}-q^{-28}-17q^{-30}+8q^{-34}-12q^{-36}-8q^{-38}+10q^{-40}-3q^{-42}-14q^{-44}+2q^{-46}+9q^{-48}-5q^{-50}-7q^{-52}+7q^{-54}+5q^{-56}-5q^{-58}+4q^{-62}-q^{-64}-q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0,0
−
q
8
−
2
q
4
−
q
2
−
1
−
2
q
−
2
+
3
q
−
4
+
5
q
−
8
+
4
q
−
10
+
4
q
−
12
+
3
q
−
14
+
q
−
16
−
2
q
−
20
−
3
q
−
24
+
q
−
26
−
2
q
−
28
−
2
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
{\displaystyle -q^{8}-2q^{4}-q^{2}-1-2q^{-2}+3q^{-4}+5q^{-8}+4q^{-10}+4q^{-12}+3q^{-14}+q^{-16}-2q^{-20}-3q^{-24}+q^{-26}-2q^{-28}-2q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
q
12
−
3
q
10
+
4
q
8
−
7
q
6
+
9
q
4
−
13
q
2
+
15
−
16
q
−
2
+
18
q
−
4
−
13
q
−
6
+
11
q
−
8
−
q
−
10
−
4
q
−
12
+
16
q
−
14
−
22
q
−
16
+
30
q
−
18
−
33
q
−
20
+
34
q
−
22
−
33
q
−
24
+
26
q
−
26
−
19
q
−
28
+
9
q
−
30
−
q
−
32
−
7
q
−
34
+
13
q
−
36
−
17
q
−
38
+
18
q
−
40
−
18
q
−
42
+
15
q
−
44
−
11
q
−
46
+
8
q
−
48
−
5
q
−
50
+
2
q
−
52
−
q
−
54
{\displaystyle -q^{14}+q^{12}-3q^{10}+4q^{8}-7q^{6}+9q^{4}-13q^{2}+15-16q^{-2}+18q^{-4}-13q^{-6}+11q^{-8}-q^{-10}-4q^{-12}+16q^{-14}-22q^{-16}+30q^{-18}-33q^{-20}+34q^{-22}-33q^{-24}+26q^{-26}-19q^{-28}+9q^{-30}-q^{-32}-7q^{-34}+13q^{-36}-17q^{-38}+18q^{-40}-18q^{-42}+15q^{-44}-11q^{-46}+8q^{-48}-5q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}}
1,0
q
24
−
q
20
−
q
18
+
2
q
16
+
3
q
14
−
q
12
−
6
q
10
−
4
q
8
+
4
q
6
+
8
q
4
−
3
q
2
−
15
−
8
q
−
2
+
11
q
−
4
+
17
q
−
6
−
4
q
−
8
−
17
q
−
10
−
3
q
−
12
+
20
q
−
14
+
15
q
−
16
−
6
q
−
18
−
12
q
−
20
+
7
q
−
22
+
15
q
−
24
+
q
−
26
−
13
q
−
28
−
3
q
−
30
+
10
q
−
32
+
4
q
−
34
−
11
q
−
36
−
9
q
−
38
+
8
q
−
40
+
9
q
−
42
−
8
q
−
44
−
14
q
−
46
+
4
q
−
48
+
16
q
−
50
+
2
q
−
52
−
18
q
−
54
−
12
q
−
56
+
13
q
−
58
+
18
q
−
60
−
4
q
−
62
−
18
q
−
64
−
6
q
−
66
+
13
q
−
68
+
10
q
−
70
−
5
q
−
72
−
9
q
−
74
−
q
−
76
+
6
q
−
78
+
3
q
−
80
−
2
q
−
82
−
2
q
−
84
+
q
−
88
{\displaystyle q^{24}-q^{20}-q^{18}+2q^{16}+3q^{14}-q^{12}-6q^{10}-4q^{8}+4q^{6}+8q^{4}-3q^{2}-15-8q^{-2}+11q^{-4}+17q^{-6}-4q^{-8}-17q^{-10}-3q^{-12}+20q^{-14}+15q^{-16}-6q^{-18}-12q^{-20}+7q^{-22}+15q^{-24}+q^{-26}-13q^{-28}-3q^{-30}+10q^{-32}+4q^{-34}-11q^{-36}-9q^{-38}+8q^{-40}+9q^{-42}-8q^{-44}-14q^{-46}+4q^{-48}+16q^{-50}+2q^{-52}-18q^{-54}-12q^{-56}+13q^{-58}+18q^{-60}-4q^{-62}-18q^{-64}-6q^{-66}+13q^{-68}+10q^{-70}-5q^{-72}-9q^{-74}-q^{-76}+6q^{-78}+3q^{-80}-2q^{-82}-2q^{-84}+q^{-88}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
q
30
+
3
q
28
−
4
q
26
+
3
q
24
−
3
q
22
−
3
q
20
+
8
q
18
−
14
q
16
+
17
q
14
−
19
q
12
+
12
q
10
−
q
8
−
16
q
6
+
34
q
4
−
51
q
2
+
53
−
43
q
−
2
+
11
q
−
4
+
26
q
−
6
−
65
q
−
8
+
95
q
−
10
−
88
q
−
12
+
60
q
−
14
−
5
q
−
16
−
49
q
−
18
+
88
q
−
20
−
85
q
−
22
+
56
q
−
24
−
42
q
−
28
+
65
q
−
30
−
46
q
−
32
+
2
q
−
34
+
59
q
−
36
−
95
q
−
38
+
96
q
−
40
−
54
q
−
42
−
20
q
−
44
+
95
q
−
46
−
142
q
−
48
+
146
q
−
50
−
104
q
−
52
+
28
q
−
54
+
54
q
−
56
−
116
q
−
58
+
135
q
−
60
−
109
q
−
62
+
47
q
−
64
+
19
q
−
66
−
69
q
−
68
+
78
q
−
70
−
50
q
−
72
−
q
−
74
+
52
q
−
76
−
77
q
−
78
+
62
q
−
80
−
17
q
−
82
−
47
q
−
84
+
94
q
−
86
−
108
q
−
88
+
84
q
−
90
−
33
q
−
92
−
27
q
−
94
+
73
q
−
96
−
90
q
−
98
+
81
q
−
100
−
48
q
−
102
+
9
q
−
104
+
20
q
−
106
−
40
q
−
108
+
39
q
−
110
−
29
q
−
112
+
17
q
−
114
−
3
q
−
116
−
5
q
−
118
+
8
q
−
120
−
8
q
−
122
+
5
q
−
124
−
2
q
−
126
+
q
−
128
{\displaystyle q^{32}-q^{30}+3q^{28}-4q^{26}+3q^{24}-3q^{22}-3q^{20}+8q^{18}-14q^{16}+17q^{14}-19q^{12}+12q^{10}-q^{8}-16q^{6}+34q^{4}-51q^{2}+53-43q^{-2}+11q^{-4}+26q^{-6}-65q^{-8}+95q^{-10}-88q^{-12}+60q^{-14}-5q^{-16}-49q^{-18}+88q^{-20}-85q^{-22}+56q^{-24}-42q^{-28}+65q^{-30}-46q^{-32}+2q^{-34}+59q^{-36}-95q^{-38}+96q^{-40}-54q^{-42}-20q^{-44}+95q^{-46}-142q^{-48}+146q^{-50}-104q^{-52}+28q^{-54}+54q^{-56}-116q^{-58}+135q^{-60}-109q^{-62}+47q^{-64}+19q^{-66}-69q^{-68}+78q^{-70}-50q^{-72}-q^{-74}+52q^{-76}-77q^{-78}+62q^{-80}-17q^{-82}-47q^{-84}+94q^{-86}-108q^{-88}+84q^{-90}-33q^{-92}-27q^{-94}+73q^{-96}-90q^{-98}+81q^{-100}-48q^{-102}+9q^{-104}+20q^{-106}-40q^{-108}+39q^{-110}-29q^{-112}+17q^{-114}-3q^{-116}-5q^{-118}+8q^{-120}-8q^{-122}+5q^{-124}-2q^{-126}+q^{-128}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information