10 84 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
2
q
3
−
3
q
+
5
q
−
1
−
2
q
−
3
+
2
q
−
5
+
q
−
7
−
3
q
−
9
+
3
q
−
11
−
4
q
−
13
+
3
q
−
15
−
q
−
17
{\displaystyle -q^{5}+2q^{3}-3q+5q^{-1}-2q^{-3}+2q^{-5}+q^{-7}-3q^{-9}+3q^{-11}-4q^{-13}+3q^{-15}-q^{-17}}
2
q
16
−
2
q
14
−
q
12
+
6
q
10
−
8
q
8
−
4
q
6
+
22
q
4
−
15
q
2
−
19
+
40
q
−
2
−
7
q
−
4
−
35
q
−
6
+
33
q
−
8
+
10
q
−
10
−
30
q
−
12
+
6
q
−
14
+
19
q
−
16
−
7
q
−
18
−
23
q
−
20
+
19
q
−
22
+
19
q
−
24
−
39
q
−
26
+
8
q
−
28
+
35
q
−
30
−
33
q
−
32
−
8
q
−
34
+
31
q
−
36
−
12
q
−
38
−
12
q
−
40
+
11
q
−
42
−
3
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{16}-2q^{14}-q^{12}+6q^{10}-8q^{8}-4q^{6}+22q^{4}-15q^{2}-19+40q^{-2}-7q^{-4}-35q^{-6}+33q^{-8}+10q^{-10}-30q^{-12}+6q^{-14}+19q^{-16}-7q^{-18}-23q^{-20}+19q^{-22}+19q^{-24}-39q^{-26}+8q^{-28}+35q^{-30}-33q^{-32}-8q^{-34}+31q^{-36}-12q^{-38}-12q^{-40}+11q^{-42}-3q^{-46}+q^{-48}}
3
−
q
33
+
2
q
31
+
q
29
−
2
q
27
−
3
q
25
+
5
q
23
+
4
q
21
−
15
q
19
−
7
q
17
+
30
q
15
+
22
q
13
−
55
q
11
−
56
q
9
+
77
q
7
+
116
q
5
−
81
q
3
−
185
q
+
47
q
−
1
+
263
q
−
3
+
12
q
−
5
−
297
q
−
7
−
98
q
−
9
+
294
q
−
11
+
178
q
−
13
−
248
q
−
15
−
228
q
−
17
+
171
q
−
19
+
247
q
−
21
−
81
q
−
23
−
235
q
−
25
−
9
q
−
27
+
207
q
−
29
+
85
q
−
31
−
161
q
−
33
−
167
q
−
35
+
116
q
−
37
+
228
q
−
39
−
55
q
−
41
−
284
q
−
43
−
10
q
−
45
+
310
q
−
47
+
90
q
−
49
−
299
q
−
51
−
166
q
−
53
+
253
q
−
55
+
216
q
−
57
−
172
q
−
59
−
232
q
−
61
+
80
q
−
63
+
207
q
−
65
−
5
q
−
67
−
155
q
−
69
−
34
q
−
71
+
89
q
−
73
+
47
q
−
75
−
40
q
−
77
−
36
q
−
79
+
15
q
−
81
+
16
q
−
83
−
2
q
−
85
−
7
q
−
87
+
3
q
−
91
−
q
−
93
{\displaystyle -q^{33}+2q^{31}+q^{29}-2q^{27}-3q^{25}+5q^{23}+4q^{21}-15q^{19}-7q^{17}+30q^{15}+22q^{13}-55q^{11}-56q^{9}+77q^{7}+116q^{5}-81q^{3}-185q+47q^{-1}+263q^{-3}+12q^{-5}-297q^{-7}-98q^{-9}+294q^{-11}+178q^{-13}-248q^{-15}-228q^{-17}+171q^{-19}+247q^{-21}-81q^{-23}-235q^{-25}-9q^{-27}+207q^{-29}+85q^{-31}-161q^{-33}-167q^{-35}+116q^{-37}+228q^{-39}-55q^{-41}-284q^{-43}-10q^{-45}+310q^{-47}+90q^{-49}-299q^{-51}-166q^{-53}+253q^{-55}+216q^{-57}-172q^{-59}-232q^{-61}+80q^{-63}+207q^{-65}-5q^{-67}-155q^{-69}-34q^{-71}+89q^{-73}+47q^{-75}-40q^{-77}-36q^{-79}+15q^{-81}+16q^{-83}-2q^{-85}-7q^{-87}+3q^{-91}-q^{-93}}
4
q
56
−
2
q
54
−
q
52
+
2
q
50
−
q
48
+
6
q
46
−
5
q
44
+
9
q
40
−
14
q
38
−
q
36
−
23
q
34
+
22
q
32
+
77
q
30
−
9
q
28
−
67
q
26
−
171
q
24
−
2
q
22
+
301
q
20
+
235
q
18
−
56
q
16
−
607
q
14
−
444
q
12
+
443
q
10
+
925
q
8
+
579
q
6
−
930
q
4
−
1509
q
2
−
245
+
1445
q
−
2
+
1983
q
−
4
−
232
q
−
6
−
2323
q
−
8
−
1791
q
−
10
+
793
q
−
12
+
3002
q
−
14
+
1352
q
−
16
−
1799
q
−
18
−
2874
q
−
20
−
729
q
−
22
+
2579
q
−
24
+
2432
q
−
26
−
351
q
−
28
−
2573
q
−
30
−
1800
q
−
32
+
1199
q
−
34
+
2311
q
−
36
+
854
q
−
38
−
1459
q
−
40
−
1961
q
−
42
−
114
q
−
44
+
1595
q
−
46
+
1507
q
−
48
−
353
q
−
50
−
1761
q
−
52
−
1176
q
−
54
+
880
q
−
56
+
2026
q
−
58
+
701
q
−
60
−
1513
q
−
62
−
2235
q
−
64
−
9
q
−
66
+
2367
q
−
68
+
1922
q
−
70
−
797
q
−
72
−
2995
q
−
74
−
1313
q
−
76
+
1876
q
−
78
+
2831
q
−
80
+
610
q
−
82
−
2624
q
−
84
−
2367
q
−
86
+
390
q
−
88
+
2514
q
−
90
+
1840
q
−
92
−
1100
q
−
94
−
2163
q
−
96
−
965
q
−
98
+
1077
q
−
100
+
1793
q
−
102
+
276
q
−
104
−
940
q
−
106
−
1105
q
−
108
−
115
q
−
110
+
828
q
−
112
+
531
q
−
114
−
8
q
−
116
−
475
q
−
118
−
325
q
−
120
+
130
q
−
122
+
200
q
−
124
+
148
q
−
126
−
69
q
−
128
−
119
q
−
130
−
12
q
−
132
+
15
q
−
134
+
46
q
−
136
+
2
q
−
138
−
19
q
−
140
−
2
q
−
142
−
2
q
−
144
+
7
q
−
146
−
3
q
−
150
+
q
−
152
{\displaystyle q^{56}-2q^{54}-q^{52}+2q^{50}-q^{48}+6q^{46}-5q^{44}+9q^{40}-14q^{38}-q^{36}-23q^{34}+22q^{32}+77q^{30}-9q^{28}-67q^{26}-171q^{24}-2q^{22}+301q^{20}+235q^{18}-56q^{16}-607q^{14}-444q^{12}+443q^{10}+925q^{8}+579q^{6}-930q^{4}-1509q^{2}-245+1445q^{-2}+1983q^{-4}-232q^{-6}-2323q^{-8}-1791q^{-10}+793q^{-12}+3002q^{-14}+1352q^{-16}-1799q^{-18}-2874q^{-20}-729q^{-22}+2579q^{-24}+2432q^{-26}-351q^{-28}-2573q^{-30}-1800q^{-32}+1199q^{-34}+2311q^{-36}+854q^{-38}-1459q^{-40}-1961q^{-42}-114q^{-44}+1595q^{-46}+1507q^{-48}-353q^{-50}-1761q^{-52}-1176q^{-54}+880q^{-56}+2026q^{-58}+701q^{-60}-1513q^{-62}-2235q^{-64}-9q^{-66}+2367q^{-68}+1922q^{-70}-797q^{-72}-2995q^{-74}-1313q^{-76}+1876q^{-78}+2831q^{-80}+610q^{-82}-2624q^{-84}-2367q^{-86}+390q^{-88}+2514q^{-90}+1840q^{-92}-1100q^{-94}-2163q^{-96}-965q^{-98}+1077q^{-100}+1793q^{-102}+276q^{-104}-940q^{-106}-1105q^{-108}-115q^{-110}+828q^{-112}+531q^{-114}-8q^{-116}-475q^{-118}-325q^{-120}+130q^{-122}+200q^{-124}+148q^{-126}-69q^{-128}-119q^{-130}-12q^{-132}+15q^{-134}+46q^{-136}+2q^{-138}-19q^{-140}-2q^{-142}-2q^{-144}+7q^{-146}-3q^{-150}+q^{-152}}
5
−
q
85
+
2
q
83
+
q
81
−
2
q
79
+
q
77
−
2
q
75
−
6
q
73
+
q
71
+
6
q
69
+
q
67
+
13
q
65
+
13
q
63
−
14
q
61
−
35
q
59
−
39
q
57
−
13
q
55
+
64
q
53
+
142
q
51
+
100
q
49
−
98
q
47
−
311
q
45
−
330
q
43
−
q
41
+
549
q
39
+
850
q
37
+
387
q
35
−
741
q
33
−
1659
q
31
−
1355
q
29
+
479
q
27
+
2674
q
25
+
3154
q
23
+
695
q
21
−
3376
q
19
−
5677
q
17
−
3348
q
15
+
2943
q
13
+
8388
q
11
+
7598
q
9
−
475
q
7
−
10214
q
5
−
12893
q
3
−
4415
q
+
9795
q
−
1
+
17931
q
−
3
+
11490
q
−
5
−
6365
q
−
7
−
21186
q
−
9
−
19189
q
−
11
−
93
q
−
13
+
21141
q
−
15
+
25898
q
−
17
+
8431
q
−
19
−
17601
q
−
21
−
29735
q
−
23
−
16708
q
−
25
+
11076
q
−
27
+
29878
q
−
29
+
23196
q
−
31
−
3242
q
−
33
−
26528
q
−
35
−
26612
q
−
37
−
4145
q
−
39
+
20728
q
−
41
+
26751
q
−
43
+
9861
q
−
45
−
14068
q
−
47
−
24316
q
−
49
−
13301
q
−
51
+
7817
q
−
53
+
20429
q
−
55
+
14786
q
−
57
−
2721
q
−
59
−
16324
q
−
61
−
15064
q
−
63
−
1184
q
−
65
+
12810
q
−
67
+
15086
q
−
69
+
4250
q
−
71
−
10052
q
−
73
−
15511
q
−
75
−
7310
q
−
77
+
7856
q
−
79
+
16703
q
−
81
+
10795
q
−
83
−
5503
q
−
85
−
18203
q
−
87
−
15247
q
−
89
+
2294
q
−
91
+
19488
q
−
93
+
20227
q
−
95
+
2311
q
−
97
−
19372
q
−
99
−
25126
q
−
101
−
8404
q
−
103
+
17105
q
−
105
+
28708
q
−
107
+
15262
q
−
109
−
12185
q
−
111
−
29724
q
−
113
−
21717
q
−
115
+
5021
q
−
117
+
27387
q
−
119
+
26228
q
−
121
+
3107
q
−
123
−
21689
q
−
125
−
27471
q
−
127
−
10525
q
−
129
+
13702
q
−
131
+
25036
q
−
133
+
15499
q
−
135
−
5220
q
−
137
−
19530
q
−
139
−
17038
q
−
141
−
1869
q
−
143
+
12466
q
−
145
+
15290
q
−
147
+
6291
q
−
149
−
5787
q
−
151
−
11362
q
−
153
−
7627
q
−
155
+
794
q
−
157
+
6798
q
−
159
+
6695
q
−
161
+
1905
q
−
163
−
3044
q
−
165
−
4579
q
−
167
−
2577
q
−
169
+
609
q
−
171
+
2454
q
−
173
+
2134
q
−
175
+
454
q
−
177
−
998
q
−
179
−
1275
q
−
181
−
623
q
−
183
+
198
q
−
185
+
588
q
−
187
+
465
q
−
189
+
54
q
−
191
−
220
q
−
193
−
215
q
−
195
−
82
q
−
197
+
45
q
−
199
+
86
q
−
201
+
55
q
−
203
−
12
q
−
205
−
33
q
−
207
−
12
q
−
209
+
2
q
−
211
+
5
q
−
213
+
6
q
−
215
+
2
q
−
217
−
7
q
−
219
+
3
q
−
223
−
q
−
225
{\displaystyle -q^{85}+2q^{83}+q^{81}-2q^{79}+q^{77}-2q^{75}-6q^{73}+q^{71}+6q^{69}+q^{67}+13q^{65}+13q^{63}-14q^{61}-35q^{59}-39q^{57}-13q^{55}+64q^{53}+142q^{51}+100q^{49}-98q^{47}-311q^{45}-330q^{43}-q^{41}+549q^{39}+850q^{37}+387q^{35}-741q^{33}-1659q^{31}-1355q^{29}+479q^{27}+2674q^{25}+3154q^{23}+695q^{21}-3376q^{19}-5677q^{17}-3348q^{15}+2943q^{13}+8388q^{11}+7598q^{9}-475q^{7}-10214q^{5}-12893q^{3}-4415q+9795q^{-1}+17931q^{-3}+11490q^{-5}-6365q^{-7}-21186q^{-9}-19189q^{-11}-93q^{-13}+21141q^{-15}+25898q^{-17}+8431q^{-19}-17601q^{-21}-29735q^{-23}-16708q^{-25}+11076q^{-27}+29878q^{-29}+23196q^{-31}-3242q^{-33}-26528q^{-35}-26612q^{-37}-4145q^{-39}+20728q^{-41}+26751q^{-43}+9861q^{-45}-14068q^{-47}-24316q^{-49}-13301q^{-51}+7817q^{-53}+20429q^{-55}+14786q^{-57}-2721q^{-59}-16324q^{-61}-15064q^{-63}-1184q^{-65}+12810q^{-67}+15086q^{-69}+4250q^{-71}-10052q^{-73}-15511q^{-75}-7310q^{-77}+7856q^{-79}+16703q^{-81}+10795q^{-83}-5503q^{-85}-18203q^{-87}-15247q^{-89}+2294q^{-91}+19488q^{-93}+20227q^{-95}+2311q^{-97}-19372q^{-99}-25126q^{-101}-8404q^{-103}+17105q^{-105}+28708q^{-107}+15262q^{-109}-12185q^{-111}-29724q^{-113}-21717q^{-115}+5021q^{-117}+27387q^{-119}+26228q^{-121}+3107q^{-123}-21689q^{-125}-27471q^{-127}-10525q^{-129}+13702q^{-131}+25036q^{-133}+15499q^{-135}-5220q^{-137}-19530q^{-139}-17038q^{-141}-1869q^{-143}+12466q^{-145}+15290q^{-147}+6291q^{-149}-5787q^{-151}-11362q^{-153}-7627q^{-155}+794q^{-157}+6798q^{-159}+6695q^{-161}+1905q^{-163}-3044q^{-165}-4579q^{-167}-2577q^{-169}+609q^{-171}+2454q^{-173}+2134q^{-175}+454q^{-177}-998q^{-179}-1275q^{-181}-623q^{-183}+198q^{-185}+588q^{-187}+465q^{-189}+54q^{-191}-220q^{-193}-215q^{-195}-82q^{-197}+45q^{-199}+86q^{-201}+55q^{-203}-12q^{-205}-33q^{-207}-12q^{-209}+2q^{-211}+5q^{-213}+6q^{-215}+2q^{-217}-7q^{-219}+3q^{-223}-q^{-225}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
+
q
4
−
q
2
−
1
+
4
q
−
2
−
q
−
4
+
4
q
−
6
+
q
−
8
−
q
−
10
+
q
−
12
−
4
q
−
14
+
2
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
20
+
2
q
−
22
−
q
−
24
{\displaystyle -q^{6}+q^{4}-q^{2}-1+4q^{-2}-q^{-4}+4q^{-6}+q^{-8}-q^{-10}+q^{-12}-4q^{-14}+2q^{-16}-q^{-18}-q^{-20}+2q^{-22}-q^{-24}}
1,1
q
20
−
4
q
18
+
12
q
16
−
28
q
14
+
56
q
12
−
102
q
10
+
168
q
8
−
272
q
6
+
409
q
4
−
590
q
2
+
804
−
1024
q
−
2
+
1229
q
−
4
−
1340
q
−
6
+
1342
q
−
8
−
1158
q
−
10
+
792
q
−
12
−
252
q
−
14
−
410
q
−
16
+
1118
q
−
18
−
1798
q
−
20
+
2348
q
−
22
−
2706
q
−
24
+
2824
q
−
26
−
2693
q
−
28
+
2326
q
−
30
−
1764
q
−
32
+
1078
q
−
34
−
351
q
−
36
−
330
q
−
38
+
882
q
−
40
−
1262
q
−
42
+
1445
q
−
44
−
1444
q
−
46
+
1300
q
−
48
−
1064
q
−
50
+
804
q
−
52
−
560
q
−
54
+
354
q
−
56
−
204
q
−
58
+
107
q
−
60
−
50
q
−
62
+
20
q
−
64
−
6
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{20}-4q^{18}+12q^{16}-28q^{14}+56q^{12}-102q^{10}+168q^{8}-272q^{6}+409q^{4}-590q^{2}+804-1024q^{-2}+1229q^{-4}-1340q^{-6}+1342q^{-8}-1158q^{-10}+792q^{-12}-252q^{-14}-410q^{-16}+1118q^{-18}-1798q^{-20}+2348q^{-22}-2706q^{-24}+2824q^{-26}-2693q^{-28}+2326q^{-30}-1764q^{-32}+1078q^{-34}-351q^{-36}-330q^{-38}+882q^{-40}-1262q^{-42}+1445q^{-44}-1444q^{-46}+1300q^{-48}-1064q^{-50}+804q^{-52}-560q^{-54}+354q^{-56}-204q^{-58}+107q^{-60}-50q^{-62}+20q^{-64}-6q^{-66}+q^{-68}}
2,0
q
18
−
q
16
−
2
q
14
+
3
q
12
+
2
q
10
−
7
q
8
−
5
q
6
+
9
q
4
+
6
q
2
−
14
−
5
q
−
2
+
22
q
−
4
+
5
q
−
6
−
15
q
−
8
+
5
q
−
10
+
16
q
−
12
−
3
q
−
14
−
12
q
−
16
+
6
q
−
18
+
4
q
−
20
−
14
q
−
22
+
4
q
−
24
+
8
q
−
26
−
10
q
−
28
−
4
q
−
30
+
16
q
−
32
−
18
q
−
36
+
q
−
38
+
15
q
−
40
−
q
−
42
−
16
q
−
44
+
6
q
−
46
+
11
q
−
48
−
4
q
−
50
−
6
q
−
52
+
5
q
−
56
−
q
−
58
−
2
q
−
60
+
q
−
62
{\displaystyle q^{18}-q^{16}-2q^{14}+3q^{12}+2q^{10}-7q^{8}-5q^{6}+9q^{4}+6q^{2}-14-5q^{-2}+22q^{-4}+5q^{-6}-15q^{-8}+5q^{-10}+16q^{-12}-3q^{-14}-12q^{-16}+6q^{-18}+4q^{-20}-14q^{-22}+4q^{-24}+8q^{-26}-10q^{-28}-4q^{-30}+16q^{-32}-18q^{-36}+q^{-38}+15q^{-40}-q^{-42}-16q^{-44}+6q^{-46}+11q^{-48}-4q^{-50}-6q^{-52}+5q^{-56}-q^{-58}-2q^{-60}+q^{-62}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
2
q
12
+
q
10
+
4
q
8
−
9
q
6
+
q
4
+
12
q
2
−
20
+
27
q
−
4
−
25
q
−
6
+
3
q
−
8
+
34
q
−
10
−
17
q
−
12
−
3
q
−
14
+
18
q
−
16
−
7
q
−
18
−
12
q
−
20
−
4
q
−
22
+
11
q
−
24
−
5
q
−
26
−
19
q
−
28
+
24
q
−
30
+
5
q
−
32
−
30
q
−
34
+
23
q
−
36
+
7
q
−
38
−
26
q
−
40
+
16
q
−
42
+
4
q
−
44
−
12
q
−
46
+
7
q
−
48
+
q
−
50
−
3
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{14}-2q^{12}+q^{10}+4q^{8}-9q^{6}+q^{4}+12q^{2}-20+27q^{-4}-25q^{-6}+3q^{-8}+34q^{-10}-17q^{-12}-3q^{-14}+18q^{-16}-7q^{-18}-12q^{-20}-4q^{-22}+11q^{-24}-5q^{-26}-19q^{-28}+24q^{-30}+5q^{-32}-30q^{-34}+23q^{-36}+7q^{-38}-26q^{-40}+16q^{-42}+4q^{-44}-12q^{-46}+7q^{-48}+q^{-50}-3q^{-52}+q^{-54}}
1,0,0
−
q
7
+
q
5
−
2
q
3
+
q
−
2
q
−
1
+
4
q
−
3
−
q
−
5
+
5
q
−
7
+
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
2
q
−
15
−
4
q
−
19
+
2
q
−
21
−
2
q
−
23
+
2
q
−
25
−
2
q
−
27
+
2
q
−
29
−
q
−
31
{\displaystyle -q^{7}+q^{5}-2q^{3}+q-2q^{-1}+4q^{-3}-q^{-5}+5q^{-7}+2q^{-9}+2q^{-11}-2q^{-15}-4q^{-19}+2q^{-21}-2q^{-23}+2q^{-25}-2q^{-27}+2q^{-29}-q^{-31}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
−
q
14
+
3
q
10
−
q
8
−
5
q
6
+
q
4
+
4
q
2
−
8
−
12
q
−
2
+
8
q
−
4
+
12
q
−
6
−
17
q
−
8
−
2
q
−
10
+
32
q
−
12
+
10
q
−
14
−
15
q
−
16
+
17
q
−
18
+
25
q
−
20
−
14
q
−
22
−
18
q
−
24
+
13
q
−
26
−
4
q
−
28
−
33
q
−
30
+
5
q
−
32
+
18
q
−
34
−
22
q
−
36
−
7
q
−
38
+
30
q
−
40
−
23
q
−
44
+
8
q
−
46
+
19
q
−
48
−
12
q
−
50
−
15
q
−
52
+
13
q
−
54
+
8
q
−
56
−
11
q
−
58
−
q
−
60
+
7
q
−
62
−
2
q
−
64
−
2
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{16}-q^{14}+3q^{10}-q^{8}-5q^{6}+q^{4}+4q^{2}-8-12q^{-2}+8q^{-4}+12q^{-6}-17q^{-8}-2q^{-10}+32q^{-12}+10q^{-14}-15q^{-16}+17q^{-18}+25q^{-20}-14q^{-22}-18q^{-24}+13q^{-26}-4q^{-28}-33q^{-30}+5q^{-32}+18q^{-34}-22q^{-36}-7q^{-38}+30q^{-40}-23q^{-44}+8q^{-46}+19q^{-48}-12q^{-50}-15q^{-52}+13q^{-54}+8q^{-56}-11q^{-58}-q^{-60}+7q^{-62}-2q^{-64}-2q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0,0
−
q
8
+
q
6
−
2
q
4
−
2
q
−
2
+
4
q
−
4
−
q
−
6
+
5
q
−
8
+
3
q
−
10
+
3
q
−
12
+
2
q
−
14
−
q
−
18
−
3
q
−
20
−
4
q
−
24
+
2
q
−
26
−
2
q
−
28
+
q
−
30
+
q
−
32
−
2
q
−
34
+
2
q
−
36
−
q
−
38
{\displaystyle -q^{8}+q^{6}-2q^{4}-2q^{-2}+4q^{-4}-q^{-6}+5q^{-8}+3q^{-10}+3q^{-12}+2q^{-14}-q^{-18}-3q^{-20}-4q^{-24}+2q^{-26}-2q^{-28}+q^{-30}+q^{-32}-2q^{-34}+2q^{-36}-q^{-38}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
2
q
12
−
5
q
10
+
8
q
8
−
13
q
6
+
19
q
4
−
26
q
2
+
32
−
34
q
−
2
+
35
q
−
4
−
27
q
−
6
+
19
q
−
8
−
2
q
−
10
−
13
q
−
12
+
33
q
−
14
−
48
q
−
16
+
61
q
−
18
−
68
q
−
20
+
68
q
−
22
−
63
q
−
24
+
49
q
−
26
−
33
q
−
28
+
14
q
−
30
+
3
q
−
32
−
18
q
−
34
+
29
q
−
36
−
35
q
−
38
+
36
q
−
40
−
34
q
−
42
+
28
q
−
44
−
20
q
−
46
+
13
q
−
48
−
7
q
−
50
+
3
q
−
52
−
q
−
54
{\displaystyle -q^{14}+2q^{12}-5q^{10}+8q^{8}-13q^{6}+19q^{4}-26q^{2}+32-34q^{-2}+35q^{-4}-27q^{-6}+19q^{-8}-2q^{-10}-13q^{-12}+33q^{-14}-48q^{-16}+61q^{-18}-68q^{-20}+68q^{-22}-63q^{-24}+49q^{-26}-33q^{-28}+14q^{-30}+3q^{-32}-18q^{-34}+29q^{-36}-35q^{-38}+36q^{-40}-34q^{-42}+28q^{-44}-20q^{-46}+13q^{-48}-7q^{-50}+3q^{-52}-q^{-54}}
1,0
q
24
−
2
q
20
−
2
q
18
+
3
q
16
+
6
q
14
−
q
12
−
11
q
10
−
8
q
8
+
10
q
6
+
19
q
4
−
2
q
2
−
28
−
15
q
−
2
+
24
q
−
4
+
33
q
−
6
−
9
q
−
8
−
37
q
−
10
−
7
q
−
12
+
37
q
−
14
+
24
q
−
16
−
20
q
−
18
−
26
q
−
20
+
13
q
−
22
+
28
q
−
24
−
3
q
−
26
−
27
q
−
28
−
4
q
−
30
+
22
q
−
32
+
6
q
−
34
−
23
q
−
36
−
15
q
−
38
+
19
q
−
40
+
19
q
−
42
−
17
q
−
44
−
27
q
−
46
+
11
q
−
48
+
35
q
−
50
+
4
q
−
52
−
36
q
−
54
−
21
q
−
56
+
28
q
−
58
+
34
q
−
60
−
11
q
−
62
−
35
q
−
64
−
8
q
−
66
+
25
q
−
68
+
17
q
−
70
−
11
q
−
72
−
16
q
−
74
+
10
q
−
78
+
4
q
−
80
−
3
q
−
82
−
3
q
−
84
+
q
−
88
{\displaystyle q^{24}-2q^{20}-2q^{18}+3q^{16}+6q^{14}-q^{12}-11q^{10}-8q^{8}+10q^{6}+19q^{4}-2q^{2}-28-15q^{-2}+24q^{-4}+33q^{-6}-9q^{-8}-37q^{-10}-7q^{-12}+37q^{-14}+24q^{-16}-20q^{-18}-26q^{-20}+13q^{-22}+28q^{-24}-3q^{-26}-27q^{-28}-4q^{-30}+22q^{-32}+6q^{-34}-23q^{-36}-15q^{-38}+19q^{-40}+19q^{-42}-17q^{-44}-27q^{-46}+11q^{-48}+35q^{-50}+4q^{-52}-36q^{-54}-21q^{-56}+28q^{-58}+34q^{-60}-11q^{-62}-35q^{-64}-8q^{-66}+25q^{-68}+17q^{-70}-11q^{-72}-16q^{-74}+10q^{-78}+4q^{-80}-3q^{-82}-3q^{-84}+q^{-88}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
2
q
30
+
5
q
28
−
8
q
26
+
8
q
24
−
7
q
22
−
2
q
20
+
15
q
18
−
30
q
16
+
43
q
14
−
49
q
12
+
39
q
10
−
14
q
8
−
31
q
6
+
88
q
4
−
135
q
2
+
155
−
130
q
−
2
+
45
q
−
4
+
73
q
−
6
−
192
q
−
8
+
270
q
−
10
−
257
q
−
12
+
158
q
−
14
+
9
q
−
16
−
171
q
−
18
+
266
q
−
20
−
245
q
−
22
+
128
q
−
24
+
45
q
−
26
−
178
q
−
28
+
213
q
−
30
−
130
q
−
32
−
29
q
−
34
+
208
q
−
36
−
308
q
−
38
+
285
q
−
40
−
137
q
−
42
−
84
q
−
44
+
291
q
−
46
−
414
q
−
48
+
398
q
−
50
−
255
q
−
52
+
33
q
−
54
+
188
q
−
56
−
340
q
−
58
+
366
q
−
60
−
262
q
−
62
+
73
q
−
64
+
112
q
−
66
−
230
q
−
68
+
224
q
−
70
−
106
q
−
72
−
61
q
−
74
+
203
q
−
76
−
245
q
−
78
+
172
q
−
80
−
12
q
−
82
−
172
q
−
84
+
292
q
−
86
−
302
q
−
88
+
206
q
−
90
−
47
q
−
92
−
113
q
−
94
+
215
q
−
96
−
231
q
−
98
+
180
q
−
100
−
86
q
−
102
−
8
q
−
104
+
69
q
−
106
−
96
q
−
108
+
82
q
−
110
−
51
q
−
112
+
23
q
−
114
+
2
q
−
116
−
13
q
−
118
+
15
q
−
120
−
13
q
−
122
+
7
q
−
124
−
3
q
−
126
+
q
−
128
{\displaystyle q^{32}-2q^{30}+5q^{28}-8q^{26}+8q^{24}-7q^{22}-2q^{20}+15q^{18}-30q^{16}+43q^{14}-49q^{12}+39q^{10}-14q^{8}-31q^{6}+88q^{4}-135q^{2}+155-130q^{-2}+45q^{-4}+73q^{-6}-192q^{-8}+270q^{-10}-257q^{-12}+158q^{-14}+9q^{-16}-171q^{-18}+266q^{-20}-245q^{-22}+128q^{-24}+45q^{-26}-178q^{-28}+213q^{-30}-130q^{-32}-29q^{-34}+208q^{-36}-308q^{-38}+285q^{-40}-137q^{-42}-84q^{-44}+291q^{-46}-414q^{-48}+398q^{-50}-255q^{-52}+33q^{-54}+188q^{-56}-340q^{-58}+366q^{-60}-262q^{-62}+73q^{-64}+112q^{-66}-230q^{-68}+224q^{-70}-106q^{-72}-61q^{-74}+203q^{-76}-245q^{-78}+172q^{-80}-12q^{-82}-172q^{-84}+292q^{-86}-302q^{-88}+206q^{-90}-47q^{-92}-113q^{-94}+215q^{-96}-231q^{-98}+180q^{-100}-86q^{-102}-8q^{-104}+69q^{-106}-96q^{-108}+82q^{-110}-51q^{-112}+23q^{-114}+2q^{-116}-13q^{-118}+15q^{-120}-13q^{-122}+7q^{-124}-3q^{-126}+q^{-128}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information