10 90 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
9
−
2
q
7
+
4
q
5
−
3
q
3
+
2
q
−
q
−
1
−
q
−
3
+
3
q
−
5
−
3
q
−
7
+
3
q
−
9
−
2
q
−
11
+
q
−
13
{\displaystyle q^{9}-2q^{7}+4q^{5}-3q^{3}+2q-q^{-1}-q^{-3}+3q^{-5}-3q^{-7}+3q^{-9}-2q^{-11}+q^{-13}}
2
q
26
−
2
q
24
+
q
22
+
6
q
20
−
10
q
18
+
18
q
14
−
20
q
12
−
7
q
10
+
30
q
8
−
17
q
6
−
16
q
4
+
26
q
2
−
17
q
−
2
+
5
q
−
4
+
16
q
−
6
−
9
q
−
8
−
17
q
−
10
+
22
q
−
12
+
5
q
−
14
−
29
q
−
16
+
16
q
−
18
+
17
q
−
20
−
26
q
−
22
+
3
q
−
24
+
18
q
−
26
−
12
q
−
28
−
5
q
−
30
+
8
q
−
32
−
q
−
34
−
2
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{26}-2q^{24}+q^{22}+6q^{20}-10q^{18}+18q^{14}-20q^{12}-7q^{10}+30q^{8}-17q^{6}-16q^{4}+26q^{2}-17q^{-2}+5q^{-4}+16q^{-6}-9q^{-8}-17q^{-10}+22q^{-12}+5q^{-14}-29q^{-16}+16q^{-18}+17q^{-20}-26q^{-22}+3q^{-24}+18q^{-26}-12q^{-28}-5q^{-30}+8q^{-32}-q^{-34}-2q^{-36}+q^{-38}}
3
q
51
−
2
q
49
+
q
47
+
3
q
45
−
q
43
−
7
q
41
+
q
39
+
15
q
37
−
5
q
35
−
28
q
33
+
11
q
31
+
48
q
29
−
7
q
27
−
86
q
25
−
3
q
23
+
124
q
21
+
31
q
19
−
151
q
17
−
78
q
15
+
160
q
13
+
125
q
11
−
133
q
9
−
160
q
7
+
85
q
5
+
169
q
3
−
21
q
−
155
q
−
1
−
40
q
−
3
+
123
q
−
5
+
91
q
−
7
−
83
q
−
9
−
127
q
−
11
+
42
q
−
13
+
152
q
−
15
−
170
q
−
19
−
37
q
−
21
+
171
q
−
23
+
80
q
−
25
−
159
q
−
27
−
123
q
−
29
+
131
q
−
31
+
155
q
−
33
−
82
q
−
35
−
171
q
−
37
+
25
q
−
39
+
162
q
−
41
+
28
q
−
43
−
126
q
−
45
−
64
q
−
47
+
78
q
−
49
+
73
q
−
51
−
34
q
−
53
−
59
q
−
55
+
2
q
−
57
+
37
q
−
59
+
10
q
−
61
−
17
q
−
63
−
8
q
−
65
+
5
q
−
67
+
4
q
−
69
−
q
−
71
−
2
q
−
73
+
q
−
75
{\displaystyle q^{51}-2q^{49}+q^{47}+3q^{45}-q^{43}-7q^{41}+q^{39}+15q^{37}-5q^{35}-28q^{33}+11q^{31}+48q^{29}-7q^{27}-86q^{25}-3q^{23}+124q^{21}+31q^{19}-151q^{17}-78q^{15}+160q^{13}+125q^{11}-133q^{9}-160q^{7}+85q^{5}+169q^{3}-21q-155q^{-1}-40q^{-3}+123q^{-5}+91q^{-7}-83q^{-9}-127q^{-11}+42q^{-13}+152q^{-15}-170q^{-19}-37q^{-21}+171q^{-23}+80q^{-25}-159q^{-27}-123q^{-29}+131q^{-31}+155q^{-33}-82q^{-35}-171q^{-37}+25q^{-39}+162q^{-41}+28q^{-43}-126q^{-45}-64q^{-47}+78q^{-49}+73q^{-51}-34q^{-53}-59q^{-55}+2q^{-57}+37q^{-59}+10q^{-61}-17q^{-63}-8q^{-65}+5q^{-67}+4q^{-69}-q^{-71}-2q^{-73}+q^{-75}}
4
q
84
−
2
q
82
+
q
80
+
3
q
78
−
4
q
76
+
2
q
74
−
6
q
72
+
4
q
70
+
10
q
68
−
16
q
66
+
7
q
64
−
6
q
62
+
22
q
60
+
21
q
58
−
76
q
56
−
29
q
54
+
15
q
52
+
152
q
50
+
122
q
48
−
214
q
46
−
269
q
44
−
102
q
42
+
421
q
40
+
560
q
38
−
170
q
36
−
731
q
34
−
672
q
32
+
451
q
30
+
1245
q
28
+
442
q
26
−
844
q
24
−
1467
q
22
−
195
q
20
+
1414
q
18
+
1269
q
16
−
178
q
14
−
1617
q
12
−
1035
q
10
+
686
q
8
+
1430
q
6
+
703
q
4
−
882
q
2
−
1258
−
279
q
−
2
+
843
q
−
4
+
1071
q
−
6
+
40
q
−
8
−
903
q
−
10
−
852
q
−
12
+
175
q
−
14
+
1020
q
−
16
+
633
q
−
18
−
525
q
−
20
−
1116
q
−
22
−
252
q
−
24
+
928
q
−
26
+
1047
q
−
28
−
235
q
−
30
−
1333
q
−
32
−
676
q
−
34
+
758
q
−
36
+
1448
q
−
38
+
259
q
−
40
−
1309
q
−
42
−
1202
q
−
44
+
169
q
−
46
+
1532
q
−
48
+
976
q
−
50
−
687
q
−
52
−
1398
q
−
54
−
715
q
−
56
+
911
q
−
58
+
1307
q
−
60
+
290
q
−
62
−
832
q
−
64
−
1143
q
−
66
−
63
q
−
68
+
817
q
−
70
+
769
q
−
72
+
45
q
−
74
−
733
q
−
76
−
515
q
−
78
+
59
q
−
80
+
471
q
−
82
+
393
q
−
84
−
121
q
−
86
−
292
q
−
88
−
209
q
−
90
+
50
q
−
92
+
208
q
−
94
+
78
q
−
96
−
24
q
−
98
−
96
q
−
100
−
48
q
−
102
+
33
q
−
104
+
26
q
−
106
+
19
q
−
108
−
11
q
−
110
−
14
q
−
112
+
2
q
−
114
+
q
−
116
+
4
q
−
118
−
q
−
120
−
2
q
−
122
+
q
−
124
{\displaystyle q^{84}-2q^{82}+q^{80}+3q^{78}-4q^{76}+2q^{74}-6q^{72}+4q^{70}+10q^{68}-16q^{66}+7q^{64}-6q^{62}+22q^{60}+21q^{58}-76q^{56}-29q^{54}+15q^{52}+152q^{50}+122q^{48}-214q^{46}-269q^{44}-102q^{42}+421q^{40}+560q^{38}-170q^{36}-731q^{34}-672q^{32}+451q^{30}+1245q^{28}+442q^{26}-844q^{24}-1467q^{22}-195q^{20}+1414q^{18}+1269q^{16}-178q^{14}-1617q^{12}-1035q^{10}+686q^{8}+1430q^{6}+703q^{4}-882q^{2}-1258-279q^{-2}+843q^{-4}+1071q^{-6}+40q^{-8}-903q^{-10}-852q^{-12}+175q^{-14}+1020q^{-16}+633q^{-18}-525q^{-20}-1116q^{-22}-252q^{-24}+928q^{-26}+1047q^{-28}-235q^{-30}-1333q^{-32}-676q^{-34}+758q^{-36}+1448q^{-38}+259q^{-40}-1309q^{-42}-1202q^{-44}+169q^{-46}+1532q^{-48}+976q^{-50}-687q^{-52}-1398q^{-54}-715q^{-56}+911q^{-58}+1307q^{-60}+290q^{-62}-832q^{-64}-1143q^{-66}-63q^{-68}+817q^{-70}+769q^{-72}+45q^{-74}-733q^{-76}-515q^{-78}+59q^{-80}+471q^{-82}+393q^{-84}-121q^{-86}-292q^{-88}-209q^{-90}+50q^{-92}+208q^{-94}+78q^{-96}-24q^{-98}-96q^{-100}-48q^{-102}+33q^{-104}+26q^{-106}+19q^{-108}-11q^{-110}-14q^{-112}+2q^{-114}+q^{-116}+4q^{-118}-q^{-120}-2q^{-122}+q^{-124}}
5
q
125
−
2
q
123
+
q
121
+
3
q
119
−
4
q
117
−
q
115
+
3
q
113
−
3
q
111
−
q
109
+
5
q
107
−
q
105
+
15
q
101
−
q
99
−
27
q
97
−
39
q
95
−
16
q
93
+
48
q
91
+
121
q
89
+
114
q
87
−
61
q
85
−
286
q
83
−
338
q
81
−
35
q
79
+
498
q
77
+
802
q
75
+
409
q
73
−
667
q
71
−
1577
q
69
−
1237
q
67
+
547
q
65
+
2514
q
63
+
2730
q
61
+
284
q
59
−
3369
q
57
−
4870
q
55
−
2063
q
53
+
3520
q
51
+
7226
q
49
+
4996
q
47
−
2436
q
45
−
9142
q
43
−
8627
q
41
−
136
q
39
+
9702
q
37
+
12097
q
35
+
4020
q
33
−
8385
q
31
−
14428
q
29
−
8283
q
27
+
5247
q
25
+
14680
q
23
+
11867
q
21
−
914
q
19
−
12781
q
17
−
13779
q
15
−
3448
q
13
+
9153
q
11
+
13615
q
9
+
6881
q
7
−
4783
q
5
−
11677
q
3
−
8780
q
+
692
q
−
1
+
8712
q
−
3
+
9167
q
−
5
+
2435
q
−
7
−
5583
q
−
9
−
8546
q
−
11
−
4429
q
−
13
+
3030
q
−
15
+
7576
q
−
17
+
5501
q
−
19
−
1302
q
−
21
−
6829
q
−
23
−
6153
q
−
25
+
275
q
−
27
+
6647
q
−
29
+
6865
q
−
31
+
376
q
−
33
−
6928
q
−
35
−
7942
q
−
37
−
1212
q
−
39
+
7358
q
−
41
+
9501
q
−
43
+
2569
q
−
45
−
7451
q
−
47
−
11203
q
−
49
−
4686
q
−
51
+
6652
q
−
53
+
12622
q
−
55
+
7432
q
−
57
−
4693
q
−
59
−
13095
q
−
61
−
10270
q
−
63
+
1496
q
−
65
+
12104
q
−
67
+
12524
q
−
69
+
2473
q
−
71
−
9478
q
−
73
−
13383
q
−
75
−
6370
q
−
77
+
5424
q
−
79
+
12375
q
−
81
+
9281
q
−
83
−
798
q
−
85
−
9546
q
−
87
−
10368
q
−
89
−
3345
q
−
91
+
5490
q
−
93
+
9409
q
−
95
+
6061
q
−
97
−
1303
q
−
99
−
6839
q
−
101
−
6794
q
−
103
−
1963
q
−
105
+
3538
q
−
107
+
5770
q
−
109
+
3679
q
−
111
−
605
q
−
113
−
3737
q
−
115
−
3768
q
−
117
−
1258
q
−
119
+
1580
q
−
121
+
2800
q
−
123
+
1913
q
−
125
−
51
q
−
127
−
1513
q
−
129
−
1629
q
−
131
−
664
q
−
133
+
462
q
−
135
+
993
q
−
137
+
739
q
−
139
+
80
q
−
141
−
418
q
−
143
−
488
q
−
145
−
226
q
−
147
+
76
q
−
149
+
230
q
−
151
+
181
q
−
153
+
28
q
−
155
−
74
q
−
157
−
82
q
−
159
−
37
q
−
161
+
6
q
−
163
+
33
q
−
165
+
22
q
−
167
−
3
q
−
169
−
8
q
−
171
−
4
q
−
173
−
2
q
−
175
+
q
−
177
+
4
q
−
179
−
q
−
181
−
2
q
−
183
+
q
−
185
{\displaystyle q^{125}-2q^{123}+q^{121}+3q^{119}-4q^{117}-q^{115}+3q^{113}-3q^{111}-q^{109}+5q^{107}-q^{105}+15q^{101}-q^{99}-27q^{97}-39q^{95}-16q^{93}+48q^{91}+121q^{89}+114q^{87}-61q^{85}-286q^{83}-338q^{81}-35q^{79}+498q^{77}+802q^{75}+409q^{73}-667q^{71}-1577q^{69}-1237q^{67}+547q^{65}+2514q^{63}+2730q^{61}+284q^{59}-3369q^{57}-4870q^{55}-2063q^{53}+3520q^{51}+7226q^{49}+4996q^{47}-2436q^{45}-9142q^{43}-8627q^{41}-136q^{39}+9702q^{37}+12097q^{35}+4020q^{33}-8385q^{31}-14428q^{29}-8283q^{27}+5247q^{25}+14680q^{23}+11867q^{21}-914q^{19}-12781q^{17}-13779q^{15}-3448q^{13}+9153q^{11}+13615q^{9}+6881q^{7}-4783q^{5}-11677q^{3}-8780q+692q^{-1}+8712q^{-3}+9167q^{-5}+2435q^{-7}-5583q^{-9}-8546q^{-11}-4429q^{-13}+3030q^{-15}+7576q^{-17}+5501q^{-19}-1302q^{-21}-6829q^{-23}-6153q^{-25}+275q^{-27}+6647q^{-29}+6865q^{-31}+376q^{-33}-6928q^{-35}-7942q^{-37}-1212q^{-39}+7358q^{-41}+9501q^{-43}+2569q^{-45}-7451q^{-47}-11203q^{-49}-4686q^{-51}+6652q^{-53}+12622q^{-55}+7432q^{-57}-4693q^{-59}-13095q^{-61}-10270q^{-63}+1496q^{-65}+12104q^{-67}+12524q^{-69}+2473q^{-71}-9478q^{-73}-13383q^{-75}-6370q^{-77}+5424q^{-79}+12375q^{-81}+9281q^{-83}-798q^{-85}-9546q^{-87}-10368q^{-89}-3345q^{-91}+5490q^{-93}+9409q^{-95}+6061q^{-97}-1303q^{-99}-6839q^{-101}-6794q^{-103}-1963q^{-105}+3538q^{-107}+5770q^{-109}+3679q^{-111}-605q^{-113}-3737q^{-115}-3768q^{-117}-1258q^{-119}+1580q^{-121}+2800q^{-123}+1913q^{-125}-51q^{-127}-1513q^{-129}-1629q^{-131}-664q^{-133}+462q^{-135}+993q^{-137}+739q^{-139}+80q^{-141}-418q^{-143}-488q^{-145}-226q^{-147}+76q^{-149}+230q^{-151}+181q^{-153}+28q^{-155}-74q^{-157}-82q^{-159}-37q^{-161}+6q^{-163}+33q^{-165}+22q^{-167}-3q^{-169}-8q^{-171}-4q^{-173}-2q^{-175}+q^{-177}+4q^{-179}-q^{-181}-2q^{-183}+q^{-185}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
12
−
q
10
+
2
q
8
+
2
q
6
−
2
q
4
+
2
q
2
−
3
−
q
−
6
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{12}-q^{10}+2q^{8}+2q^{6}-2q^{4}+2q^{2}-3-q^{-6}+3q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
1,1
q
36
−
4
q
34
+
10
q
32
−
20
q
30
+
42
q
28
−
74
q
26
+
120
q
24
−
180
q
22
+
264
q
20
−
358
q
18
+
454
q
16
−
556
q
14
+
643
q
12
−
692
q
10
+
672
q
8
−
584
q
6
+
404
q
4
−
130
q
2
−
206
+
588
q
−
2
−
941
q
−
4
+
1248
q
−
6
−
1450
q
−
8
+
1526
q
−
10
−
1481
q
−
12
+
1298
q
−
14
−
1014
q
−
16
+
658
q
−
18
−
275
q
−
20
−
94
q
−
22
+
424
q
−
24
−
660
q
−
26
+
789
q
−
28
−
818
q
−
30
+
760
q
−
32
−
640
q
−
34
+
489
q
−
36
−
344
q
−
38
+
220
q
−
40
−
126
q
−
42
+
66
q
−
44
−
30
q
−
46
+
12
q
−
48
−
4
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{36}-4q^{34}+10q^{32}-20q^{30}+42q^{28}-74q^{26}+120q^{24}-180q^{22}+264q^{20}-358q^{18}+454q^{16}-556q^{14}+643q^{12}-692q^{10}+672q^{8}-584q^{6}+404q^{4}-130q^{2}-206+588q^{-2}-941q^{-4}+1248q^{-6}-1450q^{-8}+1526q^{-10}-1481q^{-12}+1298q^{-14}-1014q^{-16}+658q^{-18}-275q^{-20}-94q^{-22}+424q^{-24}-660q^{-26}+789q^{-28}-818q^{-30}+760q^{-32}-640q^{-34}+489q^{-36}-344q^{-38}+220q^{-40}-126q^{-42}+66q^{-44}-30q^{-46}+12q^{-48}-4q^{-50}+q^{-52}}
2,0
q
32
−
q
30
+
5
q
26
−
6
q
22
+
2
q
20
+
9
q
18
−
2
q
16
−
15
q
14
+
2
q
12
+
12
q
10
−
10
q
8
−
10
q
6
+
11
q
4
+
8
q
2
−
4
+
9
q
−
4
−
2
q
−
6
−
6
q
−
8
+
7
q
−
10
−
q
−
12
−
11
q
−
14
+
5
q
−
16
+
11
q
−
18
−
8
q
−
20
−
8
q
−
22
+
7
q
−
24
+
8
q
−
26
−
7
q
−
28
−
8
q
−
30
+
8
q
−
32
+
4
q
−
34
−
5
q
−
36
−
3
q
−
38
+
2
q
−
40
+
3
q
−
42
−
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{32}-q^{30}+5q^{26}-6q^{22}+2q^{20}+9q^{18}-2q^{16}-15q^{14}+2q^{12}+12q^{10}-10q^{8}-10q^{6}+11q^{4}+8q^{2}-4+9q^{-4}-2q^{-6}-6q^{-8}+7q^{-10}-q^{-12}-11q^{-14}+5q^{-16}+11q^{-18}-8q^{-20}-8q^{-22}+7q^{-24}+8q^{-26}-7q^{-28}-8q^{-30}+8q^{-32}+4q^{-34}-5q^{-36}-3q^{-38}+2q^{-40}+3q^{-42}-q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
28
−
2
q
26
+
6
q
22
−
7
q
20
−
3
q
18
+
17
q
16
−
11
q
14
−
8
q
12
+
24
q
10
−
11
q
8
−
13
q
6
+
21
q
4
−
6
q
2
−
11
+
8
q
−
2
+
2
q
−
4
−
4
q
−
6
−
9
q
−
8
+
10
q
−
10
+
7
q
−
12
−
19
q
−
14
+
10
q
−
16
+
14
q
−
18
−
21
q
−
20
+
7
q
−
22
+
13
q
−
24
−
16
q
−
26
+
6
q
−
28
+
6
q
−
30
−
8
q
−
32
+
3
q
−
34
+
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+6q^{22}-7q^{20}-3q^{18}+17q^{16}-11q^{14}-8q^{12}+24q^{10}-11q^{8}-13q^{6}+21q^{4}-6q^{2}-11+8q^{-2}+2q^{-4}-4q^{-6}-9q^{-8}+10q^{-10}+7q^{-12}-19q^{-14}+10q^{-16}+14q^{-18}-21q^{-20}+7q^{-22}+13q^{-24}-16q^{-26}+6q^{-28}+6q^{-30}-8q^{-32}+3q^{-34}+q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0,0
q
15
−
q
13
+
3
q
11
+
3
q
7
−
2
q
5
+
2
q
3
−
3
q
−
q
−
1
−
q
−
3
−
q
−
5
+
q
−
7
−
q
−
9
+
3
q
−
11
−
2
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
+
2
q
−
19
−
q
−
21
+
q
−
23
{\displaystyle q^{15}-q^{13}+3q^{11}+3q^{7}-2q^{5}+2q^{3}-3q-q^{-1}-q^{-3}-q^{-5}+q^{-7}-q^{-9}+3q^{-11}-2q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}+2q^{-19}-q^{-21}+q^{-23}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
34
−
q
32
−
q
30
+
4
q
28
−
5
q
24
+
3
q
22
+
10
q
20
−
10
q
16
+
6
q
14
+
13
q
12
−
12
q
10
−
15
q
8
+
15
q
6
+
4
q
4
−
17
q
2
+
3
+
16
q
−
2
−
5
q
−
4
−
11
q
−
6
+
13
q
−
8
+
5
q
−
10
−
19
q
−
12
+
2
q
−
14
+
19
q
−
16
−
14
q
−
18
−
13
q
−
20
+
19
q
−
22
+
6
q
−
24
−
16
q
−
26
−
q
−
28
+
15
q
−
30
−
q
−
32
−
10
q
−
34
+
5
q
−
36
+
7
q
−
38
−
6
q
−
40
−
2
q
−
42
+
4
q
−
44
−
q
−
46
−
q
−
48
+
q
−
50
{\displaystyle q^{34}-q^{32}-q^{30}+4q^{28}-5q^{24}+3q^{22}+10q^{20}-10q^{16}+6q^{14}+13q^{12}-12q^{10}-15q^{8}+15q^{6}+4q^{4}-17q^{2}+3+16q^{-2}-5q^{-4}-11q^{-6}+13q^{-8}+5q^{-10}-19q^{-12}+2q^{-14}+19q^{-16}-14q^{-18}-13q^{-20}+19q^{-22}+6q^{-24}-16q^{-26}-q^{-28}+15q^{-30}-q^{-32}-10q^{-34}+5q^{-36}+7q^{-38}-6q^{-40}-2q^{-42}+4q^{-44}-q^{-46}-q^{-48}+q^{-50}}
1,0,0,0
q
18
−
q
16
+
3
q
14
+
q
12
+
q
10
+
3
q
8
−
2
q
6
+
2
q
4
−
3
q
2
−
1
−
2
q
−
2
−
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
10
−
q
−
12
+
3
q
−
14
−
2
q
−
16
+
2
q
−
18
+
2
q
−
24
−
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{18}-q^{16}+3q^{14}+q^{12}+q^{10}+3q^{8}-2q^{6}+2q^{4}-3q^{2}-1-2q^{-2}-q^{-4}-q^{-6}+q^{-10}-q^{-12}+3q^{-14}-2q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
28
−
2
q
26
+
4
q
24
−
8
q
22
+
13
q
20
−
17
q
18
+
23
q
16
−
25
q
14
+
28
q
12
−
24
q
10
+
19
q
8
−
9
q
6
−
3
q
4
+
16
q
2
−
31
+
40
q
−
2
−
50
q
−
4
+
52
q
−
6
−
51
q
−
8
+
44
q
−
10
−
33
q
−
12
+
21
q
−
14
−
6
q
−
16
−
6
q
−
18
+
17
q
−
20
−
23
q
−
22
+
27
q
−
24
−
26
q
−
26
+
24
q
−
28
−
20
q
−
30
+
14
q
−
32
−
9
q
−
34
+
5
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+4q^{24}-8q^{22}+13q^{20}-17q^{18}+23q^{16}-25q^{14}+28q^{12}-24q^{10}+19q^{8}-9q^{6}-3q^{4}+16q^{2}-31+40q^{-2}-50q^{-4}+52q^{-6}-51q^{-8}+44q^{-10}-33q^{-12}+21q^{-14}-6q^{-16}-6q^{-18}+17q^{-20}-23q^{-22}+27q^{-24}-26q^{-26}+24q^{-28}-20q^{-30}+14q^{-32}-9q^{-34}+5q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0
q
46
−
2
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
7
q
36
+
2
q
34
−
10
q
32
−
10
q
30
+
6
q
28
+
20
q
26
+
5
q
24
−
20
q
22
−
18
q
20
+
13
q
18
+
27
q
16
+
q
14
−
27
q
12
−
13
q
10
+
20
q
8
+
20
q
6
−
12
q
4
−
22
q
2
+
5
+
21
q
−
2
+
2
q
−
4
−
20
q
−
6
−
6
q
−
8
+
16
q
−
10
+
9
q
−
12
−
15
q
−
14
−
12
q
−
16
+
14
q
−
18
+
17
q
−
20
−
10
q
−
22
−
24
q
−
24
+
3
q
−
26
+
28
q
−
28
+
11
q
−
30
−
24
q
−
32
−
23
q
−
34
+
13
q
−
36
+
28
q
−
38
+
q
−
40
−
23
q
−
42
−
12
q
−
44
+
14
q
−
46
+
15
q
−
48
−
4
q
−
50
−
11
q
−
52
−
2
q
−
54
+
6
q
−
56
+
3
q
−
58
−
2
q
−
60
−
2
q
−
62
+
q
−
66
{\displaystyle q^{46}-2q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+7q^{36}+2q^{34}-10q^{32}-10q^{30}+6q^{28}+20q^{26}+5q^{24}-20q^{22}-18q^{20}+13q^{18}+27q^{16}+q^{14}-27q^{12}-13q^{10}+20q^{8}+20q^{6}-12q^{4}-22q^{2}+5+21q^{-2}+2q^{-4}-20q^{-6}-6q^{-8}+16q^{-10}+9q^{-12}-15q^{-14}-12q^{-16}+14q^{-18}+17q^{-20}-10q^{-22}-24q^{-24}+3q^{-26}+28q^{-28}+11q^{-30}-24q^{-32}-23q^{-34}+13q^{-36}+28q^{-38}+q^{-40}-23q^{-42}-12q^{-44}+14q^{-46}+15q^{-48}-4q^{-50}-11q^{-52}-2q^{-54}+6q^{-56}+3q^{-58}-2q^{-60}-2q^{-62}+q^{-66}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
66
−
2
q
64
+
4
q
62
−
6
q
60
+
6
q
58
−
5
q
56
+
11
q
52
−
22
q
50
+
33
q
48
−
39
q
46
+
30
q
44
−
11
q
42
−
20
q
40
+
62
q
38
−
90
q
36
+
104
q
34
−
85
q
32
+
36
q
30
+
31
q
28
−
103
q
26
+
157
q
24
−
161
q
22
+
114
q
20
−
23
q
18
−
74
q
16
+
146
q
14
−
151
q
12
+
96
q
10
−
2
q
8
−
96
q
6
+
137
q
4
−
108
q
2
+
9
+
113
q
−
2
−
199
q
−
4
+
206
q
−
6
−
126
q
−
8
−
18
q
−
10
+
157
q
−
12
−
255
q
−
14
+
265
q
−
16
−
189
q
−
18
+
54
q
−
20
+
93
q
−
22
−
195
q
−
24
+
229
q
−
26
−
176
q
−
28
+
68
q
−
30
+
46
q
−
32
−
131
q
−
34
+
148
q
−
36
−
93
q
−
38
−
4
q
−
40
+
110
q
−
42
−
162
q
−
44
+
139
q
−
46
−
48
q
−
48
−
75
q
−
50
+
172
q
−
52
−
204
q
−
54
+
161
q
−
56
−
64
q
−
58
−
48
q
−
60
+
133
q
−
62
−
159
q
−
64
+
134
q
−
66
−
69
q
−
68
+
q
−
70
+
45
q
−
72
−
66
q
−
74
+
59
q
−
76
−
37
q
−
78
+
16
q
−
80
+
2
q
−
82
−
10
q
−
84
+
10
q
−
86
−
9
q
−
88
+
5
q
−
90
−
2
q
−
92
+
q
−
94
{\displaystyle q^{66}-2q^{64}+4q^{62}-6q^{60}+6q^{58}-5q^{56}+11q^{52}-22q^{50}+33q^{48}-39q^{46}+30q^{44}-11q^{42}-20q^{40}+62q^{38}-90q^{36}+104q^{34}-85q^{32}+36q^{30}+31q^{28}-103q^{26}+157q^{24}-161q^{22}+114q^{20}-23q^{18}-74q^{16}+146q^{14}-151q^{12}+96q^{10}-2q^{8}-96q^{6}+137q^{4}-108q^{2}+9+113q^{-2}-199q^{-4}+206q^{-6}-126q^{-8}-18q^{-10}+157q^{-12}-255q^{-14}+265q^{-16}-189q^{-18}+54q^{-20}+93q^{-22}-195q^{-24}+229q^{-26}-176q^{-28}+68q^{-30}+46q^{-32}-131q^{-34}+148q^{-36}-93q^{-38}-4q^{-40}+110q^{-42}-162q^{-44}+139q^{-46}-48q^{-48}-75q^{-50}+172q^{-52}-204q^{-54}+161q^{-56}-64q^{-58}-48q^{-60}+133q^{-62}-159q^{-64}+134q^{-66}-69q^{-68}+q^{-70}+45q^{-72}-66q^{-74}+59q^{-76}-37q^{-78}+16q^{-80}+2q^{-82}-10q^{-84}+10q^{-86}-9q^{-88}+5q^{-90}-2q^{-92}+q^{-94}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information