10 93 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:37, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
13
+
2
q
11
−
3
q
9
+
3
q
7
−
q
5
+
q
3
+
q
−
2
q
−
1
+
3
q
−
3
−
2
q
−
5
+
2
q
−
7
−
q
−
9
{\displaystyle -q^{13}+2q^{11}-3q^{9}+3q^{7}-q^{5}+q^{3}+q-2q^{-1}+3q^{-3}-2q^{-5}+2q^{-7}-q^{-9}}
2
q
36
−
2
q
34
+
q
32
+
3
q
30
−
8
q
28
+
5
q
26
+
6
q
24
−
15
q
22
+
8
q
20
+
11
q
18
−
17
q
16
+
q
14
+
15
q
12
−
7
q
10
−
10
q
8
+
10
q
6
+
7
q
4
−
12
q
2
−
1
+
16
q
−
2
−
8
q
−
4
−
12
q
−
6
+
17
q
−
8
−
17
q
−
12
+
11
q
−
14
+
8
q
−
16
−
12
q
−
18
+
q
−
20
+
7
q
−
22
−
3
q
−
24
−
2
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{36}-2q^{34}+q^{32}+3q^{30}-8q^{28}+5q^{26}+6q^{24}-15q^{22}+8q^{20}+11q^{18}-17q^{16}+q^{14}+15q^{12}-7q^{10}-10q^{8}+10q^{6}+7q^{4}-12q^{2}-1+16q^{-2}-8q^{-4}-12q^{-6}+17q^{-8}-17q^{-12}+11q^{-14}+8q^{-16}-12q^{-18}+q^{-20}+7q^{-22}-3q^{-24}-2q^{-26}+q^{-28}}
3
−
q
69
+
2
q
67
−
q
65
−
q
63
+
2
q
61
+
q
59
−
3
q
57
−
2
q
55
+
9
q
53
−
3
q
51
−
17
q
49
+
11
q
47
+
30
q
45
−
18
q
43
−
52
q
41
+
16
q
39
+
77
q
37
−
4
q
35
−
89
q
33
−
25
q
31
+
87
q
29
+
54
q
27
−
59
q
25
−
78
q
23
+
20
q
21
+
86
q
19
+
21
q
17
−
77
q
15
−
54
q
13
+
61
q
11
+
75
q
9
−
41
q
7
−
85
q
5
+
23
q
3
+
87
q
−
3
q
−
1
−
89
q
−
3
−
16
q
−
5
+
87
q
−
7
+
40
q
−
9
−
76
q
−
11
−
64
q
−
13
+
58
q
−
15
+
84
q
−
17
−
27
q
−
19
−
91
q
−
21
−
10
q
−
23
+
82
q
−
25
+
39
q
−
27
−
55
q
−
29
−
57
q
−
31
+
23
q
−
33
+
54
q
−
35
+
4
q
−
37
−
37
q
−
39
−
17
q
−
41
+
17
q
−
43
+
18
q
−
45
−
4
q
−
47
−
10
q
−
49
−
2
q
−
51
+
3
q
−
53
+
2
q
−
55
−
q
−
57
{\displaystyle -q^{69}+2q^{67}-q^{65}-q^{63}+2q^{61}+q^{59}-3q^{57}-2q^{55}+9q^{53}-3q^{51}-17q^{49}+11q^{47}+30q^{45}-18q^{43}-52q^{41}+16q^{39}+77q^{37}-4q^{35}-89q^{33}-25q^{31}+87q^{29}+54q^{27}-59q^{25}-78q^{23}+20q^{21}+86q^{19}+21q^{17}-77q^{15}-54q^{13}+61q^{11}+75q^{9}-41q^{7}-85q^{5}+23q^{3}+87q-3q^{-1}-89q^{-3}-16q^{-5}+87q^{-7}+40q^{-9}-76q^{-11}-64q^{-13}+58q^{-15}+84q^{-17}-27q^{-19}-91q^{-21}-10q^{-23}+82q^{-25}+39q^{-27}-55q^{-29}-57q^{-31}+23q^{-33}+54q^{-35}+4q^{-37}-37q^{-39}-17q^{-41}+17q^{-43}+18q^{-45}-4q^{-47}-10q^{-49}-2q^{-51}+3q^{-53}+2q^{-55}-q^{-57}}
4
q
112
−
2
q
110
+
q
108
+
q
106
−
4
q
104
+
5
q
102
−
3
q
100
+
2
q
98
−
q
96
−
8
q
94
+
21
q
92
−
8
q
90
−
15
q
88
−
13
q
86
+
7
q
84
+
83
q
82
−
4
q
80
−
100
q
78
−
109
q
76
+
39
q
74
+
277
q
72
+
111
q
70
−
233
q
68
−
387
q
66
−
74
q
64
+
513
q
62
+
458
q
60
−
145
q
58
−
678
q
56
−
474
q
54
+
410
q
52
+
768
q
50
+
309
q
48
−
509
q
46
−
793
q
44
−
128
q
42
+
550
q
40
+
668
q
38
+
91
q
36
−
575
q
34
−
553
q
32
−
46
q
30
+
541
q
28
+
531
q
26
−
77
q
24
−
546
q
22
−
431
q
20
+
216
q
18
+
576
q
16
+
220
q
14
−
390
q
12
−
503
q
10
+
49
q
8
+
527
q
6
+
321
q
4
−
335
q
2
−
542
−
56
q
−
2
+
526
q
−
4
+
485
q
−
6
−
221
q
−
8
−
627
q
−
10
−
325
q
−
12
+
383
q
−
14
+
694
q
−
16
+
135
q
−
18
−
498
q
−
20
−
634
q
−
22
−
59
q
−
24
+
613
q
−
26
+
526
q
−
28
−
18
q
−
30
−
584
q
−
32
−
504
q
−
34
+
125
q
−
36
+
498
q
−
38
+
436
q
−
40
−
112
q
−
42
−
477
q
−
44
−
304
q
−
46
+
63
q
−
48
+
395
q
−
50
+
255
q
−
52
−
81
q
−
54
−
257
q
−
56
−
221
q
−
58
+
62
q
−
60
+
186
q
−
62
+
129
q
−
64
−
7
q
−
66
−
133
q
−
68
−
75
q
−
70
+
4
q
−
72
+
60
q
−
74
+
56
q
−
76
−
9
q
−
78
−
24
q
−
80
−
23
q
−
82
−
3
q
−
84
+
13
q
−
86
+
5
q
−
88
+
2
q
−
90
−
3
q
−
92
−
2
q
−
94
+
q
−
96
{\displaystyle q^{112}-2q^{110}+q^{108}+q^{106}-4q^{104}+5q^{102}-3q^{100}+2q^{98}-q^{96}-8q^{94}+21q^{92}-8q^{90}-15q^{88}-13q^{86}+7q^{84}+83q^{82}-4q^{80}-100q^{78}-109q^{76}+39q^{74}+277q^{72}+111q^{70}-233q^{68}-387q^{66}-74q^{64}+513q^{62}+458q^{60}-145q^{58}-678q^{56}-474q^{54}+410q^{52}+768q^{50}+309q^{48}-509q^{46}-793q^{44}-128q^{42}+550q^{40}+668q^{38}+91q^{36}-575q^{34}-553q^{32}-46q^{30}+541q^{28}+531q^{26}-77q^{24}-546q^{22}-431q^{20}+216q^{18}+576q^{16}+220q^{14}-390q^{12}-503q^{10}+49q^{8}+527q^{6}+321q^{4}-335q^{2}-542-56q^{-2}+526q^{-4}+485q^{-6}-221q^{-8}-627q^{-10}-325q^{-12}+383q^{-14}+694q^{-16}+135q^{-18}-498q^{-20}-634q^{-22}-59q^{-24}+613q^{-26}+526q^{-28}-18q^{-30}-584q^{-32}-504q^{-34}+125q^{-36}+498q^{-38}+436q^{-40}-112q^{-42}-477q^{-44}-304q^{-46}+63q^{-48}+395q^{-50}+255q^{-52}-81q^{-54}-257q^{-56}-221q^{-58}+62q^{-60}+186q^{-62}+129q^{-64}-7q^{-66}-133q^{-68}-75q^{-70}+4q^{-72}+60q^{-74}+56q^{-76}-9q^{-78}-24q^{-80}-23q^{-82}-3q^{-84}+13q^{-86}+5q^{-88}+2q^{-90}-3q^{-92}-2q^{-94}+q^{-96}}
5
−
q
165
+
2
q
163
−
q
161
−
q
159
+
4
q
157
−
3
q
155
−
3
q
153
+
4
q
151
+
q
149
−
3
q
147
−
q
145
−
2
q
143
+
4
q
141
+
17
q
139
+
4
q
137
−
38
q
135
−
51
q
133
+
11
q
131
+
107
q
129
+
122
q
127
−
11
q
125
−
243
q
123
−
313
q
121
−
4
q
119
+
491
q
117
+
650
q
115
+
115
q
113
−
809
q
111
−
1238
q
109
−
452
q
107
+
1165
q
105
+
2102
q
103
+
1111
q
101
−
1341
q
99
−
3132
q
97
−
2242
q
95
+
1087
q
93
+
4093
q
91
+
3762
q
89
−
189
q
87
−
4564
q
85
−
5343
q
83
−
1421
q
81
+
4137
q
79
+
6533
q
77
+
3434
q
75
−
2725
q
73
−
6744
q
71
−
5260
q
69
+
473
q
67
+
5755
q
65
+
6348
q
63
+
1950
q
61
−
3729
q
59
−
6235
q
57
−
3913
q
55
+
1169
q
53
+
5053
q
51
+
4933
q
49
+
1182
q
47
−
3207
q
45
−
4919
q
43
−
2825
q
41
+
1304
q
39
+
4200
q
37
+
3584
q
35
+
111
q
33
−
3238
q
31
−
3631
q
29
−
850
q
27
+
2482
q
25
+
3338
q
23
+
1013
q
21
−
2167
q
19
−
3097
q
17
−
875
q
15
+
2273
q
13
+
3155
q
11
+
796
q
9
−
2574
q
7
−
3589
q
5
−
1047
q
3
+
2801
q
+
4256
q
−
1
+
1732
q
−
3
−
2633
q
−
5
−
4896
q
−
7
−
2840
q
−
9
+
1912
q
−
11
+
5210
q
−
13
+
4099
q
−
15
−
572
q
−
17
−
4877
q
−
19
−
5195
q
−
21
−
1220
q
−
23
+
3785
q
−
25
+
5716
q
−
27
+
3068
q
−
29
−
1949
q
−
31
−
5348
q
−
33
−
4535
q
−
35
−
285
q
−
37
+
4033
q
−
39
+
5138
q
−
41
+
2370
q
−
43
−
1972
q
−
45
−
4632
q
−
47
−
3791
q
−
49
−
286
q
−
51
+
3173
q
−
53
+
4111
q
−
55
+
2099
q
−
57
−
1171
q
−
59
−
3339
q
−
61
−
3014
q
−
63
−
671
q
−
65
+
1861
q
−
67
+
2843
q
−
69
+
1819
q
−
71
−
260
q
−
73
−
1892
q
−
75
−
2060
q
−
77
−
872
q
−
79
+
691
q
−
81
+
1552
q
−
83
+
1277
q
−
85
+
262
q
−
87
−
733
q
−
89
−
1082
q
−
91
−
688
q
−
93
+
51
q
−
95
+
584
q
−
97
+
638
q
−
99
+
307
q
−
101
−
134
q
−
103
−
382
q
−
105
−
329
q
−
107
−
95
q
−
109
+
117
q
−
111
+
198
q
−
113
+
145
q
−
115
+
16
q
−
117
−
75
q
−
119
−
85
q
−
121
−
43
q
−
123
+
2
q
−
125
+
30
q
−
127
+
31
q
−
129
+
8
q
−
131
−
6
q
−
133
−
8
q
−
135
−
5
q
−
137
−
2
q
−
139
+
3
q
−
141
+
2
q
−
143
−
q
−
145
{\displaystyle -q^{165}+2q^{163}-q^{161}-q^{159}+4q^{157}-3q^{155}-3q^{153}+4q^{151}+q^{149}-3q^{147}-q^{145}-2q^{143}+4q^{141}+17q^{139}+4q^{137}-38q^{135}-51q^{133}+11q^{131}+107q^{129}+122q^{127}-11q^{125}-243q^{123}-313q^{121}-4q^{119}+491q^{117}+650q^{115}+115q^{113}-809q^{111}-1238q^{109}-452q^{107}+1165q^{105}+2102q^{103}+1111q^{101}-1341q^{99}-3132q^{97}-2242q^{95}+1087q^{93}+4093q^{91}+3762q^{89}-189q^{87}-4564q^{85}-5343q^{83}-1421q^{81}+4137q^{79}+6533q^{77}+3434q^{75}-2725q^{73}-6744q^{71}-5260q^{69}+473q^{67}+5755q^{65}+6348q^{63}+1950q^{61}-3729q^{59}-6235q^{57}-3913q^{55}+1169q^{53}+5053q^{51}+4933q^{49}+1182q^{47}-3207q^{45}-4919q^{43}-2825q^{41}+1304q^{39}+4200q^{37}+3584q^{35}+111q^{33}-3238q^{31}-3631q^{29}-850q^{27}+2482q^{25}+3338q^{23}+1013q^{21}-2167q^{19}-3097q^{17}-875q^{15}+2273q^{13}+3155q^{11}+796q^{9}-2574q^{7}-3589q^{5}-1047q^{3}+2801q+4256q^{-1}+1732q^{-3}-2633q^{-5}-4896q^{-7}-2840q^{-9}+1912q^{-11}+5210q^{-13}+4099q^{-15}-572q^{-17}-4877q^{-19}-5195q^{-21}-1220q^{-23}+3785q^{-25}+5716q^{-27}+3068q^{-29}-1949q^{-31}-5348q^{-33}-4535q^{-35}-285q^{-37}+4033q^{-39}+5138q^{-41}+2370q^{-43}-1972q^{-45}-4632q^{-47}-3791q^{-49}-286q^{-51}+3173q^{-53}+4111q^{-55}+2099q^{-57}-1171q^{-59}-3339q^{-61}-3014q^{-63}-671q^{-65}+1861q^{-67}+2843q^{-69}+1819q^{-71}-260q^{-73}-1892q^{-75}-2060q^{-77}-872q^{-79}+691q^{-81}+1552q^{-83}+1277q^{-85}+262q^{-87}-733q^{-89}-1082q^{-91}-688q^{-93}+51q^{-95}+584q^{-97}+638q^{-99}+307q^{-101}-134q^{-103}-382q^{-105}-329q^{-107}-95q^{-109}+117q^{-111}+198q^{-113}+145q^{-115}+16q^{-117}-75q^{-119}-85q^{-121}-43q^{-123}+2q^{-125}+30q^{-127}+31q^{-129}+8q^{-131}-6q^{-133}-8q^{-135}-5q^{-137}-2q^{-139}+3q^{-141}+2q^{-143}-q^{-145}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
18
+
q
16
−
q
14
−
q
12
+
2
q
10
−
q
8
+
3
q
6
+
1
−
2
q
−
2
+
2
q
−
4
+
q
−
10
−
q
−
12
{\displaystyle -q^{18}+q^{16}-q^{14}-q^{12}+2q^{10}-q^{8}+3q^{6}+1-2q^{-2}+2q^{-4}+q^{-10}-q^{-12}}
1,1
q
52
−
4
q
50
+
8
q
48
−
12
q
46
+
20
q
44
−
32
q
42
+
44
q
40
−
56
q
38
+
75
q
36
−
98
q
34
+
116
q
32
−
140
q
30
+
167
q
28
−
198
q
26
+
222
q
24
−
242
q
22
+
251
q
20
−
222
q
18
+
160
q
16
−
60
q
14
−
77
q
12
+
238
q
10
−
398
q
8
+
532
q
6
−
619
q
4
+
666
q
2
−
640
+
566
q
−
2
−
444
q
−
4
+
288
q
−
6
−
118
q
−
8
−
58
q
−
10
+
201
q
−
12
−
314
q
−
14
+
382
q
−
16
−
388
q
−
18
+
352
q
−
20
−
284
q
−
22
+
212
q
−
24
−
136
q
−
26
+
74
q
−
28
−
38
q
−
30
+
14
q
−
32
−
4
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{52}-4q^{50}+8q^{48}-12q^{46}+20q^{44}-32q^{42}+44q^{40}-56q^{38}+75q^{36}-98q^{34}+116q^{32}-140q^{30}+167q^{28}-198q^{26}+222q^{24}-242q^{22}+251q^{20}-222q^{18}+160q^{16}-60q^{14}-77q^{12}+238q^{10}-398q^{8}+532q^{6}-619q^{4}+666q^{2}-640+566q^{-2}-444q^{-4}+288q^{-6}-118q^{-8}-58q^{-10}+201q^{-12}-314q^{-14}+382q^{-16}-388q^{-18}+352q^{-20}-284q^{-22}+212q^{-24}-136q^{-26}+74q^{-28}-38q^{-30}+14q^{-32}-4q^{-34}+q^{-36}}
2,0
q
46
−
q
44
+
2
q
40
−
2
q
38
−
2
q
36
+
3
q
34
+
q
32
−
5
q
30
−
4
q
28
+
7
q
26
+
2
q
24
−
11
q
22
+
3
q
20
+
9
q
18
−
5
q
14
+
3
q
12
+
4
q
10
−
3
q
8
+
4
q
4
−
q
2
−
3
+
7
q
−
2
−
7
q
−
6
+
q
−
8
+
4
q
−
10
−
q
−
12
−
7
q
−
14
+
2
q
−
16
+
8
q
−
18
−
4
q
−
22
+
q
−
24
+
3
q
−
26
−
3
q
−
30
−
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{46}-q^{44}+2q^{40}-2q^{38}-2q^{36}+3q^{34}+q^{32}-5q^{30}-4q^{28}+7q^{26}+2q^{24}-11q^{22}+3q^{20}+9q^{18}-5q^{14}+3q^{12}+4q^{10}-3q^{8}+4q^{4}-q^{2}-3+7q^{-2}-7q^{-6}+q^{-8}+4q^{-10}-q^{-12}-7q^{-14}+2q^{-16}+8q^{-18}-4q^{-22}+q^{-24}+3q^{-26}-3q^{-30}-q^{-32}+q^{-34}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
42
−
2
q
40
−
q
38
+
6
q
36
−
3
q
34
−
7
q
32
+
10
q
30
−
q
28
−
12
q
26
+
11
q
24
+
2
q
22
−
13
q
20
+
8
q
18
+
4
q
16
−
9
q
14
+
3
q
12
+
4
q
10
+
2
q
8
−
5
q
6
+
2
q
4
+
11
q
2
−
8
−
q
−
2
+
12
q
−
4
−
8
q
−
6
−
3
q
−
8
+
10
q
−
10
−
8
q
−
12
−
2
q
−
14
+
7
q
−
16
−
6
q
−
18
+
q
−
20
+
2
q
−
22
−
2
q
−
24
+
q
−
26
{\displaystyle q^{42}-2q^{40}-q^{38}+6q^{36}-3q^{34}-7q^{32}+10q^{30}-q^{28}-12q^{26}+11q^{24}+2q^{22}-13q^{20}+8q^{18}+4q^{16}-9q^{14}+3q^{12}+4q^{10}+2q^{8}-5q^{6}+2q^{4}+11q^{2}-8-q^{-2}+12q^{-4}-8q^{-6}-3q^{-8}+10q^{-10}-8q^{-12}-2q^{-14}+7q^{-16}-6q^{-18}+q^{-20}+2q^{-22}-2q^{-24}+q^{-26}}
1,0,0
−
q
23
+
q
21
−
2
q
19
+
q
17
−
2
q
15
+
2
q
13
−
q
11
+
3
q
9
+
q
7
+
q
5
+
q
3
−
q
+
q
−
1
−
2
q
−
3
+
2
q
−
5
−
q
−
7
+
2
q
−
9
−
q
−
11
+
q
−
13
−
q
−
15
{\displaystyle -q^{23}+q^{21}-2q^{19}+q^{17}-2q^{15}+2q^{13}-q^{11}+3q^{9}+q^{7}+q^{5}+q^{3}-q+q^{-1}-2q^{-3}+2q^{-5}-q^{-7}+2q^{-9}-q^{-11}+q^{-13}-q^{-15}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
52
−
q
50
−
2
q
48
+
3
q
46
+
3
q
44
−
4
q
42
−
3
q
40
+
4
q
38
+
4
q
36
−
8
q
34
−
6
q
32
+
9
q
30
−
11
q
26
+
4
q
24
+
11
q
22
−
6
q
20
−
3
q
18
+
8
q
16
+
q
14
−
11
q
12
+
q
10
+
11
q
8
−
9
q
6
−
4
q
4
+
19
q
2
+
6
−
10
q
−
2
+
7
q
−
4
+
11
q
−
6
−
7
q
−
8
−
8
q
−
10
+
3
q
−
12
+
2
q
−
14
−
8
q
−
16
−
q
−
18
+
5
q
−
20
−
2
q
−
22
−
2
q
−
24
+
3
q
−
26
−
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{52}-q^{50}-2q^{48}+3q^{46}+3q^{44}-4q^{42}-3q^{40}+4q^{38}+4q^{36}-8q^{34}-6q^{32}+9q^{30}-11q^{26}+4q^{24}+11q^{22}-6q^{20}-3q^{18}+8q^{16}+q^{14}-11q^{12}+q^{10}+11q^{8}-9q^{6}-4q^{4}+19q^{2}+6-10q^{-2}+7q^{-4}+11q^{-6}-7q^{-8}-8q^{-10}+3q^{-12}+2q^{-14}-8q^{-16}-q^{-18}+5q^{-20}-2q^{-22}-2q^{-24}+3q^{-26}-q^{-30}+q^{-32}}
1,0,0,0
−
q
28
+
q
26
−
2
q
24
−
2
q
18
+
2
q
16
−
q
14
+
3
q
12
+
q
10
+
2
q
8
+
q
6
+
q
4
−
1
+
q
−
2
−
2
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
+
q
−
10
+
q
−
12
−
q
−
14
+
q
−
16
−
q
−
18
{\displaystyle -q^{28}+q^{26}-2q^{24}-2q^{18}+2q^{16}-q^{14}+3q^{12}+q^{10}+2q^{8}+q^{6}+q^{4}-1+q^{-2}-2q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}+q^{-10}+q^{-12}-q^{-14}+q^{-16}-q^{-18}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
42
+
2
q
40
−
3
q
38
+
6
q
36
−
9
q
34
+
11
q
32
−
16
q
30
+
17
q
28
−
18
q
26
+
17
q
24
−
14
q
22
+
9
q
20
−
8
q
16
+
19
q
14
−
25
q
12
+
34
q
10
−
36
q
8
+
37
q
6
−
34
q
4
+
27
q
2
−
20
+
9
q
−
2
−
8
q
−
6
+
15
q
−
8
−
18
q
−
10
+
20
q
−
12
−
18
q
−
14
+
17
q
−
16
−
12
q
−
18
+
9
q
−
20
−
6
q
−
22
+
2
q
−
24
−
q
−
26
{\displaystyle -q^{42}+2q^{40}-3q^{38}+6q^{36}-9q^{34}+11q^{32}-16q^{30}+17q^{28}-18q^{26}+17q^{24}-14q^{22}+9q^{20}-8q^{16}+19q^{14}-25q^{12}+34q^{10}-36q^{8}+37q^{6}-34q^{4}+27q^{2}-20+9q^{-2}-8q^{-6}+15q^{-8}-18q^{-10}+20q^{-12}-18q^{-14}+17q^{-16}-12q^{-18}+9q^{-20}-6q^{-22}+2q^{-24}-q^{-26}}
1,0
q
68
−
2
q
64
−
2
q
62
+
q
60
+
6
q
58
+
3
q
56
−
6
q
54
−
9
q
52
−
q
50
+
13
q
48
+
8
q
46
−
9
q
44
−
15
q
42
+
17
q
38
+
8
q
36
−
13
q
34
−
15
q
32
+
7
q
30
+
17
q
28
−
17
q
24
−
5
q
22
+
14
q
20
+
10
q
18
−
10
q
16
−
10
q
14
+
7
q
12
+
11
q
10
−
5
q
8
−
11
q
6
+
5
q
4
+
15
q
2
+
1
−
17
q
−
2
−
7
q
−
4
+
16
q
−
6
+
16
q
−
8
−
8
q
−
10
−
21
q
−
12
−
q
−
14
+
19
q
−
16
+
10
q
−
18
−
13
q
−
20
−
15
q
−
22
+
5
q
−
24
+
14
q
−
26
+
q
−
28
−
9
q
−
30
−
5
q
−
32
+
5
q
−
34
+
4
q
−
36
−
2
q
−
38
−
2
q
−
40
+
q
−
44
{\displaystyle q^{68}-2q^{64}-2q^{62}+q^{60}+6q^{58}+3q^{56}-6q^{54}-9q^{52}-q^{50}+13q^{48}+8q^{46}-9q^{44}-15q^{42}+17q^{38}+8q^{36}-13q^{34}-15q^{32}+7q^{30}+17q^{28}-17q^{24}-5q^{22}+14q^{20}+10q^{18}-10q^{16}-10q^{14}+7q^{12}+11q^{10}-5q^{8}-11q^{6}+5q^{4}+15q^{2}+1-17q^{-2}-7q^{-4}+16q^{-6}+16q^{-8}-8q^{-10}-21q^{-12}-q^{-14}+19q^{-16}+10q^{-18}-13q^{-20}-15q^{-22}+5q^{-24}+14q^{-26}+q^{-28}-9q^{-30}-5q^{-32}+5q^{-34}+4q^{-36}-2q^{-38}-2q^{-40}+q^{-44}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
100
−
2
q
98
+
3
q
96
−
4
q
94
+
3
q
92
−
2
q
90
−
q
88
+
7
q
86
−
11
q
84
+
15
q
82
−
18
q
80
+
13
q
78
−
6
q
76
−
6
q
74
+
23
q
72
−
33
q
70
+
39
q
68
−
37
q
66
+
22
q
64
−
2
q
62
−
26
q
60
+
49
q
58
−
63
q
56
+
61
q
54
−
43
q
52
+
7
q
50
+
37
q
48
−
69
q
46
+
80
q
44
−
60
q
42
+
11
q
40
+
38
q
38
−
70
q
36
+
69
q
34
−
26
q
32
−
31
q
30
+
85
q
28
−
98
q
26
+
64
q
24
+
7
q
22
−
85
q
20
+
135
q
18
−
133
q
16
+
85
q
14
−
5
q
12
−
69
q
10
+
123
q
8
−
132
q
6
+
97
q
4
−
37
q
2
−
33
+
80
q
−
2
−
93
q
−
4
+
70
q
−
6
−
15
q
−
8
−
39
q
−
10
+
75
q
−
12
−
78
q
−
14
+
39
q
−
16
+
27
q
−
18
−
87
q
−
20
+
113
q
−
22
−
92
q
−
24
+
32
q
−
26
+
43
q
−
28
−
95
q
−
30
+
111
q
−
32
−
86
q
−
34
+
36
q
−
36
+
15
q
−
38
−
54
q
−
40
+
62
q
−
42
−
47
q
−
44
+
24
q
−
46
−
q
−
48
−
12
q
−
50
+
13
q
−
52
−
11
q
−
54
+
6
q
−
56
−
2
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle q^{100}-2q^{98}+3q^{96}-4q^{94}+3q^{92}-2q^{90}-q^{88}+7q^{86}-11q^{84}+15q^{82}-18q^{80}+13q^{78}-6q^{76}-6q^{74}+23q^{72}-33q^{70}+39q^{68}-37q^{66}+22q^{64}-2q^{62}-26q^{60}+49q^{58}-63q^{56}+61q^{54}-43q^{52}+7q^{50}+37q^{48}-69q^{46}+80q^{44}-60q^{42}+11q^{40}+38q^{38}-70q^{36}+69q^{34}-26q^{32}-31q^{30}+85q^{28}-98q^{26}+64q^{24}+7q^{22}-85q^{20}+135q^{18}-133q^{16}+85q^{14}-5q^{12}-69q^{10}+123q^{8}-132q^{6}+97q^{4}-37q^{2}-33+80q^{-2}-93q^{-4}+70q^{-6}-15q^{-8}-39q^{-10}+75q^{-12}-78q^{-14}+39q^{-16}+27q^{-18}-87q^{-20}+113q^{-22}-92q^{-24}+32q^{-26}+43q^{-28}-95q^{-30}+111q^{-32}-86q^{-34}+36q^{-36}+15q^{-38}-54q^{-40}+62q^{-42}-47q^{-44}+24q^{-46}-q^{-48}-12q^{-50}+13q^{-52}-11q^{-54}+6q^{-56}-2q^{-58}+q^{-60}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information