10 107 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:39, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
3
q
9
−
4
q
7
+
4
q
5
−
3
q
3
+
q
+
2
q
−
1
−
2
q
−
3
+
5
q
−
5
−
4
q
−
7
+
2
q
−
9
−
q
−
11
{\displaystyle -q^{11}+3q^{9}-4q^{7}+4q^{5}-3q^{3}+q+2q^{-1}-2q^{-3}+5q^{-5}-4q^{-7}+2q^{-9}-q^{-11}}
2
q
32
−
3
q
30
+
11
q
26
−
13
q
24
−
11
q
22
+
34
q
20
−
13
q
18
−
36
q
16
+
44
q
14
+
6
q
12
−
46
q
10
+
26
q
8
+
22
q
6
−
29
q
4
−
6
q
2
+
24
+
4
q
−
2
−
34
q
−
4
+
15
q
−
6
+
36
q
−
8
−
43
q
−
10
−
5
q
−
12
+
47
q
−
14
−
27
q
−
16
−
19
q
−
18
+
28
q
−
20
−
5
q
−
22
−
11
q
−
24
+
7
q
−
26
−
2
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}+11q^{26}-13q^{24}-11q^{22}+34q^{20}-13q^{18}-36q^{16}+44q^{14}+6q^{12}-46q^{10}+26q^{8}+22q^{6}-29q^{4}-6q^{2}+24+4q^{-2}-34q^{-4}+15q^{-6}+36q^{-8}-43q^{-10}-5q^{-12}+47q^{-14}-27q^{-16}-19q^{-18}+28q^{-20}-5q^{-22}-11q^{-24}+7q^{-26}-2q^{-30}+q^{-32}}
3
−
q
63
+
3
q
61
−
7
q
57
−
2
q
55
+
17
q
53
+
14
q
51
−
40
q
49
−
38
q
47
+
59
q
45
+
92
q
43
−
62
q
41
−
174
q
39
+
34
q
37
+
257
q
35
+
44
q
33
−
315
q
31
−
159
q
29
+
327
q
27
+
272
q
25
−
281
q
23
−
358
q
21
+
188
q
19
+
399
q
17
−
82
q
15
−
384
q
13
−
18
q
11
+
328
q
9
+
115
q
7
−
253
q
5
−
188
q
3
+
159
q
+
257
q
−
1
−
64
q
−
3
−
308
q
−
5
−
47
q
−
7
+
342
q
−
9
+
162
q
−
11
−
341
q
−
13
−
267
q
−
15
+
293
q
−
17
+
351
q
−
19
−
201
q
−
21
−
384
q
−
23
+
85
q
−
25
+
365
q
−
27
+
11
q
−
29
−
282
q
−
31
−
86
q
−
33
+
188
q
−
35
+
104
q
−
37
−
100
q
−
39
−
83
q
−
41
+
37
q
−
43
+
52
q
−
45
−
10
q
−
47
−
26
q
−
49
+
3
q
−
51
+
10
q
−
53
−
q
−
55
−
3
q
−
57
+
2
q
−
61
−
q
−
63
{\displaystyle -q^{63}+3q^{61}-7q^{57}-2q^{55}+17q^{53}+14q^{51}-40q^{49}-38q^{47}+59q^{45}+92q^{43}-62q^{41}-174q^{39}+34q^{37}+257q^{35}+44q^{33}-315q^{31}-159q^{29}+327q^{27}+272q^{25}-281q^{23}-358q^{21}+188q^{19}+399q^{17}-82q^{15}-384q^{13}-18q^{11}+328q^{9}+115q^{7}-253q^{5}-188q^{3}+159q+257q^{-1}-64q^{-3}-308q^{-5}-47q^{-7}+342q^{-9}+162q^{-11}-341q^{-13}-267q^{-15}+293q^{-17}+351q^{-19}-201q^{-21}-384q^{-23}+85q^{-25}+365q^{-27}+11q^{-29}-282q^{-31}-86q^{-33}+188q^{-35}+104q^{-37}-100q^{-39}-83q^{-41}+37q^{-43}+52q^{-45}-10q^{-47}-26q^{-49}+3q^{-51}+10q^{-53}-q^{-55}-3q^{-57}+2q^{-61}-q^{-63}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
+
q
14
+
2
q
12
−
3
q
10
+
2
q
8
−
q
6
−
2
q
4
+
3
q
2
−
2
+
4
q
−
2
−
q
−
4
+
q
−
6
+
3
q
−
8
−
3
q
−
10
+
q
−
12
−
q
−
16
{\displaystyle -q^{16}+q^{14}+2q^{12}-3q^{10}+2q^{8}-q^{6}-2q^{4}+3q^{2}-2+4q^{-2}-q^{-4}+q^{-6}+3q^{-8}-3q^{-10}+q^{-12}-q^{-16}}
2,0
q
42
−
q
40
−
3
q
38
+
q
36
+
7
q
34
+
2
q
32
−
13
q
30
−
5
q
28
+
17
q
26
+
5
q
24
−
20
q
22
−
6
q
20
+
22
q
18
+
8
q
16
−
24
q
14
+
q
12
+
21
q
10
−
6
q
8
−
11
q
6
+
5
q
4
+
3
q
2
−
10
+
6
q
−
2
+
8
q
−
4
−
13
q
−
6
−
3
q
−
8
+
24
q
−
10
+
5
q
−
12
−
26
q
−
14
+
6
q
−
16
+
22
q
−
18
−
4
q
−
20
−
20
q
−
22
+
15
q
−
26
−
3
q
−
28
−
9
q
−
30
+
q
−
32
+
4
q
−
34
−
2
q
−
38
+
q
−
42
{\displaystyle q^{42}-q^{40}-3q^{38}+q^{36}+7q^{34}+2q^{32}-13q^{30}-5q^{28}+17q^{26}+5q^{24}-20q^{22}-6q^{20}+22q^{18}+8q^{16}-24q^{14}+q^{12}+21q^{10}-6q^{8}-11q^{6}+5q^{4}+3q^{2}-10+6q^{-2}+8q^{-4}-13q^{-6}-3q^{-8}+24q^{-10}+5q^{-12}-26q^{-14}+6q^{-16}+22q^{-18}-4q^{-20}-20q^{-22}+15q^{-26}-3q^{-28}-9q^{-30}+q^{-32}+4q^{-34}-2q^{-38}+q^{-42}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
3
q
32
+
q
30
+
7
q
28
−
13
q
26
+
4
q
24
+
19
q
22
−
28
q
20
+
6
q
18
+
28
q
16
−
36
q
14
+
4
q
12
+
28
q
10
−
24
q
8
−
4
q
6
+
16
q
4
−
q
2
−
9
−
4
q
−
2
+
21
q
−
4
−
4
q
−
6
−
23
q
−
8
+
34
q
−
10
+
2
q
−
12
−
33
q
−
14
+
30
q
−
16
−
25
q
−
20
+
16
q
−
22
+
q
−
24
−
10
q
−
26
+
5
q
−
28
+
q
−
30
−
2
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{34}-3q^{32}+q^{30}+7q^{28}-13q^{26}+4q^{24}+19q^{22}-28q^{20}+6q^{18}+28q^{16}-36q^{14}+4q^{12}+28q^{10}-24q^{8}-4q^{6}+16q^{4}-q^{2}-9-4q^{-2}+21q^{-4}-4q^{-6}-23q^{-8}+34q^{-10}+2q^{-12}-33q^{-14}+30q^{-16}-25q^{-20}+16q^{-22}+q^{-24}-10q^{-26}+5q^{-28}+q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}}
1,0,0
−
q
21
+
q
19
+
2
q
15
−
3
q
13
+
3
q
11
−
3
q
9
+
q
7
−
2
q
5
+
2
q
3
+
3
q
−
3
−
q
−
5
+
3
q
−
7
−
q
−
9
+
4
q
−
11
−
3
q
−
13
+
q
−
15
−
q
−
17
−
q
−
21
{\displaystyle -q^{21}+q^{19}+2q^{15}-3q^{13}+3q^{11}-3q^{9}+q^{7}-2q^{5}+2q^{3}+3q^{-3}-q^{-5}+3q^{-7}-q^{-9}+4q^{-11}-3q^{-13}+q^{-15}-q^{-17}-q^{-21}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
3
q
32
−
7
q
30
+
13
q
28
−
21
q
26
+
30
q
24
−
37
q
22
+
42
q
20
−
42
q
18
+
36
q
16
−
24
q
14
+
8
q
12
+
12
q
10
−
34
q
8
+
54
q
6
−
70
q
4
+
79
q
2
−
81
+
74
q
−
2
−
59
q
−
4
+
42
q
−
6
−
19
q
−
8
+
20
q
−
12
−
31
q
−
14
+
40
q
−
16
−
42
q
−
18
+
39
q
−
20
−
32
q
−
22
+
23
q
−
24
−
16
q
−
26
+
9
q
−
28
−
5
q
−
30
+
2
q
−
32
−
q
−
34
{\displaystyle -q^{34}+3q^{32}-7q^{30}+13q^{28}-21q^{26}+30q^{24}-37q^{22}+42q^{20}-42q^{18}+36q^{16}-24q^{14}+8q^{12}+12q^{10}-34q^{8}+54q^{6}-70q^{4}+79q^{2}-81+74q^{-2}-59q^{-4}+42q^{-6}-19q^{-8}+20q^{-12}-31q^{-14}+40q^{-16}-42q^{-18}+39q^{-20}-32q^{-22}+23q^{-24}-16q^{-26}+9q^{-28}-5q^{-30}+2q^{-32}-q^{-34}}
1,0
q
56
−
3
q
52
−
3
q
50
+
4
q
48
+
10
q
46
−
17
q
42
−
12
q
40
+
18
q
38
+
28
q
36
−
6
q
34
−
39
q
32
−
15
q
30
+
37
q
28
+
34
q
26
−
22
q
24
−
44
q
22
+
q
20
+
42
q
18
+
15
q
16
−
32
q
14
−
22
q
12
+
22
q
10
+
25
q
8
−
14
q
6
−
27
q
4
+
7
q
2
+
29
−
q
−
2
−
30
q
−
4
−
5
q
−
6
+
31
q
−
8
+
17
q
−
10
−
29
q
−
12
−
27
q
−
14
+
24
q
−
16
+
43
q
−
18
−
7
q
−
20
−
45
q
−
22
−
14
q
−
24
+
37
q
−
26
+
30
q
−
28
−
19
q
−
30
−
35
q
−
32
−
2
q
−
34
+
24
q
−
36
+
12
q
−
38
−
10
q
−
40
−
13
q
−
42
+
7
q
−
46
+
3
q
−
48
−
2
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
56
{\displaystyle q^{56}-3q^{52}-3q^{50}+4q^{48}+10q^{46}-17q^{42}-12q^{40}+18q^{38}+28q^{36}-6q^{34}-39q^{32}-15q^{30}+37q^{28}+34q^{26}-22q^{24}-44q^{22}+q^{20}+42q^{18}+15q^{16}-32q^{14}-22q^{12}+22q^{10}+25q^{8}-14q^{6}-27q^{4}+7q^{2}+29-q^{-2}-30q^{-4}-5q^{-6}+31q^{-8}+17q^{-10}-29q^{-12}-27q^{-14}+24q^{-16}+43q^{-18}-7q^{-20}-45q^{-22}-14q^{-24}+37q^{-26}+30q^{-28}-19q^{-30}-35q^{-32}-2q^{-34}+24q^{-36}+12q^{-38}-10q^{-40}-13q^{-42}+7q^{-46}+3q^{-48}-2q^{-50}-2q^{-52}+q^{-56}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
3
q
78
+
7
q
76
−
13
q
74
+
15
q
72
−
14
q
70
+
3
q
68
+
22
q
66
−
52
q
64
+
86
q
62
−
103
q
60
+
81
q
58
−
21
q
56
−
81
q
54
+
193
q
52
−
265
q
50
+
263
q
48
−
160
q
46
−
20
q
44
+
222
q
42
−
364
q
40
+
386
q
38
−
262
q
36
+
37
q
34
+
184
q
32
−
320
q
30
+
303
q
28
−
144
q
26
−
75
q
24
+
258
q
22
−
309
q
20
+
196
q
18
+
30
q
16
−
286
q
14
+
447
q
12
−
447
q
10
+
279
q
8
−
290
q
4
+
500
q
2
−
540
+
409
q
−
2
−
151
q
−
4
−
144
q
−
6
+
361
q
−
8
−
422
q
−
10
+
318
q
−
12
−
95
q
−
14
−
130
q
−
16
+
276
q
−
18
−
268
q
−
20
+
115
q
−
22
+
106
q
−
24
−
293
q
−
26
+
355
q
−
28
−
262
q
−
30
+
54
q
−
32
+
177
q
−
34
−
333
q
−
36
+
372
q
−
38
−
279
q
−
40
+
115
q
−
42
+
54
q
−
44
−
183
q
−
46
+
223
q
−
48
−
191
q
−
50
+
117
q
−
52
−
32
q
−
54
−
29
q
−
56
+
60
q
−
58
−
67
q
−
60
+
53
q
−
62
−
33
q
−
64
+
13
q
−
66
+
q
−
68
−
9
q
−
70
+
9
q
−
72
−
8
q
−
74
+
5
q
−
76
−
2
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{80}-3q^{78}+7q^{76}-13q^{74}+15q^{72}-14q^{70}+3q^{68}+22q^{66}-52q^{64}+86q^{62}-103q^{60}+81q^{58}-21q^{56}-81q^{54}+193q^{52}-265q^{50}+263q^{48}-160q^{46}-20q^{44}+222q^{42}-364q^{40}+386q^{38}-262q^{36}+37q^{34}+184q^{32}-320q^{30}+303q^{28}-144q^{26}-75q^{24}+258q^{22}-309q^{20}+196q^{18}+30q^{16}-286q^{14}+447q^{12}-447q^{10}+279q^{8}-290q^{4}+500q^{2}-540+409q^{-2}-151q^{-4}-144q^{-6}+361q^{-8}-422q^{-10}+318q^{-12}-95q^{-14}-130q^{-16}+276q^{-18}-268q^{-20}+115q^{-22}+106q^{-24}-293q^{-26}+355q^{-28}-262q^{-30}+54q^{-32}+177q^{-34}-333q^{-36}+372q^{-38}-279q^{-40}+115q^{-42}+54q^{-44}-183q^{-46}+223q^{-48}-191q^{-50}+117q^{-52}-32q^{-54}-29q^{-56}+60q^{-58}-67q^{-60}+53q^{-62}-33q^{-64}+13q^{-66}+q^{-68}-9q^{-70}+9q^{-72}-8q^{-74}+5q^{-76}-2q^{-78}+q^{-80}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information