10 128 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:38, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
5
+
q
−
9
+
q
−
11
+
q
−
13
−
q
−
17
−
q
−
21
{\displaystyle q^{-5}+q^{-9}+q^{-11}+q^{-13}-q^{-17}-q^{-21}}
2
q
−
10
+
2
q
−
16
+
q
−
18
+
q
−
22
+
q
−
24
+
q
−
26
−
q
−
28
+
q
−
32
−
q
−
34
−
q
−
36
−
2
q
−
40
−
q
−
42
+
q
−
52
−
q
−
56
+
q
−
60
{\displaystyle q^{-10}+2q^{-16}+q^{-18}+q^{-22}+q^{-24}+q^{-26}-q^{-28}+q^{-32}-q^{-34}-q^{-36}-2q^{-40}-q^{-42}+q^{-52}-q^{-56}+q^{-60}}
3
q
−
15
+
q
−
21
+
2
q
−
23
+
q
−
25
−
q
−
27
+
2
q
−
31
+
2
q
−
33
+
q
−
35
−
q
−
41
+
q
−
43
+
2
q
−
45
−
3
q
−
49
−
2
q
−
51
+
q
−
53
+
q
−
55
−
2
q
−
57
−
3
q
−
59
+
q
−
61
+
2
q
−
63
−
q
−
65
−
3
q
−
67
−
q
−
73
−
q
−
75
+
q
−
77
+
q
−
81
+
q
−
83
−
q
−
85
+
3
q
−
89
+
2
q
−
91
−
3
q
−
93
−
3
q
−
95
+
3
q
−
97
+
3
q
−
99
−
2
q
−
101
−
3
q
−
103
+
3
q
−
107
+
q
−
109
−
q
−
111
−
q
−
113
{\displaystyle q^{-15}+q^{-21}+2q^{-23}+q^{-25}-q^{-27}+2q^{-31}+2q^{-33}+q^{-35}-q^{-41}+q^{-43}+2q^{-45}-3q^{-49}-2q^{-51}+q^{-53}+q^{-55}-2q^{-57}-3q^{-59}+q^{-61}+2q^{-63}-q^{-65}-3q^{-67}-q^{-73}-q^{-75}+q^{-77}+q^{-81}+q^{-83}-q^{-85}+3q^{-89}+2q^{-91}-3q^{-93}-3q^{-95}+3q^{-97}+3q^{-99}-2q^{-101}-3q^{-103}+3q^{-107}+q^{-109}-q^{-111}-q^{-113}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
10
+
q
−
14
+
q
−
16
+
2
q
−
18
+
q
−
20
+
q
−
22
+
q
−
24
−
q
−
26
−
q
−
28
−
2
q
−
30
−
q
−
32
−
q
−
34
+
q
−
38
{\displaystyle q^{-10}+q^{-14}+q^{-16}+2q^{-18}+q^{-20}+q^{-22}+q^{-24}-q^{-26}-q^{-28}-2q^{-30}-q^{-32}-q^{-34}+q^{-38}}
1,1
q
−
20
+
2
q
−
24
+
6
q
−
28
+
8
q
−
32
+
2
q
−
34
+
7
q
−
36
+
2
q
−
38
+
2
q
−
42
−
5
q
−
44
−
8
q
−
48
−
2
q
−
50
−
9
q
−
52
−
2
q
−
54
−
6
q
−
56
+
2
q
−
58
−
2
q
−
60
+
4
q
−
62
+
2
q
−
64
+
2
q
−
66
+
q
−
68
+
2
q
−
70
−
2
q
−
78
+
2
q
−
80
−
4
q
−
82
+
3
q
−
84
−
2
q
−
86
+
2
q
−
88
{\displaystyle q^{-20}+2q^{-24}+6q^{-28}+8q^{-32}+2q^{-34}+7q^{-36}+2q^{-38}+2q^{-42}-5q^{-44}-8q^{-48}-2q^{-50}-9q^{-52}-2q^{-54}-6q^{-56}+2q^{-58}-2q^{-60}+4q^{-62}+2q^{-64}+2q^{-66}+q^{-68}+2q^{-70}-2q^{-78}+2q^{-80}-4q^{-82}+3q^{-84}-2q^{-86}+2q^{-88}}
2,0
q
−
20
+
q
−
26
+
2
q
−
28
+
2
q
−
30
+
2
q
−
32
+
2
q
−
34
+
3
q
−
36
+
2
q
−
38
+
2
q
−
40
+
2
q
−
42
+
2
q
−
44
−
q
−
50
−
2
q
−
52
−
4
q
−
54
−
5
q
−
56
−
4
q
−
58
−
3
q
−
60
−
3
q
−
62
+
q
−
70
+
q
−
72
+
q
−
74
+
2
q
−
78
+
2
q
−
80
+
2
q
−
82
+
q
−
86
−
q
−
88
−
2
q
−
90
−
q
−
92
+
q
−
96
{\displaystyle q^{-20}+q^{-26}+2q^{-28}+2q^{-30}+2q^{-32}+2q^{-34}+3q^{-36}+2q^{-38}+2q^{-40}+2q^{-42}+2q^{-44}-q^{-50}-2q^{-52}-4q^{-54}-5q^{-56}-4q^{-58}-3q^{-60}-3q^{-62}+q^{-70}+q^{-72}+q^{-74}+2q^{-78}+2q^{-80}+2q^{-82}+q^{-86}-q^{-88}-2q^{-90}-q^{-92}+q^{-96}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
−
20
+
q
−
24
+
2
q
−
26
+
2
q
−
28
+
2
q
−
30
+
3
q
−
32
+
3
q
−
34
+
3
q
−
36
+
2
q
−
38
+
3
q
−
40
−
q
−
44
−
3
q
−
46
−
4
q
−
48
−
6
q
−
50
−
5
q
−
52
−
3
q
−
54
−
2
q
−
56
+
q
−
58
+
2
q
−
60
+
3
q
−
62
+
q
−
64
+
q
−
66
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}+2q^{-26}+2q^{-28}+2q^{-30}+3q^{-32}+3q^{-34}+3q^{-36}+2q^{-38}+3q^{-40}-q^{-44}-3q^{-46}-4q^{-48}-6q^{-50}-5q^{-52}-3q^{-54}-2q^{-56}+q^{-58}+2q^{-60}+3q^{-62}+q^{-64}+q^{-66}}
1,0,0
q
−
15
+
q
−
19
+
q
−
21
+
2
q
−
23
+
q
−
25
+
2
q
−
27
+
2
q
−
29
+
q
−
31
+
q
−
33
−
q
−
35
−
q
−
37
−
3
q
−
39
−
2
q
−
41
−
2
q
−
43
−
q
−
45
+
q
−
49
+
q
−
51
{\displaystyle q^{-15}+q^{-19}+q^{-21}+2q^{-23}+q^{-25}+2q^{-27}+2q^{-29}+q^{-31}+q^{-33}-q^{-35}-q^{-37}-3q^{-39}-2q^{-41}-2q^{-43}-q^{-45}+q^{-49}+q^{-51}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
30
+
q
−
34
+
2
q
−
36
+
3
q
−
38
+
2
q
−
40
+
4
q
−
42
+
4
q
−
44
+
5
q
−
46
+
4
q
−
48
+
4
q
−
50
+
5
q
−
52
+
5
q
−
54
+
3
q
−
56
+
3
q
−
58
+
2
q
−
60
−
2
q
−
62
−
6
q
−
64
−
10
q
−
66
−
12
q
−
68
−
14
q
−
70
−
12
q
−
72
−
7
q
−
74
−
3
q
−
76
+
q
−
78
+
7
q
−
80
+
8
q
−
82
+
6
q
−
84
+
5
q
−
86
+
4
q
−
88
+
q
−
90
−
q
−
92
−
q
−
94
−
q
−
98
−
q
−
100
{\displaystyle q^{-30}+q^{-34}+2q^{-36}+3q^{-38}+2q^{-40}+4q^{-42}+4q^{-44}+5q^{-46}+4q^{-48}+4q^{-50}+5q^{-52}+5q^{-54}+3q^{-56}+3q^{-58}+2q^{-60}-2q^{-62}-6q^{-64}-10q^{-66}-12q^{-68}-14q^{-70}-12q^{-72}-7q^{-74}-3q^{-76}+q^{-78}+7q^{-80}+8q^{-82}+6q^{-84}+5q^{-86}+4q^{-88}+q^{-90}-q^{-92}-q^{-94}-q^{-98}-q^{-100}}
1,0,0,0
q
−
20
+
q
−
24
+
q
−
26
+
2
q
−
28
+
q
−
30
+
2
q
−
32
+
2
q
−
34
+
2
q
−
36
+
2
q
−
38
+
q
−
40
+
q
−
42
−
q
−
44
−
q
−
46
−
3
q
−
48
−
3
q
−
50
−
3
q
−
52
−
2
q
−
54
−
q
−
56
+
q
−
60
+
q
−
62
+
q
−
64
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}+q^{-26}+2q^{-28}+q^{-30}+2q^{-32}+2q^{-34}+2q^{-36}+2q^{-38}+q^{-40}+q^{-42}-q^{-44}-q^{-46}-3q^{-48}-3q^{-50}-3q^{-52}-2q^{-54}-q^{-56}+q^{-60}+q^{-62}+q^{-64}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
−
20
+
q
−
24
+
2
q
−
28
+
q
−
32
+
q
−
34
+
q
−
36
+
2
q
−
38
−
q
−
40
+
2
q
−
42
−
q
−
44
+
q
−
46
−
2
q
−
48
−
q
−
52
−
q
−
54
−
q
−
58
−
q
−
62
+
q
−
64
−
q
−
66
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}+2q^{-28}+q^{-32}+q^{-34}+q^{-36}+2q^{-38}-q^{-40}+2q^{-42}-q^{-44}+q^{-46}-2q^{-48}-q^{-52}-q^{-54}-q^{-58}-q^{-62}+q^{-64}-q^{-66}}
1,0
q
−
30
+
q
−
38
+
q
−
40
+
q
−
42
+
2
q
−
46
+
2
q
−
48
+
q
−
50
+
2
q
−
54
+
2
q
−
56
+
2
q
−
58
+
q
−
62
+
q
−
64
+
q
−
66
−
q
−
68
−
q
−
70
−
q
−
72
−
q
−
74
−
2
q
−
76
−
3
q
−
78
−
2
q
−
80
−
2
q
−
82
−
q
−
84
−
2
q
−
86
−
2
q
−
88
−
q
−
90
+
q
−
92
+
q
−
98
+
2
q
−
100
+
q
−
102
+
q
−
108
{\displaystyle q^{-30}+q^{-38}+q^{-40}+q^{-42}+2q^{-46}+2q^{-48}+q^{-50}+2q^{-54}+2q^{-56}+2q^{-58}+q^{-62}+q^{-64}+q^{-66}-q^{-68}-q^{-70}-q^{-72}-q^{-74}-2q^{-76}-3q^{-78}-2q^{-80}-2q^{-82}-q^{-84}-2q^{-86}-2q^{-88}-q^{-90}+q^{-92}+q^{-98}+2q^{-100}+q^{-102}+q^{-108}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
50
+
q
−
54
+
q
−
58
+
3
q
−
64
−
q
−
66
+
2
q
−
68
+
2
q
−
74
+
q
−
78
+
q
−
80
+
q
−
84
+
2
q
−
86
−
q
−
88
+
3
q
−
90
−
2
q
−
92
+
2
q
−
94
+
2
q
−
96
−
q
−
98
+
3
q
−
100
−
q
−
102
+
2
q
−
104
−
q
−
114
−
q
−
116
−
q
−
120
−
3
q
−
124
−
q
−
126
−
3
q
−
128
+
q
−
130
−
3
q
−
132
−
2
q
−
134
−
3
q
−
138
+
2
q
−
140
−
2
q
−
142
−
q
−
144
−
q
−
148
+
q
−
152
−
q
−
154
+
2
q
−
156
+
q
−
158
−
q
−
160
+
2
q
−
162
−
q
−
164
+
q
−
166
+
q
−
168
−
q
−
170
+
q
−
172
{\displaystyle q^{-50}+q^{-54}+q^{-58}+3q^{-64}-q^{-66}+2q^{-68}+2q^{-74}+q^{-78}+q^{-80}+q^{-84}+2q^{-86}-q^{-88}+3q^{-90}-2q^{-92}+2q^{-94}+2q^{-96}-q^{-98}+3q^{-100}-q^{-102}+2q^{-104}-q^{-114}-q^{-116}-q^{-120}-3q^{-124}-q^{-126}-3q^{-128}+q^{-130}-3q^{-132}-2q^{-134}-3q^{-138}+2q^{-140}-2q^{-142}-q^{-144}-q^{-148}+q^{-152}-q^{-154}+2q^{-156}+q^{-158}-q^{-160}+2q^{-162}-q^{-164}+q^{-166}+q^{-168}-q^{-170}+q^{-172}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information