10 142 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:35, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
5
+
q
−
9
+
q
−
13
+
q
−
15
−
2
q
−
21
{\displaystyle q^{-5}+q^{-9}+q^{-13}+q^{-15}-2q^{-21}}
2
q
−
10
+
2
q
−
16
+
q
−
18
−
q
−
20
+
q
−
22
+
2
q
−
24
−
q
−
28
−
q
−
34
+
q
−
36
+
2
q
−
38
−
q
−
40
−
q
−
46
−
3
q
−
48
−
q
−
50
−
q
−
54
+
q
−
56
+
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle q^{-10}+2q^{-16}+q^{-18}-q^{-20}+q^{-22}+2q^{-24}-q^{-28}-q^{-34}+q^{-36}+2q^{-38}-q^{-40}-q^{-46}-3q^{-48}-q^{-50}-q^{-54}+q^{-56}+q^{-58}+q^{-60}}
3
q
−
15
+
q
−
21
+
2
q
−
23
+
q
−
25
−
q
−
27
−
q
−
29
+
2
q
−
31
+
3
q
−
33
+
q
−
35
−
2
q
−
37
−
2
q
−
39
+
q
−
41
+
3
q
−
43
+
q
−
45
−
2
q
−
47
−
3
q
−
49
+
q
−
51
+
4
q
−
53
+
q
−
55
−
4
q
−
57
−
3
q
−
59
+
2
q
−
61
+
2
q
−
63
−
3
q
−
65
−
2
q
−
67
+
3
q
−
69
+
q
−
71
−
2
q
−
73
−
q
−
75
+
q
−
77
−
q
−
81
−
3
q
−
83
−
2
q
−
85
+
3
q
−
89
−
2
q
−
91
−
4
q
−
93
+
7
q
−
97
+
4
q
−
99
−
2
q
−
101
−
2
q
−
103
+
q
−
105
+
4
q
−
107
−
2
q
−
111
−
2
q
−
113
{\displaystyle q^{-15}+q^{-21}+2q^{-23}+q^{-25}-q^{-27}-q^{-29}+2q^{-31}+3q^{-33}+q^{-35}-2q^{-37}-2q^{-39}+q^{-41}+3q^{-43}+q^{-45}-2q^{-47}-3q^{-49}+q^{-51}+4q^{-53}+q^{-55}-4q^{-57}-3q^{-59}+2q^{-61}+2q^{-63}-3q^{-65}-2q^{-67}+3q^{-69}+q^{-71}-2q^{-73}-q^{-75}+q^{-77}-q^{-81}-3q^{-83}-2q^{-85}+3q^{-89}-2q^{-91}-4q^{-93}+7q^{-97}+4q^{-99}-2q^{-101}-2q^{-103}+q^{-105}+4q^{-107}-2q^{-111}-2q^{-113}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
10
+
q
−
14
+
q
−
18
+
q
−
20
+
2
q
−
22
+
3
q
−
24
−
q
−
28
−
3
q
−
30
−
2
q
−
32
−
q
−
34
+
q
−
38
{\displaystyle q^{-10}+q^{-14}+q^{-18}+q^{-20}+2q^{-22}+3q^{-24}-q^{-28}-3q^{-30}-2q^{-32}-q^{-34}+q^{-38}}
1,1
q
−
20
+
2
q
−
24
−
2
q
−
26
+
6
q
−
28
−
2
q
−
30
+
12
q
−
32
−
2
q
−
34
+
7
q
−
36
+
6
q
−
42
−
10
q
−
44
+
10
q
−
46
−
10
q
−
48
+
8
q
−
50
−
11
q
−
52
+
2
q
−
54
−
8
q
−
56
−
4
q
−
58
−
3
q
−
60
−
6
q
−
62
+
6
q
−
64
−
4
q
−
66
+
10
q
−
68
+
2
q
−
72
+
2
q
−
74
−
2
q
−
76
−
2
q
−
78
−
4
q
−
80
−
2
q
−
82
+
4
q
−
84
+
2
q
−
88
{\displaystyle q^{-20}+2q^{-24}-2q^{-26}+6q^{-28}-2q^{-30}+12q^{-32}-2q^{-34}+7q^{-36}+6q^{-42}-10q^{-44}+10q^{-46}-10q^{-48}+8q^{-50}-11q^{-52}+2q^{-54}-8q^{-56}-4q^{-58}-3q^{-60}-6q^{-62}+6q^{-64}-4q^{-66}+10q^{-68}+2q^{-72}+2q^{-74}-2q^{-76}-2q^{-78}-4q^{-80}-2q^{-82}+4q^{-84}+2q^{-88}}
2,0
q
−
20
+
q
−
26
+
2
q
−
28
+
q
−
30
+
q
−
32
+
2
q
−
34
+
3
q
−
36
+
2
q
−
38
+
q
−
40
+
q
−
42
−
q
−
46
+
q
−
52
+
2
q
−
54
+
3
q
−
56
+
2
q
−
58
+
q
−
60
−
4
q
−
62
−
6
q
−
64
−
10
q
−
66
−
9
q
−
68
−
5
q
−
70
−
q
−
72
+
3
q
−
74
+
4
q
−
76
+
6
q
−
78
+
5
q
−
80
+
4
q
−
82
−
2
q
−
88
−
2
q
−
90
−
q
−
92
+
q
−
96
{\displaystyle q^{-20}+q^{-26}+2q^{-28}+q^{-30}+q^{-32}+2q^{-34}+3q^{-36}+2q^{-38}+q^{-40}+q^{-42}-q^{-46}+q^{-52}+2q^{-54}+3q^{-56}+2q^{-58}+q^{-60}-4q^{-62}-6q^{-64}-10q^{-66}-9q^{-68}-5q^{-70}-q^{-72}+3q^{-74}+4q^{-76}+6q^{-78}+5q^{-80}+4q^{-82}-2q^{-88}-2q^{-90}-q^{-92}+q^{-96}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
−
20
+
q
−
24
+
q
−
26
+
q
−
30
+
2
q
−
32
+
3
q
−
34
+
5
q
−
36
+
4
q
−
38
+
4
q
−
40
+
2
q
−
42
−
3
q
−
46
−
3
q
−
48
−
5
q
−
50
−
4
q
−
52
−
4
q
−
54
−
3
q
−
56
−
q
−
58
−
q
−
60
+
q
−
62
+
q
−
64
+
q
−
66
+
q
−
68
+
2
q
−
70
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}+q^{-26}+q^{-30}+2q^{-32}+3q^{-34}+5q^{-36}+4q^{-38}+4q^{-40}+2q^{-42}-3q^{-46}-3q^{-48}-5q^{-50}-4q^{-52}-4q^{-54}-3q^{-56}-q^{-58}-q^{-60}+q^{-62}+q^{-64}+q^{-66}+q^{-68}+2q^{-70}}
1,0,0
q
−
15
+
q
−
19
+
q
−
23
+
2
q
−
27
+
3
q
−
29
+
3
q
−
31
+
3
q
−
33
−
q
−
37
−
4
q
−
39
−
3
q
−
41
−
3
q
−
43
−
q
−
45
+
q
−
49
+
q
−
51
{\displaystyle q^{-15}+q^{-19}+q^{-23}+2q^{-27}+3q^{-29}+3q^{-31}+3q^{-33}-q^{-37}-4q^{-39}-3q^{-41}-3q^{-43}-q^{-45}+q^{-49}+q^{-51}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
30
+
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
+
2
q
−
42
+
2
q
−
44
+
4
q
−
46
+
5
q
−
48
+
5
q
−
50
+
7
q
−
52
+
7
q
−
54
+
5
q
−
56
+
4
q
−
58
+
4
q
−
60
+
2
q
−
62
−
2
q
−
64
−
4
q
−
66
−
6
q
−
68
−
10
q
−
70
−
14
q
−
72
−
12
q
−
74
−
12
q
−
76
−
10
q
−
78
−
2
q
−
80
+
3
q
−
82
+
6
q
−
84
+
8
q
−
86
+
10
q
−
88
+
6
q
−
90
+
2
q
−
92
−
2
q
−
98
−
2
q
−
100
{\displaystyle q^{-30}+q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}+2q^{-42}+2q^{-44}+4q^{-46}+5q^{-48}+5q^{-50}+7q^{-52}+7q^{-54}+5q^{-56}+4q^{-58}+4q^{-60}+2q^{-62}-2q^{-64}-4q^{-66}-6q^{-68}-10q^{-70}-14q^{-72}-12q^{-74}-12q^{-76}-10q^{-78}-2q^{-80}+3q^{-82}+6q^{-84}+8q^{-86}+10q^{-88}+6q^{-90}+2q^{-92}-2q^{-98}-2q^{-100}}
1,0,0,0
q
−
20
+
q
−
24
+
q
−
28
+
q
−
32
+
2
q
−
34
+
3
q
−
36
+
4
q
−
38
+
3
q
−
40
+
3
q
−
42
−
q
−
46
−
4
q
−
48
−
4
q
−
50
−
4
q
−
52
−
3
q
−
54
−
q
−
56
+
q
−
60
+
q
−
62
+
q
−
64
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}+q^{-28}+q^{-32}+2q^{-34}+3q^{-36}+4q^{-38}+3q^{-40}+3q^{-42}-q^{-46}-4q^{-48}-4q^{-50}-4q^{-52}-3q^{-54}-q^{-56}+q^{-60}+q^{-62}+q^{-64}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
−
20
+
q
−
24
−
q
−
26
+
2
q
−
28
−
q
−
30
+
2
q
−
32
+
q
−
34
+
q
−
36
+
2
q
−
38
+
2
q
−
42
−
2
q
−
44
+
3
q
−
46
−
3
q
−
48
+
q
−
50
−
2
q
−
52
−
q
−
56
−
q
−
58
+
q
−
60
−
q
−
62
+
q
−
64
−
q
−
66
+
q
−
68
−
2
q
−
70
{\displaystyle q^{-20}+q^{-24}-q^{-26}+2q^{-28}-q^{-30}+2q^{-32}+q^{-34}+q^{-36}+2q^{-38}+2q^{-42}-2q^{-44}+3q^{-46}-3q^{-48}+q^{-50}-2q^{-52}-q^{-56}-q^{-58}+q^{-60}-q^{-62}+q^{-64}-q^{-66}+q^{-68}-2q^{-70}}
1,0
q
−
30
+
q
−
38
+
q
−
40
−
q
−
44
+
q
−
46
+
2
q
−
48
+
q
−
50
−
q
−
52
+
2
q
−
54
+
3
q
−
56
+
3
q
−
58
+
q
−
60
+
q
−
62
+
q
−
64
+
2
q
−
66
−
q
−
70
−
q
−
72
−
q
−
76
−
2
q
−
78
−
2
q
−
80
−
q
−
82
−
2
q
−
86
−
3
q
−
88
−
2
q
−
90
−
q
−
94
−
2
q
−
96
−
q
−
98
+
q
−
100
+
q
−
102
+
q
−
108
+
q
−
110
+
2
q
−
112
{\displaystyle q^{-30}+q^{-38}+q^{-40}-q^{-44}+q^{-46}+2q^{-48}+q^{-50}-q^{-52}+2q^{-54}+3q^{-56}+3q^{-58}+q^{-60}+q^{-62}+q^{-64}+2q^{-66}-q^{-70}-q^{-72}-q^{-76}-2q^{-78}-2q^{-80}-q^{-82}-2q^{-86}-3q^{-88}-2q^{-90}-q^{-94}-2q^{-96}-q^{-98}+q^{-100}+q^{-102}+q^{-108}+q^{-110}+2q^{-112}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
50
+
q
−
54
−
q
−
56
+
q
−
58
+
3
q
−
64
−
2
q
−
66
+
4
q
−
68
−
q
−
70
−
q
−
72
+
3
q
−
74
−
2
q
−
76
+
2
q
−
78
−
q
−
82
+
3
q
−
84
+
3
q
−
90
−
4
q
−
92
+
4
q
−
94
−
2
q
−
98
+
5
q
−
100
−
2
q
−
102
+
4
q
−
104
+
q
−
106
+
3
q
−
108
+
2
q
−
110
−
2
q
−
112
+
q
−
114
+
3
q
−
118
−
q
−
120
−
3
q
−
122
−
q
−
124
+
q
−
126
−
q
−
130
−
9
q
−
132
+
q
−
136
−
4
q
−
138
−
7
q
−
142
+
q
−
144
+
3
q
−
146
−
3
q
−
148
−
2
q
−
150
−
2
q
−
152
+
q
−
154
+
3
q
−
156
−
q
−
158
−
q
−
160
+
2
q
−
162
+
2
q
−
166
+
2
q
−
168
−
q
−
170
+
q
−
172
{\displaystyle q^{-50}+q^{-54}-q^{-56}+q^{-58}+3q^{-64}-2q^{-66}+4q^{-68}-q^{-70}-q^{-72}+3q^{-74}-2q^{-76}+2q^{-78}-q^{-82}+3q^{-84}+3q^{-90}-4q^{-92}+4q^{-94}-2q^{-98}+5q^{-100}-2q^{-102}+4q^{-104}+q^{-106}+3q^{-108}+2q^{-110}-2q^{-112}+q^{-114}+3q^{-118}-q^{-120}-3q^{-122}-q^{-124}+q^{-126}-q^{-130}-9q^{-132}+q^{-136}-4q^{-138}-7q^{-142}+q^{-144}+3q^{-146}-3q^{-148}-2q^{-150}-2q^{-152}+q^{-154}+3q^{-156}-q^{-158}-q^{-160}+2q^{-162}+2q^{-166}+2q^{-168}-q^{-170}+q^{-172}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information