10 146 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
2
q
9
−
q
7
+
q
5
−
q
3
+
2
q
−
1
−
q
−
3
+
2
q
−
5
−
q
−
7
{\displaystyle -q^{11}+2q^{9}-q^{7}+q^{5}-q^{3}+2q^{-1}-q^{-3}+2q^{-5}-q^{-7}}
2
q
32
−
2
q
30
−
2
q
28
+
6
q
26
−
7
q
22
+
4
q
20
+
4
q
18
−
8
q
16
+
7
q
12
−
3
q
10
−
q
8
+
5
q
6
+
q
4
−
5
q
2
−
1
+
7
q
−
2
−
5
q
−
4
−
5
q
−
6
+
9
q
−
8
−
5
q
−
12
+
4
q
−
14
+
q
−
16
−
2
q
−
18
{\displaystyle q^{32}-2q^{30}-2q^{28}+6q^{26}-7q^{22}+4q^{20}+4q^{18}-8q^{16}+7q^{12}-3q^{10}-q^{8}+5q^{6}+q^{4}-5q^{2}-1+7q^{-2}-5q^{-4}-5q^{-6}+9q^{-8}-5q^{-12}+4q^{-14}+q^{-16}-2q^{-18}}
3
−
q
63
+
2
q
61
+
2
q
59
−
3
q
57
−
6
q
55
+
13
q
51
+
5
q
49
−
13
q
47
−
14
q
45
+
8
q
43
+
23
q
41
−
28
q
37
−
13
q
35
+
25
q
33
+
26
q
31
−
18
q
29
−
32
q
27
+
11
q
25
+
33
q
23
−
2
q
21
−
31
q
19
−
4
q
17
+
25
q
15
+
7
q
13
−
19
q
11
−
11
q
9
+
15
q
7
+
16
q
5
−
4
q
3
−
23
q
−
3
q
−
1
+
27
q
−
3
+
14
q
−
5
−
26
q
−
7
−
26
q
−
9
+
22
q
−
11
+
32
q
−
13
−
12
q
−
15
−
32
q
−
17
+
q
−
19
+
26
q
−
21
+
8
q
−
23
−
17
q
−
25
−
8
q
−
27
+
6
q
−
29
+
8
q
−
31
−
q
−
33
−
4
q
−
35
−
q
−
37
+
q
−
41
{\displaystyle -q^{63}+2q^{61}+2q^{59}-3q^{57}-6q^{55}+13q^{51}+5q^{49}-13q^{47}-14q^{45}+8q^{43}+23q^{41}-28q^{37}-13q^{35}+25q^{33}+26q^{31}-18q^{29}-32q^{27}+11q^{25}+33q^{23}-2q^{21}-31q^{19}-4q^{17}+25q^{15}+7q^{13}-19q^{11}-11q^{9}+15q^{7}+16q^{5}-4q^{3}-23q-3q^{-1}+27q^{-3}+14q^{-5}-26q^{-7}-26q^{-9}+22q^{-11}+32q^{-13}-12q^{-15}-32q^{-17}+q^{-19}+26q^{-21}+8q^{-23}-17q^{-25}-8q^{-27}+6q^{-29}+8q^{-31}-q^{-33}-4q^{-35}-q^{-37}+q^{-41}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
+
q
14
+
q
12
−
q
10
+
q
8
−
q
6
+
q
2
+
2
q
−
2
−
q
−
4
+
q
−
6
+
q
−
8
−
q
−
10
{\displaystyle -q^{16}+q^{14}+q^{12}-q^{10}+q^{8}-q^{6}+q^{2}+2q^{-2}-q^{-4}+q^{-6}+q^{-8}-q^{-10}}
1,1
q
44
−
4
q
42
+
10
q
40
−
22
q
38
+
38
q
36
−
54
q
34
+
72
q
32
−
86
q
30
+
85
q
28
−
70
q
26
+
42
q
24
−
4
q
22
−
41
q
20
+
86
q
18
−
122
q
16
+
146
q
14
−
153
q
12
+
146
q
10
−
126
q
8
+
96
q
6
−
52
q
4
+
12
q
2
+
34
−
62
q
−
2
+
80
q
−
4
−
92
q
−
6
+
80
q
−
8
−
64
q
−
10
+
43
q
−
12
−
22
q
−
14
+
14
q
−
16
−
2
q
−
24
−
2
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{44}-4q^{42}+10q^{40}-22q^{38}+38q^{36}-54q^{34}+72q^{32}-86q^{30}+85q^{28}-70q^{26}+42q^{24}-4q^{22}-41q^{20}+86q^{18}-122q^{16}+146q^{14}-153q^{12}+146q^{10}-126q^{8}+96q^{6}-52q^{4}+12q^{2}+34-62q^{-2}+80q^{-4}-92q^{-6}+80q^{-8}-64q^{-10}+43q^{-12}-22q^{-14}+14q^{-16}-2q^{-24}-2q^{-26}+q^{-28}}
2,0
q
42
−
q
40
−
2
q
38
+
3
q
34
+
3
q
32
−
4
q
30
−
2
q
28
+
2
q
26
+
2
q
24
−
3
q
22
−
4
q
20
+
3
q
18
+
2
q
16
−
q
14
+
4
q
10
+
q
8
+
q
6
+
2
q
4
−
2
q
2
−
1
+
q
−
4
−
5
q
−
6
−
2
q
−
8
+
6
q
−
10
+
3
q
−
12
−
3
q
−
14
+
4
q
−
18
+
2
q
−
20
−
2
q
−
22
−
2
q
−
24
{\displaystyle q^{42}-q^{40}-2q^{38}+3q^{34}+3q^{32}-4q^{30}-2q^{28}+2q^{26}+2q^{24}-3q^{22}-4q^{20}+3q^{18}+2q^{16}-q^{14}+4q^{10}+q^{8}+q^{6}+2q^{4}-2q^{2}-1+q^{-4}-5q^{-6}-2q^{-8}+6q^{-10}+3q^{-12}-3q^{-14}+4q^{-18}+2q^{-20}-2q^{-22}-2q^{-24}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
2
q
32
+
2
q
28
−
4
q
26
+
4
q
24
+
2
q
22
−
5
q
20
+
4
q
18
+
q
16
−
5
q
14
+
q
12
+
2
q
10
−
2
q
8
+
q
4
+
3
q
2
−
q
−
2
+
7
q
−
4
−
3
q
−
6
−
2
q
−
8
+
6
q
−
10
−
3
q
−
12
−
3
q
−
14
+
3
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
20
+
q
−
22
{\displaystyle q^{34}-2q^{32}+2q^{28}-4q^{26}+4q^{24}+2q^{22}-5q^{20}+4q^{18}+q^{16}-5q^{14}+q^{12}+2q^{10}-2q^{8}+q^{4}+3q^{2}-q^{-2}+7q^{-4}-3q^{-6}-2q^{-8}+6q^{-10}-3q^{-12}-3q^{-14}+3q^{-16}-q^{-18}-q^{-20}+q^{-22}}
1,0,0
−
q
21
+
q
19
+
q
15
−
q
13
+
q
11
−
q
9
+
q
3
+
q
+
2
q
−
3
−
q
−
5
+
q
−
7
+
q
−
11
−
q
−
13
{\displaystyle -q^{21}+q^{19}+q^{15}-q^{13}+q^{11}-q^{9}+q^{3}+q+2q^{-3}-q^{-5}+q^{-7}+q^{-11}-q^{-13}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
44
−
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
q
36
−
3
q
34
+
5
q
30
−
q
28
−
5
q
26
+
2
q
24
+
6
q
22
−
3
q
20
−
4
q
18
+
6
q
16
−
6
q
12
+
2
q
8
−
4
q
6
−
q
4
+
7
q
2
+
3
−
q
−
2
+
5
q
−
4
+
8
q
−
6
−
3
q
−
8
−
3
q
−
10
+
3
q
−
12
−
5
q
−
16
−
2
q
−
18
+
2
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
+
q
−
28
{\displaystyle q^{44}-q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+q^{36}-3q^{34}+5q^{30}-q^{28}-5q^{26}+2q^{24}+6q^{22}-3q^{20}-4q^{18}+6q^{16}-6q^{12}+2q^{8}-4q^{6}-q^{4}+7q^{2}+3-q^{-2}+5q^{-4}+8q^{-6}-3q^{-8}-3q^{-10}+3q^{-12}-5q^{-16}-2q^{-18}+2q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}+q^{-28}}
1,0,0,0
−
q
26
+
q
24
+
q
18
−
q
16
+
q
14
−
q
12
+
q
4
+
q
2
+
1
+
2
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
+
q
−
14
−
q
−
16
{\displaystyle -q^{26}+q^{24}+q^{18}-q^{16}+q^{14}-q^{12}+q^{4}+q^{2}+1+2q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}+q^{-14}-q^{-16}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
2
q
32
−
4
q
30
+
6
q
28
−
6
q
26
+
6
q
24
−
6
q
22
+
5
q
20
−
2
q
18
−
q
16
+
5
q
14
−
7
q
12
+
10
q
10
−
12
q
8
+
12
q
6
−
11
q
4
+
9
q
2
−
6
+
3
q
−
2
+
q
−
4
−
3
q
−
6
+
6
q
−
8
−
6
q
−
10
+
7
q
−
12
−
5
q
−
14
+
5
q
−
16
−
3
q
−
18
+
q
−
20
−
q
−
22
{\displaystyle -q^{34}+2q^{32}-4q^{30}+6q^{28}-6q^{26}+6q^{24}-6q^{22}+5q^{20}-2q^{18}-q^{16}+5q^{14}-7q^{12}+10q^{10}-12q^{8}+12q^{6}-11q^{4}+9q^{2}-6+3q^{-2}+q^{-4}-3q^{-6}+6q^{-8}-6q^{-10}+7q^{-12}-5q^{-14}+5q^{-16}-3q^{-18}+q^{-20}-q^{-22}}
1,0
q
56
−
2
q
52
−
2
q
50
+
2
q
48
+
4
q
46
−
2
q
44
−
5
q
42
+
7
q
38
+
4
q
36
−
6
q
34
−
6
q
32
+
3
q
30
+
6
q
28
−
6
q
24
−
2
q
22
+
4
q
20
+
3
q
18
−
3
q
16
−
3
q
14
+
3
q
12
+
4
q
10
−
q
8
−
5
q
6
+
6
q
2
+
2
−
5
q
−
2
−
3
q
−
4
+
6
q
−
6
+
5
q
−
8
−
3
q
−
10
−
6
q
−
12
+
2
q
−
14
+
7
q
−
16
+
2
q
−
18
−
5
q
−
20
−
4
q
−
22
+
q
−
24
+
4
q
−
26
−
2
q
−
30
−
q
−
32
+
q
−
36
{\displaystyle q^{56}-2q^{52}-2q^{50}+2q^{48}+4q^{46}-2q^{44}-5q^{42}+7q^{38}+4q^{36}-6q^{34}-6q^{32}+3q^{30}+6q^{28}-6q^{24}-2q^{22}+4q^{20}+3q^{18}-3q^{16}-3q^{14}+3q^{12}+4q^{10}-q^{8}-5q^{6}+6q^{2}+2-5q^{-2}-3q^{-4}+6q^{-6}+5q^{-8}-3q^{-10}-6q^{-12}+2q^{-14}+7q^{-16}+2q^{-18}-5q^{-20}-4q^{-22}+q^{-24}+4q^{-26}-2q^{-30}-q^{-32}+q^{-36}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
2
q
78
+
4
q
76
−
7
q
74
+
5
q
72
−
2
q
70
−
6
q
68
+
16
q
66
−
19
q
64
+
20
q
62
−
13
q
60
−
4
q
58
+
19
q
56
−
29
q
54
+
29
q
52
−
14
q
50
−
4
q
48
+
20
q
46
−
22
q
44
+
16
q
42
−
q
40
−
18
q
38
+
23
q
36
−
21
q
34
+
7
q
32
+
13
q
30
−
31
q
28
+
37
q
26
−
24
q
24
+
10
q
22
+
6
q
20
−
27
q
18
+
34
q
16
−
31
q
14
+
22
q
12
−
3
q
10
−
15
q
8
+
28
q
6
−
23
q
4
+
12
q
2
+
4
−
18
q
−
2
+
20
q
−
4
−
13
q
−
6
−
q
−
8
+
22
q
−
10
−
29
q
−
12
+
27
q
−
14
−
11
q
−
16
−
8
q
−
18
+
22
q
−
20
−
27
q
−
22
+
19
q
−
24
−
8
q
−
26
+
q
−
28
+
8
q
−
30
−
12
q
−
32
+
8
q
−
34
−
3
q
−
36
+
2
q
−
38
−
2
q
−
42
−
q
−
44
+
q
−
48
−
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+4q^{76}-7q^{74}+5q^{72}-2q^{70}-6q^{68}+16q^{66}-19q^{64}+20q^{62}-13q^{60}-4q^{58}+19q^{56}-29q^{54}+29q^{52}-14q^{50}-4q^{48}+20q^{46}-22q^{44}+16q^{42}-q^{40}-18q^{38}+23q^{36}-21q^{34}+7q^{32}+13q^{30}-31q^{28}+37q^{26}-24q^{24}+10q^{22}+6q^{20}-27q^{18}+34q^{16}-31q^{14}+22q^{12}-3q^{10}-15q^{8}+28q^{6}-23q^{4}+12q^{2}+4-18q^{-2}+20q^{-4}-13q^{-6}-q^{-8}+22q^{-10}-29q^{-12}+27q^{-14}-11q^{-16}-8q^{-18}+22q^{-20}-27q^{-22}+19q^{-24}-8q^{-26}+q^{-28}+8q^{-30}-12q^{-32}+8q^{-34}-3q^{-36}+2q^{-38}-2q^{-42}-q^{-44}+q^{-48}-q^{-50}+q^{-52}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information