10 150 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:35, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
q
−
1
+
2
q
−
3
+
q
−
7
−
q
−
11
+
q
−
13
−
2
q
−
15
+
q
−
17
{\displaystyle q-q^{-1}+2q^{-3}+q^{-7}-q^{-11}+q^{-13}-2q^{-15}+q^{-17}}
2
q
6
−
q
4
−
2
q
2
+
4
+
2
q
−
2
−
5
q
−
4
+
2
q
−
6
+
5
q
−
8
−
3
q
−
10
−
2
q
−
12
+
5
q
−
14
−
4
q
−
18
+
2
q
−
20
+
2
q
−
22
−
4
q
−
24
−
q
−
26
+
4
q
−
28
−
q
−
30
−
5
q
−
32
+
4
q
−
34
+
3
q
−
36
−
5
q
−
38
+
q
−
40
+
2
q
−
42
−
q
−
44
{\displaystyle q^{6}-q^{4}-2q^{2}+4+2q^{-2}-5q^{-4}+2q^{-6}+5q^{-8}-3q^{-10}-2q^{-12}+5q^{-14}-4q^{-18}+2q^{-20}+2q^{-22}-4q^{-24}-q^{-26}+4q^{-28}-q^{-30}-5q^{-32}+4q^{-34}+3q^{-36}-5q^{-38}+q^{-40}+2q^{-42}-q^{-44}}
3
q
15
−
q
13
−
2
q
11
+
5
q
7
+
4
q
5
−
6
q
3
−
9
q
+
2
q
−
1
+
13
q
−
3
+
7
q
−
5
−
12
q
−
7
−
12
q
−
9
+
5
q
−
11
+
19
q
−
13
+
5
q
−
15
−
17
q
−
17
−
12
q
−
19
+
13
q
−
21
+
18
q
−
23
−
7
q
−
25
−
21
q
−
27
+
q
−
29
+
20
q
−
31
+
2
q
−
33
−
18
q
−
35
−
5
q
−
37
+
18
q
−
39
+
5
q
−
41
−
15
q
−
43
−
9
q
−
45
+
11
q
−
47
+
10
q
−
49
−
5
q
−
51
−
15
q
−
53
−
3
q
−
55
+
17
q
−
57
+
14
q
−
59
−
13
q
−
61
−
21
q
−
63
+
7
q
−
65
+
25
q
−
67
−
21
q
−
71
−
6
q
−
73
+
11
q
−
75
+
9
q
−
77
−
6
q
−
79
−
5
q
−
81
+
q
−
83
+
2
q
−
85
+
q
−
87
−
q
−
89
{\displaystyle q^{15}-q^{13}-2q^{11}+5q^{7}+4q^{5}-6q^{3}-9q+2q^{-1}+13q^{-3}+7q^{-5}-12q^{-7}-12q^{-9}+5q^{-11}+19q^{-13}+5q^{-15}-17q^{-17}-12q^{-19}+13q^{-21}+18q^{-23}-7q^{-25}-21q^{-27}+q^{-29}+20q^{-31}+2q^{-33}-18q^{-35}-5q^{-37}+18q^{-39}+5q^{-41}-15q^{-43}-9q^{-45}+11q^{-47}+10q^{-49}-5q^{-51}-15q^{-53}-3q^{-55}+17q^{-57}+14q^{-59}-13q^{-61}-21q^{-63}+7q^{-65}+25q^{-67}-21q^{-71}-6q^{-73}+11q^{-75}+9q^{-77}-6q^{-79}-5q^{-81}+q^{-83}+2q^{-85}+q^{-87}-q^{-89}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
1
+
q
−
4
+
q
−
6
+
2
q
−
10
−
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
22
+
q
−
24
{\displaystyle 1+q^{-4}+q^{-6}+2q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}-q^{-18}-q^{-22}+q^{-24}}
1,1
q
4
−
2
q
2
+
8
−
16
q
−
2
+
27
q
−
4
−
36
q
−
6
+
48
q
−
8
−
46
q
−
10
+
44
q
−
12
−
24
q
−
14
+
6
q
−
16
+
22
q
−
18
−
48
q
−
20
+
64
q
−
22
−
80
q
−
24
+
82
q
−
26
−
81
q
−
28
+
66
q
−
30
−
48
q
−
32
+
28
q
−
34
−
22
q
−
38
+
42
q
−
40
−
52
q
−
42
+
51
q
−
44
−
46
q
−
46
+
30
q
−
48
−
18
q
−
50
+
7
q
−
52
+
2
q
−
54
−
4
q
−
56
+
4
q
−
58
−
2
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{4}-2q^{2}+8-16q^{-2}+27q^{-4}-36q^{-6}+48q^{-8}-46q^{-10}+44q^{-12}-24q^{-14}+6q^{-16}+22q^{-18}-48q^{-20}+64q^{-22}-80q^{-24}+82q^{-26}-81q^{-28}+66q^{-30}-48q^{-32}+28q^{-34}-22q^{-38}+42q^{-40}-52q^{-42}+51q^{-44}-46q^{-46}+30q^{-48}-18q^{-50}+7q^{-52}+2q^{-54}-4q^{-56}+4q^{-58}-2q^{-66}+q^{-68}}
2,0
q
4
−
1
+
2
q
−
4
+
2
q
−
6
+
4
q
−
12
+
2
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
22
−
q
−
24
−
q
−
26
+
q
−
28
−
q
−
30
+
2
q
−
32
+
q
−
34
−
2
q
−
36
−
q
−
38
+
q
−
40
−
q
−
42
−
3
q
−
44
+
q
−
46
+
q
−
48
+
2
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
56
+
q
−
60
−
q
−
62
{\displaystyle q^{4}-1+2q^{-4}+2q^{-6}+4q^{-12}+2q^{-14}-q^{-16}-q^{-22}-q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}-q^{-30}+2q^{-32}+q^{-34}-2q^{-36}-q^{-38}+q^{-40}-q^{-42}-3q^{-44}+q^{-46}+q^{-48}+2q^{-50}-2q^{-52}+q^{-56}+q^{-60}-q^{-62}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
1
−
q
−
2
+
2
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
+
4
q
−
10
+
q
−
12
−
q
−
14
+
4
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
20
+
2
q
−
22
−
3
q
−
26
−
q
−
28
−
2
q
−
30
−
q
−
32
−
2
q
−
34
+
4
q
−
38
−
2
q
−
40
+
2
q
−
42
+
3
q
−
44
−
3
q
−
46
+
2
q
−
50
−
2
q
−
52
−
q
−
54
+
q
−
56
{\displaystyle 1-q^{-2}+2q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}+4q^{-10}+q^{-12}-q^{-14}+4q^{-16}-q^{-18}-q^{-20}+2q^{-22}-3q^{-26}-q^{-28}-2q^{-30}-q^{-32}-2q^{-34}+4q^{-38}-2q^{-40}+2q^{-42}+3q^{-44}-3q^{-46}+2q^{-50}-2q^{-52}-q^{-54}+q^{-56}}
1,0,0
q
−
1
+
2
q
−
5
+
2
q
−
9
+
q
−
13
−
q
−
21
−
2
q
−
25
+
q
−
27
−
q
−
29
+
q
−
31
{\displaystyle q^{-1}+2q^{-5}+2q^{-9}+q^{-13}-q^{-21}-2q^{-25}+q^{-27}-q^{-29}+q^{-31}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
2
+
q
−
6
+
3
q
−
8
+
q
−
10
+
2
q
−
12
+
4
q
−
14
+
q
−
16
+
3
q
−
20
+
2
q
−
22
−
2
q
−
24
+
q
−
26
+
4
q
−
28
+
q
−
30
−
6
q
−
32
+
q
−
34
−
9
q
−
38
−
5
q
−
40
+
q
−
42
−
4
q
−
44
−
2
q
−
46
+
6
q
−
48
+
4
q
−
50
+
q
−
52
+
3
q
−
54
+
5
q
−
56
−
2
q
−
58
−
4
q
−
60
+
q
−
62
−
4
q
−
66
+
2
q
−
70
{\displaystyle q^{-2}+q^{-6}+3q^{-8}+q^{-10}+2q^{-12}+4q^{-14}+q^{-16}+3q^{-20}+2q^{-22}-2q^{-24}+q^{-26}+4q^{-28}+q^{-30}-6q^{-32}+q^{-34}-9q^{-38}-5q^{-40}+q^{-42}-4q^{-44}-2q^{-46}+6q^{-48}+4q^{-50}+q^{-52}+3q^{-54}+5q^{-56}-2q^{-58}-4q^{-60}+q^{-62}-4q^{-66}+2q^{-70}}
1,0,0,0
q
−
2
+
2
q
−
6
+
q
−
8
+
q
−
10
+
2
q
−
12
+
q
−
16
−
q
−
18
+
q
−
20
−
q
−
22
−
q
−
26
−
q
−
30
−
q
−
32
+
q
−
34
−
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{-2}+2q^{-6}+q^{-8}+q^{-10}+2q^{-12}+q^{-16}-q^{-18}+q^{-20}-q^{-22}-q^{-26}-q^{-30}-q^{-32}+q^{-34}-q^{-36}+q^{-38}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
1
−
q
−
2
+
4
q
−
4
−
4
q
−
6
+
5
q
−
8
−
4
q
−
10
+
5
q
−
12
−
3
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
18
−
3
q
−
20
+
6
q
−
22
−
8
q
−
24
+
9
q
−
26
−
9
q
−
28
+
8
q
−
30
−
7
q
−
32
+
4
q
−
34
−
2
q
−
36
+
2
q
−
40
−
4
q
−
42
+
5
q
−
44
−
5
q
−
46
+
4
q
−
48
−
4
q
−
50
+
2
q
−
52
−
q
−
54
+
q
−
56
{\displaystyle 1-q^{-2}+4q^{-4}-4q^{-6}+5q^{-8}-4q^{-10}+5q^{-12}-3q^{-14}+2q^{-16}+q^{-18}-3q^{-20}+6q^{-22}-8q^{-24}+9q^{-26}-9q^{-28}+8q^{-30}-7q^{-32}+4q^{-34}-2q^{-36}+2q^{-40}-4q^{-42}+5q^{-44}-5q^{-46}+4q^{-48}-4q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}+q^{-56}}
1,0
q
2
−
q
−
2
−
q
−
4
+
3
q
−
6
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
−
3
q
−
12
+
2
q
−
14
+
5
q
−
16
+
2
q
−
18
−
5
q
−
20
−
2
q
−
22
+
5
q
−
24
+
5
q
−
26
−
2
q
−
28
−
4
q
−
30
+
4
q
−
34
+
q
−
36
−
3
q
−
38
−
2
q
−
40
+
2
q
−
42
+
q
−
44
−
3
q
−
46
−
4
q
−
48
+
4
q
−
52
−
q
−
54
−
5
q
−
56
−
q
−
58
+
5
q
−
60
+
3
q
−
62
−
3
q
−
64
−
3
q
−
66
+
3
q
−
68
+
5
q
−
70
−
q
−
72
−
4
q
−
74
−
q
−
76
+
2
q
−
78
+
3
q
−
80
−
q
−
82
−
2
q
−
84
−
q
−
86
+
q
−
90
{\displaystyle q^{2}-q^{-2}-q^{-4}+3q^{-6}+3q^{-8}-2q^{-10}-3q^{-12}+2q^{-14}+5q^{-16}+2q^{-18}-5q^{-20}-2q^{-22}+5q^{-24}+5q^{-26}-2q^{-28}-4q^{-30}+4q^{-34}+q^{-36}-3q^{-38}-2q^{-40}+2q^{-42}+q^{-44}-3q^{-46}-4q^{-48}+4q^{-52}-q^{-54}-5q^{-56}-q^{-58}+5q^{-60}+3q^{-62}-3q^{-64}-3q^{-66}+3q^{-68}+5q^{-70}-q^{-72}-4q^{-74}-q^{-76}+2q^{-78}+3q^{-80}-q^{-82}-2q^{-84}-q^{-86}+q^{-90}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
2
−
q
−
4
+
4
q
−
6
−
5
q
−
8
+
5
q
−
10
−
q
−
12
−
5
q
−
14
+
14
q
−
16
−
15
q
−
18
+
14
q
−
20
−
5
q
−
22
−
7
q
−
24
+
17
q
−
26
−
19
q
−
28
+
15
q
−
30
−
q
−
32
−
9
q
−
34
+
15
q
−
36
−
12
q
−
38
+
2
q
−
40
+
11
q
−
42
−
18
q
−
44
+
16
q
−
46
−
7
q
−
48
−
4
q
−
50
+
16
q
−
52
−
21
q
−
54
+
21
q
−
56
−
13
q
−
58
+
2
q
−
60
+
8
q
−
62
−
17
q
−
64
+
19
q
−
66
−
16
q
−
68
+
7
q
−
70
+
3
q
−
72
−
12
q
−
74
+
14
q
−
76
−
11
q
−
78
−
3
q
−
80
+
12
q
−
82
−
17
q
−
84
+
12
q
−
86
−
2
q
−
88
−
12
q
−
90
+
20
q
−
92
−
18
q
−
94
+
11
q
−
96
−
10
q
−
100
+
14
q
−
102
−
11
q
−
104
+
6
q
−
106
+
2
q
−
108
−
3
q
−
110
+
4
q
−
112
−
3
q
−
114
+
q
−
118
+
q
−
120
−
q
−
122
−
q
−
126
−
q
−
132
+
q
−
134
{\displaystyle q^{-2}-q^{-4}+4q^{-6}-5q^{-8}+5q^{-10}-q^{-12}-5q^{-14}+14q^{-16}-15q^{-18}+14q^{-20}-5q^{-22}-7q^{-24}+17q^{-26}-19q^{-28}+15q^{-30}-q^{-32}-9q^{-34}+15q^{-36}-12q^{-38}+2q^{-40}+11q^{-42}-18q^{-44}+16q^{-46}-7q^{-48}-4q^{-50}+16q^{-52}-21q^{-54}+21q^{-56}-13q^{-58}+2q^{-60}+8q^{-62}-17q^{-64}+19q^{-66}-16q^{-68}+7q^{-70}+3q^{-72}-12q^{-74}+14q^{-76}-11q^{-78}-3q^{-80}+12q^{-82}-17q^{-84}+12q^{-86}-2q^{-88}-12q^{-90}+20q^{-92}-18q^{-94}+11q^{-96}-10q^{-100}+14q^{-102}-11q^{-104}+6q^{-106}+2q^{-108}-3q^{-110}+4q^{-112}-3q^{-114}+q^{-118}+q^{-120}-q^{-122}-q^{-126}-q^{-132}+q^{-134}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information