10 151 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
2
q
3
−
2
q
+
2
q
−
1
+
q
−
5
+
2
q
−
7
−
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
2
q
−
13
{\displaystyle -q^{5}+2q^{3}-2q+2q^{-1}+q^{-5}+2q^{-7}-2q^{-9}+2q^{-11}-2q^{-13}}
2
q
16
−
2
q
14
−
2
q
12
+
7
q
10
−
2
q
8
−
10
q
6
+
10
q
4
+
5
q
2
−
14
+
5
q
−
2
+
10
q
−
4
−
9
q
−
6
−
q
−
8
+
9
q
−
10
−
6
q
−
14
+
2
q
−
16
+
10
q
−
18
−
10
q
−
20
−
6
q
−
22
+
15
q
−
24
−
6
q
−
26
−
10
q
−
28
+
9
q
−
30
−
5
q
−
34
+
2
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{16}-2q^{14}-2q^{12}+7q^{10}-2q^{8}-10q^{6}+10q^{4}+5q^{2}-14+5q^{-2}+10q^{-4}-9q^{-6}-q^{-8}+9q^{-10}-6q^{-14}+2q^{-16}+10q^{-18}-10q^{-20}-6q^{-22}+15q^{-24}-6q^{-26}-10q^{-28}+9q^{-30}-5q^{-34}+2q^{-36}+q^{-38}}
3
−
q
33
+
2
q
31
+
2
q
29
−
3
q
27
−
7
q
25
+
2
q
23
+
17
q
21
+
2
q
19
−
25
q
17
−
17
q
15
+
28
q
13
+
38
q
11
−
22
q
9
−
55
q
7
+
5
q
5
+
64
q
3
+
19
q
−
67
q
−
1
−
37
q
−
3
+
56
q
−
5
+
52
q
−
7
−
40
q
−
9
−
55
q
−
11
+
26
q
−
13
+
57
q
−
15
−
10
q
−
17
−
47
q
−
19
−
5
q
−
21
+
40
q
−
23
+
21
q
−
25
−
31
q
−
27
−
39
q
−
29
+
17
q
−
31
+
56
q
−
33
−
3
q
−
35
−
65
q
−
37
−
20
q
−
39
+
71
q
−
41
+
35
q
−
43
−
61
q
−
45
−
50
q
−
47
+
41
q
−
49
+
52
q
−
51
−
20
q
−
53
−
45
q
−
55
+
5
q
−
57
+
28
q
−
59
+
6
q
−
61
−
14
q
−
63
−
6
q
−
65
+
7
q
−
67
+
2
q
−
69
−
2
q
−
73
{\displaystyle -q^{33}+2q^{31}+2q^{29}-3q^{27}-7q^{25}+2q^{23}+17q^{21}+2q^{19}-25q^{17}-17q^{15}+28q^{13}+38q^{11}-22q^{9}-55q^{7}+5q^{5}+64q^{3}+19q-67q^{-1}-37q^{-3}+56q^{-5}+52q^{-7}-40q^{-9}-55q^{-11}+26q^{-13}+57q^{-15}-10q^{-17}-47q^{-19}-5q^{-21}+40q^{-23}+21q^{-25}-31q^{-27}-39q^{-29}+17q^{-31}+56q^{-33}-3q^{-35}-65q^{-37}-20q^{-39}+71q^{-41}+35q^{-43}-61q^{-45}-50q^{-47}+41q^{-49}+52q^{-51}-20q^{-53}-45q^{-55}+5q^{-57}+28q^{-59}+6q^{-61}-14q^{-63}-6q^{-65}+7q^{-67}+2q^{-69}-2q^{-73}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
+
q
4
−
q
2
+
2
q
−
2
−
q
−
4
+
3
q
−
6
+
2
q
−
10
+
q
−
12
−
q
−
14
+
q
−
16
−
2
q
−
18
−
q
−
20
{\displaystyle -q^{6}+q^{4}-q^{2}+2q^{-2}-q^{-4}+3q^{-6}+2q^{-10}+q^{-12}-q^{-14}+q^{-16}-2q^{-18}-q^{-20}}
1,1
q
20
−
4
q
18
+
12
q
16
−
28
q
14
+
52
q
12
−
86
q
10
+
128
q
8
−
170
q
6
+
196
q
4
−
206
q
2
+
188
−
134
q
−
2
+
52
q
−
4
+
48
q
−
6
−
152
q
−
8
+
254
q
−
10
−
324
q
−
12
+
378
q
−
14
−
380
q
−
16
+
360
q
−
18
−
295
q
−
20
+
208
q
−
22
−
108
q
−
24
+
92
q
−
28
−
166
q
−
30
+
200
q
−
32
−
208
q
−
34
+
188
q
−
36
−
154
q
−
38
+
108
q
−
40
−
70
q
−
42
+
40
q
−
44
−
18
q
−
46
+
6
q
−
48
−
2
q
−
50
+
2
q
−
54
{\displaystyle q^{20}-4q^{18}+12q^{16}-28q^{14}+52q^{12}-86q^{10}+128q^{8}-170q^{6}+196q^{4}-206q^{2}+188-134q^{-2}+52q^{-4}+48q^{-6}-152q^{-8}+254q^{-10}-324q^{-12}+378q^{-14}-380q^{-16}+360q^{-18}-295q^{-20}+208q^{-22}-108q^{-24}+92q^{-28}-166q^{-30}+200q^{-32}-208q^{-34}+188q^{-36}-154q^{-38}+108q^{-40}-70q^{-42}+40q^{-44}-18q^{-46}+6q^{-48}-2q^{-50}+2q^{-54}}
2,0
q
18
−
q
16
−
2
q
14
+
2
q
12
+
2
q
10
−
2
q
8
−
4
q
6
+
2
q
4
+
5
q
2
−
5
−
3
q
−
2
+
6
q
−
4
+
q
−
6
−
3
q
−
8
+
5
q
−
12
+
q
−
16
+
6
q
−
18
+
3
q
−
20
−
2
q
−
22
+
4
q
−
24
+
4
q
−
26
−
7
q
−
28
−
3
q
−
30
+
3
q
−
32
−
q
−
34
−
6
q
−
36
−
4
q
−
38
+
3
q
−
40
−
q
−
42
−
3
q
−
44
+
q
−
46
+
2
q
−
48
+
2
q
−
50
{\displaystyle q^{18}-q^{16}-2q^{14}+2q^{12}+2q^{10}-2q^{8}-4q^{6}+2q^{4}+5q^{2}-5-3q^{-2}+6q^{-4}+q^{-6}-3q^{-8}+5q^{-12}+q^{-16}+6q^{-18}+3q^{-20}-2q^{-22}+4q^{-24}+4q^{-26}-7q^{-28}-3q^{-30}+3q^{-32}-q^{-34}-6q^{-36}-4q^{-38}+3q^{-40}-q^{-42}-3q^{-44}+q^{-46}+2q^{-48}+2q^{-50}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
2
q
12
+
q
10
+
3
q
8
−
7
q
6
+
3
q
4
+
3
q
2
−
11
+
6
q
−
2
+
5
q
−
4
−
8
q
−
6
+
6
q
−
8
+
7
q
−
10
−
q
−
12
+
q
−
14
+
4
q
−
16
+
4
q
−
18
−
q
−
20
−
3
q
−
22
+
9
q
−
24
−
6
q
−
26
−
9
q
−
28
+
8
q
−
30
−
7
q
−
32
−
7
q
−
34
+
7
q
−
36
−
q
−
38
−
2
q
−
40
+
3
q
−
42
{\displaystyle q^{14}-2q^{12}+q^{10}+3q^{8}-7q^{6}+3q^{4}+3q^{2}-11+6q^{-2}+5q^{-4}-8q^{-6}+6q^{-8}+7q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}+4q^{-16}+4q^{-18}-q^{-20}-3q^{-22}+9q^{-24}-6q^{-26}-9q^{-28}+8q^{-30}-7q^{-32}-7q^{-34}+7q^{-36}-q^{-38}-2q^{-40}+3q^{-42}}
1,0,0
−
q
7
+
q
5
−
2
q
3
+
q
−
q
−
1
+
2
q
−
3
+
2
q
−
7
+
2
q
−
9
+
q
−
11
+
2
q
−
13
+
2
q
−
17
−
2
q
−
19
+
q
−
21
−
2
q
−
23
−
q
−
25
−
q
−
27
{\displaystyle -q^{7}+q^{5}-2q^{3}+q-q^{-1}+2q^{-3}+2q^{-7}+2q^{-9}+q^{-11}+2q^{-13}+2q^{-17}-2q^{-19}+q^{-21}-2q^{-23}-q^{-25}-q^{-27}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
−
q
14
+
3
q
10
−
2
q
8
−
4
q
6
+
4
q
4
−
q
2
−
9
−
q
−
2
+
6
q
−
4
−
3
q
−
6
−
7
q
−
8
+
9
q
−
10
+
10
q
−
12
−
4
q
−
14
+
2
q
−
16
+
16
q
−
18
−
q
−
20
−
2
q
−
22
+
12
q
−
24
+
5
q
−
26
−
6
q
−
28
+
3
q
−
30
+
6
q
−
32
−
8
q
−
34
−
11
q
−
36
−
2
q
−
40
−
12
q
−
42
−
3
q
−
44
+
5
q
−
46
−
q
−
50
+
3
q
−
52
+
2
q
−
54
+
q
−
56
{\displaystyle q^{16}-q^{14}+3q^{10}-2q^{8}-4q^{6}+4q^{4}-q^{2}-9-q^{-2}+6q^{-4}-3q^{-6}-7q^{-8}+9q^{-10}+10q^{-12}-4q^{-14}+2q^{-16}+16q^{-18}-q^{-20}-2q^{-22}+12q^{-24}+5q^{-26}-6q^{-28}+3q^{-30}+6q^{-32}-8q^{-34}-11q^{-36}-2q^{-40}-12q^{-42}-3q^{-44}+5q^{-46}-q^{-50}+3q^{-52}+2q^{-54}+q^{-56}}
1,0,0,0
−
q
8
+
q
6
−
2
q
4
−
q
−
2
+
2
q
−
4
+
3
q
−
8
+
q
−
10
+
3
q
−
12
+
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
20
+
q
−
22
−
2
q
−
24
+
q
−
26
−
2
q
−
28
−
q
−
30
−
q
−
32
−
q
−
34
{\displaystyle -q^{8}+q^{6}-2q^{4}-q^{-2}+2q^{-4}+3q^{-8}+q^{-10}+3q^{-12}+q^{-14}+2q^{-16}+q^{-20}+q^{-22}-2q^{-24}+q^{-26}-2q^{-28}-q^{-30}-q^{-32}-q^{-34}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
2
q
12
−
5
q
10
+
7
q
8
−
9
q
6
+
11
q
4
−
11
q
2
+
9
−
6
q
−
2
+
3
q
−
4
+
4
q
−
6
−
8
q
−
8
+
15
q
−
10
−
17
q
−
12
+
21
q
−
14
−
20
q
−
16
+
18
q
−
18
−
13
q
−
20
+
9
q
−
22
−
3
q
−
24
−
2
q
−
26
+
7
q
−
28
−
10
q
−
30
+
11
q
−
32
−
11
q
−
34
+
9
q
−
36
−
7
q
−
38
+
4
q
−
40
−
3
q
−
42
{\displaystyle -q^{14}+2q^{12}-5q^{10}+7q^{8}-9q^{6}+11q^{4}-11q^{2}+9-6q^{-2}+3q^{-4}+4q^{-6}-8q^{-8}+15q^{-10}-17q^{-12}+21q^{-14}-20q^{-16}+18q^{-18}-13q^{-20}+9q^{-22}-3q^{-24}-2q^{-26}+7q^{-28}-10q^{-30}+11q^{-32}-11q^{-34}+9q^{-36}-7q^{-38}+4q^{-40}-3q^{-42}}
1,0
q
24
−
2
q
20
−
2
q
18
+
3
q
16
+
5
q
14
−
2
q
12
−
8
q
10
−
3
q
8
+
9
q
6
+
7
q
4
−
8
q
2
−
11
+
2
q
−
2
+
12
q
−
4
+
4
q
−
6
−
10
q
−
8
−
5
q
−
10
+
7
q
−
12
+
8
q
−
14
−
3
q
−
16
−
5
q
−
18
+
3
q
−
20
+
9
q
−
22
+
q
−
24
−
7
q
−
26
−
q
−
28
+
9
q
−
30
+
5
q
−
32
−
6
q
−
34
−
7
q
−
36
+
6
q
−
38
+
9
q
−
40
−
4
q
−
42
−
13
q
−
44
−
2
q
−
46
+
10
q
−
48
+
4
q
−
50
−
9
q
−
52
−
10
q
−
54
+
2
q
−
56
+
8
q
−
58
+
2
q
−
60
−
4
q
−
62
−
3
q
−
64
+
q
−
66
+
3
q
−
68
{\displaystyle q^{24}-2q^{20}-2q^{18}+3q^{16}+5q^{14}-2q^{12}-8q^{10}-3q^{8}+9q^{6}+7q^{4}-8q^{2}-11+2q^{-2}+12q^{-4}+4q^{-6}-10q^{-8}-5q^{-10}+7q^{-12}+8q^{-14}-3q^{-16}-5q^{-18}+3q^{-20}+9q^{-22}+q^{-24}-7q^{-26}-q^{-28}+9q^{-30}+5q^{-32}-6q^{-34}-7q^{-36}+6q^{-38}+9q^{-40}-4q^{-42}-13q^{-44}-2q^{-46}+10q^{-48}+4q^{-50}-9q^{-52}-10q^{-54}+2q^{-56}+8q^{-58}+2q^{-60}-4q^{-62}-3q^{-64}+q^{-66}+3q^{-68}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
2
q
30
+
5
q
28
−
8
q
26
+
7
q
24
−
4
q
22
−
6
q
20
+
19
q
18
−
30
q
16
+
34
q
14
−
27
q
12
+
q
10
+
27
q
8
−
52
q
6
+
62
q
4
−
46
q
2
+
15
+
23
q
−
2
−
51
q
−
4
+
55
q
−
6
−
34
q
−
8
+
33
q
−
12
−
46
q
−
14
+
35
q
−
16
−
35
q
−
20
+
62
q
−
22
−
62
q
−
24
+
40
q
−
26
−
q
−
28
−
43
q
−
30
+
75
q
−
32
−
80
q
−
34
+
64
q
−
36
−
24
q
−
38
−
18
q
−
40
+
56
q
−
42
−
68
q
−
44
+
57
q
−
46
−
25
q
−
48
−
11
q
−
50
+
42
q
−
52
−
45
q
−
54
+
24
q
−
56
+
13
q
−
58
−
42
q
−
60
+
55
q
−
62
−
42
q
−
64
+
5
q
−
66
+
29
q
−
68
−
56
q
−
70
+
60
q
−
72
−
45
q
−
74
+
15
q
−
76
+
13
q
−
78
−
34
q
−
80
+
34
q
−
82
−
28
q
−
84
+
15
q
−
86
−
2
q
−
88
−
7
q
−
90
+
7
q
−
92
−
8
q
−
94
+
6
q
−
96
−
2
q
−
98
+
q
−
100
+
q
−
102
{\displaystyle q^{32}-2q^{30}+5q^{28}-8q^{26}+7q^{24}-4q^{22}-6q^{20}+19q^{18}-30q^{16}+34q^{14}-27q^{12}+q^{10}+27q^{8}-52q^{6}+62q^{4}-46q^{2}+15+23q^{-2}-51q^{-4}+55q^{-6}-34q^{-8}+33q^{-12}-46q^{-14}+35q^{-16}-35q^{-20}+62q^{-22}-62q^{-24}+40q^{-26}-q^{-28}-43q^{-30}+75q^{-32}-80q^{-34}+64q^{-36}-24q^{-38}-18q^{-40}+56q^{-42}-68q^{-44}+57q^{-46}-25q^{-48}-11q^{-50}+42q^{-52}-45q^{-54}+24q^{-56}+13q^{-58}-42q^{-60}+55q^{-62}-42q^{-64}+5q^{-66}+29q^{-68}-56q^{-70}+60q^{-72}-45q^{-74}+15q^{-76}+13q^{-78}-34q^{-80}+34q^{-82}-28q^{-84}+15q^{-86}-2q^{-88}-7q^{-90}+7q^{-92}-8q^{-94}+6q^{-96}-2q^{-98}+q^{-100}+q^{-102}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information