10 153 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:38, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
q
3
+
q
+
2
q
−
1
−
q
−
9
{\displaystyle -q^{11}+q^{3}+q+2q^{-1}-q^{-9}}
2
q
32
−
q
28
+
q
24
−
3
q
20
−
q
18
+
2
q
16
−
2
q
14
−
q
12
+
2
q
10
+
q
6
+
q
4
+
2
q
2
+
1
+
q
−
2
+
2
q
−
4
−
2
q
−
8
+
q
−
10
+
q
−
12
−
2
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
24
+
q
−
28
{\displaystyle q^{32}-q^{28}+q^{24}-3q^{20}-q^{18}+2q^{16}-2q^{14}-q^{12}+2q^{10}+q^{6}+q^{4}+2q^{2}+1+q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-8}+q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}-q^{-16}-q^{-24}+q^{-28}}
3
−
q
63
+
q
59
+
q
57
−
2
q
53
−
q
51
+
q
49
+
4
q
47
+
3
q
45
−
2
q
43
−
5
q
41
−
2
q
39
+
5
q
37
+
4
q
35
−
4
q
33
−
7
q
31
−
q
29
+
5
q
27
+
q
25
−
4
q
23
−
2
q
21
+
q
19
+
q
17
+
q
15
+
q
9
+
q
7
−
q
5
+
q
3
+
5
q
+
4
q
−
1
−
2
q
−
3
−
3
q
−
5
+
6
q
−
7
+
5
q
−
9
−
3
q
−
11
−
7
q
−
13
−
q
−
15
+
5
q
−
17
+
2
q
−
19
−
3
q
−
21
−
5
q
−
23
−
2
q
−
25
+
3
q
−
27
+
3
q
−
29
−
3
q
−
33
−
2
q
−
35
+
q
−
37
+
q
−
39
+
q
−
41
−
q
−
47
+
q
−
51
+
q
−
53
−
q
−
57
{\displaystyle -q^{63}+q^{59}+q^{57}-2q^{53}-q^{51}+q^{49}+4q^{47}+3q^{45}-2q^{43}-5q^{41}-2q^{39}+5q^{37}+4q^{35}-4q^{33}-7q^{31}-q^{29}+5q^{27}+q^{25}-4q^{23}-2q^{21}+q^{19}+q^{17}+q^{15}+q^{9}+q^{7}-q^{5}+q^{3}+5q+4q^{-1}-2q^{-3}-3q^{-5}+6q^{-7}+5q^{-9}-3q^{-11}-7q^{-13}-q^{-15}+5q^{-17}+2q^{-19}-3q^{-21}-5q^{-23}-2q^{-25}+3q^{-27}+3q^{-29}-3q^{-33}-2q^{-35}+q^{-37}+q^{-39}+q^{-41}-q^{-47}+q^{-51}+q^{-53}-q^{-57}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
−
q
12
−
q
10
+
2
q
4
+
2
q
2
+
3
+
2
q
−
2
−
q
−
8
−
q
−
10
−
q
−
12
{\displaystyle -q^{16}-q^{12}-q^{10}+2q^{4}+2q^{2}+3+2q^{-2}-q^{-8}-q^{-10}-q^{-12}}
1,1
q
44
+
2
q
40
−
2
q
38
+
2
q
34
−
4
q
32
+
6
q
30
−
8
q
28
+
4
q
26
−
2
q
24
−
4
q
22
+
2
q
20
−
12
q
18
+
4
q
16
−
6
q
14
+
3
q
12
+
6
q
8
+
4
q
6
+
5
q
4
+
8
q
2
+
10
q
−
2
−
2
q
−
4
+
4
q
−
6
−
4
q
−
10
+
4
q
−
12
−
6
q
−
14
−
2
q
−
16
−
2
q
−
18
−
4
q
−
20
+
2
q
−
22
−
4
q
−
24
+
2
q
−
32
+
q
−
36
{\displaystyle q^{44}+2q^{40}-2q^{38}+2q^{34}-4q^{32}+6q^{30}-8q^{28}+4q^{26}-2q^{24}-4q^{22}+2q^{20}-12q^{18}+4q^{16}-6q^{14}+3q^{12}+6q^{8}+4q^{6}+5q^{4}+8q^{2}+10q^{-2}-2q^{-4}+4q^{-6}-4q^{-10}+4q^{-12}-6q^{-14}-2q^{-16}-2q^{-18}-4q^{-20}+2q^{-22}-4q^{-24}+2q^{-32}+q^{-36}}
2,0
q
42
+
q
36
+
q
34
+
q
32
−
q
28
−
2
q
26
−
5
q
24
−
2
q
22
−
3
q
20
−
3
q
18
−
q
16
+
q
12
+
3
q
8
+
3
q
6
+
6
q
4
+
5
q
2
+
8
+
4
q
−
2
+
2
q
−
4
+
q
−
6
−
2
q
−
8
−
2
q
−
10
−
2
q
−
12
−
2
q
−
14
−
2
q
−
16
−
3
q
−
18
−
2
q
−
20
−
q
−
22
−
q
−
24
+
q
−
30
+
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{42}+q^{36}+q^{34}+q^{32}-q^{28}-2q^{26}-5q^{24}-2q^{22}-3q^{20}-3q^{18}-q^{16}+q^{12}+3q^{8}+3q^{6}+6q^{4}+5q^{2}+8+4q^{-2}+2q^{-4}+q^{-6}-2q^{-8}-2q^{-10}-2q^{-12}-2q^{-14}-2q^{-16}-3q^{-18}-2q^{-20}-q^{-22}-q^{-24}+q^{-30}+q^{-32}+q^{-34}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
+
q
30
−
q
24
−
3
q
22
−
q
20
−
3
q
18
−
3
q
16
−
q
14
−
2
q
12
−
2
q
10
+
q
8
+
3
q
6
+
5
q
4
+
8
q
2
+
10
+
7
q
−
2
+
4
q
−
4
−
q
−
6
−
2
q
−
8
−
7
q
−
10
−
5
q
−
12
−
3
q
−
14
−
3
q
−
16
+
q
−
20
+
q
−
22
+
q
−
26
{\displaystyle q^{34}+q^{30}-q^{24}-3q^{22}-q^{20}-3q^{18}-3q^{16}-q^{14}-2q^{12}-2q^{10}+q^{8}+3q^{6}+5q^{4}+8q^{2}+10+7q^{-2}+4q^{-4}-q^{-6}-2q^{-8}-7q^{-10}-5q^{-12}-3q^{-14}-3q^{-16}+q^{-20}+q^{-22}+q^{-26}}
1,0,0
−
q
21
−
q
17
−
q
15
−
q
13
−
q
11
+
2
q
5
+
3
q
3
+
4
q
+
3
q
−
1
+
3
q
−
3
−
q
−
7
−
q
−
9
−
2
q
−
11
−
q
−
13
−
q
−
15
{\displaystyle -q^{21}-q^{17}-q^{15}-q^{13}-q^{11}+2q^{5}+3q^{3}+4q+3q^{-1}+3q^{-3}-q^{-7}-q^{-9}-2q^{-11}-q^{-13}-q^{-15}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
44
+
q
40
+
2
q
38
+
q
36
+
q
34
+
q
32
−
q
30
−
3
q
28
−
3
q
26
−
5
q
24
−
6
q
22
−
7
q
20
−
6
q
18
−
7
q
16
−
8
q
14
−
2
q
12
+
q
10
+
4
q
8
+
13
q
6
+
19
q
4
+
20
q
2
+
20
+
17
q
−
2
+
8
q
−
4
−
8
q
−
8
−
11
q
−
10
−
15
q
−
12
−
13
q
−
14
−
8
q
−
16
−
5
q
−
18
−
2
q
−
20
+
2
q
−
22
+
3
q
−
24
+
2
q
−
26
+
2
q
−
28
+
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{44}+q^{40}+2q^{38}+q^{36}+q^{34}+q^{32}-q^{30}-3q^{28}-3q^{26}-5q^{24}-6q^{22}-7q^{20}-6q^{18}-7q^{16}-8q^{14}-2q^{12}+q^{10}+4q^{8}+13q^{6}+19q^{4}+20q^{2}+20+17q^{-2}+8q^{-4}-8q^{-8}-11q^{-10}-15q^{-12}-13q^{-14}-8q^{-16}-5q^{-18}-2q^{-20}+2q^{-22}+3q^{-24}+2q^{-26}+2q^{-28}+q^{-30}+q^{-32}}
1,0,0,0
−
q
26
−
q
22
−
q
20
−
q
18
−
q
16
−
q
14
−
q
12
+
2
q
6
+
3
q
4
+
5
q
2
+
4
+
4
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
8
−
2
q
−
10
−
2
q
−
12
−
2
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
18
{\displaystyle -q^{26}-q^{22}-q^{20}-q^{18}-q^{16}-q^{14}-q^{12}+2q^{6}+3q^{4}+5q^{2}+4+4q^{-2}+3q^{-4}-q^{-8}-2q^{-10}-2q^{-12}-2q^{-14}-q^{-16}-q^{-18}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
−
q
30
−
q
24
+
q
22
−
q
20
+
q
18
−
q
16
+
q
14
+
q
8
−
q
6
+
3
q
4
+
2
+
q
−
2
+
2
q
−
4
+
q
−
6
+
q
−
10
−
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
20
−
q
−
22
−
q
−
26
{\displaystyle -q^{34}-q^{30}-q^{24}+q^{22}-q^{20}+q^{18}-q^{16}+q^{14}+q^{8}-q^{6}+3q^{4}+2+q^{-2}+2q^{-4}+q^{-6}+q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}-q^{-20}-q^{-22}-q^{-26}}
1,0
q
56
+
q
48
−
q
44
+
q
40
−
q
38
−
2
q
36
−
q
34
−
q
30
−
3
q
28
−
2
q
26
−
2
q
20
−
q
18
+
q
14
+
q
12
+
q
10
+
2
q
8
+
4
q
6
+
3
q
4
+
4
q
2
+
3
+
4
q
−
2
+
3
q
−
4
+
3
q
−
6
−
q
−
8
−
q
−
14
−
3
q
−
16
−
3
q
−
18
−
q
−
20
−
q
−
22
−
3
q
−
24
−
2
q
−
26
+
q
−
36
+
q
−
44
{\displaystyle q^{56}+q^{48}-q^{44}+q^{40}-q^{38}-2q^{36}-q^{34}-q^{30}-3q^{28}-2q^{26}-2q^{20}-q^{18}+q^{14}+q^{12}+q^{10}+2q^{8}+4q^{6}+3q^{4}+4q^{2}+3+4q^{-2}+3q^{-4}+3q^{-6}-q^{-8}-q^{-14}-3q^{-16}-3q^{-18}-q^{-20}-q^{-22}-3q^{-24}-2q^{-26}+q^{-36}+q^{-44}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
+
q
76
−
q
74
+
q
70
−
2
q
68
+
q
64
−
3
q
62
+
q
60
−
q
58
−
4
q
56
+
5
q
54
−
5
q
52
+
q
50
+
q
48
−
5
q
46
+
5
q
44
−
3
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
−
4
q
36
+
q
34
+
3
q
32
−
5
q
30
+
3
q
28
−
q
24
+
2
q
22
−
2
q
20
+
2
q
18
+
4
q
14
−
2
q
12
+
3
q
10
+
4
q
8
−
q
6
+
5
q
4
−
q
2
+
2
+
6
q
−
2
−
q
−
4
+
2
q
−
6
+
4
q
−
8
−
2
q
−
10
+
6
q
−
12
−
q
−
14
−
3
q
−
16
+
4
q
−
18
−
4
q
−
20
+
2
q
−
22
−
3
q
−
26
+
q
−
28
−
q
−
30
−
3
q
−
32
−
2
q
−
36
−
q
−
38
−
3
q
−
42
−
q
−
48
−
q
−
52
+
q
−
56
+
q
−
60
{\displaystyle q^{80}+q^{76}-q^{74}+q^{70}-2q^{68}+q^{64}-3q^{62}+q^{60}-q^{58}-4q^{56}+5q^{54}-5q^{52}+q^{50}+q^{48}-5q^{46}+5q^{44}-3q^{42}-2q^{40}+2q^{38}-4q^{36}+q^{34}+3q^{32}-5q^{30}+3q^{28}-q^{24}+2q^{22}-2q^{20}+2q^{18}+4q^{14}-2q^{12}+3q^{10}+4q^{8}-q^{6}+5q^{4}-q^{2}+2+6q^{-2}-q^{-4}+2q^{-6}+4q^{-8}-2q^{-10}+6q^{-12}-q^{-14}-3q^{-16}+4q^{-18}-4q^{-20}+2q^{-22}-3q^{-26}+q^{-28}-q^{-30}-3q^{-32}-2q^{-36}-q^{-38}-3q^{-42}-q^{-48}-q^{-52}+q^{-56}+q^{-60}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information