10 154 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:38, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
5
+
q
−
7
+
2
q
−
11
−
q
−
17
−
q
−
19
−
q
−
23
+
q
−
25
{\displaystyle q^{-5}+q^{-7}+2q^{-11}-q^{-17}-q^{-19}-q^{-23}+q^{-25}}
2
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
+
3
q
−
20
+
2
q
−
22
−
2
q
−
24
+
q
−
26
+
2
q
−
28
−
2
q
−
30
−
3
q
−
32
−
2
q
−
38
−
2
q
−
40
+
2
q
−
42
−
q
−
44
−
2
q
−
46
+
4
q
−
48
−
2
q
−
52
+
2
q
−
54
+
2
q
−
56
−
q
−
58
−
2
q
−
60
+
q
−
62
+
2
q
−
64
−
2
q
−
66
−
q
−
68
+
q
−
70
{\displaystyle q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}+3q^{-20}+2q^{-22}-2q^{-24}+q^{-26}+2q^{-28}-2q^{-30}-3q^{-32}-2q^{-38}-2q^{-40}+2q^{-42}-q^{-44}-2q^{-46}+4q^{-48}-2q^{-52}+2q^{-54}+2q^{-56}-q^{-58}-2q^{-60}+q^{-62}+2q^{-64}-2q^{-66}-q^{-68}+q^{-70}}
3
q
−
15
+
q
−
17
+
q
−
19
+
q
−
21
+
3
q
−
29
+
3
q
−
31
+
3
q
−
33
−
2
q
−
35
−
4
q
−
37
−
q
−
39
+
6
q
−
41
+
8
q
−
43
−
6
q
−
45
−
15
q
−
47
−
2
q
−
49
+
14
q
−
51
+
6
q
−
53
−
16
q
−
55
−
12
q
−
57
+
8
q
−
59
+
10
q
−
61
−
2
q
−
63
−
8
q
−
65
+
4
q
−
69
+
3
q
−
71
−
2
q
−
73
−
3
q
−
75
+
q
−
77
+
6
q
−
79
−
6
q
−
83
+
2
q
−
85
+
11
q
−
87
−
12
q
−
91
−
4
q
−
93
+
12
q
−
95
+
8
q
−
97
−
11
q
−
99
−
12
q
−
101
+
2
q
−
103
+
11
q
−
105
+
4
q
−
107
−
6
q
−
109
−
6
q
−
111
+
5
q
−
115
+
4
q
−
117
−
q
−
119
−
4
q
−
121
−
3
q
−
123
+
3
q
−
125
+
3
q
−
127
−
2
q
−
131
−
q
−
133
+
q
−
135
{\displaystyle q^{-15}+q^{-17}+q^{-19}+q^{-21}+3q^{-29}+3q^{-31}+3q^{-33}-2q^{-35}-4q^{-37}-q^{-39}+6q^{-41}+8q^{-43}-6q^{-45}-15q^{-47}-2q^{-49}+14q^{-51}+6q^{-53}-16q^{-55}-12q^{-57}+8q^{-59}+10q^{-61}-2q^{-63}-8q^{-65}+4q^{-69}+3q^{-71}-2q^{-73}-3q^{-75}+q^{-77}+6q^{-79}-6q^{-83}+2q^{-85}+11q^{-87}-12q^{-91}-4q^{-93}+12q^{-95}+8q^{-97}-11q^{-99}-12q^{-101}+2q^{-103}+11q^{-105}+4q^{-107}-6q^{-109}-6q^{-111}+5q^{-115}+4q^{-117}-q^{-119}-4q^{-121}-3q^{-123}+3q^{-125}+3q^{-127}-2q^{-131}-q^{-133}+q^{-135}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
+
2
q
−
16
+
2
q
−
18
+
q
−
22
−
q
−
24
−
q
−
26
−
2
q
−
28
−
2
q
−
30
−
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}+2q^{-16}+2q^{-18}+q^{-22}-q^{-24}-q^{-26}-2q^{-28}-2q^{-30}-q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}}
1,1
q
−
20
+
2
q
−
22
+
2
q
−
24
+
6
q
−
26
+
5
q
−
28
+
4
q
−
30
+
8
q
−
32
−
4
q
−
34
+
12
q
−
36
−
8
q
−
38
+
2
q
−
40
−
6
q
−
42
−
14
q
−
44
+
8
q
−
46
−
20
q
−
48
+
6
q
−
50
−
8
q
−
52
−
2
q
−
54
+
8
q
−
56
−
8
q
−
58
+
14
q
−
60
−
8
q
−
62
+
12
q
−
64
−
6
q
−
66
+
3
q
−
68
−
8
q
−
72
+
16
q
−
74
−
21
q
−
76
+
22
q
−
78
−
16
q
−
80
+
12
q
−
82
−
2
q
−
84
−
8
q
−
86
+
10
q
−
88
−
12
q
−
90
+
11
q
−
92
−
8
q
−
94
+
4
q
−
96
−
2
q
−
98
+
q
−
100
{\displaystyle q^{-20}+2q^{-22}+2q^{-24}+6q^{-26}+5q^{-28}+4q^{-30}+8q^{-32}-4q^{-34}+12q^{-36}-8q^{-38}+2q^{-40}-6q^{-42}-14q^{-44}+8q^{-46}-20q^{-48}+6q^{-50}-8q^{-52}-2q^{-54}+8q^{-56}-8q^{-58}+14q^{-60}-8q^{-62}+12q^{-64}-6q^{-66}+3q^{-68}-8q^{-72}+16q^{-74}-21q^{-76}+22q^{-78}-16q^{-80}+12q^{-82}-2q^{-84}-8q^{-86}+10q^{-88}-12q^{-90}+11q^{-92}-8q^{-94}+4q^{-96}-2q^{-98}+q^{-100}}
2,0
q
−
20
+
q
−
22
+
2
q
−
24
+
q
−
26
+
q
−
28
+
3
q
−
30
+
5
q
−
32
+
2
q
−
34
+
2
q
−
36
+
3
q
−
38
+
3
q
−
40
+
q
−
42
−
2
q
−
44
−
3
q
−
46
−
3
q
−
48
−
4
q
−
50
−
4
q
−
52
−
8
q
−
54
−
6
q
−
56
−
3
q
−
58
−
q
−
60
−
q
−
62
+
3
q
−
64
+
6
q
−
66
+
4
q
−
68
+
4
q
−
70
+
2
q
−
74
+
q
−
78
−
q
−
80
−
q
−
82
+
q
−
84
−
2
q
−
88
−
3
q
−
90
+
q
−
94
+
q
−
96
{\displaystyle q^{-20}+q^{-22}+2q^{-24}+q^{-26}+q^{-28}+3q^{-30}+5q^{-32}+2q^{-34}+2q^{-36}+3q^{-38}+3q^{-40}+q^{-42}-2q^{-44}-3q^{-46}-3q^{-48}-4q^{-50}-4q^{-52}-8q^{-54}-6q^{-56}-3q^{-58}-q^{-60}-q^{-62}+3q^{-64}+6q^{-66}+4q^{-68}+4q^{-70}+2q^{-74}+q^{-78}-q^{-80}-q^{-82}+q^{-84}-2q^{-88}-3q^{-90}+q^{-94}+q^{-96}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
−
20
+
q
−
22
+
2
q
−
24
+
3
q
−
26
+
5
q
−
28
+
3
q
−
30
+
5
q
−
32
+
2
q
−
34
−
2
q
−
40
−
3
q
−
42
−
4
q
−
44
−
4
q
−
46
−
4
q
−
48
−
6
q
−
50
−
4
q
−
52
−
q
−
54
+
3
q
−
58
+
6
q
−
60
+
4
q
−
62
+
2
q
−
64
+
2
q
−
66
−
2
q
−
68
−
q
−
70
−
2
q
−
72
−
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{-20}+q^{-22}+2q^{-24}+3q^{-26}+5q^{-28}+3q^{-30}+5q^{-32}+2q^{-34}-2q^{-40}-3q^{-42}-4q^{-44}-4q^{-46}-4q^{-48}-6q^{-50}-4q^{-52}-q^{-54}+3q^{-58}+6q^{-60}+4q^{-62}+2q^{-64}+2q^{-66}-2q^{-68}-q^{-70}-2q^{-72}-q^{-78}+q^{-80}}
1,0,0
q
−
15
+
q
−
17
+
q
−
19
+
3
q
−
21
+
2
q
−
23
+
2
q
−
25
+
q
−
27
+
q
−
29
−
q
−
31
−
q
−
33
−
2
q
−
35
−
2
q
−
37
−
2
q
−
39
−
2
q
−
41
−
q
−
45
+
q
−
47
+
q
−
49
+
q
−
51
{\displaystyle q^{-15}+q^{-17}+q^{-19}+3q^{-21}+2q^{-23}+2q^{-25}+q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}-q^{-33}-2q^{-35}-2q^{-37}-2q^{-39}-2q^{-41}-q^{-45}+q^{-47}+q^{-49}+q^{-51}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
30
+
q
−
32
+
2
q
−
34
+
4
q
−
36
+
6
q
−
38
+
6
q
−
40
+
9
q
−
42
+
7
q
−
44
+
6
q
−
46
+
5
q
−
48
+
3
q
−
50
−
3
q
−
52
−
3
q
−
54
−
3
q
−
56
−
5
q
−
58
−
9
q
−
60
−
9
q
−
62
−
8
q
−
64
−
14
q
−
66
−
13
q
−
68
−
7
q
−
70
−
4
q
−
72
−
q
−
74
+
9
q
−
76
+
12
q
−
78
+
11
q
−
80
+
11
q
−
82
+
10
q
−
84
+
3
q
−
86
−
3
q
−
88
−
3
q
−
90
−
3
q
−
92
−
6
q
−
94
−
4
q
−
96
+
q
−
104
+
q
−
106
{\displaystyle q^{-30}+q^{-32}+2q^{-34}+4q^{-36}+6q^{-38}+6q^{-40}+9q^{-42}+7q^{-44}+6q^{-46}+5q^{-48}+3q^{-50}-3q^{-52}-3q^{-54}-3q^{-56}-5q^{-58}-9q^{-60}-9q^{-62}-8q^{-64}-14q^{-66}-13q^{-68}-7q^{-70}-4q^{-72}-q^{-74}+9q^{-76}+12q^{-78}+11q^{-80}+11q^{-82}+10q^{-84}+3q^{-86}-3q^{-88}-3q^{-90}-3q^{-92}-6q^{-94}-4q^{-96}+q^{-104}+q^{-106}}
1,0,0,0
q
−
20
+
q
−
22
+
q
−
24
+
3
q
−
26
+
3
q
−
28
+
2
q
−
30
+
3
q
−
32
+
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
−
q
−
40
−
2
q
−
42
−
2
q
−
44
−
2
q
−
46
−
2
q
−
48
−
2
q
−
50
−
2
q
−
52
−
q
−
56
+
q
−
58
+
q
−
60
+
q
−
62
+
q
−
64
{\displaystyle q^{-20}+q^{-22}+q^{-24}+3q^{-26}+3q^{-28}+2q^{-30}+3q^{-32}+q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}-q^{-40}-2q^{-42}-2q^{-44}-2q^{-46}-2q^{-48}-2q^{-50}-2q^{-52}-q^{-56}+q^{-58}+q^{-60}+q^{-62}+q^{-64}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
−
20
+
q
−
22
+
3
q
−
26
+
q
−
28
+
q
−
30
+
q
−
32
+
2
q
−
36
−
2
q
−
38
+
2
q
−
40
−
3
q
−
42
+
2
q
−
44
−
2
q
−
46
−
2
q
−
52
+
3
q
−
54
−
4
q
−
56
+
3
q
−
58
−
4
q
−
60
+
2
q
−
62
−
2
q
−
64
−
q
−
70
+
2
q
−
72
−
2
q
−
74
+
2
q
−
76
−
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{-20}+q^{-22}+3q^{-26}+q^{-28}+q^{-30}+q^{-32}+2q^{-36}-2q^{-38}+2q^{-40}-3q^{-42}+2q^{-44}-2q^{-46}-2q^{-52}+3q^{-54}-4q^{-56}+3q^{-58}-4q^{-60}+2q^{-62}-2q^{-64}-q^{-70}+2q^{-72}-2q^{-74}+2q^{-76}-q^{-78}+q^{-80}}
1,0
q
−
30
+
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
+
3
q
−
42
+
2
q
−
44
+
2
q
−
46
+
q
−
48
+
2
q
−
50
+
3
q
−
52
+
q
−
54
−
2
q
−
56
+
q
−
58
+
2
q
−
60
−
3
q
−
64
−
2
q
−
66
−
q
−
70
−
4
q
−
72
−
4
q
−
74
−
q
−
76
−
q
−
78
−
2
q
−
80
−
4
q
−
82
−
2
q
−
84
+
q
−
86
+
q
−
88
−
q
−
90
+
2
q
−
94
+
4
q
−
96
+
2
q
−
98
+
q
−
102
+
4
q
−
104
+
q
−
106
−
2
q
−
108
−
2
q
−
110
+
q
−
112
+
q
−
114
−
2
q
−
116
−
2
q
−
118
+
q
−
120
+
q
−
122
−
q
−
124
−
q
−
126
+
q
−
130
{\displaystyle q^{-30}+q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}+3q^{-42}+2q^{-44}+2q^{-46}+q^{-48}+2q^{-50}+3q^{-52}+q^{-54}-2q^{-56}+q^{-58}+2q^{-60}-3q^{-64}-2q^{-66}-q^{-70}-4q^{-72}-4q^{-74}-q^{-76}-q^{-78}-2q^{-80}-4q^{-82}-2q^{-84}+q^{-86}+q^{-88}-q^{-90}+2q^{-94}+4q^{-96}+2q^{-98}+q^{-102}+4q^{-104}+q^{-106}-2q^{-108}-2q^{-110}+q^{-112}+q^{-114}-2q^{-116}-2q^{-118}+q^{-120}+q^{-122}-q^{-124}-q^{-126}+q^{-130}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
50
+
q
−
52
+
2
q
−
56
+
q
−
58
+
3
q
−
62
+
q
−
66
+
3
q
−
68
−
2
q
−
70
+
3
q
−
72
+
3
q
−
74
−
4
q
−
76
+
7
q
−
78
−
5
q
−
80
+
2
q
−
82
+
5
q
−
84
−
7
q
−
86
+
9
q
−
88
−
4
q
−
90
−
4
q
−
92
+
8
q
−
94
−
5
q
−
96
+
7
q
−
100
−
10
q
−
102
+
8
q
−
104
−
2
q
−
106
−
6
q
−
108
+
8
q
−
110
−
9
q
−
112
+
6
q
−
114
−
5
q
−
116
−
2
q
−
118
+
q
−
120
−
3
q
−
122
−
6
q
−
126
−
2
q
−
130
−
2
q
−
132
+
q
−
134
−
4
q
−
136
−
2
q
−
138
+
8
q
−
140
−
10
q
−
142
+
6
q
−
144
−
7
q
−
148
+
14
q
−
150
−
10
q
−
152
+
6
q
−
154
+
4
q
−
156
−
5
q
−
158
+
8
q
−
160
−
3
q
−
162
−
q
−
164
+
6
q
−
166
−
4
q
−
168
+
3
q
−
172
−
5
q
−
174
+
6
q
−
176
−
4
q
−
178
−
q
−
180
+
q
−
182
−
3
q
−
184
+
2
q
−
186
−
q
−
188
+
q
−
190
{\displaystyle q^{-50}+q^{-52}+2q^{-56}+q^{-58}+3q^{-62}+q^{-66}+3q^{-68}-2q^{-70}+3q^{-72}+3q^{-74}-4q^{-76}+7q^{-78}-5q^{-80}+2q^{-82}+5q^{-84}-7q^{-86}+9q^{-88}-4q^{-90}-4q^{-92}+8q^{-94}-5q^{-96}+7q^{-100}-10q^{-102}+8q^{-104}-2q^{-106}-6q^{-108}+8q^{-110}-9q^{-112}+6q^{-114}-5q^{-116}-2q^{-118}+q^{-120}-3q^{-122}-6q^{-126}-2q^{-130}-2q^{-132}+q^{-134}-4q^{-136}-2q^{-138}+8q^{-140}-10q^{-142}+6q^{-144}-7q^{-148}+14q^{-150}-10q^{-152}+6q^{-154}+4q^{-156}-5q^{-158}+8q^{-160}-3q^{-162}-q^{-164}+6q^{-166}-4q^{-168}+3q^{-172}-5q^{-174}+6q^{-176}-4q^{-178}-q^{-180}+q^{-182}-3q^{-184}+2q^{-186}-q^{-188}+q^{-190}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information