10 160 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
q
−
1
+
q
−
3
+
q
−
7
+
q
−
9
+
q
−
13
−
2
q
−
15
{\displaystyle q-q^{-1}+q^{-3}+q^{-7}+q^{-9}+q^{-13}-2q^{-15}}
2
q
6
−
q
4
−
2
q
2
+
3
+
2
q
−
2
−
3
q
−
4
+
3
q
−
8
−
2
q
−
12
+
2
q
−
14
+
2
q
−
16
−
2
q
−
18
+
q
−
20
+
3
q
−
22
−
2
q
−
24
−
q
−
26
+
2
q
−
28
−
4
q
−
32
+
2
q
−
36
−
2
q
−
38
−
q
−
40
+
q
−
42
+
q
−
44
{\displaystyle q^{6}-q^{4}-2q^{2}+3+2q^{-2}-3q^{-4}+3q^{-8}-2q^{-12}+2q^{-14}+2q^{-16}-2q^{-18}+q^{-20}+3q^{-22}-2q^{-24}-q^{-26}+2q^{-28}-4q^{-32}+2q^{-36}-2q^{-38}-q^{-40}+q^{-42}+q^{-44}}
3
q
15
−
q
13
−
2
q
11
+
4
q
7
+
4
q
5
−
4
q
3
−
7
q
−
q
−
1
+
7
q
−
3
+
7
q
−
5
−
3
q
−
7
−
8
q
−
9
−
3
q
−
11
+
9
q
−
13
+
10
q
−
15
−
3
q
−
17
−
12
q
−
19
−
2
q
−
21
+
12
q
−
23
+
6
q
−
25
−
10
q
−
27
−
7
q
−
29
+
8
q
−
31
+
9
q
−
33
−
6
q
−
35
−
7
q
−
37
+
6
q
−
39
+
6
q
−
41
−
5
q
−
43
−
6
q
−
45
+
2
q
−
47
+
5
q
−
49
+
q
−
51
−
8
q
−
53
−
8
q
−
55
+
3
q
−
57
+
13
q
−
59
+
q
−
61
−
14
q
−
63
−
8
q
−
65
+
15
q
−
67
+
11
q
−
69
−
7
q
−
71
−
11
q
−
73
+
9
q
−
77
+
2
q
−
79
−
2
q
−
81
−
2
q
−
83
{\displaystyle q^{15}-q^{13}-2q^{11}+4q^{7}+4q^{5}-4q^{3}-7q-q^{-1}+7q^{-3}+7q^{-5}-3q^{-7}-8q^{-9}-3q^{-11}+9q^{-13}+10q^{-15}-3q^{-17}-12q^{-19}-2q^{-21}+12q^{-23}+6q^{-25}-10q^{-27}-7q^{-29}+8q^{-31}+9q^{-33}-6q^{-35}-7q^{-37}+6q^{-39}+6q^{-41}-5q^{-43}-6q^{-45}+2q^{-47}+5q^{-49}+q^{-51}-8q^{-53}-8q^{-55}+3q^{-57}+13q^{-59}+q^{-61}-14q^{-63}-8q^{-65}+15q^{-67}+11q^{-69}-7q^{-71}-11q^{-73}+9q^{-77}+2q^{-79}-2q^{-81}-2q^{-83}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
1
+
2
q
−
10
+
2
q
−
14
−
q
−
22
−
q
−
26
{\displaystyle 1+2q^{-10}+2q^{-14}-q^{-22}-q^{-26}}
1,1
q
4
−
2
q
2
+
6
−
12
q
−
2
+
17
q
−
4
−
20
q
−
6
+
24
q
−
8
−
18
q
−
10
+
11
q
−
12
+
4
q
−
14
−
14
q
−
16
+
26
q
−
18
−
34
q
−
20
+
38
q
−
22
−
32
q
−
24
+
32
q
−
26
−
21
q
−
28
+
16
q
−
30
−
4
q
−
32
−
8
q
−
34
+
13
q
−
36
−
26
q
−
38
+
24
q
−
40
−
24
q
−
42
+
18
q
−
44
−
8
q
−
46
+
6
q
−
50
−
7
q
−
52
+
2
q
−
54
−
4
q
−
56
+
4
q
−
60
−
2
q
−
62
+
2
q
−
64
{\displaystyle q^{4}-2q^{2}+6-12q^{-2}+17q^{-4}-20q^{-6}+24q^{-8}-18q^{-10}+11q^{-12}+4q^{-14}-14q^{-16}+26q^{-18}-34q^{-20}+38q^{-22}-32q^{-24}+32q^{-26}-21q^{-28}+16q^{-30}-4q^{-32}-8q^{-34}+13q^{-36}-26q^{-38}+24q^{-40}-24q^{-42}+18q^{-44}-8q^{-46}+6q^{-50}-7q^{-52}+2q^{-54}-4q^{-56}+4q^{-60}-2q^{-62}+2q^{-64}}
2,0
q
4
−
1
−
q
−
2
+
q
−
4
+
2
q
−
6
+
2
q
−
12
+
2
q
−
14
−
q
−
16
−
q
−
18
+
q
−
22
+
2
q
−
24
+
3
q
−
28
+
q
−
30
+
3
q
−
32
+
q
−
34
−
q
−
36
−
q
−
38
−
q
−
40
−
2
q
−
42
−
4
q
−
44
−
2
q
−
46
−
q
−
48
+
2
q
−
50
−
q
−
52
−
q
−
54
+
q
−
56
+
q
−
58
+
q
−
60
−
q
−
62
+
q
−
66
{\displaystyle q^{4}-1-q^{-2}+q^{-4}+2q^{-6}+2q^{-12}+2q^{-14}-q^{-16}-q^{-18}+q^{-22}+2q^{-24}+3q^{-28}+q^{-30}+3q^{-32}+q^{-34}-q^{-36}-q^{-38}-q^{-40}-2q^{-42}-4q^{-44}-2q^{-46}-q^{-48}+2q^{-50}-q^{-52}-q^{-54}+q^{-56}+q^{-58}+q^{-60}-q^{-62}+q^{-66}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
1
−
q
−
2
+
q
−
4
+
q
−
6
−
q
−
8
+
2
q
−
10
+
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
20
+
q
−
22
+
q
−
24
+
2
q
−
28
+
2
q
−
32
−
q
−
34
−
q
−
36
−
q
−
38
−
4
q
−
40
−
q
−
42
−
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
+
2
q
−
50
{\displaystyle 1-q^{-2}+q^{-4}+q^{-6}-q^{-8}+2q^{-10}+q^{-14}+2q^{-16}+q^{-20}+q^{-22}+q^{-24}+2q^{-28}+2q^{-32}-q^{-34}-q^{-36}-q^{-38}-4q^{-40}-q^{-42}-q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}+2q^{-50}}
1,0,0
q
−
1
+
q
−
5
−
q
−
7
+
q
−
9
+
q
−
13
+
q
−
15
+
q
−
17
+
q
−
19
+
q
−
23
−
q
−
25
+
q
−
27
−
q
−
29
−
q
−
33
−
q
−
35
{\displaystyle q^{-1}+q^{-5}-q^{-7}+q^{-9}+q^{-13}+q^{-15}+q^{-17}+q^{-19}+q^{-23}-q^{-25}+q^{-27}-q^{-29}-q^{-33}-q^{-35}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
2
+
q
−
8
+
q
−
12
+
q
−
14
+
q
−
18
+
3
q
−
20
+
q
−
22
+
3
q
−
26
+
3
q
−
28
+
q
−
30
−
2
q
−
32
+
4
q
−
34
+
2
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
+
3
q
−
42
−
3
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
−
3
q
−
50
−
4
q
−
52
−
q
−
54
−
4
q
−
58
−
2
q
−
60
+
2
q
−
62
+
q
−
64
−
2
q
−
66
+
2
q
−
68
+
2
q
−
70
{\displaystyle q^{-2}+q^{-8}+q^{-12}+q^{-14}+q^{-18}+3q^{-20}+q^{-22}+3q^{-26}+3q^{-28}+q^{-30}-2q^{-32}+4q^{-34}+2q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}+3q^{-42}-3q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}-3q^{-50}-4q^{-52}-q^{-54}-4q^{-58}-2q^{-60}+2q^{-62}+q^{-64}-2q^{-66}+2q^{-68}+2q^{-70}}
1,0,0,0
q
−
2
+
q
−
6
+
q
−
12
+
q
−
16
+
2
q
−
20
+
q
−
24
+
q
−
28
+
q
−
34
−
q
−
36
−
q
−
40
−
q
−
42
−
q
−
44
{\displaystyle q^{-2}+q^{-6}+q^{-12}+q^{-16}+2q^{-20}+q^{-24}+q^{-28}+q^{-34}-q^{-36}-q^{-40}-q^{-42}-q^{-44}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
1
−
q
−
2
+
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
+
2
q
−
12
−
q
−
14
+
2
q
−
18
−
3
q
−
20
+
5
q
−
22
−
5
q
−
24
+
6
q
−
26
−
4
q
−
28
+
4
q
−
30
−
2
q
−
32
+
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
+
2
q
−
40
−
3
q
−
42
+
3
q
−
44
−
3
q
−
46
+
q
−
48
−
2
q
−
50
{\displaystyle 1-q^{-2}+3q^{-4}-3q^{-6}+3q^{-8}-2q^{-10}+2q^{-12}-q^{-14}+2q^{-18}-3q^{-20}+5q^{-22}-5q^{-24}+6q^{-26}-4q^{-28}+4q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}+2q^{-40}-3q^{-42}+3q^{-44}-3q^{-46}+q^{-48}-2q^{-50}}
1,0
q
2
−
q
−
2
−
q
−
4
+
2
q
−
6
+
2
q
−
8
−
2
q
−
10
−
2
q
−
12
+
2
q
−
14
+
3
q
−
16
−
3
q
−
20
+
4
q
−
24
+
2
q
−
26
−
2
q
−
28
−
q
−
30
+
q
−
32
+
2
q
−
34
−
q
−
38
+
3
q
−
42
+
q
−
44
−
q
−
46
−
q
−
48
+
2
q
−
50
+
3
q
−
52
−
q
−
54
−
4
q
−
56
+
2
q
−
60
−
q
−
62
−
4
q
−
64
−
2
q
−
66
+
q
−
68
+
q
−
70
−
2
q
−
72
−
2
q
−
74
+
q
−
76
+
q
−
78
+
2
q
−
80
{\displaystyle q^{2}-q^{-2}-q^{-4}+2q^{-6}+2q^{-8}-2q^{-10}-2q^{-12}+2q^{-14}+3q^{-16}-3q^{-20}+4q^{-24}+2q^{-26}-2q^{-28}-q^{-30}+q^{-32}+2q^{-34}-q^{-38}+3q^{-42}+q^{-44}-q^{-46}-q^{-48}+2q^{-50}+3q^{-52}-q^{-54}-4q^{-56}+2q^{-60}-q^{-62}-4q^{-64}-2q^{-66}+q^{-68}+q^{-70}-2q^{-72}-2q^{-74}+q^{-76}+q^{-78}+2q^{-80}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
2
−
q
−
4
+
3
q
−
6
−
4
q
−
8
+
3
q
−
10
−
4
q
−
14
+
10
q
−
16
−
8
q
−
18
+
7
q
−
20
−
q
−
22
−
6
q
−
24
+
9
q
−
26
−
8
q
−
28
+
q
−
30
+
5
q
−
32
−
8
q
−
34
+
6
q
−
36
−
7
q
−
40
+
13
q
−
42
−
12
q
−
44
+
5
q
−
46
+
2
q
−
48
−
7
q
−
50
+
12
q
−
52
−
8
q
−
54
+
7
q
−
56
−
q
−
58
+
2
q
−
60
+
4
q
−
62
−
6
q
−
64
+
5
q
−
66
−
2
q
−
68
+
q
−
70
+
3
q
−
72
−
5
q
−
74
+
3
q
−
76
+
3
q
−
78
−
8
q
−
80
+
10
q
−
82
−
11
q
−
84
+
3
q
−
86
+
6
q
−
88
−
13
q
−
90
+
11
q
−
92
−
6
q
−
94
+
5
q
−
98
−
7
q
−
100
+
q
−
102
+
q
−
104
−
3
q
−
106
+
3
q
−
108
−
2
q
−
110
−
2
q
−
112
+
3
q
−
114
−
4
q
−
116
+
2
q
−
118
+
2
q
−
120
−
2
q
−
122
+
q
−
124
{\displaystyle q^{-2}-q^{-4}+3q^{-6}-4q^{-8}+3q^{-10}-4q^{-14}+10q^{-16}-8q^{-18}+7q^{-20}-q^{-22}-6q^{-24}+9q^{-26}-8q^{-28}+q^{-30}+5q^{-32}-8q^{-34}+6q^{-36}-7q^{-40}+13q^{-42}-12q^{-44}+5q^{-46}+2q^{-48}-7q^{-50}+12q^{-52}-8q^{-54}+7q^{-56}-q^{-58}+2q^{-60}+4q^{-62}-6q^{-64}+5q^{-66}-2q^{-68}+q^{-70}+3q^{-72}-5q^{-74}+3q^{-76}+3q^{-78}-8q^{-80}+10q^{-82}-11q^{-84}+3q^{-86}+6q^{-88}-13q^{-90}+11q^{-92}-6q^{-94}+5q^{-98}-7q^{-100}+q^{-102}+q^{-104}-3q^{-106}+3q^{-108}-2q^{-110}-2q^{-112}+3q^{-114}-4q^{-116}+2q^{-118}+2q^{-120}-2q^{-122}+q^{-124}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information