10 123 Quantum Invariants

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ -q^{11}+4 q^9-5 q^7+5 q^5-4 q^3+2 q+2 q^{-1} -4 q^{-3} +5 q^{-5} -5 q^{-7} +4 q^{-9} - q^{-11} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{32}-4 q^{30}+q^{28}+15 q^{26}-21 q^{24}-12 q^{22}+53 q^{20}-27 q^{18}-51 q^{16}+75 q^{14}-q^{12}-76 q^{10}+49 q^8+31 q^6-53 q^4-q^2+45- q^{-2} -53 q^{-4} +31 q^{-6} +49 q^{-8} -76 q^{-10} - q^{-12} +75 q^{-14} -51 q^{-16} -27 q^{-18} +53 q^{-20} -12 q^{-22} -21 q^{-24} +15 q^{-26} + q^{-28} -4 q^{-30} + q^{-32} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ -q^{63}+4 q^{61}-q^{59}-11 q^{57}+q^{55}+27 q^{53}+12 q^{51}-73 q^{49}-38 q^{47}+131 q^{45}+126 q^{43}-184 q^{41}-289 q^{39}+185 q^{37}+493 q^{35}-82 q^{33}-682 q^{31}-127 q^{29}+783 q^{27}+387 q^{25}-754 q^{23}-619 q^{21}+601 q^{19}+772 q^{17}-376 q^{15}-810 q^{13}+130 q^{11}+751 q^9+102 q^7-636 q^5-298 q^3+478 q+478 q^{-1} -298 q^{-3} -636 q^{-5} +102 q^{-7} +751 q^{-9} +130 q^{-11} -810 q^{-13} -376 q^{-15} +772 q^{-17} +601 q^{-19} -619 q^{-21} -754 q^{-23} +387 q^{-25} +783 q^{-27} -127 q^{-29} -682 q^{-31} -82 q^{-33} +493 q^{-35} +185 q^{-37} -289 q^{-39} -184 q^{-41} +126 q^{-43} +131 q^{-45} -38 q^{-47} -73 q^{-49} +12 q^{-51} +27 q^{-53} + q^{-55} -11 q^{-57} - q^{-59} +4 q^{-61} - q^{-63} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ -q^{14}+3 q^{12}-2 q^{10}+3 q^8-3 q^4+4 q^2-5+4 q^{-2} -3 q^{-4} +3 q^{-8} -2 q^{-10} +3 q^{-12} - q^{-14} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{44}-8 q^{42}+32 q^{40}-88 q^{38}+196 q^{36}-392 q^{34}+716 q^{32}-1194 q^{30}+1831 q^{28}-2600 q^{26}+3434 q^{24}-4172 q^{22}+4631 q^{20}-4638 q^{18}+4072 q^{16}-2860 q^{14}+1036 q^{12}+1192 q^{10}-3588 q^8+5840 q^6-7694 q^4+8922 q^2-9330+8922 q^{-2} -7694 q^{-4} +5840 q^{-6} -3588 q^{-8} +1192 q^{-10} +1036 q^{-12} -2860 q^{-14} +4072 q^{-16} -4638 q^{-18} +4631 q^{-20} -4172 q^{-22} +3434 q^{-24} -2600 q^{-26} +1831 q^{-28} -1194 q^{-30} +716 q^{-32} -392 q^{-34} +196 q^{-36} -88 q^{-38} +32 q^{-40} -8 q^{-42} + q^{-44} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{38}-3 q^{36}-q^{34}+9 q^{32}-6 q^{30}-9 q^{28}+14 q^{26}+9 q^{24}-13 q^{22}-10 q^{20}+20 q^{18}+10 q^{16}-35 q^{14}+2 q^{12}+24 q^{10}-20 q^8-14 q^6+21 q^4+11 q^2-14+11 q^{-2} +21 q^{-4} -14 q^{-6} -20 q^{-8} +24 q^{-10} +2 q^{-12} -35 q^{-14} +10 q^{-16} +20 q^{-18} -10 q^{-20} -13 q^{-22} +9 q^{-24} +14 q^{-26} -9 q^{-28} -6 q^{-30} +9 q^{-32} - q^{-34} -3 q^{-36} + q^{-38} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{34}-4 q^{32}+2 q^{30}+11 q^{28}-19 q^{26}+4 q^{24}+29 q^{22}-43 q^{20}+6 q^{18}+49 q^{16}-54 q^{14}+5 q^{12}+50 q^{10}-40 q^8-8 q^6+28 q^4-6 q^2-16-6 q^{-2} +28 q^{-4} -8 q^{-6} -40 q^{-8} +50 q^{-10} +5 q^{-12} -54 q^{-14} +49 q^{-16} +6 q^{-18} -43 q^{-20} +29 q^{-22} +4 q^{-24} -19 q^{-26} +11 q^{-28} +2 q^{-30} -4 q^{-32} + q^{-34} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{17}+3 q^{15}-3 q^{13}+6 q^{11}-3 q^9+4 q^7-3 q^5+q^3-2 q-2 q^{-1} + q^{-3} -3 q^{-5} +4 q^{-7} -3 q^{-9} +6 q^{-11} -3 q^{-13} +3 q^{-15} - q^{-17} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{56}-8 q^{54}+28 q^{52}-52 q^{50}+38 q^{48}+65 q^{46}-253 q^{44}+409 q^{42}-326 q^{40}-151 q^{38}+912 q^{36}-1524 q^{34}+1436 q^{32}-334 q^{30}-1493 q^{28}+3199 q^{26}-3741 q^{24}+2539 q^{22}+148 q^{20}-3147 q^{18}+5022 q^{16}-4816 q^{14}+2595 q^{12}+368 q^{10}-2626 q^8+3081 q^6-1935 q^4+375 q^2+395+375 q^{-2} -1935 q^{-4} +3081 q^{-6} -2626 q^{-8} +368 q^{-10} +2595 q^{-12} -4816 q^{-14} +5022 q^{-16} -3147 q^{-18} +148 q^{-20} +2539 q^{-22} -3741 q^{-24} +3199 q^{-26} -1493 q^{-28} -334 q^{-30} +1436 q^{-32} -1524 q^{-34} +912 q^{-36} -151 q^{-38} -326 q^{-40} +409 q^{-42} -253 q^{-44} +65 q^{-46} +38 q^{-48} -52 q^{-50} +28 q^{-52} -8 q^{-54} + q^{-56} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{40}-3 q^{38}-q^{36}+10 q^{34}-8 q^{32}-9 q^{30}+25 q^{28}-5 q^{26}-30 q^{24}+23 q^{22}+26 q^{20}-36 q^{18}-11 q^{16}+43 q^{14}+q^{12}-48 q^{10}+18 q^8+46 q^6-50 q^4-18 q^2+62-18 q^{-2} -50 q^{-4} +46 q^{-6} +18 q^{-8} -48 q^{-10} + q^{-12} +43 q^{-14} -11 q^{-16} -36 q^{-18} +26 q^{-20} +23 q^{-22} -30 q^{-24} -5 q^{-26} +25 q^{-28} -9 q^{-30} -8 q^{-32} +10 q^{-34} - q^{-36} -3 q^{-38} + q^{-40} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ -q^{20}+3 q^{18}-3 q^{16}+5 q^{14}+q^{10}+3 q^8-3 q^6+2 q^4-5 q^2+1-5 q^{-2} +2 q^{-4} -3 q^{-6} +3 q^{-8} + q^{-10} +5 q^{-14} -3 q^{-16} +3 q^{-18} - q^{-20} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ -q^{34}+4 q^{32}-10 q^{30}+19 q^{28}-31 q^{26}+46 q^{24}-59 q^{22}+69 q^{20}-70 q^{18}+65 q^{16}-48 q^{14}+23 q^{12}+10 q^{10}-46 q^8+80 q^6-110 q^4+130 q^2-138+130 q^{-2} -110 q^{-4} +80 q^{-6} -46 q^{-8} +10 q^{-10} +23 q^{-12} -48 q^{-14} +65 q^{-16} -70 q^{-18} +69 q^{-20} -59 q^{-22} +46 q^{-24} -31 q^{-26} +19 q^{-28} -10 q^{-30} +4 q^{-32} - q^{-34} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{56}-4 q^{52}-4 q^{50}+6 q^{48}+15 q^{46}+q^{44}-25 q^{42}-20 q^{40}+25 q^{38}+44 q^{36}-6 q^{34}-62 q^{32}-28 q^{30}+57 q^{28}+61 q^{26}-29 q^{24}-75 q^{22}-4 q^{20}+71 q^{18}+32 q^{16}-52 q^{14}-45 q^{12}+32 q^{10}+48 q^8-17 q^6-49 q^4+5 q^2+49+5 q^{-2} -49 q^{-4} -17 q^{-6} +48 q^{-8} +32 q^{-10} -45 q^{-12} -52 q^{-14} +32 q^{-16} +71 q^{-18} -4 q^{-20} -75 q^{-22} -29 q^{-24} +61 q^{-26} +57 q^{-28} -28 q^{-30} -62 q^{-32} -6 q^{-34} +44 q^{-36} +25 q^{-38} -20 q^{-40} -25 q^{-42} + q^{-44} +15 q^{-46} +6 q^{-48} -4 q^{-50} -4 q^{-52} + q^{-56} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{46}-4 q^{44}+6 q^{42}-8 q^{40}+16 q^{38}-25 q^{36}+30 q^{34}-36 q^{32}+48 q^{30}-56 q^{28}+53 q^{26}-53 q^{24}+56 q^{22}-42 q^{20}+26 q^{18}-12 q^{16}+2 q^{14}+30 q^{12}-51 q^{10}+61 q^8-79 q^6+98 q^4-106 q^2+98-106 q^{-2} +98 q^{-4} -79 q^{-6} +61 q^{-8} -51 q^{-10} +30 q^{-12} +2 q^{-14} -12 q^{-16} +26 q^{-18} -42 q^{-20} +56 q^{-22} -53 q^{-24} +53 q^{-26} -56 q^{-28} +48 q^{-30} -36 q^{-32} +30 q^{-34} -25 q^{-36} +16 q^{-38} -8 q^{-40} +6 q^{-42} -4 q^{-44} + q^{-46} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{80}-4 q^{78}+10 q^{76}-20 q^{74}+26 q^{72}-25 q^{70}+10 q^{68}+30 q^{66}-80 q^{64}+140 q^{62}-180 q^{60}+158 q^{58}-71 q^{56}-100 q^{54}+308 q^{52}-473 q^{50}+528 q^{48}-391 q^{46}+69 q^{44}+343 q^{42}-693 q^{40}+822 q^{38}-656 q^{36}+239 q^{34}+267 q^{32}-647 q^{30}+750 q^{28}-495 q^{26}+29 q^{24}+435 q^{22}-675 q^{20}+551 q^{18}-133 q^{16}-414 q^{14}+836 q^{12}-944 q^{10}+710 q^8-173 q^6-472 q^4+970 q^2-1165+970 q^{-2} -472 q^{-4} -173 q^{-6} +710 q^{-8} -944 q^{-10} +836 q^{-12} -414 q^{-14} -133 q^{-16} +551 q^{-18} -675 q^{-20} +435 q^{-22} +29 q^{-24} -495 q^{-26} +750 q^{-28} -647 q^{-30} +267 q^{-32} +239 q^{-34} -656 q^{-36} +822 q^{-38} -693 q^{-40} +343 q^{-42} +69 q^{-44} -391 q^{-46} +528 q^{-48} -473 q^{-50} +308 q^{-52} -100 q^{-54} -71 q^{-56} +158 q^{-58} -180 q^{-60} +140 q^{-62} -80 q^{-64} +30 q^{-66} +10 q^{-68} -25 q^{-70} +26 q^{-72} -20 q^{-74} +10 q^{-76} -4 q^{-78} + q^{-80} }[/math]