10 46

Polynomial invariants

Alexander polynomial	[math]\displaystyle{ -t^4+3 t^3-4 t^2+5 t-5+5 t^{-1} -4 t^{-2} +3 t^{-3} - t^{-4} }[/math]
Conway polynomial	[math]\displaystyle{ -z^8-5 z^6-6 z^4+1 }[/math]
2nd Alexander ideal (db, data sources)	[math]\displaystyle{ \{1\} }[/math]
Determinant and Signature	{ 31, 6 }
Jones polynomial	[math]\displaystyle{ q^{11}-2 q^{10}+3 q^9-4 q^8+4 q^7-5 q^6+4 q^5-3 q^4+3 q^3-q^2+q }[/math]
HOMFLY-PT polynomial (db, data sources)	[math]\displaystyle{ -z^8 a^{-6} +z^6 a^{-4} -7 z^6 a^{-6} +z^6 a^{-8} +6 z^4 a^{-4} -17 z^4 a^{-6} +5 z^4 a^{-8} +11 z^2 a^{-4} -18 z^2 a^{-6} +7 z^2 a^{-8} +6 a^{-4} -8 a^{-6} +3 a^{-8} }[/math]
Kauffman polynomial (db, data sources)	[math]\displaystyle{ z^9 a^{-5} +z^9 a^{-7} +z^8 a^{-4} +4 z^8 a^{-6} +3 z^8 a^{-8} -5 z^7 a^{-5} -z^7 a^{-7} +4 z^7 a^{-9} -7 z^6 a^{-4} -23 z^6 a^{-6} -12 z^6 a^{-8} +4 z^6 a^{-10} +5 z^5 a^{-5} -12 z^5 a^{-7} -13 z^5 a^{-9} +4 z^5 a^{-11} +17 z^4 a^{-4} +42 z^4 a^{-6} +13 z^4 a^{-8} -9 z^4 a^{-10} +3 z^4 a^{-12} +5 z^3 a^{-5} +23 z^3 a^{-7} +9 z^3 a^{-9} -7 z^3 a^{-11} +2 z^3 a^{-13} -17 z^2 a^{-4} -29 z^2 a^{-6} -7 z^2 a^{-8} +2 z^2 a^{-10} -2 z^2 a^{-12} +z^2 a^{-14} -6 z a^{-5} -10 z a^{-7} -2 z a^{-9} +2 z a^{-11} +6 a^{-4} +8 a^{-6} +3 a^{-8} }[/math]
The A2 invariant	[math]\displaystyle{ q^{-4} + q^{-6} +2 q^{-8} +2 q^{-10} + q^{-12} + q^{-14} -2 q^{-16} - q^{-18} -3 q^{-20} - q^{-22} + q^{-28} + q^{-32} }[/math]
The G2 invariant	[math]\displaystyle{ q^{-22} +3 q^{-26} -2 q^{-28} +3 q^{-30} +6 q^{-36} -6 q^{-38} +9 q^{-40} -3 q^{-42} + q^{-44} +7 q^{-46} -7 q^{-48} +10 q^{-50} -2 q^{-52} +4 q^{-56} -4 q^{-58} +3 q^{-60} + q^{-62} -4 q^{-64} +2 q^{-66} -2 q^{-68} - q^{-70} -7 q^{-74} +3 q^{-76} -6 q^{-78} +2 q^{-80} -3 q^{-82} -6 q^{-84} +5 q^{-86} -8 q^{-88} +5 q^{-90} -5 q^{-92} -2 q^{-94} +4 q^{-96} -6 q^{-98} +3 q^{-100} - q^{-104} +3 q^{-106} -2 q^{-110} +4 q^{-112} - q^{-114} + q^{-116} + q^{-118} - q^{-120} +3 q^{-122} - q^{-124} +2 q^{-126} + q^{-130} + q^{-134} - q^{-138} +3 q^{-140} -3 q^{-142} +3 q^{-144} - q^{-146} - q^{-148} + q^{-150} -3 q^{-152} +3 q^{-154} -2 q^{-156} + q^{-158} -2 q^{-162} +2 q^{-164} -2 q^{-166} +2 q^{-168} - q^{-170} - q^{-176} + q^{-178} - q^{-180} + q^{-182} }[/math]

Further Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_46.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ q^{-1} +2 q^{-5} + q^{-9} - q^{-11} - q^{-13} - q^{-17} + q^{-19} - q^{-21} + q^{-23} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^2- q^{-2} +2 q^{-4} +2 q^{-6} -2 q^{-8} + q^{-10} +3 q^{-12} - q^{-14} - q^{-16} +2 q^{-18} - q^{-20} -2 q^{-22} -2 q^{-28} - q^{-30} +2 q^{-32} - q^{-36} +2 q^{-38} + q^{-40} - q^{-42} + q^{-46} -2 q^{-54} + q^{-56} - q^{-60} + q^{-62} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ q^9-q^5-q^3+2 q+3 q^{-1} -4 q^{-5} - q^{-7} +4 q^{-9} +5 q^{-11} -2 q^{-13} -4 q^{-15} - q^{-17} +5 q^{-19} +4 q^{-21} -2 q^{-23} -4 q^{-25} +3 q^{-29} +2 q^{-31} -3 q^{-33} -5 q^{-35} - q^{-37} +2 q^{-39} +2 q^{-41} -3 q^{-43} - q^{-45} +2 q^{-47} +4 q^{-49} -2 q^{-51} -2 q^{-53} +2 q^{-55} +5 q^{-57} -3 q^{-59} -5 q^{-61} + q^{-63} +6 q^{-65} -5 q^{-69} -3 q^{-71} +2 q^{-73} +5 q^{-75} +2 q^{-77} -4 q^{-79} -7 q^{-81} +3 q^{-83} +6 q^{-85} - q^{-87} -6 q^{-89} +5 q^{-93} +2 q^{-95} -3 q^{-97} - q^{-99} + q^{-101} +2 q^{-103} - q^{-105} - q^{-107} - q^{-115} + q^{-117} }[/math]
4	[math]\displaystyle{ q^{20}-q^{16}-q^{14}-q^{12}+3 q^{10}+3 q^8+q^6-2 q^4-7 q^2-1+4 q^{-2} +8 q^{-4} +6 q^{-6} -6 q^{-8} -8 q^{-10} -7 q^{-12} +3 q^{-14} +13 q^{-16} +7 q^{-18} + q^{-20} -11 q^{-22} -11 q^{-24} +2 q^{-26} +9 q^{-28} +14 q^{-30} +3 q^{-32} -10 q^{-34} -11 q^{-36} -8 q^{-38} +7 q^{-40} +13 q^{-42} +5 q^{-44} -5 q^{-46} -15 q^{-48} -9 q^{-50} +5 q^{-52} +13 q^{-54} +12 q^{-56} -5 q^{-58} -15 q^{-60} -9 q^{-62} +5 q^{-64} +18 q^{-66} +9 q^{-68} -9 q^{-70} -16 q^{-72} -7 q^{-74} +13 q^{-76} +13 q^{-78} -3 q^{-80} -11 q^{-82} -8 q^{-84} +8 q^{-86} +10 q^{-88} -5 q^{-90} -10 q^{-92} -2 q^{-94} +13 q^{-96} +13 q^{-98} -8 q^{-100} -18 q^{-102} -8 q^{-104} +12 q^{-106} +21 q^{-108} +5 q^{-110} -15 q^{-112} -19 q^{-114} -7 q^{-116} +14 q^{-118} +20 q^{-120} +9 q^{-122} -11 q^{-124} -25 q^{-126} -9 q^{-128} +15 q^{-130} +24 q^{-132} +8 q^{-134} -21 q^{-136} -21 q^{-138} + q^{-140} +20 q^{-142} +16 q^{-144} -12 q^{-146} -16 q^{-148} -3 q^{-150} +11 q^{-152} +11 q^{-154} -6 q^{-156} -8 q^{-158} -3 q^{-160} +5 q^{-162} +6 q^{-164} -3 q^{-166} - q^{-168} - q^{-170} + q^{-172} +2 q^{-174} -2 q^{-176} + q^{-178} - q^{-180} - q^{-186} + q^{-188} }[/math]
5	[math]\displaystyle{ q^{35}-q^{31}-q^{29}-q^{27}+3 q^{23}+4 q^{21}+q^{19}-2 q^{17}-5 q^{15}-7 q^{13}-2 q^{11}+6 q^9+11 q^7+9 q^5+2 q^3-10 q-16 q^{-1} -12 q^{-3} + q^{-5} +15 q^{-7} +21 q^{-9} +14 q^{-11} -2 q^{-13} -19 q^{-15} -26 q^{-17} -14 q^{-19} +7 q^{-21} +23 q^{-23} +30 q^{-25} +16 q^{-27} -9 q^{-29} -28 q^{-31} -28 q^{-33} -13 q^{-35} +11 q^{-37} +32 q^{-39} +31 q^{-41} +11 q^{-43} -15 q^{-45} -33 q^{-47} -33 q^{-49} -11 q^{-51} +19 q^{-53} +36 q^{-55} +32 q^{-57} +8 q^{-59} -24 q^{-61} -43 q^{-63} -35 q^{-65} - q^{-67} +35 q^{-69} +51 q^{-71} +29 q^{-73} -13 q^{-75} -51 q^{-77} -52 q^{-79} -14 q^{-81} +38 q^{-83} +62 q^{-85} +38 q^{-87} -16 q^{-89} -61 q^{-91} -59 q^{-93} -5 q^{-95} +49 q^{-97} +65 q^{-99} +28 q^{-101} -32 q^{-103} -66 q^{-105} -42 q^{-107} +14 q^{-109} +55 q^{-111} +51 q^{-113} +5 q^{-115} -42 q^{-117} -50 q^{-119} -14 q^{-121} +27 q^{-123} +42 q^{-125} +20 q^{-127} -15 q^{-129} -28 q^{-131} -12 q^{-133} +11 q^{-135} +19 q^{-137} -2 q^{-139} -21 q^{-141} -16 q^{-143} +12 q^{-145} +35 q^{-147} +28 q^{-149} -14 q^{-151} -51 q^{-153} -46 q^{-155} +47 q^{-159} +62 q^{-161} +27 q^{-163} -30 q^{-165} -63 q^{-167} -53 q^{-169} -5 q^{-171} +44 q^{-173} +66 q^{-175} +46 q^{-177} -10 q^{-179} -61 q^{-181} -69 q^{-183} -28 q^{-185} +38 q^{-187} +79 q^{-189} +55 q^{-191} -14 q^{-193} -69 q^{-195} -66 q^{-197} -5 q^{-199} +53 q^{-201} +62 q^{-203} +16 q^{-205} -39 q^{-207} -52 q^{-209} -15 q^{-211} +30 q^{-213} +38 q^{-215} +10 q^{-217} -23 q^{-219} -32 q^{-221} -3 q^{-223} +23 q^{-225} +21 q^{-227} - q^{-229} -18 q^{-231} -15 q^{-233} + q^{-235} +15 q^{-237} +10 q^{-239} -3 q^{-241} -10 q^{-243} -5 q^{-245} +2 q^{-247} +5 q^{-249} +3 q^{-251} - q^{-253} -3 q^{-255} + q^{-259} + q^{-261} - q^{-267} - q^{-273} + q^{-275} }[/math]
6	[math]\displaystyle{ q^{54}-q^{50}-q^{48}-q^{46}+4 q^{40}+4 q^{38}+q^{36}-2 q^{34}-5 q^{32}-6 q^{30}-8 q^{28}+q^{26}+8 q^{24}+13 q^{22}+12 q^{20}+6 q^{18}-4 q^{16}-21 q^{14}-21 q^{12}-16 q^{10}+17 q^6+31 q^4+33 q^2+12-9 q^{-2} -34 q^{-4} -42 q^{-6} -36 q^{-8} -6 q^{-10} +29 q^{-12} +48 q^{-14} +55 q^{-16} +30 q^{-18} -6 q^{-20} -48 q^{-22} -64 q^{-24} -52 q^{-26} -21 q^{-28} +29 q^{-30} +64 q^{-32} +75 q^{-34} +47 q^{-36} +3 q^{-38} -44 q^{-40} -78 q^{-42} -74 q^{-44} -39 q^{-46} +18 q^{-48} +64 q^{-50} +87 q^{-52} +76 q^{-54} +24 q^{-56} -37 q^{-58} -87 q^{-60} -99 q^{-62} -70 q^{-64} -8 q^{-66} +69 q^{-68} +116 q^{-70} +112 q^{-72} +51 q^{-74} -37 q^{-76} -118 q^{-78} -151 q^{-80} -102 q^{-82} +2 q^{-84} +114 q^{-86} +169 q^{-88} +147 q^{-90} +40 q^{-92} -103 q^{-94} -191 q^{-96} -181 q^{-98} -68 q^{-100} +80 q^{-102} +201 q^{-104} +210 q^{-106} +94 q^{-108} -73 q^{-110} -203 q^{-112} -217 q^{-114} -116 q^{-116} +65 q^{-118} +205 q^{-120} +220 q^{-122} +113 q^{-124} -60 q^{-126} -195 q^{-128} -222 q^{-130} -105 q^{-132} +69 q^{-134} +191 q^{-136} +204 q^{-138} +97 q^{-140} -70 q^{-142} -197 q^{-144} -187 q^{-146} -66 q^{-148} +86 q^{-150} +188 q^{-152} +175 q^{-154} +49 q^{-156} -111 q^{-158} -187 q^{-160} -147 q^{-162} -20 q^{-164} +118 q^{-166} +181 q^{-168} +122 q^{-170} -17 q^{-172} -128 q^{-174} -154 q^{-176} -84 q^{-178} +30 q^{-180} +117 q^{-182} +114 q^{-184} +32 q^{-186} -45 q^{-188} -75 q^{-190} -44 q^{-192} +8 q^{-194} +39 q^{-196} +14 q^{-198} -39 q^{-200} -53 q^{-202} -10 q^{-204} +69 q^{-206} +113 q^{-208} +87 q^{-210} -21 q^{-212} -137 q^{-214} -176 q^{-216} -106 q^{-218} +45 q^{-220} +174 q^{-222} +214 q^{-224} +127 q^{-226} -31 q^{-228} -178 q^{-230} -230 q^{-232} -158 q^{-234} -11 q^{-236} +151 q^{-238} +236 q^{-240} +212 q^{-242} +63 q^{-244} -122 q^{-246} -249 q^{-248} -251 q^{-250} -108 q^{-252} +98 q^{-254} +267 q^{-256} +268 q^{-258} +119 q^{-260} -100 q^{-262} -261 q^{-264} -262 q^{-266} -108 q^{-268} +117 q^{-270} +242 q^{-272} +218 q^{-274} +66 q^{-276} -116 q^{-278} -209 q^{-280} -162 q^{-282} -10 q^{-284} +114 q^{-286} +153 q^{-288} +90 q^{-290} -19 q^{-292} -97 q^{-294} -94 q^{-296} -22 q^{-298} +32 q^{-300} +54 q^{-302} +34 q^{-304} -3 q^{-306} -25 q^{-308} -19 q^{-310} +10 q^{-312} +8 q^{-314} - q^{-316} -9 q^{-318} -11 q^{-320} - q^{-322} +10 q^{-324} +21 q^{-326} +3 q^{-328} -12 q^{-330} -14 q^{-332} -7 q^{-334} +4 q^{-336} +9 q^{-338} +11 q^{-340} -2 q^{-342} -7 q^{-344} -5 q^{-346} -2 q^{-348} +4 q^{-350} +2 q^{-352} +3 q^{-354} -2 q^{-356} -2 q^{-358} +3 q^{-364} - q^{-366} - q^{-370} - q^{-376} + q^{-378} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ q^{-4} + q^{-6} +2 q^{-8} +2 q^{-10} + q^{-12} + q^{-14} -2 q^{-16} - q^{-18} -3 q^{-20} - q^{-22} + q^{-28} + q^{-32} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{-4} +6 q^{-8} -4 q^{-10} +14 q^{-12} -12 q^{-14} +24 q^{-16} -18 q^{-18} +20 q^{-20} -16 q^{-22} +6 q^{-24} -2 q^{-26} -14 q^{-28} +10 q^{-30} -26 q^{-32} +22 q^{-34} -29 q^{-36} +26 q^{-38} -22 q^{-40} +22 q^{-42} -9 q^{-44} +10 q^{-46} +5 q^{-52} -2 q^{-54} -2 q^{-62} -6 q^{-66} +5 q^{-68} -6 q^{-70} +8 q^{-72} -6 q^{-74} +5 q^{-76} -4 q^{-78} +4 q^{-80} -4 q^{-82} +3 q^{-84} -2 q^{-86} +2 q^{-88} -2 q^{-90} + q^{-92} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{-4} + q^{-6} + q^{-8} + q^{-10} +3 q^{-12} +3 q^{-14} +2 q^{-16} + q^{-18} +3 q^{-20} + q^{-22} - q^{-24} -2 q^{-26} - q^{-28} -3 q^{-30} -4 q^{-32} -4 q^{-34} -4 q^{-36} -4 q^{-38} -2 q^{-40} + q^{-42} +2 q^{-44} +4 q^{-46} +6 q^{-48} +5 q^{-50} + q^{-52} + q^{-54} -2 q^{-60} - q^{-62} - q^{-64} - q^{-66} -2 q^{-68} - q^{-70} + q^{-76} + q^{-80} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{-8} +3 q^{-12} +3 q^{-14} +4 q^{-16} +6 q^{-18} +5 q^{-20} +2 q^{-22} + q^{-24} -4 q^{-26} -8 q^{-28} -8 q^{-30} -8 q^{-32} -5 q^{-34} + q^{-38} +3 q^{-40} +5 q^{-42} +3 q^{-44} +2 q^{-46} + q^{-48} +2 q^{-50} - q^{-54} -2 q^{-60} + q^{-64} -2 q^{-66} +2 q^{-70} - q^{-72} - q^{-74} + q^{-76} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{-7} + q^{-9} +3 q^{-11} +2 q^{-13} +4 q^{-15} + q^{-17} + q^{-19} -2 q^{-21} -3 q^{-23} -4 q^{-25} -3 q^{-27} - q^{-29} - q^{-31} +2 q^{-33} +2 q^{-37} + q^{-41} }[/math]
1,0,1	[math]\displaystyle{ q^{-10} +6 q^{-14} +2 q^{-16} +13 q^{-18} +8 q^{-20} +14 q^{-22} +14 q^{-24} +6 q^{-26} +12 q^{-28} -10 q^{-30} -27 q^{-34} -13 q^{-36} -30 q^{-38} -17 q^{-40} -13 q^{-42} -14 q^{-44} +14 q^{-46} -8 q^{-48} +32 q^{-50} + q^{-52} +27 q^{-54} +5 q^{-56} +7 q^{-58} +9 q^{-60} -10 q^{-62} +7 q^{-64} -17 q^{-66} +8 q^{-68} -13 q^{-70} +4 q^{-72} -2 q^{-74} -3 q^{-76} +5 q^{-78} -4 q^{-80} +5 q^{-82} -4 q^{-84} +2 q^{-86} -3 q^{-88} - q^{-90} - q^{-92} - q^{-94} +4 q^{-96} - q^{-98} + q^{-100} - q^{-104} +2 q^{-106} - q^{-108} - q^{-110} +2 q^{-112} -2 q^{-114} + q^{-116} + q^{-118} -2 q^{-120} + q^{-122} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{-14} + q^{-16} +3 q^{-18} +5 q^{-20} +7 q^{-22} +9 q^{-24} +11 q^{-26} +10 q^{-28} +8 q^{-30} +3 q^{-32} -3 q^{-34} -10 q^{-36} -16 q^{-38} -21 q^{-40} -19 q^{-42} -16 q^{-44} -9 q^{-46} -3 q^{-48} +5 q^{-50} +12 q^{-52} +12 q^{-54} +11 q^{-56} +11 q^{-58} +9 q^{-60} +2 q^{-62} +2 q^{-64} -3 q^{-68} -4 q^{-70} -2 q^{-72} -3 q^{-74} -4 q^{-76} - q^{-78} + q^{-80} - q^{-82} - q^{-84} +2 q^{-86} + q^{-88} - q^{-90} + q^{-94} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ q^{-10} + q^{-12} +3 q^{-14} +3 q^{-16} +4 q^{-18} +4 q^{-20} +2 q^{-22} + q^{-24} -3 q^{-26} -3 q^{-28} -6 q^{-30} -4 q^{-32} -4 q^{-34} - q^{-36} + q^{-40} +2 q^{-42} + q^{-44} +2 q^{-46} + q^{-50} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ q^{-8} +3 q^{-12} - q^{-14} +4 q^{-16} -2 q^{-18} +5 q^{-20} -2 q^{-22} +3 q^{-24} -2 q^{-26} -4 q^{-32} +3 q^{-34} -6 q^{-36} +5 q^{-38} -7 q^{-40} +5 q^{-42} -5 q^{-44} +4 q^{-46} -3 q^{-48} +2 q^{-50} - q^{-54} +2 q^{-56} -2 q^{-58} +2 q^{-60} -2 q^{-62} +3 q^{-64} -2 q^{-66} +2 q^{-68} -2 q^{-70} + q^{-72} - q^{-74} + q^{-76} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{-10} +3 q^{-18} +2 q^{-20} +4 q^{-26} +4 q^{-28} +2 q^{-30} -2 q^{-32} + q^{-34} +3 q^{-36} +2 q^{-38} -3 q^{-40} -5 q^{-42} -2 q^{-44} -2 q^{-48} -6 q^{-50} -5 q^{-52} - q^{-54} + q^{-56} - q^{-58} - q^{-60} +3 q^{-64} + q^{-66} + q^{-70} +4 q^{-72} +2 q^{-74} - q^{-76} - q^{-78} +2 q^{-80} +3 q^{-82} -2 q^{-86} - q^{-88} + q^{-90} + q^{-92} - q^{-94} -2 q^{-96} - q^{-98} + q^{-100} +2 q^{-102} - q^{-104} -2 q^{-106} - q^{-108} + q^{-110} +2 q^{-112} - q^{-116} - q^{-118} + q^{-122} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{-14} +3 q^{-18} + q^{-20} +7 q^{-22} +3 q^{-24} +9 q^{-26} +4 q^{-28} +9 q^{-30} + q^{-32} +2 q^{-34} -5 q^{-36} -6 q^{-38} -10 q^{-40} -12 q^{-42} -8 q^{-44} -10 q^{-46} - q^{-48} -6 q^{-50} +6 q^{-52} +10 q^{-56} +8 q^{-60} - q^{-62} +5 q^{-64} - q^{-66} +2 q^{-68} - q^{-70} + q^{-74} - q^{-76} + q^{-78} -2 q^{-80} + q^{-82} -2 q^{-84} + q^{-86} -2 q^{-88} +2 q^{-90} -2 q^{-92} + q^{-94} - q^{-96} +2 q^{-98} - q^{-100} - q^{-104} + q^{-106} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{-22} +3 q^{-26} -2 q^{-28} +3 q^{-30} +6 q^{-36} -6 q^{-38} +9 q^{-40} -3 q^{-42} + q^{-44} +7 q^{-46} -7 q^{-48} +10 q^{-50} -2 q^{-52} +4 q^{-56} -4 q^{-58} +3 q^{-60} + q^{-62} -4 q^{-64} +2 q^{-66} -2 q^{-68} - q^{-70} -7 q^{-74} +3 q^{-76} -6 q^{-78} +2 q^{-80} -3 q^{-82} -6 q^{-84} +5 q^{-86} -8 q^{-88} +5 q^{-90} -5 q^{-92} -2 q^{-94} +4 q^{-96} -6 q^{-98} +3 q^{-100} - q^{-104} +3 q^{-106} -2 q^{-110} +4 q^{-112} - q^{-114} + q^{-116} + q^{-118} - q^{-120} +3 q^{-122} - q^{-124} +2 q^{-126} + q^{-130} + q^{-134} - q^{-138} +3 q^{-140} -3 q^{-142} +3 q^{-144} - q^{-146} - q^{-148} + q^{-150} -3 q^{-152} +3 q^{-154} -2 q^{-156} + q^{-158} -2 q^{-162} +2 q^{-164} -2 q^{-166} +2 q^{-168} - q^{-170} - q^{-176} + q^{-178} - q^{-180} + q^{-182} }[/math]

.

Computer Talk

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 46"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

[math]\displaystyle{ -t^4+3 t^3-4 t^2+5 t-5+5 t^{-1} -4 t^{-2} +3 t^{-3} - t^{-4} }[/math]

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

[math]\displaystyle{ -z^8-5 z^6-6 z^4+1 }[/math]

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

[math]\displaystyle{ \{1\} }[/math]

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 31, 6 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

[math]\displaystyle{ q^{11}-2 q^{10}+3 q^9-4 q^8+4 q^7-5 q^6+4 q^5-3 q^4+3 q^3-q^2+q }[/math]

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

[math]\displaystyle{ -z^8 a^{-6} +z^6 a^{-4} -7 z^6 a^{-6} +z^6 a^{-8} +6 z^4 a^{-4} -17 z^4 a^{-6} +5 z^4 a^{-8} +11 z^2 a^{-4} -18 z^2 a^{-6} +7 z^2 a^{-8} +6 a^{-4} -8 a^{-6} +3 a^{-8} }[/math]

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

[math]\displaystyle{ z^9 a^{-5} +z^9 a^{-7} +z^8 a^{-4} +4 z^8 a^{-6} +3 z^8 a^{-8} -5 z^7 a^{-5} -z^7 a^{-7} +4 z^7 a^{-9} -7 z^6 a^{-4} -23 z^6 a^{-6} -12 z^6 a^{-8} +4 z^6 a^{-10} +5 z^5 a^{-5} -12 z^5 a^{-7} -13 z^5 a^{-9} +4 z^5 a^{-11} +17 z^4 a^{-4} +42 z^4 a^{-6} +13 z^4 a^{-8} -9 z^4 a^{-10} +3 z^4 a^{-12} +5 z^3 a^{-5} +23 z^3 a^{-7} +9 z^3 a^{-9} -7 z^3 a^{-11} +2 z^3 a^{-13} -17 z^2 a^{-4} -29 z^2 a^{-6} -7 z^2 a^{-8} +2 z^2 a^{-10} -2 z^2 a^{-12} +z^2 a^{-14} -6 z a^{-5} -10 z a^{-7} -2 z a^{-9} +2 z a^{-11} +6 a^{-4} +8 a^{-6} +3 a^{-8} }[/math]