9 35 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
21
−
2
q
17
+
q
15
+
q
13
+
2
q
11
+
q
9
−
q
7
+
q
5
−
q
3
+
q
{\displaystyle -q^{21}-2q^{17}+q^{15}+q^{13}+2q^{11}+q^{9}-q^{7}+q^{5}-q^{3}+q}
2
q
60
−
q
56
+
2
q
54
+
2
q
52
−
3
q
50
+
q
46
−
4
q
44
−
3
q
42
+
q
40
−
q
38
−
2
q
36
+
3
q
34
+
3
q
32
+
3
q
26
−
q
24
−
2
q
22
+
q
20
+
q
18
−
2
q
16
+
q
14
+
3
q
12
−
q
10
+
q
8
−
q
4
+
q
2
{\displaystyle q^{60}-q^{56}+2q^{54}+2q^{52}-3q^{50}+q^{46}-4q^{44}-3q^{42}+q^{40}-q^{38}-2q^{36}+3q^{34}+3q^{32}+3q^{26}-q^{24}-2q^{22}+q^{20}+q^{18}-2q^{16}+q^{14}+3q^{12}-q^{10}+q^{8}-q^{4}+q^{2}}
3
−
q
117
+
q
113
+
q
111
−
2
q
109
−
3
q
107
+
5
q
103
+
2
q
101
−
4
q
99
−
4
q
97
+
4
q
95
+
7
q
93
+
3
q
91
−
4
q
89
−
3
q
87
+
4
q
85
+
4
q
83
−
q
81
−
8
q
79
−
3
q
77
+
2
q
75
+
q
73
−
7
q
71
−
4
q
69
+
q
67
+
6
q
65
−
2
q
63
−
4
q
61
+
4
q
59
+
9
q
57
−
q
55
−
8
q
53
+
6
q
49
+
2
q
47
−
6
q
45
−
4
q
43
−
q
41
+
6
q
39
+
4
q
37
−
3
q
35
−
6
q
33
+
4
q
31
+
8
q
29
−
5
q
25
+
3
q
21
−
q
19
−
q
17
+
2
q
13
+
q
11
−
q
5
+
q
3
{\displaystyle -q^{117}+q^{113}+q^{111}-2q^{109}-3q^{107}+5q^{103}+2q^{101}-4q^{99}-4q^{97}+4q^{95}+7q^{93}+3q^{91}-4q^{89}-3q^{87}+4q^{85}+4q^{83}-q^{81}-8q^{79}-3q^{77}+2q^{75}+q^{73}-7q^{71}-4q^{69}+q^{67}+6q^{65}-2q^{63}-4q^{61}+4q^{59}+9q^{57}-q^{55}-8q^{53}+6q^{49}+2q^{47}-6q^{45}-4q^{43}-q^{41}+6q^{39}+4q^{37}-3q^{35}-6q^{33}+4q^{31}+8q^{29}-5q^{25}+3q^{21}-q^{19}-q^{17}+2q^{13}+q^{11}-q^{5}+q^{3}}
4
q
192
−
q
188
−
q
186
−
q
184
+
3
q
182
+
3
q
180
+
q
178
−
2
q
176
−
8
q
174
−
2
q
172
+
4
q
170
+
9
q
168
+
6
q
166
−
8
q
164
−
11
q
162
−
10
q
160
+
3
q
158
+
15
q
156
+
8
q
154
−
q
152
−
17
q
150
−
15
q
148
+
4
q
146
+
15
q
144
+
22
q
142
+
2
q
140
−
17
q
138
−
15
q
136
−
2
q
134
+
23
q
132
+
23
q
130
−
q
128
−
17
q
126
−
21
q
124
+
q
122
+
19
q
120
+
14
q
118
−
7
q
116
−
25
q
114
−
15
q
112
+
9
q
110
+
17
q
108
+
3
q
106
−
15
q
104
−
12
q
102
+
8
q
100
+
17
q
98
+
6
q
96
−
14
q
94
−
12
q
92
+
10
q
90
+
18
q
88
+
2
q
86
−
18
q
84
−
21
q
82
+
6
q
80
+
20
q
78
+
13
q
76
−
6
q
74
−
25
q
72
−
15
q
70
+
6
q
68
+
21
q
66
+
23
q
64
−
4
q
62
−
27
q
60
−
20
q
58
+
6
q
56
+
35
q
54
+
21
q
52
−
14
q
50
−
31
q
48
−
15
q
46
+
20
q
44
+
22
q
42
−
15
q
38
−
11
q
36
+
8
q
34
+
10
q
32
+
2
q
30
−
3
q
28
−
5
q
26
+
5
q
24
+
q
22
−
2
q
20
−
q
18
−
q
16
+
4
q
14
−
q
6
+
q
4
{\displaystyle q^{192}-q^{188}-q^{186}-q^{184}+3q^{182}+3q^{180}+q^{178}-2q^{176}-8q^{174}-2q^{172}+4q^{170}+9q^{168}+6q^{166}-8q^{164}-11q^{162}-10q^{160}+3q^{158}+15q^{156}+8q^{154}-q^{152}-17q^{150}-15q^{148}+4q^{146}+15q^{144}+22q^{142}+2q^{140}-17q^{138}-15q^{136}-2q^{134}+23q^{132}+23q^{130}-q^{128}-17q^{126}-21q^{124}+q^{122}+19q^{120}+14q^{118}-7q^{116}-25q^{114}-15q^{112}+9q^{110}+17q^{108}+3q^{106}-15q^{104}-12q^{102}+8q^{100}+17q^{98}+6q^{96}-14q^{94}-12q^{92}+10q^{90}+18q^{88}+2q^{86}-18q^{84}-21q^{82}+6q^{80}+20q^{78}+13q^{76}-6q^{74}-25q^{72}-15q^{70}+6q^{68}+21q^{66}+23q^{64}-4q^{62}-27q^{60}-20q^{58}+6q^{56}+35q^{54}+21q^{52}-14q^{50}-31q^{48}-15q^{46}+20q^{44}+22q^{42}-15q^{38}-11q^{36}+8q^{34}+10q^{32}+2q^{30}-3q^{28}-5q^{26}+5q^{24}+q^{22}-2q^{20}-q^{18}-q^{16}+4q^{14}-q^{6}+q^{4}}
5
−
q
285
+
q
281
+
q
279
+
q
277
−
3
q
273
−
4
q
271
−
q
269
+
2
q
267
+
5
q
265
+
8
q
263
+
3
q
261
−
6
q
259
−
12
q
257
−
11
q
255
−
2
q
253
+
12
q
251
+
20
q
249
+
16
q
247
−
18
q
243
−
27
q
241
−
18
q
239
+
4
q
237
+
27
q
235
+
37
q
233
+
20
q
231
−
11
q
229
−
38
q
227
−
44
q
225
−
23
q
223
+
20
q
221
+
50
q
219
+
46
q
217
+
10
q
215
−
36
q
213
−
66
q
211
−
51
q
209
+
3
q
207
+
57
q
205
+
69
q
203
+
39
q
201
−
26
q
199
−
74
q
197
−
67
q
195
−
10
q
193
+
55
q
191
+
87
q
189
+
58
q
187
−
16
q
185
−
76
q
183
−
76
q
181
−
19
q
179
+
57
q
177
+
92
q
175
+
49
q
173
−
28
q
171
−
83
q
169
−
76
q
167
−
9
q
165
+
65
q
163
+
76
q
161
+
27
q
159
−
46
q
157
−
76
q
155
−
44
q
153
+
29
q
151
+
66
q
149
+
43
q
147
−
11
q
145
−
49
q
143
−
37
q
141
+
15
q
139
+
42
q
137
+
23
q
135
−
19
q
133
−
40
q
131
−
15
q
129
+
30
q
127
+
48
q
125
+
13
q
123
−
44
q
121
−
64
q
119
−
24
q
117
+
36
q
115
+
73
q
113
+
47
q
111
−
23
q
109
−
76
q
107
−
69
q
105
−
16
q
103
+
53
q
101
+
85
q
99
+
61
q
97
−
7
q
95
−
75
q
93
−
95
q
91
−
44
q
89
+
46
q
87
+
106
q
85
+
93
q
83
−
3
q
81
−
100
q
79
−
114
q
77
−
40
q
75
+
66
q
73
+
115
q
71
+
63
q
69
−
34
q
67
−
94
q
65
−
66
q
63
+
11
q
61
+
68
q
59
+
60
q
57
+
4
q
55
−
44
q
53
−
42
q
51
−
3
q
49
+
24
q
47
+
25
q
45
+
3
q
43
−
15
q
41
−
14
q
39
+
2
q
37
+
9
q
35
+
5
q
33
−
q
31
−
q
29
+
q
25
+
q
23
−
2
q
21
−
2
q
19
+
q
17
+
3
q
15
−
q
7
+
q
5
{\displaystyle -q^{285}+q^{281}+q^{279}+q^{277}-3q^{273}-4q^{271}-q^{269}+2q^{267}+5q^{265}+8q^{263}+3q^{261}-6q^{259}-12q^{257}-11q^{255}-2q^{253}+12q^{251}+20q^{249}+16q^{247}-18q^{243}-27q^{241}-18q^{239}+4q^{237}+27q^{235}+37q^{233}+20q^{231}-11q^{229}-38q^{227}-44q^{225}-23q^{223}+20q^{221}+50q^{219}+46q^{217}+10q^{215}-36q^{213}-66q^{211}-51q^{209}+3q^{207}+57q^{205}+69q^{203}+39q^{201}-26q^{199}-74q^{197}-67q^{195}-10q^{193}+55q^{191}+87q^{189}+58q^{187}-16q^{185}-76q^{183}-76q^{181}-19q^{179}+57q^{177}+92q^{175}+49q^{173}-28q^{171}-83q^{169}-76q^{167}-9q^{165}+65q^{163}+76q^{161}+27q^{159}-46q^{157}-76q^{155}-44q^{153}+29q^{151}+66q^{149}+43q^{147}-11q^{145}-49q^{143}-37q^{141}+15q^{139}+42q^{137}+23q^{135}-19q^{133}-40q^{131}-15q^{129}+30q^{127}+48q^{125}+13q^{123}-44q^{121}-64q^{119}-24q^{117}+36q^{115}+73q^{113}+47q^{111}-23q^{109}-76q^{107}-69q^{105}-16q^{103}+53q^{101}+85q^{99}+61q^{97}-7q^{95}-75q^{93}-95q^{91}-44q^{89}+46q^{87}+106q^{85}+93q^{83}-3q^{81}-100q^{79}-114q^{77}-40q^{75}+66q^{73}+115q^{71}+63q^{69}-34q^{67}-94q^{65}-66q^{63}+11q^{61}+68q^{59}+60q^{57}+4q^{55}-44q^{53}-42q^{51}-3q^{49}+24q^{47}+25q^{45}+3q^{43}-15q^{41}-14q^{39}+2q^{37}+9q^{35}+5q^{33}-q^{31}-q^{29}+q^{25}+q^{23}-2q^{21}-2q^{19}+q^{17}+3q^{15}-q^{7}+q^{5}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
32
−
q
30
−
2
q
26
−
q
24
+
q
22
+
q
20
+
3
q
18
+
2
q
16
+
q
14
−
q
10
+
q
8
−
q
4
+
q
2
{\displaystyle -q^{32}-q^{30}-2q^{26}-q^{24}+q^{22}+q^{20}+3q^{18}+2q^{16}+q^{14}-q^{10}+q^{8}-q^{4}+q^{2}}
1,1
q
84
+
6
q
80
−
6
q
78
+
12
q
76
−
18
q
74
+
18
q
72
−
22
q
70
+
14
q
68
−
16
q
66
+
4
q
64
+
8
q
62
−
7
q
60
+
20
q
58
−
24
q
56
+
30
q
54
−
35
q
52
+
22
q
50
−
32
q
48
+
16
q
46
−
14
q
44
+
2
q
42
+
8
q
40
−
2
q
38
+
15
q
36
−
4
q
34
+
12
q
32
−
10
q
30
+
7
q
28
−
4
q
26
+
4
q
24
−
6
q
22
+
5
q
20
+
2
q
18
+
4
q
16
−
4
q
14
+
3
q
12
−
2
q
10
+
2
q
8
−
2
q
6
+
q
4
{\displaystyle q^{84}+6q^{80}-6q^{78}+12q^{76}-18q^{74}+18q^{72}-22q^{70}+14q^{68}-16q^{66}+4q^{64}+8q^{62}-7q^{60}+20q^{58}-24q^{56}+30q^{54}-35q^{52}+22q^{50}-32q^{48}+16q^{46}-14q^{44}+2q^{42}+8q^{40}-2q^{38}+15q^{36}-4q^{34}+12q^{32}-10q^{30}+7q^{28}-4q^{26}+4q^{24}-6q^{22}+5q^{20}+2q^{18}+4q^{16}-4q^{14}+3q^{12}-2q^{10}+2q^{8}-2q^{6}+q^{4}}
2,0
q
82
+
q
80
+
q
78
−
q
76
+
q
74
+
3
q
72
+
3
q
70
−
q
68
−
3
q
66
−
q
64
−
q
62
−
5
q
60
−
7
q
58
−
4
q
56
−
2
q
54
−
2
q
52
−
3
q
50
+
2
q
48
+
5
q
46
+
6
q
44
+
4
q
42
+
3
q
40
+
2
q
38
+
q
36
−
q
34
−
q
32
−
q
30
+
q
28
+
3
q
26
−
q
24
−
3
q
22
+
2
q
20
+
4
q
18
+
q
16
−
2
q
14
+
2
q
10
−
q
8
−
q
6
+
q
4
{\displaystyle q^{82}+q^{80}+q^{78}-q^{76}+q^{74}+3q^{72}+3q^{70}-q^{68}-3q^{66}-q^{64}-q^{62}-5q^{60}-7q^{58}-4q^{56}-2q^{54}-2q^{52}-3q^{50}+2q^{48}+5q^{46}+6q^{44}+4q^{42}+3q^{40}+2q^{38}+q^{36}-q^{34}-q^{32}-q^{30}+q^{28}+3q^{26}-q^{24}-3q^{22}+2q^{20}+4q^{18}+q^{16}-2q^{14}+2q^{10}-q^{8}-q^{6}+q^{4}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
66
+
3
q
62
+
2
q
60
+
q
58
+
q
56
−
3
q
54
−
7
q
52
−
6
q
50
−
7
q
48
−
5
q
46
+
2
q
44
+
2
q
42
+
5
q
40
+
6
q
38
+
4
q
36
+
q
28
+
3
q
24
+
3
q
22
−
q
20
+
q
18
+
q
16
−
2
q
14
+
2
q
10
−
q
8
−
q
6
+
q
4
{\displaystyle q^{66}+3q^{62}+2q^{60}+q^{58}+q^{56}-3q^{54}-7q^{52}-6q^{50}-7q^{48}-5q^{46}+2q^{44}+2q^{42}+5q^{40}+6q^{38}+4q^{36}+q^{28}+3q^{24}+3q^{22}-q^{20}+q^{18}+q^{16}-2q^{14}+2q^{10}-q^{8}-q^{6}+q^{4}}
1,0,0
−
q
43
−
q
41
−
q
39
−
2
q
35
−
q
33
−
q
31
+
q
29
+
q
27
+
3
q
25
+
3
q
23
+
2
q
21
+
q
19
−
q
13
+
q
11
−
q
5
+
q
3
{\displaystyle -q^{43}-q^{41}-q^{39}-2q^{35}-q^{33}-q^{31}+q^{29}+q^{27}+3q^{25}+3q^{23}+2q^{21}+q^{19}-q^{13}+q^{11}-q^{5}+q^{3}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
66
−
3
q
62
+
2
q
60
−
3
q
58
+
3
q
56
−
3
q
54
+
3
q
52
−
2
q
50
+
q
48
+
q
46
−
2
q
44
+
4
q
42
−
5
q
40
+
6
q
38
−
6
q
36
+
6
q
34
−
4
q
32
+
4
q
30
−
q
28
+
2
q
26
+
q
24
−
q
22
+
3
q
20
−
3
q
18
+
3
q
16
−
2
q
14
+
2
q
12
−
2
q
10
+
q
8
−
q
6
+
q
4
{\displaystyle -q^{66}-3q^{62}+2q^{60}-3q^{58}+3q^{56}-3q^{54}+3q^{52}-2q^{50}+q^{48}+q^{46}-2q^{44}+4q^{42}-5q^{40}+6q^{38}-6q^{36}+6q^{34}-4q^{32}+4q^{30}-q^{28}+2q^{26}+q^{24}-q^{22}+3q^{20}-3q^{18}+3q^{16}-2q^{14}+2q^{12}-2q^{10}+q^{8}-q^{6}+q^{4}}
1,0
q
108
+
3
q
100
+
2
q
98
−
q
96
−
q
94
+
2
q
92
+
2
q
90
−
q
88
−
5
q
86
−
4
q
84
−
q
82
−
q
80
−
5
q
78
−
7
q
76
−
2
q
74
+
2
q
72
+
2
q
70
−
q
68
+
q
66
+
4
q
64
+
5
q
62
+
2
q
60
+
q
58
+
2
q
56
+
3
q
54
−
q
52
−
3
q
50
−
q
48
+
2
q
46
+
q
44
−
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
4
q
36
+
q
34
−
2
q
32
+
2
q
28
+
2
q
26
−
q
24
−
2
q
22
−
q
20
+
q
18
+
2
q
16
−
q
12
−
q
10
+
q
6
{\displaystyle q^{108}+3q^{100}+2q^{98}-q^{96}-q^{94}+2q^{92}+2q^{90}-q^{88}-5q^{86}-4q^{84}-q^{82}-q^{80}-5q^{78}-7q^{76}-2q^{74}+2q^{72}+2q^{70}-q^{68}+q^{66}+4q^{64}+5q^{62}+2q^{60}+q^{58}+2q^{56}+3q^{54}-q^{52}-3q^{50}-q^{48}+2q^{46}+q^{44}-q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+4q^{36}+q^{34}-2q^{32}+2q^{28}+2q^{26}-q^{24}-2q^{22}-q^{20}+q^{18}+2q^{16}-q^{12}-q^{10}+q^{6}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
156
+
3
q
152
−
3
q
150
+
2
q
148
−
q
146
−
2
q
144
+
7
q
142
−
9
q
140
+
6
q
138
−
2
q
136
−
2
q
134
+
8
q
132
−
12
q
130
+
5
q
128
−
2
q
126
−
3
q
124
+
3
q
122
−
10
q
120
−
2
q
118
+
4
q
116
−
2
q
114
+
q
112
−
8
q
110
−
2
q
108
+
6
q
106
−
6
q
104
+
5
q
102
−
11
q
100
+
6
q
98
+
8
q
96
−
3
q
94
+
8
q
92
−
10
q
90
+
12
q
88
+
4
q
86
−
5
q
84
+
7
q
82
−
5
q
80
+
5
q
78
+
7
q
76
−
3
q
74
+
2
q
72
+
q
70
−
2
q
68
+
4
q
66
−
6
q
64
+
3
q
62
−
2
q
60
−
2
q
58
+
4
q
56
−
4
q
54
+
3
q
52
−
2
q
50
+
q
48
−
q
46
−
q
44
+
2
q
42
−
3
q
40
+
3
q
38
+
q
36
+
q
34
−
q
30
+
2
q
28
−
2
q
26
+
2
q
24
−
q
22
−
q
16
+
q
14
−
q
12
+
q
10
{\displaystyle q^{156}+3q^{152}-3q^{150}+2q^{148}-q^{146}-2q^{144}+7q^{142}-9q^{140}+6q^{138}-2q^{136}-2q^{134}+8q^{132}-12q^{130}+5q^{128}-2q^{126}-3q^{124}+3q^{122}-10q^{120}-2q^{118}+4q^{116}-2q^{114}+q^{112}-8q^{110}-2q^{108}+6q^{106}-6q^{104}+5q^{102}-11q^{100}+6q^{98}+8q^{96}-3q^{94}+8q^{92}-10q^{90}+12q^{88}+4q^{86}-5q^{84}+7q^{82}-5q^{80}+5q^{78}+7q^{76}-3q^{74}+2q^{72}+q^{70}-2q^{68}+4q^{66}-6q^{64}+3q^{62}-2q^{60}-2q^{58}+4q^{56}-4q^{54}+3q^{52}-2q^{50}+q^{48}-q^{46}-q^{44}+2q^{42}-3q^{40}+3q^{38}+q^{36}+q^{34}-q^{30}+2q^{28}-2q^{26}+2q^{24}-q^{22}-q^{16}+q^{14}-q^{12}+q^{10}}
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