10 76 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:38, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
+
3
q
−
3
−
2
q
−
5
+
2
q
−
7
−
2
q
−
9
−
q
−
11
+
q
−
13
−
2
q
−
15
+
3
q
−
17
−
2
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle q+3q^{-3}-2q^{-5}+2q^{-7}-2q^{-9}-q^{-11}+q^{-13}-2q^{-15}+3q^{-17}-2q^{-19}+q^{-21}}
2
q
6
+
3
−
q
−
2
−
3
q
−
4
+
8
q
−
6
−
2
q
−
8
−
11
q
−
10
+
12
q
−
12
+
3
q
−
14
−
18
q
−
16
+
9
q
−
18
+
9
q
−
20
−
14
q
−
22
+
2
q
−
24
+
10
q
−
26
−
3
q
−
28
−
7
q
−
30
+
4
q
−
32
+
10
q
−
34
−
12
q
−
36
−
4
q
−
38
+
18
q
−
40
−
11
q
−
42
−
9
q
−
44
+
15
q
−
46
−
4
q
−
48
−
7
q
−
50
+
6
q
−
52
−
2
q
−
56
+
q
−
58
{\displaystyle q^{6}+3-q^{-2}-3q^{-4}+8q^{-6}-2q^{-8}-11q^{-10}+12q^{-12}+3q^{-14}-18q^{-16}+9q^{-18}+9q^{-20}-14q^{-22}+2q^{-24}+10q^{-26}-3q^{-28}-7q^{-30}+4q^{-32}+10q^{-34}-12q^{-36}-4q^{-38}+18q^{-40}-11q^{-42}-9q^{-44}+15q^{-46}-4q^{-48}-7q^{-50}+6q^{-52}-2q^{-56}+q^{-58}}
3
q
15
+
2
q
7
−
q
5
−
q
3
+
q
+
6
q
−
1
−
3
q
−
3
−
10
q
−
5
+
21
q
−
9
+
3
q
−
11
−
29
q
−
13
−
18
q
−
15
+
36
q
−
17
+
37
q
−
19
−
36
q
−
21
−
54
q
−
23
+
25
q
−
25
+
73
q
−
27
−
9
q
−
29
−
78
q
−
31
−
12
q
−
33
+
79
q
−
35
+
25
q
−
37
−
67
q
−
39
−
43
q
−
41
+
58
q
−
43
+
47
q
−
45
−
37
q
−
47
−
50
q
−
49
+
17
q
−
51
+
50
q
−
53
+
4
q
−
55
−
46
q
−
57
−
31
q
−
59
+
38
q
−
61
+
52
q
−
63
−
23
q
−
65
−
74
q
−
67
+
10
q
−
69
+
83
q
−
71
+
9
q
−
73
−
82
q
−
75
−
22
q
−
77
+
70
q
−
79
+
33
q
−
81
−
53
q
−
83
−
34
q
−
85
+
34
q
−
87
+
26
q
−
89
−
17
q
−
91
−
20
q
−
93
+
9
q
−
95
+
13
q
−
97
−
5
q
−
99
−
6
q
−
101
+
q
−
103
+
3
q
−
105
−
2
q
−
109
+
q
−
111
{\displaystyle q^{15}+2q^{7}-q^{5}-q^{3}+q+6q^{-1}-3q^{-3}-10q^{-5}+21q^{-9}+3q^{-11}-29q^{-13}-18q^{-15}+36q^{-17}+37q^{-19}-36q^{-21}-54q^{-23}+25q^{-25}+73q^{-27}-9q^{-29}-78q^{-31}-12q^{-33}+79q^{-35}+25q^{-37}-67q^{-39}-43q^{-41}+58q^{-43}+47q^{-45}-37q^{-47}-50q^{-49}+17q^{-51}+50q^{-53}+4q^{-55}-46q^{-57}-31q^{-59}+38q^{-61}+52q^{-63}-23q^{-65}-74q^{-67}+10q^{-69}+83q^{-71}+9q^{-73}-82q^{-75}-22q^{-77}+70q^{-79}+33q^{-81}-53q^{-83}-34q^{-85}+34q^{-87}+26q^{-89}-17q^{-91}-20q^{-93}+9q^{-95}+13q^{-97}-5q^{-99}-6q^{-101}+q^{-103}+3q^{-105}-2q^{-109}+q^{-111}}
4
q
28
−
q
20
+
2
q
18
−
q
16
+
3
q
12
−
2
q
10
+
3
q
8
−
6
q
6
−
5
q
4
+
8
q
2
+
6
+
15
q
−
2
−
17
q
−
4
−
32
q
−
6
−
5
q
−
8
+
22
q
−
10
+
71
q
−
12
+
3
q
−
14
−
76
q
−
16
−
79
q
−
18
−
15
q
−
20
+
156
q
−
22
+
118
q
−
24
−
45
q
−
26
−
187
q
−
28
−
182
q
−
30
+
141
q
−
32
+
267
q
−
34
+
135
q
−
36
−
175
q
−
38
−
382
q
−
40
−
48
q
−
42
+
278
q
−
44
+
354
q
−
46
+
10
q
−
48
−
433
q
−
50
−
266
q
−
52
+
125
q
−
54
+
433
q
−
56
+
213
q
−
58
−
319
q
−
60
−
360
q
−
62
−
48
q
−
64
+
365
q
−
66
+
301
q
−
68
−
162
q
−
70
−
333
q
−
72
−
148
q
−
74
+
237
q
−
76
+
295
q
−
78
−
9
q
−
80
−
255
q
−
82
−
214
q
−
84
+
84
q
−
86
+
257
q
−
88
+
167
q
−
90
−
131
q
−
92
−
277
q
−
94
−
132
q
−
96
+
171
q
−
98
+
360
q
−
100
+
64
q
−
102
−
282
q
−
104
−
362
q
−
106
−
6
q
−
108
+
447
q
−
110
+
278
q
−
112
−
145
q
−
114
−
456
q
−
116
−
212
q
−
118
+
341
q
−
120
+
350
q
−
122
+
53
q
−
124
−
333
q
−
126
−
287
q
−
128
+
136
q
−
130
+
234
q
−
132
+
143
q
−
134
−
135
q
−
136
−
194
q
−
138
+
18
q
−
140
+
76
q
−
142
+
98
q
−
144
−
26
q
−
146
−
78
q
−
148
+
q
−
150
+
8
q
−
152
+
39
q
−
154
−
5
q
−
156
−
25
q
−
158
+
5
q
−
160
−
3
q
−
162
+
12
q
−
164
−
7
q
−
168
+
2
q
−
170
−
2
q
−
172
+
3
q
−
174
−
2
q
−
178
+
q
−
180
{\displaystyle q^{28}-q^{20}+2q^{18}-q^{16}+3q^{12}-2q^{10}+3q^{8}-6q^{6}-5q^{4}+8q^{2}+6+15q^{-2}-17q^{-4}-32q^{-6}-5q^{-8}+22q^{-10}+71q^{-12}+3q^{-14}-76q^{-16}-79q^{-18}-15q^{-20}+156q^{-22}+118q^{-24}-45q^{-26}-187q^{-28}-182q^{-30}+141q^{-32}+267q^{-34}+135q^{-36}-175q^{-38}-382q^{-40}-48q^{-42}+278q^{-44}+354q^{-46}+10q^{-48}-433q^{-50}-266q^{-52}+125q^{-54}+433q^{-56}+213q^{-58}-319q^{-60}-360q^{-62}-48q^{-64}+365q^{-66}+301q^{-68}-162q^{-70}-333q^{-72}-148q^{-74}+237q^{-76}+295q^{-78}-9q^{-80}-255q^{-82}-214q^{-84}+84q^{-86}+257q^{-88}+167q^{-90}-131q^{-92}-277q^{-94}-132q^{-96}+171q^{-98}+360q^{-100}+64q^{-102}-282q^{-104}-362q^{-106}-6q^{-108}+447q^{-110}+278q^{-112}-145q^{-114}-456q^{-116}-212q^{-118}+341q^{-120}+350q^{-122}+53q^{-124}-333q^{-126}-287q^{-128}+136q^{-130}+234q^{-132}+143q^{-134}-135q^{-136}-194q^{-138}+18q^{-140}+76q^{-142}+98q^{-144}-26q^{-146}-78q^{-148}+q^{-150}+8q^{-152}+39q^{-154}-5q^{-156}-25q^{-158}+5q^{-160}-3q^{-162}+12q^{-164}-7q^{-168}+2q^{-170}-2q^{-172}+3q^{-174}-2q^{-178}+q^{-180}}
5
q
45
−
q
37
−
q
35
+
2
q
33
+
3
q
27
−
5
q
23
−
2
q
19
−
q
17
+
10
q
15
+
10
q
13
−
4
q
11
−
9
q
9
−
20
q
7
−
18
q
5
+
15
q
3
+
43
q
+
39
q
−
1
+
6
q
−
3
−
60
q
−
5
−
103
q
−
7
−
50
q
−
9
+
64
q
−
11
+
165
q
−
13
+
168
q
−
15
−
4
q
−
17
−
237
q
−
19
−
315
q
−
21
−
143
q
−
23
+
213
q
−
25
+
505
q
−
27
+
420
q
−
29
−
80
q
−
31
−
615
q
−
33
−
751
q
−
35
−
264
q
−
37
+
569
q
−
39
+
1085
q
−
41
+
751
q
−
43
−
298
q
−
45
−
1258
q
−
47
−
1298
q
−
49
−
243
q
−
51
+
1179
q
−
53
+
1780
q
−
55
+
920
q
−
57
−
819
q
−
59
−
2018
q
−
61
−
1629
q
−
63
+
196
q
−
65
+
1996
q
−
67
+
2188
q
−
69
+
519
q
−
71
−
1668
q
−
73
−
2508
q
−
75
−
1203
q
−
77
+
1184
q
−
79
+
2542
q
−
81
+
1713
q
−
83
−
602
q
−
85
−
2384
q
−
87
−
2002
q
−
89
+
130
q
−
91
+
2039
q
−
93
+
2073
q
−
95
+
269
q
−
97
−
1690
q
−
99
−
2005
q
−
101
−
479
q
−
103
+
1337
q
−
105
+
1828
q
−
107
+
644
q
−
109
−
1045
q
−
111
−
1666
q
−
113
−
744
q
−
115
+
779
q
−
117
+
1507
q
−
119
+
879
q
−
121
−
482
q
−
123
−
1387
q
−
125
−
1092
q
−
127
+
127
q
−
129
+
1251
q
−
131
+
1354
q
−
133
+
348
q
−
135
−
1024
q
−
137
−
1665
q
−
139
−
924
q
−
141
+
686
q
−
143
+
1876
q
−
145
+
1573
q
−
147
−
168
q
−
149
−
1950
q
−
151
−
2164
q
−
153
−
479
q
−
155
+
1770
q
−
157
+
2602
q
−
159
+
1171
q
−
161
−
1359
q
−
163
−
2742
q
−
165
−
1762
q
−
167
+
739
q
−
169
+
2579
q
−
171
+
2132
q
−
173
−
104
q
−
175
−
2104
q
−
177
−
2191
q
−
179
−
454
q
−
181
+
1477
q
−
183
+
1971
q
−
185
+
780
q
−
187
−
854
q
−
189
−
1530
q
−
191
−
867
q
−
193
+
345
q
−
195
+
1034
q
−
197
+
772
q
−
199
−
47
q
−
201
−
607
q
−
203
−
545
q
−
205
−
93
q
−
207
+
295
q
−
209
+
339
q
−
211
+
114
q
−
213
−
131
q
−
215
−
179
q
−
217
−
69
q
−
219
+
45
q
−
221
+
78
q
−
223
+
38
q
−
225
−
13
q
−
227
−
40
q
−
229
−
14
q
−
231
+
13
q
−
233
+
13
q
−
235
+
3
q
−
237
−
4
q
−
239
−
4
q
−
241
−
7
q
−
243
+
3
q
−
245
+
7
q
−
247
−
q
−
249
−
2
q
−
251
+
q
−
253
−
q
−
255
−
2
q
−
257
+
3
q
−
259
−
2
q
−
263
+
q
−
265
{\displaystyle q^{45}-q^{37}-q^{35}+2q^{33}+3q^{27}-5q^{23}-2q^{19}-q^{17}+10q^{15}+10q^{13}-4q^{11}-9q^{9}-20q^{7}-18q^{5}+15q^{3}+43q+39q^{-1}+6q^{-3}-60q^{-5}-103q^{-7}-50q^{-9}+64q^{-11}+165q^{-13}+168q^{-15}-4q^{-17}-237q^{-19}-315q^{-21}-143q^{-23}+213q^{-25}+505q^{-27}+420q^{-29}-80q^{-31}-615q^{-33}-751q^{-35}-264q^{-37}+569q^{-39}+1085q^{-41}+751q^{-43}-298q^{-45}-1258q^{-47}-1298q^{-49}-243q^{-51}+1179q^{-53}+1780q^{-55}+920q^{-57}-819q^{-59}-2018q^{-61}-1629q^{-63}+196q^{-65}+1996q^{-67}+2188q^{-69}+519q^{-71}-1668q^{-73}-2508q^{-75}-1203q^{-77}+1184q^{-79}+2542q^{-81}+1713q^{-83}-602q^{-85}-2384q^{-87}-2002q^{-89}+130q^{-91}+2039q^{-93}+2073q^{-95}+269q^{-97}-1690q^{-99}-2005q^{-101}-479q^{-103}+1337q^{-105}+1828q^{-107}+644q^{-109}-1045q^{-111}-1666q^{-113}-744q^{-115}+779q^{-117}+1507q^{-119}+879q^{-121}-482q^{-123}-1387q^{-125}-1092q^{-127}+127q^{-129}+1251q^{-131}+1354q^{-133}+348q^{-135}-1024q^{-137}-1665q^{-139}-924q^{-141}+686q^{-143}+1876q^{-145}+1573q^{-147}-168q^{-149}-1950q^{-151}-2164q^{-153}-479q^{-155}+1770q^{-157}+2602q^{-159}+1171q^{-161}-1359q^{-163}-2742q^{-165}-1762q^{-167}+739q^{-169}+2579q^{-171}+2132q^{-173}-104q^{-175}-2104q^{-177}-2191q^{-179}-454q^{-181}+1477q^{-183}+1971q^{-185}+780q^{-187}-854q^{-189}-1530q^{-191}-867q^{-193}+345q^{-195}+1034q^{-197}+772q^{-199}-47q^{-201}-607q^{-203}-545q^{-205}-93q^{-207}+295q^{-209}+339q^{-211}+114q^{-213}-131q^{-215}-179q^{-217}-69q^{-219}+45q^{-221}+78q^{-223}+38q^{-225}-13q^{-227}-40q^{-229}-14q^{-231}+13q^{-233}+13q^{-235}+3q^{-237}-4q^{-239}-4q^{-241}-7q^{-243}+3q^{-245}+7q^{-247}-q^{-249}-2q^{-251}+q^{-253}-q^{-255}-2q^{-257}+3q^{-259}-2q^{-263}+q^{-265}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
1
+
q
−
2
+
2
q
−
4
+
3
q
−
6
−
q
−
8
+
q
−
10
−
3
q
−
12
−
2
q
−
14
−
2
q
−
18
+
2
q
−
20
−
q
−
22
+
q
−
24
+
q
−
26
−
q
−
28
+
q
−
30
{\displaystyle 1+q^{-2}+2q^{-4}+3q^{-6}-q^{-8}+q^{-10}-3q^{-12}-2q^{-14}-2q^{-18}+2q^{-20}-q^{-22}+q^{-24}+q^{-26}-q^{-28}+q^{-30}}
1,1
q
4
+
6
−
4
q
−
2
+
18
q
−
4
−
20
q
−
6
+
42
q
−
8
−
62
q
−
10
+
93
q
−
12
−
140
q
−
14
+
182
q
−
16
−
240
q
−
18
+
272
q
−
20
−
302
q
−
22
+
288
q
−
24
−
244
q
−
26
+
164
q
−
28
−
46
q
−
30
−
92
q
−
32
+
246
q
−
34
−
378
q
−
36
+
502
q
−
38
−
576
q
−
40
+
612
q
−
42
−
587
q
−
44
+
512
q
−
46
−
402
q
−
48
+
254
q
−
50
−
107
q
−
52
−
40
q
−
54
+
160
q
−
56
−
244
q
−
58
+
292
q
−
60
−
300
q
−
62
+
282
q
−
64
−
246
q
−
66
+
195
q
−
68
−
144
q
−
70
+
102
q
−
72
−
66
q
−
74
+
38
q
−
76
−
20
q
−
78
+
10
q
−
80
−
4
q
−
82
+
q
−
84
{\displaystyle q^{4}+6-4q^{-2}+18q^{-4}-20q^{-6}+42q^{-8}-62q^{-10}+93q^{-12}-140q^{-14}+182q^{-16}-240q^{-18}+272q^{-20}-302q^{-22}+288q^{-24}-244q^{-26}+164q^{-28}-46q^{-30}-92q^{-32}+246q^{-34}-378q^{-36}+502q^{-38}-576q^{-40}+612q^{-42}-587q^{-44}+512q^{-46}-402q^{-48}+254q^{-50}-107q^{-52}-40q^{-54}+160q^{-56}-244q^{-58}+292q^{-60}-300q^{-62}+282q^{-64}-246q^{-66}+195q^{-68}-144q^{-70}+102q^{-72}-66q^{-74}+38q^{-76}-20q^{-78}+10q^{-80}-4q^{-82}+q^{-84}}
2,0
q
4
+
q
2
+
1
+
2
q
−
2
+
5
q
−
4
+
3
q
−
6
+
q
−
10
+
5
q
−
12
−
4
q
−
14
−
10
q
−
16
−
2
q
−
18
−
9
q
−
22
−
6
q
−
24
+
6
q
−
26
+
5
q
−
28
−
2
q
−
30
+
4
q
−
32
+
9
q
−
34
−
3
q
−
36
−
q
−
38
+
7
q
−
40
−
6
q
−
44
+
2
q
−
46
+
4
q
−
48
−
6
q
−
50
−
5
q
−
52
+
5
q
−
54
+
3
q
−
56
−
6
q
−
58
−
q
−
60
+
4
q
−
62
−
q
−
64
−
2
q
−
66
+
2
q
−
70
−
q
−
74
+
q
−
76
{\displaystyle q^{4}+q^{2}+1+2q^{-2}+5q^{-4}+3q^{-6}+q^{-10}+5q^{-12}-4q^{-14}-10q^{-16}-2q^{-18}-9q^{-22}-6q^{-24}+6q^{-26}+5q^{-28}-2q^{-30}+4q^{-32}+9q^{-34}-3q^{-36}-q^{-38}+7q^{-40}-6q^{-44}+2q^{-46}+4q^{-48}-6q^{-50}-5q^{-52}+5q^{-54}+3q^{-56}-6q^{-58}-q^{-60}+4q^{-62}-q^{-64}-2q^{-66}+2q^{-70}-q^{-74}+q^{-76}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
1
+
3
q
−
4
+
4
q
−
6
+
2
q
−
8
+
6
q
−
10
+
7
q
−
12
−
7
q
−
14
+
2
q
−
16
−
20
q
−
20
+
4
q
−
24
−
14
q
−
26
+
5
q
−
28
+
12
q
−
30
−
4
q
−
32
+
q
−
34
+
5
q
−
36
+
3
q
−
38
−
5
q
−
40
−
3
q
−
42
+
11
q
−
44
−
5
q
−
46
−
9
q
−
48
+
14
q
−
50
−
4
q
−
52
−
11
q
−
54
+
11
q
−
56
−
q
−
58
−
6
q
−
60
+
5
q
−
62
−
2
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle 1+3q^{-4}+4q^{-6}+2q^{-8}+6q^{-10}+7q^{-12}-7q^{-14}+2q^{-16}-20q^{-20}+4q^{-24}-14q^{-26}+5q^{-28}+12q^{-30}-4q^{-32}+q^{-34}+5q^{-36}+3q^{-38}-5q^{-40}-3q^{-42}+11q^{-44}-5q^{-46}-9q^{-48}+14q^{-50}-4q^{-52}-11q^{-54}+11q^{-56}-q^{-58}-6q^{-60}+5q^{-62}-2q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0
q
−
1
+
q
−
3
+
3
q
−
5
+
2
q
−
7
+
4
q
−
9
−
q
−
11
+
q
−
13
−
4
q
−
15
−
2
q
−
17
−
3
q
−
19
−
q
−
21
−
q
−
25
+
2
q
−
27
−
q
−
29
+
2
q
−
31
−
q
−
33
+
2
q
−
35
−
q
−
37
+
q
−
39
{\displaystyle q^{-1}+q^{-3}+3q^{-5}+2q^{-7}+4q^{-9}-q^{-11}+q^{-13}-4q^{-15}-2q^{-17}-3q^{-19}-q^{-21}-q^{-25}+2q^{-27}-q^{-29}+2q^{-31}-q^{-33}+2q^{-35}-q^{-37}+q^{-39}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
2
+
q
−
4
+
3
q
−
6
+
5
q
−
8
+
7
q
−
10
+
7
q
−
12
+
9
q
−
14
+
8
q
−
16
+
4
q
−
18
−
4
q
−
20
−
4
q
−
22
−
10
q
−
24
−
21
q
−
26
−
16
q
−
28
−
4
q
−
30
−
10
q
−
32
−
9
q
−
34
+
12
q
−
36
+
15
q
−
38
+
3
q
−
40
+
4
q
−
42
+
17
q
−
44
+
3
q
−
46
−
9
q
−
48
+
4
q
−
50
+
6
q
−
52
−
11
q
−
54
−
2
q
−
56
+
10
q
−
58
−
5
q
−
60
−
8
q
−
62
+
5
q
−
64
+
4
q
−
66
−
9
q
−
68
−
3
q
−
70
+
8
q
−
72
+
q
−
74
−
6
q
−
76
+
2
q
−
78
+
4
q
−
80
−
2
q
−
82
−
q
−
84
+
q
−
86
{\displaystyle q^{-2}+q^{-4}+3q^{-6}+5q^{-8}+7q^{-10}+7q^{-12}+9q^{-14}+8q^{-16}+4q^{-18}-4q^{-20}-4q^{-22}-10q^{-24}-21q^{-26}-16q^{-28}-4q^{-30}-10q^{-32}-9q^{-34}+12q^{-36}+15q^{-38}+3q^{-40}+4q^{-42}+17q^{-44}+3q^{-46}-9q^{-48}+4q^{-50}+6q^{-52}-11q^{-54}-2q^{-56}+10q^{-58}-5q^{-60}-8q^{-62}+5q^{-64}+4q^{-66}-9q^{-68}-3q^{-70}+8q^{-72}+q^{-74}-6q^{-76}+2q^{-78}+4q^{-80}-2q^{-82}-q^{-84}+q^{-86}}
1,0,0,0
q
−
2
+
q
−
4
+
3
q
−
6
+
3
q
−
8
+
3
q
−
10
+
4
q
−
12
−
q
−
14
+
q
−
16
−
4
q
−
18
−
3
q
−
20
−
3
q
−
22
−
3
q
−
24
−
q
−
26
−
q
−
28
+
q
−
30
−
q
−
32
+
2
q
−
34
−
q
−
36
+
2
q
−
38
+
2
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{-2}+q^{-4}+3q^{-6}+3q^{-8}+3q^{-10}+4q^{-12}-q^{-14}+q^{-16}-4q^{-18}-3q^{-20}-3q^{-22}-3q^{-24}-q^{-26}-q^{-28}+q^{-30}-q^{-32}+2q^{-34}-q^{-36}+2q^{-38}+2q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
1
+
3
q
−
4
−
2
q
−
6
+
6
q
−
8
−
6
q
−
10
+
11
q
−
12
−
11
q
−
14
+
14
q
−
16
−
14
q
−
18
+
12
q
−
20
−
10
q
−
22
+
2
q
−
24
+
2
q
−
26
−
11
q
−
28
+
16
q
−
30
−
24
q
−
32
+
27
q
−
34
−
29
q
−
36
+
27
q
−
38
−
23
q
−
40
+
17
q
−
42
−
9
q
−
44
+
3
q
−
46
+
5
q
−
48
−
10
q
−
50
+
14
q
−
52
−
15
q
−
54
+
15
q
−
56
−
13
q
−
58
+
10
q
−
60
−
7
q
−
62
+
4
q
−
64
−
2
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle 1+3q^{-4}-2q^{-6}+6q^{-8}-6q^{-10}+11q^{-12}-11q^{-14}+14q^{-16}-14q^{-18}+12q^{-20}-10q^{-22}+2q^{-24}+2q^{-26}-11q^{-28}+16q^{-30}-24q^{-32}+27q^{-34}-29q^{-36}+27q^{-38}-23q^{-40}+17q^{-42}-9q^{-44}+3q^{-46}+5q^{-48}-10q^{-50}+14q^{-52}-15q^{-54}+15q^{-56}-13q^{-58}+10q^{-60}-7q^{-62}+4q^{-64}-2q^{-66}+q^{-68}}
1,0
q
2
+
3
q
−
6
+
3
q
−
8
+
q
−
10
−
2
q
−
12
+
q
−
14
+
6
q
−
16
+
8
q
−
18
−
3
q
−
20
−
10
q
−
22
−
3
q
−
24
+
11
q
−
26
+
7
q
−
28
−
12
q
−
30
−
18
q
−
32
−
2
q
−
34
+
14
q
−
36
+
4
q
−
38
−
13
q
−
40
−
11
q
−
42
+
7
q
−
44
+
12
q
−
46
−
9
q
−
50
+
2
q
−
52
+
11
q
−
54
+
3
q
−
56
−
9
q
−
58
−
3
q
−
60
+
9
q
−
62
+
7
q
−
64
−
8
q
−
66
−
10
q
−
68
+
6
q
−
70
+
12
q
−
72
−
2
q
−
74
−
15
q
−
76
−
4
q
−
78
+
14
q
−
80
+
11
q
−
82
−
9
q
−
84
−
15
q
−
86
+
13
q
−
90
+
6
q
−
92
−
7
q
−
94
−
8
q
−
96
+
q
−
98
+
6
q
−
100
+
2
q
−
102
−
2
q
−
104
−
2
q
−
106
+
q
−
110
{\displaystyle q^{2}+3q^{-6}+3q^{-8}+q^{-10}-2q^{-12}+q^{-14}+6q^{-16}+8q^{-18}-3q^{-20}-10q^{-22}-3q^{-24}+11q^{-26}+7q^{-28}-12q^{-30}-18q^{-32}-2q^{-34}+14q^{-36}+4q^{-38}-13q^{-40}-11q^{-42}+7q^{-44}+12q^{-46}-9q^{-50}+2q^{-52}+11q^{-54}+3q^{-56}-9q^{-58}-3q^{-60}+9q^{-62}+7q^{-64}-8q^{-66}-10q^{-68}+6q^{-70}+12q^{-72}-2q^{-74}-15q^{-76}-4q^{-78}+14q^{-80}+11q^{-82}-9q^{-84}-15q^{-86}+13q^{-90}+6q^{-92}-7q^{-94}-8q^{-96}+q^{-98}+6q^{-100}+2q^{-102}-2q^{-104}-2q^{-106}+q^{-110}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
2
+
3
q
−
6
−
2
q
−
8
+
3
q
−
10
−
q
−
12
+
7
q
−
16
−
9
q
−
18
+
14
q
−
20
−
12
q
−
22
+
12
q
−
24
+
q
−
26
−
12
q
−
28
+
31
q
−
30
−
40
q
−
32
+
46
q
−
34
−
33
q
−
36
+
q
−
38
+
33
q
−
40
−
65
q
−
42
+
80
q
−
44
−
67
q
−
46
+
28
q
−
48
+
17
q
−
50
−
59
q
−
52
+
71
q
−
54
−
63
q
−
56
+
24
q
−
58
+
17
q
−
60
−
50
q
−
62
+
46
q
−
64
−
24
q
−
66
−
19
q
−
68
+
58
q
−
70
−
75
q
−
72
+
60
q
−
74
−
21
q
−
76
−
35
q
−
78
+
87
q
−
80
−
115
q
−
82
+
106
q
−
84
−
59
q
−
86
−
3
q
−
88
+
66
q
−
90
−
101
q
−
92
+
104
q
−
94
−
68
q
−
96
+
17
q
−
98
+
32
q
−
100
−
60
q
−
102
+
55
q
−
104
−
22
q
−
106
−
19
q
−
108
+
51
q
−
110
−
52
q
−
112
+
28
q
−
114
+
11
q
−
116
−
53
q
−
118
+
76
q
−
120
−
74
q
−
122
+
48
q
−
124
−
8
q
−
126
−
33
q
−
128
+
60
q
−
130
−
64
q
−
132
+
54
q
−
134
−
28
q
−
136
+
3
q
−
138
+
15
q
−
140
−
29
q
−
142
+
28
q
−
144
−
21
q
−
146
+
12
q
−
148
−
2
q
−
150
−
3
q
−
152
+
5
q
−
154
−
6
q
−
156
+
4
q
−
158
−
2
q
−
160
+
q
−
162
{\displaystyle q^{-2}+3q^{-6}-2q^{-8}+3q^{-10}-q^{-12}+7q^{-16}-9q^{-18}+14q^{-20}-12q^{-22}+12q^{-24}+q^{-26}-12q^{-28}+31q^{-30}-40q^{-32}+46q^{-34}-33q^{-36}+q^{-38}+33q^{-40}-65q^{-42}+80q^{-44}-67q^{-46}+28q^{-48}+17q^{-50}-59q^{-52}+71q^{-54}-63q^{-56}+24q^{-58}+17q^{-60}-50q^{-62}+46q^{-64}-24q^{-66}-19q^{-68}+58q^{-70}-75q^{-72}+60q^{-74}-21q^{-76}-35q^{-78}+87q^{-80}-115q^{-82}+106q^{-84}-59q^{-86}-3q^{-88}+66q^{-90}-101q^{-92}+104q^{-94}-68q^{-96}+17q^{-98}+32q^{-100}-60q^{-102}+55q^{-104}-22q^{-106}-19q^{-108}+51q^{-110}-52q^{-112}+28q^{-114}+11q^{-116}-53q^{-118}+76q^{-120}-74q^{-122}+48q^{-124}-8q^{-126}-33q^{-128}+60q^{-130}-64q^{-132}+54q^{-134}-28q^{-136}+3q^{-138}+15q^{-140}-29q^{-142}+28q^{-144}-21q^{-146}+12q^{-148}-2q^{-150}-3q^{-152}+5q^{-154}-6q^{-156}+4q^{-158}-2q^{-160}+q^{-162}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information