10 83 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:37, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
3
q
3
−
3
q
+
4
q
−
1
−
2
q
−
3
+
q
−
5
+
q
−
7
−
3
q
−
9
+
4
q
−
11
−
3
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
{\displaystyle -q^{5}+3q^{3}-3q+4q^{-1}-2q^{-3}+q^{-5}+q^{-7}-3q^{-9}+4q^{-11}-3q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}}
2
q
16
−
3
q
14
−
q
12
+
10
q
10
−
9
q
8
−
10
q
6
+
26
q
4
−
7
q
2
−
27
+
32
q
−
2
+
6
q
−
4
−
34
q
−
6
+
18
q
−
8
+
17
q
−
10
−
21
q
−
12
−
5
q
−
14
+
17
q
−
16
+
4
q
−
18
−
26
q
−
20
+
9
q
−
22
+
28
q
−
24
−
32
q
−
26
−
5
q
−
28
+
34
q
−
30
−
19
q
−
32
−
13
q
−
34
+
21
q
−
36
−
4
q
−
38
−
9
q
−
40
+
6
q
−
42
−
2
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{16}-3q^{14}-q^{12}+10q^{10}-9q^{8}-10q^{6}+26q^{4}-7q^{2}-27+32q^{-2}+6q^{-4}-34q^{-6}+18q^{-8}+17q^{-10}-21q^{-12}-5q^{-14}+17q^{-16}+4q^{-18}-26q^{-20}+9q^{-22}+28q^{-24}-32q^{-26}-5q^{-28}+34q^{-30}-19q^{-32}-13q^{-34}+21q^{-36}-4q^{-38}-9q^{-40}+6q^{-42}-2q^{-46}+q^{-48}}
3
−
q
33
+
3
q
31
+
q
29
−
6
q
27
−
5
q
25
+
10
q
23
+
16
q
21
−
22
q
19
−
30
q
17
+
27
q
15
+
62
q
13
−
25
q
11
−
105
q
9
+
5
q
7
+
152
q
5
+
41
q
3
−
179
q
−
110
q
−
1
+
185
q
−
3
+
177
q
−
5
−
155
q
−
7
−
226
q
−
9
+
99
q
−
11
+
250
q
−
13
−
35
q
−
15
−
237
q
−
17
−
28
q
−
19
+
201
q
−
21
+
79
q
−
23
−
146
q
−
25
−
125
q
−
27
+
85
q
−
29
+
160
q
−
31
−
19
q
−
33
−
188
q
−
35
−
46
q
−
37
+
201
q
−
39
+
116
q
−
41
−
196
q
−
43
−
179
q
−
45
+
168
q
−
47
+
218
q
−
49
−
111
q
−
51
−
237
q
−
53
+
44
q
−
55
+
222
q
−
57
+
16
q
−
59
−
172
q
−
61
−
59
q
−
63
+
115
q
−
65
+
70
q
−
67
−
60
q
−
69
−
59
q
−
71
+
22
q
−
73
+
38
q
−
75
−
5
q
−
77
−
20
q
−
79
+
q
−
81
+
8
q
−
83
−
3
q
−
87
+
2
q
−
91
−
q
−
93
{\displaystyle -q^{33}+3q^{31}+q^{29}-6q^{27}-5q^{25}+10q^{23}+16q^{21}-22q^{19}-30q^{17}+27q^{15}+62q^{13}-25q^{11}-105q^{9}+5q^{7}+152q^{5}+41q^{3}-179q-110q^{-1}+185q^{-3}+177q^{-5}-155q^{-7}-226q^{-9}+99q^{-11}+250q^{-13}-35q^{-15}-237q^{-17}-28q^{-19}+201q^{-21}+79q^{-23}-146q^{-25}-125q^{-27}+85q^{-29}+160q^{-31}-19q^{-33}-188q^{-35}-46q^{-37}+201q^{-39}+116q^{-41}-196q^{-43}-179q^{-45}+168q^{-47}+218q^{-49}-111q^{-51}-237q^{-53}+44q^{-55}+222q^{-57}+16q^{-59}-172q^{-61}-59q^{-63}+115q^{-65}+70q^{-67}-60q^{-69}-59q^{-71}+22q^{-73}+38q^{-75}-5q^{-77}-20q^{-79}+q^{-81}+8q^{-83}-3q^{-87}+2q^{-91}-q^{-93}}
4
q
56
−
3
q
54
−
q
52
+
6
q
50
+
q
48
+
4
q
46
−
16
q
44
−
8
q
42
+
23
q
40
+
8
q
38
+
14
q
36
−
63
q
34
−
43
q
32
+
79
q
30
+
86
q
28
+
73
q
26
−
197
q
24
−
246
q
22
+
66
q
20
+
324
q
18
+
444
q
16
−
213
q
14
−
724
q
12
−
426
q
10
+
374
q
8
+
1197
q
6
+
431
q
4
−
922
q
2
−
1396
−
390
q
−
2
+
1579
q
−
4
+
1586
q
−
6
−
179
q
−
8
−
1908
q
−
10
−
1628
q
−
12
+
920
q
−
14
+
2177
q
−
16
+
1032
q
−
18
−
1358
q
−
20
−
2226
q
−
22
−
220
q
−
24
+
1707
q
−
26
+
1667
q
−
28
−
327
q
−
30
−
1830
q
−
32
−
964
q
−
34
+
761
q
−
36
+
1550
q
−
38
+
472
q
−
40
−
1037
q
−
42
−
1246
q
−
44
−
76
q
−
46
+
1197
q
−
48
+
1044
q
−
50
−
277
q
−
52
−
1453
q
−
54
−
852
q
−
56
+
834
q
−
58
+
1619
q
−
60
+
570
q
−
62
−
1532
q
−
64
−
1695
q
−
66
+
150
q
−
68
+
1939
q
−
70
+
1592
q
−
72
−
1005
q
−
74
−
2178
q
−
76
−
915
q
−
78
+
1419
q
−
80
+
2198
q
−
82
+
141
q
−
84
−
1666
q
−
86
−
1634
q
−
88
+
203
q
−
90
+
1738
q
−
92
+
973
q
−
94
−
464
q
−
96
−
1314
q
−
98
−
641
q
−
100
+
641
q
−
102
+
828
q
−
104
+
319
q
−
106
−
475
q
−
108
−
575
q
−
110
−
32
q
−
112
+
267
q
−
114
+
318
q
−
116
−
10
q
−
118
−
199
q
−
120
−
95
q
−
122
+
104
q
−
126
+
35
q
−
128
−
31
q
−
130
−
18
q
−
132
−
17
q
−
134
+
18
q
−
136
+
7
q
−
138
−
6
q
−
140
+
q
−
142
−
3
q
−
144
+
3
q
−
146
−
2
q
−
150
+
q
−
152
{\displaystyle q^{56}-3q^{54}-q^{52}+6q^{50}+q^{48}+4q^{46}-16q^{44}-8q^{42}+23q^{40}+8q^{38}+14q^{36}-63q^{34}-43q^{32}+79q^{30}+86q^{28}+73q^{26}-197q^{24}-246q^{22}+66q^{20}+324q^{18}+444q^{16}-213q^{14}-724q^{12}-426q^{10}+374q^{8}+1197q^{6}+431q^{4}-922q^{2}-1396-390q^{-2}+1579q^{-4}+1586q^{-6}-179q^{-8}-1908q^{-10}-1628q^{-12}+920q^{-14}+2177q^{-16}+1032q^{-18}-1358q^{-20}-2226q^{-22}-220q^{-24}+1707q^{-26}+1667q^{-28}-327q^{-30}-1830q^{-32}-964q^{-34}+761q^{-36}+1550q^{-38}+472q^{-40}-1037q^{-42}-1246q^{-44}-76q^{-46}+1197q^{-48}+1044q^{-50}-277q^{-52}-1453q^{-54}-852q^{-56}+834q^{-58}+1619q^{-60}+570q^{-62}-1532q^{-64}-1695q^{-66}+150q^{-68}+1939q^{-70}+1592q^{-72}-1005q^{-74}-2178q^{-76}-915q^{-78}+1419q^{-80}+2198q^{-82}+141q^{-84}-1666q^{-86}-1634q^{-88}+203q^{-90}+1738q^{-92}+973q^{-94}-464q^{-96}-1314q^{-98}-641q^{-100}+641q^{-102}+828q^{-104}+319q^{-106}-475q^{-108}-575q^{-110}-32q^{-112}+267q^{-114}+318q^{-116}-10q^{-118}-199q^{-120}-95q^{-122}+104q^{-126}+35q^{-128}-31q^{-130}-18q^{-132}-17q^{-134}+18q^{-136}+7q^{-138}-6q^{-140}+q^{-142}-3q^{-144}+3q^{-146}-2q^{-150}+q^{-152}}
5
−
q
85
+
3
q
83
+
q
81
−
6
q
79
−
q
77
+
2
q
73
+
8
q
71
+
7
q
69
−
13
q
67
−
13
q
65
+
11
q
63
+
22
q
61
+
12
q
59
−
27
q
57
−
69
q
55
−
72
q
53
+
54
q
51
+
221
q
49
+
210
q
47
−
29
q
45
−
391
q
43
−
584
q
41
−
262
q
39
+
564
q
37
+
1216
q
35
+
941
q
33
−
353
q
31
−
1913
q
29
−
2287
q
27
−
603
q
25
+
2312
q
23
+
4072
q
21
+
2646
q
19
−
1668
q
17
−
5785
q
15
−
5789
q
13
−
569
q
11
+
6511
q
9
+
9429
q
7
+
4551
q
5
−
5341
q
3
−
12417
q
−
9807
q
−
1
+
1848
q
−
3
+
13649
q
−
5
+
15086
q
−
7
+
3554
q
−
9
−
12267
q
−
11
−
18976
q
−
13
−
9829
q
−
15
+
8410
q
−
17
+
20440
q
−
19
+
15417
q
−
21
−
2946
q
−
23
−
19085
q
−
25
−
19083
q
−
27
−
2865
q
−
29
+
15506
q
−
31
+
20234
q
−
33
+
7669
q
−
35
−
10717
q
−
37
−
18969
q
−
39
−
10775
q
−
41
+
5823
q
−
43
+
16153
q
−
45
+
12024
q
−
47
−
1731
q
−
49
−
12649
q
−
51
−
11901
q
−
53
−
1280
q
−
55
+
9345
q
−
57
+
11120
q
−
59
+
3352
q
−
61
−
6687
q
−
63
−
10396
q
−
65
−
4949
q
−
67
+
4705
q
−
69
+
10165
q
−
71
+
6662
q
−
73
−
3041
q
−
75
−
10577
q
−
77
−
8895
q
−
79
+
1213
q
−
81
+
11221
q
−
83
+
11801
q
−
85
+
1384
q
−
87
−
11546
q
−
89
−
15119
q
−
91
−
4966
q
−
93
+
10785
q
−
95
+
18087
q
−
97
+
9477
q
−
99
−
8335
q
−
101
−
19843
q
−
103
−
14283
q
−
105
+
4164
q
−
107
+
19482
q
−
109
+
18241
q
−
111
+
1365
q
−
113
−
16608
q
−
115
−
20358
q
−
117
−
7051
q
−
119
+
11571
q
−
121
+
19788
q
−
123
+
11543
q
−
125
−
5318
q
−
127
−
16576
q
−
129
−
13816
q
−
131
−
603
q
−
133
+
11564
q
−
135
+
13373
q
−
137
+
4890
q
−
139
−
6004
q
−
141
−
10790
q
−
143
−
6880
q
−
145
+
1372
q
−
147
+
7111
q
−
149
+
6652
q
−
151
+
1575
q
−
153
−
3548
q
−
155
−
5062
q
−
157
−
2709
q
−
159
+
972
q
−
161
+
3075
q
−
163
+
2516
q
−
165
+
388
q
−
167
−
1412
q
−
169
−
1743
q
−
171
−
798
q
−
173
+
417
q
−
175
+
955
q
−
177
+
659
q
−
179
+
22
q
−
181
−
402
q
−
183
−
400
q
−
185
−
129
q
−
187
+
137
q
−
189
+
193
q
−
191
+
86
q
−
193
−
29
q
−
195
−
68
q
−
197
−
47
q
−
199
−
2
q
−
201
+
30
q
−
203
+
16
q
−
205
−
5
q
−
207
−
4
q
−
209
−
2
q
−
211
−
3
q
−
213
+
2
q
−
215
+
3
q
−
217
−
3
q
−
219
+
2
q
−
223
−
q
−
225
{\displaystyle -q^{85}+3q^{83}+q^{81}-6q^{79}-q^{77}+2q^{73}+8q^{71}+7q^{69}-13q^{67}-13q^{65}+11q^{63}+22q^{61}+12q^{59}-27q^{57}-69q^{55}-72q^{53}+54q^{51}+221q^{49}+210q^{47}-29q^{45}-391q^{43}-584q^{41}-262q^{39}+564q^{37}+1216q^{35}+941q^{33}-353q^{31}-1913q^{29}-2287q^{27}-603q^{25}+2312q^{23}+4072q^{21}+2646q^{19}-1668q^{17}-5785q^{15}-5789q^{13}-569q^{11}+6511q^{9}+9429q^{7}+4551q^{5}-5341q^{3}-12417q-9807q^{-1}+1848q^{-3}+13649q^{-5}+15086q^{-7}+3554q^{-9}-12267q^{-11}-18976q^{-13}-9829q^{-15}+8410q^{-17}+20440q^{-19}+15417q^{-21}-2946q^{-23}-19085q^{-25}-19083q^{-27}-2865q^{-29}+15506q^{-31}+20234q^{-33}+7669q^{-35}-10717q^{-37}-18969q^{-39}-10775q^{-41}+5823q^{-43}+16153q^{-45}+12024q^{-47}-1731q^{-49}-12649q^{-51}-11901q^{-53}-1280q^{-55}+9345q^{-57}+11120q^{-59}+3352q^{-61}-6687q^{-63}-10396q^{-65}-4949q^{-67}+4705q^{-69}+10165q^{-71}+6662q^{-73}-3041q^{-75}-10577q^{-77}-8895q^{-79}+1213q^{-81}+11221q^{-83}+11801q^{-85}+1384q^{-87}-11546q^{-89}-15119q^{-91}-4966q^{-93}+10785q^{-95}+18087q^{-97}+9477q^{-99}-8335q^{-101}-19843q^{-103}-14283q^{-105}+4164q^{-107}+19482q^{-109}+18241q^{-111}+1365q^{-113}-16608q^{-115}-20358q^{-117}-7051q^{-119}+11571q^{-121}+19788q^{-123}+11543q^{-125}-5318q^{-127}-16576q^{-129}-13816q^{-131}-603q^{-133}+11564q^{-135}+13373q^{-137}+4890q^{-139}-6004q^{-141}-10790q^{-143}-6880q^{-145}+1372q^{-147}+7111q^{-149}+6652q^{-151}+1575q^{-153}-3548q^{-155}-5062q^{-157}-2709q^{-159}+972q^{-161}+3075q^{-163}+2516q^{-165}+388q^{-167}-1412q^{-169}-1743q^{-171}-798q^{-173}+417q^{-175}+955q^{-177}+659q^{-179}+22q^{-181}-402q^{-183}-400q^{-185}-129q^{-187}+137q^{-189}+193q^{-191}+86q^{-193}-29q^{-195}-68q^{-197}-47q^{-199}-2q^{-201}+30q^{-203}+16q^{-205}-5q^{-207}-4q^{-209}-2q^{-211}-3q^{-213}+2q^{-215}+3q^{-217}-3q^{-219}+2q^{-223}-q^{-225}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
+
2
q
4
+
3
q
−
2
−
3
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
+
2
q
−
12
−
2
q
−
14
+
3
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
{\displaystyle -q^{6}+2q^{4}+3q^{-2}-3q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}+2q^{-12}-2q^{-14}+3q^{-16}-q^{-18}-q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}}
1,1
q
20
−
6
q
18
+
20
q
16
−
50
q
14
+
99
q
12
−
178
q
10
+
294
q
8
−
442
q
6
+
613
q
4
−
794
q
2
+
964
−
1062
q
−
2
+
1072
q
−
4
−
960
q
−
6
+
708
q
−
8
−
308
q
−
10
−
188
q
−
12
+
728
q
−
14
−
1258
q
−
16
+
1712
q
−
18
−
2029
q
−
20
+
2164
q
−
22
−
2116
q
−
24
+
1886
q
−
26
−
1497
q
−
28
+
1006
q
−
30
−
468
q
−
32
−
54
q
−
34
+
505
q
−
36
−
832
q
−
38
+
1014
q
−
40
−
1070
q
−
42
+
1012
q
−
44
−
868
q
−
46
+
690
q
−
48
−
518
q
−
50
+
365
q
−
52
−
236
q
−
54
+
144
q
−
56
−
88
q
−
58
+
48
q
−
60
−
22
q
−
62
+
10
q
−
64
−
4
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{20}-6q^{18}+20q^{16}-50q^{14}+99q^{12}-178q^{10}+294q^{8}-442q^{6}+613q^{4}-794q^{2}+964-1062q^{-2}+1072q^{-4}-960q^{-6}+708q^{-8}-308q^{-10}-188q^{-12}+728q^{-14}-1258q^{-16}+1712q^{-18}-2029q^{-20}+2164q^{-22}-2116q^{-24}+1886q^{-26}-1497q^{-28}+1006q^{-30}-468q^{-32}-54q^{-34}+505q^{-36}-832q^{-38}+1014q^{-40}-1070q^{-42}+1012q^{-44}-868q^{-46}+690q^{-48}-518q^{-50}+365q^{-52}-236q^{-54}+144q^{-56}-88q^{-58}+48q^{-60}-22q^{-62}+10q^{-64}-4q^{-66}+q^{-68}}
2,0
q
18
−
2
q
16
−
3
q
14
+
5
q
12
+
4
q
10
−
7
q
8
−
7
q
6
+
10
q
4
+
11
q
2
−
12
−
7
q
−
2
+
17
q
−
4
+
4
q
−
6
−
14
q
−
8
+
q
−
10
+
12
q
−
12
−
3
q
−
14
−
6
q
−
16
+
6
q
−
18
+
2
q
−
20
−
12
q
−
22
+
5
q
−
24
+
8
q
−
26
−
14
q
−
28
−
4
q
−
30
+
15
q
−
32
+
4
q
−
34
−
14
q
−
36
+
14
q
−
40
+
q
−
42
−
12
q
−
44
+
7
q
−
48
−
2
q
−
50
−
3
q
−
52
−
q
−
54
+
2
q
−
56
−
q
−
60
+
q
−
62
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}-3q^{14}+5q^{12}+4q^{10}-7q^{8}-7q^{6}+10q^{4}+11q^{2}-12-7q^{-2}+17q^{-4}+4q^{-6}-14q^{-8}+q^{-10}+12q^{-12}-3q^{-14}-6q^{-16}+6q^{-18}+2q^{-20}-12q^{-22}+5q^{-24}+8q^{-26}-14q^{-28}-4q^{-30}+15q^{-32}+4q^{-34}-14q^{-36}+14q^{-40}+q^{-42}-12q^{-44}+7q^{-48}-2q^{-50}-3q^{-52}-q^{-54}+2q^{-56}-q^{-60}+q^{-62}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
3
q
12
+
q
10
+
6
q
8
−
11
q
6
+
5
q
4
+
15
q
2
−
20
+
7
q
−
2
+
21
q
−
4
−
28
q
−
6
+
2
q
−
8
+
20
q
−
10
−
18
q
−
12
−
3
q
−
14
+
13
q
−
16
+
2
q
−
18
−
5
q
−
20
−
2
q
−
22
+
17
q
−
24
−
5
q
−
26
−
20
q
−
28
+
23
q
−
30
−
3
q
−
32
−
26
q
−
34
+
22
q
−
36
+
q
−
38
−
17
q
−
40
+
13
q
−
42
+
2
q
−
44
−
7
q
−
46
+
4
q
−
48
−
2
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{14}-3q^{12}+q^{10}+6q^{8}-11q^{6}+5q^{4}+15q^{2}-20+7q^{-2}+21q^{-4}-28q^{-6}+2q^{-8}+20q^{-10}-18q^{-12}-3q^{-14}+13q^{-16}+2q^{-18}-5q^{-20}-2q^{-22}+17q^{-24}-5q^{-26}-20q^{-28}+23q^{-30}-3q^{-32}-26q^{-34}+22q^{-36}+q^{-38}-17q^{-40}+13q^{-42}+2q^{-44}-7q^{-46}+4q^{-48}-2q^{-52}+q^{-54}}
1,0,0
−
q
7
+
2
q
5
−
q
3
+
3
q
−
q
−
1
+
3
q
−
3
−
3
q
−
5
+
q
−
7
−
q
−
9
+
q
−
13
+
3
q
−
17
−
2
q
−
19
+
3
q
−
21
−
2
q
−
23
+
q
−
25
−
2
q
−
27
+
q
−
29
−
q
−
31
{\displaystyle -q^{7}+2q^{5}-q^{3}+3q-q^{-1}+3q^{-3}-3q^{-5}+q^{-7}-q^{-9}+q^{-13}+3q^{-17}-2q^{-19}+3q^{-21}-2q^{-23}+q^{-25}-2q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
−
2
q
14
−
q
12
+
4
q
10
−
2
q
8
−
4
q
6
+
7
q
4
+
8
q
2
−
7
−
4
q
−
2
+
15
q
−
4
+
5
q
−
6
−
22
q
−
8
−
q
−
10
+
20
q
−
12
−
12
q
−
14
−
20
q
−
16
+
17
q
−
18
+
12
q
−
20
−
15
q
−
22
+
3
q
−
24
+
23
q
−
26
−
2
q
−
28
−
14
q
−
30
+
18
q
−
32
+
8
q
−
34
−
26
q
−
36
−
2
q
−
38
+
18
q
−
40
−
13
q
−
42
−
19
q
−
44
+
13
q
−
46
+
12
q
−
48
−
11
q
−
50
−
6
q
−
52
+
12
q
−
54
+
3
q
−
56
−
9
q
−
58
+
q
−
60
+
4
q
−
62
−
2
q
−
64
−
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{16}-2q^{14}-q^{12}+4q^{10}-2q^{8}-4q^{6}+7q^{4}+8q^{2}-7-4q^{-2}+15q^{-4}+5q^{-6}-22q^{-8}-q^{-10}+20q^{-12}-12q^{-14}-20q^{-16}+17q^{-18}+12q^{-20}-15q^{-22}+3q^{-24}+23q^{-26}-2q^{-28}-14q^{-30}+18q^{-32}+8q^{-34}-26q^{-36}-2q^{-38}+18q^{-40}-13q^{-42}-19q^{-44}+13q^{-46}+12q^{-48}-11q^{-50}-6q^{-52}+12q^{-54}+3q^{-56}-9q^{-58}+q^{-60}+4q^{-62}-2q^{-64}-q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0,0
−
q
8
+
2
q
6
−
q
4
+
2
q
2
+
2
−
q
−
2
+
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
16
+
q
−
18
+
q
−
20
+
3
q
−
22
−
2
q
−
24
+
3
q
−
26
−
2
q
−
28
−
2
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
{\displaystyle -q^{8}+2q^{6}-q^{4}+2q^{2}+2-q^{-2}+3q^{-4}-3q^{-6}+q^{-8}-2q^{-10}+q^{-16}+q^{-18}+q^{-20}+3q^{-22}-2q^{-24}+3q^{-26}-2q^{-28}-2q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
3
q
12
−
7
q
10
+
12
q
8
−
17
q
6
+
25
q
4
−
29
q
2
+
32
−
31
q
−
2
+
27
q
−
4
−
16
q
−
6
+
4
q
−
8
+
12
q
−
10
−
28
q
−
12
+
43
q
−
14
−
55
q
−
16
+
60
q
−
18
−
61
q
−
20
+
56
q
−
22
−
45
q
−
24
+
31
q
−
26
−
14
q
−
28
−
q
−
30
+
15
q
−
32
−
24
q
−
34
+
30
q
−
36
−
31
q
−
38
+
29
q
−
40
−
25
q
−
42
+
18
q
−
44
−
13
q
−
46
+
8
q
−
48
−
4
q
−
50
+
2
q
−
52
−
q
−
54
{\displaystyle -q^{14}+3q^{12}-7q^{10}+12q^{8}-17q^{6}+25q^{4}-29q^{2}+32-31q^{-2}+27q^{-4}-16q^{-6}+4q^{-8}+12q^{-10}-28q^{-12}+43q^{-14}-55q^{-16}+60q^{-18}-61q^{-20}+56q^{-22}-45q^{-24}+31q^{-26}-14q^{-28}-q^{-30}+15q^{-32}-24q^{-34}+30q^{-36}-31q^{-38}+29q^{-40}-25q^{-42}+18q^{-44}-13q^{-46}+8q^{-48}-4q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}}
1,0
q
24
−
3
q
20
−
3
q
18
+
4
q
16
+
9
q
14
−
q
12
−
14
q
10
−
9
q
8
+
16
q
6
+
22
q
4
−
6
q
2
−
29
−
9
q
−
2
+
29
q
−
4
+
26
q
−
6
−
18
q
−
8
−
33
q
−
10
+
q
−
12
+
31
q
−
14
+
10
q
−
16
−
24
q
−
18
−
16
q
−
20
+
17
q
−
22
+
19
q
−
24
−
11
q
−
26
−
19
q
−
28
+
7
q
−
30
+
22
q
−
32
−
q
−
34
−
22
q
−
36
−
3
q
−
38
+
24
q
−
40
+
11
q
−
42
−
24
q
−
44
−
21
q
−
46
+
18
q
−
48
+
30
q
−
50
−
7
q
−
52
−
35
q
−
54
−
11
q
−
56
+
28
q
−
58
+
23
q
−
60
−
13
q
−
62
−
26
q
−
64
−
2
q
−
66
+
19
q
−
68
+
10
q
−
70
−
7
q
−
72
−
10
q
−
74
+
6
q
−
78
+
2
q
−
80
−
2
q
−
82
−
2
q
−
84
+
q
−
88
{\displaystyle q^{24}-3q^{20}-3q^{18}+4q^{16}+9q^{14}-q^{12}-14q^{10}-9q^{8}+16q^{6}+22q^{4}-6q^{2}-29-9q^{-2}+29q^{-4}+26q^{-6}-18q^{-8}-33q^{-10}+q^{-12}+31q^{-14}+10q^{-16}-24q^{-18}-16q^{-20}+17q^{-22}+19q^{-24}-11q^{-26}-19q^{-28}+7q^{-30}+22q^{-32}-q^{-34}-22q^{-36}-3q^{-38}+24q^{-40}+11q^{-42}-24q^{-44}-21q^{-46}+18q^{-48}+30q^{-50}-7q^{-52}-35q^{-54}-11q^{-56}+28q^{-58}+23q^{-60}-13q^{-62}-26q^{-64}-2q^{-66}+19q^{-68}+10q^{-70}-7q^{-72}-10q^{-74}+6q^{-78}+2q^{-80}-2q^{-82}-2q^{-84}+q^{-88}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
3
q
30
+
7
q
28
−
13
q
26
+
14
q
24
−
11
q
22
−
2
q
20
+
25
q
18
−
48
q
16
+
71
q
14
−
74
q
12
+
48
q
10
+
3
q
8
−
73
q
6
+
144
q
4
−
179
q
2
+
164
−
87
q
−
2
−
33
q
−
4
+
156
q
−
6
−
232
q
−
8
+
235
q
−
10
−
149
q
−
12
+
11
q
−
14
+
123
q
−
16
−
200
q
−
18
+
178
q
−
20
−
72
q
−
22
−
68
q
−
24
+
173
q
−
26
−
193
q
−
28
+
109
q
−
30
+
43
q
−
32
−
201
q
−
34
+
297
q
−
36
−
286
q
−
38
+
167
q
−
40
+
19
q
−
42
−
207
q
−
44
+
329
q
−
46
−
341
q
−
48
+
249
q
−
50
−
77
q
−
52
−
102
q
−
54
+
230
q
−
56
−
260
q
−
58
+
190
q
−
60
−
50
q
−
62
−
91
q
−
64
+
173
q
−
66
−
161
q
−
68
+
62
q
−
70
+
79
q
−
72
−
189
q
−
74
+
222
q
−
76
−
162
q
−
78
+
27
q
−
80
+
114
q
−
82
−
217
q
−
84
+
239
q
−
86
−
178
q
−
88
+
72
q
−
90
+
38
q
−
92
−
119
q
−
94
+
146
q
−
96
−
127
q
−
98
+
79
q
−
100
−
24
q
−
102
−
20
q
−
104
+
42
q
−
106
−
47
q
−
108
+
39
q
−
110
−
24
q
−
112
+
12
q
−
114
+
q
−
116
−
7
q
−
118
+
7
q
−
120
−
7
q
−
122
+
4
q
−
124
−
2
q
−
126
+
q
−
128
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}+7q^{28}-13q^{26}+14q^{24}-11q^{22}-2q^{20}+25q^{18}-48q^{16}+71q^{14}-74q^{12}+48q^{10}+3q^{8}-73q^{6}+144q^{4}-179q^{2}+164-87q^{-2}-33q^{-4}+156q^{-6}-232q^{-8}+235q^{-10}-149q^{-12}+11q^{-14}+123q^{-16}-200q^{-18}+178q^{-20}-72q^{-22}-68q^{-24}+173q^{-26}-193q^{-28}+109q^{-30}+43q^{-32}-201q^{-34}+297q^{-36}-286q^{-38}+167q^{-40}+19q^{-42}-207q^{-44}+329q^{-46}-341q^{-48}+249q^{-50}-77q^{-52}-102q^{-54}+230q^{-56}-260q^{-58}+190q^{-60}-50q^{-62}-91q^{-64}+173q^{-66}-161q^{-68}+62q^{-70}+79q^{-72}-189q^{-74}+222q^{-76}-162q^{-78}+27q^{-80}+114q^{-82}-217q^{-84}+239q^{-86}-178q^{-88}+72q^{-90}+38q^{-92}-119q^{-94}+146q^{-96}-127q^{-98}+79q^{-100}-24q^{-102}-20q^{-104}+42q^{-106}-47q^{-108}+39q^{-110}-24q^{-112}+12q^{-114}+q^{-116}-7q^{-118}+7q^{-120}-7q^{-122}+4q^{-124}-2q^{-126}+q^{-128}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information