10 87 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:36, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
9
−
2
q
7
+
3
q
5
−
4
q
3
+
3
q
+
3
q
−
5
−
3
q
−
7
+
3
q
−
9
−
3
q
−
11
+
q
−
13
{\displaystyle q^{9}-2q^{7}+3q^{5}-4q^{3}+3q+3q^{-5}-3q^{-7}+3q^{-9}-3q^{-11}+q^{-13}}
2
q
26
−
2
q
24
+
5
q
20
−
8
q
18
+
2
q
16
+
14
q
14
−
21
q
12
+
29
q
8
−
25
q
6
−
12
q
4
+
31
q
2
−
7
−
18
q
−
2
+
12
q
−
4
+
14
q
−
6
−
14
q
−
8
−
11
q
−
10
+
25
q
−
12
−
2
q
−
14
−
28
q
−
16
+
23
q
−
18
+
12
q
−
20
−
32
q
−
22
+
9
q
−
24
+
20
q
−
26
−
18
q
−
28
−
4
q
−
30
+
12
q
−
32
−
2
q
−
34
−
3
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{26}-2q^{24}+5q^{20}-8q^{18}+2q^{16}+14q^{14}-21q^{12}+29q^{8}-25q^{6}-12q^{4}+31q^{2}-7-18q^{-2}+12q^{-4}+14q^{-6}-14q^{-8}-11q^{-10}+25q^{-12}-2q^{-14}-28q^{-16}+23q^{-18}+12q^{-20}-32q^{-22}+9q^{-24}+20q^{-26}-18q^{-28}-4q^{-30}+12q^{-32}-2q^{-34}-3q^{-36}+q^{-38}}
3
q
51
−
2
q
49
+
2
q
45
+
q
43
−
4
q
41
+
8
q
37
−
8
q
35
−
13
q
33
+
20
q
31
+
30
q
29
−
37
q
27
−
63
q
25
+
52
q
23
+
112
q
21
−
50
q
19
−
165
q
17
+
17
q
15
+
209
q
13
+
35
q
11
−
221
q
9
−
93
q
7
+
184
q
5
+
150
q
3
−
125
q
−
170
q
−
1
+
48
q
−
3
+
172
q
−
5
+
27
q
−
7
−
150
q
−
9
−
90
q
−
11
+
123
q
−
13
+
138
q
−
15
−
93
q
−
17
−
173
q
−
19
+
56
q
−
21
+
202
q
−
23
−
14
q
−
25
−
215
q
−
27
−
41
q
−
29
+
215
q
−
31
+
94
q
−
33
−
181
q
−
35
−
151
q
−
37
+
127
q
−
39
+
178
q
−
41
−
57
q
−
43
−
172
q
−
45
−
11
q
−
47
+
137
q
−
49
+
57
q
−
51
−
85
q
−
53
−
68
q
−
55
+
34
q
−
57
+
55
q
−
59
−
34
q
−
63
−
8
q
−
65
+
11
q
−
67
+
7
q
−
69
−
2
q
−
71
−
3
q
−
73
+
q
−
75
{\displaystyle q^{51}-2q^{49}+2q^{45}+q^{43}-4q^{41}+8q^{37}-8q^{35}-13q^{33}+20q^{31}+30q^{29}-37q^{27}-63q^{25}+52q^{23}+112q^{21}-50q^{19}-165q^{17}+17q^{15}+209q^{13}+35q^{11}-221q^{9}-93q^{7}+184q^{5}+150q^{3}-125q-170q^{-1}+48q^{-3}+172q^{-5}+27q^{-7}-150q^{-9}-90q^{-11}+123q^{-13}+138q^{-15}-93q^{-17}-173q^{-19}+56q^{-21}+202q^{-23}-14q^{-25}-215q^{-27}-41q^{-29}+215q^{-31}+94q^{-33}-181q^{-35}-151q^{-37}+127q^{-39}+178q^{-41}-57q^{-43}-172q^{-45}-11q^{-47}+137q^{-49}+57q^{-51}-85q^{-53}-68q^{-55}+34q^{-57}+55q^{-59}-34q^{-63}-8q^{-65}+11q^{-67}+7q^{-69}-2q^{-71}-3q^{-73}+q^{-75}}
4
q
84
−
2
q
82
+
2
q
78
−
2
q
76
+
5
q
74
−
6
q
72
+
3
q
68
−
13
q
66
+
19
q
64
+
4
q
62
+
12
q
60
−
15
q
58
−
83
q
56
+
22
q
54
+
88
q
52
+
132
q
50
−
34
q
48
−
331
q
46
−
150
q
44
+
224
q
42
+
560
q
40
+
211
q
38
−
706
q
36
−
781
q
34
+
17
q
32
+
1165
q
30
+
1047
q
28
−
620
q
26
−
1580
q
24
−
907
q
22
+
1141
q
20
+
1985
q
18
+
322
q
16
−
1569
q
14
−
1876
q
12
+
142
q
10
+
1940
q
8
+
1336
q
6
−
512
q
4
−
1853
q
2
−
942
+
881
q
−
2
+
1504
q
−
4
+
615
q
−
6
−
987
q
−
8
−
1323
q
−
10
−
232
q
−
12
+
1059
q
−
14
+
1177
q
−
16
−
147
q
−
18
−
1272
q
−
20
−
906
q
−
22
+
660
q
−
24
+
1430
q
−
26
+
427
q
−
28
−
1216
q
−
30
−
1424
q
−
32
+
304
q
−
34
+
1636
q
−
36
+
1063
q
−
38
−
965
q
−
40
−
1898
q
−
42
−
392
q
−
44
+
1450
q
−
46
+
1759
q
−
48
−
130
q
−
50
−
1855
q
−
52
−
1277
q
−
54
+
510
q
−
56
+
1858
q
−
58
+
947
q
−
60
−
910
q
−
62
−
1516
q
−
64
−
680
q
−
66
+
983
q
−
68
+
1295
q
−
70
+
281
q
−
72
−
763
q
−
74
−
1064
q
−
76
−
96
q
−
78
+
660
q
−
80
+
664
q
−
82
+
112
q
−
84
−
544
q
−
86
−
408
q
−
88
−
24
q
−
90
+
293
q
−
92
+
297
q
−
94
−
35
q
−
96
−
153
q
−
98
−
144
q
−
100
−
5
q
−
102
+
102
q
−
104
+
45
q
−
106
+
6
q
−
108
−
35
q
−
110
−
24
q
−
112
+
7
q
−
114
+
6
q
−
116
+
7
q
−
118
−
2
q
−
120
−
3
q
−
122
+
q
−
124
{\displaystyle q^{84}-2q^{82}+2q^{78}-2q^{76}+5q^{74}-6q^{72}+3q^{68}-13q^{66}+19q^{64}+4q^{62}+12q^{60}-15q^{58}-83q^{56}+22q^{54}+88q^{52}+132q^{50}-34q^{48}-331q^{46}-150q^{44}+224q^{42}+560q^{40}+211q^{38}-706q^{36}-781q^{34}+17q^{32}+1165q^{30}+1047q^{28}-620q^{26}-1580q^{24}-907q^{22}+1141q^{20}+1985q^{18}+322q^{16}-1569q^{14}-1876q^{12}+142q^{10}+1940q^{8}+1336q^{6}-512q^{4}-1853q^{2}-942+881q^{-2}+1504q^{-4}+615q^{-6}-987q^{-8}-1323q^{-10}-232q^{-12}+1059q^{-14}+1177q^{-16}-147q^{-18}-1272q^{-20}-906q^{-22}+660q^{-24}+1430q^{-26}+427q^{-28}-1216q^{-30}-1424q^{-32}+304q^{-34}+1636q^{-36}+1063q^{-38}-965q^{-40}-1898q^{-42}-392q^{-44}+1450q^{-46}+1759q^{-48}-130q^{-50}-1855q^{-52}-1277q^{-54}+510q^{-56}+1858q^{-58}+947q^{-60}-910q^{-62}-1516q^{-64}-680q^{-66}+983q^{-68}+1295q^{-70}+281q^{-72}-763q^{-74}-1064q^{-76}-96q^{-78}+660q^{-80}+664q^{-82}+112q^{-84}-544q^{-86}-408q^{-88}-24q^{-90}+293q^{-92}+297q^{-94}-35q^{-96}-153q^{-98}-144q^{-100}-5q^{-102}+102q^{-104}+45q^{-106}+6q^{-108}-35q^{-110}-24q^{-112}+7q^{-114}+6q^{-116}+7q^{-118}-2q^{-120}-3q^{-122}+q^{-124}}
5
q
125
−
2
q
123
+
2
q
119
−
2
q
117
+
2
q
115
+
3
q
113
−
6
q
111
−
5
q
109
+
4
q
107
+
q
105
+
11
q
103
+
18
q
101
−
11
q
99
−
41
q
97
−
41
q
95
+
6
q
93
+
84
q
91
+
130
q
89
+
42
q
87
−
186
q
85
−
334
q
83
−
161
q
81
+
310
q
79
+
708
q
77
+
531
q
75
−
384
q
73
−
1380
q
71
−
1309
q
69
+
243
q
67
+
2250
q
65
+
2730
q
63
+
523
q
61
−
3118
q
59
−
4910
q
57
−
2293
q
55
+
3477
q
53
+
7555
q
51
+
5356
q
49
−
2612
q
47
−
10011
q
45
−
9571
q
43
+
6
q
41
+
11339
q
39
+
14087
q
37
+
4365
q
35
−
10550
q
33
−
17711
q
31
−
9846
q
29
+
7368
q
27
+
19232
q
25
+
15034
q
23
−
2228
q
21
−
17901
q
19
−
18557
q
17
−
3730
q
15
+
13964
q
13
+
19550
q
11
+
8890
q
9
−
8366
q
7
−
17767
q
5
−
12339
q
3
+
2466
q
+
14108
q
−
1
+
13564
q
−
3
+
2461
q
−
5
−
9526
q
−
7
−
12990
q
−
9
−
5920
q
−
11
+
5290
q
−
13
+
11443
q
−
15
+
7873
q
−
17
−
2014
q
−
19
−
9787
q
−
21
−
8885
q
−
23
−
157
q
−
25
+
8681
q
−
27
+
9624
q
−
29
+
1544
q
−
31
−
8304
q
−
33
−
10621
q
−
35
−
2745
q
−
37
+
8381
q
−
39
+
12159
q
−
41
+
4325
q
−
43
−
8384
q
−
45
−
14072
q
−
47
−
6688
q
−
49
+
7672
q
−
51
+
15854
q
−
53
+
9828
q
−
55
−
5647
q
−
57
−
16837
q
−
59
−
13368
q
−
61
+
2183
q
−
63
+
16255
q
−
65
+
16452
q
−
67
+
2547
q
−
69
−
13634
q
−
71
−
18265
q
−
73
−
7599
q
−
75
+
9072
q
−
77
+
17831
q
−
79
+
11923
q
−
81
−
3195
q
−
83
−
15007
q
−
85
−
14338
q
−
87
−
2660
q
−
89
+
10124
q
−
91
+
14150
q
−
93
+
7201
q
−
95
−
4357
q
−
97
−
11487
q
−
99
−
9419
q
−
101
−
818
q
−
103
+
7240
q
−
105
+
9053
q
−
107
+
4251
q
−
109
−
2750
q
−
111
−
6767
q
−
113
−
5465
q
−
115
−
676
q
−
117
+
3703
q
−
119
+
4749
q
−
121
+
2441
q
−
123
−
981
q
−
125
−
3064
q
−
127
−
2673
q
−
129
−
629
q
−
131
+
1324
q
−
133
+
1921
q
−
135
+
1164
q
−
137
−
116
q
−
139
−
1001
q
−
141
−
981
q
−
143
−
347
q
−
145
+
291
q
−
147
+
535
q
−
149
+
389
q
−
151
+
47
q
−
153
−
216
q
−
155
−
226
q
−
157
−
100
q
−
159
+
31
q
−
161
+
86
q
−
163
+
73
q
−
165
+
15
q
−
167
−
29
q
−
169
−
25
q
−
171
−
9
q
−
173
+
2
q
−
175
+
6
q
−
177
+
7
q
−
179
−
2
q
−
181
−
3
q
−
183
+
q
−
185
{\displaystyle q^{125}-2q^{123}+2q^{119}-2q^{117}+2q^{115}+3q^{113}-6q^{111}-5q^{109}+4q^{107}+q^{105}+11q^{103}+18q^{101}-11q^{99}-41q^{97}-41q^{95}+6q^{93}+84q^{91}+130q^{89}+42q^{87}-186q^{85}-334q^{83}-161q^{81}+310q^{79}+708q^{77}+531q^{75}-384q^{73}-1380q^{71}-1309q^{69}+243q^{67}+2250q^{65}+2730q^{63}+523q^{61}-3118q^{59}-4910q^{57}-2293q^{55}+3477q^{53}+7555q^{51}+5356q^{49}-2612q^{47}-10011q^{45}-9571q^{43}+6q^{41}+11339q^{39}+14087q^{37}+4365q^{35}-10550q^{33}-17711q^{31}-9846q^{29}+7368q^{27}+19232q^{25}+15034q^{23}-2228q^{21}-17901q^{19}-18557q^{17}-3730q^{15}+13964q^{13}+19550q^{11}+8890q^{9}-8366q^{7}-17767q^{5}-12339q^{3}+2466q+14108q^{-1}+13564q^{-3}+2461q^{-5}-9526q^{-7}-12990q^{-9}-5920q^{-11}+5290q^{-13}+11443q^{-15}+7873q^{-17}-2014q^{-19}-9787q^{-21}-8885q^{-23}-157q^{-25}+8681q^{-27}+9624q^{-29}+1544q^{-31}-8304q^{-33}-10621q^{-35}-2745q^{-37}+8381q^{-39}+12159q^{-41}+4325q^{-43}-8384q^{-45}-14072q^{-47}-6688q^{-49}+7672q^{-51}+15854q^{-53}+9828q^{-55}-5647q^{-57}-16837q^{-59}-13368q^{-61}+2183q^{-63}+16255q^{-65}+16452q^{-67}+2547q^{-69}-13634q^{-71}-18265q^{-73}-7599q^{-75}+9072q^{-77}+17831q^{-79}+11923q^{-81}-3195q^{-83}-15007q^{-85}-14338q^{-87}-2660q^{-89}+10124q^{-91}+14150q^{-93}+7201q^{-95}-4357q^{-97}-11487q^{-99}-9419q^{-101}-818q^{-103}+7240q^{-105}+9053q^{-107}+4251q^{-109}-2750q^{-111}-6767q^{-113}-5465q^{-115}-676q^{-117}+3703q^{-119}+4749q^{-121}+2441q^{-123}-981q^{-125}-3064q^{-127}-2673q^{-129}-629q^{-131}+1324q^{-133}+1921q^{-135}+1164q^{-137}-116q^{-139}-1001q^{-141}-981q^{-143}-347q^{-145}+291q^{-147}+535q^{-149}+389q^{-151}+47q^{-153}-216q^{-155}-226q^{-157}-100q^{-159}+31q^{-161}+86q^{-163}+73q^{-165}+15q^{-167}-29q^{-169}-25q^{-171}-9q^{-173}+2q^{-175}+6q^{-177}+7q^{-179}-2q^{-181}-3q^{-183}+q^{-185}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
12
−
q
10
+
q
8
+
q
6
−
3
q
4
+
2
q
2
−
2
+
q
−
2
+
2
q
−
4
+
4
q
−
8
−
2
q
−
10
−
2
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{12}-q^{10}+q^{8}+q^{6}-3q^{4}+2q^{2}-2+q^{-2}+2q^{-4}+4q^{-8}-2q^{-10}-2q^{-16}+q^{-18}}
1,1
q
36
−
4
q
34
+
10
q
32
−
20
q
30
+
38
q
28
−
64
q
26
+
100
q
24
−
148
q
22
+
207
q
20
−
278
q
18
+
362
q
16
−
464
q
14
+
572
q
12
−
668
q
10
+
742
q
8
−
762
q
6
+
697
q
4
−
520
q
2
+
238
+
136
q
−
2
−
566
q
−
4
+
996
q
−
6
−
1372
q
−
8
+
1646
q
−
10
−
1774
q
−
12
+
1752
q
−
14
−
1566
q
−
16
+
1260
q
−
18
−
851
q
−
20
+
388
q
−
22
+
70
q
−
24
−
474
q
−
26
+
771
q
−
28
−
952
q
−
30
+
994
q
−
32
−
922
q
−
34
+
773
q
−
36
−
586
q
−
38
+
402
q
−
40
−
244
q
−
42
+
133
q
−
44
−
62
q
−
46
+
22
q
−
48
−
6
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{36}-4q^{34}+10q^{32}-20q^{30}+38q^{28}-64q^{26}+100q^{24}-148q^{22}+207q^{20}-278q^{18}+362q^{16}-464q^{14}+572q^{12}-668q^{10}+742q^{8}-762q^{6}+697q^{4}-520q^{2}+238+136q^{-2}-566q^{-4}+996q^{-6}-1372q^{-8}+1646q^{-10}-1774q^{-12}+1752q^{-14}-1566q^{-16}+1260q^{-18}-851q^{-20}+388q^{-22}+70q^{-24}-474q^{-26}+771q^{-28}-952q^{-30}+994q^{-32}-922q^{-34}+773q^{-36}-586q^{-38}+402q^{-40}-244q^{-42}+133q^{-44}-62q^{-46}+22q^{-48}-6q^{-50}+q^{-52}}
2,0
q
32
−
q
30
−
q
28
+
3
q
26
−
5
q
22
+
2
q
20
+
7
q
18
−
3
q
16
−
11
q
14
+
5
q
12
+
14
q
10
−
12
q
8
−
9
q
6
+
12
q
4
+
7
q
2
−
8
−
4
q
−
2
+
11
q
−
4
−
3
q
−
6
−
6
q
−
8
+
6
q
−
10
+
3
q
−
12
−
8
q
−
14
+
7
q
−
16
+
12
q
−
18
−
8
q
−
20
−
7
q
−
22
+
6
q
−
24
+
5
q
−
26
−
12
q
−
28
−
8
q
−
30
+
11
q
−
32
+
4
q
−
34
−
7
q
−
36
−
2
q
−
38
+
5
q
−
40
+
4
q
−
42
−
3
q
−
44
−
2
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{32}-q^{30}-q^{28}+3q^{26}-5q^{22}+2q^{20}+7q^{18}-3q^{16}-11q^{14}+5q^{12}+14q^{10}-12q^{8}-9q^{6}+12q^{4}+7q^{2}-8-4q^{-2}+11q^{-4}-3q^{-6}-6q^{-8}+6q^{-10}+3q^{-12}-8q^{-14}+7q^{-16}+12q^{-18}-8q^{-20}-7q^{-22}+6q^{-24}+5q^{-26}-12q^{-28}-8q^{-30}+11q^{-32}+4q^{-34}-7q^{-36}-2q^{-38}+5q^{-40}+4q^{-42}-3q^{-44}-2q^{-46}+q^{-48}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
28
−
2
q
26
+
5
q
22
−
7
q
20
−
3
q
18
+
15
q
16
−
9
q
14
−
10
q
12
+
25
q
10
−
8
q
8
−
17
q
6
+
23
q
4
−
7
q
2
−
16
+
10
q
−
2
+
2
q
−
4
−
4
q
−
6
−
3
q
−
8
+
13
q
−
10
+
10
q
−
12
−
17
q
−
14
+
8
q
−
16
+
14
q
−
18
−
24
q
−
20
+
2
q
−
22
+
16
q
−
24
−
19
q
−
26
+
5
q
−
28
+
10
q
−
30
−
11
q
−
32
+
4
q
−
34
+
2
q
−
36
−
3
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+5q^{22}-7q^{20}-3q^{18}+15q^{16}-9q^{14}-10q^{12}+25q^{10}-8q^{8}-17q^{6}+23q^{4}-7q^{2}-16+10q^{-2}+2q^{-4}-4q^{-6}-3q^{-8}+13q^{-10}+10q^{-12}-17q^{-14}+8q^{-16}+14q^{-18}-24q^{-20}+2q^{-22}+16q^{-24}-19q^{-26}+5q^{-28}+10q^{-30}-11q^{-32}+4q^{-34}+2q^{-36}-3q^{-38}+q^{-40}}
1,0,0
q
15
−
q
13
+
2
q
11
−
q
9
+
2
q
7
−
3
q
5
+
2
q
3
−
3
q
+
q
−
5
+
3
q
−
7
+
q
−
9
+
4
q
−
11
−
2
q
−
13
+
q
−
15
−
3
q
−
17
+
q
−
19
−
2
q
−
21
+
q
−
23
{\displaystyle q^{15}-q^{13}+2q^{11}-q^{9}+2q^{7}-3q^{5}+2q^{3}-3q+q^{-5}+3q^{-7}+q^{-9}+4q^{-11}-2q^{-13}+q^{-15}-3q^{-17}+q^{-19}-2q^{-21}+q^{-23}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
34
−
q
32
−
q
30
+
3
q
28
−
5
q
24
−
q
22
+
7
q
20
+
q
18
−
11
q
16
+
2
q
14
+
18
q
12
−
4
q
10
−
14
q
8
+
16
q
6
+
12
q
4
−
17
q
2
−
8
+
12
q
−
2
−
7
q
−
4
−
21
q
−
6
+
8
q
−
8
+
15
q
−
10
−
14
q
−
12
+
4
q
−
14
+
31
q
−
16
−
3
q
−
18
−
16
q
−
20
+
17
q
−
22
+
9
q
−
24
−
21
q
−
26
−
10
q
−
28
+
13
q
−
30
−
14
q
−
34
+
4
q
−
36
+
10
q
−
38
−
5
q
−
40
−
3
q
−
42
+
5
q
−
44
−
q
−
46
−
2
q
−
48
+
q
−
50
{\displaystyle q^{34}-q^{32}-q^{30}+3q^{28}-5q^{24}-q^{22}+7q^{20}+q^{18}-11q^{16}+2q^{14}+18q^{12}-4q^{10}-14q^{8}+16q^{6}+12q^{4}-17q^{2}-8+12q^{-2}-7q^{-4}-21q^{-6}+8q^{-8}+15q^{-10}-14q^{-12}+4q^{-14}+31q^{-16}-3q^{-18}-16q^{-20}+17q^{-22}+9q^{-24}-21q^{-26}-10q^{-28}+13q^{-30}-14q^{-34}+4q^{-36}+10q^{-38}-5q^{-40}-3q^{-42}+5q^{-44}-q^{-46}-2q^{-48}+q^{-50}}
1,0,0,0
q
18
−
q
16
+
2
q
14
+
2
q
8
−
3
q
6
+
2
q
4
−
3
q
2
−
1
−
q
−
2
+
q
−
6
+
2
q
−
8
+
4
q
−
10
+
q
−
12
+
4
q
−
14
−
2
q
−
16
+
q
−
18
−
2
q
−
20
−
2
q
−
22
+
q
−
24
−
2
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{18}-q^{16}+2q^{14}+2q^{8}-3q^{6}+2q^{4}-3q^{2}-1-q^{-2}+q^{-6}+2q^{-8}+4q^{-10}+q^{-12}+4q^{-14}-2q^{-16}+q^{-18}-2q^{-20}-2q^{-22}+q^{-24}-2q^{-26}+q^{-28}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
28
−
2
q
26
+
4
q
24
−
7
q
22
+
11
q
20
−
15
q
18
+
21
q
16
−
25
q
14
+
28
q
12
−
29
q
10
+
24
q
8
−
17
q
6
+
5
q
4
+
9
q
2
−
24
+
38
q
−
2
−
48
q
−
4
+
56
q
−
6
−
57
q
−
8
+
55
q
−
10
−
44
q
−
12
+
33
q
−
14
−
16
q
−
16
+
2
q
−
18
+
12
q
−
20
−
22
q
−
22
+
28
q
−
24
−
31
q
−
26
+
29
q
−
28
−
26
q
−
30
+
19
q
−
32
−
14
q
−
34
+
8
q
−
36
−
3
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+4q^{24}-7q^{22}+11q^{20}-15q^{18}+21q^{16}-25q^{14}+28q^{12}-29q^{10}+24q^{8}-17q^{6}+5q^{4}+9q^{2}-24+38q^{-2}-48q^{-4}+56q^{-6}-57q^{-8}+55q^{-10}-44q^{-12}+33q^{-14}-16q^{-16}+2q^{-18}+12q^{-20}-22q^{-22}+28q^{-24}-31q^{-26}+29q^{-28}-26q^{-30}+19q^{-32}-14q^{-34}+8q^{-36}-3q^{-38}+q^{-40}}
1,0
q
46
−
2
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
6
q
36
+
q
34
−
9
q
32
−
9
q
30
+
5
q
28
+
18
q
26
+
6
q
24
−
18
q
22
−
19
q
20
+
9
q
18
+
30
q
16
+
6
q
14
−
27
q
12
−
19
q
10
+
18
q
8
+
26
q
6
−
9
q
4
−
28
q
2
−
2
+
24
q
−
2
+
7
q
−
4
−
20
q
−
6
−
12
q
−
8
+
16
q
−
10
+
16
q
−
12
−
10
q
−
14
−
15
q
−
16
+
12
q
−
18
+
21
q
−
20
−
4
q
−
22
−
25
q
−
24
−
3
q
−
26
+
27
q
−
28
+
16
q
−
30
−
24
q
−
32
−
30
q
−
34
+
9
q
−
36
+
32
q
−
38
+
6
q
−
40
−
27
q
−
42
−
18
q
−
44
+
16
q
−
46
+
21
q
−
48
−
4
q
−
50
−
15
q
−
52
−
4
q
−
54
+
9
q
−
56
+
5
q
−
58
−
3
q
−
60
−
3
q
−
62
+
q
−
66
{\displaystyle q^{46}-2q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+6q^{36}+q^{34}-9q^{32}-9q^{30}+5q^{28}+18q^{26}+6q^{24}-18q^{22}-19q^{20}+9q^{18}+30q^{16}+6q^{14}-27q^{12}-19q^{10}+18q^{8}+26q^{6}-9q^{4}-28q^{2}-2+24q^{-2}+7q^{-4}-20q^{-6}-12q^{-8}+16q^{-10}+16q^{-12}-10q^{-14}-15q^{-16}+12q^{-18}+21q^{-20}-4q^{-22}-25q^{-24}-3q^{-26}+27q^{-28}+16q^{-30}-24q^{-32}-30q^{-34}+9q^{-36}+32q^{-38}+6q^{-40}-27q^{-42}-18q^{-44}+16q^{-46}+21q^{-48}-4q^{-50}-15q^{-52}-4q^{-54}+9q^{-56}+5q^{-58}-3q^{-60}-3q^{-62}+q^{-66}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
66
−
2
q
64
+
4
q
62
−
6
q
60
+
5
q
58
−
4
q
56
−
2
q
54
+
11
q
52
−
19
q
50
+
28
q
48
−
31
q
46
+
25
q
44
−
8
q
42
−
16
q
40
+
46
q
38
−
69
q
36
+
84
q
34
−
82
q
32
+
51
q
30
+
2
q
28
−
68
q
26
+
135
q
24
−
165
q
22
+
149
q
20
−
83
q
18
−
21
q
16
+
122
q
14
−
185
q
12
+
174
q
10
−
92
q
8
−
27
q
6
+
124
q
4
−
159
q
2
+
104
+
16
q
−
2
−
140
q
−
4
+
207
q
−
6
−
188
q
−
8
+
76
q
−
10
+
86
q
−
12
−
229
q
−
14
+
300
q
−
16
−
263
q
−
18
+
141
q
−
20
+
32
q
−
22
−
184
q
−
24
+
272
q
−
26
−
261
q
−
28
+
172
q
−
30
−
32
q
−
32
−
105
q
−
34
+
188
q
−
36
−
179
q
−
38
+
96
q
−
40
+
31
q
−
42
−
140
q
−
44
+
177
q
−
46
−
128
q
−
48
+
5
q
−
50
+
128
q
−
52
−
219
q
−
54
+
225
q
−
56
−
142
q
−
58
+
4
q
−
60
+
126
q
−
62
−
201
q
−
64
+
202
q
−
66
−
135
q
−
68
+
37
q
−
70
+
46
q
−
72
−
96
q
−
74
+
99
q
−
76
−
70
q
−
78
+
35
q
−
80
−
18
q
−
84
+
20
q
−
86
−
16
q
−
88
+
8
q
−
90
−
3
q
−
92
+
q
−
94
{\displaystyle q^{66}-2q^{64}+4q^{62}-6q^{60}+5q^{58}-4q^{56}-2q^{54}+11q^{52}-19q^{50}+28q^{48}-31q^{46}+25q^{44}-8q^{42}-16q^{40}+46q^{38}-69q^{36}+84q^{34}-82q^{32}+51q^{30}+2q^{28}-68q^{26}+135q^{24}-165q^{22}+149q^{20}-83q^{18}-21q^{16}+122q^{14}-185q^{12}+174q^{10}-92q^{8}-27q^{6}+124q^{4}-159q^{2}+104+16q^{-2}-140q^{-4}+207q^{-6}-188q^{-8}+76q^{-10}+86q^{-12}-229q^{-14}+300q^{-16}-263q^{-18}+141q^{-20}+32q^{-22}-184q^{-24}+272q^{-26}-261q^{-28}+172q^{-30}-32q^{-32}-105q^{-34}+188q^{-36}-179q^{-38}+96q^{-40}+31q^{-42}-140q^{-44}+177q^{-46}-128q^{-48}+5q^{-50}+128q^{-52}-219q^{-54}+225q^{-56}-142q^{-58}+4q^{-60}+126q^{-62}-201q^{-64}+202q^{-66}-135q^{-68}+37q^{-70}+46q^{-72}-96q^{-74}+99q^{-76}-70q^{-78}+35q^{-80}-18q^{-84}+20q^{-86}-16q^{-88}+8q^{-90}-3q^{-92}+q^{-94}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information