10 92 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:37, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
2
q
−
1
+
4
q
−
3
−
3
q
−
5
+
4
q
−
7
−
q
−
9
−
q
−
11
+
2
q
−
13
−
4
q
−
15
+
4
q
−
17
−
3
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle q-2q^{-1}+4q^{-3}-3q^{-5}+4q^{-7}-q^{-9}-q^{-11}+2q^{-13}-4q^{-15}+4q^{-17}-3q^{-19}+q^{-21}}
2
q
6
−
2
q
4
−
q
2
+
9
−
6
q
−
2
−
13
q
−
4
+
24
q
−
6
+
q
−
8
−
34
q
−
10
+
27
q
−
12
+
21
q
−
14
−
41
q
−
16
+
11
q
−
18
+
30
q
−
20
−
26
q
−
22
−
11
q
−
24
+
22
q
−
26
+
3
q
−
28
−
25
q
−
30
+
2
q
−
32
+
33
q
−
34
−
25
q
−
36
−
21
q
−
38
+
43
q
−
40
−
12
q
−
42
−
28
q
−
44
+
28
q
−
46
+
q
−
48
−
15
q
−
50
+
8
q
−
52
+
q
−
54
−
3
q
−
56
+
q
−
58
{\displaystyle q^{6}-2q^{4}-q^{2}+9-6q^{-2}-13q^{-4}+24q^{-6}+q^{-8}-34q^{-10}+27q^{-12}+21q^{-14}-41q^{-16}+11q^{-18}+30q^{-20}-26q^{-22}-11q^{-24}+22q^{-26}+3q^{-28}-25q^{-30}+2q^{-32}+33q^{-34}-25q^{-36}-21q^{-38}+43q^{-40}-12q^{-42}-28q^{-44}+28q^{-46}+q^{-48}-15q^{-50}+8q^{-52}+q^{-54}-3q^{-56}+q^{-58}}
3
q
15
−
2
q
13
−
q
11
+
4
q
9
+
6
q
7
−
9
q
5
−
19
q
3
+
13
q
+
44
q
−
1
−
3
q
−
3
−
77
q
−
5
−
33
q
−
7
+
111
q
−
9
+
92
q
−
11
−
114
q
−
13
−
172
q
−
15
+
85
q
−
17
+
247
q
−
19
−
14
q
−
21
−
291
q
−
23
−
75
q
−
25
+
293
q
−
27
+
168
q
−
29
−
258
q
−
31
−
233
q
−
33
+
192
q
−
35
+
269
q
−
37
−
116
q
−
39
−
282
q
−
41
+
44
q
−
43
+
259
q
−
45
+
34
q
−
47
−
229
q
−
49
−
106
q
−
51
+
176
q
−
53
+
181
q
−
55
−
110
q
−
57
−
243
q
−
59
+
20
q
−
61
+
288
q
−
63
+
77
q
−
65
−
295
q
−
67
−
168
q
−
69
+
262
q
−
71
+
233
q
−
73
−
192
q
−
75
−
251
q
−
77
+
108
q
−
79
+
229
q
−
81
−
42
q
−
83
−
174
q
−
85
−
q
−
87
+
109
q
−
89
+
19
q
−
91
−
60
q
−
93
−
16
q
−
95
+
30
q
−
97
+
5
q
−
99
−
10
q
−
101
−
3
q
−
103
+
5
q
−
105
+
q
−
107
−
3
q
−
109
+
q
−
111
{\displaystyle q^{15}-2q^{13}-q^{11}+4q^{9}+6q^{7}-9q^{5}-19q^{3}+13q+44q^{-1}-3q^{-3}-77q^{-5}-33q^{-7}+111q^{-9}+92q^{-11}-114q^{-13}-172q^{-15}+85q^{-17}+247q^{-19}-14q^{-21}-291q^{-23}-75q^{-25}+293q^{-27}+168q^{-29}-258q^{-31}-233q^{-33}+192q^{-35}+269q^{-37}-116q^{-39}-282q^{-41}+44q^{-43}+259q^{-45}+34q^{-47}-229q^{-49}-106q^{-51}+176q^{-53}+181q^{-55}-110q^{-57}-243q^{-59}+20q^{-61}+288q^{-63}+77q^{-65}-295q^{-67}-168q^{-69}+262q^{-71}+233q^{-73}-192q^{-75}-251q^{-77}+108q^{-79}+229q^{-81}-42q^{-83}-174q^{-85}-q^{-87}+109q^{-89}+19q^{-91}-60q^{-93}-16q^{-95}+30q^{-97}+5q^{-99}-10q^{-101}-3q^{-103}+5q^{-105}+q^{-107}-3q^{-109}+q^{-111}}
4
q
28
−
2
q
26
−
q
24
+
4
q
22
+
q
20
+
3
q
18
−
15
q
16
−
13
q
14
+
21
q
12
+
30
q
10
+
38
q
8
−
61
q
6
−
117
q
4
−
19
q
2
+
116
+
269
q
−
2
+
28
q
−
4
−
330
q
−
6
−
394
q
−
8
−
75
q
−
10
+
664
q
−
12
+
656
q
−
14
−
103
q
−
16
−
949
q
−
18
−
1039
q
−
20
+
406
q
−
22
+
1467
q
−
24
+
1122
q
−
26
−
627
q
−
28
−
2170
q
−
30
−
1028
q
−
32
+
1205
q
−
34
+
2480
q
−
36
+
964
q
−
38
−
2076
q
−
40
−
2550
q
−
42
−
370
q
−
44
+
2572
q
−
46
+
2568
q
−
48
−
683
q
−
50
−
2837
q
−
52
−
1928
q
−
54
+
1465
q
−
56
+
2993
q
−
58
+
748
q
−
60
−
2054
q
−
62
−
2479
q
−
64
+
263
q
−
66
+
2457
q
−
68
+
1487
q
−
70
−
1081
q
−
72
−
2308
q
−
74
−
596
q
−
76
+
1663
q
−
78
+
1884
q
−
80
−
133
q
−
82
−
1952
q
−
84
−
1480
q
−
86
+
643
q
−
88
+
2233
q
−
90
+
1164
q
−
92
−
1199
q
−
94
−
2451
q
−
96
−
951
q
−
98
+
2029
q
−
100
+
2574
q
−
102
+
342
q
−
104
−
2637
q
−
106
−
2630
q
−
108
+
727
q
−
110
+
2948
q
−
112
+
2022
q
−
114
−
1453
q
−
116
−
3072
q
−
118
−
863
q
−
120
+
1790
q
−
122
+
2450
q
−
124
+
104
q
−
126
−
1962
q
−
128
−
1354
q
−
130
+
315
q
−
132
+
1520
q
−
134
+
670
q
−
136
−
631
q
−
138
−
778
q
−
140
−
264
q
−
142
+
507
q
−
144
+
394
q
−
146
−
67
q
−
148
−
204
q
−
150
−
174
q
−
152
+
96
q
−
154
+
98
q
−
156
−
q
−
158
−
15
q
−
160
−
44
q
−
162
+
17
q
−
164
+
13
q
−
166
−
6
q
−
168
+
2
q
−
170
−
6
q
−
172
+
5
q
−
174
+
q
−
176
−
3
q
−
178
+
q
−
180
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}-q^{24}+4q^{22}+q^{20}+3q^{18}-15q^{16}-13q^{14}+21q^{12}+30q^{10}+38q^{8}-61q^{6}-117q^{4}-19q^{2}+116+269q^{-2}+28q^{-4}-330q^{-6}-394q^{-8}-75q^{-10}+664q^{-12}+656q^{-14}-103q^{-16}-949q^{-18}-1039q^{-20}+406q^{-22}+1467q^{-24}+1122q^{-26}-627q^{-28}-2170q^{-30}-1028q^{-32}+1205q^{-34}+2480q^{-36}+964q^{-38}-2076q^{-40}-2550q^{-42}-370q^{-44}+2572q^{-46}+2568q^{-48}-683q^{-50}-2837q^{-52}-1928q^{-54}+1465q^{-56}+2993q^{-58}+748q^{-60}-2054q^{-62}-2479q^{-64}+263q^{-66}+2457q^{-68}+1487q^{-70}-1081q^{-72}-2308q^{-74}-596q^{-76}+1663q^{-78}+1884q^{-80}-133q^{-82}-1952q^{-84}-1480q^{-86}+643q^{-88}+2233q^{-90}+1164q^{-92}-1199q^{-94}-2451q^{-96}-951q^{-98}+2029q^{-100}+2574q^{-102}+342q^{-104}-2637q^{-106}-2630q^{-108}+727q^{-110}+2948q^{-112}+2022q^{-114}-1453q^{-116}-3072q^{-118}-863q^{-120}+1790q^{-122}+2450q^{-124}+104q^{-126}-1962q^{-128}-1354q^{-130}+315q^{-132}+1520q^{-134}+670q^{-136}-631q^{-138}-778q^{-140}-264q^{-142}+507q^{-144}+394q^{-146}-67q^{-148}-204q^{-150}-174q^{-152}+96q^{-154}+98q^{-156}-q^{-158}-15q^{-160}-44q^{-162}+17q^{-164}+13q^{-166}-6q^{-168}+2q^{-170}-6q^{-172}+5q^{-174}+q^{-176}-3q^{-178}+q^{-180}}
5
q
45
−
2
q
43
−
q
41
+
4
q
39
+
q
37
−
2
q
35
−
3
q
33
−
9
q
31
−
5
q
29
+
24
q
27
+
36
q
25
+
8
q
23
−
40
q
21
−
97
q
19
−
89
q
17
+
41
q
15
+
232
q
13
+
284
q
11
+
74
q
9
−
338
q
7
−
670
q
5
−
512
q
3
+
244
q
+
1159
q
−
1
+
1393
q
−
3
+
420
q
−
5
−
1360
q
−
7
−
2638
q
−
9
−
2020
q
−
11
+
671
q
−
13
+
3748
q
−
15
+
4487
q
−
17
+
1516
q
−
19
−
3666
q
−
21
−
7192
q
−
23
−
5449
q
−
25
+
1493
q
−
27
+
8853
q
−
29
+
10312
q
−
31
+
3344
q
−
33
−
7926
q
−
35
−
14714
q
−
37
−
10269
q
−
39
+
3624
q
−
41
+
16694
q
−
43
+
17663
q
−
45
+
3934
q
−
47
−
14899
q
−
49
−
23458
q
−
51
−
13256
q
−
53
+
9106
q
−
55
+
25834
q
−
57
+
22167
q
−
59
−
386
q
−
61
−
23990
q
−
63
−
28639
q
−
65
−
9350
q
−
67
+
18542
q
−
69
+
31428
q
−
71
+
17884
q
−
73
−
10903
q
−
75
−
30419
q
−
77
−
23837
q
−
79
+
2987
q
−
81
+
26597
q
−
83
+
26569
q
−
85
+
3629
q
−
87
−
21302
q
−
89
−
26442
q
−
91
−
8267
q
−
93
+
15967
q
−
95
+
24539
q
−
97
+
10786
q
−
99
−
11497
q
−
101
−
21849
q
−
103
−
11951
q
−
105
+
8041
q
−
107
+
19517
q
−
109
+
12632
q
−
111
−
5369
q
−
113
−
17777
q
−
115
−
13776
q
−
117
+
2565
q
−
119
+
16606
q
−
121
+
15936
q
−
123
+
1127
q
−
125
−
15198
q
−
127
−
19017
q
−
129
−
6419
q
−
131
+
12642
q
−
133
+
22214
q
−
135
+
13326
q
−
137
−
7954
q
−
139
−
24321
q
−
141
−
21034
q
−
143
+
851
q
−
145
+
23869
q
−
147
+
28018
q
−
149
+
8190
q
−
151
−
20034
q
−
153
−
32512
q
−
155
−
17554
q
−
157
+
12908
q
−
159
+
32986
q
−
161
+
25248
q
−
163
−
3741
q
−
165
−
29118
q
−
167
−
29445
q
−
169
−
5295
q
−
171
+
21820
q
−
173
+
29170
q
−
175
+
12189
q
−
177
−
13005
q
−
179
−
25026
q
−
181
−
15577
q
−
183
+
4974
q
−
185
+
18497
q
−
187
+
15350
q
−
189
+
806
q
−
191
−
11613
q
−
193
−
12610
q
−
195
−
3736
q
−
197
+
5992
q
−
199
+
8795
q
−
201
+
4272
q
−
203
−
2239
q
−
205
−
5256
q
−
207
−
3493
q
−
209
+
328
q
−
211
+
2711
q
−
213
+
2263
q
−
215
+
317
q
−
217
−
1146
q
−
219
−
1230
q
−
221
−
399
q
−
223
+
416
q
−
225
+
592
q
−
227
+
226
q
−
229
−
119
q
−
231
−
217
q
−
233
−
121
q
−
235
+
23
q
−
237
+
83
q
−
239
+
48
q
−
241
−
15
q
−
243
−
24
q
−
245
−
5
q
−
247
+
2
q
−
251
+
6
q
−
253
−
q
−
255
−
6
q
−
257
+
5
q
−
259
+
q
−
261
−
3
q
−
263
+
q
−
265
{\displaystyle q^{45}-2q^{43}-q^{41}+4q^{39}+q^{37}-2q^{35}-3q^{33}-9q^{31}-5q^{29}+24q^{27}+36q^{25}+8q^{23}-40q^{21}-97q^{19}-89q^{17}+41q^{15}+232q^{13}+284q^{11}+74q^{9}-338q^{7}-670q^{5}-512q^{3}+244q+1159q^{-1}+1393q^{-3}+420q^{-5}-1360q^{-7}-2638q^{-9}-2020q^{-11}+671q^{-13}+3748q^{-15}+4487q^{-17}+1516q^{-19}-3666q^{-21}-7192q^{-23}-5449q^{-25}+1493q^{-27}+8853q^{-29}+10312q^{-31}+3344q^{-33}-7926q^{-35}-14714q^{-37}-10269q^{-39}+3624q^{-41}+16694q^{-43}+17663q^{-45}+3934q^{-47}-14899q^{-49}-23458q^{-51}-13256q^{-53}+9106q^{-55}+25834q^{-57}+22167q^{-59}-386q^{-61}-23990q^{-63}-28639q^{-65}-9350q^{-67}+18542q^{-69}+31428q^{-71}+17884q^{-73}-10903q^{-75}-30419q^{-77}-23837q^{-79}+2987q^{-81}+26597q^{-83}+26569q^{-85}+3629q^{-87}-21302q^{-89}-26442q^{-91}-8267q^{-93}+15967q^{-95}+24539q^{-97}+10786q^{-99}-11497q^{-101}-21849q^{-103}-11951q^{-105}+8041q^{-107}+19517q^{-109}+12632q^{-111}-5369q^{-113}-17777q^{-115}-13776q^{-117}+2565q^{-119}+16606q^{-121}+15936q^{-123}+1127q^{-125}-15198q^{-127}-19017q^{-129}-6419q^{-131}+12642q^{-133}+22214q^{-135}+13326q^{-137}-7954q^{-139}-24321q^{-141}-21034q^{-143}+851q^{-145}+23869q^{-147}+28018q^{-149}+8190q^{-151}-20034q^{-153}-32512q^{-155}-17554q^{-157}+12908q^{-159}+32986q^{-161}+25248q^{-163}-3741q^{-165}-29118q^{-167}-29445q^{-169}-5295q^{-171}+21820q^{-173}+29170q^{-175}+12189q^{-177}-13005q^{-179}-25026q^{-181}-15577q^{-183}+4974q^{-185}+18497q^{-187}+15350q^{-189}+806q^{-191}-11613q^{-193}-12610q^{-195}-3736q^{-197}+5992q^{-199}+8795q^{-201}+4272q^{-203}-2239q^{-205}-5256q^{-207}-3493q^{-209}+328q^{-211}+2711q^{-213}+2263q^{-215}+317q^{-217}-1146q^{-219}-1230q^{-221}-399q^{-223}+416q^{-225}+592q^{-227}+226q^{-229}-119q^{-231}-217q^{-233}-121q^{-235}+23q^{-237}+83q^{-239}+48q^{-241}-15q^{-243}-24q^{-245}-5q^{-247}+2q^{-251}+6q^{-253}-q^{-255}-6q^{-257}+5q^{-259}+q^{-261}-3q^{-263}+q^{-265}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
1
−
q
−
2
+
q
−
4
+
2
q
−
6
−
2
q
−
8
+
4
q
−
10
−
q
−
12
+
q
−
14
+
q
−
16
−
3
q
−
18
+
2
q
−
20
−
3
q
−
22
+
q
−
24
+
q
−
26
−
2
q
−
28
+
q
−
30
{\displaystyle 1-q^{-2}+q^{-4}+2q^{-6}-2q^{-8}+4q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}+q^{-16}-3q^{-18}+2q^{-20}-3q^{-22}+q^{-24}+q^{-26}-2q^{-28}+q^{-30}}
1,1
q
4
−
4
q
2
+
14
−
36
q
−
2
+
82
q
−
4
−
162
q
−
6
+
298
q
−
8
−
484
q
−
10
+
726
q
−
12
−
994
q
−
14
+
1244
q
−
16
−
1420
q
−
18
+
1479
q
−
20
−
1354
q
−
22
+
1034
q
−
24
−
528
q
−
26
−
104
q
−
28
+
814
q
−
30
−
1524
q
−
32
+
2132
q
−
34
−
2575
q
−
36
+
2796
q
−
38
−
2780
q
−
40
+
2510
q
−
42
−
2033
q
−
44
+
1402
q
−
46
−
700
q
−
48
+
16
q
−
50
+
570
q
−
52
−
998
q
−
54
+
1256
q
−
56
−
1340
q
−
58
+
1276
q
−
60
−
1116
q
−
62
+
916
q
−
64
−
706
q
−
66
+
506
q
−
68
−
344
q
−
70
+
226
q
−
72
−
136
q
−
74
+
73
q
−
76
−
38
q
−
78
+
18
q
−
80
−
6
q
−
82
+
q
−
84
{\displaystyle q^{4}-4q^{2}+14-36q^{-2}+82q^{-4}-162q^{-6}+298q^{-8}-484q^{-10}+726q^{-12}-994q^{-14}+1244q^{-16}-1420q^{-18}+1479q^{-20}-1354q^{-22}+1034q^{-24}-528q^{-26}-104q^{-28}+814q^{-30}-1524q^{-32}+2132q^{-34}-2575q^{-36}+2796q^{-38}-2780q^{-40}+2510q^{-42}-2033q^{-44}+1402q^{-46}-700q^{-48}+16q^{-50}+570q^{-52}-998q^{-54}+1256q^{-56}-1340q^{-58}+1276q^{-60}-1116q^{-62}+916q^{-64}-706q^{-66}+506q^{-68}-344q^{-70}+226q^{-72}-136q^{-74}+73q^{-76}-38q^{-78}+18q^{-80}-6q^{-82}+q^{-84}}
2,0
q
4
−
q
2
−
2
+
3
q
−
2
+
5
q
−
4
−
2
q
−
6
−
8
q
−
8
+
4
q
−
10
+
14
q
−
12
−
7
q
−
14
−
14
q
−
16
+
10
q
−
18
+
15
q
−
20
−
10
q
−
22
−
9
q
−
24
+
14
q
−
26
+
7
q
−
28
−
11
q
−
30
+
q
−
32
+
10
q
−
34
−
10
q
−
36
−
6
q
−
38
+
10
q
−
40
−
8
q
−
42
−
14
q
−
44
+
8
q
−
46
+
14
q
−
48
−
12
q
−
50
−
10
q
−
52
+
16
q
−
54
+
8
q
−
56
−
13
q
−
58
−
5
q
−
60
+
11
q
−
62
+
2
q
−
64
−
5
q
−
66
−
2
q
−
68
+
3
q
−
70
−
2
q
−
74
+
q
−
76
{\displaystyle q^{4}-q^{2}-2+3q^{-2}+5q^{-4}-2q^{-6}-8q^{-8}+4q^{-10}+14q^{-12}-7q^{-14}-14q^{-16}+10q^{-18}+15q^{-20}-10q^{-22}-9q^{-24}+14q^{-26}+7q^{-28}-11q^{-30}+q^{-32}+10q^{-34}-10q^{-36}-6q^{-38}+10q^{-40}-8q^{-42}-14q^{-44}+8q^{-46}+14q^{-48}-12q^{-50}-10q^{-52}+16q^{-54}+8q^{-56}-13q^{-58}-5q^{-60}+11q^{-62}+2q^{-64}-5q^{-66}-2q^{-68}+3q^{-70}-2q^{-74}+q^{-76}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
1
−
2
q
−
2
+
2
q
−
4
+
4
q
−
6
−
9
q
−
8
+
8
q
−
10
+
9
q
−
12
−
21
q
−
14
+
18
q
−
16
+
13
q
−
18
−
28
q
−
20
+
20
q
−
22
+
14
q
−
24
−
29
q
−
26
+
7
q
−
28
+
11
q
−
30
−
14
q
−
32
−
6
q
−
34
+
5
q
−
36
+
11
q
−
38
−
13
q
−
40
−
8
q
−
42
+
29
q
−
44
−
16
q
−
46
−
17
q
−
48
+
33
q
−
50
−
13
q
−
52
−
17
q
−
54
+
22
q
−
56
−
5
q
−
58
−
10
q
−
60
+
9
q
−
62
−
3
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle 1-2q^{-2}+2q^{-4}+4q^{-6}-9q^{-8}+8q^{-10}+9q^{-12}-21q^{-14}+18q^{-16}+13q^{-18}-28q^{-20}+20q^{-22}+14q^{-24}-29q^{-26}+7q^{-28}+11q^{-30}-14q^{-32}-6q^{-34}+5q^{-36}+11q^{-38}-13q^{-40}-8q^{-42}+29q^{-44}-16q^{-46}-17q^{-48}+33q^{-50}-13q^{-52}-17q^{-54}+22q^{-56}-5q^{-58}-10q^{-60}+9q^{-62}-3q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0
q
−
1
−
q
−
3
+
2
q
−
5
−
q
−
7
+
3
q
−
9
−
2
q
−
11
+
4
q
−
13
−
q
−
15
+
2
q
−
17
−
3
q
−
25
+
2
q
−
27
−
3
q
−
29
+
2
q
−
31
−
2
q
−
33
+
2
q
−
35
−
2
q
−
37
+
q
−
39
{\displaystyle q^{-1}-q^{-3}+2q^{-5}-q^{-7}+3q^{-9}-2q^{-11}+4q^{-13}-q^{-15}+2q^{-17}-3q^{-25}+2q^{-27}-3q^{-29}+2q^{-31}-2q^{-33}+2q^{-35}-2q^{-37}+q^{-39}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
−
2
−
q
−
4
+
4
q
−
8
−
q
−
10
−
4
q
−
12
+
6
q
−
14
+
6
q
−
16
−
8
q
−
18
−
2
q
−
20
+
18
q
−
22
+
4
q
−
24
−
15
q
−
26
+
11
q
−
28
+
26
q
−
30
−
17
q
−
32
−
19
q
−
34
+
20
q
−
36
+
3
q
−
38
−
32
q
−
40
−
3
q
−
42
+
20
q
−
44
−
14
q
−
46
−
15
q
−
48
+
23
q
−
50
+
9
q
−
52
−
24
q
−
54
+
9
q
−
56
+
23
q
−
58
−
17
q
−
60
−
15
q
−
62
+
20
q
−
64
+
7
q
−
66
−
20
q
−
68
−
2
q
−
70
+
16
q
−
72
−
2
q
−
74
−
12
q
−
76
+
4
q
−
78
+
7
q
−
80
−
3
q
−
82
−
2
q
−
84
+
q
−
86
{\displaystyle q^{-2}-q^{-4}+4q^{-8}-q^{-10}-4q^{-12}+6q^{-14}+6q^{-16}-8q^{-18}-2q^{-20}+18q^{-22}+4q^{-24}-15q^{-26}+11q^{-28}+26q^{-30}-17q^{-32}-19q^{-34}+20q^{-36}+3q^{-38}-32q^{-40}-3q^{-42}+20q^{-44}-14q^{-46}-15q^{-48}+23q^{-50}+9q^{-52}-24q^{-54}+9q^{-56}+23q^{-58}-17q^{-60}-15q^{-62}+20q^{-64}+7q^{-66}-20q^{-68}-2q^{-70}+16q^{-72}-2q^{-74}-12q^{-76}+4q^{-78}+7q^{-80}-3q^{-82}-2q^{-84}+q^{-86}}
1,0,0,0
q
−
2
−
q
−
4
+
2
q
−
6
+
3
q
−
12
−
2
q
−
14
+
4
q
−
16
−
q
−
18
+
2
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
28
−
3
q
−
32
+
2
q
−
34
−
3
q
−
36
+
2
q
−
38
−
q
−
40
−
q
−
42
+
2
q
−
44
−
2
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{-2}-q^{-4}+2q^{-6}+3q^{-12}-2q^{-14}+4q^{-16}-q^{-18}+2q^{-20}+q^{-22}-q^{-28}-3q^{-32}+2q^{-34}-3q^{-36}+2q^{-38}-q^{-40}-q^{-42}+2q^{-44}-2q^{-46}+q^{-48}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
1
−
2
q
−
2
+
6
q
−
4
−
10
q
−
6
+
17
q
−
8
−
24
q
−
10
+
31
q
−
12
−
35
q
−
14
+
38
q
−
16
−
33
q
−
18
+
26
q
−
20
−
12
q
−
22
−
4
q
−
24
+
23
q
−
26
−
41
q
−
28
+
57
q
−
30
−
68
q
−
32
+
72
q
−
34
−
69
q
−
36
+
59
q
−
38
−
45
q
−
40
+
26
q
−
42
−
7
q
−
44
−
10
q
−
46
+
23
q
−
48
−
33
q
−
50
+
37
q
−
52
−
37
q
−
54
+
32
q
−
56
−
25
q
−
58
+
18
q
−
60
−
11
q
−
62
+
6
q
−
64
−
3
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle 1-2q^{-2}+6q^{-4}-10q^{-6}+17q^{-8}-24q^{-10}+31q^{-12}-35q^{-14}+38q^{-16}-33q^{-18}+26q^{-20}-12q^{-22}-4q^{-24}+23q^{-26}-41q^{-28}+57q^{-30}-68q^{-32}+72q^{-34}-69q^{-36}+59q^{-38}-45q^{-40}+26q^{-42}-7q^{-44}-10q^{-46}+23q^{-48}-33q^{-50}+37q^{-52}-37q^{-54}+32q^{-56}-25q^{-58}+18q^{-60}-11q^{-62}+6q^{-64}-3q^{-66}+q^{-68}}
1,0
q
2
−
2
q
−
2
−
2
q
−
4
+
4
q
−
6
+
7
q
−
8
−
2
q
−
10
−
13
q
−
12
−
5
q
−
14
+
18
q
−
16
+
19
q
−
18
−
13
q
−
20
−
30
q
−
22
−
q
−
24
+
38
q
−
26
+
21
q
−
28
−
28
q
−
30
−
34
q
−
32
+
13
q
−
34
+
40
q
−
36
+
6
q
−
38
−
34
q
−
40
−
17
q
−
42
+
22
q
−
44
+
20
q
−
46
−
16
q
−
48
−
23
q
−
50
+
9
q
−
52
+
23
q
−
54
−
6
q
−
56
−
27
q
−
58
+
28
q
−
62
+
9
q
−
64
−
28
q
−
66
−
19
q
−
68
+
25
q
−
70
+
30
q
−
72
−
15
q
−
74
−
38
q
−
76
−
q
−
78
+
38
q
−
80
+
19
q
−
82
−
25
q
−
84
−
30
q
−
86
+
7
q
−
88
+
27
q
−
90
+
8
q
−
92
−
15
q
−
94
−
14
q
−
96
+
3
q
−
98
+
10
q
−
100
+
3
q
−
102
−
3
q
−
104
−
3
q
−
106
+
q
−
110
{\displaystyle q^{2}-2q^{-2}-2q^{-4}+4q^{-6}+7q^{-8}-2q^{-10}-13q^{-12}-5q^{-14}+18q^{-16}+19q^{-18}-13q^{-20}-30q^{-22}-q^{-24}+38q^{-26}+21q^{-28}-28q^{-30}-34q^{-32}+13q^{-34}+40q^{-36}+6q^{-38}-34q^{-40}-17q^{-42}+22q^{-44}+20q^{-46}-16q^{-48}-23q^{-50}+9q^{-52}+23q^{-54}-6q^{-56}-27q^{-58}+28q^{-62}+9q^{-64}-28q^{-66}-19q^{-68}+25q^{-70}+30q^{-72}-15q^{-74}-38q^{-76}-q^{-78}+38q^{-80}+19q^{-82}-25q^{-84}-30q^{-86}+7q^{-88}+27q^{-90}+8q^{-92}-15q^{-94}-14q^{-96}+3q^{-98}+10q^{-100}+3q^{-102}-3q^{-104}-3q^{-106}+q^{-110}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
2
−
2
q
−
4
+
6
q
−
6
−
10
q
−
8
+
13
q
−
10
−
12
q
−
12
+
3
q
−
14
+
19
q
−
16
−
45
q
−
18
+
75
q
−
20
−
88
q
−
22
+
65
q
−
24
−
7
q
−
26
−
85
q
−
28
+
181
q
−
30
−
229
q
−
32
+
207
q
−
34
−
97
q
−
36
−
66
q
−
38
+
227
q
−
40
−
319
q
−
42
+
300
q
−
44
−
165
q
−
46
−
29
q
−
48
+
202
q
−
50
−
276
q
−
52
+
226
q
−
54
−
72
q
−
56
−
100
q
−
58
+
223
q
−
60
−
234
q
−
62
+
120
q
−
64
+
62
q
−
66
−
250
q
−
68
+
358
q
−
70
−
329
q
−
72
+
175
q
−
74
+
56
q
−
76
−
283
q
−
78
+
422
q
−
80
−
428
q
−
82
+
287
q
−
84
−
63
q
−
86
−
176
q
−
88
+
333
q
−
90
−
352
q
−
92
+
236
q
−
94
−
38
q
−
96
−
143
q
−
98
+
230
q
−
100
−
197
q
−
102
+
55
q
−
104
+
115
q
−
106
−
235
q
−
108
+
256
q
−
110
−
158
q
−
112
−
6
q
−
114
+
173
q
−
116
−
275
q
−
118
+
278
q
−
120
−
193
q
−
122
+
61
q
−
124
+
66
q
−
126
−
157
q
−
128
+
184
q
−
130
−
156
q
−
132
+
99
q
−
134
−
28
q
−
136
−
26
q
−
138
+
54
q
−
140
−
65
q
−
142
+
54
q
−
144
−
34
q
−
146
+
16
q
−
148
+
q
−
150
−
8
q
−
152
+
10
q
−
154
−
10
q
−
156
+
6
q
−
158
−
3
q
−
160
+
q
−
162
{\displaystyle q^{-2}-2q^{-4}+6q^{-6}-10q^{-8}+13q^{-10}-12q^{-12}+3q^{-14}+19q^{-16}-45q^{-18}+75q^{-20}-88q^{-22}+65q^{-24}-7q^{-26}-85q^{-28}+181q^{-30}-229q^{-32}+207q^{-34}-97q^{-36}-66q^{-38}+227q^{-40}-319q^{-42}+300q^{-44}-165q^{-46}-29q^{-48}+202q^{-50}-276q^{-52}+226q^{-54}-72q^{-56}-100q^{-58}+223q^{-60}-234q^{-62}+120q^{-64}+62q^{-66}-250q^{-68}+358q^{-70}-329q^{-72}+175q^{-74}+56q^{-76}-283q^{-78}+422q^{-80}-428q^{-82}+287q^{-84}-63q^{-86}-176q^{-88}+333q^{-90}-352q^{-92}+236q^{-94}-38q^{-96}-143q^{-98}+230q^{-100}-197q^{-102}+55q^{-104}+115q^{-106}-235q^{-108}+256q^{-110}-158q^{-112}-6q^{-114}+173q^{-116}-275q^{-118}+278q^{-120}-193q^{-122}+61q^{-124}+66q^{-126}-157q^{-128}+184q^{-130}-156q^{-132}+99q^{-134}-28q^{-136}-26q^{-138}+54q^{-140}-65q^{-142}+54q^{-144}-34q^{-146}+16q^{-148}+q^{-150}-8q^{-152}+10q^{-154}-10q^{-156}+6q^{-158}-3q^{-160}+q^{-162}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information