10 95 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:39, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
3
q
3
−
4
q
+
4
q
−
1
−
2
q
−
3
+
2
q
−
5
+
2
q
−
7
−
3
q
−
9
+
4
q
−
11
−
4
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
{\displaystyle -q^{5}+3q^{3}-4q+4q^{-1}-2q^{-3}+2q^{-5}+2q^{-7}-3q^{-9}+4q^{-11}-4q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}}
2
q
16
−
3
q
14
+
11
q
10
−
13
q
8
−
12
q
6
+
33
q
4
−
10
q
2
−
34
+
41
q
−
2
+
7
q
−
4
−
43
q
−
6
+
23
q
−
8
+
21
q
−
10
−
26
q
−
12
−
5
q
−
14
+
23
q
−
16
+
5
q
−
18
−
33
q
−
20
+
12
q
−
22
+
34
q
−
24
−
41
q
−
26
−
7
q
−
28
+
43
q
−
30
−
24
q
−
32
−
17
q
−
34
+
26
q
−
36
−
5
q
−
38
−
10
q
−
40
+
7
q
−
42
−
2
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{16}-3q^{14}+11q^{10}-13q^{8}-12q^{6}+33q^{4}-10q^{2}-34+41q^{-2}+7q^{-4}-43q^{-6}+23q^{-8}+21q^{-10}-26q^{-12}-5q^{-14}+23q^{-16}+5q^{-18}-33q^{-20}+12q^{-22}+34q^{-24}-41q^{-26}-7q^{-28}+43q^{-30}-24q^{-32}-17q^{-34}+26q^{-36}-5q^{-38}-10q^{-40}+7q^{-42}-2q^{-46}+q^{-48}}
3
−
q
33
+
3
q
31
−
7
q
27
−
2
q
25
+
17
q
23
+
15
q
21
−
39
q
19
−
41
q
17
+
53
q
15
+
93
q
13
−
47
q
11
−
166
q
9
+
13
q
7
+
234
q
5
+
60
q
3
−
275
q
−
165
q
−
1
+
279
q
−
3
+
262
q
−
5
−
228
q
−
7
−
331
q
−
9
+
150
q
−
11
+
358
q
−
13
−
52
q
−
15
−
342
q
−
17
−
33
q
−
19
+
288
q
−
21
+
112
q
−
23
−
216
q
−
25
−
178
q
−
27
+
131
q
−
29
+
234
q
−
31
−
37
q
−
33
−
282
q
−
35
−
59
q
−
37
+
298
q
−
39
+
168
q
−
41
−
293
q
−
43
−
259
q
−
45
+
242
q
−
47
+
324
q
−
49
−
158
q
−
51
−
345
q
−
53
+
57
q
−
55
+
318
q
−
57
+
25
q
−
59
−
244
q
−
61
−
79
q
−
63
+
160
q
−
65
+
92
q
−
67
−
86
q
−
69
−
72
q
−
71
+
33
q
−
73
+
46
q
−
75
−
10
q
−
77
−
23
q
−
79
+
3
q
−
81
+
9
q
−
83
−
q
−
85
−
3
q
−
87
+
2
q
−
91
−
q
−
93
{\displaystyle -q^{33}+3q^{31}-7q^{27}-2q^{25}+17q^{23}+15q^{21}-39q^{19}-41q^{17}+53q^{15}+93q^{13}-47q^{11}-166q^{9}+13q^{7}+234q^{5}+60q^{3}-275q-165q^{-1}+279q^{-3}+262q^{-5}-228q^{-7}-331q^{-9}+150q^{-11}+358q^{-13}-52q^{-15}-342q^{-17}-33q^{-19}+288q^{-21}+112q^{-23}-216q^{-25}-178q^{-27}+131q^{-29}+234q^{-31}-37q^{-33}-282q^{-35}-59q^{-37}+298q^{-39}+168q^{-41}-293q^{-43}-259q^{-45}+242q^{-47}+324q^{-49}-158q^{-51}-345q^{-53}+57q^{-55}+318q^{-57}+25q^{-59}-244q^{-61}-79q^{-63}+160q^{-65}+92q^{-67}-86q^{-69}-72q^{-71}+33q^{-73}+46q^{-75}-10q^{-77}-23q^{-79}+3q^{-81}+9q^{-83}-q^{-85}-3q^{-87}+2q^{-91}-q^{-93}}
4
q
56
−
3
q
54
+
7
q
50
−
2
q
48
−
2
q
46
−
20
q
44
+
2
q
42
+
49
q
40
+
17
q
38
−
15
q
36
−
129
q
34
−
69
q
32
+
170
q
30
+
217
q
28
+
112
q
26
−
389
q
24
−
505
q
22
+
75
q
20
+
660
q
18
+
855
q
16
−
312
q
14
−
1340
q
12
−
897
q
10
+
628
q
8
+
2133
q
6
+
913
q
4
−
1538
q
2
−
2513
−
775
q
−
2
+
2617
q
−
4
+
2803
q
−
6
−
195
q
−
8
−
3208
q
−
10
−
2770
q
−
12
+
1435
q
−
14
+
3634
q
−
16
+
1750
q
−
18
−
2218
q
−
20
−
3640
q
−
22
−
396
q
−
24
+
2807
q
−
26
+
2725
q
−
28
−
555
q
−
30
−
3004
q
−
32
−
1583
q
−
34
+
1303
q
−
36
+
2581
q
−
38
+
751
q
−
40
−
1791
q
−
42
−
2111
q
−
44
−
71
q
−
46
+
2095
q
−
48
+
1781
q
−
50
−
554
q
−
52
−
2525
q
−
54
−
1450
q
−
56
+
1476
q
−
58
+
2807
q
−
60
+
950
q
−
62
−
2587
q
−
64
−
2922
q
−
66
+
204
q
−
68
+
3264
q
−
70
+
2706
q
−
72
−
1554
q
−
74
−
3645
q
−
76
−
1619
q
−
78
+
2276
q
−
80
+
3619
q
−
82
+
351
q
−
84
−
2691
q
−
86
−
2685
q
−
88
+
301
q
−
90
+
2772
q
−
92
+
1572
q
−
94
−
772
q
−
96
−
2079
q
−
98
−
946
q
−
100
+
1047
q
−
102
+
1269
q
−
104
+
393
q
−
106
−
769
q
−
108
−
814
q
−
110
+
30
q
−
112
+
420
q
−
114
+
403
q
−
116
−
65
q
−
118
−
276
q
−
120
−
96
q
−
122
+
26
q
−
124
+
126
q
−
126
+
27
q
−
128
−
44
q
−
130
−
16
q
−
132
−
14
q
−
134
+
20
q
−
136
+
5
q
−
138
−
7
q
−
140
+
2
q
−
142
−
3
q
−
144
+
3
q
−
146
−
2
q
−
150
+
q
−
152
{\displaystyle q^{56}-3q^{54}+7q^{50}-2q^{48}-2q^{46}-20q^{44}+2q^{42}+49q^{40}+17q^{38}-15q^{36}-129q^{34}-69q^{32}+170q^{30}+217q^{28}+112q^{26}-389q^{24}-505q^{22}+75q^{20}+660q^{18}+855q^{16}-312q^{14}-1340q^{12}-897q^{10}+628q^{8}+2133q^{6}+913q^{4}-1538q^{2}-2513-775q^{-2}+2617q^{-4}+2803q^{-6}-195q^{-8}-3208q^{-10}-2770q^{-12}+1435q^{-14}+3634q^{-16}+1750q^{-18}-2218q^{-20}-3640q^{-22}-396q^{-24}+2807q^{-26}+2725q^{-28}-555q^{-30}-3004q^{-32}-1583q^{-34}+1303q^{-36}+2581q^{-38}+751q^{-40}-1791q^{-42}-2111q^{-44}-71q^{-46}+2095q^{-48}+1781q^{-50}-554q^{-52}-2525q^{-54}-1450q^{-56}+1476q^{-58}+2807q^{-60}+950q^{-62}-2587q^{-64}-2922q^{-66}+204q^{-68}+3264q^{-70}+2706q^{-72}-1554q^{-74}-3645q^{-76}-1619q^{-78}+2276q^{-80}+3619q^{-82}+351q^{-84}-2691q^{-86}-2685q^{-88}+301q^{-90}+2772q^{-92}+1572q^{-94}-772q^{-96}-2079q^{-98}-946q^{-100}+1047q^{-102}+1269q^{-104}+393q^{-106}-769q^{-108}-814q^{-110}+30q^{-112}+420q^{-114}+403q^{-116}-65q^{-118}-276q^{-120}-96q^{-122}+26q^{-124}+126q^{-126}+27q^{-128}-44q^{-130}-16q^{-132}-14q^{-134}+20q^{-136}+5q^{-138}-7q^{-140}+2q^{-142}-3q^{-144}+3q^{-146}-2q^{-150}+q^{-152}}
5
−
q
85
+
3
q
83
−
7
q
79
+
2
q
77
+
6
q
75
+
5
q
73
+
3
q
71
−
12
q
69
−
36
q
67
−
14
q
65
+
57
q
63
+
93
q
61
+
51
q
59
−
90
q
57
−
240
q
55
−
234
q
53
+
86
q
51
+
541
q
49
+
638
q
47
+
129
q
45
−
824
q
43
−
1462
q
41
−
928
q
39
+
882
q
37
+
2657
q
35
+
2557
q
33
−
56
q
31
−
3726
q
29
−
5263
q
27
−
2350
q
25
+
3879
q
23
+
8535
q
21
+
6693
q
19
−
1858
q
17
−
11172
q
15
−
12772
q
13
−
3169
q
11
+
11624
q
9
+
19211
q
7
+
11109
q
5
−
8402
q
3
−
23950
q
−
20838
q
−
1
+
1133
q
−
3
+
25148
q
−
5
+
30006
q
−
7
+
9156
q
−
9
−
21625
q
−
11
−
36241
q
−
13
−
20461
q
−
15
+
13964
q
−
17
+
37948
q
−
19
+
30068
q
−
21
−
3791
q
−
23
−
34785
q
−
25
−
36085
q
−
27
−
6534
q
−
29
+
27940
q
−
31
+
37600
q
−
33
+
14968
q
−
35
−
19241
q
−
37
−
35145
q
−
39
−
20297
q
−
41
+
10569
q
−
43
+
30063
q
−
45
+
22581
q
−
47
−
3290
q
−
49
−
24034
q
−
51
−
22572
q
−
53
−
2186
q
−
55
+
18287
q
−
57
+
21612
q
−
59
+
6230
q
−
61
−
13611
q
−
63
−
20783
q
−
65
−
9643
q
−
67
+
9842
q
−
69
+
20739
q
−
71
+
13429
q
−
73
−
6337
q
−
75
−
21582
q
−
77
−
18138
q
−
79
+
2248
q
−
81
+
22434
q
−
83
+
23889
q
−
85
+
3420
q
−
87
−
22344
q
−
89
−
29999
q
−
91
−
10776
q
−
93
+
19913
q
−
95
+
35029
q
−
97
+
19587
q
−
99
−
14435
q
−
101
−
37440
q
−
103
−
28345
q
−
105
+
5937
q
−
107
+
35806
q
−
109
+
35172
q
−
111
+
4428
q
−
113
−
29726
q
−
115
−
38195
q
−
117
−
14591
q
−
119
+
20089
q
−
121
+
36389
q
−
123
+
22115
q
−
125
−
8823
q
−
127
−
30021
q
−
129
−
25468
q
−
131
−
1438
q
−
133
+
20855
q
−
135
+
24133
q
−
137
+
8550
q
−
139
−
11133
q
−
141
−
19273
q
−
143
−
11657
q
−
145
+
3213
q
−
147
+
12844
q
−
149
+
11108
q
−
151
+
1722
q
−
153
−
6768
q
−
155
−
8422
q
−
157
−
3705
q
−
159
+
2438
q
−
161
+
5199
q
−
163
+
3534
q
−
165
−
73
q
−
167
−
2533
q
−
169
−
2481
q
−
171
−
748
q
−
173
+
921
q
−
175
+
1365
q
−
177
+
714
q
−
179
−
169
q
−
181
−
590
q
−
183
−
443
q
−
185
−
65
q
−
187
+
206
q
−
189
+
212
q
−
191
+
64
q
−
193
−
52
q
−
195
−
70
q
−
197
−
38
q
−
199
+
q
−
201
+
30
q
−
203
+
14
q
−
205
−
7
q
−
207
−
2
q
−
209
−
q
−
211
−
4
q
−
213
+
2
q
−
215
+
3
q
−
217
−
3
q
−
219
+
2
q
−
223
−
q
−
225
{\displaystyle -q^{85}+3q^{83}-7q^{79}+2q^{77}+6q^{75}+5q^{73}+3q^{71}-12q^{69}-36q^{67}-14q^{65}+57q^{63}+93q^{61}+51q^{59}-90q^{57}-240q^{55}-234q^{53}+86q^{51}+541q^{49}+638q^{47}+129q^{45}-824q^{43}-1462q^{41}-928q^{39}+882q^{37}+2657q^{35}+2557q^{33}-56q^{31}-3726q^{29}-5263q^{27}-2350q^{25}+3879q^{23}+8535q^{21}+6693q^{19}-1858q^{17}-11172q^{15}-12772q^{13}-3169q^{11}+11624q^{9}+19211q^{7}+11109q^{5}-8402q^{3}-23950q-20838q^{-1}+1133q^{-3}+25148q^{-5}+30006q^{-7}+9156q^{-9}-21625q^{-11}-36241q^{-13}-20461q^{-15}+13964q^{-17}+37948q^{-19}+30068q^{-21}-3791q^{-23}-34785q^{-25}-36085q^{-27}-6534q^{-29}+27940q^{-31}+37600q^{-33}+14968q^{-35}-19241q^{-37}-35145q^{-39}-20297q^{-41}+10569q^{-43}+30063q^{-45}+22581q^{-47}-3290q^{-49}-24034q^{-51}-22572q^{-53}-2186q^{-55}+18287q^{-57}+21612q^{-59}+6230q^{-61}-13611q^{-63}-20783q^{-65}-9643q^{-67}+9842q^{-69}+20739q^{-71}+13429q^{-73}-6337q^{-75}-21582q^{-77}-18138q^{-79}+2248q^{-81}+22434q^{-83}+23889q^{-85}+3420q^{-87}-22344q^{-89}-29999q^{-91}-10776q^{-93}+19913q^{-95}+35029q^{-97}+19587q^{-99}-14435q^{-101}-37440q^{-103}-28345q^{-105}+5937q^{-107}+35806q^{-109}+35172q^{-111}+4428q^{-113}-29726q^{-115}-38195q^{-117}-14591q^{-119}+20089q^{-121}+36389q^{-123}+22115q^{-125}-8823q^{-127}-30021q^{-129}-25468q^{-131}-1438q^{-133}+20855q^{-135}+24133q^{-137}+8550q^{-139}-11133q^{-141}-19273q^{-143}-11657q^{-145}+3213q^{-147}+12844q^{-149}+11108q^{-151}+1722q^{-153}-6768q^{-155}-8422q^{-157}-3705q^{-159}+2438q^{-161}+5199q^{-163}+3534q^{-165}-73q^{-167}-2533q^{-169}-2481q^{-171}-748q^{-173}+921q^{-175}+1365q^{-177}+714q^{-179}-169q^{-181}-590q^{-183}-443q^{-185}-65q^{-187}+206q^{-189}+212q^{-191}+64q^{-193}-52q^{-195}-70q^{-197}-38q^{-199}+q^{-201}+30q^{-203}+14q^{-205}-7q^{-207}-2q^{-209}-q^{-211}-4q^{-213}+2q^{-215}+3q^{-217}-3q^{-219}+2q^{-223}-q^{-225}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
+
2
q
4
−
q
2
−
1
+
3
q
−
2
−
3
q
−
4
+
3
q
−
6
+
q
−
10
+
3
q
−
12
−
2
q
−
14
+
3
q
−
16
−
2
q
−
18
−
2
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
{\displaystyle -q^{6}+2q^{4}-q^{2}-1+3q^{-2}-3q^{-4}+3q^{-6}+q^{-10}+3q^{-12}-2q^{-14}+3q^{-16}-2q^{-18}-2q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}}
1,1
q
20
−
6
q
18
+
20
q
16
−
50
q
14
+
109
q
12
−
214
q
10
+
376
q
8
−
600
q
6
+
876
q
4
−
1184
q
2
+
1472
−
1672
q
−
2
+
1720
q
−
4
−
1564
q
−
6
+
1184
q
−
8
−
572
q
−
10
−
200
q
−
12
+
1064
q
−
14
−
1902
q
−
16
+
2622
q
−
18
−
3128
q
−
20
+
3366
q
−
22
−
3296
q
−
24
+
2936
q
−
26
−
2322
q
−
28
+
1538
q
−
30
−
692
q
−
32
−
134
q
−
34
+
827
q
−
36
−
1328
q
−
38
+
1598
q
−
40
−
1654
q
−
42
+
1540
q
−
44
−
1310
q
−
46
+
1030
q
−
48
−
756
q
−
50
+
518
q
−
52
−
332
q
−
54
+
200
q
−
56
−
114
q
−
58
+
60
q
−
60
−
28
q
−
62
+
12
q
−
64
−
4
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{20}-6q^{18}+20q^{16}-50q^{14}+109q^{12}-214q^{10}+376q^{8}-600q^{6}+876q^{4}-1184q^{2}+1472-1672q^{-2}+1720q^{-4}-1564q^{-6}+1184q^{-8}-572q^{-10}-200q^{-12}+1064q^{-14}-1902q^{-16}+2622q^{-18}-3128q^{-20}+3366q^{-22}-3296q^{-24}+2936q^{-26}-2322q^{-28}+1538q^{-30}-692q^{-32}-134q^{-34}+827q^{-36}-1328q^{-38}+1598q^{-40}-1654q^{-42}+1540q^{-44}-1310q^{-46}+1030q^{-48}-756q^{-50}+518q^{-52}-332q^{-54}+200q^{-56}-114q^{-58}+60q^{-60}-28q^{-62}+12q^{-64}-4q^{-66}+q^{-68}}
2,0
q
18
−
2
q
16
−
2
q
14
+
6
q
12
+
3
q
10
−
9
q
8
−
8
q
6
+
12
q
4
+
10
q
2
−
18
−
7
q
−
2
+
21
q
−
4
+
6
q
−
6
−
18
q
−
8
+
q
−
10
+
17
q
−
12
−
4
q
−
14
−
8
q
−
16
+
8
q
−
18
+
5
q
−
20
−
12
q
−
22
+
8
q
−
24
+
10
q
−
26
−
15
q
−
28
−
4
q
−
30
+
18
q
−
32
+
3
q
−
34
−
21
q
−
36
−
q
−
38
+
17
q
−
40
−
3
q
−
42
−
17
q
−
44
+
q
−
46
+
11
q
−
48
−
q
−
50
−
5
q
−
52
+
3
q
−
56
−
q
−
60
+
q
−
62
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}-2q^{14}+6q^{12}+3q^{10}-9q^{8}-8q^{6}+12q^{4}+10q^{2}-18-7q^{-2}+21q^{-4}+6q^{-6}-18q^{-8}+q^{-10}+17q^{-12}-4q^{-14}-8q^{-16}+8q^{-18}+5q^{-20}-12q^{-22}+8q^{-24}+10q^{-26}-15q^{-28}-4q^{-30}+18q^{-32}+3q^{-34}-21q^{-36}-q^{-38}+17q^{-40}-3q^{-42}-17q^{-44}+q^{-46}+11q^{-48}-q^{-50}-5q^{-52}+3q^{-56}-q^{-60}+q^{-62}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
3
q
12
+
q
10
+
7
q
8
−
13
q
6
+
4
q
4
+
18
q
2
−
27
+
7
q
−
2
+
26
q
−
4
−
34
q
−
6
+
4
q
−
8
+
26
q
−
10
−
21
q
−
12
−
3
q
−
14
+
18
q
−
16
+
2
q
−
18
−
5
q
−
20
−
2
q
−
22
+
21
q
−
24
−
6
q
−
26
−
26
q
−
28
+
28
q
−
30
−
4
q
−
32
−
33
q
−
34
+
27
q
−
36
+
q
−
38
−
22
q
−
40
+
16
q
−
42
+
2
q
−
44
−
9
q
−
46
+
5
q
−
48
+
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{14}-3q^{12}+q^{10}+7q^{8}-13q^{6}+4q^{4}+18q^{2}-27+7q^{-2}+26q^{-4}-34q^{-6}+4q^{-8}+26q^{-10}-21q^{-12}-3q^{-14}+18q^{-16}+2q^{-18}-5q^{-20}-2q^{-22}+21q^{-24}-6q^{-26}-26q^{-28}+28q^{-30}-4q^{-32}-33q^{-34}+27q^{-36}+q^{-38}-22q^{-40}+16q^{-42}+2q^{-44}-9q^{-46}+5q^{-48}+q^{-50}-2q^{-52}+q^{-54}}
1,0,0
−
q
7
+
2
q
5
−
2
q
3
+
2
q
−
2
q
−
1
+
3
q
−
3
−
3
q
−
5
+
2
q
−
7
+
q
−
11
+
2
q
−
13
+
q
−
15
+
4
q
−
17
−
2
q
−
19
+
3
q
−
21
−
3
q
−
23
−
3
q
−
27
+
q
−
29
−
q
−
31
{\displaystyle -q^{7}+2q^{5}-2q^{3}+2q-2q^{-1}+3q^{-3}-3q^{-5}+2q^{-7}+q^{-11}+2q^{-13}+q^{-15}+4q^{-17}-2q^{-19}+3q^{-21}-3q^{-23}-3q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
−
2
q
14
−
q
12
+
5
q
10
−
2
q
8
−
8
q
6
+
7
q
4
+
10
q
2
−
12
−
9
q
−
2
+
19
q
−
4
+
7
q
−
6
−
27
q
−
8
+
29
q
−
12
−
11
q
−
14
−
26
q
−
16
+
21
q
−
18
+
15
q
−
20
−
22
q
−
22
+
3
q
−
24
+
31
q
−
26
−
3
q
−
28
−
13
q
−
30
+
27
q
−
32
+
13
q
−
34
−
30
q
−
36
−
3
q
−
38
+
22
q
−
40
−
18
q
−
42
−
28
q
−
44
+
11
q
−
46
+
12
q
−
48
−
16
q
−
50
−
8
q
−
52
+
14
q
−
54
+
5
q
−
56
−
8
q
−
58
+
q
−
60
+
5
q
−
62
−
q
−
64
−
q
−
66
+
q
−
68
{\displaystyle q^{16}-2q^{14}-q^{12}+5q^{10}-2q^{8}-8q^{6}+7q^{4}+10q^{2}-12-9q^{-2}+19q^{-4}+7q^{-6}-27q^{-8}+29q^{-12}-11q^{-14}-26q^{-16}+21q^{-18}+15q^{-20}-22q^{-22}+3q^{-24}+31q^{-26}-3q^{-28}-13q^{-30}+27q^{-32}+13q^{-34}-30q^{-36}-3q^{-38}+22q^{-40}-18q^{-42}-28q^{-44}+11q^{-46}+12q^{-48}-16q^{-50}-8q^{-52}+14q^{-54}+5q^{-56}-8q^{-58}+q^{-60}+5q^{-62}-q^{-64}-q^{-66}+q^{-68}}
1,0,0,0
−
q
8
+
2
q
6
−
2
q
4
+
q
2
+
1
−
2
q
−
2
+
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
2
q
−
8
−
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
+
2
q
−
16
+
2
q
−
18
+
2
q
−
20
+
4
q
−
22
−
2
q
−
24
+
3
q
−
26
−
3
q
−
28
−
q
−
30
−
q
−
32
−
3
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
{\displaystyle -q^{8}+2q^{6}-2q^{4}+q^{2}+1-2q^{-2}+3q^{-4}-3q^{-6}+2q^{-8}-q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}+2q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-20}+4q^{-22}-2q^{-24}+3q^{-26}-3q^{-28}-q^{-30}-q^{-32}-3q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
3
q
12
−
7
q
10
+
13
q
8
−
21
q
6
+
30
q
4
−
36
q
2
+
39
−
39
q
−
2
+
34
q
−
4
−
22
q
−
6
+
6
q
−
8
+
14
q
−
10
−
33
q
−
12
+
53
q
−
14
−
66
q
−
16
+
76
q
−
18
−
75
q
−
20
+
70
q
−
22
−
55
q
−
24
+
38
q
−
26
−
18
q
−
28
−
2
q
−
30
+
18
q
−
32
−
31
q
−
34
+
37
q
−
36
−
39
q
−
38
+
36
q
−
40
−
30
q
−
42
+
22
q
−
44
−
15
q
−
46
+
9
q
−
48
−
5
q
−
50
+
2
q
−
52
−
q
−
54
{\displaystyle -q^{14}+3q^{12}-7q^{10}+13q^{8}-21q^{6}+30q^{4}-36q^{2}+39-39q^{-2}+34q^{-4}-22q^{-6}+6q^{-8}+14q^{-10}-33q^{-12}+53q^{-14}-66q^{-16}+76q^{-18}-75q^{-20}+70q^{-22}-55q^{-24}+38q^{-26}-18q^{-28}-2q^{-30}+18q^{-32}-31q^{-34}+37q^{-36}-39q^{-38}+36q^{-40}-30q^{-42}+22q^{-44}-15q^{-46}+9q^{-48}-5q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}}
1,0
q
24
−
3
q
20
−
3
q
18
+
4
q
16
+
10
q
14
−
17
q
10
−
12
q
8
+
18
q
6
+
27
q
4
−
7
q
2
−
37
−
13
q
−
2
+
36
q
−
4
+
32
q
−
6
−
22
q
−
8
−
41
q
−
10
+
2
q
−
12
+
39
q
−
14
+
13
q
−
16
−
29
q
−
18
−
20
q
−
20
+
22
q
−
22
+
24
q
−
24
−
12
q
−
26
−
24
q
−
28
+
9
q
−
30
+
28
q
−
32
−
28
q
−
36
−
4
q
−
38
+
30
q
−
40
+
14
q
−
42
−
30
q
−
44
−
27
q
−
46
+
22
q
−
48
+
37
q
−
50
−
9
q
−
52
−
44
q
−
54
−
13
q
−
56
+
34
q
−
58
+
28
q
−
60
−
17
q
−
62
−
32
q
−
64
−
2
q
−
66
+
23
q
−
68
+
12
q
−
70
−
9
q
−
72
−
12
q
−
74
+
7
q
−
78
+
3
q
−
80
−
2
q
−
82
−
2
q
−
84
+
q
−
88
{\displaystyle q^{24}-3q^{20}-3q^{18}+4q^{16}+10q^{14}-17q^{10}-12q^{8}+18q^{6}+27q^{4}-7q^{2}-37-13q^{-2}+36q^{-4}+32q^{-6}-22q^{-8}-41q^{-10}+2q^{-12}+39q^{-14}+13q^{-16}-29q^{-18}-20q^{-20}+22q^{-22}+24q^{-24}-12q^{-26}-24q^{-28}+9q^{-30}+28q^{-32}-28q^{-36}-4q^{-38}+30q^{-40}+14q^{-42}-30q^{-44}-27q^{-46}+22q^{-48}+37q^{-50}-9q^{-52}-44q^{-54}-13q^{-56}+34q^{-58}+28q^{-60}-17q^{-62}-32q^{-64}-2q^{-66}+23q^{-68}+12q^{-70}-9q^{-72}-12q^{-74}+7q^{-78}+3q^{-80}-2q^{-82}-2q^{-84}+q^{-88}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
3
q
30
+
7
q
28
−
13
q
26
+
15
q
24
−
14
q
22
+
3
q
20
+
22
q
18
−
53
q
16
+
87
q
14
−
102
q
12
+
76
q
10
−
13
q
8
−
85
q
6
+
191
q
4
−
252
q
2
+
243
−
141
q
−
2
−
36
q
−
4
+
219
q
−
6
−
340
q
−
8
+
342
q
−
10
−
220
q
−
12
+
19
q
−
14
+
179
q
−
16
−
286
q
−
18
+
261
q
−
20
−
110
q
−
22
−
88
q
−
24
+
243
q
−
26
−
278
q
−
28
+
160
q
−
30
+
52
q
−
32
−
272
q
−
34
+
413
q
−
36
−
401
q
−
38
+
247
q
−
40
+
12
q
−
42
−
279
q
−
44
+
460
q
−
46
−
491
q
−
48
+
363
q
−
50
−
118
q
−
52
−
143
q
−
54
+
331
q
−
56
−
370
q
−
58
+
273
q
−
60
−
72
q
−
62
−
133
q
−
64
+
248
q
−
66
−
232
q
−
68
+
85
q
−
70
+
115
q
−
72
−
272
q
−
74
+
316
q
−
76
−
223
q
−
78
+
35
q
−
80
+
161
q
−
82
−
302
q
−
84
+
329
q
−
86
−
249
q
−
88
+
100
q
−
90
+
51
q
−
92
−
161
q
−
94
+
198
q
−
96
−
170
q
−
98
+
108
q
−
100
−
33
q
−
102
−
25
q
−
104
+
53
q
−
106
−
62
q
−
108
+
50
q
−
110
−
31
q
−
112
+
14
q
−
114
+
q
−
116
−
8
q
−
118
+
9
q
−
120
−
8
q
−
122
+
5
q
−
124
−
2
q
−
126
+
q
−
128
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}+7q^{28}-13q^{26}+15q^{24}-14q^{22}+3q^{20}+22q^{18}-53q^{16}+87q^{14}-102q^{12}+76q^{10}-13q^{8}-85q^{6}+191q^{4}-252q^{2}+243-141q^{-2}-36q^{-4}+219q^{-6}-340q^{-8}+342q^{-10}-220q^{-12}+19q^{-14}+179q^{-16}-286q^{-18}+261q^{-20}-110q^{-22}-88q^{-24}+243q^{-26}-278q^{-28}+160q^{-30}+52q^{-32}-272q^{-34}+413q^{-36}-401q^{-38}+247q^{-40}+12q^{-42}-279q^{-44}+460q^{-46}-491q^{-48}+363q^{-50}-118q^{-52}-143q^{-54}+331q^{-56}-370q^{-58}+273q^{-60}-72q^{-62}-133q^{-64}+248q^{-66}-232q^{-68}+85q^{-70}+115q^{-72}-272q^{-74}+316q^{-76}-223q^{-78}+35q^{-80}+161q^{-82}-302q^{-84}+329q^{-86}-249q^{-88}+100q^{-90}+51q^{-92}-161q^{-94}+198q^{-96}-170q^{-98}+108q^{-100}-33q^{-102}-25q^{-104}+53q^{-106}-62q^{-108}+50q^{-110}-31q^{-112}+14q^{-114}+q^{-116}-8q^{-118}+9q^{-120}-8q^{-122}+5q^{-124}-2q^{-126}+q^{-128}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information