10 102 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:36, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
9
−
2
q
7
+
3
q
5
−
3
q
3
+
3
q
−
q
−
3
+
2
q
−
5
−
3
q
−
7
+
3
q
−
9
−
2
q
−
11
+
q
−
13
{\displaystyle q^{9}-2q^{7}+3q^{5}-3q^{3}+3q-q^{-3}+2q^{-5}-3q^{-7}+3q^{-9}-2q^{-11}+q^{-13}}
2
q
26
−
2
q
24
+
5
q
20
−
7
q
18
+
q
16
+
13
q
14
−
17
q
12
−
3
q
10
+
25
q
8
−
17
q
6
−
13
q
4
+
24
q
2
−
2
−
15
q
−
2
+
6
q
−
4
+
13
q
−
6
−
9
q
−
8
−
12
q
−
10
+
20
q
−
12
+
q
−
14
−
24
q
−
16
+
16
q
−
18
+
13
q
−
20
−
24
q
−
22
+
4
q
−
24
+
17
q
−
26
−
12
q
−
28
−
5
q
−
30
+
8
q
−
32
−
q
−
34
−
2
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{26}-2q^{24}+5q^{20}-7q^{18}+q^{16}+13q^{14}-17q^{12}-3q^{10}+25q^{8}-17q^{6}-13q^{4}+24q^{2}-2-15q^{-2}+6q^{-4}+13q^{-6}-9q^{-8}-12q^{-10}+20q^{-12}+q^{-14}-24q^{-16}+16q^{-18}+13q^{-20}-24q^{-22}+4q^{-24}+17q^{-26}-12q^{-28}-5q^{-30}+8q^{-32}-q^{-34}-2q^{-36}+q^{-38}}
3
q
51
−
2
q
49
+
2
q
45
+
q
43
−
3
q
41
−
q
39
+
6
q
37
−
5
q
35
−
10
q
33
+
14
q
31
+
24
q
29
−
23
q
27
−
53
q
25
+
28
q
23
+
91
q
21
−
13
q
19
−
129
q
17
−
24
q
15
+
148
q
13
+
70
q
11
−
140
q
9
−
107
q
7
+
99
q
5
+
134
q
3
−
46
q
−
131
q
−
1
−
6
q
−
3
+
111
q
−
5
+
57
q
−
7
−
87
q
−
9
−
90
q
−
11
+
58
q
−
13
+
118
q
−
15
−
35
q
−
17
−
136
q
−
19
+
5
q
−
21
+
148
q
−
23
+
29
q
−
25
−
150
q
−
27
−
67
q
−
29
+
135
q
−
31
+
105
q
−
33
−
98
q
−
35
−
133
q
−
37
+
47
q
−
39
+
140
q
−
41
+
4
q
−
43
−
116
q
−
45
−
47
q
−
47
+
77
q
−
49
+
65
q
−
51
−
36
q
−
53
−
56
q
−
55
+
3
q
−
57
+
36
q
−
59
+
10
q
−
61
−
17
q
−
63
−
8
q
−
65
+
5
q
−
67
+
4
q
−
69
−
q
−
71
−
2
q
−
73
+
q
−
75
{\displaystyle q^{51}-2q^{49}+2q^{45}+q^{43}-3q^{41}-q^{39}+6q^{37}-5q^{35}-10q^{33}+14q^{31}+24q^{29}-23q^{27}-53q^{25}+28q^{23}+91q^{21}-13q^{19}-129q^{17}-24q^{15}+148q^{13}+70q^{11}-140q^{9}-107q^{7}+99q^{5}+134q^{3}-46q-131q^{-1}-6q^{-3}+111q^{-5}+57q^{-7}-87q^{-9}-90q^{-11}+58q^{-13}+118q^{-15}-35q^{-17}-136q^{-19}+5q^{-21}+148q^{-23}+29q^{-25}-150q^{-27}-67q^{-29}+135q^{-31}+105q^{-33}-98q^{-35}-133q^{-37}+47q^{-39}+140q^{-41}+4q^{-43}-116q^{-45}-47q^{-47}+77q^{-49}+65q^{-51}-36q^{-53}-56q^{-55}+3q^{-57}+36q^{-59}+10q^{-61}-17q^{-63}-8q^{-65}+5q^{-67}+4q^{-69}-q^{-71}-2q^{-73}+q^{-75}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
12
−
q
10
+
q
8
+
q
6
−
2
q
4
+
3
q
2
−
1
+
q
−
2
−
2
q
−
6
+
2
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{12}-q^{10}+q^{8}+q^{6}-2q^{4}+3q^{2}-1+q^{-2}-2q^{-6}+2q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
1,1
q
36
−
4
q
34
+
10
q
32
−
20
q
30
+
36
q
28
−
58
q
26
+
90
q
24
−
128
q
22
+
171
q
20
−
218
q
18
+
278
q
16
−
348
q
14
+
407
q
12
−
458
q
10
+
496
q
8
−
480
q
6
+
399
q
4
−
242
q
2
+
24
+
242
q
−
2
−
534
q
−
4
+
798
q
−
6
−
1008
q
−
8
+
1140
q
−
10
−
1165
q
−
12
+
1098
q
−
14
−
934
q
−
16
+
698
q
−
18
−
408
q
−
20
+
96
q
−
22
+
188
q
−
24
−
420
q
−
26
+
583
q
−
28
−
656
q
−
30
+
638
q
−
32
−
556
q
−
34
+
445
q
−
36
−
324
q
−
38
+
208
q
−
40
−
122
q
−
42
+
66
q
−
44
−
30
q
−
46
+
12
q
−
48
−
4
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{36}-4q^{34}+10q^{32}-20q^{30}+36q^{28}-58q^{26}+90q^{24}-128q^{22}+171q^{20}-218q^{18}+278q^{16}-348q^{14}+407q^{12}-458q^{10}+496q^{8}-480q^{6}+399q^{4}-242q^{2}+24+242q^{-2}-534q^{-4}+798q^{-6}-1008q^{-8}+1140q^{-10}-1165q^{-12}+1098q^{-14}-934q^{-16}+698q^{-18}-408q^{-20}+96q^{-22}+188q^{-24}-420q^{-26}+583q^{-28}-656q^{-30}+638q^{-32}-556q^{-34}+445q^{-36}-324q^{-38}+208q^{-40}-122q^{-42}+66q^{-44}-30q^{-46}+12q^{-48}-4q^{-50}+q^{-52}}
2,0
q
32
−
q
30
−
q
28
+
3
q
26
−
4
q
22
+
2
q
20
+
7
q
18
−
2
q
16
−
10
q
14
+
4
q
12
+
12
q
10
−
9
q
8
−
9
q
6
+
9
q
4
+
4
q
2
−
5
−
3
q
−
2
+
8
q
−
4
−
2
q
−
6
−
4
q
−
8
+
7
q
−
10
+
q
−
12
−
7
q
−
14
+
4
q
−
16
+
9
q
−
18
−
8
q
−
20
−
5
q
−
22
+
6
q
−
24
+
6
q
−
26
−
7
q
−
28
−
7
q
−
30
+
8
q
−
32
+
3
q
−
34
−
5
q
−
36
−
3
q
−
38
+
2
q
−
40
+
3
q
−
42
−
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{32}-q^{30}-q^{28}+3q^{26}-4q^{22}+2q^{20}+7q^{18}-2q^{16}-10q^{14}+4q^{12}+12q^{10}-9q^{8}-9q^{6}+9q^{4}+4q^{2}-5-3q^{-2}+8q^{-4}-2q^{-6}-4q^{-8}+7q^{-10}+q^{-12}-7q^{-14}+4q^{-16}+9q^{-18}-8q^{-20}-5q^{-22}+6q^{-24}+6q^{-26}-7q^{-28}-7q^{-30}+8q^{-32}+3q^{-34}-5q^{-36}-3q^{-38}+2q^{-40}+3q^{-42}-q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
28
−
2
q
26
+
5
q
22
−
6
q
20
−
2
q
18
+
13
q
16
−
9
q
14
−
8
q
12
+
20
q
10
−
8
q
8
−
12
q
6
+
20
q
4
−
4
q
2
−
8
+
8
q
−
2
+
2
q
−
4
−
4
q
−
6
−
8
q
−
8
+
7
q
−
10
+
4
q
−
12
−
16
q
−
14
+
7
q
−
16
+
13
q
−
18
−
17
q
−
20
+
6
q
−
22
+
13
q
−
24
−
14
q
−
26
+
5
q
−
28
+
5
q
−
30
−
8
q
−
32
+
3
q
−
34
+
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+5q^{22}-6q^{20}-2q^{18}+13q^{16}-9q^{14}-8q^{12}+20q^{10}-8q^{8}-12q^{6}+20q^{4}-4q^{2}-8+8q^{-2}+2q^{-4}-4q^{-6}-8q^{-8}+7q^{-10}+4q^{-12}-16q^{-14}+7q^{-16}+13q^{-18}-17q^{-20}+6q^{-22}+13q^{-24}-14q^{-26}+5q^{-28}+5q^{-30}-8q^{-32}+3q^{-34}+q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0,0
q
15
−
q
13
+
2
q
11
−
q
9
+
2
q
7
−
2
q
5
+
3
q
3
−
q
+
q
−
1
−
q
−
5
−
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
2
q
−
13
+
2
q
−
15
−
q
−
17
+
2
q
−
19
−
q
−
21
+
q
−
23
{\displaystyle q^{15}-q^{13}+2q^{11}-q^{9}+2q^{7}-2q^{5}+3q^{3}-q+q^{-1}-q^{-5}-2q^{-9}+2q^{-11}-2q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}+2q^{-19}-q^{-21}+q^{-23}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
34
−
q
32
−
q
30
+
3
q
28
−
4
q
24
+
q
22
+
7
q
20
−
9
q
16
+
3
q
14
+
13
q
12
−
7
q
10
−
12
q
8
+
14
q
6
+
7
q
4
−
12
q
2
+
1
+
15
q
−
2
−
3
q
−
4
−
12
q
−
6
+
8
q
−
8
+
5
q
−
10
−
19
q
−
12
−
3
q
−
14
+
17
q
−
16
−
11
q
−
18
−
12
q
−
20
+
17
q
−
22
+
9
q
−
24
−
12
q
−
26
−
q
−
28
+
14
q
−
30
−
10
q
−
34
+
3
q
−
36
+
6
q
−
38
−
6
q
−
40
−
2
q
−
42
+
4
q
−
44
−
q
−
46
−
q
−
48
+
q
−
50
{\displaystyle q^{34}-q^{32}-q^{30}+3q^{28}-4q^{24}+q^{22}+7q^{20}-9q^{16}+3q^{14}+13q^{12}-7q^{10}-12q^{8}+14q^{6}+7q^{4}-12q^{2}+1+15q^{-2}-3q^{-4}-12q^{-6}+8q^{-8}+5q^{-10}-19q^{-12}-3q^{-14}+17q^{-16}-11q^{-18}-12q^{-20}+17q^{-22}+9q^{-24}-12q^{-26}-q^{-28}+14q^{-30}-10q^{-34}+3q^{-36}+6q^{-38}-6q^{-40}-2q^{-42}+4q^{-44}-q^{-46}-q^{-48}+q^{-50}}
1,0,0,0
q
18
−
q
16
+
2
q
14
+
2
q
8
−
2
q
6
+
3
q
4
−
q
2
+
1
−
q
−
6
−
q
−
8
−
2
q
−
12
+
2
q
−
14
−
2
q
−
16
+
2
q
−
18
+
2
q
−
24
−
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{18}-q^{16}+2q^{14}+2q^{8}-2q^{6}+3q^{4}-q^{2}+1-q^{-6}-q^{-8}-2q^{-12}+2q^{-14}-2q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
28
−
2
q
26
+
4
q
24
−
7
q
22
+
10
q
20
−
14
q
18
+
19
q
16
−
21
q
14
+
24
q
12
−
22
q
10
+
18
q
8
−
10
q
6
+
12
q
2
−
24
+
34
q
−
2
−
42
q
−
4
+
46
q
−
6
−
46
q
−
8
+
41
q
−
10
−
32
q
−
12
+
22
q
−
14
−
9
q
−
16
−
3
q
−
18
+
13
q
−
20
−
20
q
−
22
+
23
q
−
24
−
24
q
−
26
+
23
q
−
28
−
19
q
−
30
+
14
q
−
32
−
9
q
−
34
+
5
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
40
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+4q^{24}-7q^{22}+10q^{20}-14q^{18}+19q^{16}-21q^{14}+24q^{12}-22q^{10}+18q^{8}-10q^{6}+12q^{2}-24+34q^{-2}-42q^{-4}+46q^{-6}-46q^{-8}+41q^{-10}-32q^{-12}+22q^{-14}-9q^{-16}-3q^{-18}+13q^{-20}-20q^{-22}+23q^{-24}-24q^{-26}+23q^{-28}-19q^{-30}+14q^{-32}-9q^{-34}+5q^{-36}-2q^{-38}+q^{-40}}
1,0
q
46
−
2
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
6
q
36
+
q
34
−
8
q
32
−
8
q
30
+
5
q
28
+
16
q
26
+
4
q
24
−
16
q
22
−
16
q
20
+
9
q
18
+
24
q
16
+
3
q
14
−
23
q
12
−
13
q
10
+
17
q
8
+
20
q
6
−
9
q
4
−
20
q
2
+
3
+
20
q
−
2
+
3
q
−
4
−
17
q
−
6
−
7
q
−
8
+
13
q
−
10
+
9
q
−
12
−
12
q
−
14
−
12
q
−
16
+
10
q
−
18
+
15
q
−
20
−
7
q
−
22
−
21
q
−
24
+
24
q
−
28
+
12
q
−
30
−
20
q
−
32
−
22
q
−
34
+
11
q
−
36
+
26
q
−
38
+
3
q
−
40
−
21
q
−
42
−
12
q
−
44
+
13
q
−
46
+
14
q
−
48
−
4
q
−
50
−
11
q
−
52
−
2
q
−
54
+
6
q
−
56
+
3
q
−
58
−
2
q
−
60
−
2
q
−
62
+
q
−
66
{\displaystyle q^{46}-2q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+6q^{36}+q^{34}-8q^{32}-8q^{30}+5q^{28}+16q^{26}+4q^{24}-16q^{22}-16q^{20}+9q^{18}+24q^{16}+3q^{14}-23q^{12}-13q^{10}+17q^{8}+20q^{6}-9q^{4}-20q^{2}+3+20q^{-2}+3q^{-4}-17q^{-6}-7q^{-8}+13q^{-10}+9q^{-12}-12q^{-14}-12q^{-16}+10q^{-18}+15q^{-20}-7q^{-22}-21q^{-24}+24q^{-28}+12q^{-30}-20q^{-32}-22q^{-34}+11q^{-36}+26q^{-38}+3q^{-40}-21q^{-42}-12q^{-44}+13q^{-46}+14q^{-48}-4q^{-50}-11q^{-52}-2q^{-54}+6q^{-56}+3q^{-58}-2q^{-60}-2q^{-62}+q^{-66}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
66
−
2
q
64
+
4
q
62
−
6
q
60
+
5
q
58
−
3
q
56
−
2
q
54
+
11
q
52
−
18
q
50
+
26
q
48
−
28
q
46
+
19
q
44
−
4
q
42
−
19
q
40
+
42
q
38
−
59
q
36
+
68
q
34
−
61
q
32
+
33
q
30
+
15
q
28
−
64
q
26
+
110
q
24
−
123
q
22
+
100
q
20
−
42
q
18
−
40
q
16
+
108
q
14
−
134
q
12
+
108
q
10
−
29
q
8
−
57
q
6
+
110
q
4
−
105
q
2
+
39
+
57
q
−
2
−
141
q
−
4
+
164
q
−
6
−
116
q
−
8
+
14
q
−
10
+
107
q
−
12
−
193
q
−
14
+
216
q
−
16
−
165
q
−
18
+
60
q
−
20
+
55
q
−
22
−
151
q
−
24
+
192
q
−
26
−
166
q
−
28
+
88
q
−
30
+
14
q
−
32
−
100
q
−
34
+
135
q
−
36
−
108
q
−
38
+
29
q
−
40
+
61
q
−
42
−
125
q
−
44
+
126
q
−
46
−
65
q
−
48
−
34
q
−
50
+
131
q
−
52
−
171
q
−
54
+
148
q
−
56
−
68
q
−
58
−
33
q
−
60
+
111
q
−
62
−
142
q
−
64
+
125
q
−
66
−
69
q
−
68
+
6
q
−
70
+
42
q
−
72
−
63
q
−
74
+
57
q
−
76
−
36
q
−
78
+
16
q
−
80
+
q
−
82
−
10
q
−
84
+
10
q
−
86
−
9
q
−
88
+
5
q
−
90
−
2
q
−
92
+
q
−
94
{\displaystyle q^{66}-2q^{64}+4q^{62}-6q^{60}+5q^{58}-3q^{56}-2q^{54}+11q^{52}-18q^{50}+26q^{48}-28q^{46}+19q^{44}-4q^{42}-19q^{40}+42q^{38}-59q^{36}+68q^{34}-61q^{32}+33q^{30}+15q^{28}-64q^{26}+110q^{24}-123q^{22}+100q^{20}-42q^{18}-40q^{16}+108q^{14}-134q^{12}+108q^{10}-29q^{8}-57q^{6}+110q^{4}-105q^{2}+39+57q^{-2}-141q^{-4}+164q^{-6}-116q^{-8}+14q^{-10}+107q^{-12}-193q^{-14}+216q^{-16}-165q^{-18}+60q^{-20}+55q^{-22}-151q^{-24}+192q^{-26}-166q^{-28}+88q^{-30}+14q^{-32}-100q^{-34}+135q^{-36}-108q^{-38}+29q^{-40}+61q^{-42}-125q^{-44}+126q^{-46}-65q^{-48}-34q^{-50}+131q^{-52}-171q^{-54}+148q^{-56}-68q^{-58}-33q^{-60}+111q^{-62}-142q^{-64}+125q^{-66}-69q^{-68}+6q^{-70}+42q^{-72}-63q^{-74}+57q^{-76}-36q^{-78}+16q^{-80}+q^{-82}-10q^{-84}+10q^{-86}-9q^{-88}+5q^{-90}-2q^{-92}+q^{-94}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information