10 105 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:37, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
7
−
2
q
5
+
4
q
3
−
4
q
+
3
q
−
1
−
q
−
3
+
3
q
−
7
−
4
q
−
9
+
4
q
−
11
−
3
q
−
13
+
q
−
15
{\displaystyle q^{7}-2q^{5}+4q^{3}-4q+3q^{-1}-q^{-3}+3q^{-7}-4q^{-9}+4q^{-11}-3q^{-13}+q^{-15}}
2
q
22
−
2
q
20
−
q
18
+
9
q
16
−
7
q
14
−
14
q
12
+
26
q
10
+
q
8
−
38
q
6
+
28
q
4
+
23
q
2
−
44
+
10
q
−
2
+
33
q
−
4
−
26
q
−
6
−
12
q
−
8
+
24
q
−
10
+
5
q
−
12
−
26
q
−
14
+
2
q
−
16
+
36
q
−
18
−
27
q
−
20
−
24
q
−
22
+
46
q
−
24
−
11
q
−
26
−
31
q
−
28
+
28
q
−
30
+
2
q
−
32
−
15
q
−
34
+
8
q
−
36
+
q
−
38
−
3
q
−
40
+
q
−
42
{\displaystyle q^{22}-2q^{20}-q^{18}+9q^{16}-7q^{14}-14q^{12}+26q^{10}+q^{8}-38q^{6}+28q^{4}+23q^{2}-44+10q^{-2}+33q^{-4}-26q^{-6}-12q^{-8}+24q^{-10}+5q^{-12}-26q^{-14}+2q^{-16}+36q^{-18}-27q^{-20}-24q^{-22}+46q^{-24}-11q^{-26}-31q^{-28}+28q^{-30}+2q^{-32}-15q^{-34}+8q^{-36}+q^{-38}-3q^{-40}+q^{-42}}
3
q
45
−
2
q
43
−
q
41
+
4
q
39
+
6
q
37
−
10
q
35
−
20
q
33
+
15
q
31
+
48
q
29
−
4
q
27
−
88
q
25
−
38
q
23
+
126
q
21
+
108
q
19
−
128
q
17
−
202
q
15
+
86
q
13
+
289
q
11
−
4
q
9
−
330
q
7
−
106
q
5
+
325
q
3
+
209
q
−
278
q
−
1
−
279
q
−
3
+
199
q
−
5
+
314
q
−
7
−
110
q
−
9
−
315
q
−
11
+
27
q
−
13
+
295
q
−
15
+
53
q
−
17
−
249
q
−
19
−
135
q
−
21
+
190
q
−
23
+
212
q
−
25
−
111
q
−
27
−
283
q
−
29
+
9
q
−
31
+
328
q
−
33
+
103
q
−
35
−
326
q
−
37
−
213
q
−
39
+
284
q
−
41
+
279
q
−
43
−
197
q
−
45
−
296
q
−
47
+
100
q
−
49
+
262
q
−
51
−
24
q
−
53
−
192
q
−
55
−
15
q
−
57
+
115
q
−
59
+
27
q
−
61
−
61
q
−
63
−
20
q
−
65
+
30
q
−
67
+
6
q
−
69
−
10
q
−
71
−
3
q
−
73
+
5
q
−
75
+
q
−
77
−
3
q
−
79
+
q
−
81
{\displaystyle q^{45}-2q^{43}-q^{41}+4q^{39}+6q^{37}-10q^{35}-20q^{33}+15q^{31}+48q^{29}-4q^{27}-88q^{25}-38q^{23}+126q^{21}+108q^{19}-128q^{17}-202q^{15}+86q^{13}+289q^{11}-4q^{9}-330q^{7}-106q^{5}+325q^{3}+209q-278q^{-1}-279q^{-3}+199q^{-5}+314q^{-7}-110q^{-9}-315q^{-11}+27q^{-13}+295q^{-15}+53q^{-17}-249q^{-19}-135q^{-21}+190q^{-23}+212q^{-25}-111q^{-27}-283q^{-29}+9q^{-31}+328q^{-33}+103q^{-35}-326q^{-37}-213q^{-39}+284q^{-41}+279q^{-43}-197q^{-45}-296q^{-47}+100q^{-49}+262q^{-51}-24q^{-53}-192q^{-55}-15q^{-57}+115q^{-59}+27q^{-61}-61q^{-63}-20q^{-65}+30q^{-67}+6q^{-69}-10q^{-71}-3q^{-73}+5q^{-75}+q^{-77}-3q^{-79}+q^{-81}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
10
−
q
6
+
3
q
4
−
2
q
2
+
2
q
−
2
−
3
q
−
4
+
3
q
−
6
−
2
q
−
8
+
2
q
−
10
+
q
−
12
−
2
q
−
14
+
3
q
−
16
−
2
q
−
18
−
q
−
20
+
q
−
22
{\displaystyle q^{10}-q^{6}+3q^{4}-2q^{2}+2q^{-2}-3q^{-4}+3q^{-6}-2q^{-8}+2q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}+3q^{-16}-2q^{-18}-q^{-20}+q^{-22}}
2,0
q
28
−
2
q
24
−
q
22
+
5
q
20
+
5
q
18
−
7
q
16
−
9
q
14
+
9
q
12
+
10
q
10
−
12
q
8
−
14
q
6
+
13
q
4
+
19
q
2
−
14
−
11
q
−
2
+
19
q
−
4
+
5
q
−
6
−
13
q
−
8
−
3
q
−
10
+
9
q
−
12
−
5
q
−
14
−
4
q
−
16
+
11
q
−
18
−
4
q
−
20
−
12
q
−
22
+
12
q
−
24
+
15
q
−
26
−
20
q
−
28
−
10
q
−
30
+
20
q
−
32
+
7
q
−
34
−
17
q
−
36
−
9
q
−
38
+
16
q
−
40
+
4
q
−
42
−
10
q
−
44
−
q
−
46
+
5
q
−
48
+
2
q
−
50
−
3
q
−
52
−
q
−
54
+
q
−
56
{\displaystyle q^{28}-2q^{24}-q^{22}+5q^{20}+5q^{18}-7q^{16}-9q^{14}+9q^{12}+10q^{10}-12q^{8}-14q^{6}+13q^{4}+19q^{2}-14-11q^{-2}+19q^{-4}+5q^{-6}-13q^{-8}-3q^{-10}+9q^{-12}-5q^{-14}-4q^{-16}+11q^{-18}-4q^{-20}-12q^{-22}+12q^{-24}+15q^{-26}-20q^{-28}-10q^{-30}+20q^{-32}+7q^{-34}-17q^{-36}-9q^{-38}+16q^{-40}+4q^{-42}-10q^{-44}-q^{-46}+5q^{-48}+2q^{-50}-3q^{-52}-q^{-54}+q^{-56}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
20
−
2
q
18
+
2
q
16
+
4
q
14
−
10
q
12
+
8
q
10
+
9
q
8
−
24
q
6
+
18
q
4
+
12
q
2
−
32
+
21
q
−
2
+
13
q
−
4
−
29
q
−
6
+
9
q
−
8
+
14
q
−
10
−
12
q
−
12
−
5
q
−
14
+
6
q
−
16
+
12
q
−
18
−
13
q
−
20
−
9
q
−
22
+
32
q
−
24
−
18
q
−
26
−
18
q
−
28
+
34
q
−
30
−
15
q
−
32
−
17
q
−
34
+
23
q
−
36
−
5
q
−
38
−
10
q
−
40
+
9
q
−
42
−
3
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{20}-2q^{18}+2q^{16}+4q^{14}-10q^{12}+8q^{10}+9q^{8}-24q^{6}+18q^{4}+12q^{2}-32+21q^{-2}+13q^{-4}-29q^{-6}+9q^{-8}+14q^{-10}-12q^{-12}-5q^{-14}+6q^{-16}+12q^{-18}-13q^{-20}-9q^{-22}+32q^{-24}-18q^{-26}-18q^{-28}+34q^{-30}-15q^{-32}-17q^{-34}+23q^{-36}-5q^{-38}-10q^{-40}+9q^{-42}-3q^{-46}+q^{-48}}
1,0,0
q
13
+
q
9
−
q
7
+
3
q
5
−
3
q
3
+
2
q
−
2
q
−
1
+
2
q
−
3
−
2
q
−
5
+
q
−
7
+
q
−
9
−
q
−
11
+
2
q
−
13
−
q
−
15
+
3
q
−
17
−
3
q
−
19
+
3
q
−
21
−
2
q
−
23
−
q
−
27
+
q
−
29
{\displaystyle q^{13}+q^{9}-q^{7}+3q^{5}-3q^{3}+2q-2q^{-1}+2q^{-3}-2q^{-5}+q^{-7}+q^{-9}-q^{-11}+2q^{-13}-q^{-15}+3q^{-17}-3q^{-19}+3q^{-21}-2q^{-23}-q^{-27}+q^{-29}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
20
−
2
q
18
+
6
q
16
−
10
q
14
+
18
q
12
−
26
q
10
+
33
q
8
−
38
q
6
+
40
q
4
−
36
q
2
+
26
−
13
q
−
2
−
5
q
−
4
+
25
q
−
6
−
45
q
−
8
+
62
q
−
10
−
72
q
−
12
+
77
q
−
14
−
72
q
−
16
+
62
q
−
18
−
45
q
−
20
+
27
q
−
22
−
6
q
−
24
−
12
q
−
26
+
26
q
−
28
−
36
q
−
30
+
39
q
−
32
−
39
q
−
34
+
33
q
−
36
−
25
q
−
38
+
18
q
−
40
−
11
q
−
42
+
6
q
−
44
−
3
q
−
46
+
q
−
48
{\displaystyle q^{20}-2q^{18}+6q^{16}-10q^{14}+18q^{12}-26q^{10}+33q^{8}-38q^{6}+40q^{4}-36q^{2}+26-13q^{-2}-5q^{-4}+25q^{-6}-45q^{-8}+62q^{-10}-72q^{-12}+77q^{-14}-72q^{-16}+62q^{-18}-45q^{-20}+27q^{-22}-6q^{-24}-12q^{-26}+26q^{-28}-36q^{-30}+39q^{-32}-39q^{-34}+33q^{-36}-25q^{-38}+18q^{-40}-11q^{-42}+6q^{-44}-3q^{-46}+q^{-48}}
1,0
q
34
−
2
q
30
−
2
q
28
+
4
q
26
+
7
q
24
−
2
q
22
−
14
q
20
−
6
q
18
+
19
q
16
+
20
q
14
−
14
q
12
−
33
q
10
−
2
q
8
+
40
q
6
+
22
q
4
−
32
q
2
−
36
+
14
q
−
2
+
42
q
−
4
+
5
q
−
6
−
36
q
−
8
−
17
q
−
10
+
25
q
−
12
+
21
q
−
14
−
17
q
−
16
−
22
q
−
18
+
11
q
−
20
+
25
q
−
22
−
6
q
−
24
−
28
q
−
26
+
31
q
−
30
+
9
q
−
32
−
30
q
−
34
−
20
q
−
36
+
28
q
−
38
+
32
q
−
40
−
17
q
−
42
−
41
q
−
44
+
40
q
−
48
+
18
q
−
50
−
27
q
−
52
−
31
q
−
54
+
8
q
−
56
+
28
q
−
58
+
8
q
−
60
−
15
q
−
62
−
14
q
−
64
+
3
q
−
66
+
10
q
−
68
+
3
q
−
70
−
3
q
−
72
−
3
q
−
74
+
q
−
78
{\displaystyle q^{34}-2q^{30}-2q^{28}+4q^{26}+7q^{24}-2q^{22}-14q^{20}-6q^{18}+19q^{16}+20q^{14}-14q^{12}-33q^{10}-2q^{8}+40q^{6}+22q^{4}-32q^{2}-36+14q^{-2}+42q^{-4}+5q^{-6}-36q^{-8}-17q^{-10}+25q^{-12}+21q^{-14}-17q^{-16}-22q^{-18}+11q^{-20}+25q^{-22}-6q^{-24}-28q^{-26}+31q^{-30}+9q^{-32}-30q^{-34}-20q^{-36}+28q^{-38}+32q^{-40}-17q^{-42}-41q^{-44}+40q^{-48}+18q^{-50}-27q^{-52}-31q^{-54}+8q^{-56}+28q^{-58}+8q^{-60}-15q^{-62}-14q^{-64}+3q^{-66}+10q^{-68}+3q^{-70}-3q^{-72}-3q^{-74}+q^{-78}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
46
−
2
q
44
+
6
q
42
−
10
q
40
+
13
q
38
−
13
q
36
+
4
q
34
+
18
q
32
−
47
q
30
+
82
q
28
−
97
q
26
+
75
q
24
−
8
q
22
−
95
q
20
+
200
q
18
−
257
q
16
+
230
q
14
−
110
q
12
−
81
q
10
+
262
q
8
−
360
q
6
+
332
q
4
−
170
q
2
−
47
+
233
q
−
2
−
311
q
−
4
+
242
q
−
6
−
67
q
−
8
−
131
q
−
10
+
261
q
−
12
−
259
q
−
14
+
124
q
−
16
+
92
q
−
18
−
293
q
−
20
+
397
q
−
22
−
359
q
−
24
+
181
q
−
26
+
73
q
−
28
−
324
q
−
30
+
472
q
−
32
−
465
q
−
34
+
308
q
−
36
−
48
q
−
38
−
210
q
−
40
+
372
q
−
42
−
381
q
−
44
+
242
q
−
46
−
23
q
−
48
−
174
q
−
50
+
266
q
−
52
−
210
q
−
54
+
44
q
−
56
+
152
q
−
58
−
277
q
−
60
+
283
q
−
62
−
164
q
−
64
−
29
q
−
66
+
203
q
−
68
−
305
q
−
70
+
301
q
−
72
−
199
q
−
74
+
53
q
−
76
+
85
q
−
78
−
173
q
−
80
+
192
q
−
82
−
159
q
−
84
+
96
q
−
86
−
26
q
−
88
−
29
q
−
90
+
57
q
−
92
−
66
q
−
94
+
54
q
−
96
−
33
q
−
98
+
16
q
−
100
+
q
−
102
−
8
q
−
104
+
10
q
−
106
−
10
q
−
108
+
6
q
−
110
−
3
q
−
112
+
q
−
114
{\displaystyle q^{46}-2q^{44}+6q^{42}-10q^{40}+13q^{38}-13q^{36}+4q^{34}+18q^{32}-47q^{30}+82q^{28}-97q^{26}+75q^{24}-8q^{22}-95q^{20}+200q^{18}-257q^{16}+230q^{14}-110q^{12}-81q^{10}+262q^{8}-360q^{6}+332q^{4}-170q^{2}-47+233q^{-2}-311q^{-4}+242q^{-6}-67q^{-8}-131q^{-10}+261q^{-12}-259q^{-14}+124q^{-16}+92q^{-18}-293q^{-20}+397q^{-22}-359q^{-24}+181q^{-26}+73q^{-28}-324q^{-30}+472q^{-32}-465q^{-34}+308q^{-36}-48q^{-38}-210q^{-40}+372q^{-42}-381q^{-44}+242q^{-46}-23q^{-48}-174q^{-50}+266q^{-52}-210q^{-54}+44q^{-56}+152q^{-58}-277q^{-60}+283q^{-62}-164q^{-64}-29q^{-66}+203q^{-68}-305q^{-70}+301q^{-72}-199q^{-74}+53q^{-76}+85q^{-78}-173q^{-80}+192q^{-82}-159q^{-84}+96q^{-86}-26q^{-88}-29q^{-90}+57q^{-92}-66q^{-94}+54q^{-96}-33q^{-98}+16q^{-100}+q^{-102}-8q^{-104}+10q^{-106}-10q^{-108}+6q^{-110}-3q^{-112}+q^{-114}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information