10 114 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:39, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
13
−
3
q
11
+
3
q
9
−
4
q
7
+
4
q
5
+
3
q
−
1
−
4
q
−
3
+
4
q
−
5
−
3
q
−
7
+
q
−
9
{\displaystyle q^{13}-3q^{11}+3q^{9}-4q^{7}+4q^{5}+3q^{-1}-4q^{-3}+4q^{-5}-3q^{-7}+q^{-9}}
2
q
38
−
3
q
36
−
q
34
+
12
q
32
−
8
q
30
−
17
q
28
+
27
q
26
+
4
q
24
−
39
q
22
+
24
q
20
+
24
q
18
−
43
q
16
+
6
q
14
+
33
q
12
−
23
q
10
−
14
q
8
+
24
q
6
+
9
q
4
−
26
q
2
+
38
q
−
2
−
24
q
−
4
−
26
q
−
6
+
43
q
−
8
−
8
q
−
10
−
30
q
−
12
+
25
q
−
14
+
2
q
−
16
−
14
q
−
18
+
8
q
−
20
+
q
−
22
−
3
q
−
24
+
q
−
26
{\displaystyle q^{38}-3q^{36}-q^{34}+12q^{32}-8q^{30}-17q^{28}+27q^{26}+4q^{24}-39q^{22}+24q^{20}+24q^{18}-43q^{16}+6q^{14}+33q^{12}-23q^{10}-14q^{8}+24q^{6}+9q^{4}-26q^{2}+38q^{-2}-24q^{-4}-26q^{-6}+43q^{-8}-8q^{-10}-30q^{-12}+25q^{-14}+2q^{-16}-14q^{-18}+8q^{-20}+q^{-22}-3q^{-24}+q^{-26}}
3
q
75
−
3
q
73
−
q
71
+
8
q
69
+
7
q
67
−
16
q
65
−
30
q
63
+
23
q
61
+
66
q
59
−
2
q
57
−
112
q
55
−
54
q
53
+
140
q
51
+
142
q
49
−
124
q
47
−
235
q
45
+
52
q
43
+
303
q
41
+
54
q
39
−
318
q
37
−
163
q
35
+
279
q
33
+
257
q
31
−
217
q
29
−
302
q
27
+
125
q
25
+
321
q
23
−
50
q
21
−
307
q
19
−
25
q
17
+
276
q
15
+
96
q
13
−
226
q
11
−
167
q
9
+
162
q
7
+
241
q
5
−
70
q
3
−
291
q
−
46
q
−
1
+
317
q
−
3
+
160
q
−
5
−
286
q
−
7
−
261
q
−
9
+
216
q
−
11
+
304
q
−
13
−
116
q
−
15
−
291
q
−
17
+
27
q
−
19
+
230
q
−
21
+
25
q
−
23
−
151
q
−
25
−
37
q
−
27
+
81
q
−
29
+
30
q
−
31
−
41
q
−
33
−
15
q
−
35
+
23
q
−
37
+
2
q
−
39
−
9
q
−
41
−
2
q
−
43
+
5
q
−
45
+
q
−
47
−
3
q
−
49
+
q
−
51
{\displaystyle q^{75}-3q^{73}-q^{71}+8q^{69}+7q^{67}-16q^{65}-30q^{63}+23q^{61}+66q^{59}-2q^{57}-112q^{55}-54q^{53}+140q^{51}+142q^{49}-124q^{47}-235q^{45}+52q^{43}+303q^{41}+54q^{39}-318q^{37}-163q^{35}+279q^{33}+257q^{31}-217q^{29}-302q^{27}+125q^{25}+321q^{23}-50q^{21}-307q^{19}-25q^{17}+276q^{15}+96q^{13}-226q^{11}-167q^{9}+162q^{7}+241q^{5}-70q^{3}-291q-46q^{-1}+317q^{-3}+160q^{-5}-286q^{-7}-261q^{-9}+216q^{-11}+304q^{-13}-116q^{-15}-291q^{-17}+27q^{-19}+230q^{-21}+25q^{-23}-151q^{-25}-37q^{-27}+81q^{-29}+30q^{-31}-41q^{-33}-15q^{-35}+23q^{-37}+2q^{-39}-9q^{-41}-2q^{-43}+5q^{-45}+q^{-47}-3q^{-49}+q^{-51}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
18
−
2
q
16
−
3
q
10
+
4
q
8
+
2
q
4
+
2
q
2
−
2
+
3
q
−
2
−
3
q
−
4
+
q
−
6
+
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}-3q^{10}+4q^{8}+2q^{4}+2q^{2}-2+3q^{-2}-3q^{-4}+q^{-6}+q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}}
1,1
q
52
−
6
q
50
+
20
q
48
−
52
q
46
+
119
q
44
−
240
q
42
+
424
q
40
−
670
q
38
+
971
q
36
−
1274
q
34
+
1510
q
32
−
1624
q
30
+
1560
q
28
−
1284
q
26
+
786
q
24
−
128
q
22
−
620
q
20
+
1380
q
18
−
2070
q
16
+
2604
q
14
−
2922
q
12
+
2992
q
10
−
2792
q
8
+
2358
q
6
−
1732
q
4
+
1018
q
2
−
276
−
380
q
−
2
+
881
q
−
4
−
1196
q
−
6
+
1332
q
−
8
−
1326
q
−
10
+
1202
q
−
12
−
1022
q
−
14
+
830
q
−
16
−
640
q
−
18
+
468
q
−
20
−
328
q
−
22
+
220
q
−
24
−
134
q
−
26
+
73
q
−
28
−
38
q
−
30
+
18
q
−
32
−
6
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{52}-6q^{50}+20q^{48}-52q^{46}+119q^{44}-240q^{42}+424q^{40}-670q^{38}+971q^{36}-1274q^{34}+1510q^{32}-1624q^{30}+1560q^{28}-1284q^{26}+786q^{24}-128q^{22}-620q^{20}+1380q^{18}-2070q^{16}+2604q^{14}-2922q^{12}+2992q^{10}-2792q^{8}+2358q^{6}-1732q^{4}+1018q^{2}-276-380q^{-2}+881q^{-4}-1196q^{-6}+1332q^{-8}-1326q^{-10}+1202q^{-12}-1022q^{-14}+830q^{-16}-640q^{-18}+468q^{-20}-328q^{-22}+220q^{-24}-134q^{-26}+73q^{-28}-38q^{-30}+18q^{-32}-6q^{-34}+q^{-36}}
2,0
q
48
−
2
q
46
−
2
q
44
+
5
q
42
+
3
q
40
−
4
q
38
−
7
q
36
+
7
q
34
+
12
q
32
−
13
q
30
−
12
q
28
+
10
q
26
+
9
q
24
−
12
q
22
−
12
q
20
+
16
q
18
+
8
q
16
−
14
q
14
+
11
q
10
−
6
q
8
−
q
6
+
14
q
4
−
2
q
2
−
7
+
8
q
−
2
+
13
q
−
4
−
17
q
−
6
−
15
q
−
8
+
19
q
−
10
+
6
q
−
12
−
18
q
−
14
−
2
q
−
16
+
14
q
−
18
+
3
q
−
20
−
9
q
−
22
−
2
q
−
24
+
6
q
−
26
−
q
−
28
−
2
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{48}-2q^{46}-2q^{44}+5q^{42}+3q^{40}-4q^{38}-7q^{36}+7q^{34}+12q^{32}-13q^{30}-12q^{28}+10q^{26}+9q^{24}-12q^{22}-12q^{20}+16q^{18}+8q^{16}-14q^{14}+11q^{10}-6q^{8}-q^{6}+14q^{4}-2q^{2}-7+8q^{-2}+13q^{-4}-17q^{-6}-15q^{-8}+19q^{-10}+6q^{-12}-18q^{-14}-2q^{-16}+14q^{-18}+3q^{-20}-9q^{-22}-2q^{-24}+6q^{-26}-q^{-28}-2q^{-30}+q^{-32}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
40
−
3
q
38
+
q
36
+
5
q
34
−
11
q
32
+
10
q
30
+
9
q
28
−
24
q
26
+
17
q
24
+
7
q
22
−
34
q
20
+
17
q
18
+
12
q
16
−
26
q
14
+
13
q
12
+
17
q
10
−
8
q
8
−
3
q
6
+
5
q
4
+
12
q
2
−
15
−
9
q
−
2
+
31
q
−
4
−
19
q
−
6
−
16
q
−
8
+
33
q
−
10
−
14
q
−
12
−
16
q
−
14
+
22
q
−
16
−
5
q
−
18
−
10
q
−
20
+
9
q
−
22
−
3
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{40}-3q^{38}+q^{36}+5q^{34}-11q^{32}+10q^{30}+9q^{28}-24q^{26}+17q^{24}+7q^{22}-34q^{20}+17q^{18}+12q^{16}-26q^{14}+13q^{12}+17q^{10}-8q^{8}-3q^{6}+5q^{4}+12q^{2}-15-9q^{-2}+31q^{-4}-19q^{-6}-16q^{-8}+33q^{-10}-14q^{-12}-16q^{-14}+22q^{-16}-5q^{-18}-10q^{-20}+9q^{-22}-3q^{-26}+q^{-28}}
1,0,0
q
23
−
2
q
21
+
q
19
−
3
q
17
+
q
15
−
3
q
13
+
4
q
11
+
3
q
7
+
q
5
+
q
3
+
q
−
2
q
−
1
+
3
q
−
3
−
3
q
−
5
+
2
q
−
7
−
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
2
q
−
13
+
q
−
15
{\displaystyle q^{23}-2q^{21}+q^{19}-3q^{17}+q^{15}-3q^{13}+4q^{11}+3q^{7}+q^{5}+q^{3}+q-2q^{-1}+3q^{-3}-3q^{-5}+2q^{-7}-2q^{-9}+2q^{-11}-2q^{-13}+q^{-15}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
50
−
2
q
48
−
2
q
46
+
6
q
44
−
3
q
42
−
8
q
40
+
12
q
38
+
9
q
36
−
15
q
34
−
2
q
32
+
19
q
30
−
7
q
28
−
31
q
26
+
3
q
24
+
23
q
22
−
21
q
20
−
16
q
18
+
36
q
16
+
12
q
14
−
21
q
12
+
15
q
10
+
20
q
8
−
19
q
6
−
12
q
4
+
20
q
2
+
1
−
25
q
−
2
+
10
q
−
4
+
26
q
−
6
−
18
q
−
8
−
15
q
−
10
+
20
q
−
12
+
6
q
−
14
−
18
q
−
16
−
3
q
−
18
+
12
q
−
20
+
2
q
−
22
−
8
q
−
24
+
6
q
−
28
−
2
q
−
30
−
2
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{50}-2q^{48}-2q^{46}+6q^{44}-3q^{42}-8q^{40}+12q^{38}+9q^{36}-15q^{34}-2q^{32}+19q^{30}-7q^{28}-31q^{26}+3q^{24}+23q^{22}-21q^{20}-16q^{18}+36q^{16}+12q^{14}-21q^{12}+15q^{10}+20q^{8}-19q^{6}-12q^{4}+20q^{2}+1-25q^{-2}+10q^{-4}+26q^{-6}-18q^{-8}-15q^{-10}+20q^{-12}+6q^{-14}-18q^{-16}-3q^{-18}+12q^{-20}+2q^{-22}-8q^{-24}+6q^{-28}-2q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}}
1,0,0,0
q
28
−
2
q
26
+
q
24
−
2
q
22
−
2
q
20
+
q
18
−
3
q
16
+
4
q
14
+
3
q
10
+
2
q
8
+
q
6
+
q
4
+
1
−
2
q
−
2
+
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
2
q
−
8
−
q
−
10
−
q
−
12
+
2
q
−
14
−
2
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+q^{24}-2q^{22}-2q^{20}+q^{18}-3q^{16}+4q^{14}+3q^{10}+2q^{8}+q^{6}+q^{4}+1-2q^{-2}+3q^{-4}-3q^{-6}+2q^{-8}-q^{-10}-q^{-12}+2q^{-14}-2q^{-16}+q^{-18}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
40
−
3
q
38
+
7
q
36
−
13
q
34
+
21
q
32
−
30
q
30
+
35
q
28
−
40
q
26
+
39
q
24
−
35
q
22
+
24
q
20
−
9
q
18
−
10
q
16
+
32
q
14
−
49
q
12
+
67
q
10
−
74
q
8
+
79
q
6
−
71
q
4
+
60
q
2
−
43
+
23
q
−
2
−
3
q
−
4
−
15
q
−
6
+
28
q
−
8
−
37
q
−
10
+
40
q
−
12
−
38
q
−
14
+
32
q
−
16
−
25
q
−
18
+
18
q
−
20
−
11
q
−
22
+
6
q
−
24
−
3
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{40}-3q^{38}+7q^{36}-13q^{34}+21q^{32}-30q^{30}+35q^{28}-40q^{26}+39q^{24}-35q^{22}+24q^{20}-9q^{18}-10q^{16}+32q^{14}-49q^{12}+67q^{10}-74q^{8}+79q^{6}-71q^{4}+60q^{2}-43+23q^{-2}-3q^{-4}-15q^{-6}+28q^{-8}-37q^{-10}+40q^{-12}-38q^{-14}+32q^{-16}-25q^{-18}+18q^{-20}-11q^{-22}+6q^{-24}-3q^{-26}+q^{-28}}
1,0
q
66
−
3
q
62
−
3
q
60
+
4
q
58
+
9
q
56
−
2
q
54
−
16
q
52
−
6
q
50
+
23
q
48
+
21
q
46
−
17
q
44
−
35
q
42
+
q
40
+
40
q
38
+
18
q
36
−
36
q
34
−
37
q
32
+
15
q
30
+
40
q
28
+
2
q
26
−
36
q
24
−
13
q
22
+
27
q
20
+
22
q
18
−
17
q
16
−
19
q
14
+
15
q
12
+
26
q
10
−
9
q
8
−
28
q
6
+
3
q
4
+
32
q
2
+
6
−
33
q
−
2
−
18
q
−
4
+
30
q
−
6
+
30
q
−
8
−
20
q
−
10
−
40
q
−
12
+
2
q
−
14
+
40
q
−
16
+
17
q
−
18
−
27
q
−
20
−
29
q
−
22
+
8
q
−
24
+
27
q
−
26
+
8
q
−
28
−
15
q
−
30
−
14
q
−
32
+
3
q
−
34
+
10
q
−
36
+
3
q
−
38
−
3
q
−
40
−
3
q
−
42
+
q
−
46
{\displaystyle q^{66}-3q^{62}-3q^{60}+4q^{58}+9q^{56}-2q^{54}-16q^{52}-6q^{50}+23q^{48}+21q^{46}-17q^{44}-35q^{42}+q^{40}+40q^{38}+18q^{36}-36q^{34}-37q^{32}+15q^{30}+40q^{28}+2q^{26}-36q^{24}-13q^{22}+27q^{20}+22q^{18}-17q^{16}-19q^{14}+15q^{12}+26q^{10}-9q^{8}-28q^{6}+3q^{4}+32q^{2}+6-33q^{-2}-18q^{-4}+30q^{-6}+30q^{-8}-20q^{-10}-40q^{-12}+2q^{-14}+40q^{-16}+17q^{-18}-27q^{-20}-29q^{-22}+8q^{-24}+27q^{-26}+8q^{-28}-15q^{-30}-14q^{-32}+3q^{-34}+10q^{-36}+3q^{-38}-3q^{-40}-3q^{-42}+q^{-46}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
94
−
3
q
92
+
7
q
90
−
14
q
88
+
17
q
86
−
18
q
84
+
7
q
82
+
23
q
80
−
59
q
78
+
102
q
76
−
118
q
74
+
87
q
72
−
8
q
70
−
116
q
68
+
233
q
66
−
288
q
64
+
240
q
62
−
90
q
60
−
114
q
58
+
292
q
56
−
369
q
54
+
304
q
52
−
124
q
50
−
102
q
48
+
262
q
46
−
301
q
44
+
192
q
42
+
8
q
40
−
188
q
38
+
283
q
36
−
240
q
34
+
79
q
32
+
135
q
30
−
323
q
28
+
407
q
26
−
345
q
24
+
160
q
22
+
105
q
20
−
340
q
18
+
471
q
16
−
440
q
14
+
265
q
12
−
9
q
10
−
238
q
8
+
371
q
6
−
346
q
4
+
186
q
2
+
42
−
216
q
−
2
+
264
q
−
4
−
170
q
−
6
−
16
q
−
8
+
194
q
−
10
−
288
q
−
12
+
259
q
−
14
−
123
q
−
16
−
57
q
−
18
+
212
q
−
20
−
287
q
−
22
+
265
q
−
24
−
164
q
−
26
+
35
q
−
28
+
77
q
−
30
−
152
q
−
32
+
168
q
−
34
−
142
q
−
36
+
92
q
−
38
−
29
q
−
40
−
22
q
−
42
+
51
q
−
44
−
63
q
−
46
+
54
q
−
48
−
34
q
−
50
+
16
q
−
52
+
q
−
54
−
8
q
−
56
+
10
q
−
58
−
10
q
−
60
+
6
q
−
62
−
3
q
−
64
+
q
−
66
{\displaystyle q^{94}-3q^{92}+7q^{90}-14q^{88}+17q^{86}-18q^{84}+7q^{82}+23q^{80}-59q^{78}+102q^{76}-118q^{74}+87q^{72}-8q^{70}-116q^{68}+233q^{66}-288q^{64}+240q^{62}-90q^{60}-114q^{58}+292q^{56}-369q^{54}+304q^{52}-124q^{50}-102q^{48}+262q^{46}-301q^{44}+192q^{42}+8q^{40}-188q^{38}+283q^{36}-240q^{34}+79q^{32}+135q^{30}-323q^{28}+407q^{26}-345q^{24}+160q^{22}+105q^{20}-340q^{18}+471q^{16}-440q^{14}+265q^{12}-9q^{10}-238q^{8}+371q^{6}-346q^{4}+186q^{2}+42-216q^{-2}+264q^{-4}-170q^{-6}-16q^{-8}+194q^{-10}-288q^{-12}+259q^{-14}-123q^{-16}-57q^{-18}+212q^{-20}-287q^{-22}+265q^{-24}-164q^{-26}+35q^{-28}+77q^{-30}-152q^{-32}+168q^{-34}-142q^{-36}+92q^{-38}-29q^{-40}-22q^{-42}+51q^{-44}-63q^{-46}+54q^{-48}-34q^{-50}+16q^{-52}+q^{-54}-8q^{-56}+10q^{-58}-10q^{-60}+6q^{-62}-3q^{-64}+q^{-66}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information