10 129 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:36, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
q
9
−
q
7
+
q
5
+
q
+
2
q
−
1
−
q
−
3
+
q
−
5
−
q
−
7
{\displaystyle -q^{11}+q^{9}-q^{7}+q^{5}+q+2q^{-1}-q^{-3}+q^{-5}-q^{-7}}
2
q
32
−
q
30
−
q
28
+
3
q
26
−
q
24
−
4
q
22
+
2
q
20
+
2
q
18
−
4
q
16
+
4
q
12
−
2
q
10
−
q
8
+
3
q
6
+
q
4
−
q
2
+
1
+
5
q
−
2
−
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
4
q
−
8
−
q
−
10
−
3
q
−
12
+
2
q
−
14
+
q
−
16
−
q
−
18
{\displaystyle q^{32}-q^{30}-q^{28}+3q^{26}-q^{24}-4q^{22}+2q^{20}+2q^{18}-4q^{16}+4q^{12}-2q^{10}-q^{8}+3q^{6}+q^{4}-q^{2}+1+5q^{-2}-3q^{-4}-3q^{-6}+4q^{-8}-q^{-10}-3q^{-12}+2q^{-14}+q^{-16}-q^{-18}}
3
−
q
63
+
q
61
+
q
59
−
q
57
−
2
q
55
+
q
53
+
5
q
51
−
6
q
47
−
3
q
45
+
5
q
43
+
8
q
41
−
2
q
39
−
11
q
37
−
4
q
35
+
9
q
33
+
10
q
31
−
9
q
29
−
14
q
27
+
4
q
25
+
15
q
23
−
q
21
−
13
q
19
−
q
17
+
13
q
15
+
3
q
13
−
8
q
11
−
4
q
9
+
6
q
7
+
5
q
5
−
q
3
−
7
q
+
12
q
−
3
+
4
q
−
5
−
10
q
−
7
−
11
q
−
9
+
10
q
−
11
+
12
q
−
13
−
6
q
−
15
−
14
q
−
17
+
q
−
19
+
12
q
−
21
+
4
q
−
23
−
8
q
−
25
−
5
q
−
27
+
3
q
−
29
+
5
q
−
31
−
3
q
−
35
−
q
−
37
+
q
−
41
{\displaystyle -q^{63}+q^{61}+q^{59}-q^{57}-2q^{55}+q^{53}+5q^{51}-6q^{47}-3q^{45}+5q^{43}+8q^{41}-2q^{39}-11q^{37}-4q^{35}+9q^{33}+10q^{31}-9q^{29}-14q^{27}+4q^{25}+15q^{23}-q^{21}-13q^{19}-q^{17}+13q^{15}+3q^{13}-8q^{11}-4q^{9}+6q^{7}+5q^{5}-q^{3}-7q+12q^{-3}+4q^{-5}-10q^{-7}-11q^{-9}+10q^{-11}+12q^{-13}-6q^{-15}-14q^{-17}+q^{-19}+12q^{-21}+4q^{-23}-8q^{-25}-5q^{-27}+3q^{-29}+5q^{-31}-3q^{-35}-q^{-37}+q^{-41}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
−
q
10
+
q
8
+
q
4
+
2
q
2
+
1
+
2
q
−
2
−
q
−
4
−
q
−
10
{\displaystyle -q^{16}-q^{10}+q^{8}+q^{4}+2q^{2}+1+2q^{-2}-q^{-4}-q^{-10}}
1,1
q
44
−
2
q
42
+
4
q
40
−
8
q
38
+
15
q
36
−
18
q
34
+
24
q
32
−
32
q
30
+
29
q
28
−
24
q
26
+
14
q
24
−
4
q
22
−
19
q
20
+
32
q
18
−
48
q
16
+
54
q
14
−
54
q
12
+
58
q
10
−
38
q
8
+
36
q
6
−
13
q
4
+
2
q
2
+
14
−
26
q
−
2
+
30
q
−
4
−
38
q
−
6
+
32
q
−
8
−
22
q
−
10
+
15
q
−
12
−
8
q
−
14
+
2
q
−
16
+
4
q
−
18
−
3
q
−
20
−
2
q
−
24
+
q
−
28
{\displaystyle q^{44}-2q^{42}+4q^{40}-8q^{38}+15q^{36}-18q^{34}+24q^{32}-32q^{30}+29q^{28}-24q^{26}+14q^{24}-4q^{22}-19q^{20}+32q^{18}-48q^{16}+54q^{14}-54q^{12}+58q^{10}-38q^{8}+36q^{6}-13q^{4}+2q^{2}+14-26q^{-2}+30q^{-4}-38q^{-6}+32q^{-8}-22q^{-10}+15q^{-12}-8q^{-14}+2q^{-16}+4q^{-18}-3q^{-20}-2q^{-24}+q^{-28}}
2,0
q
42
−
q
38
+
2
q
34
+
2
q
32
−
2
q
30
−
3
q
28
−
q
26
−
q
24
−
3
q
22
−
3
q
20
+
q
18
+
2
q
16
+
q
14
+
q
12
+
3
q
10
+
2
q
8
+
2
q
6
+
4
q
4
+
q
2
+
2
+
q
−
2
+
q
−
4
−
4
q
−
6
−
3
q
−
8
+
q
−
10
+
q
−
12
−
2
q
−
14
−
q
−
16
+
2
q
−
18
+
q
−
20
−
q
−
24
{\displaystyle q^{42}-q^{38}+2q^{34}+2q^{32}-2q^{30}-3q^{28}-q^{26}-q^{24}-3q^{22}-3q^{20}+q^{18}+2q^{16}+q^{14}+q^{12}+3q^{10}+2q^{8}+2q^{6}+4q^{4}+q^{2}+2+q^{-2}+q^{-4}-4q^{-6}-3q^{-8}+q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}-q^{-16}+2q^{-18}+q^{-20}-q^{-24}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
q
32
+
q
28
−
2
q
26
+
q
24
−
4
q
20
+
q
18
−
3
q
14
+
q
12
+
q
10
+
q
6
+
3
q
4
+
4
q
2
+
4
+
2
q
−
2
+
5
q
−
4
−
2
q
−
6
−
3
q
−
8
+
q
−
10
−
4
q
−
12
−
3
q
−
14
+
q
−
16
+
q
−
22
{\displaystyle q^{34}-q^{32}+q^{28}-2q^{26}+q^{24}-4q^{20}+q^{18}-3q^{14}+q^{12}+q^{10}+q^{6}+3q^{4}+4q^{2}+4+2q^{-2}+5q^{-4}-2q^{-6}-3q^{-8}+q^{-10}-4q^{-12}-3q^{-14}+q^{-16}+q^{-22}}
1,0,0
−
q
21
−
q
17
−
q
13
+
q
11
+
q
7
+
q
5
+
2
q
3
+
2
q
+
q
−
1
+
2
q
−
3
−
q
−
5
−
q
−
9
−
q
−
13
{\displaystyle -q^{21}-q^{17}-q^{13}+q^{11}+q^{7}+q^{5}+2q^{3}+2q+q^{-1}+2q^{-3}-q^{-5}-q^{-9}-q^{-13}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
44
+
q
38
−
2
q
34
−
q
32
+
q
30
−
2
q
28
−
4
q
26
+
2
q
22
−
3
q
20
−
3
q
18
+
2
q
16
−
q
14
−
4
q
12
+
3
q
8
+
3
q
6
+
5
q
4
+
12
q
2
+
9
+
5
q
−
2
+
5
q
−
4
+
3
q
−
6
−
6
q
−
8
−
7
q
−
10
−
3
q
−
12
−
4
q
−
14
−
5
q
−
16
−
2
q
−
18
+
2
q
−
20
+
q
−
22
+
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{44}+q^{38}-2q^{34}-q^{32}+q^{30}-2q^{28}-4q^{26}+2q^{22}-3q^{20}-3q^{18}+2q^{16}-q^{14}-4q^{12}+3q^{8}+3q^{6}+5q^{4}+12q^{2}+9+5q^{-2}+5q^{-4}+3q^{-6}-6q^{-8}-7q^{-10}-3q^{-12}-4q^{-14}-5q^{-16}-2q^{-18}+2q^{-20}+q^{-22}+q^{-26}+q^{-28}}
1,0,0,0
−
q
26
−
q
22
−
q
20
−
q
16
+
q
14
+
q
10
+
q
8
+
q
6
+
2
q
4
+
2
q
2
+
2
+
q
−
2
+
2
q
−
4
−
q
−
6
−
q
−
10
−
q
−
12
−
q
−
16
{\displaystyle -q^{26}-q^{22}-q^{20}-q^{16}+q^{14}+q^{10}+q^{8}+q^{6}+2q^{4}+2q^{2}+2+q^{-2}+2q^{-4}-q^{-6}-q^{-10}-q^{-12}-q^{-16}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
q
32
−
2
q
30
+
3
q
28
−
4
q
26
+
3
q
24
−
4
q
22
+
2
q
20
−
q
18
+
3
q
14
−
3
q
12
+
7
q
10
−
6
q
8
+
7
q
6
−
5
q
4
+
6
q
2
−
4
+
2
q
−
2
+
q
−
4
−
2
q
−
6
+
3
q
−
8
−
3
q
−
10
+
4
q
−
12
−
3
q
−
14
+
3
q
−
16
−
2
q
−
18
−
q
−
22
{\displaystyle -q^{34}+q^{32}-2q^{30}+3q^{28}-4q^{26}+3q^{24}-4q^{22}+2q^{20}-q^{18}+3q^{14}-3q^{12}+7q^{10}-6q^{8}+7q^{6}-5q^{4}+6q^{2}-4+2q^{-2}+q^{-4}-2q^{-6}+3q^{-8}-3q^{-10}+4q^{-12}-3q^{-14}+3q^{-16}-2q^{-18}-q^{-22}}
1,0
q
56
−
q
52
−
q
50
+
q
48
+
2
q
46
−
q
44
−
3
q
42
+
3
q
38
+
2
q
36
−
4
q
34
−
4
q
32
+
q
30
+
3
q
28
−
4
q
24
−
q
22
+
2
q
20
+
2
q
18
−
2
q
16
−
q
14
+
2
q
12
+
3
q
10
−
q
6
+
q
4
+
5
q
2
+
3
−
q
−
2
−
q
−
4
+
4
q
−
6
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
−
4
q
−
12
+
3
q
−
16
−
4
q
−
20
−
3
q
−
22
+
2
q
−
26
−
q
−
30
+
q
−
36
{\displaystyle q^{56}-q^{52}-q^{50}+q^{48}+2q^{46}-q^{44}-3q^{42}+3q^{38}+2q^{36}-4q^{34}-4q^{32}+q^{30}+3q^{28}-4q^{24}-q^{22}+2q^{20}+2q^{18}-2q^{16}-q^{14}+2q^{12}+3q^{10}-q^{6}+q^{4}+5q^{2}+3-q^{-2}-q^{-4}+4q^{-6}+3q^{-8}-2q^{-10}-4q^{-12}+3q^{-16}-4q^{-20}-3q^{-22}+2q^{-26}-q^{-30}+q^{-36}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
q
78
+
2
q
76
−
3
q
74
+
2
q
72
−
q
70
−
3
q
68
+
6
q
66
−
8
q
64
+
8
q
62
−
7
q
60
−
q
58
+
6
q
56
−
11
q
54
+
12
q
52
−
7
q
50
+
6
q
46
−
9
q
44
+
7
q
42
−
q
40
−
7
q
38
+
11
q
36
−
10
q
34
+
4
q
32
+
6
q
30
−
13
q
28
+
16
q
26
−
12
q
24
+
5
q
22
+
2
q
20
−
10
q
18
+
14
q
16
−
12
q
14
+
9
q
12
−
3
q
8
+
10
q
6
−
8
q
4
+
6
q
2
+
2
−
4
q
−
2
+
10
q
−
4
−
6
q
−
6
+
q
−
8
+
10
q
−
10
−
12
q
−
12
+
13
q
−
14
−
7
q
−
16
−
4
q
−
18
+
8
q
−
20
−
11
q
−
22
+
9
q
−
24
−
5
q
−
26
−
q
−
28
+
3
q
−
30
−
5
q
−
32
+
2
q
−
34
−
q
−
36
−
q
−
38
−
q
−
44
+
q
−
52
{\displaystyle q^{80}-q^{78}+2q^{76}-3q^{74}+2q^{72}-q^{70}-3q^{68}+6q^{66}-8q^{64}+8q^{62}-7q^{60}-q^{58}+6q^{56}-11q^{54}+12q^{52}-7q^{50}+6q^{46}-9q^{44}+7q^{42}-q^{40}-7q^{38}+11q^{36}-10q^{34}+4q^{32}+6q^{30}-13q^{28}+16q^{26}-12q^{24}+5q^{22}+2q^{20}-10q^{18}+14q^{16}-12q^{14}+9q^{12}-3q^{8}+10q^{6}-8q^{4}+6q^{2}+2-4q^{-2}+10q^{-4}-6q^{-6}+q^{-8}+10q^{-10}-12q^{-12}+13q^{-14}-7q^{-16}-4q^{-18}+8q^{-20}-11q^{-22}+9q^{-24}-5q^{-26}-q^{-28}+3q^{-30}-5q^{-32}+2q^{-34}-q^{-36}-q^{-38}-q^{-44}+q^{-52}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information