10 147 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:37, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
7
−
q
5
+
q
3
−
q
+
q
−
1
+
q
−
3
+
q
−
7
−
2
q
−
9
+
q
−
11
{\displaystyle q^{7}-q^{5}+q^{3}-q+q^{-1}+q^{-3}+q^{-7}-2q^{-9}+q^{-11}}
2
q
22
−
q
20
−
2
q
18
+
3
q
16
+
q
14
−
4
q
12
+
2
q
10
+
4
q
8
−
3
q
6
−
2
q
4
+
3
q
2
−
1
−
3
q
−
2
+
3
q
−
4
+
3
q
−
6
−
2
q
−
8
+
q
−
10
+
4
q
−
12
−
q
−
14
−
5
q
−
16
+
2
q
−
18
+
q
−
20
−
4
q
−
22
+
2
q
−
24
+
2
q
−
26
−
q
−
28
{\displaystyle q^{22}-q^{20}-2q^{18}+3q^{16}+q^{14}-4q^{12}+2q^{10}+4q^{8}-3q^{6}-2q^{4}+3q^{2}-1-3q^{-2}+3q^{-4}+3q^{-6}-2q^{-8}+q^{-10}+4q^{-12}-q^{-14}-5q^{-16}+2q^{-18}+q^{-20}-4q^{-22}+2q^{-24}+2q^{-26}-q^{-28}}
3
q
45
−
q
43
−
2
q
41
+
4
q
37
+
3
q
35
−
5
q
33
−
6
q
31
+
3
q
29
+
9
q
27
+
2
q
25
−
10
q
23
−
8
q
21
+
6
q
19
+
12
q
17
+
q
15
−
13
q
13
−
7
q
11
+
11
q
9
+
13
q
7
−
6
q
5
−
15
q
3
+
3
q
+
14
q
−
1
+
q
−
3
−
15
q
−
5
−
q
−
7
+
14
q
−
9
+
3
q
−
11
−
11
q
−
13
−
3
q
−
15
+
10
q
−
17
+
7
q
−
19
−
5
q
−
21
−
11
q
−
23
−
q
−
25
+
10
q
−
27
+
8
q
−
29
−
12
q
−
31
−
14
q
−
33
+
7
q
−
35
+
19
q
−
37
−
q
−
39
−
15
q
−
41
−
3
q
−
43
+
9
q
−
45
+
6
q
−
47
−
6
q
−
49
−
4
q
−
51
+
q
−
53
+
2
q
−
55
+
q
−
57
−
q
−
59
{\displaystyle q^{45}-q^{43}-2q^{41}+4q^{37}+3q^{35}-5q^{33}-6q^{31}+3q^{29}+9q^{27}+2q^{25}-10q^{23}-8q^{21}+6q^{19}+12q^{17}+q^{15}-13q^{13}-7q^{11}+11q^{9}+13q^{7}-6q^{5}-15q^{3}+3q+14q^{-1}+q^{-3}-15q^{-5}-q^{-7}+14q^{-9}+3q^{-11}-11q^{-13}-3q^{-15}+10q^{-17}+7q^{-19}-5q^{-21}-11q^{-23}-q^{-25}+10q^{-27}+8q^{-29}-12q^{-31}-14q^{-33}+7q^{-35}+19q^{-37}-q^{-39}-15q^{-41}-3q^{-43}+9q^{-45}+6q^{-47}-6q^{-49}-4q^{-51}+q^{-53}+2q^{-55}+q^{-57}-q^{-59}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
10
+
q
4
−
q
2
+
2
q
−
6
+
q
−
10
−
q
−
12
−
q
−
14
+
q
−
16
{\displaystyle q^{10}+q^{4}-q^{2}+2q^{-6}+q^{-10}-q^{-12}-q^{-14}+q^{-16}}
1,1
q
28
−
2
q
26
+
6
q
24
−
12
q
22
+
19
q
20
−
28
q
18
+
36
q
16
−
38
q
14
+
33
q
12
−
24
q
10
+
12
q
8
+
14
q
6
−
31
q
4
+
48
q
2
−
60
+
62
q
−
2
−
69
q
−
4
+
56
q
−
6
−
42
q
−
8
+
32
q
−
10
−
3
q
−
12
−
6
q
−
14
+
28
q
−
16
−
38
q
−
18
+
38
q
−
20
−
40
q
−
22
+
24
q
−
24
−
18
q
−
26
+
11
q
−
28
−
2
q
−
30
−
2
q
−
32
+
2
q
−
34
+
2
q
−
36
−
2
q
−
42
+
q
−
44
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}+6q^{24}-12q^{22}+19q^{20}-28q^{18}+36q^{16}-38q^{14}+33q^{12}-24q^{10}+12q^{8}+14q^{6}-31q^{4}+48q^{2}-60+62q^{-2}-69q^{-4}+56q^{-6}-42q^{-8}+32q^{-10}-3q^{-12}-6q^{-14}+28q^{-16}-38q^{-18}+38q^{-20}-40q^{-22}+24q^{-24}-18q^{-26}+11q^{-28}-2q^{-30}-2q^{-32}+2q^{-34}+2q^{-36}-2q^{-42}+q^{-44}}
2,0
q
28
−
q
24
−
q
22
+
q
20
+
2
q
18
−
q
16
−
q
14
+
q
12
+
2
q
10
+
q
8
−
2
q
6
+
q
2
−
1
−
2
q
−
2
+
q
−
6
+
q
−
8
+
2
q
−
10
+
2
q
−
12
+
2
q
−
14
+
2
q
−
16
+
2
q
−
18
−
q
−
20
−
5
q
−
22
−
q
−
24
−
2
q
−
28
−
q
−
30
+
2
q
−
32
+
3
q
−
34
−
q
−
38
{\displaystyle q^{28}-q^{24}-q^{22}+q^{20}+2q^{18}-q^{16}-q^{14}+q^{12}+2q^{10}+q^{8}-2q^{6}+q^{2}-1-2q^{-2}+q^{-6}+q^{-8}+2q^{-10}+2q^{-12}+2q^{-14}+2q^{-16}+2q^{-18}-q^{-20}-5q^{-22}-q^{-24}-2q^{-28}-q^{-30}+2q^{-32}+3q^{-34}-q^{-38}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
20
−
q
18
+
q
16
+
q
14
−
2
q
12
+
2
q
10
−
q
6
+
3
q
4
−
1
+
2
q
−
2
−
2
q
−
6
+
q
−
8
+
q
−
12
−
q
−
14
+
2
q
−
18
−
2
q
−
20
+
q
−
22
+
3
q
−
24
−
2
q
−
26
+
2
q
−
30
−
2
q
−
32
−
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{20}-q^{18}+q^{16}+q^{14}-2q^{12}+2q^{10}-q^{6}+3q^{4}-1+2q^{-2}-2q^{-6}+q^{-8}+q^{-12}-q^{-14}+2q^{-18}-2q^{-20}+q^{-22}+3q^{-24}-2q^{-26}+2q^{-30}-2q^{-32}-q^{-34}+q^{-36}}
1,0,0
q
13
+
q
9
+
q
5
−
q
3
−
q
−
1
+
q
−
7
+
2
q
−
9
+
q
−
13
−
q
−
15
−
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle q^{13}+q^{9}+q^{5}-q^{3}-q^{-1}+q^{-7}+2q^{-9}+q^{-13}-q^{-15}-q^{-19}+q^{-21}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
26
+
2
q
20
+
q
18
−
2
q
16
+
q
12
−
2
q
10
−
2
q
8
+
3
q
6
+
4
q
4
−
q
2
+
2
+
6
q
−
2
−
4
q
−
6
−
q
−
10
−
5
q
−
12
−
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
18
−
q
−
20
+
4
q
−
22
+
3
q
−
24
−
2
q
−
26
+
3
q
−
30
−
2
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
−
q
−
40
−
2
q
−
42
+
q
−
46
{\displaystyle q^{26}+2q^{20}+q^{18}-2q^{16}+q^{12}-2q^{10}-2q^{8}+3q^{6}+4q^{4}-q^{2}+2+6q^{-2}-4q^{-6}-q^{-10}-5q^{-12}-q^{-14}+2q^{-16}+q^{-18}-q^{-20}+4q^{-22}+3q^{-24}-2q^{-26}+3q^{-30}-2q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}-q^{-40}-2q^{-42}+q^{-46}}
1,0,0,0
q
16
+
q
12
+
q
10
+
q
6
−
q
4
−
1
−
q
−
2
+
q
−
8
+
q
−
10
+
2
q
−
12
+
q
−
16
−
q
−
18
−
q
−
24
+
q
−
26
{\displaystyle q^{16}+q^{12}+q^{10}+q^{6}-q^{4}-1-q^{-2}+q^{-8}+q^{-10}+2q^{-12}+q^{-16}-q^{-18}-q^{-24}+q^{-26}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
20
−
q
18
+
3
q
16
−
3
q
14
+
4
q
12
−
4
q
10
+
4
q
8
−
3
q
6
+
q
4
−
3
+
4
q
−
2
−
6
q
−
4
+
8
q
−
6
−
7
q
−
8
+
8
q
−
10
−
5
q
−
12
+
5
q
−
14
−
2
q
−
16
+
2
q
−
20
−
3
q
−
22
+
3
q
−
24
−
4
q
−
26
+
4
q
−
28
−
4
q
−
30
+
2
q
−
32
−
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{20}-q^{18}+3q^{16}-3q^{14}+4q^{12}-4q^{10}+4q^{8}-3q^{6}+q^{4}-3+4q^{-2}-6q^{-4}+8q^{-6}-7q^{-8}+8q^{-10}-5q^{-12}+5q^{-14}-2q^{-16}+2q^{-20}-3q^{-22}+3q^{-24}-4q^{-26}+4q^{-28}-4q^{-30}+2q^{-32}-q^{-34}+q^{-36}}
1,0
q
34
−
q
30
−
q
28
+
2
q
26
+
2
q
24
−
2
q
22
−
3
q
20
+
q
18
+
4
q
16
+
q
14
−
4
q
12
−
2
q
10
+
4
q
8
+
4
q
6
−
q
4
−
4
q
2
+
3
q
−
2
+
q
−
4
−
2
q
−
6
−
2
q
−
8
+
2
q
−
10
+
2
q
−
12
−
q
−
14
−
3
q
−
16
+
2
q
−
18
+
4
q
−
20
−
4
q
−
24
−
q
−
26
+
3
q
−
28
+
2
q
−
30
−
3
q
−
32
−
3
q
−
34
+
2
q
−
36
+
4
q
−
38
−
3
q
−
42
−
q
−
44
+
2
q
−
46
+
3
q
−
48
−
q
−
50
−
2
q
−
52
−
q
−
54
+
q
−
58
{\displaystyle q^{34}-q^{30}-q^{28}+2q^{26}+2q^{24}-2q^{22}-3q^{20}+q^{18}+4q^{16}+q^{14}-4q^{12}-2q^{10}+4q^{8}+4q^{6}-q^{4}-4q^{2}+3q^{-2}+q^{-4}-2q^{-6}-2q^{-8}+2q^{-10}+2q^{-12}-q^{-14}-3q^{-16}+2q^{-18}+4q^{-20}-4q^{-24}-q^{-26}+3q^{-28}+2q^{-30}-3q^{-32}-3q^{-34}+2q^{-36}+4q^{-38}-3q^{-42}-q^{-44}+2q^{-46}+3q^{-48}-q^{-50}-2q^{-52}-q^{-54}+q^{-58}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
46
−
q
44
+
3
q
42
−
4
q
40
+
3
q
38
−
q
36
−
3
q
34
+
10
q
32
−
11
q
30
+
12
q
28
−
6
q
26
−
5
q
24
+
12
q
22
−
14
q
20
+
11
q
18
−
5
q
16
−
4
q
14
+
12
q
12
−
9
q
10
+
3
q
8
+
5
q
6
−
13
q
4
+
14
q
2
−
7
−
5
q
−
2
+
10
q
−
4
−
14
q
−
6
+
18
q
−
8
−
11
q
−
10
+
4
q
−
12
+
4
q
−
14
−
13
q
−
16
+
15
q
−
18
−
13
q
−
20
+
7
q
−
22
−
7
q
−
26
+
11
q
−
28
−
6
q
−
30
+
3
q
−
32
+
6
q
−
34
−
14
q
−
36
+
11
q
−
38
−
q
−
40
−
7
q
−
42
+
13
q
−
44
−
15
q
−
46
+
11
q
−
48
+
q
−
50
−
6
q
−
52
+
7
q
−
54
−
11
q
−
56
+
7
q
−
58
−
3
q
−
62
+
2
q
−
64
−
2
q
−
66
+
q
−
68
+
q
−
70
+
2
q
−
72
−
q
−
74
−
q
−
78
−
q
−
84
+
q
−
86
{\displaystyle q^{46}-q^{44}+3q^{42}-4q^{40}+3q^{38}-q^{36}-3q^{34}+10q^{32}-11q^{30}+12q^{28}-6q^{26}-5q^{24}+12q^{22}-14q^{20}+11q^{18}-5q^{16}-4q^{14}+12q^{12}-9q^{10}+3q^{8}+5q^{6}-13q^{4}+14q^{2}-7-5q^{-2}+10q^{-4}-14q^{-6}+18q^{-8}-11q^{-10}+4q^{-12}+4q^{-14}-13q^{-16}+15q^{-18}-13q^{-20}+7q^{-22}-7q^{-26}+11q^{-28}-6q^{-30}+3q^{-32}+6q^{-34}-14q^{-36}+11q^{-38}-q^{-40}-7q^{-42}+13q^{-44}-15q^{-46}+11q^{-48}+q^{-50}-6q^{-52}+7q^{-54}-11q^{-56}+7q^{-58}-3q^{-62}+2q^{-64}-2q^{-66}+q^{-68}+q^{-70}+2q^{-72}-q^{-74}-q^{-78}-q^{-84}+q^{-86}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information