10 163 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:35, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
5
+
3
q
3
−
2
q
+
2
q
−
1
−
q
−
3
+
2
q
−
7
−
2
q
−
9
+
3
q
−
11
−
2
q
−
13
{\displaystyle -q^{5}+3q^{3}-2q+2q^{-1}-q^{-3}+2q^{-7}-2q^{-9}+3q^{-11}-2q^{-13}}
2
q
16
−
3
q
14
−
2
q
12
+
11
q
10
−
3
q
8
−
15
q
6
+
14
q
4
+
8
q
2
−
20
+
6
q
−
2
+
15
q
−
4
−
12
q
−
6
−
3
q
−
8
+
12
q
−
10
−
11
q
−
14
+
2
q
−
16
+
14
q
−
18
−
14
q
−
20
−
9
q
−
22
+
22
q
−
24
−
6
q
−
26
−
14
q
−
28
+
13
q
−
30
+
2
q
−
32
−
7
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{16}-3q^{14}-2q^{12}+11q^{10}-3q^{8}-15q^{6}+14q^{4}+8q^{2}-20+6q^{-2}+15q^{-4}-12q^{-6}-3q^{-8}+12q^{-10}-11q^{-14}+2q^{-16}+14q^{-18}-14q^{-20}-9q^{-22}+22q^{-24}-6q^{-26}-14q^{-28}+13q^{-30}+2q^{-32}-7q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}}
3
−
q
33
+
3
q
31
+
2
q
29
−
7
q
27
−
10
q
25
+
7
q
23
+
31
q
21
−
47
q
17
−
30
q
15
+
53
q
13
+
70
q
11
−
39
q
9
−
103
q
7
+
3
q
5
+
120
q
3
+
44
q
−
115
q
−
1
−
80
q
−
3
+
92
q
−
5
+
101
q
−
7
−
58
q
−
9
−
107
q
−
11
+
31
q
−
13
+
100
q
−
15
−
4
q
−
17
−
85
q
−
19
−
21
q
−
21
+
70
q
−
23
+
45
q
−
25
−
52
q
−
27
−
75
q
−
29
+
30
q
−
31
+
101
q
−
33
+
2
q
−
35
−
119
q
−
37
−
42
q
−
39
+
122
q
−
41
+
77
q
−
43
−
100
q
−
45
−
101
q
−
47
+
60
q
−
49
+
104
q
−
51
−
18
q
−
53
−
85
q
−
55
−
8
q
−
57
+
48
q
−
59
+
23
q
−
61
−
21
q
−
63
−
17
q
−
65
+
5
q
−
67
+
5
q
−
69
+
2
q
−
71
−
2
q
−
73
{\displaystyle -q^{33}+3q^{31}+2q^{29}-7q^{27}-10q^{25}+7q^{23}+31q^{21}-47q^{17}-30q^{15}+53q^{13}+70q^{11}-39q^{9}-103q^{7}+3q^{5}+120q^{3}+44q-115q^{-1}-80q^{-3}+92q^{-5}+101q^{-7}-58q^{-9}-107q^{-11}+31q^{-13}+100q^{-15}-4q^{-17}-85q^{-19}-21q^{-21}+70q^{-23}+45q^{-25}-52q^{-27}-75q^{-29}+30q^{-31}+101q^{-33}+2q^{-35}-119q^{-37}-42q^{-39}+122q^{-41}+77q^{-43}-100q^{-45}-101q^{-47}+60q^{-49}+104q^{-51}-18q^{-53}-85q^{-55}-8q^{-57}+48q^{-59}+23q^{-61}-21q^{-63}-17q^{-65}+5q^{-67}+5q^{-69}+2q^{-71}-2q^{-73}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
6
+
2
q
4
+
1
+
2
q
−
2
−
3
q
−
4
+
q
−
6
−
2
q
−
8
+
2
q
−
10
+
2
q
−
12
+
2
q
−
16
−
2
q
−
18
−
q
−
20
{\displaystyle -q^{6}+2q^{4}+1+2q^{-2}-3q^{-4}+q^{-6}-2q^{-8}+2q^{-10}+2q^{-12}+2q^{-16}-2q^{-18}-q^{-20}}
1,1
q
20
−
6
q
18
+
20
q
16
−
50
q
14
+
95
q
12
−
160
q
10
+
244
q
8
−
318
q
6
+
372
q
4
−
384
q
2
+
336
−
224
q
−
2
+
62
q
−
4
+
132
q
−
6
−
332
q
−
8
+
510
q
−
10
−
629
q
−
12
+
698
q
−
14
−
694
q
−
16
+
628
q
−
18
−
496
q
−
20
+
318
q
−
22
−
126
q
−
24
−
70
q
−
26
+
232
q
−
28
−
346
q
−
30
+
396
q
−
32
−
382
q
−
34
+
326
q
−
36
−
242
q
−
38
+
158
q
−
40
−
92
q
−
42
+
41
q
−
44
−
10
q
−
46
−
2
q
−
52
+
2
q
−
54
{\displaystyle q^{20}-6q^{18}+20q^{16}-50q^{14}+95q^{12}-160q^{10}+244q^{8}-318q^{6}+372q^{4}-384q^{2}+336-224q^{-2}+62q^{-4}+132q^{-6}-332q^{-8}+510q^{-10}-629q^{-12}+698q^{-14}-694q^{-16}+628q^{-18}-496q^{-20}+318q^{-22}-126q^{-24}-70q^{-26}+232q^{-28}-346q^{-30}+396q^{-32}-382q^{-34}+326q^{-36}-242q^{-38}+158q^{-40}-92q^{-42}+41q^{-44}-10q^{-46}-2q^{-52}+2q^{-54}}
2,0
q
18
−
2
q
16
−
3
q
14
+
4
q
12
+
4
q
10
−
2
q
8
−
5
q
6
+
4
q
4
+
8
q
2
−
7
−
6
q
−
2
+
6
q
−
4
−
3
q
−
8
+
2
q
−
10
+
9
q
−
12
+
2
q
−
14
+
4
q
−
18
−
4
q
−
20
−
9
q
−
22
+
4
q
−
26
−
9
q
−
28
+
10
q
−
32
+
5
q
−
34
−
3
q
−
36
−
4
q
−
38
+
5
q
−
40
−
2
q
−
42
−
5
q
−
44
−
q
−
46
+
q
−
48
+
2
q
−
50
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}-3q^{14}+4q^{12}+4q^{10}-2q^{8}-5q^{6}+4q^{4}+8q^{2}-7-6q^{-2}+6q^{-4}-3q^{-8}+2q^{-10}+9q^{-12}+2q^{-14}+4q^{-18}-4q^{-20}-9q^{-22}+4q^{-26}-9q^{-28}+10q^{-32}+5q^{-34}-3q^{-36}-4q^{-38}+5q^{-40}-2q^{-42}-5q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}+2q^{-50}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
14
−
3
q
12
+
q
10
+
5
q
8
−
9
q
6
+
7
q
4
+
7
q
2
−
13
+
10
q
−
2
+
5
q
−
4
−
13
q
−
6
+
4
q
−
8
+
5
q
−
10
−
5
q
−
12
−
q
−
14
+
3
q
−
16
+
5
q
−
18
−
2
q
−
20
−
4
q
−
22
+
14
q
−
24
−
6
q
−
26
−
9
q
−
28
+
14
q
−
30
−
8
q
−
32
−
8
q
−
34
+
9
q
−
36
−
3
q
−
38
−
3
q
−
40
+
3
q
−
42
{\displaystyle q^{14}-3q^{12}+q^{10}+5q^{8}-9q^{6}+7q^{4}+7q^{2}-13+10q^{-2}+5q^{-4}-13q^{-6}+4q^{-8}+5q^{-10}-5q^{-12}-q^{-14}+3q^{-16}+5q^{-18}-2q^{-20}-4q^{-22}+14q^{-24}-6q^{-26}-9q^{-28}+14q^{-30}-8q^{-32}-8q^{-34}+9q^{-36}-3q^{-38}-3q^{-40}+3q^{-42}}
1,0,0
−
q
7
+
2
q
5
−
q
3
+
3
q
+
2
q
−
3
−
2
q
−
5
−
q
−
7
−
q
−
9
−
q
−
11
+
2
q
−
13
+
q
−
15
+
4
q
−
17
−
q
−
19
+
2
q
−
21
−
2
q
−
23
−
q
−
25
−
q
−
27
{\displaystyle -q^{7}+2q^{5}-q^{3}+3q+2q^{-3}-2q^{-5}-q^{-7}-q^{-9}-q^{-11}+2q^{-13}+q^{-15}+4q^{-17}-q^{-19}+2q^{-21}-2q^{-23}-q^{-25}-q^{-27}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
16
−
2
q
14
−
q
12
+
4
q
10
−
3
q
8
−
3
q
6
+
10
q
4
+
4
q
2
−
8
+
3
q
−
2
+
10
q
−
4
−
7
q
−
6
−
13
q
−
8
+
8
q
−
10
+
9
q
−
12
−
12
q
−
14
+
18
q
−
18
−
7
q
−
20
−
9
q
−
22
+
12
q
−
24
+
q
−
26
−
12
q
−
28
+
6
q
−
30
+
13
q
−
32
−
4
q
−
34
−
6
q
−
36
+
10
q
−
38
+
3
q
−
40
−
14
q
−
42
−
4
q
−
44
+
5
q
−
46
−
4
q
−
48
−
4
q
−
50
+
3
q
−
52
+
2
q
−
54
+
q
−
56
{\displaystyle q^{16}-2q^{14}-q^{12}+4q^{10}-3q^{8}-3q^{6}+10q^{4}+4q^{2}-8+3q^{-2}+10q^{-4}-7q^{-6}-13q^{-8}+8q^{-10}+9q^{-12}-12q^{-14}+18q^{-18}-7q^{-20}-9q^{-22}+12q^{-24}+q^{-26}-12q^{-28}+6q^{-30}+13q^{-32}-4q^{-34}-6q^{-36}+10q^{-38}+3q^{-40}-14q^{-42}-4q^{-44}+5q^{-46}-4q^{-48}-4q^{-50}+3q^{-52}+2q^{-54}+q^{-56}}
1,0,0,0
−
q
8
+
2
q
6
−
q
4
+
2
q
2
+
2
+
2
q
−
4
−
2
q
−
6
−
3
q
−
10
−
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
18
+
3
q
−
20
+
3
q
−
22
−
q
−
24
+
2
q
−
26
−
2
q
−
28
−
q
−
30
−
q
−
32
−
q
−
34
{\displaystyle -q^{8}+2q^{6}-q^{4}+2q^{2}+2+2q^{-4}-2q^{-6}-3q^{-10}-q^{-14}+2q^{-16}+q^{-18}+3q^{-20}+3q^{-22}-q^{-24}+2q^{-26}-2q^{-28}-q^{-30}-q^{-32}-q^{-34}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
14
+
3
q
12
−
7
q
10
+
11
q
8
−
13
q
6
+
17
q
4
−
15
q
2
+
13
−
8
q
−
2
+
3
q
−
4
+
5
q
−
6
−
14
q
−
8
+
21
q
−
10
−
27
q
−
12
+
29
q
−
14
−
29
q
−
16
+
25
q
−
18
−
18
q
−
20
+
12
q
−
22
−
2
q
−
24
−
4
q
−
26
+
11
q
−
28
−
14
q
−
30
+
16
q
−
32
−
16
q
−
34
+
13
q
−
36
−
9
q
−
38
+
5
q
−
40
−
3
q
−
42
{\displaystyle -q^{14}+3q^{12}-7q^{10}+11q^{8}-13q^{6}+17q^{4}-15q^{2}+13-8q^{-2}+3q^{-4}+5q^{-6}-14q^{-8}+21q^{-10}-27q^{-12}+29q^{-14}-29q^{-16}+25q^{-18}-18q^{-20}+12q^{-22}-2q^{-24}-4q^{-26}+11q^{-28}-14q^{-30}+16q^{-32}-16q^{-34}+13q^{-36}-9q^{-38}+5q^{-40}-3q^{-42}}
1,0
q
24
−
3
q
20
−
3
q
18
+
4
q
16
+
8
q
14
−
2
q
12
−
11
q
10
−
4
q
8
+
15
q
6
+
11
q
4
−
11
q
2
−
15
+
4
q
−
2
+
17
q
−
4
+
4
q
−
6
−
15
q
−
8
−
8
q
−
10
+
10
q
−
12
+
9
q
−
14
−
6
q
−
16
−
9
q
−
18
+
4
q
−
20
+
11
q
−
22
−
12
q
−
26
−
2
q
−
28
+
12
q
−
30
+
6
q
−
32
−
10
q
−
34
−
10
q
−
36
+
10
q
−
38
+
14
q
−
40
−
5
q
−
42
−
17
q
−
44
+
16
q
−
48
+
7
q
−
50
−
12
q
−
52
−
13
q
−
54
+
4
q
−
56
+
11
q
−
58
+
q
−
60
−
6
q
−
62
−
4
q
−
64
+
q
−
66
+
3
q
−
68
{\displaystyle q^{24}-3q^{20}-3q^{18}+4q^{16}+8q^{14}-2q^{12}-11q^{10}-4q^{8}+15q^{6}+11q^{4}-11q^{2}-15+4q^{-2}+17q^{-4}+4q^{-6}-15q^{-8}-8q^{-10}+10q^{-12}+9q^{-14}-6q^{-16}-9q^{-18}+4q^{-20}+11q^{-22}-12q^{-26}-2q^{-28}+12q^{-30}+6q^{-32}-10q^{-34}-10q^{-36}+10q^{-38}+14q^{-40}-5q^{-42}-17q^{-44}+16q^{-48}+7q^{-50}-12q^{-52}-13q^{-54}+4q^{-56}+11q^{-58}+q^{-60}-6q^{-62}-4q^{-64}+q^{-66}+3q^{-68}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
32
−
3
q
30
+
7
q
28
−
13
q
26
+
13
q
24
−
8
q
22
−
7
q
20
+
31
q
18
−
49
q
16
+
61
q
14
−
48
q
12
+
5
q
10
+
46
q
8
−
91
q
6
+
109
q
4
−
79
q
2
+
21
+
50
q
−
2
−
92
q
−
4
+
96
q
−
6
−
53
q
−
8
−
13
q
−
10
+
68
q
−
12
−
90
q
−
14
+
59
q
−
16
+
6
q
−
18
−
74
q
−
20
+
115
q
−
22
−
108
q
−
24
+
61
q
−
26
+
6
q
−
28
−
81
q
−
30
+
123
q
−
32
−
134
q
−
34
+
101
q
−
36
−
34
q
−
38
−
40
q
−
40
+
99
q
−
42
−
113
q
−
44
+
90
q
−
46
−
30
q
−
48
−
35
q
−
50
+
79
q
−
52
−
79
q
−
54
+
39
q
−
56
+
32
q
−
58
−
85
q
−
60
+
106
q
−
62
−
70
q
−
64
+
3
q
−
66
+
62
q
−
68
−
104
q
−
70
+
100
q
−
72
−
65
q
−
74
+
13
q
−
76
+
32
q
−
78
−
59
q
−
80
+
55
q
−
82
−
36
q
−
84
+
14
q
−
86
+
5
q
−
88
−
14
q
−
90
+
9
q
−
92
−
8
q
−
94
+
5
q
−
96
−
2
q
−
98
+
q
−
100
+
q
−
102
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}+7q^{28}-13q^{26}+13q^{24}-8q^{22}-7q^{20}+31q^{18}-49q^{16}+61q^{14}-48q^{12}+5q^{10}+46q^{8}-91q^{6}+109q^{4}-79q^{2}+21+50q^{-2}-92q^{-4}+96q^{-6}-53q^{-8}-13q^{-10}+68q^{-12}-90q^{-14}+59q^{-16}+6q^{-18}-74q^{-20}+115q^{-22}-108q^{-24}+61q^{-26}+6q^{-28}-81q^{-30}+123q^{-32}-134q^{-34}+101q^{-36}-34q^{-38}-40q^{-40}+99q^{-42}-113q^{-44}+90q^{-46}-30q^{-48}-35q^{-50}+79q^{-52}-79q^{-54}+39q^{-56}+32q^{-58}-85q^{-60}+106q^{-62}-70q^{-64}+3q^{-66}+62q^{-68}-104q^{-70}+100q^{-72}-65q^{-74}+13q^{-76}+32q^{-78}-59q^{-80}+55q^{-82}-36q^{-84}+14q^{-86}+5q^{-88}-14q^{-90}+9q^{-92}-8q^{-94}+5q^{-96}-2q^{-98}+q^{-100}+q^{-102}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information