10 165 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:36, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
2
q
−
1
−
2
q
−
3
+
2
q
−
5
+
q
−
9
+
q
−
11
−
2
q
−
13
+
q
−
15
−
2
q
−
17
+
q
−
19
{\displaystyle 2q^{-1}-2q^{-3}+2q^{-5}+q^{-9}+q^{-11}-2q^{-13}+q^{-15}-2q^{-17}+q^{-19}}
2
1
+
q
−
2
−
3
q
−
4
+
4
q
−
6
+
4
q
−
8
−
9
q
−
10
+
3
q
−
12
+
8
q
−
14
−
8
q
−
16
−
2
q
−
18
+
8
q
−
20
+
q
−
22
−
6
q
−
24
+
3
q
−
26
+
5
q
−
28
−
7
q
−
30
−
4
q
−
32
+
7
q
−
34
−
3
q
−
36
−
8
q
−
38
+
8
q
−
40
+
4
q
−
42
−
8
q
−
44
+
2
q
−
46
+
6
q
−
48
−
3
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle 1+q^{-2}-3q^{-4}+4q^{-6}+4q^{-8}-9q^{-10}+3q^{-12}+8q^{-14}-8q^{-16}-2q^{-18}+8q^{-20}+q^{-22}-6q^{-24}+3q^{-26}+5q^{-28}-7q^{-30}-4q^{-32}+7q^{-34}-3q^{-36}-8q^{-38}+8q^{-40}+4q^{-42}-8q^{-44}+2q^{-46}+6q^{-48}-3q^{-50}-2q^{-52}+q^{-54}}
3
2
q
−
2
q
−
1
+
3
q
−
5
+
7
q
−
7
−
7
q
−
9
−
18
q
−
11
+
9
q
−
13
+
31
q
−
15
+
2
q
−
17
−
42
q
−
19
−
17
q
−
21
+
45
q
−
23
+
33
q
−
25
−
31
q
−
27
−
42
q
−
29
+
13
q
−
31
+
40
q
−
33
+
7
q
−
35
−
32
q
−
37
−
22
q
−
39
+
20
q
−
41
+
30
q
−
43
−
8
q
−
45
−
36
q
−
47
+
q
−
49
+
37
q
−
51
+
4
q
−
53
−
42
q
−
55
−
10
q
−
57
+
38
q
−
59
+
20
q
−
61
−
38
q
−
63
−
29
q
−
65
+
29
q
−
67
+
40
q
−
69
−
11
q
−
71
−
42
q
−
73
−
5
q
−
75
+
37
q
−
77
+
23
q
−
79
−
23
q
−
81
−
31
q
−
83
+
4
q
−
85
+
26
q
−
87
+
8
q
−
89
−
15
q
−
91
−
14
q
−
93
+
5
q
−
95
+
9
q
−
97
+
2
q
−
99
−
3
q
−
101
−
2
q
−
103
+
q
−
105
{\displaystyle 2q-2q^{-1}+3q^{-5}+7q^{-7}-7q^{-9}-18q^{-11}+9q^{-13}+31q^{-15}+2q^{-17}-42q^{-19}-17q^{-21}+45q^{-23}+33q^{-25}-31q^{-27}-42q^{-29}+13q^{-31}+40q^{-33}+7q^{-35}-32q^{-37}-22q^{-39}+20q^{-41}+30q^{-43}-8q^{-45}-36q^{-47}+q^{-49}+37q^{-51}+4q^{-53}-42q^{-55}-10q^{-57}+38q^{-59}+20q^{-61}-38q^{-63}-29q^{-65}+29q^{-67}+40q^{-69}-11q^{-71}-42q^{-73}-5q^{-75}+37q^{-77}+23q^{-79}-23q^{-81}-31q^{-83}+4q^{-85}+26q^{-87}+8q^{-89}-15q^{-91}-14q^{-93}+5q^{-95}+9q^{-97}+2q^{-99}-3q^{-101}-2q^{-103}+q^{-105}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
2
q
−
2
−
q
−
4
+
2
q
−
8
+
2
q
−
12
−
2
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
−
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle 2q^{-2}-q^{-4}+2q^{-8}+2q^{-12}-2q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}}
1,1
2
q
−
2
−
2
q
−
8
+
6
q
−
10
+
4
q
−
12
+
8
q
−
16
−
28
q
−
18
+
56
q
−
20
−
82
q
−
22
+
106
q
−
24
−
126
q
−
26
+
128
q
−
28
−
102
q
−
30
+
56
q
−
32
+
2
q
−
34
−
67
q
−
36
+
126
q
−
38
−
172
q
−
40
+
204
q
−
42
−
217
q
−
44
+
204
q
−
46
−
172
q
−
48
+
122
q
−
50
−
72
q
−
52
+
4
q
−
54
+
58
q
−
56
−
98
q
−
58
+
119
q
−
60
−
118
q
−
62
+
108
q
−
64
−
78
q
−
66
+
50
q
−
68
−
30
q
−
70
+
12
q
−
72
−
4
q
−
74
+
q
−
76
{\displaystyle 2q^{-2}-2q^{-8}+6q^{-10}+4q^{-12}+8q^{-16}-28q^{-18}+56q^{-20}-82q^{-22}+106q^{-24}-126q^{-26}+128q^{-28}-102q^{-30}+56q^{-32}+2q^{-34}-67q^{-36}+126q^{-38}-172q^{-40}+204q^{-42}-217q^{-44}+204q^{-46}-172q^{-48}+122q^{-50}-72q^{-52}+4q^{-54}+58q^{-56}-98q^{-58}+119q^{-60}-118q^{-62}+108q^{-64}-78q^{-66}+50q^{-68}-30q^{-70}+12q^{-72}-4q^{-74}+q^{-76}}
2,0
q
−
2
+
2
q
−
4
−
3
q
−
6
−
q
−
8
+
7
q
−
10
+
5
q
−
12
−
4
q
−
14
−
4
q
−
16
+
3
q
−
18
+
4
q
−
20
−
5
q
−
22
−
2
q
−
24
+
4
q
−
26
+
2
q
−
28
+
2
q
−
30
+
q
−
32
+
q
−
34
+
q
−
38
−
q
−
40
−
6
q
−
42
−
4
q
−
44
+
q
−
46
+
q
−
48
−
6
q
−
50
−
q
−
52
+
5
q
−
54
+
4
q
−
56
−
2
q
−
58
−
3
q
−
60
+
5
q
−
62
+
3
q
−
64
−
q
−
66
−
3
q
−
68
−
q
−
70
+
q
−
72
{\displaystyle q^{-2}+2q^{-4}-3q^{-6}-q^{-8}+7q^{-10}+5q^{-12}-4q^{-14}-4q^{-16}+3q^{-18}+4q^{-20}-5q^{-22}-2q^{-24}+4q^{-26}+2q^{-28}+2q^{-30}+q^{-32}+q^{-34}+q^{-38}-q^{-40}-6q^{-42}-4q^{-44}+q^{-46}+q^{-48}-6q^{-50}-q^{-52}+5q^{-54}+4q^{-56}-2q^{-58}-3q^{-60}+5q^{-62}+3q^{-64}-q^{-66}-3q^{-68}-q^{-70}+q^{-72}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
3
q
−
4
−
q
−
6
−
3
q
−
8
+
5
q
−
10
+
q
−
12
−
4
q
−
14
+
8
q
−
16
+
3
q
−
18
−
3
q
−
20
+
6
q
−
22
−
4
q
−
26
−
q
−
28
−
2
q
−
30
−
5
q
−
34
+
4
q
−
38
−
4
q
−
40
−
q
−
42
+
6
q
−
44
−
3
q
−
46
+
5
q
−
50
−
5
q
−
52
+
q
−
54
+
q
−
56
−
2
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle 3q^{-4}-q^{-6}-3q^{-8}+5q^{-10}+q^{-12}-4q^{-14}+8q^{-16}+3q^{-18}-3q^{-20}+6q^{-22}-4q^{-26}-q^{-28}-2q^{-30}-5q^{-34}+4q^{-38}-4q^{-40}-q^{-42}+6q^{-44}-3q^{-46}+5q^{-50}-5q^{-52}+q^{-54}+q^{-56}-2q^{-58}+q^{-60}}
1,0,0
2
q
−
3
−
q
−
5
+
q
−
7
+
2
q
−
11
+
2
q
−
15
+
q
−
17
−
q
−
23
−
2
q
−
27
+
q
−
29
−
q
−
31
−
q
−
35
+
q
−
37
{\displaystyle 2q^{-3}-q^{-5}+q^{-7}+2q^{-11}+2q^{-15}+q^{-17}-q^{-23}-2q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}-q^{-35}+q^{-37}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
3
q
−
6
−
2
q
−
10
+
q
−
12
+
4
q
−
14
+
q
−
16
−
4
q
−
18
+
3
q
−
20
+
9
q
−
22
+
q
−
24
−
2
q
−
26
+
9
q
−
28
+
8
q
−
30
−
4
q
−
32
−
q
−
34
+
2
q
−
36
−
5
q
−
38
−
12
q
−
40
−
3
q
−
42
−
2
q
−
44
−
10
q
−
46
+
10
q
−
50
−
3
q
−
54
+
9
q
−
56
+
6
q
−
58
−
5
q
−
60
−
4
q
−
62
+
4
q
−
64
−
5
q
−
68
+
3
q
−
72
−
q
−
74
−
q
−
76
+
q
−
78
{\displaystyle 3q^{-6}-2q^{-10}+q^{-12}+4q^{-14}+q^{-16}-4q^{-18}+3q^{-20}+9q^{-22}+q^{-24}-2q^{-26}+9q^{-28}+8q^{-30}-4q^{-32}-q^{-34}+2q^{-36}-5q^{-38}-12q^{-40}-3q^{-42}-2q^{-44}-10q^{-46}+10q^{-50}-3q^{-54}+9q^{-56}+6q^{-58}-5q^{-60}-4q^{-62}+4q^{-64}-5q^{-68}+3q^{-72}-q^{-74}-q^{-76}+q^{-78}}
1,0,0,0
2
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
+
q
−
10
+
2
q
−
14
+
2
q
−
18
+
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
28
−
q
−
30
−
2
q
−
34
+
q
−
36
−
q
−
38
−
q
−
44
+
q
−
46
{\displaystyle 2q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}+q^{-10}+2q^{-14}+2q^{-18}+q^{-20}+q^{-22}-q^{-28}-q^{-30}-2q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}-q^{-44}+q^{-46}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
3
q
−
4
−
3
q
−
6
+
5
q
−
8
−
7
q
−
10
+
9
q
−
12
−
8
q
−
14
+
8
q
−
16
−
5
q
−
18
+
3
q
−
20
+
2
q
−
22
−
6
q
−
24
+
10
q
−
26
−
13
q
−
28
+
16
q
−
30
−
16
q
−
32
+
15
q
−
34
−
12
q
−
36
+
8
q
−
38
−
4
q
−
40
−
q
−
42
+
4
q
−
44
−
7
q
−
46
+
8
q
−
48
−
9
q
−
50
+
7
q
−
52
−
7
q
−
54
+
5
q
−
56
−
2
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle 3q^{-4}-3q^{-6}+5q^{-8}-7q^{-10}+9q^{-12}-8q^{-14}+8q^{-16}-5q^{-18}+3q^{-20}+2q^{-22}-6q^{-24}+10q^{-26}-13q^{-28}+16q^{-30}-16q^{-32}+15q^{-34}-12q^{-36}+8q^{-38}-4q^{-40}-q^{-42}+4q^{-44}-7q^{-46}+8q^{-48}-9q^{-50}+7q^{-52}-7q^{-54}+5q^{-56}-2q^{-58}+q^{-60}}
1,0
3
q
−
6
+
q
−
8
−
2
q
−
10
−
4
q
−
12
−
q
−
14
+
6
q
−
16
+
5
q
−
18
−
3
q
−
20
−
6
q
−
22
+
q
−
24
+
10
q
−
26
+
4
q
−
28
−
6
q
−
30
−
5
q
−
32
+
6
q
−
34
+
7
q
−
36
−
3
q
−
38
−
8
q
−
40
+
7
q
−
44
+
q
−
46
−
7
q
−
48
−
3
q
−
50
+
4
q
−
52
+
3
q
−
54
−
5
q
−
56
−
5
q
−
58
+
3
q
−
60
+
6
q
−
62
−
2
q
−
64
−
9
q
−
66
−
2
q
−
68
+
8
q
−
70
+
7
q
−
72
−
5
q
−
74
−
8
q
−
76
+
3
q
−
78
+
9
q
−
80
+
q
−
82
−
6
q
−
84
−
4
q
−
86
+
4
q
−
88
+
3
q
−
90
−
2
q
−
92
−
2
q
−
94
+
q
−
98
{\displaystyle 3q^{-6}+q^{-8}-2q^{-10}-4q^{-12}-q^{-14}+6q^{-16}+5q^{-18}-3q^{-20}-6q^{-22}+q^{-24}+10q^{-26}+4q^{-28}-6q^{-30}-5q^{-32}+6q^{-34}+7q^{-36}-3q^{-38}-8q^{-40}+7q^{-44}+q^{-46}-7q^{-48}-3q^{-50}+4q^{-52}+3q^{-54}-5q^{-56}-5q^{-58}+3q^{-60}+6q^{-62}-2q^{-64}-9q^{-66}-2q^{-68}+8q^{-70}+7q^{-72}-5q^{-74}-8q^{-76}+3q^{-78}+9q^{-80}+q^{-82}-6q^{-84}-4q^{-86}+4q^{-88}+3q^{-90}-2q^{-92}-2q^{-94}+q^{-98}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
8
+
2
q
−
10
−
q
−
12
+
2
q
−
14
−
2
q
−
16
+
q
−
18
−
2
q
−
20
+
4
q
−
24
−
4
q
−
26
+
9
q
−
28
−
12
q
−
30
+
13
q
−
32
−
6
q
−
34
−
7
q
−
36
+
24
q
−
38
−
33
q
−
40
+
29
q
−
42
−
15
q
−
44
−
7
q
−
46
+
33
q
−
48
−
39
q
−
50
+
36
q
−
52
−
12
q
−
54
−
17
q
−
56
+
36
q
−
58
−
34
q
−
60
+
13
q
−
62
+
15
q
−
64
−
35
q
−
66
+
40
q
−
68
−
22
q
−
70
−
q
−
72
+
23
q
−
74
−
45
q
−
76
+
47
q
−
78
−
37
q
−
80
+
11
q
−
82
+
11
q
−
84
−
35
q
−
86
+
48
q
−
88
−
38
q
−
90
+
21
q
−
92
−
3
q
−
94
−
25
q
−
96
+
38
q
−
98
−
31
q
−
100
+
6
q
−
102
+
19
q
−
104
−
35
q
−
106
+
36
q
−
108
−
11
q
−
110
−
18
q
−
112
+
38
q
−
114
−
42
q
−
116
+
32
q
−
118
−
10
q
−
120
−
17
q
−
122
+
31
q
−
124
−
29
q
−
126
+
22
q
−
128
−
7
q
−
130
−
5
q
−
132
+
8
q
−
134
−
9
q
−
136
+
5
q
−
138
−
2
q
−
140
+
q
−
142
{\displaystyle q^{-8}+2q^{-10}-q^{-12}+2q^{-14}-2q^{-16}+q^{-18}-2q^{-20}+4q^{-24}-4q^{-26}+9q^{-28}-12q^{-30}+13q^{-32}-6q^{-34}-7q^{-36}+24q^{-38}-33q^{-40}+29q^{-42}-15q^{-44}-7q^{-46}+33q^{-48}-39q^{-50}+36q^{-52}-12q^{-54}-17q^{-56}+36q^{-58}-34q^{-60}+13q^{-62}+15q^{-64}-35q^{-66}+40q^{-68}-22q^{-70}-q^{-72}+23q^{-74}-45q^{-76}+47q^{-78}-37q^{-80}+11q^{-82}+11q^{-84}-35q^{-86}+48q^{-88}-38q^{-90}+21q^{-92}-3q^{-94}-25q^{-96}+38q^{-98}-31q^{-100}+6q^{-102}+19q^{-104}-35q^{-106}+36q^{-108}-11q^{-110}-18q^{-112}+38q^{-114}-42q^{-116}+32q^{-118}-10q^{-120}-17q^{-122}+31q^{-124}-29q^{-126}+22q^{-128}-7q^{-130}-5q^{-132}+8q^{-134}-9q^{-136}+5q^{-138}-2q^{-140}+q^{-142}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information