9 28 Quantum Invariants

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ q^{15}-2 q^{13}+2 q^{11}-3 q^9+q^7+q^5+3 q-2 q^{-1} +2 q^{-3} - q^{-5} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{42}-2 q^{40}-q^{38}+6 q^{36}-6 q^{34}-4 q^{32}+15 q^{30}-8 q^{28}-11 q^{26}+18 q^{24}-3 q^{22}-13 q^{20}+8 q^{18}+4 q^{16}-6 q^{14}-5 q^{12}+9 q^{10}+3 q^8-14 q^6+9 q^4+12 q^2-16+3 q^{-2} +13 q^{-4} -10 q^{-6} -3 q^{-8} +7 q^{-10} -2 q^{-12} -2 q^{-14} + q^{-16} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ q^{81}-2 q^{79}-q^{77}+3 q^{75}+3 q^{73}-6 q^{71}-7 q^{69}+14 q^{67}+12 q^{65}-20 q^{63}-25 q^{61}+27 q^{59}+41 q^{57}-31 q^{55}-61 q^{53}+28 q^{51}+77 q^{49}-13 q^{47}-88 q^{45}-2 q^{43}+86 q^{41}+18 q^{39}-68 q^{37}-36 q^{35}+49 q^{33}+41 q^{31}-21 q^{29}-49 q^{27}-2 q^{25}+46 q^{23}+28 q^{21}-47 q^{19}-48 q^{17}+42 q^{15}+65 q^{13}-31 q^{11}-77 q^9+18 q^7+84 q^5+3 q^3-83 q-17 q^{-1} +68 q^{-3} +35 q^{-5} -51 q^{-7} -39 q^{-9} +31 q^{-11} +37 q^{-13} -12 q^{-15} -28 q^{-17} - q^{-19} +17 q^{-21} +3 q^{-23} -7 q^{-25} -3 q^{-27} +2 q^{-29} +2 q^{-31} - q^{-33} }[/math]
4	[math]\displaystyle{ q^{132}-2 q^{130}-q^{128}+3 q^{126}+3 q^{122}-9 q^{120}-2 q^{118}+15 q^{116}+2 q^{114}+2 q^{112}-37 q^{110}-12 q^{108}+52 q^{106}+34 q^{104}+6 q^{102}-110 q^{100}-67 q^{98}+104 q^{96}+136 q^{94}+65 q^{92}-218 q^{90}-218 q^{88}+96 q^{86}+285 q^{84}+234 q^{82}-252 q^{80}-413 q^{78}-53 q^{76}+339 q^{74}+441 q^{72}-118 q^{70}-474 q^{68}-249 q^{66}+208 q^{64}+488 q^{62}+91 q^{60}-318 q^{58}-331 q^{56}-12 q^{54}+338 q^{52}+226 q^{50}-75 q^{48}-277 q^{46}-179 q^{44}+117 q^{42}+270 q^{40}+139 q^{38}-185 q^{36}-288 q^{34}-77 q^{32}+285 q^{30}+306 q^{28}-87 q^{26}-357 q^{24}-255 q^{22}+259 q^{20}+433 q^{18}+52 q^{16}-347 q^{14}-415 q^{12}+125 q^{10}+454 q^8+228 q^6-200 q^4-477 q^2-81+315 q^{-2} +323 q^{-4} +27 q^{-6} -353 q^{-8} -210 q^{-10} +81 q^{-12} +246 q^{-14} +165 q^{-16} -137 q^{-18} -169 q^{-20} -65 q^{-22} +83 q^{-24} +134 q^{-26} + q^{-28} -53 q^{-30} -63 q^{-32} -7 q^{-34} +46 q^{-36} +16 q^{-38} + q^{-40} -17 q^{-42} -10 q^{-44} +7 q^{-46} +3 q^{-48} +3 q^{-50} -2 q^{-52} -2 q^{-54} + q^{-56} }[/math]
5	[math]\displaystyle{ q^{195}-2 q^{193}-q^{191}+3 q^{189}-4 q^{181}-q^{179}+11 q^{177}+5 q^{175}-11 q^{173}-19 q^{171}-12 q^{169}+18 q^{167}+47 q^{165}+39 q^{163}-34 q^{161}-107 q^{159}-80 q^{157}+47 q^{155}+184 q^{153}+187 q^{151}-26 q^{149}-320 q^{147}-368 q^{145}-32 q^{143}+450 q^{141}+644 q^{139}+219 q^{137}-573 q^{135}-1018 q^{133}-544 q^{131}+601 q^{129}+1424 q^{127}+1036 q^{125}-455 q^{123}-1776 q^{121}-1638 q^{119}+85 q^{117}+1977 q^{115}+2238 q^{113}+458 q^{111}-1899 q^{109}-2695 q^{107}-1115 q^{105}+1552 q^{103}+2912 q^{101}+1698 q^{99}-994 q^{97}-2790 q^{95}-2114 q^{93}+328 q^{91}+2378 q^{89}+2303 q^{87}+276 q^{85}-1794 q^{83}-2190 q^{81}-786 q^{79}+1118 q^{77}+1950 q^{75}+1119 q^{73}-514 q^{71}-1563 q^{69}-1322 q^{67}-45 q^{65}+1228 q^{63}+1443 q^{61}+470 q^{59}-897 q^{57}-1548 q^{55}-862 q^{53}+655 q^{51}+1664 q^{49}+1205 q^{47}-426 q^{45}-1801 q^{43}-1574 q^{41}+191 q^{39}+1909 q^{37}+1948 q^{35}+121 q^{33}-1950 q^{31}-2308 q^{29}-525 q^{27}+1848 q^{25}+2601 q^{23}+1002 q^{21}-1535 q^{19}-2749 q^{17}-1518 q^{15}+1055 q^{13}+2680 q^{11}+1945 q^9-409 q^7-2337 q^5-2241 q^3-257 q+1801 q^{-1} +2235 q^{-3} +841 q^{-5} -1092 q^{-7} -1992 q^{-9} -1223 q^{-11} +417 q^{-13} +1515 q^{-15} +1320 q^{-17} +150 q^{-19} -954 q^{-21} -1167 q^{-23} -488 q^{-25} +436 q^{-27} +862 q^{-29} +581 q^{-31} -62 q^{-33} -507 q^{-35} -498 q^{-37} -146 q^{-39} +229 q^{-41} +337 q^{-43} +181 q^{-45} -51 q^{-47} -172 q^{-49} -146 q^{-51} -28 q^{-53} +74 q^{-55} +83 q^{-57} +33 q^{-59} -18 q^{-61} -34 q^{-63} -25 q^{-65} - q^{-67} +17 q^{-69} +10 q^{-71} -3 q^{-75} -3 q^{-77} -3 q^{-79} +2 q^{-81} +2 q^{-83} - q^{-85} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ q^{22}-q^{18}+q^{16}-3 q^{14}-q^{12}+4 q^6+3 q^2- q^{-2} + q^{-4} - q^{-6} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{60}-4 q^{58}+10 q^{56}-20 q^{54}+38 q^{52}-66 q^{50}+100 q^{48}-146 q^{46}+198 q^{44}-246 q^{42}+284 q^{40}-300 q^{38}+289 q^{36}-230 q^{34}+132 q^{32}-4 q^{30}-149 q^{28}+306 q^{26}-448 q^{24}+552 q^{22}-611 q^{20}+608 q^{18}-560 q^{16}+454 q^{14}-320 q^{12}+166 q^{10}-2 q^8-126 q^6+239 q^4-296 q^2+326-308 q^{-2} +262 q^{-4} -208 q^{-6} +148 q^{-8} -96 q^{-10} +54 q^{-12} -28 q^{-14} +12 q^{-16} -4 q^{-18} + q^{-20} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{56}-2 q^{52}-q^{50}+2 q^{48}+q^{46}-4 q^{44}+7 q^{40}-q^{38}-7 q^{36}+2 q^{34}+8 q^{32}-6 q^{28}+5 q^{26}+q^{24}-9 q^{22}-3 q^{20}+q^{18}-5 q^{16}-3 q^{14}+8 q^{12}+3 q^{10}-2 q^8+5 q^6+11 q^4-2 q^2-6+5 q^{-2} +3 q^{-4} -5 q^{-6} -3 q^{-8} +2 q^{-10} +2 q^{-12} -2 q^{-14} - q^{-16} + q^{-18} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^{48}-2 q^{46}+4 q^{42}-7 q^{40}-q^{38}+11 q^{36}-8 q^{34}-q^{32}+17 q^{30}-8 q^{28}-5 q^{26}+7 q^{24}-9 q^{22}-10 q^{20}-3 q^{18}+3 q^{16}-2 q^{12}+14 q^{10}+9 q^8-10 q^6+10 q^4+6 q^2-13+5 q^{-2} +3 q^{-4} -8 q^{-6} +3 q^{-8} + q^{-10} -2 q^{-12} + q^{-14} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{29}+q^{25}-q^{23}+q^{21}-4 q^{19}-q^{17}-3 q^{15}+q^{11}+3 q^9+4 q^7+q^5+3 q^3-q+ q^{-1} -2 q^{-3} + q^{-5} - q^{-7} }[/math]

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	[math]\displaystyle{ q^{62}-q^{58}+q^{54}-3 q^{52}-7 q^{50}+7 q^{46}-q^{42}+16 q^{40}+12 q^{38}-4 q^{36}-3 q^{34}+3 q^{32}-13 q^{30}-22 q^{28}-8 q^{26}-4 q^{24}-13 q^{22}+19 q^{18}+4 q^{16}+4 q^{14}+20 q^{12}+13 q^{10}-6 q^8+q^6+8 q^4-3 q^2-10+3 q^{-4} -5 q^{-6} -2 q^{-8} +3 q^{-10} - q^{-14} + q^{-16} }[/math]
1,0,0,0	[math]\displaystyle{ q^{36}+q^{32}+q^{30}-q^{28}+q^{26}-4 q^{24}-2 q^{22}-3 q^{20}-3 q^{18}+q^{14}+4 q^{12}+3 q^{10}+5 q^8+q^6+3 q^4-q^2-2 q^{-4} + q^{-6} - q^{-8} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ q^{48}-2 q^{46}+4 q^{44}-6 q^{42}+9 q^{40}-11 q^{38}+13 q^{36}-14 q^{34}+11 q^{32}-9 q^{30}+2 q^{28}+3 q^{26}-11 q^{24}+17 q^{22}-22 q^{20}+25 q^{18}-25 q^{16}+24 q^{14}-18 q^{12}+14 q^{10}-5 q^8+8 q^4-10 q^2+13-13 q^{-2} +13 q^{-4} -10 q^{-6} +7 q^{-8} -5 q^{-10} +2 q^{-12} - q^{-14} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{78}-2 q^{74}-2 q^{72}+2 q^{70}+5 q^{68}-8 q^{64}-6 q^{62}+6 q^{60}+12 q^{58}+q^{56}-13 q^{54}-6 q^{52}+11 q^{50}+14 q^{48}-4 q^{46}-13 q^{44}-q^{42}+11 q^{40}+2 q^{38}-12 q^{36}-8 q^{34}+5 q^{32}+5 q^{30}-7 q^{28}-9 q^{26}+3 q^{24}+10 q^{22}-7 q^{18}+q^{16}+14 q^{14}+7 q^{12}-9 q^{10}-10 q^8+9 q^6+15 q^4-14-7 q^{-2} +9 q^{-4} +10 q^{-6} -4 q^{-8} -9 q^{-10} -2 q^{-12} +5 q^{-14} +3 q^{-16} -2 q^{-18} -2 q^{-20} + q^{-24} }[/math]

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

[math]\displaystyle{ q^{66}-2 q^{64}+2 q^{62}-3 q^{60}+5 q^{58}-8 q^{56}+6 q^{54}-8 q^{52}+12 q^{50}-10 q^{48}+10 q^{46}-6 q^{44}+12 q^{42}-q^{40}+q^{36}-9 q^{34}+8 q^{32}-21 q^{30}+8 q^{28}-25 q^{26}+17 q^{24}-19 q^{22}+19 q^{20}-13 q^{18}+20 q^{16}-q^{14}+13 q^{12}+q^{10}+q^8+8 q^6-7 q^4+7 q^2-12+10 q^{-2} -11 q^{-4} +8 q^{-6} -9 q^{-8} +6 q^{-10} -4 q^{-12} +3 q^{-14} -2 q^{-16} + q^{-18} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{114}-2 q^{112}+4 q^{110}-6 q^{108}+4 q^{106}-3 q^{104}-4 q^{102}+13 q^{100}-20 q^{98}+27 q^{96}-25 q^{94}+15 q^{92}+6 q^{90}-29 q^{88}+54 q^{86}-62 q^{84}+53 q^{82}-29 q^{80}-10 q^{78}+49 q^{76}-72 q^{74}+73 q^{72}-44 q^{70}+3 q^{68}+32 q^{66}-53 q^{64}+37 q^{62}-7 q^{60}-33 q^{58}+56 q^{56}-58 q^{54}+23 q^{52}+30 q^{50}-81 q^{48}+105 q^{46}-99 q^{44}+53 q^{42}+8 q^{40}-67 q^{38}+103 q^{36}-103 q^{34}+79 q^{32}-24 q^{30}-28 q^{28}+63 q^{26}-64 q^{24}+43 q^{22}-34 q^{18}+52 q^{16}-35 q^{14}+5 q^{12}+41 q^{10}-70 q^8+77 q^6-52 q^4+5 q^2+39-70 q^{-2} +76 q^{-4} -56 q^{-6} +24 q^{-8} +8 q^{-10} -33 q^{-12} +39 q^{-14} -32 q^{-16} +19 q^{-18} -5 q^{-20} -5 q^{-22} +7 q^{-24} -8 q^{-26} +5 q^{-28} -2 q^{-30} + q^{-32} }[/math]