10 42 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:14, 4 December 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(
diff
)
← Older revision
|
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
3
q
9
−
3
q
7
+
3
q
5
−
3
q
3
+
q
+
2
q
−
1
−
2
q
−
3
+
4
q
−
5
−
3
q
−
7
+
2
q
−
9
−
q
−
11
{\displaystyle -q^{11}+3q^{9}-3q^{7}+3q^{5}-3q^{3}+q+2q^{-1}-2q^{-3}+4q^{-5}-3q^{-7}+2q^{-9}-q^{-11}}
2
q
32
−
3
q
30
−
q
28
+
11
q
26
−
8
q
24
−
12
q
22
+
24
q
20
−
6
q
18
−
27
q
16
+
29
q
14
+
5
q
12
−
31
q
10
+
19
q
8
+
14
q
6
−
19
q
4
−
3
q
2
+
15
+
5
q
−
2
−
24
q
−
4
+
7
q
−
6
+
26
q
−
8
−
29
q
−
10
−
4
q
−
12
+
32
q
−
14
−
19
q
−
16
−
10
q
−
18
+
20
q
−
20
−
7
q
−
22
−
7
q
−
24
+
7
q
−
26
−
q
−
28
−
2
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}-q^{28}+11q^{26}-8q^{24}-12q^{22}+24q^{20}-6q^{18}-27q^{16}+29q^{14}+5q^{12}-31q^{10}+19q^{8}+14q^{6}-19q^{4}-3q^{2}+15+5q^{-2}-24q^{-4}+7q^{-6}+26q^{-8}-29q^{-10}-4q^{-12}+32q^{-14}-19q^{-16}-10q^{-18}+20q^{-20}-7q^{-22}-7q^{-24}+7q^{-26}-q^{-28}-2q^{-30}+q^{-32}}
3
−
q
63
+
3
q
61
+
q
59
−
7
q
57
−
6
q
55
+
12
q
53
+
22
q
51
−
20
q
49
−
41
q
47
+
17
q
45
+
71
q
43
−
4
q
41
−
106
q
39
−
24
q
37
+
135
q
35
+
66
q
33
−
149
q
31
−
114
q
29
+
143
q
27
+
161
q
25
−
122
q
23
−
189
q
21
+
83
q
19
+
201
q
17
−
39
q
15
−
191
q
13
−
8
q
11
+
161
q
9
+
56
q
7
−
123
q
5
−
91
q
3
+
67
q
+
132
q
−
1
−
9
q
−
3
−
154
q
−
5
−
51
q
−
7
+
164
q
−
9
+
108
q
−
11
−
156
q
−
13
−
155
q
−
15
+
129
q
−
17
+
184
q
−
19
−
91
q
−
21
−
188
q
−
23
+
45
q
−
25
+
175
q
−
27
−
10
q
−
29
−
139
q
−
31
−
18
q
−
33
+
103
q
−
35
+
27
q
−
37
−
66
q
−
39
−
26
q
−
41
+
38
q
−
43
+
20
q
−
45
−
20
q
−
47
−
14
q
−
49
+
10
q
−
51
+
7
q
−
53
−
4
q
−
55
−
3
q
−
57
+
q
−
59
+
2
q
−
61
−
q
−
63
{\displaystyle -q^{63}+3q^{61}+q^{59}-7q^{57}-6q^{55}+12q^{53}+22q^{51}-20q^{49}-41q^{47}+17q^{45}+71q^{43}-4q^{41}-106q^{39}-24q^{37}+135q^{35}+66q^{33}-149q^{31}-114q^{29}+143q^{27}+161q^{25}-122q^{23}-189q^{21}+83q^{19}+201q^{17}-39q^{15}-191q^{13}-8q^{11}+161q^{9}+56q^{7}-123q^{5}-91q^{3}+67q+132q^{-1}-9q^{-3}-154q^{-5}-51q^{-7}+164q^{-9}+108q^{-11}-156q^{-13}-155q^{-15}+129q^{-17}+184q^{-19}-91q^{-21}-188q^{-23}+45q^{-25}+175q^{-27}-10q^{-29}-139q^{-31}-18q^{-33}+103q^{-35}+27q^{-37}-66q^{-39}-26q^{-41}+38q^{-43}+20q^{-45}-20q^{-47}-14q^{-49}+10q^{-51}+7q^{-53}-4q^{-55}-3q^{-57}+q^{-59}+2q^{-61}-q^{-63}}
4
q
104
−
3
q
102
−
q
100
+
7
q
98
+
2
q
96
+
2
q
94
−
22
q
92
−
14
q
90
+
29
q
88
+
29
q
86
+
35
q
84
−
75
q
82
−
97
q
80
+
32
q
78
+
112
q
76
+
182
q
74
−
108
q
72
−
297
q
70
−
122
q
68
+
173
q
66
+
532
q
64
+
78
q
62
−
512
q
60
−
556
q
58
−
30
q
56
+
924
q
54
+
611
q
52
−
412
q
50
−
1067
q
48
−
630
q
46
+
970
q
44
+
1230
q
42
+
129
q
40
−
1222
q
38
−
1298
q
36
+
525
q
34
+
1462
q
32
+
778
q
30
−
870
q
28
−
1560
q
26
−
101
q
24
+
1170
q
22
+
1118
q
20
−
274
q
18
−
1313
q
16
−
593
q
14
+
588
q
12
+
1098
q
10
+
294
q
8
−
781
q
6
−
899
q
4
−
63
q
2
+
876
+
805
q
−
2
−
120
q
−
4
−
1083
q
−
6
−
735
q
−
8
+
503
q
−
10
+
1210
q
−
12
+
614
q
−
14
−
1022
q
−
16
−
1298
q
−
18
−
82
q
−
20
+
1285
q
−
22
+
1273
q
−
24
−
582
q
−
26
−
1464
q
−
28
−
715
q
−
30
+
869
q
−
32
+
1508
q
−
34
+
50
q
−
36
−
1075
q
−
38
−
1009
q
−
40
+
213
q
−
42
+
1175
q
−
44
+
433
q
−
46
−
435
q
−
48
−
804
q
−
50
−
209
q
−
52
+
595
q
−
54
+
396
q
−
56
−
12
q
−
58
−
399
q
−
60
−
245
q
−
62
+
192
q
−
64
+
181
q
−
66
+
85
q
−
68
−
125
q
−
70
−
125
q
−
72
+
43
q
−
74
+
45
q
−
76
+
49
q
−
78
−
28
q
−
80
−
41
q
−
82
+
12
q
−
84
+
5
q
−
86
+
15
q
−
88
−
5
q
−
90
−
10
q
−
92
+
4
q
−
94
+
3
q
−
98
−
q
−
100
−
2
q
−
102
+
q
−
104
{\displaystyle q^{104}-3q^{102}-q^{100}+7q^{98}+2q^{96}+2q^{94}-22q^{92}-14q^{90}+29q^{88}+29q^{86}+35q^{84}-75q^{82}-97q^{80}+32q^{78}+112q^{76}+182q^{74}-108q^{72}-297q^{70}-122q^{68}+173q^{66}+532q^{64}+78q^{62}-512q^{60}-556q^{58}-30q^{56}+924q^{54}+611q^{52}-412q^{50}-1067q^{48}-630q^{46}+970q^{44}+1230q^{42}+129q^{40}-1222q^{38}-1298q^{36}+525q^{34}+1462q^{32}+778q^{30}-870q^{28}-1560q^{26}-101q^{24}+1170q^{22}+1118q^{20}-274q^{18}-1313q^{16}-593q^{14}+588q^{12}+1098q^{10}+294q^{8}-781q^{6}-899q^{4}-63q^{2}+876+805q^{-2}-120q^{-4}-1083q^{-6}-735q^{-8}+503q^{-10}+1210q^{-12}+614q^{-14}-1022q^{-16}-1298q^{-18}-82q^{-20}+1285q^{-22}+1273q^{-24}-582q^{-26}-1464q^{-28}-715q^{-30}+869q^{-32}+1508q^{-34}+50q^{-36}-1075q^{-38}-1009q^{-40}+213q^{-42}+1175q^{-44}+433q^{-46}-435q^{-48}-804q^{-50}-209q^{-52}+595q^{-54}+396q^{-56}-12q^{-58}-399q^{-60}-245q^{-62}+192q^{-64}+181q^{-66}+85q^{-68}-125q^{-70}-125q^{-72}+43q^{-74}+45q^{-76}+49q^{-78}-28q^{-80}-41q^{-82}+12q^{-84}+5q^{-86}+15q^{-88}-5q^{-90}-10q^{-92}+4q^{-94}+3q^{-98}-q^{-100}-2q^{-102}+q^{-104}}
5
−
q
155
+
3
q
153
+
q
151
−
7
q
149
−
2
q
147
+
2
q
145
+
8
q
143
+
14
q
141
+
5
q
139
−
29
q
137
−
43
q
135
−
7
q
133
+
47
q
131
+
89
q
129
+
57
q
127
−
58
q
125
−
196
q
123
−
170
q
121
+
68
q
119
+
320
q
117
+
372
q
115
+
63
q
113
−
474
q
111
−
756
q
109
−
344
q
107
+
565
q
105
+
1229
q
103
+
948
q
101
−
391
q
99
−
1810
q
97
−
1903
q
95
−
170
q
93
+
2229
q
91
+
3151
q
89
+
1336
q
87
−
2225
q
85
−
4533
q
83
−
3102
q
81
+
1548
q
79
+
5677
q
77
+
5301
q
75
−
19
q
73
−
6209
q
71
−
7619
q
69
−
2245
q
67
+
5844
q
65
+
9550
q
63
+
4969
q
61
−
4528
q
59
−
10682
q
57
−
7654
q
55
+
2405
q
53
+
10794
q
51
+
9848
q
49
+
88
q
47
−
9869
q
45
−
11136
q
43
−
2576
q
41
+
8143
q
39
+
11462
q
37
+
4612
q
35
−
5987
q
33
−
10853
q
31
−
6023
q
29
+
3703
q
27
+
9594
q
25
+
6835
q
23
−
1598
q
21
−
8003
q
19
−
7094
q
17
−
287
q
15
+
6249
q
13
+
7153
q
11
+
1985
q
9
−
4606
q
7
−
7051
q
5
−
3577
q
3
+
2890
q
+
7018
q
−
1
+
5234
q
−
3
−
1168
q
−
5
−
6918
q
−
7
−
6933
q
−
9
−
774
q
−
11
+
6617
q
−
13
+
8636
q
−
15
+
2955
q
−
17
−
5908
q
−
19
−
10096
q
−
21
−
5332
q
−
23
+
4625
q
−
25
+
10986
q
−
27
+
7707
q
−
29
−
2705
q
−
31
−
11057
q
−
33
−
9720
q
−
35
+
310
q
−
37
+
10131
q
−
39
+
10999
q
−
41
+
2233
q
−
43
−
8250
q
−
45
−
11262
q
−
47
−
4511
q
−
49
+
5741
q
−
51
+
10462
q
−
53
+
6029
q
−
55
−
3016
q
−
57
−
8707
q
−
59
−
6674
q
−
61
+
602
q
−
63
+
6489
q
−
65
+
6318
q
−
67
+
1130
q
−
69
−
4149
q
−
71
−
5300
q
−
73
−
2075
q
−
75
+
2207
q
−
77
+
3927
q
−
79
+
2256
q
−
81
−
802
q
−
83
−
2572
q
−
85
−
1957
q
−
87
+
1474
q
−
91
+
1447
q
−
93
+
325
q
−
95
−
728
q
−
97
−
922
q
−
99
−
364
q
−
101
+
285
q
−
103
+
524
q
−
105
+
288
q
−
107
−
92
q
−
109
−
263
q
−
111
−
173
q
−
113
+
12
q
−
115
+
113
q
−
117
+
96
q
−
119
+
9
q
−
121
−
53
q
−
123
−
43
q
−
125
−
q
−
127
+
19
q
−
129
+
13
q
−
131
+
6
q
−
133
−
8
q
−
135
−
11
q
−
137
+
4
q
−
139
+
5
q
−
141
−
q
−
143
−
3
q
−
149
+
q
−
151
+
2
q
−
153
−
q
−
155
{\displaystyle -q^{155}+3q^{153}+q^{151}-7q^{149}-2q^{147}+2q^{145}+8q^{143}+14q^{141}+5q^{139}-29q^{137}-43q^{135}-7q^{133}+47q^{131}+89q^{129}+57q^{127}-58q^{125}-196q^{123}-170q^{121}+68q^{119}+320q^{117}+372q^{115}+63q^{113}-474q^{111}-756q^{109}-344q^{107}+565q^{105}+1229q^{103}+948q^{101}-391q^{99}-1810q^{97}-1903q^{95}-170q^{93}+2229q^{91}+3151q^{89}+1336q^{87}-2225q^{85}-4533q^{83}-3102q^{81}+1548q^{79}+5677q^{77}+5301q^{75}-19q^{73}-6209q^{71}-7619q^{69}-2245q^{67}+5844q^{65}+9550q^{63}+4969q^{61}-4528q^{59}-10682q^{57}-7654q^{55}+2405q^{53}+10794q^{51}+9848q^{49}+88q^{47}-9869q^{45}-11136q^{43}-2576q^{41}+8143q^{39}+11462q^{37}+4612q^{35}-5987q^{33}-10853q^{31}-6023q^{29}+3703q^{27}+9594q^{25}+6835q^{23}-1598q^{21}-8003q^{19}-7094q^{17}-287q^{15}+6249q^{13}+7153q^{11}+1985q^{9}-4606q^{7}-7051q^{5}-3577q^{3}+2890q+7018q^{-1}+5234q^{-3}-1168q^{-5}-6918q^{-7}-6933q^{-9}-774q^{-11}+6617q^{-13}+8636q^{-15}+2955q^{-17}-5908q^{-19}-10096q^{-21}-5332q^{-23}+4625q^{-25}+10986q^{-27}+7707q^{-29}-2705q^{-31}-11057q^{-33}-9720q^{-35}+310q^{-37}+10131q^{-39}+10999q^{-41}+2233q^{-43}-8250q^{-45}-11262q^{-47}-4511q^{-49}+5741q^{-51}+10462q^{-53}+6029q^{-55}-3016q^{-57}-8707q^{-59}-6674q^{-61}+602q^{-63}+6489q^{-65}+6318q^{-67}+1130q^{-69}-4149q^{-71}-5300q^{-73}-2075q^{-75}+2207q^{-77}+3927q^{-79}+2256q^{-81}-802q^{-83}-2572q^{-85}-1957q^{-87}+1474q^{-91}+1447q^{-93}+325q^{-95}-728q^{-97}-922q^{-99}-364q^{-101}+285q^{-103}+524q^{-105}+288q^{-107}-92q^{-109}-263q^{-111}-173q^{-113}+12q^{-115}+113q^{-117}+96q^{-119}+9q^{-121}-53q^{-123}-43q^{-125}-q^{-127}+19q^{-129}+13q^{-131}+6q^{-133}-8q^{-135}-11q^{-137}+4q^{-139}+5q^{-141}-q^{-143}-3q^{-149}+q^{-151}+2q^{-153}-q^{-155}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
+
q
14
+
2
q
12
−
2
q
10
+
2
q
8
−
q
6
−
2
q
4
+
2
q
2
−
2
+
3
q
−
2
−
q
−
4
+
q
−
6
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
+
q
−
12
−
q
−
16
{\displaystyle -q^{16}+q^{14}+2q^{12}-2q^{10}+2q^{8}-q^{6}-2q^{4}+2q^{2}-2+3q^{-2}-q^{-4}+q^{-6}+3q^{-8}-2q^{-10}+q^{-12}-q^{-16}}
1,1
q
44
−
6
q
42
+
20
q
40
−
50
q
38
+
103
q
36
−
188
q
34
+
312
q
32
−
474
q
30
+
659
q
28
−
840
q
26
+
1000
q
24
−
1096
q
22
+
1083
q
20
−
946
q
18
+
670
q
16
−
278
q
14
−
211
q
12
+
752
q
10
−
1268
q
8
+
1714
q
6
−
2021
q
4
+
2168
q
2
−
2124
+
1902
q
−
2
−
1526
q
−
4
+
1038
q
−
6
−
516
q
−
8
+
8
q
−
10
+
430
q
−
12
−
762
q
−
14
+
968
q
−
16
−
1034
q
−
18
+
1006
q
−
20
−
898
q
−
22
+
746
q
−
24
−
578
q
−
26
+
419
q
−
28
−
288
q
−
30
+
182
q
−
32
−
108
q
−
34
+
58
q
−
36
−
28
q
−
38
+
12
q
−
40
−
4
q
−
42
+
q
−
44
{\displaystyle q^{44}-6q^{42}+20q^{40}-50q^{38}+103q^{36}-188q^{34}+312q^{32}-474q^{30}+659q^{28}-840q^{26}+1000q^{24}-1096q^{22}+1083q^{20}-946q^{18}+670q^{16}-278q^{14}-211q^{12}+752q^{10}-1268q^{8}+1714q^{6}-2021q^{4}+2168q^{2}-2124+1902q^{-2}-1526q^{-4}+1038q^{-6}-516q^{-8}+8q^{-10}+430q^{-12}-762q^{-14}+968q^{-16}-1034q^{-18}+1006q^{-20}-898q^{-22}+746q^{-24}-578q^{-26}+419q^{-28}-288q^{-30}+182q^{-32}-108q^{-34}+58q^{-36}-28q^{-38}+12q^{-40}-4q^{-42}+q^{-44}}
2,0
q
42
−
q
40
−
3
q
38
+
6
q
34
+
4
q
32
−
9
q
30
−
4
q
28
+
11
q
26
+
4
q
24
−
15
q
22
−
6
q
20
+
16
q
18
+
4
q
16
−
17
q
14
+
q
12
+
17
q
10
−
4
q
8
−
7
q
6
+
8
q
4
+
3
q
2
−
7
+
3
q
−
2
+
6
q
−
4
−
13
q
−
6
−
6
q
−
8
+
17
q
−
10
+
3
q
−
12
−
18
q
−
14
+
4
q
−
16
+
18
q
−
18
−
2
q
−
20
−
13
q
−
22
+
2
q
−
24
+
10
q
−
26
−
3
q
−
28
−
7
q
−
30
+
2
q
−
32
+
3
q
−
34
−
q
−
36
−
2
q
−
38
+
q
−
42
{\displaystyle q^{42}-q^{40}-3q^{38}+6q^{34}+4q^{32}-9q^{30}-4q^{28}+11q^{26}+4q^{24}-15q^{22}-6q^{20}+16q^{18}+4q^{16}-17q^{14}+q^{12}+17q^{10}-4q^{8}-7q^{6}+8q^{4}+3q^{2}-7+3q^{-2}+6q^{-4}-13q^{-6}-6q^{-8}+17q^{-10}+3q^{-12}-18q^{-14}+4q^{-16}+18q^{-18}-2q^{-20}-13q^{-22}+2q^{-24}+10q^{-26}-3q^{-28}-7q^{-30}+2q^{-32}+3q^{-34}-q^{-36}-2q^{-38}+q^{-42}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
3
q
32
+
q
30
+
6
q
28
−
11
q
26
+
5
q
24
+
13
q
22
−
22
q
20
+
6
q
18
+
20
q
16
−
25
q
14
+
3
q
12
+
23
q
10
−
17
q
8
−
5
q
6
+
12
q
4
−
2
q
2
−
9
−
4
q
−
2
+
17
q
−
4
−
5
q
−
6
−
16
q
−
8
+
27
q
−
10
+
q
−
12
−
23
q
−
14
+
22
q
−
16
+
2
q
−
18
−
19
q
−
20
+
11
q
−
22
+
2
q
−
24
−
9
q
−
26
+
4
q
−
28
+
q
−
30
−
2
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{34}-3q^{32}+q^{30}+6q^{28}-11q^{26}+5q^{24}+13q^{22}-22q^{20}+6q^{18}+20q^{16}-25q^{14}+3q^{12}+23q^{10}-17q^{8}-5q^{6}+12q^{4}-2q^{2}-9-4q^{-2}+17q^{-4}-5q^{-6}-16q^{-8}+27q^{-10}+q^{-12}-23q^{-14}+22q^{-16}+2q^{-18}-19q^{-20}+11q^{-22}+2q^{-24}-9q^{-26}+4q^{-28}+q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}}
1,0,0
−
q
21
+
q
19
+
2
q
15
−
2
q
13
+
3
q
11
−
2
q
9
+
q
7
−
2
q
5
+
q
3
−
q
−
q
−
1
+
2
q
−
3
−
q
−
5
+
3
q
−
7
+
4
q
−
11
−
2
q
−
13
+
q
−
15
−
q
−
17
−
q
−
21
{\displaystyle -q^{21}+q^{19}+2q^{15}-2q^{13}+3q^{11}-2q^{9}+q^{7}-2q^{5}+q^{3}-q-q^{-1}+2q^{-3}-q^{-5}+3q^{-7}+4q^{-11}-2q^{-13}+q^{-15}-q^{-17}-q^{-21}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
3
q
32
−
7
q
30
+
12
q
28
−
17
q
26
+
23
q
24
−
27
q
22
+
30
q
20
−
28
q
18
+
24
q
16
−
15
q
14
+
3
q
12
+
11
q
10
−
27
q
8
+
39
q
6
−
50
q
4
+
56
q
2
−
57
+
52
q
−
2
−
41
q
−
4
+
29
q
−
6
−
14
q
−
8
+
q
−
10
+
13
q
−
12
−
21
q
−
14
+
28
q
−
16
−
28
q
−
18
+
27
q
−
20
−
23
q
−
22
+
18
q
−
24
−
13
q
−
26
+
8
q
−
28
−
5
q
−
30
+
2
q
−
32
−
q
−
34
{\displaystyle -q^{34}+3q^{32}-7q^{30}+12q^{28}-17q^{26}+23q^{24}-27q^{22}+30q^{20}-28q^{18}+24q^{16}-15q^{14}+3q^{12}+11q^{10}-27q^{8}+39q^{6}-50q^{4}+56q^{2}-57+52q^{-2}-41q^{-4}+29q^{-6}-14q^{-8}+q^{-10}+13q^{-12}-21q^{-14}+28q^{-16}-28q^{-18}+27q^{-20}-23q^{-22}+18q^{-24}-13q^{-26}+8q^{-28}-5q^{-30}+2q^{-32}-q^{-34}}
1,0
q
56
−
3
q
52
−
3
q
50
+
4
q
48
+
9
q
46
−
q
44
−
14
q
42
−
8
q
40
+
16
q
38
+
20
q
36
−
8
q
34
−
29
q
32
−
8
q
30
+
27
q
28
+
23
q
26
−
16
q
24
−
30
q
22
+
2
q
20
+
29
q
18
+
11
q
16
−
21
q
14
−
15
q
12
+
14
q
10
+
17
q
8
−
10
q
6
−
19
q
4
+
5
q
2
+
19
−
2
q
−
2
−
21
q
−
4
−
2
q
−
6
+
22
q
−
8
+
10
q
−
10
−
21
q
−
12
−
17
q
−
14
+
18
q
−
16
+
29
q
−
18
−
5
q
−
20
−
31
q
−
22
−
10
q
−
24
+
26
q
−
26
+
22
q
−
28
−
11
q
−
30
−
25
q
−
32
−
4
q
−
34
+
17
q
−
36
+
11
q
−
38
−
7
q
−
40
−
11
q
−
42
−
q
−
44
+
6
q
−
46
+
3
q
−
48
−
2
q
−
50
−
2
q
−
52
+
q
−
56
{\displaystyle q^{56}-3q^{52}-3q^{50}+4q^{48}+9q^{46}-q^{44}-14q^{42}-8q^{40}+16q^{38}+20q^{36}-8q^{34}-29q^{32}-8q^{30}+27q^{28}+23q^{26}-16q^{24}-30q^{22}+2q^{20}+29q^{18}+11q^{16}-21q^{14}-15q^{12}+14q^{10}+17q^{8}-10q^{6}-19q^{4}+5q^{2}+19-2q^{-2}-21q^{-4}-2q^{-6}+22q^{-8}+10q^{-10}-21q^{-12}-17q^{-14}+18q^{-16}+29q^{-18}-5q^{-20}-31q^{-22}-10q^{-24}+26q^{-26}+22q^{-28}-11q^{-30}-25q^{-32}-4q^{-34}+17q^{-36}+11q^{-38}-7q^{-40}-11q^{-42}-q^{-44}+6q^{-46}+3q^{-48}-2q^{-50}-2q^{-52}+q^{-56}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
3
q
78
+
7
q
76
−
13
q
74
+
14
q
72
−
11
q
70
−
2
q
68
+
27
q
66
−
50
q
64
+
72
q
62
−
77
q
60
+
46
q
58
+
9
q
56
−
85
q
54
+
151
q
52
−
176
q
50
+
153
q
48
−
70
q
46
−
43
q
44
+
156
q
42
−
219
q
40
+
209
q
38
−
128
q
36
+
4
q
34
+
105
q
32
−
160
q
30
+
140
q
28
−
53
q
26
−
50
q
24
+
135
q
22
−
152
q
20
+
76
q
18
+
46
q
16
−
181
q
14
+
262
q
12
−
253
q
10
+
150
q
8
+
16
q
6
−
182
q
4
+
299
q
2
−
322
+
238
q
−
2
−
86
q
−
4
−
82
q
−
6
+
199
q
−
8
−
227
q
−
10
+
171
q
−
12
−
51
q
−
14
−
60
q
−
16
+
126
q
−
18
−
121
q
−
20
+
43
q
−
22
+
66
q
−
24
−
153
q
−
26
+
181
q
−
28
−
130
q
−
30
+
27
q
−
32
+
93
q
−
34
−
177
q
−
36
+
209
q
−
38
−
172
q
−
40
+
90
q
−
42
+
7
q
−
44
−
92
q
−
46
+
132
q
−
48
−
130
q
−
50
+
97
q
−
52
−
45
q
−
54
−
3
q
−
56
+
35
q
−
58
−
51
q
−
60
+
46
q
−
62
−
32
q
−
64
+
16
q
−
66
−
2
q
−
68
−
7
q
−
70
+
8
q
−
72
−
8
q
−
74
+
5
q
−
76
−
2
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{80}-3q^{78}+7q^{76}-13q^{74}+14q^{72}-11q^{70}-2q^{68}+27q^{66}-50q^{64}+72q^{62}-77q^{60}+46q^{58}+9q^{56}-85q^{54}+151q^{52}-176q^{50}+153q^{48}-70q^{46}-43q^{44}+156q^{42}-219q^{40}+209q^{38}-128q^{36}+4q^{34}+105q^{32}-160q^{30}+140q^{28}-53q^{26}-50q^{24}+135q^{22}-152q^{20}+76q^{18}+46q^{16}-181q^{14}+262q^{12}-253q^{10}+150q^{8}+16q^{6}-182q^{4}+299q^{2}-322+238q^{-2}-86q^{-4}-82q^{-6}+199q^{-8}-227q^{-10}+171q^{-12}-51q^{-14}-60q^{-16}+126q^{-18}-121q^{-20}+43q^{-22}+66q^{-24}-153q^{-26}+181q^{-28}-130q^{-30}+27q^{-32}+93q^{-34}-177q^{-36}+209q^{-38}-172q^{-40}+90q^{-42}+7q^{-44}-92q^{-46}+132q^{-48}-130q^{-50}+97q^{-52}-45q^{-54}-3q^{-56}+35q^{-58}-51q^{-60}+46q^{-62}-32q^{-64}+16q^{-66}-2q^{-68}-7q^{-70}+8q^{-72}-8q^{-74}+5q^{-76}-2q^{-78}+q^{-80}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information