10 45 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:14, 4 December 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(
diff
)
← Older revision
|
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
3
q
9
−
3
q
7
+
4
q
5
−
3
q
3
+
q
+
q
−
1
−
3
q
−
3
+
4
q
−
5
−
3
q
−
7
+
3
q
−
9
−
q
−
11
{\displaystyle -q^{11}+3q^{9}-3q^{7}+4q^{5}-3q^{3}+q+q^{-1}-3q^{-3}+4q^{-5}-3q^{-7}+3q^{-9}-q^{-11}}
2
q
32
−
3
q
30
−
q
28
+
11
q
26
−
9
q
24
−
11
q
22
+
27
q
20
−
10
q
18
−
28
q
16
+
37
q
14
−
37
q
10
+
27
q
8
+
13
q
6
−
26
q
4
+
q
2
+
19
+
q
−
2
−
26
q
−
4
+
13
q
−
6
+
27
q
−
8
−
37
q
−
10
+
37
q
−
14
−
28
q
−
16
−
10
q
−
18
+
27
q
−
20
−
11
q
−
22
−
9
q
−
24
+
11
q
−
26
−
q
−
28
−
3
q
−
30
+
q
−
32
{\displaystyle q^{32}-3q^{30}-q^{28}+11q^{26}-9q^{24}-11q^{22}+27q^{20}-10q^{18}-28q^{16}+37q^{14}-37q^{10}+27q^{8}+13q^{6}-26q^{4}+q^{2}+19+q^{-2}-26q^{-4}+13q^{-6}+27q^{-8}-37q^{-10}+37q^{-14}-28q^{-16}-10q^{-18}+27q^{-20}-11q^{-22}-9q^{-24}+11q^{-26}-q^{-28}-3q^{-30}+q^{-32}}
3
−
q
63
+
3
q
61
+
q
59
−
7
q
57
−
6
q
55
+
13
q
53
+
21
q
51
−
24
q
49
−
40
q
47
+
27
q
45
+
75
q
43
−
24
q
41
−
118
q
39
+
5
q
37
+
165
q
35
+
29
q
33
−
202
q
31
−
82
q
29
+
222
q
27
+
141
q
25
−
217
q
23
−
191
q
21
+
184
q
19
+
230
q
17
−
134
q
15
−
239
q
13
+
65
q
11
+
228
q
9
+
6
q
7
−
193
q
5
−
75
q
3
+
140
q
+
140
q
−
1
−
75
q
−
3
−
193
q
−
5
+
6
q
−
7
+
228
q
−
9
+
65
q
−
11
−
239
q
−
13
−
134
q
−
15
+
230
q
−
17
+
184
q
−
19
−
191
q
−
21
−
217
q
−
23
+
141
q
−
25
+
222
q
−
27
−
82
q
−
29
−
202
q
−
31
+
29
q
−
33
+
165
q
−
35
+
5
q
−
37
−
118
q
−
39
−
24
q
−
41
+
75
q
−
43
+
27
q
−
45
−
40
q
−
47
−
24
q
−
49
+
21
q
−
51
+
13
q
−
53
−
6
q
−
55
−
7
q
−
57
+
q
−
59
+
3
q
−
61
−
q
−
63
{\displaystyle -q^{63}+3q^{61}+q^{59}-7q^{57}-6q^{55}+13q^{53}+21q^{51}-24q^{49}-40q^{47}+27q^{45}+75q^{43}-24q^{41}-118q^{39}+5q^{37}+165q^{35}+29q^{33}-202q^{31}-82q^{29}+222q^{27}+141q^{25}-217q^{23}-191q^{21}+184q^{19}+230q^{17}-134q^{15}-239q^{13}+65q^{11}+228q^{9}+6q^{7}-193q^{5}-75q^{3}+140q+140q^{-1}-75q^{-3}-193q^{-5}+6q^{-7}+228q^{-9}+65q^{-11}-239q^{-13}-134q^{-15}+230q^{-17}+184q^{-19}-191q^{-21}-217q^{-23}+141q^{-25}+222q^{-27}-82q^{-29}-202q^{-31}+29q^{-33}+165q^{-35}+5q^{-37}-118q^{-39}-24q^{-41}+75q^{-43}+27q^{-45}-40q^{-47}-24q^{-49}+21q^{-51}+13q^{-53}-6q^{-55}-7q^{-57}+q^{-59}+3q^{-61}-q^{-63}}
4
q
104
−
3
q
102
−
q
100
+
7
q
98
+
2
q
96
+
2
q
94
−
23
q
92
−
13
q
90
+
33
q
88
+
29
q
86
+
28
q
84
−
89
q
82
−
93
q
80
+
65
q
78
+
135
q
76
+
160
q
74
−
190
q
72
−
334
q
70
−
22
q
68
+
317
q
66
+
553
q
64
−
155
q
62
−
748
q
60
−
450
q
58
+
363
q
56
+
1210
q
54
+
300
q
52
−
1027
q
50
−
1229
q
48
−
76
q
46
+
1737
q
44
+
1165
q
42
−
755
q
40
−
1891
q
38
−
951
q
36
+
1634
q
34
+
1906
q
32
+
44
q
30
−
1906
q
28
−
1709
q
26
+
898
q
24
+
2002
q
22
+
864
q
20
−
1261
q
18
−
1886
q
16
−
49
q
14
+
1461
q
12
+
1334
q
10
−
332
q
8
−
1524
q
6
−
873
q
4
+
613
q
2
+
1459
+
613
q
−
2
−
873
q
−
4
−
1524
q
−
6
−
332
q
−
8
+
1334
q
−
10
+
1461
q
−
12
−
49
q
−
14
−
1886
q
−
16
−
1261
q
−
18
+
864
q
−
20
+
2002
q
−
22
+
898
q
−
24
−
1709
q
−
26
−
1906
q
−
28
+
44
q
−
30
+
1906
q
−
32
+
1634
q
−
34
−
951
q
−
36
−
1891
q
−
38
−
755
q
−
40
+
1165
q
−
42
+
1737
q
−
44
−
76
q
−
46
−
1229
q
−
48
−
1027
q
−
50
+
300
q
−
52
+
1210
q
−
54
+
363
q
−
56
−
450
q
−
58
−
748
q
−
60
−
155
q
−
62
+
553
q
−
64
+
317
q
−
66
−
22
q
−
68
−
334
q
−
70
−
190
q
−
72
+
160
q
−
74
+
135
q
−
76
+
65
q
−
78
−
93
q
−
80
−
89
q
−
82
+
28
q
−
84
+
29
q
−
86
+
33
q
−
88
−
13
q
−
90
−
23
q
−
92
+
2
q
−
94
+
2
q
−
96
+
7
q
−
98
−
q
−
100
−
3
q
−
102
+
q
−
104
{\displaystyle q^{104}-3q^{102}-q^{100}+7q^{98}+2q^{96}+2q^{94}-23q^{92}-13q^{90}+33q^{88}+29q^{86}+28q^{84}-89q^{82}-93q^{80}+65q^{78}+135q^{76}+160q^{74}-190q^{72}-334q^{70}-22q^{68}+317q^{66}+553q^{64}-155q^{62}-748q^{60}-450q^{58}+363q^{56}+1210q^{54}+300q^{52}-1027q^{50}-1229q^{48}-76q^{46}+1737q^{44}+1165q^{42}-755q^{40}-1891q^{38}-951q^{36}+1634q^{34}+1906q^{32}+44q^{30}-1906q^{28}-1709q^{26}+898q^{24}+2002q^{22}+864q^{20}-1261q^{18}-1886q^{16}-49q^{14}+1461q^{12}+1334q^{10}-332q^{8}-1524q^{6}-873q^{4}+613q^{2}+1459+613q^{-2}-873q^{-4}-1524q^{-6}-332q^{-8}+1334q^{-10}+1461q^{-12}-49q^{-14}-1886q^{-16}-1261q^{-18}+864q^{-20}+2002q^{-22}+898q^{-24}-1709q^{-26}-1906q^{-28}+44q^{-30}+1906q^{-32}+1634q^{-34}-951q^{-36}-1891q^{-38}-755q^{-40}+1165q^{-42}+1737q^{-44}-76q^{-46}-1229q^{-48}-1027q^{-50}+300q^{-52}+1210q^{-54}+363q^{-56}-450q^{-58}-748q^{-60}-155q^{-62}+553q^{-64}+317q^{-66}-22q^{-68}-334q^{-70}-190q^{-72}+160q^{-74}+135q^{-76}+65q^{-78}-93q^{-80}-89q^{-82}+28q^{-84}+29q^{-86}+33q^{-88}-13q^{-90}-23q^{-92}+2q^{-94}+2q^{-96}+7q^{-98}-q^{-100}-3q^{-102}+q^{-104}}
5
−
q
155
+
3
q
153
+
q
151
−
7
q
149
−
2
q
147
+
2
q
145
+
8
q
143
+
15
q
141
+
4
q
139
−
33
q
137
−
43
q
135
−
q
133
+
58
q
131
+
95
q
129
+
41
q
127
−
98
q
125
−
222
q
123
−
135
q
121
+
165
q
119
+
406
q
117
+
333
q
115
−
139
q
113
−
712
q
111
−
764
q
109
+
23
q
107
+
1089
q
105
+
1418
q
103
+
432
q
101
−
1404
q
99
−
2455
q
97
−
1334
q
95
+
1492
q
93
+
3692
q
91
+
2874
q
89
−
1004
q
87
−
4953
q
85
−
5068
q
83
−
319
q
81
+
5824
q
79
+
7722
q
77
+
2646
q
75
−
5867
q
73
−
10372
q
71
−
5922
q
69
+
4731
q
67
+
12493
q
65
+
9707
q
63
−
2337
q
61
−
13500
q
59
−
13387
q
57
−
1098
q
55
+
13073
q
53
+
16317
q
51
+
5018
q
49
−
11250
q
47
−
17911
q
45
−
8741
q
43
+
8263
q
41
+
17990
q
39
+
11748
q
37
−
4766
q
35
−
16633
q
33
−
13554
q
31
+
1176
q
29
+
14178
q
27
+
14228
q
25
+
2011
q
23
−
11137
q
21
−
13854
q
19
−
4629
q
17
+
7850
q
15
+
12833
q
13
+
6722
q
11
−
4616
q
9
−
11487
q
7
−
8436
q
5
+
1525
q
3
+
9988
q
+
9988
q
−
1
+
1525
q
−
3
−
8436
q
−
5
−
11487
q
−
7
−
4616
q
−
9
+
6722
q
−
11
+
12833
q
−
13
+
7850
q
−
15
−
4629
q
−
17
−
13854
q
−
19
−
11137
q
−
21
+
2011
q
−
23
+
14228
q
−
25
+
14178
q
−
27
+
1176
q
−
29
−
13554
q
−
31
−
16633
q
−
33
−
4766
q
−
35
+
11748
q
−
37
+
17990
q
−
39
+
8263
q
−
41
−
8741
q
−
43
−
17911
q
−
45
−
11250
q
−
47
+
5018
q
−
49
+
16317
q
−
51
+
13073
q
−
53
−
1098
q
−
55
−
13387
q
−
57
−
13500
q
−
59
−
2337
q
−
61
+
9707
q
−
63
+
12493
q
−
65
+
4731
q
−
67
−
5922
q
−
69
−
10372
q
−
71
−
5867
q
−
73
+
2646
q
−
75
+
7722
q
−
77
+
5824
q
−
79
−
319
q
−
81
−
5068
q
−
83
−
4953
q
−
85
−
1004
q
−
87
+
2874
q
−
89
+
3692
q
−
91
+
1492
q
−
93
−
1334
q
−
95
−
2455
q
−
97
−
1404
q
−
99
+
432
q
−
101
+
1418
q
−
103
+
1089
q
−
105
+
23
q
−
107
−
764
q
−
109
−
712
q
−
111
−
139
q
−
113
+
333
q
−
115
+
406
q
−
117
+
165
q
−
119
−
135
q
−
121
−
222
q
−
123
−
98
q
−
125
+
41
q
−
127
+
95
q
−
129
+
58
q
−
131
−
q
−
133
−
43
q
−
135
−
33
q
−
137
+
4
q
−
139
+
15
q
−
141
+
8
q
−
143
+
2
q
−
145
−
2
q
−
147
−
7
q
−
149
+
q
−
151
+
3
q
−
153
−
q
−
155
{\displaystyle -q^{155}+3q^{153}+q^{151}-7q^{149}-2q^{147}+2q^{145}+8q^{143}+15q^{141}+4q^{139}-33q^{137}-43q^{135}-q^{133}+58q^{131}+95q^{129}+41q^{127}-98q^{125}-222q^{123}-135q^{121}+165q^{119}+406q^{117}+333q^{115}-139q^{113}-712q^{111}-764q^{109}+23q^{107}+1089q^{105}+1418q^{103}+432q^{101}-1404q^{99}-2455q^{97}-1334q^{95}+1492q^{93}+3692q^{91}+2874q^{89}-1004q^{87}-4953q^{85}-5068q^{83}-319q^{81}+5824q^{79}+7722q^{77}+2646q^{75}-5867q^{73}-10372q^{71}-5922q^{69}+4731q^{67}+12493q^{65}+9707q^{63}-2337q^{61}-13500q^{59}-13387q^{57}-1098q^{55}+13073q^{53}+16317q^{51}+5018q^{49}-11250q^{47}-17911q^{45}-8741q^{43}+8263q^{41}+17990q^{39}+11748q^{37}-4766q^{35}-16633q^{33}-13554q^{31}+1176q^{29}+14178q^{27}+14228q^{25}+2011q^{23}-11137q^{21}-13854q^{19}-4629q^{17}+7850q^{15}+12833q^{13}+6722q^{11}-4616q^{9}-11487q^{7}-8436q^{5}+1525q^{3}+9988q+9988q^{-1}+1525q^{-3}-8436q^{-5}-11487q^{-7}-4616q^{-9}+6722q^{-11}+12833q^{-13}+7850q^{-15}-4629q^{-17}-13854q^{-19}-11137q^{-21}+2011q^{-23}+14228q^{-25}+14178q^{-27}+1176q^{-29}-13554q^{-31}-16633q^{-33}-4766q^{-35}+11748q^{-37}+17990q^{-39}+8263q^{-41}-8741q^{-43}-17911q^{-45}-11250q^{-47}+5018q^{-49}+16317q^{-51}+13073q^{-53}-1098q^{-55}-13387q^{-57}-13500q^{-59}-2337q^{-61}+9707q^{-63}+12493q^{-65}+4731q^{-67}-5922q^{-69}-10372q^{-71}-5867q^{-73}+2646q^{-75}+7722q^{-77}+5824q^{-79}-319q^{-81}-5068q^{-83}-4953q^{-85}-1004q^{-87}+2874q^{-89}+3692q^{-91}+1492q^{-93}-1334q^{-95}-2455q^{-97}-1404q^{-99}+432q^{-101}+1418q^{-103}+1089q^{-105}+23q^{-107}-764q^{-109}-712q^{-111}-139q^{-113}+333q^{-115}+406q^{-117}+165q^{-119}-135q^{-121}-222q^{-123}-98q^{-125}+41q^{-127}+95q^{-129}+58q^{-131}-q^{-133}-43q^{-135}-33q^{-137}+4q^{-139}+15q^{-141}+8q^{-143}+2q^{-145}-2q^{-147}-7q^{-149}+q^{-151}+3q^{-153}-q^{-155}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
+
q
14
+
2
q
12
−
2
q
10
+
3
q
8
−
2
q
4
+
2
q
2
−
3
+
2
q
−
2
−
2
q
−
4
+
3
q
−
8
−
2
q
−
10
+
2
q
−
12
+
q
−
14
−
q
−
16
{\displaystyle -q^{16}+q^{14}+2q^{12}-2q^{10}+3q^{8}-2q^{4}+2q^{2}-3+2q^{-2}-2q^{-4}+3q^{-8}-2q^{-10}+2q^{-12}+q^{-14}-q^{-16}}
1,1
q
44
−
6
q
42
+
20
q
40
−
50
q
38
+
105
q
36
−
198
q
34
+
336
q
32
−
524
q
30
+
755
q
28
−
1002
q
26
+
1248
q
24
−
1436
q
22
+
1518
q
20
−
1454
q
18
+
1210
q
16
−
784
q
14
+
187
q
12
+
522
q
10
−
1274
q
8
+
1984
q
6
−
2565
q
4
+
2950
q
2
−
3078
+
2950
q
−
2
−
2565
q
−
4
+
1984
q
−
6
−
1274
q
−
8
+
522
q
−
10
+
187
q
−
12
−
784
q
−
14
+
1210
q
−
16
−
1454
q
−
18
+
1518
q
−
20
−
1436
q
−
22
+
1248
q
−
24
−
1002
q
−
26
+
755
q
−
28
−
524
q
−
30
+
336
q
−
32
−
198
q
−
34
+
105
q
−
36
−
50
q
−
38
+
20
q
−
40
−
6
q
−
42
+
q
−
44
{\displaystyle q^{44}-6q^{42}+20q^{40}-50q^{38}+105q^{36}-198q^{34}+336q^{32}-524q^{30}+755q^{28}-1002q^{26}+1248q^{24}-1436q^{22}+1518q^{20}-1454q^{18}+1210q^{16}-784q^{14}+187q^{12}+522q^{10}-1274q^{8}+1984q^{6}-2565q^{4}+2950q^{2}-3078+2950q^{-2}-2565q^{-4}+1984q^{-6}-1274q^{-8}+522q^{-10}+187q^{-12}-784q^{-14}+1210q^{-16}-1454q^{-18}+1518q^{-20}-1436q^{-22}+1248q^{-24}-1002q^{-26}+755q^{-28}-524q^{-30}+336q^{-32}-198q^{-34}+105q^{-36}-50q^{-38}+20q^{-40}-6q^{-42}+q^{-44}}
2,0
q
42
−
q
40
−
3
q
38
+
6
q
34
+
3
q
32
−
10
q
30
−
2
q
28
+
15
q
26
+
4
q
24
−
19
q
22
−
5
q
20
+
21
q
18
+
4
q
16
−
24
q
14
+
20
q
10
−
6
q
8
−
12
q
6
+
8
q
4
+
6
q
2
−
6
+
6
q
−
2
+
8
q
−
4
−
12
q
−
6
−
6
q
−
8
+
20
q
−
10
−
24
q
−
14
+
4
q
−
16
+
21
q
−
18
−
5
q
−
20
−
19
q
−
22
+
4
q
−
24
+
15
q
−
26
−
2
q
−
28
−
10
q
−
30
+
3
q
−
32
+
6
q
−
34
−
3
q
−
38
−
q
−
40
+
q
−
42
{\displaystyle q^{42}-q^{40}-3q^{38}+6q^{34}+3q^{32}-10q^{30}-2q^{28}+15q^{26}+4q^{24}-19q^{22}-5q^{20}+21q^{18}+4q^{16}-24q^{14}+20q^{10}-6q^{8}-12q^{6}+8q^{4}+6q^{2}-6+6q^{-2}+8q^{-4}-12q^{-6}-6q^{-8}+20q^{-10}-24q^{-14}+4q^{-16}+21q^{-18}-5q^{-20}-19q^{-22}+4q^{-24}+15q^{-26}-2q^{-28}-10q^{-30}+3q^{-32}+6q^{-34}-3q^{-38}-q^{-40}+q^{-42}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
3
q
32
+
q
30
+
6
q
28
−
12
q
26
+
5
q
24
+
16
q
22
−
23
q
20
+
6
q
18
+
26
q
16
−
30
q
14
+
27
q
10
−
23
q
8
−
7
q
6
+
18
q
4
−
q
2
−
8
−
q
−
2
+
18
q
−
4
−
7
q
−
6
−
23
q
−
8
+
27
q
−
10
−
30
q
−
14
+
26
q
−
16
+
6
q
−
18
−
23
q
−
20
+
16
q
−
22
+
5
q
−
24
−
12
q
−
26
+
6
q
−
28
+
q
−
30
−
3
q
−
32
+
q
−
34
{\displaystyle q^{34}-3q^{32}+q^{30}+6q^{28}-12q^{26}+5q^{24}+16q^{22}-23q^{20}+6q^{18}+26q^{16}-30q^{14}+27q^{10}-23q^{8}-7q^{6}+18q^{4}-q^{2}-8-q^{-2}+18q^{-4}-7q^{-6}-23q^{-8}+27q^{-10}-30q^{-14}+26q^{-16}+6q^{-18}-23q^{-20}+16q^{-22}+5q^{-24}-12q^{-26}+6q^{-28}+q^{-30}-3q^{-32}+q^{-34}}
1,0,0
−
q
21
+
q
19
+
2
q
15
−
2
q
13
+
4
q
11
−
q
9
+
2
q
7
−
2
q
5
+
q
3
−
2
q
−
2
q
−
1
+
q
−
3
−
2
q
−
5
+
2
q
−
7
−
q
−
9
+
4
q
−
11
−
2
q
−
13
+
2
q
−
15
+
q
−
19
−
q
−
21
{\displaystyle -q^{21}+q^{19}+2q^{15}-2q^{13}+4q^{11}-q^{9}+2q^{7}-2q^{5}+q^{3}-2q-2q^{-1}+q^{-3}-2q^{-5}+2q^{-7}-q^{-9}+4q^{-11}-2q^{-13}+2q^{-15}+q^{-19}-q^{-21}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
3
q
32
−
7
q
30
+
12
q
28
−
18
q
26
+
25
q
24
−
30
q
22
+
35
q
20
−
34
q
18
+
32
q
16
−
22
q
14
+
10
q
12
+
7
q
10
−
25
q
8
+
41
q
6
−
56
q
4
+
65
q
2
−
70
+
65
q
−
2
−
56
q
−
4
+
41
q
−
6
−
25
q
−
8
+
7
q
−
10
+
10
q
−
12
−
22
q
−
14
+
32
q
−
16
−
34
q
−
18
+
35
q
−
20
−
30
q
−
22
+
25
q
−
24
−
18
q
−
26
+
12
q
−
28
−
7
q
−
30
+
3
q
−
32
−
q
−
34
{\displaystyle -q^{34}+3q^{32}-7q^{30}+12q^{28}-18q^{26}+25q^{24}-30q^{22}+35q^{20}-34q^{18}+32q^{16}-22q^{14}+10q^{12}+7q^{10}-25q^{8}+41q^{6}-56q^{4}+65q^{2}-70+65q^{-2}-56q^{-4}+41q^{-6}-25q^{-8}+7q^{-10}+10q^{-12}-22q^{-14}+32q^{-16}-34q^{-18}+35q^{-20}-30q^{-22}+25q^{-24}-18q^{-26}+12q^{-28}-7q^{-30}+3q^{-32}-q^{-34}}
1,0
q
56
−
3
q
52
−
3
q
50
+
4
q
48
+
9
q
46
−
q
44
−
15
q
42
−
9
q
40
+
17
q
38
+
23
q
36
−
6
q
34
−
32
q
32
−
11
q
30
+
30
q
28
+
30
q
26
−
16
q
24
−
38
q
22
−
3
q
20
+
34
q
18
+
16
q
16
−
25
q
14
−
23
q
12
+
14
q
10
+
24
q
8
−
7
q
6
−
23
q
4
+
3
q
2
+
25
+
3
q
−
2
−
23
q
−
4
−
7
q
−
6
+
24
q
−
8
+
14
q
−
10
−
23
q
−
12
−
25
q
−
14
+
16
q
−
16
+
34
q
−
18
−
3
q
−
20
−
38
q
−
22
−
16
q
−
24
+
30
q
−
26
+
30
q
−
28
−
11
q
−
30
−
32
q
−
32
−
6
q
−
34
+
23
q
−
36
+
17
q
−
38
−
9
q
−
40
−
15
q
−
42
−
q
−
44
+
9
q
−
46
+
4
q
−
48
−
3
q
−
50
−
3
q
−
52
+
q
−
56
{\displaystyle q^{56}-3q^{52}-3q^{50}+4q^{48}+9q^{46}-q^{44}-15q^{42}-9q^{40}+17q^{38}+23q^{36}-6q^{34}-32q^{32}-11q^{30}+30q^{28}+30q^{26}-16q^{24}-38q^{22}-3q^{20}+34q^{18}+16q^{16}-25q^{14}-23q^{12}+14q^{10}+24q^{8}-7q^{6}-23q^{4}+3q^{2}+25+3q^{-2}-23q^{-4}-7q^{-6}+24q^{-8}+14q^{-10}-23q^{-12}-25q^{-14}+16q^{-16}+34q^{-18}-3q^{-20}-38q^{-22}-16q^{-24}+30q^{-26}+30q^{-28}-11q^{-30}-32q^{-32}-6q^{-34}+23q^{-36}+17q^{-38}-9q^{-40}-15q^{-42}-q^{-44}+9q^{-46}+4q^{-48}-3q^{-50}-3q^{-52}+q^{-56}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
3
q
78
+
7
q
76
−
13
q
74
+
14
q
72
−
12
q
70
−
q
68
+
26
q
66
−
51
q
64
+
77
q
62
−
84
q
60
+
57
q
58
−
82
q
54
+
162
q
52
−
205
q
50
+
193
q
48
−
112
q
46
−
20
q
44
+
163
q
42
−
263
q
40
+
285
q
38
−
209
q
36
+
66
q
34
+
90
q
32
−
201
q
30
+
222
q
28
−
143
q
26
+
10
q
24
+
123
q
22
−
188
q
20
+
146
q
18
−
16
q
16
−
156
q
14
+
293
q
12
−
328
q
10
+
240
q
8
−
49
q
6
−
182
q
4
+
363
q
2
−
433
+
363
q
−
2
−
182
q
−
4
−
49
q
−
6
+
240
q
−
8
−
328
q
−
10
+
293
q
−
12
−
156
q
−
14
−
16
q
−
16
+
146
q
−
18
−
188
q
−
20
+
123
q
−
22
+
10
q
−
24
−
143
q
−
26
+
222
q
−
28
−
201
q
−
30
+
90
q
−
32
+
66
q
−
34
−
209
q
−
36
+
285
q
−
38
−
263
q
−
40
+
163
q
−
42
−
20
q
−
44
−
112
q
−
46
+
193
q
−
48
−
205
q
−
50
+
162
q
−
52
−
82
q
−
54
+
57
q
−
58
−
84
q
−
60
+
77
q
−
62
−
51
q
−
64
+
26
q
−
66
−
q
−
68
−
12
q
−
70
+
14
q
−
72
−
13
q
−
74
+
7
q
−
76
−
3
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{80}-3q^{78}+7q^{76}-13q^{74}+14q^{72}-12q^{70}-q^{68}+26q^{66}-51q^{64}+77q^{62}-84q^{60}+57q^{58}-82q^{54}+162q^{52}-205q^{50}+193q^{48}-112q^{46}-20q^{44}+163q^{42}-263q^{40}+285q^{38}-209q^{36}+66q^{34}+90q^{32}-201q^{30}+222q^{28}-143q^{26}+10q^{24}+123q^{22}-188q^{20}+146q^{18}-16q^{16}-156q^{14}+293q^{12}-328q^{10}+240q^{8}-49q^{6}-182q^{4}+363q^{2}-433+363q^{-2}-182q^{-4}-49q^{-6}+240q^{-8}-328q^{-10}+293q^{-12}-156q^{-14}-16q^{-16}+146q^{-18}-188q^{-20}+123q^{-22}+10q^{-24}-143q^{-26}+222q^{-28}-201q^{-30}+90q^{-32}+66q^{-34}-209q^{-36}+285q^{-38}-263q^{-40}+163q^{-42}-20q^{-44}-112q^{-46}+193q^{-48}-205q^{-50}+162q^{-52}-82q^{-54}+57q^{-58}-84q^{-60}+77q^{-62}-51q^{-64}+26q^{-66}-q^{-68}-12q^{-70}+14q^{-72}-13q^{-74}+7q^{-76}-3q^{-78}+q^{-80}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information