10 67 Quantum Invariants
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A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
19
−
2
q
17
+
2
q
15
−
3
q
13
+
2
q
11
+
2
q
5
−
3
q
3
+
3
q
−
q
−
1
+
q
−
3
{\displaystyle q^{19}-2q^{17}+2q^{15}-3q^{13}+2q^{11}+2q^{5}-3q^{3}+3q-q^{-1}+q^{-3}}
2
q
54
−
2
q
52
−
2
q
50
+
7
q
48
−
2
q
46
−
10
q
44
+
12
q
42
+
5
q
40
−
18
q
38
+
8
q
36
+
12
q
34
−
18
q
32
−
q
30
+
15
q
28
−
7
q
26
−
7
q
24
+
9
q
22
+
6
q
20
−
11
q
18
−
5
q
16
+
17
q
14
−
8
q
12
−
13
q
10
+
19
q
8
−
q
6
−
12
q
4
+
10
q
2
+
1
−
5
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
8
+
q
−
10
{\displaystyle q^{54}-2q^{52}-2q^{50}+7q^{48}-2q^{46}-10q^{44}+12q^{42}+5q^{40}-18q^{38}+8q^{36}+12q^{34}-18q^{32}-q^{30}+15q^{28}-7q^{26}-7q^{24}+9q^{22}+6q^{20}-11q^{18}-5q^{16}+17q^{14}-8q^{12}-13q^{10}+19q^{8}-q^{6}-12q^{4}+10q^{2}+1-5q^{-2}+3q^{-4}-q^{-8}+q^{-10}}
3
q
105
−
2
q
103
−
2
q
101
+
3
q
99
+
7
q
97
−
2
q
95
−
16
q
93
−
2
q
91
+
24
q
89
+
15
q
87
−
30
q
85
−
35
q
83
+
26
q
81
+
57
q
79
−
10
q
77
−
72
q
75
−
18
q
73
+
78
q
71
+
46
q
69
−
67
q
67
−
71
q
65
+
48
q
63
+
90
q
61
−
28
q
59
−
94
q
57
+
2
q
55
+
92
q
53
+
16
q
51
−
82
q
49
−
33
q
47
+
69
q
45
+
47
q
43
−
45
q
41
−
61
q
39
+
17
q
37
+
70
q
35
+
13
q
33
−
74
q
31
−
48
q
29
+
67
q
27
+
75
q
25
−
47
q
23
−
90
q
21
+
27
q
19
+
90
q
17
−
6
q
15
−
73
q
13
−
12
q
11
+
55
q
9
+
16
q
7
−
33
q
5
−
12
q
3
+
16
q
+
9
q
−
1
−
8
q
−
3
−
3
q
−
5
+
4
q
−
7
+
q
−
9
−
2
q
−
11
+
q
−
13
−
q
−
19
+
q
−
21
{\displaystyle q^{105}-2q^{103}-2q^{101}+3q^{99}+7q^{97}-2q^{95}-16q^{93}-2q^{91}+24q^{89}+15q^{87}-30q^{85}-35q^{83}+26q^{81}+57q^{79}-10q^{77}-72q^{75}-18q^{73}+78q^{71}+46q^{69}-67q^{67}-71q^{65}+48q^{63}+90q^{61}-28q^{59}-94q^{57}+2q^{55}+92q^{53}+16q^{51}-82q^{49}-33q^{47}+69q^{45}+47q^{43}-45q^{41}-61q^{39}+17q^{37}+70q^{35}+13q^{33}-74q^{31}-48q^{29}+67q^{27}+75q^{25}-47q^{23}-90q^{21}+27q^{19}+90q^{17}-6q^{15}-73q^{13}-12q^{11}+55q^{9}+16q^{7}-33q^{5}-12q^{3}+16q+9q^{-1}-8q^{-3}-3q^{-5}+4q^{-7}+q^{-9}-2q^{-11}+q^{-13}-q^{-19}+q^{-21}}
4
q
172
−
2
q
170
−
2
q
168
+
3
q
166
+
3
q
164
+
7
q
162
−
9
q
160
−
16
q
158
−
q
156
+
10
q
154
+
42
q
152
+
2
q
150
−
47
q
148
−
48
q
146
−
19
q
144
+
102
q
142
+
87
q
140
−
17
q
138
−
124
q
136
−
167
q
134
+
65
q
132
+
206
q
130
+
175
q
128
−
58
q
126
−
344
q
124
−
180
q
122
+
128
q
120
+
394
q
118
+
257
q
116
−
277
q
114
−
444
q
112
−
224
q
110
+
342
q
108
+
572
q
106
+
74
q
104
−
434
q
102
−
562
q
100
+
32
q
98
+
608
q
96
+
406
q
94
−
193
q
92
−
638
q
90
−
253
q
88
+
423
q
86
+
518
q
84
+
27
q
82
−
520
q
80
−
355
q
78
+
221
q
76
+
477
q
74
+
153
q
72
−
350
q
70
−
384
q
68
+
21
q
66
+
402
q
64
+
285
q
62
−
129
q
60
−
412
q
58
−
261
q
56
+
237
q
54
+
443
q
52
+
228
q
50
−
328
q
48
−
568
q
46
−
89
q
44
+
447
q
42
+
590
q
40
−
31
q
38
−
646
q
36
−
430
q
34
+
181
q
32
+
666
q
30
+
292
q
28
−
389
q
26
−
488
q
24
−
132
q
22
+
407
q
20
+
357
q
18
−
73
q
16
−
272
q
14
−
211
q
12
+
117
q
10
+
193
q
8
+
44
q
6
−
59
q
4
−
114
q
2
+
4
+
52
q
−
2
+
23
q
−
4
+
6
q
−
6
−
34
q
−
8
−
q
−
10
+
8
q
−
12
+
8
q
−
16
−
8
q
−
18
+
q
−
20
+
q
−
22
−
2
q
−
24
+
4
q
−
26
−
2
q
−
28
−
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{172}-2q^{170}-2q^{168}+3q^{166}+3q^{164}+7q^{162}-9q^{160}-16q^{158}-q^{156}+10q^{154}+42q^{152}+2q^{150}-47q^{148}-48q^{146}-19q^{144}+102q^{142}+87q^{140}-17q^{138}-124q^{136}-167q^{134}+65q^{132}+206q^{130}+175q^{128}-58q^{126}-344q^{124}-180q^{122}+128q^{120}+394q^{118}+257q^{116}-277q^{114}-444q^{112}-224q^{110}+342q^{108}+572q^{106}+74q^{104}-434q^{102}-562q^{100}+32q^{98}+608q^{96}+406q^{94}-193q^{92}-638q^{90}-253q^{88}+423q^{86}+518q^{84}+27q^{82}-520q^{80}-355q^{78}+221q^{76}+477q^{74}+153q^{72}-350q^{70}-384q^{68}+21q^{66}+402q^{64}+285q^{62}-129q^{60}-412q^{58}-261q^{56}+237q^{54}+443q^{52}+228q^{50}-328q^{48}-568q^{46}-89q^{44}+447q^{42}+590q^{40}-31q^{38}-646q^{36}-430q^{34}+181q^{32}+666q^{30}+292q^{28}-389q^{26}-488q^{24}-132q^{22}+407q^{20}+357q^{18}-73q^{16}-272q^{14}-211q^{12}+117q^{10}+193q^{8}+44q^{6}-59q^{4}-114q^{2}+4+52q^{-2}+23q^{-4}+6q^{-6}-34q^{-8}-q^{-10}+8q^{-12}+8q^{-16}-8q^{-18}+q^{-20}+q^{-22}-2q^{-24}+4q^{-26}-2q^{-28}-q^{-34}+q^{-36}}
5
q
255
−
2
q
253
−
2
q
251
+
3
q
249
+
3
q
247
+
3
q
245
−
9
q
241
−
16
q
239
−
q
237
+
20
q
235
+
28
q
233
+
20
q
231
−
16
q
229
−
61
q
227
−
68
q
225
+
q
223
+
92
q
221
+
133
q
219
+
78
q
217
−
81
q
215
−
235
q
213
−
226
q
211
−
2
q
209
+
288
q
207
+
424
q
205
+
242
q
203
−
218
q
201
−
625
q
199
−
605
q
197
−
61
q
195
+
661
q
193
+
1013
q
191
+
603
q
189
−
404
q
187
−
1291
q
185
−
1297
q
183
−
232
q
181
+
1217
q
179
+
1929
q
177
+
1190
q
175
−
641
q
173
−
2252
q
171
−
2248
q
169
−
388
q
167
+
2023
q
165
+
3083
q
163
+
1729
q
161
−
1218
q
159
−
3460
q
157
−
3022
q
155
−
16
q
153
+
3215
q
151
+
3976
q
149
+
1433
q
147
−
2453
q
145
−
4423
q
143
−
2674
q
141
+
1383
q
139
+
4290
q
137
+
3552
q
135
−
249
q
133
−
3777
q
131
−
3940
q
129
−
670
q
127
+
3027
q
125
+
3893
q
123
+
1304
q
121
−
2285
q
119
−
3584
q
117
−
1591
q
115
+
1651
q
113
+
3157
q
111
+
1679
q
109
−
1195
q
107
−
2755
q
105
−
1692
q
103
+
841
q
101
+
2466
q
99
+
1776
q
97
−
490
q
95
−
2248
q
93
−
2015
q
91
−
24
q
89
+
2028
q
87
+
2419
q
85
+
764
q
83
−
1652
q
81
−
2864
q
79
−
1751
q
77
+
974
q
75
+
3181
q
73
+
2890
q
71
+
33
q
69
−
3165
q
67
−
3921
q
65
−
1324
q
63
+
2651
q
61
+
4629
q
59
+
2678
q
57
−
1701
q
55
−
4748
q
53
−
3787
q
51
+
415
q
49
+
4236
q
47
+
4407
q
45
+
873
q
43
−
3228
q
41
−
4365
q
39
−
1845
q
37
+
1936
q
35
+
3761
q
33
+
2345
q
31
−
761
q
29
−
2797
q
27
−
2290
q
25
−
107
q
23
+
1750
q
21
+
1888
q
19
+
557
q
17
−
894
q
15
−
1320
q
13
−
638
q
11
+
322
q
9
+
777
q
7
+
535
q
5
−
33
q
3
−
396
q
−
349
q
−
1
−
60
q
−
3
+
164
q
−
5
+
191
q
−
7
+
66
q
−
9
−
57
q
−
11
−
86
q
−
13
−
45
q
−
15
+
17
q
−
17
+
38
q
−
19
+
16
q
−
21
−
4
q
−
23
−
8
q
−
25
−
10
q
−
27
−
2
q
−
29
+
10
q
−
31
+
q
−
33
−
4
q
−
35
+
2
q
−
37
−
2
q
−
39
−
2
q
−
41
+
4
q
−
43
+
q
−
45
−
2
q
−
47
−
q
−
53
+
q
−
55
{\displaystyle q^{255}-2q^{253}-2q^{251}+3q^{249}+3q^{247}+3q^{245}-9q^{241}-16q^{239}-q^{237}+20q^{235}+28q^{233}+20q^{231}-16q^{229}-61q^{227}-68q^{225}+q^{223}+92q^{221}+133q^{219}+78q^{217}-81q^{215}-235q^{213}-226q^{211}-2q^{209}+288q^{207}+424q^{205}+242q^{203}-218q^{201}-625q^{199}-605q^{197}-61q^{195}+661q^{193}+1013q^{191}+603q^{189}-404q^{187}-1291q^{185}-1297q^{183}-232q^{181}+1217q^{179}+1929q^{177}+1190q^{175}-641q^{173}-2252q^{171}-2248q^{169}-388q^{167}+2023q^{165}+3083q^{163}+1729q^{161}-1218q^{159}-3460q^{157}-3022q^{155}-16q^{153}+3215q^{151}+3976q^{149}+1433q^{147}-2453q^{145}-4423q^{143}-2674q^{141}+1383q^{139}+4290q^{137}+3552q^{135}-249q^{133}-3777q^{131}-3940q^{129}-670q^{127}+3027q^{125}+3893q^{123}+1304q^{121}-2285q^{119}-3584q^{117}-1591q^{115}+1651q^{113}+3157q^{111}+1679q^{109}-1195q^{107}-2755q^{105}-1692q^{103}+841q^{101}+2466q^{99}+1776q^{97}-490q^{95}-2248q^{93}-2015q^{91}-24q^{89}+2028q^{87}+2419q^{85}+764q^{83}-1652q^{81}-2864q^{79}-1751q^{77}+974q^{75}+3181q^{73}+2890q^{71}+33q^{69}-3165q^{67}-3921q^{65}-1324q^{63}+2651q^{61}+4629q^{59}+2678q^{57}-1701q^{55}-4748q^{53}-3787q^{51}+415q^{49}+4236q^{47}+4407q^{45}+873q^{43}-3228q^{41}-4365q^{39}-1845q^{37}+1936q^{35}+3761q^{33}+2345q^{31}-761q^{29}-2797q^{27}-2290q^{25}-107q^{23}+1750q^{21}+1888q^{19}+557q^{17}-894q^{15}-1320q^{13}-638q^{11}+322q^{9}+777q^{7}+535q^{5}-33q^{3}-396q-349q^{-1}-60q^{-3}+164q^{-5}+191q^{-7}+66q^{-9}-57q^{-11}-86q^{-13}-45q^{-15}+17q^{-17}+38q^{-19}+16q^{-21}-4q^{-23}-8q^{-25}-10q^{-27}-2q^{-29}+10q^{-31}+q^{-33}-4q^{-35}+2q^{-37}-2q^{-39}-2q^{-41}+4q^{-43}+q^{-45}-2q^{-47}-q^{-53}+q^{-55}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
28
−
q
26
−
q
24
+
2
q
22
−
2
q
20
+
q
16
−
q
14
+
2
q
12
−
q
10
+
q
8
−
2
q
4
+
3
q
2
+
q
−
4
{\displaystyle q^{28}-q^{26}-q^{24}+2q^{22}-2q^{20}+q^{16}-q^{14}+2q^{12}-q^{10}+q^{8}-2q^{4}+3q^{2}+q^{-4}}
2,0
q
72
−
q
70
−
2
q
68
+
4
q
64
+
2
q
62
−
7
q
60
−
2
q
58
+
8
q
56
+
6
q
54
−
8
q
52
−
7
q
50
+
8
q
48
+
6
q
46
−
10
q
44
−
8
q
42
+
7
q
40
+
4
q
38
−
4
q
36
−
2
q
34
+
6
q
32
+
q
30
−
q
28
+
4
q
26
−
4
q
24
−
6
q
22
+
7
q
20
+
5
q
18
−
11
q
16
−
5
q
14
+
12
q
12
+
7
q
10
−
11
q
8
−
5
q
6
+
11
q
4
+
3
q
2
−
5
−
q
−
2
+
3
q
−
4
+
q
−
6
−
q
−
8
+
q
−
12
{\displaystyle q^{72}-q^{70}-2q^{68}+4q^{64}+2q^{62}-7q^{60}-2q^{58}+8q^{56}+6q^{54}-8q^{52}-7q^{50}+8q^{48}+6q^{46}-10q^{44}-8q^{42}+7q^{40}+4q^{38}-4q^{36}-2q^{34}+6q^{32}+q^{30}-q^{28}+4q^{26}-4q^{24}-6q^{22}+7q^{20}+5q^{18}-11q^{16}-5q^{14}+12q^{12}+7q^{10}-11q^{8}-5q^{6}+11q^{4}+3q^{2}-5-q^{-2}+3q^{-4}+q^{-6}-q^{-8}+q^{-12}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
60
−
2
q
58
+
q
56
+
2
q
54
−
7
q
52
+
5
q
50
+
3
q
48
−
10
q
46
+
10
q
44
+
4
q
42
−
13
q
40
+
10
q
38
+
5
q
36
−
13
q
34
+
3
q
32
+
4
q
30
−
5
q
28
−
4
q
26
+
2
q
24
+
7
q
22
−
7
q
20
−
2
q
18
+
15
q
16
−
9
q
14
−
6
q
12
+
15
q
10
−
7
q
8
−
7
q
6
+
10
q
4
−
q
2
−
3
+
4
q
−
2
+
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle q^{60}-2q^{58}+q^{56}+2q^{54}-7q^{52}+5q^{50}+3q^{48}-10q^{46}+10q^{44}+4q^{42}-13q^{40}+10q^{38}+5q^{36}-13q^{34}+3q^{32}+4q^{30}-5q^{28}-4q^{26}+2q^{24}+7q^{22}-7q^{20}-2q^{18}+15q^{16}-9q^{14}-6q^{12}+15q^{10}-7q^{8}-7q^{6}+10q^{4}-q^{2}-3+4q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0,0
q
37
−
q
35
−
q
31
+
2
q
29
−
2
q
27
+
q
25
−
q
23
+
q
21
−
q
19
+
q
17
+
q
15
−
q
13
+
q
11
−
q
9
+
q
7
−
2
q
5
+
3
q
3
+
q
−
1
+
q
−
5
{\displaystyle q^{37}-q^{35}-q^{31}+2q^{29}-2q^{27}+q^{25}-q^{23}+q^{21}-q^{19}+q^{17}+q^{15}-q^{13}+q^{11}-q^{9}+q^{7}-2q^{5}+3q^{3}+q^{-1}+q^{-5}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
60
−
2
q
58
+
5
q
56
−
8
q
54
+
11
q
52
−
15
q
50
+
17
q
48
−
18
q
46
+
16
q
44
−
14
q
42
+
7
q
40
−
9
q
36
+
19
q
34
−
25
q
32
+
32
q
30
−
33
q
28
+
34
q
26
−
30
q
24
+
23
q
22
−
15
q
20
+
6
q
18
+
q
16
−
9
q
14
+
14
q
12
−
17
q
10
+
17
q
8
−
15
q
6
+
14
q
4
−
9
q
2
+
7
−
4
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
{\displaystyle q^{60}-2q^{58}+5q^{56}-8q^{54}+11q^{52}-15q^{50}+17q^{48}-18q^{46}+16q^{44}-14q^{42}+7q^{40}-9q^{36}+19q^{34}-25q^{32}+32q^{30}-33q^{28}+34q^{26}-30q^{24}+23q^{22}-15q^{20}+6q^{18}+q^{16}-9q^{14}+14q^{12}-17q^{10}+17q^{8}-15q^{6}+14q^{4}-9q^{2}+7-4q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}}
1,0
q
98
−
2
q
94
−
2
q
92
+
3
q
90
+
5
q
88
−
3
q
86
−
9
q
84
−
2
q
82
+
12
q
80
+
9
q
78
−
10
q
76
−
15
q
74
+
4
q
72
+
19
q
70
+
7
q
68
−
17
q
66
−
14
q
64
+
9
q
62
+
17
q
60
−
q
58
−
16
q
56
−
4
q
54
+
11
q
52
+
6
q
50
−
10
q
48
−
7
q
46
+
8
q
44
+
9
q
42
−
7
q
40
−
12
q
38
+
4
q
36
+
14
q
34
−
15
q
30
−
5
q
28
+
15
q
26
+
12
q
24
−
10
q
22
−
16
q
20
+
3
q
18
+
18
q
16
+
6
q
14
−
12
q
12
−
12
q
10
+
3
q
8
+
12
q
6
+
3
q
4
−
5
q
2
−
5
+
q
−
2
+
4
q
−
4
+
2
q
−
6
−
q
−
8
−
q
−
10
+
q
−
14
{\displaystyle q^{98}-2q^{94}-2q^{92}+3q^{90}+5q^{88}-3q^{86}-9q^{84}-2q^{82}+12q^{80}+9q^{78}-10q^{76}-15q^{74}+4q^{72}+19q^{70}+7q^{68}-17q^{66}-14q^{64}+9q^{62}+17q^{60}-q^{58}-16q^{56}-4q^{54}+11q^{52}+6q^{50}-10q^{48}-7q^{46}+8q^{44}+9q^{42}-7q^{40}-12q^{38}+4q^{36}+14q^{34}-15q^{30}-5q^{28}+15q^{26}+12q^{24}-10q^{22}-16q^{20}+3q^{18}+18q^{16}+6q^{14}-12q^{12}-12q^{10}+3q^{8}+12q^{6}+3q^{4}-5q^{2}-5+q^{-2}+4q^{-4}+2q^{-6}-q^{-8}-q^{-10}+q^{-14}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
142
−
2
q
140
+
5
q
138
−
9
q
136
+
9
q
134
−
8
q
132
−
2
q
130
+
19
q
128
−
34
q
126
+
47
q
124
−
44
q
122
+
19
q
120
+
18
q
118
−
60
q
116
+
90
q
114
−
93
q
112
+
61
q
110
−
2
q
108
−
57
q
106
+
98
q
104
−
99
q
102
+
65
q
100
−
6
q
98
−
47
q
96
+
72
q
94
−
67
q
92
+
23
q
90
+
37
q
88
−
76
q
86
+
85
q
84
−
53
q
82
−
10
q
80
+
71
q
78
−
119
q
76
+
124
q
74
−
94
q
72
+
23
q
70
+
56
q
68
−
116
q
66
+
141
q
64
−
111
q
62
+
48
q
60
+
23
q
58
−
76
q
56
+
93
q
54
−
70
q
52
+
20
q
50
+
37
q
48
−
62
q
46
+
60
q
44
−
20
q
42
−
35
q
40
+
73
q
38
−
83
q
36
+
60
q
34
−
20
q
32
−
30
q
30
+
65
q
28
−
78
q
26
+
72
q
24
−
41
q
22
+
6
q
20
+
20
q
18
−
39
q
16
+
42
q
14
−
37
q
12
+
27
q
10
−
9
q
8
−
2
q
6
+
12
q
4
−
15
q
2
+
14
−
10
q
−
2
+
7
q
−
4
−
2
q
−
6
−
q
−
8
+
3
q
−
10
−
3
q
−
12
+
3
q
−
14
−
q
−
16
+
q
−
18
{\displaystyle q^{142}-2q^{140}+5q^{138}-9q^{136}+9q^{134}-8q^{132}-2q^{130}+19q^{128}-34q^{126}+47q^{124}-44q^{122}+19q^{120}+18q^{118}-60q^{116}+90q^{114}-93q^{112}+61q^{110}-2q^{108}-57q^{106}+98q^{104}-99q^{102}+65q^{100}-6q^{98}-47q^{96}+72q^{94}-67q^{92}+23q^{90}+37q^{88}-76q^{86}+85q^{84}-53q^{82}-10q^{80}+71q^{78}-119q^{76}+124q^{74}-94q^{72}+23q^{70}+56q^{68}-116q^{66}+141q^{64}-111q^{62}+48q^{60}+23q^{58}-76q^{56}+93q^{54}-70q^{52}+20q^{50}+37q^{48}-62q^{46}+60q^{44}-20q^{42}-35q^{40}+73q^{38}-83q^{36}+60q^{34}-20q^{32}-30q^{30}+65q^{28}-78q^{26}+72q^{24}-41q^{22}+6q^{20}+20q^{18}-39q^{16}+42q^{14}-37q^{12}+27q^{10}-9q^{8}-2q^{6}+12q^{4}-15q^{2}+14-10q^{-2}+7q^{-4}-2q^{-6}-q^{-8}+3q^{-10}-3q^{-12}+3q^{-14}-q^{-16}+q^{-18}}
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